NMR/MRI
Nuclear Magnetic Resonance Rezonantna apsorpcija radiotalasnog zračenja od strane jezgra (nukleusa) atoma koji se nalaze u magnetnom polju
Kratak istorijski pregled: OTKRIĆE Spin protona NMR u mol. snopu NMR u čvrstom NMR tomografija NAUČNIK NIK Stern, 1921. god. Rabi, 1938. god. Bloch & Purcell, 1946. god. Lauterbur, 1973. god. NOBELOVA NAGRADA 1943. god. 1944. god. 1952. god. 2003. god 2D FT NMR 3D NMR struktura makromolekula Klinički skeneri Ernst, 1976. god. Wütrich, Fenn, Tanaka 1991. god. 2002.. god. 1981. god. (3), 1985. god. (450), 1987. god. (700), 2002. god. (1 aparat na 200 000 ljudi)
NMRI NE!!! Problem radiofobije Kod NMR-a a jezgro apsorbuje a ne zrači NMR-fizi fizički fenomen MRI-tehnika u medicini (I=Imaging)
Magnetno polje i naelektrisanje Svako ubrzano kretanje naelektrisane čestice indukuje pojavu magnetnog polja Takođe,, svako promenljivo magnetno polje u solenoidu indukuje struju
Pojam spina Spin je fundamentalna osobina čestica kao što je masa ili naelektrisanje Može e se predstaviti kao obrtanje oko sopstvene ose Zahvaljujući i spinu, naelektrisane čestice se ponašaju aju kao mali magneti
Sparivanje spinova Spin ima vrednost umnoška broja ½ i može e biti + ili - Spinovi različitih itih vrsta nukleona se ne mogu sparivati
Sparivanje spinova Spinovi istih vrsta nukleona se mogu sparivati NMR neaktivan NMR aktivan
NMR osobine nekih jezgara Jezgro Spin (I) Žiromagnetni odnos γ (MHz/T) Zastupljenost u prirodi Relativna osetljivost 1 H 1/2 42.6 99.985 1 2 H 1 6.5 0.015 0.0096 13 C 1/2 10.7 1.11 0.0096 14 N 1 3.1 99.63 0.001 15 N 1/2-4.3 0.37 0.001 17 O 5/2-5.8 0.037 0.029 19 F 1/2 40.1 100 0.83 23 Na 3/2 10.9 100 0.093 31 P 1/2 17.2 100 0.066 39 K 3/2 2.0 93.08 0.0005 γ=odnos magnetnog dipolnog momenta i ugaonog momenta (rad s -1 T -1 ili C kg -1 ili Hz T -1 )
Šta se sve vidi na MRI slici? Voda? DA (H 2 O) Mast? DA (CH 2 ) Proteini? NE (malo ih je), ali utiču u na signal okolne vode Meka tkiva? DA.. Pojavnost na MRI zavisi od sastava Kosti? Delimično a) kostna srž? DA (sadrži i vodu i mast) b) korteks? NE (nema pokretljivih protona) Vazduh? NE
Precesija spina jezgra u B o i razdvajanje po energijama Jezgra u magnetnom polju B o + Jezgro sa I 0I Magnetno polje B o
Cepanje energijskih nivoa spinova u spoljašnjem magnetnom polju B 0 E = hν h = E E = γ (h/2π) ) B 0 Rezonantna apsorpcija
Rezonancija ΔE = γ h 2π B o Energija između nivoa (reda mcal/mol) E = hν Energija upadnog zračenja (oblast energije radiotalasa) ν = γ 2π B o Larmorova frekvencija (1-500 MHz)
I dalje sledi kvantnomehanički ki opis NMR fenomena... Na sreću, izraz ν = γ 2π B o eksplicitno ne sadrži i kvantirane veličine, ine, pa možemo primeniti i klasičan an pristup preko vektora: Makroskopske magnetizacije M
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Uređena orjentacija nakon ulaska u B o
... a može e i ovako, ali zahteva više e energije Znači može e ovako... Većina ipak sledi princip minimalne energije, pa isto tako i spinovi
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Uređena orjentacija nakon ulaska u B o
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Spinovi suprotnih orjentacija se poništavaju
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Spinovi suprotnih orjentacija se poništavaju
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Spinovi suprotnih orjentacija se poništavaju
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Spinovi suprotnih orjentacija se poništavaju
Orjentacija jezgara u B o Nasumična orjentacija pre ulaska u B o Spinovi suprotnih orjentacija se poništavaju
Orjentacija jezgara u B o n a = Broj jezgara antiparalelne orjentacije u odnosu na magnetno polje B o n = p Broj jezgara paralelne orjentacije u odnosu na B o ΔE E = Energijska razlika između nivoa sa paralelnom i antiparalelnom orjentacijom I nastaje vektor ukupne magnetizacije M
Koliki je to zaista broj jezgara? Uzmimo da u jednom eritrocitu ima približno 10 12 molekula H 2 O Pogledajmo prethodnu formulu za odnos broja jezgara paralelne i antiparalelne orjentacije Dobićemo da u jednom eritrocitu ima 10 6 (milion) spinova koji daju vektor ukupne magnetizacije M
Kako izgleda vektor v ukupne magnetizacije (uzorak u polju B o ) Magnetizacija uzorka je usmerena duž pravca magnetnog polja B o, i ne može e se meriti. Zato...
MR signal ekscitacija RF puls na Larmorovoj frekvenciji Zavojnica B o Emiter RF signala
MR signal ekscitacija RF puls na Larmorovoj frekvenciji Zavojnica B o Emiter RF signala
Ekscitacija pulsom od 90 na Larmorovoj frekvenciji Z B 0 M Y X
Ekscitacija pulsom od 90 na Larmorovoj frekvenciji Z B 0 X M Y
MR signal - relaksacija B o Zavojnica (predajnik) Zavojnica (prijemnik) Emiter RF signala Risiver RF signala
MR signal relaksacija prijem signala na Larmorovoj frekvenciji B o Zavojnica (predajnik) Zavojnica (prijemnik) Emiter RF signala Risiver RF signala
Relaksacija nakon pulsa od 90 Z Bo M o Y X
Relaksacija nakon pulsa od 90 Z Bo M 0 Y X
Dobijanje FID signala Z Bo M o Y M xy X Vreme
Dobijanje FID signala M 0 Z B 0 M xy Ovo je sve što dobijamo Iz MR skenera Vreme
MRI (Magnetic resonance imaging) Dobijanje slika ljudskog preseka iz FID
Furijeova transformacija (FT) Matematička operacija koja pronalazi frekvenciju u FID signalu i pri tome transformiše e vremesku u frekventnu osu. Rezultat je dobijanje NMR spektra. FT FID signal NMR spektar
Kako dobiti MR sliku tj. kako smo stigli ODAVDE (1895. god.) DOVDE (sada)
MRI -Gradijent magnetnog polja- Voda u homogenom polju
MRI -Gradijent magnetnog polja- RF FID Voda u nehomogenom polju
Faza 0 o Faza 180 o Rotiranje gradijenata + Back projection reconstruction = Prve MR slike (Lauterbur 1973) Savremeni MRI = Statični ortogonalni gradijenti + 2D FT Princip je u tome da FID u sebi sadrži i 2 informacije: Fazu i frekvenciju Frekv. Frekv.
2D FT - Gradijenti duž X i Y ose- Fazni gradijent prethodi frekventnom i preparira spinove Prva FT: Dekodiranje frekvencije Druga FT: Dekodiranje faze
Frekventno fazna matrica Fazni gradijent G y Fazni gradijent G y Frekventni gradijent G x Frekventni gradijent G x Svaki element prostora (piksel) ima jedinstvenu kombinaciju vrednosti faze i frekvencije što kompjuteru omogućava da ga smesti u određeni deo prostora
Objekat 2 2D FT - K prostor-slika slika koju vidi kompjuter - Objekat 1 Prva FT Druga FT Slika u K-prostoruK Prva FT Druga FT
Izbor ravni preseka (G z gradijent) Emitovani RF puls f o Gradijent polja G z Izvan rezonancije = Nema signala Ispunjen rezonantni uslov = Ima signala Izvan rezonancije = Nema signala Pozicija u magnetu Nakon ovoga gradijenta slede X i Y gradijenti i dobija se slika
Šta nam treba za MRI? 1. Magnet (da postroji spinove) 2. Gradijenti magnetnog polja (za dobijanje gradijenata polja u X,Y i Z ravni) 3. RF zavojnica (za detekciju signala) (za pobuđivanje spinova i 4. Kompjuterski sistem (za obradu podataka)
MRI -Dobijanje slike- RF štit hlađenje magnet gradient zavojnice RF zavojnica X-gradijent Y-gradijent Z-gradijent Sto RF zavojnica gradient zavojnice magnet RF transmiter RF risiver kompjuter
MRI direktni multiplanarni prikaz 1) G x G y G z su ravnopravni i od operatera zavisi izbor gradijenata koji određuju orijentaciju preseka 2) Ništa se ne vrti izuzev jačine struje u gradijentnim zavojnicama Sagital Gradijent izbora preseka: levo - desno Axial Gradijent izbora preseka: superior - inferior Coronal Gradijent izbora preseka: anterior - posterior
Gradijenti određuju zonu snimanja (ZOOM)
MRI -Druge primene- 200μm Koren u saksiji Stablo biljke Žablji embrio
1. Magneti Stalni magnet El.magnet otvorenog tipa Superprovodni magnet
RF zavojnice Zavojnica za glavu Zavojnica za šaku
Čemu emu služe e specijalizovane zavojnice? Kvalitet snimka raste sa porastom faktora punjenja zavojnice (što( bliže e regionu od interesa, to bolje) Snimak glave u zavojnici za telo Snimak glave u zavojnici za glavu
MRI - cista MRI vidi vodu Što je više vode, to je signal intenzivniji? Ne baš...
Relaksacija nakon pulsa od 90 o Izgleda jednostavno
Dobijanje FID signala Z Bo M o Y M xy X Vreme
Dobijanje FID signala M 0 Z B 0 M xy Ovo vidi naš detektor ali da li je to sve što se događa? Vreme
Da li je to baš tako jednostavno? Nažalost alost jednostavno nije, ali korisno jeste Vektor makroskopske magnetizacije acije M je nastao sumiranjem velikog broja malih magneta koji potiču u od individualnih molekula Proces relaksacije je opisan sa dva relaksaciona vremena T1 i T2
Vreme relaksacije T1 T1 = spin rešetka etka vreme relaksacije (razmena energije spinskog sistema sa okolinom) T1 = longitudinalna relaksacija (vremenska konstanta povratka M z u ravnotežni ni položaj) M z = M o t T ( 1 2e 1 )
Vreme relaksacije T1 Z Bo M z M o Y time X Spin-re rešetkaetka relaksacija duž z-ose (T1)
Vreme relaksacije T1 Z Bo M z Y t X
Vreme relaksacije T1 M o Z Bo M z M 0 Y t X
Vreme relaksacije T2 T2 = spin - spin vreme relaksacije (gubitak fazne koherencije) T2 = transverzalna relaksacija (vremenska konstanta opadanja M XY do nule za homogeno B o ) M xy = M o e t T 2
T2 (i T1) relaksacija Z B Z B M o X Y X Y Signal - XY ravan
Vremena relaksacije T2 i T2 * T2 * - nehomogenost magnetnog polja T2 nehomogenost uzorka Vreme FID T2 * < T2 U destilovanoj vodi i u idealnom homogenom polju T1=T2
Relaksaciona vremena T2 Spin - spin Gubitak fazne koherencije Transverzalna relaksacija Vremenska konstanta opadanja M xy do nule (homogeno B o ) T1 Spin - rešetka etka Razmena energije spinskog sistema sa okolinom Longitudinalna relaksacija Vremenska konstanta povratka M z u ravnotežni ni položaj T2 * < T2 < T1
Relaksacija protona u različitim itim tkivima na 1.5 T TKIVO T1(s) T2(s) T1/T2 Bela masa (18% lipida) 0.380 0.085 4.5 Siva masa (6% lipida) 0.520 0.095 5.5 Edem 0.650 0.150 4.3 Maligni tumori * 0.800 0.200 4 Cerebro spinalna tečnost (CST) 2.000 1.000 2 Voda 2.500 2.500 1 Trigliceridi 0.180 0.100 1.8 * Prosek za više e tipova tumora T1,T2 = f (količine ine vode) T1 ili T2 (tumor) T1 ili T2 (zdravo tkivo) Damadian 1972.
Spin-eho sekvencija Dephasing 90 puls Spin eho 180 puls Rephasing
Objasnimo pulsp od 180 pomoću u trke Na startu, svi trkači su izjednačeni eni Počinje trka, i sporiji trkači i zaostaju
Puls od 180 Ali u jednom trenutku, naredi se trkačima da trče e nazad, na start
Spin-eho sekvencija Svi ponovo dolaze do starta, i poredak je skoro nepromenjen
Šta radi spin eho? Spin eho ispravlja nehomogenost spoljašnjeg magnetnog polja tj. eliminiše T2 * relaksaciju ali ne eliminiše nehomogenost u uzorku ( pravo( pravo T2)
Spin-eho sekvencija 180 180 90 90 T 2 * T 2 spin eho TE/2 TE/2 TR
Zašto se koristi eho za dobijanje MR slika a ne FID? Vreme koje imamo za tri gradijenta sa upotrebom eha Vreme koje imamo za smeštanje sva tri gradijenta bez eha (FID)
MRI dobijanje slike Slika se dobija primenom gradijenata u tri dimenzije Prva dimenzija: Slice selection Druga dimenzija: Phase encoding 256 puta (matrica 256 x 256) Treća dimenzija zija: Frequency encoding
Spin eho sekvencija promena intenziteta faznog gradijenta
90 180 F slice frekventni fazni READOUT S I G N A L
90 180 F slice frekventni 1 fazni READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 fazni READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 3 fazni READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 3 fazni 4 READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 3 fazni 4 5 READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 3 fazni 4 5 6 READOUT
90 180 F slice frekventni 1 2 3 fazni 4 5 6 7 READOUT
Kratko TE T1W Dugo TE T2W Kontrast kod spin eho sekvencije Z Bo Z Bo M 0 Y Y X X Kratko TR Intenzitet tkiva Dugo TR Intenzitet tkiva
Efekat T1, T2 snimanja TKIVO Kratko T1, T2 (malo vode) Dugo T1, T2 (puno vode) Kratko T1, dugo T2 (mast) Dugo T1, kratko T2 (hemoragije) T1W Svetlo Tamno Svetlo Tamno T2W Tamno Svetlo Svetlo Tamno
Kontrast na MR slikama -cista- Intenzitet signala na: T1W mast>normalno tkivo>tumor>t >tumor>tečnost T2W tečnost nost>tumor>mast normalno normalno tkivo T1W TR=500, TE=15 T2W TR=2000, TE=90
Kontrast na MR slikama -normalna anatomija- T1W ili T2W? T2W
Metastaza Kontrast na MR slikama T1W T2W
Kontrast na MR slikama - Da li je dovoljno uraditi samo T1W ili T2W? T1W T2W NIJE!!!
Kontrast na MR slikama -jetra pacova sa implantiranim tumorom- TR, TE (komb( komb.. 1) TR, TE (jako( T1W)
Samo za trajale Kontrast na MR slikama -Optimizacija kontrasta hrskavica/izliv- Merenje T1 i T2 kompjuterski program optimalni TE i TR Optimalni kontrast Nulti kontrast Optimalni kontrast minus mast Samo izliv
VREME POTREBNO DA SE DOBIJE MR SLIKA Ma TR NEX VREME = Ma TR NEX Ma = veličina ina matrice, tj. broj koraka faznog gradijenta TR = vreme ponavljanja pulsne sekvencije NEX = broj akvizicija (ponavljanja celokupne sekvencije) Primer (za preseke debljine veće e od 5 mm): T1W Ma TR NEX = 256 0,5 s 1 2 min T2W Ma TR NEX = 256 2,0 s 1 8 min Za preseke debljine manje od 5 mm NEX = 2-4
VREME = Ma TR NEX NEX Signal-šum NEX = 1 NEX = 4
VREME = Ma TR NEX Ma Rezolucija 128 256
VREME POTREBNO DA SE DOBIJE MR SLIKA Ma TR NEX VREME = Ma TR NEX Ma = veličina ina matrice, tj. broj koraka faznog gradijenta TR = vreme ponavljanja pulsne sekvencije NEX = broj akvizicija (ponavljanja celokupne sekvencije) Primer (za preseke debljine veće e od 5 mm): T1W Ma TR NEX = 256 0,5 s 1 2 min T2W Ma TR NEX = 256 2,0 s 1 8 min Za preseke debljine manje od 5 mm NEX = 2-4
VREME = Ma TR NEX NEX Signal-šum NEX = 1 NEX = 4
VREME = Ma TR NEX Ma Rezolucija 128 256
Izbor preseka f 1 f ~ B Transmitted RF pulse f o f 2 selection gradient position
Istovremeno snimanje više e preseka Rink T2W sekvencija: -TE (90ms) skupljanje podataka -TR (2s) čekanje za ponovno pobuđivanje (od 90 do 90 ) Ovo znači da imamo vremena da pobudimo više preseka u toku samo jednog TR
FSE (Fast( spin-echo echo) Klasično T2W FSE T2W FSE = Nakon pulsa od 90 o daje se više pulseva od 180 o (u ovom slučaju 4 pulsa) i nakon svakog od tih pulseva daje se različit fazni gradijent Rezultat: Dobijamo 4 linije (256x256 matrice) u toku jednog eha, tako da je umesto 256 prolaza potrebno samo 64. Vreme za FSE T2W sliku je 4 puta kraće
VREME POTREBNO DA SE DOBIJE MR SLIKA Ma TR NEX VREME = Ma TR NEX Ma = veličina ina matrice, tj. broj koraka faznog gradijenta TR = vreme ponavljanja pulsne sekvencije NEX = broj akvizicija (ponavljanja celokupne sekvencije) Primer (za preseke debljine veće e od 5 mm): T1W Ma TR NEX = 256 0,5 s 1 2 min T2W Ma TR NEX = 256 2,0 s 1 8 min Za preseke debljine manje od 5 mm NEX = 2-4 Ako smanjimo TR???
GRE (Gradient recalled echo) Možemo li još skratiti TR bez uticaja na kontrast? BRZO GRE: Vreme TR se smanjuje jer se refokusiranje spinova, tj. pojava eha stimuliše gradijentima a ne pulsom od 180 o. TR je oko 100 ms T2W = Ma TR NEX = 256 100 ms 1 25 s 0,5 min
GRE T2W image
EPI (Echo planar imaging) Pacijent sa parkinsonovom bolešcu MNOGO BRZO!!! Standardni T2W EPI snapshot ( 80 ms ) * * Ali ovde nema vremena za multislice
Vreme snimanja zavisi od načina prolaska kroz K-prostor SUPER BRZO!!! Spiralni prolaz kroz K - prostor
fmri funkcionalni MRI Aktivnost određene regije mozga = povećana potrošnja kiseonika Oksihemoglobin (dijamagnetik) Deoksihemoglobin (paramagnetik = T2*kontrast) EPI: Lokalne nehomogenosti polja T2* imidžing + dovoljno brzo da da se to uoči FMRI: Klasični MRI za anatomsku mapu + EPI u toku obavljanja funkcije (zatim sledi preklapanje te dve slike) Optička stimulacija Motorna stimulacija Obojeno svetlo v.s. mrak Savijanje lakata