Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Για το Θέμα Α: Ορισμοί Συλλογή Από Πανελλήνιες Επαναληπτικές Ομογενών
2014.Π 1. Έστω µια συνάρτηση f συνεχής σε διάστηµα και παραγωγίσιµη στο εσωτερικό του. Πότε λέµε ότι η f στρέφει τα κοίλα κάτω ή είναι κοίλη στο 2. Έστω µια συνάρτηση f µε πεδίο ορισµού Α. Πότε λέµε ότι η f παρουσιάζει στο x (ολικό) µέγιστο, το f ( x ) 2014.Ε 1. Να διατυπώσετε το θεώρηµα του Blzan 2. Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα. Τι ονοµάζουµε αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της f στο A 1. Πότε δύο συναρτήσεις f και g λέγονται ίσες 2014.Ο 2013.Π 1. Να διατυπώσετε το θεώρηµα Μέσης Τιµής του διαφορικού λογισµού (Θ.Μ.Τ.) 2. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα κλειστό διάστηµα [α, β] του πεδίου ορισµού της 2013.Ε 1. Να διατυπώσετε το θεώρηµα του Fermat 2. Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα. Ποια σηµεία λέγονται κρίσιµα σηµεία της f 1. Να διατυπώσετε το θεώρηµα του Blzan 2013.Ο 2012.Π 1. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστηµα [α, β] 2. Έστω συνάρτηση f µε πεδίο ορισµού Α. Πότε λέµε ότι η f παρουσιάζει στο x A τοπικό µέγιστο 1. Πότε δύο συναρτήσεις f και g λέγονται ίσες 2. Να διατυπώσετε το θεώρηµα του Rlle 1. Πότε µια συνάρτηση f : A R λέγεται συνάρτηση 1-1 2012.Ε 2012.Ο www.lazaridi.inf 2
2011.Π 1. ίνεται συνάρτηση f ορισµένη στο R. Πότε η ευθεία y= λx+ β λέγεται ασύµπτωτη της C f στο + 2011.Ε 1. Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα. Να διατυπώσετε τον ορισµό της αρχικής συνάρτησης ή παράγουσας της f στο 2011.Ο 1. Έστω µια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστηµα και παραγωγίσιµη στο εσωτερικό του. Πότε λέµε ότι η συνάρτηση f είναι κυρτή στο 2010.Π 1. Πότε η ευθεία x= x λέγεται κατακόρυφη ασύµπτωτη της γραφικής παράστασης µιας συνάρτησης f 2. Έστω µια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστηµα και παραγωγίσιµη στο εσωτερικό του. Πότε λέµε ότι η f στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω ή είναι κοίλη στο 2010.Ε 1. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα κλειστό διάστηµα [α, β] του πεδίου ορισµού της 2. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f µε πεδίο ορισµού το Α παρουσιάζει στο x µέγιστο, το f ( x ) A (ολικό) 2010.Ο 1. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα σηµείο x του πεδίου ορισµού της 2009.Π 1. Πότε µια συνάρτηση f λέγεται παραγωγίσιµη σε ένα σηµείο x του πεδίου ορισµού της 2009.Ε 1. Έστω µια συνάρτηση f και x ένα σηµείο του πεδίου ορισµού της. Πότε θα λέµε ότι η f είναι συνεχής στο x 2009.Ο 1. Πότε η ευθεία x= x λέγεται κατακόρυφη ασύµπτωτη της γραφικής παράστασης της f www.lazaridi.inf 3
1. Πότε µια συνάρτηση f λέµε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστηµα [α, β] 1. Τι σηµαίνει γεωµετρικά το θεώρηµα Μέσης Τιµής του διαφορικού λογισµού 1. Πότε δύο συναρτήσεις f, g λέγονται ίσες 2008.Π 2008.Ε 2008.Ο 2007.Π 1. Πότε δύο συναρτήσεις f, g λέγονται ίσες 2. Πότε η ευθεία y=l λέγεται οριζόντια ασύµπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο + 1. Τι σηµαίνει γεωµετρικά το θεώρηµα Rlle του διαφορικού λογισµού 2007.Ε 2007.Ο 1. Πότε µια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστηµα του πεδίου ορισµού της 2006.Π 1. Έστω µια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστηµα και παραγωγίσιµη στο εσωτερικό του. Πότε λέµε ότι η f στρέφει τα κοίλα προς τα άνω ή είναι κυρτή στο 2006.Ε 1. Έστω f µια συνάρτηση ορισµένη σε ένα διάστηµα. Τι ονοµάζουµε αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της f στο 2006.Ο 1. Έστω µια συνάρτηση f και το σηµείο x του πεδίου ορισµού της. Πότε θα λέµε ότι η f είναι συνεχής στο x 2005.Π 1. Πότε η ευθεία y= λx+ β λέγεται ασύµπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο + 1. Πότε µια συνάρτηση f : A R λέγεται 1-1 2005.Ε 2005.Ο 1. Έστω Μ(x, y) η εικόνα του µιγαδικού αριθµού z = x + yi στο µιγαδικό επίπεδο. Τι ορίζουµε ως µέτρο του z www.lazaridi.inf 4
2004.Π 1. Πότε µια συνάρτηση f λέµε ότι είναι παραγωγίσιµη σε ένα σηµείο x του πεδίου ορισµού της 2004.Ε 1. Να ορίσετε πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα ανοικτό διάστηµα (α, β) και πότε σε ένα κλειστό διάστηµα [α, β] 1. Έστω Α ένα υποσύνολο του R, f µια συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το Α και x x (ολικό) µέγιστο, το f ( x ) λέµε ότι η συνάρτηση f παρουσιάζει στο 2004.Ο A. Πότε θα 1. Τι σηµαίνει γεωµετρικά το θεώρηµα Μέσης Τιµής του διαφορικού λογισµού 2003.Π 2003.Ε 1. Πότε µια ευθεία x= x λέγεται κατακόρυφη ασύµπτωτη της γραφικής παράστασης µιας συνάρτησης f 2003.Ο 1. Έστω Α ένα υποσύνολο του R και µια συνάρτηση f : A R µε πεδίο ορισµού Α. Πότε η f λέγεται 1-1 www.lazaridi.inf 5