IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b) Ukoliko se dioda D nalazi na temperaturi T =7 o C, a D na temperaturi T =57 o C, odrediti napon V I Poznato je da I S raste 5% na o C D D V I Slika I Dakle, V I = 5 ln 4 mv = 34,65mV ešenje: a) Očigledno je V I = V D -V D, gde su V D i V D naponi direktno polarisanih dioda D Ovi naponi se mogu dobiti iz statičke karakteristike diode = I S (e nvt ) ukoliko su poznate struje dioda Struja diode D je I = I I = 8mA Sada je V I = V D V D = nv T ln I I S nv T ln I I S Kako je n=, V T = 5mV i I, I I S, to je I S V I = V T ln I I I S = nv T ln I I S I I S Ukoliko je V I = 5mV, tada je I = e V I/V T = e = 7,4 Kako je I I I = I, to je I = I = 8,4,mA b) Parametar V T zavisi od temperature po formuli V T = kt/q gde je k Bolcmanova konstanta, T apsolutna temperatura pn spoja i q naelektrisanje elektrona U ovom slučaju je dakle V I = V D V D = nv T ln I I S nv I T ln I I S, gde su V S I T i V T odgovarajući temperaturni S naponi Inverzna struja zasićenja druge diode je takođe promenjena posšto se nalazi na višoj ( T temperature i iznosi T) Is = Is (5) = 66fA Odavde je V I = nv T ln I I S I S V T ln I I S = nv V T ln I I S T što se uz n=, T =3 K, T =33 K, V T = 5mV i I, I I S svodi na V I = V T ln I S I V I T V T V I T V T s I s I S = 79,5mV ln I I S I S V T V T Za kolo sa slike odrediti prenosnu funkciju = f( ) u slučaju modela diode: a) sa slike a idealne diode; b) sa slike b; c) sa slike c, uz pretpostavku da je = r d
IOAE Dioda 8/9 ~/r d V D V D Slika Slika a Slika b Slika c ešenje: Ekvivalentna šema kola kada dioda ne provodi je prikazana na slici d Tada je = a) Za dioda ne provodi i = Za > dioda provodi i sa ekvivalentne šeme na slici e sledi da je V I = V U = V U (slika f) b) Za V D dioda ne provodi i = Za > V D dioda provodi i sa ekvivalentne šeme na slici g sledi da je V I = (V U Slika d V D ) = V UV D (slika i) c) Za V D dioda ne provodi i = Za > V D dioda provodi i sa ekvivalentne šeme na slici j sledi da je V I = r d (V r d U V D ) = V UV D (slika k) 3 ~/ Slika e Slika f V D ~/ Slika g Slika h V D
IOAE Dioda 8/9 V D rd V D ~/3 Slika i Slika j 3 U kolu sa slike 3 pad napona na provodnoj diodi je V D =,7V, dok su joj sve ostale karakteristike idealne Poznato je V CC = 5V, = = kω i 3 = kω Odrediti zavisnost = f( ), 5V 5V 3 V CC D Slika 3 f( ), 5V 5V ešenje: Predstavljajući deo kola Tevenenovim generatorom, dobija se ekvivalentno kolo prikazano na slici 3a Parametri Tevenenovog generatora su V T = V CC =,5V i T = = 5Ω Za V D V T = 3,V dioda ne provodi, a izlazni napon je = Za > V D V T = 3,V dioda provodi i izlazni napon je V I = T 3 (V T V D ) = (47,6 3 3,5)V Za = V Gm = 5V 3 T napon na izlazu je V Im = 3,9V Na slici 3b prikazana je zavisnost = 3 V Im V D V T ~,48 T D -V Gm V D V T V Gm ~ Slika 3a -V Gm Slika 3b 3
IOAE Dioda 8/9 4 Za kolo sa slike 4 poznato je V T = 5mV, I S = fa, = V m sin(πft), f = khz, G = 5Ω i C Odrediti i nacrtati zavisnost odnosa a = v p v g promenljive komponente napona v p i promenljive komponente napona generatora v g u funkciji struje strujnog izvora a = f( ), μa ma V CC G C Slika 4 Ova zavisnost prikazana je slikom 4c ešenje: Ekvivalentne šeme za jednosmeran režim i za režim malih signala date su na slikama 4a i 4b Dinamička otpornost diode je r d = V T Sa šeme za male signale se dobija a = v p v g = a = r d = V T G r d G V T = G /V T V CC,99 V G G V D G v g v p,33 r d μa ma Slika 4a Slika 4b Slika 4c 5 U kolu sa slike 5 može se smatrati da je dioda idealna, dok je C = nf Ako je = V m sin(πft), V m = V, f = khz, odrediti i nacrtati vremenske dijagrame struje diode i napona i u toku prve dve periode ulaznog napona Smatrati da je u početnom trenutku kondenzator bio prazan - D ešenje: Kako je u početnom trenutku = i raste, to dioda provodi u C nekom intervalu t t Dok dioda provodi je = Struja diode D jednaka je struji kondenzatora C, koju možemo Slika 5 izračunati pošto je poznat napon v C = Dakle, dok dioda provodi, važi (t) = i C (t) = C dv C (t) = C d (t) = C d (t) = CV dt dt dt m cos ωt, t t Maksimalna struje diode u ovom intervalu je m = ωcv m = 7,54mA Dioda će prestati da prevodi u trenutku kada je =, što se poklapa sa trenutkom opadanja napona Dakle t = T/4, (T/4) = V m Kada dioda ne provodi, struja kondenzatora je i C =, time 4
IOAE Dioda 8/9 se napon na kondenzatoru ne menja i ostaje = v C = V m Nadalje je = V m zbog čega dioda ne provodi, što znači da je za t > t i dalje = V m i dioda ne provodi Za t t dioda provodi pa je = Za t > t dok dioda ne provodi je = = V m sin ωt V m Maksimalni inverzni napon na diodi je invmax = V m = 4V Na slici 5a prikazani su vremenski dijagrami traženih zavisnosti V m /4 5/4 I Dm -V m /4 V m /4 5/4 -V m -V m /4 Slika 5a 6 U kolu sa slike 6 diode imaju napon praga provođenja V D =,7V Poznato je = =,kω i P = 6,8kΩ Odrediti i nacrtati prenosnu karakteristiku = f( ), V V D D Slika 6 P ešenje: Kada je V D provodi dioda D (slika 6a) Može se zaključiti da dioda D ne provodi ukoliko se uoči da su svi potencijali u kolu između potencijala tačaka X i Y (svi elementi osim naponskog generatora su reaktivno-pasivni) Time je katoda diode D na većem potencijalu od anode Prema slici 6a je = P (v P G V D ) =,76 ( V D ) Za je zbog (anti)simetrije kola =,76 ( V D ) Prenosna karakteristika prikazana je na slici 6b 5
IOAE Dioda 8/9 8,5V i G X Y P ~ -,76 ~,76 -V -V D V D V Slika 6a Slika 6b 7 Za kolo sa slike 7 poznato je = 5Ω i V Z = 4,7V a) Ako je P = kω, odrediti i nacrtati zavisnost napona na potrošaču od napona za napajanje, = f( ), V Ako je = V B = V i P, odrediti i nacrtati zavisnost: b) napona na potrošaču u funkciji otpornosti potrošača = g( P ); c) snage koja se disipira na diodi u funkciji otpornosti potrošača P Z = h( P ) ešenje: a) Ekvivalentna šema kola dok DZ v Z P Zener dioda ne radi prikazana je na slici 7a, dok je na slici 7b prikazana Slika 7 ekvivalentna šema kada Zener dioda provodi u oblasti proboja Dok Zener dioda ne uđe u oblast proboja, napon na potrošaču je i P i P i P P Slika 7a P = v P B = v 3 B Dioda ulazi u oblast proboja pri naponu V B za koji je = V Z Dakle, V B 3 = V Z, V B =,5V Z = 7,5V Za > V B Zener dioda radi u oblasti proboja, pa je = V Z (slika 7c) b) Dioda ne provodi sve dok je V Z odnosno P v P B V Z Dakle, za P P = V Z = 443,3Ω dioda ne provodi i napon na potrošaču je V B V Z V Z Slika 7b P = P P = P Za P > P dioda provodi u oblasti proboja pa je = V Z = 4,7V (slika 7d) c) Dok dioda ne provodi struja joj je nula pa je P Z = v Z i Z = Kada dioda provodi je = V Z i i Z = i i P = V Z 7e) V Z, pa je P Z = v Z i Z = V Z V Z V Z = (,5, P P )W (slika P 6
IOAE Dioda 8/9 V Z V Z P Z P Z max ~/3 3V Z / P P P Slika 7c Slika 7d Slika 7e P 7