f f f _ S x 2 z 1 S x 2 x 2 _ S S 2 x 2 y 2 y 2
|
|
|
- Λαμία Ουζουνίδης
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÊÙØÓÒ Ó ËÞ Ó ÓÒ ÖÑ Ý ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÅÖ º ÃÖÔÓÚ Ý ÊÓÑÖ Ëº ËØÒÓÚ ÂÓ Ìº ØÓÐ Ôغ Ó ÐØÖÐ Ò Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÌÑÔÖ ÁÒغ ÒØÖ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ ÙÐØÝ Ó ÐØÖÓÒ ÓÖ ËÒÐ ÈÖÓ Ò ËÒØ ÅÖÖݳ ËØÖØ ÓÖ ÌÑÔÖ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ó ØÓÒ ÍÒÚÖ ØÝ ¼¼¼ Æ ÌÒÓÐÓÝ Ó ØÓÒ Å ¼ ËÖ ÌÑÔÖ ÍË ÒÐÒ Ì ÛÓÖ Û ÔÖØÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ë ÖÒØ º Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÆÓ ÇÝ ÓÙÒØÓÒ Î ØÒ ÐÐÓÛ Ô Ò Ø ÑÝ Ó ÒÐÒ ÒÒ ÒØÖ Ó ÜÐÐÒ ÈÖÓÖÑÑ ÖÒØ ÆÓº Ò Ø ËÁÌ ÈÖÓØ ÆÓº ¼º
2 ØÖØ Ì ÔÔÖ Ù ÓÔØÑÞØÓÒ Ó ÓÒ ÖÑ µ Ý ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒ¹ ØÓÒ º Ï ÔÖ ÒØ Ò ÆÒØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÄÒÖÐÝ ÌÖÒ ÓÖÑ ÒÖÝ ¹ ÓÒ ÖÑ Ä̹ µ Ò ÄÒÖÐÝ ØÖÒ ÓÖÑ ÑÙÐعØÖÑÒÐ Ä̹ÅÌ µóö Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÓÒ ÐÒÖÞØÓÒ Ó Ø ÙÒØÓÒ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º ÌÒ Û ÔÖ ÒØ ÑØÓ ÓÖ ÖÙØÓÒ Ó Þ Ó Ý ÐÚÐ Ý ÐÚÐ ÖÙØÓÒ Ó Ø ÛØ Ó Ù Ò Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Ì ÔÔÖÓ ÔÖÓÚ ÓÖ ÑÔÐ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ó Ä̹ Ò Ä̹ÅÌ Ò ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ ØÖ Þ º ÜÔÖÑÒØÐ Ö ÙÐØ ÓÖ ÒÑÖ ÐÐÙ ØÖØ ØØ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÓÒ ÚÖ ÚÖÝ ÆÒغ Ý ÛÓÖ ÄÓ ÝÒØ ÔØÖÐ ØÒÕÙ ÓÒ ÖÑ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÙØÓ¹ ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Áº ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ò Ò ÚÖÐ ¹ÓÙØÔÙØ ÖØ ÙÒØÓÒ ¼µ µ µ Ò ÑÔÔÒ Ò È ÛÖ ÒÓØ Ø ÖØ ÔÖÓÙØ Ò Ò È Ö ÒØ Ø Ó ÖÒÐØ Ò Ô Ö ÔØÚÐÝ Ò Æ Æ Ø Ø Ó ÒØÙÖÐ ÒÙÑÖ º ÌÓ Ø ÑØÑØÐÐÝ ØÖØÐ ÑÓÐ ÓÖ ÖØ ÙÒØÓÒ Û ÙÑ ØØ ÒÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÖÓÙÔ Ò È Ð º ËÛØÒ ÙÒØÓÒ Ö ÔÖØÙÐÖ ÛÒ ¼ ÓÖ ÛÖ ÒÓØ Ø ØÓÒ ÑÓÙÐÓ Çʵ Ò È µ Ø ÐÓ Ð Ó ÓÖÖ º ÌÙ ÑÙÐعÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ Ò Ò µ º ÓÒ ÖÑ µ Ö Ø ØÖÙØÙÖ ÔÖÑØØÒ ÆÒØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÖØ ÙÒØÓÒ Ò ÓÒ ÖÓÙÔ Ó ÐÖ ÓÖÖ º Ö Ò ÓÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó «ÖÒØ Ð Ó ÖØ ÙÒØÓÒ Ý Ù Ò ÓÑÔÓ ØÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ò ÚÒ ØÓ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Ø ÓÒ ÖØÓÒ Ö Ö ØÖØ ØÓ ÓÖ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ò º ÒÖÝ µ Ö Ø ÓÒÔØ Ù ØÓ ÖÔÖ ÒØ ÒÐ ÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ º ÅÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ Ö ÖÔÖ ÒØ Ý ËÖ º ÅÙÐعØÖÑÒÐ ÒÖÝ ÅÌ µ Ö Ù ØÓ ÖÔÖ ÒØ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ò º ÌÝ Ò ÖÔÖ ÒØ Ý ¹ ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ö Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÒØÖ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ Üµº
3 ÜØÒ ÓÒ Ò ÒÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÓÒ ÖØÓÒ ÔÖ ÒØ ØÓ ÓÖ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ö¹ ØÖÖÝ ÒÓØ¹Ò ÖÐÝ ÐÒ ÖÓÙÔ Ö ØÖØÓÖÛÖ º Ì ÑÙÐØÔйÚÐÙ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ö ÒÐÙ Ò ÜÑÔÐ Ó ÙÒØÓÒ ÓÒ Ô¹ ÖÓÙÔ Ô ÒØÓ Ôµ Ô Æ º Ö ÖÚ Ý Ø ÖÙØÓÒ Ó ÓÒ ØÖ Ì µº Ì ÖÙØÓÒ ÔÖÓÖÑ Ý ÖÒ Ø ÓÑÓÖÔ ÙØÖ Ò ÐØÒ Ø ÖÙÒÒØ ÒÓÖÑØÓÒ ÖÓÑ Ø Ìº Ì ÖÙØÓÒ ÔÖÓÙÖ ÓÖÑÐÞ ØÖÓÙ Ø ÖÙØÓÒ ÖÙÐ ÔØ ØÓ Ø ÖÒ Ó ÙÒØÓÒ ÖÔÖ ÒØ Ò Ø Ù ÓÑÔÓ ØÓÒ ÖÙÐ º ÓÖ ÑÒÝ ÔÔÐØÓÒ Ø ÆÒÝ Ó ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØÖÑÒ Ý Ø Þ Ó Ø Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ò Ø ÓÖ ÚÒ º Ì ÛØ Ó Ø Ò Ø ÑÜÑÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø ÐÚÐ ÛÖ ÐÚÐ ÓÒ Ø Ó ÒÓ ØÓ Û Ø Ñ ÚÖÐ Òº Ì Þ Ò Ø ÛØ ØÖÑÒ Ø Ö Ó Ø Û Ð Ó Ò ÑÔÓÖØÒØ ÔÖÑØÖ Ò ÔÔÐØÓÒ Ò ÓÑÔÖ ÓÒ Ó «ÖÒØ º ÌÖ Ö Ø Ð Ø ØÛÓ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÖÙØÓÒ Ó Ø Þ Ó ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÚÒ Ð Ó ÙÒØÓÒ º Í Ó «ÖÒØ Ò Ý Ù Ò «ÖÒØ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÖÙÐ º º ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò ÑÒÔÙÐØÓÒ ÛØ ÙÒØÓÒ ÖÔÖ ÒØ Ù ÙÒØÓÒÐ ¹ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ò ÓÙØÔÙØ ÔÖÒº Ì ÓÐÐÓÛÒ ÜÑÔÐ ÐÐÙ ØÖØ ÓÔØÑÞØÓÒ Ó Ý ÓÖÖÒ Ò ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ º ÜÑÔÐ ÓÒ Ö Ø ÙÒØÓÒ Üµ Ü Ü µ ÚÒ Ý Ø ÚØÓÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ¼µ µ µ µ Ì Ì º ÈÖÑÙØØÓÒ Ó ÚÖÐ ÓÒÚÖØ ÒØÓ ÙÒØÓÒ Ý Ý µ ÛÖ Ý Ü Ý Ü ÚÒ Ý Ø ÚØÓÖ ¼µ µ µ µ Ì Ì º Ì ÚØÓÖ ÒÖØ ÖÓÑ Ý ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Û Ò Ø ÑØÖÜ ÒÓØØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º Ì ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÚÖÐ Ó ÒÓØ ÖÙ Ø
4 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Þ Ó Å̺ ÀÓÛÚÖ Û ÐØ Ø ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖÜ Û ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÒÚÖØ ÒØÓ ÙÒØÓÒ Þ Þ µ ÛÖ Þ Ü Ü Ò Þ Ü ØÒ Ø ÚØÓÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ¼µ µ µ µ Ì Ì º º ÓÛ ÅÌ Ó Ò º ÌÖÓÖ Ý ÜØÒÒ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÚÖ ÚÖÐ Ø ÔÖÑÙØØÓÒ Û Ò Ú ÖÙØÓÒ Ó º f f f S S S y 1 y 1 S z 1 z 1 S x 2 x 2 S S y 2 y x 2 2 x 2 y 2 y º º ÅÌ µ ÅÌ µ Ò ÅÌ µº Ì ÜÑÔÐ ÓÛ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÖÙØÓÒ Ó Þ Ó Ý ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ Ò ÖÙ ØÓ ØÖÑÒØÓÒ Ó Ò ÓÔØÑÐ ÔÖÑÙØØÓÒ Ò Ø ÚØÓÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Û Ö ÙÐØ Ò Ó ÑÐÐÖ Þº ÁÒ ÔØÖÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó Ø Ù Ó «ÖÒØ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÖÙÐ Ö Ø Ù Ó «ÖÒØ ÔØÖÐ ØÖÒ ÓÖÑ ØÓ Ò Ò ÚÖÓÙ Ö ÙÒÓÖÑÐÝ ÓÒ Ö ÔÖØÙÐÖ ÜÑÔÐ Ó ËÔØÖÐ ÌÖÒ ÓÖÑ ËÌ µ Ò ÖÔ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÑ ÓÙÖÖ Ö ¹Ð ÜÔÖ ÓÒ º Ì ÑÒ ÖÛ Ó Ø ÔÔÖÓ Ø Ð Ó ÜØ ÐÓÖØÑ ØÓ ØÖÑÒ Ø ÙØÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÖÙÐ ÓÖ ÚÒ Û Ò ÔØÖÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ÖÕÙÖ Ø Ó Ó Ø ÑÓ Ø ÙØ ÔØÖÐ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÖ ØÓ ØÖÑÒ Ø Ø ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÓÖ ÓÙØÔÙØ ÔÖÒº Ì ÝÒÑ ÖÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÓÖ ÓÔØÑÞØÓÒ Ó Ò ÒØÖÓÙ ÓÖ Ò Ò ÙÖØÖ ÑÔÖÓÚ Ò º Ì Ñ ÔÖÓÐÑ Û ÓÒ Ö Ò ÐÓÖØ Ý ÑÒÝ ÙØÓÖ Ò ÒÙÑÖ Ó ÔÙÐØÓÒ ÓÖ ÜÑÔÐ º Ì ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ
5 Ò ÆÈ¹Ö ÔÖÓÐÑ º ÅÓÖÓÚÖ Ø ÆÈ¹Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ò ÐÑÓ Ø ÓÔØÑÐ ÚÖÐ ÓÖÖÒ ÛÒ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÐÖÝ ÖÔÖ ÒØ Ý º ÌÖÓÖ ÚÖÐ ÙÖ Ø ÐÓÖØÑ Ö ÔÖÓÔÓ ÓÖ ÖÙØÓÒ Ó Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÛØ ÙÖ Ø ÓÒ ÐÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ º ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÓÖÖÒ Ò ÑÔÐÑÒØ ÝÒÑ ØÒ Ò ÙÖØÖ ÒÖÐÞ ÒØÓ ÖÓÙÔ ØÒ º ÄÒÖÐÝ ØÖÒ ÓÖÑ Ä̹ µ Ö ÒÖÐÞØÓÒ Ó ÖÚ Ý Ù Ò Ø ËÒÒÓÒ ÜÔÒ ÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó Ù Ø Ó ÚÖÐ º ÁØ ÓÚÓÙ ØØ Ø Ñ ÒÖÐÞØÓÒ ÔÔÐ ØÓ ÅÌ Ò Ò Ò ÅÌ Ø Ñ ÙÒÖÐÝÒ ÖÓÙÔ Ó ÒÖÝ ÚØÓÖ ÙÑ Ø ÓÑÒ ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ ÖÔÖ Òغ ÅÓÖÓÚÖ ÜØÒ ÓÒ ØÓ ËÌ Ö ØÖØÓÖÛÖº ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ä̹ Ò ÒØÖ ØÒ Ò ÑÔÓÖØÒØ Ø Ò Ò ÑÒÝ ÔÖØÐ Ä̹ ÔÖÑØ ÜÔÓÒÒØÐ ÖÙØÓÒ Ó Ø Þ ÓÑÔÖ ØÓ Ø º Ï ÒÓØ ØØ ÖÖÒ ÔÔÐØÓÒ Ò ÖÙØ Ò ÖÓÑ ÔÖ ÓÖ Ø ÖÙ Þ Ó Ä̹ º ÖÛÖ ÖÕÙÖ ØÓ ÑÔÐÑÒØ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ º º ÆÙÐØÝ ØÓ ØÖÑÒ Ò ÓÔØÑÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ º ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÚÖ Ø ÚÖÐ Ò ÖÔÖ ÒØ Ý Ò Ò Òµ ÑØÖÜ ÓÚÖ µ Ò Ø ÖÕÙÖ Ô ÑÐÐ ÓÑÔÖ ØÓ Ø Ô ÖÕÙÖ ØÓ ØÓÖ ÓÖ Ä̹º ÀÓÛÚÖ Ø ÓØÖ ÖÕÙÖÑÒØ Ò ÓÒ Ö ÓØØÐÒ ÓÖ ÔÔÐØÓÒ Ó Ä̹ ÐØÓÙ ØÖ Ö ÙÖ Ø ÐÓÖØÑ ØÓ ØÖÑÒ ÙØÐ ÐÒÖ Óѹ ÒØÓÒ Ó ÚÖÐ º Ì ÐÓÖØÑ ÔÖÓÔÓ Ò ÔÐØ Ø Ø Ó ÚÖÐ ÒØÓ Ù Ø Ó ÒØ ÚÖÐ Ò ÓÑÒ ÚÖÐ ÛØÒ Ù Øº ÑÐÖ ÐÓÖØÑ ÑÔÐÑÒØ ÛÒÓÛÒ ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÔÓ Ò ¼ º Ì ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ä̹ ÔÖ ÒØ Ò Ò ÔÔÐØÓÒ Ó ÚÓÐÙØÓÒÖÝ ÓÑÔÙØØÓÒ ØÒÕÙ ØÓ Ø ÔÖÓÐѺ ÁÒ Ø ÐÓÖØÑ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÒ ÛØ ØÒ ÑØÓ Ù Ò ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ò ÛØ ÔÐ ØØÒØÓÒ Ô ØÓ Ø ÒØÖØÓÒ Ó Ø ÑØÓ ÒØÓ Ø Ü ØÒ Ý ØÑ º ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÒØ ÑÒÔÙÐØÓÒ ÛØ Ä̹ ÔÖÔÖ Ò ÜØÒ ÓÒ Ó Í Ô ¼ ÙÖØÖ ÙÔÔÓÖØ Ø ÔÔÐØÓÒ Ó Ä̹ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û Ù ÔÔÐØÓÒ Ó ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ØÓ ÖÙØÓÒ Ó Þ Ó Ë º Ï ÓÛ ØØ ÑØÓ ÓÖ ÐÒÖÞØÓÒ Ó ÛØÒ ÙÒØÓÒ ÒØÖÓÙ Ò
6 Ò ÙÖØÖ ÐÓÖØ Ò ÜØÒ ØÓ ÑÙÐØÔйÚÐÙ ÙÒØÓÒ Ò ÔÖÓÚ ÓÖ ØÖ¹ ÑÒ Ø ÐÓÖØÑ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ò ÓÔØÑÐ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ Ò Ä̹ Ý Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò Ø ÒÖØ ÖÓÙÔ Ó Ø ÓÖÒÐ Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ º ÌÒ Û ÓÛ ØØ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò Ù Ñ ÙÖ ØÓ ØÖÑÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖ Ó ÓÑÓÖÔ ÙØÖ ÖÓÓØ Ø Ø ÒÓ Ø Ø Ñ ÐÚÐ Ò Ø Å̺ Í Ò Ø ÔÖÓÔÖØÝ Û ÚÐÓÔ ÑØÓ ÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ó Ø ÛØ Ó ÅÌ ÐÚÐ Ý ÐÚÐ ÔÖÓÚÒ Ø ÐÚÐ Ø ÑÜÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó ÓÑÓÖÔ ÙØÖ º ÍÒÖ Ø ÙÑÔØÓÒ Ø ÑØÓ ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ ¹ Ö ØÖÑÒ Ø ÑØÓ ÓÖ ÖÙØÓÒ Ó Þ Ó ÅÌ º Ì «ÖÒ ÛØ Ø Ü ØÒ ÑØÓ ÚÒØ Ò ÐÑØØÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ Ò ÙÑÑÖÞ ÓÐÐÓÛ º º ÁÒ Ø Ó Ù Ò ÙÖ Ø Ð ØÒµ ØÓ ÑÒÑÞ Ø Þ Ä Ó ÅÌ ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ Ø ÔÖÓÐÑ ÆÈ¹Ö µ Û ÖÔÖ ÒØ Ä Ä Ä Ò Ä Ò Ä ÛÖ Ä ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø Ø ÐÚÐ Ò Ò Ò ÑÓ Ø Ä Ò Ä Ò Ä Û Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ Ø Ó ÐÒÖÐÝ ØÖÒ ÓÖÑ ÅÌ Ä̹ÅÌ µ ÑÒÑÞÒ Ä Ò ÓÖ Ø ÚÒ Ý ØÑ Ó ÙÒØÓÒ ØÒ ÛØÒ Ø Ø Û ÓÒ ØÖÙØ Ù Ø ÑÒÑÞÒ Ä Ò Øº º Ì ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ ØÖÑÒ Ý Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ Ø³ ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Á Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ó Ò ÚÖÐ ØÒ Ò ÓÑÔÙØ Ý Ø Ø ÏÐ ÌÖÒ ¹ ÓÖÑ Ò ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ Ý Ø ÔÖÓÙÖ Û ÛÐÐ ÖÕÙÖ ÒÓØ ÑÓÖ ØÒ ÑÒ Ç Ò Ò µ Ç Ò µµ ØÔ º ÁÒ ÑÒÝ Ò Ý ÓÓÐÒ ÜÔÖ ÓÒ ØÒ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÔØÑÞ Å̵ Ò ÓÑÔÙØ ÒÐÝØÐÐÝ ÖÓÑ ÜÑÔÐ ÐÓÛµº º Ì ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ ÔÖÓÚ ÓÖ ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ Þ Ó ÅÌ ÓÖ ÚÒ º º ÜÔÖÑÒØÐ Ö ÙÐØ ÓÖ ÒÑÖ Ò ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ò ÑÒÝ Ö ÙÐØ Ò ÑÐÐÖ Ä̹ÅÌ ÓÑÔÖ ÛØ Ø Ü ØÒ ÔÔÖÓ Ù ØÒº ÁÒ ØÓÒ ØÓ Ø ÙÒÐ Ø ÓÔØÑÞØÓÒ Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ò ÔÔÐ ØÓ ÝÑÑØÖ ÙÒØÓÒ º
7 ÁÁº ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÚÖÝ Ù ÙÐ Ò ÔØÖÐ ÑØÓ ÓÖ ÒÐÝ Ò ÝÒØ Ó ÒØÛÓÖ ÖÐÞÒ ÐÓ ÙÒØÓÒ º ÓÖ ÚÒ Ò¹ÚÖÐ ÛØÒ ÙÒØÓÒ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò µ Ò Ü¼ ܵ Ü µ ¼ Ò Ì ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ ØØ ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò ÏÐ ÓÙÖÖµ ÓÆÒØ Ò Ï Ï µ º Ï ÒÓØ ØØ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÒÚÖÒØ ØÓ Ø Ø ÓÔÖØÓÖ Ò ØÖÑ Ó Û Òº Ù ØÓ ØØ Ø ÔÖÓÖÑ ÓÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ò ØØ ÚÖÐ ÙÒØÓÒ ÑÝ Ú Ø Ñ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º º ÐÐÙ ØÖØ Ø ÔÖÓÔÖØÝ Ó º ÁÒ Ø ÙÖ ³ ܵ Ü µ Ø ÙÒØÓÒ ÓÖ Ïà ÒÓØ Ø ÏÒÖ¹ ÃÒÒ ØÓÖÑ Ò ÒÓØ Ø Ø Ó ÙÒØÓÒ ÚÒ Ø Ñ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º ÀÓÛÚÖ ÐØÓÙ Û Ö Ö Ò ÔÖØ Ó Ø Ø ÓÑÔÖ ÓÒ Ñ ÖÔØÓÒ Ó ÔÖÓÐÑ ÛÖ Ø Ø ÒÓØ ÑÔÓÖØÒØ ÚÖÝ ÆÒغ ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÚÖÝ Ù ÙÐ Ò Ø ÔÔÐØÓÒ ÛÖ Û Ö ÒØÖ Ø Ò Ø ÕÙÐØÝ Ó ÓÑ ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ò ÒÓØ Ò ØÖ ÑÒØÙº f WK B f WK C B f º º ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º º ÌÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ý ØÑ Ó ÛØÒ ÙÒØÓÒ µ Ü Ü Ò µ ¼ Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖ¹ ÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò Ø ÙÑ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ó ÙÒØÓÒ Ò Ø Ý ØѺ ÌÙ µ È ¼ µ µº ÆÓØ ØØ ÓÖ ÒÝ ¼ µ ¼µº ËØ Á µ Ó ÐÐ ÚÐÙ ÓÖ Ù ØØ µ ¼µ È È Ñ ¼ ܼ µ ܵ ÖÓÙÔ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÇÊ Ø ÖÓÙÔ ÓÔÖØÓÒ
8 Û ÒÓØ Ø ÒÖØ ÖÓÙÔ Ó Ø Ý ØÑ º Ï ÒÓØ ØØ Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó ÓÑÔÙØÒ Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ µ Ý Ø ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ Ò Ý Ø Ø ÏÐ ØÖÒ ÓÖÑ ÜÔÖ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÖØÑØ ÓÔÖØÓÒ Ó ÒÓØ Ü Ç Ò Ò µ Ò Ø ÔÔÖÓ ÆÒØ ÓÒÐÝ ÓÖ ÑÐÐ º Ì ØÖØÓÖÛÖ ÔÔÐØÓÒ Ó Ø ÒØÓÒ Ó ÖÕÙÖ Ø ÑÓ Ø Ç Ò µ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÖ ÒÝ º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ØØ Ø ÏÐ ØÖÒ ÓÖÑ Ò ÔÖÓÖÑ ÓÚÖ Û ÖÙ Ø ÐÑØØÓÒ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ÚÖÐ Ò ÐÙÐØÓÒ ÖÐØ ØÓ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖѺ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÓÖ ÐÙÐØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÖÓÚÒ ÓÖ ÔÓ ÐØÝ Ó ÓÑÔÖÓÑ Ò ØÛÒ Ø Ô Ò ØÑ Ö ØÖØÓÒ ÛÐÐ ØÛÒ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ØÓ ÐÙÐØ ÐÐ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÓÆÒØ Ù Ø Ó ÓÆÒØ ÓÖ ÒÐ ÓÆÒغ ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÓÖ Ø ÓÒ ÖØÓÒ Ò Ø ÔÔÖ Ø ÑÓ Ø ÒØÖ ØÒ Ø ÑØÓ ØØ ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÖÙ Ø ÐÙÐØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÓÆÒØ ØÓ Ø ÑÒÔÙÐØÓÒ ÛØ ÐÐ Ò Ä̹ µ ÖÚ Ý ÜÔÐÓØÒ Ø ÖÙÖ Ú ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÑØÖÜ ÓÖ º Ì Ô ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÑØÓ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ Ø Þ Ó Ø µº Ò ÜÔÖÑÒØÐ ÚÖ ØÓÒ Ó ÓÑ Ó Ø ÑØÓ ÚÒ Ò ¼ º ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ó ¼ ÚÖÐ ÛØ ¼ ¼ ¼ Ò ± Ó ÐÑÒØ ÕÙÐ ØÓ Ò Ø ØÖÙعÚØÓÖ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÐÙÐØ Ý Ø ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ ÔÖÓÖÑ ÓÚÖ ÚØÓÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ò ¼º ¼º ¼º¼ ¼º ¼º ¼º¼ Ò ¼º ÓÒ Ö ÔØÚÐݺ Á Ø ÐÙÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÓÚÖ ØÒ Ø ÖÕÙÖ º º º º º º Ò º ÓÒ º ÒÖÐÞØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ØÓ Ý ØÑ Ó Ô¹ÚÐ٠ѹÚÖÐ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÙÒØÓÒ Ò ÓÚÖ ÒØ ÐÒ ÖÓÙÔ ØÖØÓÖÛÖ Ò Ò ÓÙÒ ºº Ò º ÁÁÁº ÄÒÖÞØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÄÒÖÞØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÙÑ ÖÔÖ ÒØÒ ÚÒ Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ø ÙÔÖÔÓ ØÓÒ Ó Ý ØÑ Ó ÐÒÖ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ò Ö ÙÐ ÒÓÒÐÒÖ ÔÖØ Ó ÑÒÑÐ ÓÑÔÐÜØݺ º ÓÛ Ø ÖÐÞØÓÒ Ó ÚÒ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ø ÐÒÖÞØÓÒº Ì ÒØÛÓÖ ÔÖÓÙ ÓÒ Ø Ó ÖÐ ÓÒÒØÓÒ Ó ÐÒÖ Ò ÒÓÒÐÒÖ ÐÓ º Ì ÐÒÖ ÐÓ ÓÒ Ø Ó ÇÊ ÖÙØ ÓÒÐݺ ÓÖ Ò Ò¹ÚÖÐ ÙÒØÓÒ ÓÑÔÐÜØÝ
9 z 1.. x n Linear z n z = x Non-linear f( x) º º ÊÐÞØÓÒ Ý ÐÒÖÞØÓÒ Ó º ÒÙÑÖ Ó ÕÙÚÐÒØ ØÛÓ¹ÒÔÙØ Ø µ Ó Ø ÐÒÖ ÐÓ ÒÖ ÝÑÔØÓØÐÐÝ ÒÓ ØÖ ØÒ Ò ÐÓ Ò Ò ÛÖ Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÒÓÒÐÒÖ ÐÓ ÐÑÓ Ø ÐÛÝ Ò ÜÔÓÒÒØÐÐÝ ÒÖ Ò ÙÒØÓÒ Ó Òº ÌÖÓÖ Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÐÒÖ ÐÓ ÑÝ ÒÓÖ Ò ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ º Ì ÐÒÖÞØÓÒ Ó Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÔÖÓÖÑ ØÓ ÑØ ÐØ Öع ÖÓÒ ÓÖ Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÖÐÞØÓÒ Ó Üµº ÁÒ Ø ÔÔÖ Ò Û ÓÒ Ö Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó Üµ Ø ÑÒÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó ØÛÓ ÒÔÙØ Ø ØÓ ÑÔÐÑÒØ Üµº º ÄÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÒ Ö ÓÑÔÐÜØÝ ÖØÖÓÒ µ Ü ÝµÜ Ý Ò Ü Ýµ ܵ ݵ ÛÖ Ü Ýµ ÒÓØ Ø ÀÑÑÒ ØÒ Ó ÒÖÝ ÚØÓÖ Ü Ò Ý Ò ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ó Ò ÚÖÐ º ÌÒ Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ ÑÝ ÓÖÑÙÐØ ÓÐÐÓÛ º ÓÖ ÚÒ Ò Ò ÒÓÒ ÒÙÐÖ Ò Òµ ÑØÖÜ ÓÚÖ µ Ù ØØ ÑÔÔ ÒØÓ ÒÓØÖ ÙÒØÓÒ Ò Ý Ø ÖÕÙÖÑÒØ Üµ ܵ Ò µ Ø Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÓÚÖ Ø Ø Ó ÐÐ ÒÓÒ ÒÙÐÖ ÓÚÖ µ ÑØÖ ÛÖ ÒÓØ Ø ÑÙÐØÔÐØÓÒ Ò µ Ó Ø ÑØÖÜ ÛØ Ø ÚØÓÖ Üº º ËÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ì ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÙÖ Û Û ÒÓØ Ø ÄÒÖÞØÓÒ Ó ËÛØÒ ÙÒØÓÒ Ä˵ ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÖ ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐѺ Ä˹ÔÖÓÙÖ º ÓÒ ØÖÙØ ÓÖ ÜÑÔÐ Ý Ø ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ Ò Ø ÏÐ ÀÑÖ ÌÖÒ ÓÖÑ ÏÀ̵µ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ µ È Ü Üµ Ü µ º Ò ¼ Ù ØØ ¼ µ ÑÜ ¼ µº
10 ¼ º Ò Ò Ù ØØ µ ÑÜ Ì µ ÛÖ Ì ¼ ¼ ¼ º º ÓÒ ØÖÙØ Ì Ö Ò µº ¼ Ò Ì Ò ØÖÑÒ Ì ÛÖ ÐÐ Ø ÐÙÐØÓÒ ÓÑÔÐÜØÝ Ó ÓÐÚÒ Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ÚÒ Ò ØÖÑ Ó ÒÙÑÖ Ó Ø ÖÕÙÖ ÖØÑØ ÓÔÖØÓÒ Ó ÒÓØ Ü Ç Ò Ò µ Ò ÑÝ ÑÙ ÑÐÐÖ ØÒ Ø Û Ú ÓÑÔØ ÖÔØÓÒ Ó º ÓÖ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ø ÐÒÖÞØÓÒ Ö ÙÐØ Ò ÓÙØ ¼± ÖÙØÓÒ Ò Ø Ø ÓÙÒØ º ÒÖÐÞØÓÒ ØÓ ÑÙÐعÚÐÙ Ô¹ÖÝ ÐÓ Ô¹ÔÖѵ ØÖØÓÖÛÖº Ï ÒÓØ ØØ Ø Ó Ù ØØ µ ¼µ ÓÖÑ ÖÓÙÔ ÒÖØ ÖÓÙÔ µ Ò Ý ÐØÒ ÚØÓÖ Û ÓÖÑ ÓÖ Ø ÖÓÙÔ ÓÐÙÑÒ Ó Ì Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ Ö ÙÐØ Ò Ø ÑÒÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó ÒØÐ ÚÖÐ ÓÖ Ø ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÔÖغ ÜÑÔÐ ÐÐÙ ØÖØ Ø ØÙÖ Û ÛÐÐ Ù ØÓ ØÖÑÒ ÕÙ ÓÔØÑÐ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ Ò Ä̹ º Ï ÒÓØ Ð Ó ØØ Ø ÓÚ ÐÒÖÞØÓÒ ÔÖÓÙÖ ÑÜÑÞ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÖÒ ÑÒØÖÑ Ô Ý Ø ÑÒÑÞØÓÒ ÖØÖÓÒ µº Ì ØÙÖ ÛÐÐ Ù Ò ÖÙØÓÒ Ó Ø Þ Ó ÅÌ º ÜÑÔÐ ÌÐ ÓÛ Ý ØÑ Ó ØÛÓ ÓÙÖ¹ÚÖÐ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ¼µ Ò µ Ò Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ó Ø Ý ØÑ ØÖÑÒ Ò Ø ËØÔ Ó Ø Ä˹ÔÖÓÙÖº º ÓÛ ÖØ Æ¹ÇÊ ÖÐÞØÓÒ Ó Ø Ý ØÑ ÛØ ØÛÓ¹ÒÔÙØ ÖÙØ º Ì ÖÐÞØÓÒ Ó Ò ÓÖ ÓÑÔÖ ÓÒ ØÓ Ø ÖÐÞØÓÒ Ý ÐÒÖÞØÓÒ Ó Ò Ò Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÑØÓ Ø ÐÒÖ ÔÖØ ÖÐÞ Ý ÇÊ ÖÙØ Ò Ø ÖØÖÓÒ ÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ ÜÔÖ Ò ØÖÑ Ó ØÛÓ¹ÒÔÙØ Ø º Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó µ ¼µ ÓÖ Ø ÒÔÙØ ¼¼µ ¼ ¼¼µ Ò µº ÔÖÓÖÑ Ø ËØÔ Ò Ø Ä˹ÔÖÓÙÖº ÌÙ Ø ÒÖØ ÖÓÙÔ ÓÖ Ø Ý ØÑ Á ¼¼¼¼µ ¼¼µ ¼¼µ µº ÓÖ Á Û Ø ¼¼µ Ò ¼¼µ Ò ØÖÑÒ Ì ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò Ø Ä˹ÔÖÓÙÖº º ÌÒ Ì ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Û ÓÑÔÐØ Ø ËØÔ Ò ËØÔ
11 x 2 x 3 x 4 x 2 x 4 x 3 f (0 ) f (1 ) º º ÊÐÞØÓÒ Ó ¼µ Ò µ Ò ÜÑÔÐ º ÅØÖÜ Ì ØÖÑÒ ÖÓÖÖÒ Ó Ø ØÖÙعÚØÓÖ Ó ÓÙÖ¹ÚÖÐ ÙÒØÓÒ ¼µ ¼µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ Ì ÌÐ ÓÛ ÙÒØÓÒ ¼µ Ò µ Ø ÙÒØÓÒ Ø Ý Ø ÖÐØÓÒ ÔÖÓÙ Ý Ø ÖÓÖÖÒ ÖÓÑ ¼µ Ò µ º Ì٠ܵ ܵ ÌÖÓÖ Û Ú ÓÖ Þ Þ Þ Þ Ò º Þ Ü Ü Þ Ü Ü Þ Ü Þ Ü º ÖÓÑ ØÖ ¼µ Þ Þ Ü Ü µ Ü Ü µ µ Þ Þ Ü Ü µ Ü Ü µ ÛÖ ÒÓØ ÐÓÐ Çʺ ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ØØ ÓØ ¼µ Ò µ Ó ÒÓØ ÒØÐÐÝ ÔÒ ÓÒ Þ Ò Þ º º ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ Æ¹ÇÊ ÖÐÞØÓÒ Ó Ø Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ý ØÛÓ¹ÒÔÙØ ÖÙØ º ÌÙ ÓÖ ÓÑÔÖ ÓÒ ÛØ Ø ÖØ ÖÐÞØÓÒ Ò º Ø ÐÓÐ ÇÊ ÖÐÞ Ý Ù Ò Æ Ò ÇÊ ÖÙØ º Áκ ÄÒÖÞØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ò Ä̹ Ì ÐÒÖÞØÓÒ ÑØÓ ÓÖ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ËØÓÒ Ò Ù ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÖ Ò ËÖ Ë µ ÓÖ Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ º Ì ØØÑÒØ ÛÐÐ ÜÔÐÒ Ò ÐÐÙ ØÖØ Ý Ø ÓÐÐÓÛÒ ÜÑÔк
12 ÌÄ Á ËÝ ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ º Ü Ü Ü Ü ¼µ µ ¼µ µ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ x 2 x 3 x 4 f (0 ) f (1 ) º º ÊÐÞØÓÒ Ý ÐÒÖÞØÓÒ Ó ¼µ Ò µ Ò ÜÑÔÐ º
13 ÜÑÔÐ º ÓÛ Ë ÓÖ Ø Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ¼µ ܵ Ò µ ܵ Ò Ò ÌÐ º Ì Ë ÖÔÖ ÒØ Ø ÚÒ Ý ØÑ Ò Ø ÓÖÑ Ó ÜÔÖ ÓÒ ¼µ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü µ Ü Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ø ÓÛÒ Ò ÜÑÔÐ ÛÖ Û ÔÖÓÖÑ Ö Ø Ú ØÔ Ò Ø ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÓÒ¹ ØÖÙØÓÒ Ó Ä̹ Ò Ò ÛØ ÓÐÐÓÛ ØÖ ÐÒÖÞØÓÒ Ø Ý ØÑ Ò ÓÒÚÖØ ÒØÓ Ø Ý ØÑ ¼µ Þµ Ò µ Þµ Ò ØÖÑ Ó ÒÛ ÚÖÐ Þ ÜÔÖ Ø ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó ÓÖÒÐ ÚÖÐ Ü º ÌÒ Ø ÚÒ Ý ØÑ Ò ÖÔÖ¹ ÒØ Ý Ë ÖÚ Ý ÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ØÖÑ Ó Ø ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó ÚÖÐ Ô Ò Ø ËØÔ Ó Ø ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ä̹ º º ÓÛ Ë ÓÖ Ø Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÖÓÑ ÜÑÔÐ ÖÚ Ý Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÑØÓ ÛÖ Ò Ø ËØÔ Ó Ø ÔÖÓÙÖ ÓÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó Ä̹ ÐÓÛµ Ø ÐÐ Ø Ø Ö ØÖÑÒº Ì Ë ÖÔÖ ÒØ Ø ÚÒ Ý ØÑ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑ ¼µ Ü Ü µ Ü Ü µ Ü Ü µ µ Ü Ü µ Ü Ü µ ÌÙ Û Ò ÓÖÑÙÐØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ Ò Ä̹ º ÈÖÓÙÖ ÈÖÓÙÖ ÓÖ ÒÖØÓÒ Ó Ä̹ º ÚÒ Ò Ò¹ÚÖÐ ¹ÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ ¼µ µ µº º ÊÔÖ ÒØ Ý Ø ÒØÖ¹ÚÐÙ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ Üµ È ¼ µ ܵ º º ÓÒ ØÖÙØ ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Ö Üµ ÓÖ Üµ ÛÖ Ö Üµ ܵ Ö Ò Ö Üµ ¼ ÓÖ Üµ Öº º ÓÒ ØÖÙØ ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ý ØÑ Ö Üµº º ÈÖÓÖÑ Ø Ä˹ ÔÖÓÙÖ Ö Ò Ø ËØÓÒ Ù ØÓÒ Ò Ò ØÓ Üµ ÙÒØÓÒ Þµ ÛÖ Þ Üº º ØÖÑÒ Ë ÓÖ Þµº º ÊÐÐ Ò Ë Þµµ Ý ÖÔÐÒ Þ ÛØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÐÒÖ Óѹ ÒØÓÒ Ó ÒØÐ ÚÖÐ Ü º
14 ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÔÖ ÒØ ÑØÓ ÓÖ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó Ò ÚÒØ ØØ Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÑØÓ ÓÒ ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÔÖÓÚ ÓÖ ØÖÑÒ Ø ÐÓÖØÑ Ò Ø Ò ØØ ÐÐ ØÔ Ö ÙÒÕÙÐÝ ØÖÑÒº Ø Ø Ñ ØÑ Ø ÑØÓ Ò Ù ÓÖ Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ º f (0 ) f (1 ) S 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 S x 2 3 x 3 x x 3 3 x x3 x 3 x x 3 3 x 3 x 3 3 x 3 x3 x 3 x x 4 x 4 4 x º º Ë ÓÖ Ø Ý ØÑ Ó ÙÒØÓÒ º f (0 ) f (1 ) x 3 x 3 x 3 x 3 x 2 x 4 x 2 x º º ËÖ Ä̹ ÓÖ Ø Ý ØÑ Ó ÙÒØÓÒ ÖÚ Ý Ø ÐÒÖÞØÓÒ ÑØÓº κ ÊÙØÓÒ Ó ËÞ Ó ÁÒ Ø ØÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ó ÅÌ ÓÖ Ý ØÑ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ý ØÖ ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º ÁØ ÙÑ ØØ ÚÒ Ý ØÑ ÖÔÖ¹ ÒØ Ý Ø ÒØÖ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ Üµº Ï ÒÓØ ØØ Ø ÖÙØÓÒ Ó Þ ÅÌ Ü µµ Ò ÆȹÓÑÔÐØ ÔÖÓÐÑ º Ì ÔÖÓÔÓ ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÖ Ø ÒÖÐÝ ÑÒÑÐ ÓÐÙ¹ ØÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÛÝ Ø ÔÖÓÖÑ ÑÒÑÞØÓÒ Ó Ø ÅÌ ÓÖ ÚÒ Ü Ü Ò µ ÐÚÐ Ý ÐÚÐ Ý ØÖØÒ ÖÓÑ Ø ÓØØÓÑ ÐÚÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ü Ò º ÁØ ÙÖÒØ Ø Ñܹ
15 ÑÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ Ó ÓÖ ÒÔÙØ ÚØÓÖ Û «Ö Ò Ø ÚÐÙ Ó Ü Ò º ÌÙ ÓÖ ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ Ó Û Ò ÖÙ ÒÓ Ø Ø ÐÓÛ Ø ÐÚÐ Ò Ø Å̺ ÌÒ Û ÔÖÓÖÑ ÖÓÖÖÒ Ó ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ Ó Ò ÖÔØ Ø ÔÖÓÙÖ Ø Ø ÒÛ ÅÌ ÓÖ Ò ÚÖÐ º ÍÒÖ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ Û ÐÖÝ ÑÒÑÞ Ø ÛØ Ø Ø ÔÖÚÓÙ ÐÚÐ Û Ø ÑÒÑÙÑ ÛØ Ø Ø ÔÖ ÒØ ÐÚк Ì ÛØ ØÖÑÒ Ý Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Üµº Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÑÝ Ú ÓÖ ÑÒÝ «ÖÒØ Ò¹ØÙÔÐ Ó ÚÖÐ Ü Ü Ü Ò µº ÌÖÓÖ Ø ÔÖÓÙÖ ÔÒ ÓÒ Ø Ó Ó Ü Ò Ø Ò ØØ ÓÖ «ÖÒØ Ó Ó Ü «ÖÒØ ÖÙØÓÒ ÔÓ ÐØ Ø Ø ÙÔÔÖ ÐÚÐ ÑÝ Úº ÀÓÛÚÖ Ø Ù ÙÐ ØÙÖ Ó ÒÖÐÝ ÓÔØÑÐ ÓÐÙØÓÒ Ó ÆÈ¹Ö ÔÖÓÐÑ º ÍÒÐ Ø ÑØÓ Ö Ò Ø ÑØÓ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÔÖ Ò Ù ÓÖ ÓØ ÒÐ ÓÙØÔÙØ Ò ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÒØÛÓÖ Ò ÜØÒ Ø Ð Ó ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖ Û Ö Ù Ò ÓÔØÑÞØÓÒ Ó Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º ÌÖÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÐÛÝ ÔÖÓÙ ÅÌ ÛØ ÑÐÐÖ ÓÖ Ø ÑÓ Ø ÕÙÐ Þ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÑØÓ Ù Ò Ø ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º ÈÖÓÙÖ Ã¹ÔÖÓÙÖ º Ò ØÓ ÚÒ ÑÙÐعÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ ¼µ µ Ò ÒØÖ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ É Ò Üµ È ¼ µ ܵº º ÒÓØ Ý Ê Ø ÖÒ Ó Þµ Ò ØÓ º ÓÖ ÚÖÝ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÖØÖ Ø Üµ ÙÒØÓÒ Üµ º ¼ ÓØÖÛ º ÐÙÐØ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Üµ Ò Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ È µº º ØÖÑÒ Ø Ò¹ØÙÔÐ Ó ÒÔÙØ ÚÖÐ Ü Ü Ò µ ÛÖ Ø Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÜÔØÒ Ø ÚÐÙ ¼µº Á ØÖ Ö ÚÖÐ Ó ÐØ ÒÝÓÒ Ó ØѺ º ØÖÑÒ ÑØÖÜ Ò ÖÓÑ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ¼ ¼ µ Ì ÛÖ ÒÓØ Ø ÑÙÐØÔÐØÓÒ ÓÚÖ µº º ØÖÑÒ ÙÒØÓÒ Ù ØØ Üµ ܵº ÌØ ÑÒ ÖÓÖÖ ÚÐÙ Ò ÚØÓÖ ÖÔÖ ÒØÒ ÚÐÙ Ó Ý Ø ÑÔÔÒ Ü Ü Ü Ò µ Ü ÛÖ Ü Üº º ÁÒ ÚØÓÖ ÖÔÖ ÒØÒ Ø ÚÐÙ Ó ÔÖÓÖÑ Ò ÒÓÒ Ó ÔÖ Ó ÒØ
16 ÚÐÙ Ý ÒÒ Ø Ñ ÝÑÓÐ ØÓ Ø ÒØÐ ÔÖ º ÒÓØ Ø Ö ÙÐØÒ ÙÒØÓÒ Ó Ò µ ÚÖÐ Ý É Ò º º ÊÔÐ É Ò É Ò Ò ÖÔØ Ø ÔÖÓÙÖº º ÊÔØ Ø ÔÖÚÓÙ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ØÓ ÓÑ ÙÒØÐ ØÖ Ö ÒØÐ ÔÖ Ò É º ¼º ØÖÑÒ ÅÌ ÓÖ º ÊÑÖ Ì Ã¹ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÙ Ø ÑÜÑÐ ÒÙÑÖ Ó ÒØÐ ÔÖ Ó ÚÐÙ ÓÖ ÙØÖ Ò ÅÌ Ø Ø ÔÓ ØÓÒ ÔÓÒØ Ý Ø ÓÙØÓÒ Ü Ò Ü ÓÖ ÐÐ Ò Ò º ÊÑÖ ÍÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÐØ ÒÓ Ò ÅÌ µ Ì ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ò Ø Ö ÙÐØÒ ÅÌ µ ÙÔÔÖÓÙÒ Ý Ä Ò È Ò µ Ò ÑÜ ÛÖ µ ÑÜ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ø Ø ÐÚÐ º ÊÑÖ ÓÖ ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ Ó Ø ÒØ ÔÓ ØÓÒ Û ÔÖÓÙ Ý Ø ÖÓÖÖÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ØÖÑÒ Ý Ø Ã¹ÔÖÓÙÖ ÒÓ Ò Ø ÅÌ µ ÑÝ ÐØ ÓÖÑ Ø º ÁØ ÓÐÐÓÛ ØØ Ã¹ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÙ Ø ÑÒÑÐ ÒÙÑÖ Ó «ÖÒØ ÒÓ Ø ÐÚÐ Ò Ø ÅÌ µº ÀÓÛÚÖ Ò Ø ÔÖÒ Ó ÒÓ Ø Ø ¹Ø ÐÚÐ ÔÖÓÖÑ Ý Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ É Ø ÒÓØ Ò ÖÐÝ Ø ÜØ ÑÒÑÙÑ Ó ÒÓ Ò Ø ÅÌ µ Û ÑÝ Ú Ý Ò ÓÖÖÒ Ó ÐÑÒØ Ó ÓÔØÑÐ Ò Ø Ò ØØ ÔÖÓÙ Ø ÅÌ µ Ó Ø ÑÒÑÙÑ Þº ÊÑÖ ÖÓÖÖÒ Ó ÐÑÒØ Ò Ò ÖÔÖ ÒØ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÑÙ¹ ØØÓÒ ÑØÖܺ Ï ÒÓØ Ý È Ú È Ö Ò È Ã Ø Ø Ó ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖ Ù Ò ÓÔØÑÞØÓÒ Ó ÅÌ Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ò Ö Ò Ò ÅÌ ÓÖ ØÖÑÒ Ý Ã¹ÔÖÓÙÖº ÌÒ È Ú È Ö È Ã º Ï ÐÐÙ ØÖØ Ø Ã¹ÔÖÓÙÖ Ý Ø ÓÐÐÓÛÒ ÜÑÔк ÜÑÔÐ ÌÐ ÓÛ ØÛÓ ÙÒØÓÒ ¼ Ò Ó ÓÙÖ ÚÖÐ º Ì ÙÒØÓÒ Ö ÖÔÖ ÒØ Ý Ø ÒØÖ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ ¼ º Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÓÖ Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ò¹ØÙÔÐ ÑÜ µº º ÓÛ ÅÙÐعØÖÑÒÐ ÒÖÝ ÓÒ ÌÖ ÅÌÌ µµ ÓÖ Ò º ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÅÌ µº Ï ØÖÑÒ Ø ÑØÖÜ ÖÓÑ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÑÜ
17 ¼ ¼ ¼ º f x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 S 2 x 3 x x 3 x 3 3 x 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x º º ÅÌÌ ÓÖ º f x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 3 x 3 x 3 x 4 x x x x 4 4 x 4 4 x 4 x x 4 4 x x 4 4 x ÌÖÓÖ Û Ò ÓÓ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º º ÅÌ ÓÖ º ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º Ï ØÖÑÒ Ø ÒÚÖ ÑØÖÜ ÓÖ ÓÚÖ º ÌÐ ÓÛ Ø ÑÔÔÒ Ó ÚØÓÖ Ó ÚÖÐ Ò Ý
18 Ù Ò º ÌÒ Û ØÖÑÒ ¼µ µ µ µ µ µ ¼µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ Ì ¼ ¼ Ì ÓÖ º Ï ÔÖÓÖÑ Ø ÒÓÒ É É Ó ÔÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ò ÓÐÐÓÛ ¼ Ì ÛÖ ¼ ¼µ ¼ ¼ µ µ µ µ µ µ º º ¼ ÓÛ ÅÙÐعØÖÑÒÐ ÒÖÝ ÓÒ ØÖ ÅÌÌ µ Ò º ÓÛ ÅÌÌ µ ÛØ ÒÓ ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ ÓÖ ÓÒ ØÒØ ÒÓ º Ï ÒÓØ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ ÓÖ ¼ Ò É º ÌÖ ÒÐ ÒÓÒ¹ØÖÚÐ ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ º ÁØ ÚÒ Ý ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Ò Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º f x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 S 2 x 3 x x 3 x 3 3 x 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x º ¼º ÅÌÌ ÓÖ º ËÒ ÑÜ ¼ µ µ Û Ú ÓÖ ØØ ÑÜ ÌÖÓÖ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º ÌÐ ÓÛ Ø ÑÔÔÒ Ó ÚØÓÖ º
19 q x 2 x 2 x 2 S 2 x 3 x 3 x x 3 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x º º ÅÌÌ ÓÖ ÛØ ÒÓ ÔÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ º Ó ÚÖÐ Ò É Ý Ù Ò º ÓÖ Ò ÌÐ Ò Û Ú É ¼ Ì º º ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÅÌ É µº ÌÖÓÖ ¼µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ ¼µ µ Ì ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º º ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÒÐ ÅÌ µº q S 2 x 2 x x 2 x 2 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x º º ÅÌ É ºµ ÆÓØ ØØ Ø ÖÙÖ Ú ÔÔÐØÓÒ Ó ÓÑÔÓ Ø ÑÔÔÒ ÑØÖܺ ÌÖÓÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÛÖ Ò ØÓ ÒØÐ ØÓ Ø ÔÔÐØÓÒ Ó ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÛÖ ¼ µ ÞÖÓ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º ÌÐ ÓÛ Ø ÑÔÔÒ Ó ÚØÓÖ Ó ÚÖÐ Ò Ý Ù Ò º ÁØ ÔÖÓÙ Ø Ñ ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÚÐÙ Ò ÖÙÖ Ú ÔÔÐØÓÒ Ó Ò ØÓ Ö ÔØÚÐݺ ÁÒ Ø ÜÑÔÐ Ø
20 ÌÄ ÁÁ ¼ ÙÒØÓÒ Ò º ÙÒØÓÒ ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ü Û ¼ ܵ ¼ Þµ Þµ Þµ Þµ ¼ Þµ Þµ Þµ Þµ Þµ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Þ Ó Ø ÅÌ µ Û ÖÙ ÖÓÑ ØÓ ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ Ý Ù Ò Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓº º ÚÒØ Ò ÐÑØØÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÊÑÖ Ì Ã¹ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÖÑ Ø ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÜÔÒ ÓÒ ÖÙÐ Ü Ü Ò µ ¼ Ü Ü Ò µ ÛÖ ¼ Ò Ö Ó¹ØÓÖ Ó ÓÖ Ü Ü Ò ¼ Ò Ö ÔØÚÐݺ Ì ÓÐÐÓÛÒ ÜÑÔÐ ÐÐÙ ØÖØ ÔÒÒÝ Ó Ø ÓÐÙØÓÒ ÓÒ Ø Ó Ó ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖ Ò ÚØÓÖ ÛÖ Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ø Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ
21 ÌÄ ÁÁÁ ÅÔÔÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ý º Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÌÄ ÁÎ ÅÔÔÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ý º Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
22 ÌÄ Î ÅÔÔÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ý º Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ¼ Ü Ü Ü Ü Ü ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ f S 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 4 x x 4 4 x x 4 4 x º º ÅÌ µº Ò Ø ÛÒ ØÖ Ö ÚÖÐ ÑÜÑ Ò Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ º ÜÑÔÐ ÔÒÒÝ ÓÒ µ ÓÒ Ö ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÚÒ Ý Ø ØÖÙعÚØÓÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Þ ÅÌ µµ º Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ µ ÓÖ Ø ÒÔÙØ
23 Ò º ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖ Ò µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º Ì ÐÑÒØ Ó Ø ØÖÙعÚØÓÖ ÓÖ Ö ÖÓÖÖ Û ØÖÑÒ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º Ï ÔÖÓÖÑ ÒÓÒ Ó ÔÖ Ó ÒØ ÚÐÙ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì ÛÖ ¼ ¼µ¼ µ Ò ¼ µº ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÜ É µ ÓÖ Ø ÒÔÙØ ¼¼µº ¼ ¼ ÓÖ µ ¼ ¼ Ø ÓÐÐÓÛ µ ¼ ¼ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ö¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÖÖÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì ÖÓÑ ÛÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø Ö ÙÐØÒ Þ ÅÌ µµ º ¼ ¼ Á ÓÖ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ µ Û ÓÓ Ø ÒÔÙØ ØÒ ÓÖ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÖÓÖÖ Ø ÐÑÒØ Ó ÓÖ Ø ÚÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º Û ØÖÑÒ µ ¼ ¼ ¼ ¼ º ÌÙ Û ÓÖ ÒÓÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì ÛÖ ¼ ¼µµ ¼ µ Ò ¼µ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ó É ÓÖ Ø ÒÔÙØ ¼¼µº ¼ ¼ ÓÖ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ÔÓÒÒ ÖÓÖÖÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Û ÔÖÓÙ Û ØÖÑÒ µ µº ÌÖÓÖ Ø ÓÖÖ¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø Ö ÙÐØÒ Û ØÖÑÒ Þ ÅÌ µµ º ÜÑÔÐ ÔÒÒÝ ÓÒ µ
24 ÓÖ Ò Ø ÔÖÚÓÙ ÜÑÔÐ Û Ó ÓÖ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó µ Ø ÒÔÙØ Ò Ø ÑØÖÜ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Û ÖÕÙÖ µ ¼ ¼ ¼ ØÒ Û ØÖÑÒ Ø ÖÓÖÖÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø Ò¹ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÒ Éµ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÜ É µ ÓÖ Ø ÒÔÙØ µº ÓÖ µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Û Ø Û ÒÙ ÖÓÖÖÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÖÓÑ ØÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø Ö ÙÐØÒ Þ ÅÌ µµ º ÀÓÛÚÖ Û Ó µ ¼ ¼ ¼ ¼ Û Ø Ø ÖÓÖÖÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Û ÔÖÓÙ Ø ÚØÓÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ Ø Ö ÙÐØÒ Þ ÅÌ µµ º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÒÖ Þ ØØ µ ÙÒÐ µ ÒÓØ ÔÖ ØÓØÖ ÕÙÒ Ó ÓÙÖ ¼º Ì ÔÖÒ Ò ÅÌ µ ÑÒ ÒÑÒØ Ó ÒØÐ ÙÚØÓÖ Ó ÐÒØ ÓÙÖ ØÓ Ø Ñ ÐÓ ÚÐÙ ÓÖ Ü º ÁÒ Ø ØØ Ø ÒØÚ ÐØÖÐ Ü º ÌÒ ØÓ ØØ Ø ÙØÖ ÖÓÓØ Ò Ø ÒÓ ÔÓÒØ Ý Ü Ò Ø ÅÌ ÖÙ ØÓ ÒÐ ÓÒ ØÒØ ÒÓº Ì ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÔÖÓÚ ÓÖ ÖÙØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÙØÖ ÓÒ ØÒ Ó ÒÓÒ¹ ØÖÑÒÐ ÒÓ Ò ØÛÓ ÓÒ ØÒØ ÒÓ Ò Ø ÔÖÓÙ ÔÖ Ó ÕÙÐ ÙÒØÓÒ ÚÐÙ º Ì ÐÖÖ ÙØÖ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÕÙÐ ÙÚØÓÖ Ó ÓÖÖ Ö ÒÓØ ØÒ ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø ØÔº Ì ÑØÓ Ð Ò Ø ÛÒ Û Ó ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖÜ Û Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÖÓÙÔÒ Ó ÓÑÓÖÔ ÑÐÐ Ø ÙØÖ ÒØÓ ÐÖÖ ÙØÖº ÜÑÔÐ
25 ÐÐÙ ØÖØ ØØ ØÙÖ Ó Ø ÑØÓº ÜÑÔÐ ÓÒ Ö ÙÒØÓÒ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü º Ì ØÖÙعÚØÓÖ ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ ÚÒ Ý ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º Þ ÅÌ µµ ÓÖ Ø ØÖÙØ ÚØÓÖº Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó µ ÕÙÐ ØÓ Û ÑÒ ØØ Û ÑÝ ÒÖØ Ü ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ ÓÖ Ø Ø ÐÚÐ ÓÖ Ü º ÌÒ Ø ÑØÓ ÔÖÓÔÓ Ò Ø ÔÔÖ ÔÖÓÙ ÅÌ ÛØ Ø Þ ÕÙÐ ØÓ º ÀÓÛÚÖ Ø ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÔÔÖÓ Ö ÙÐØ Ò Ø ÅÌ Ó Þ Ò º ÀÓÛÚÖ Û Ö Ø ÔÖÓÖÑ ÒÓÒ É Ì ÛÖ ¼µ Ò ¼ µ Ò ØÒ ÔÔÐÝ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ Û Ø ÅÌ Ó Þ Ý ÐÛÝ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø ÚÐÙ ÓÖ º Ì ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔÖØÝ ØØ Ò É Û Ú Ú ÔÖ ÒÓØ Ý Ò ØÖ ÔÖ ÒÓØ Ý Û ÔÖÑØ Ò ÑÑØ ÖÙØÓÒ Ó ÙØÖ ÓÒ ØÒ Ó ØÖ ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ º Ï ÒÓØ ØØ Ø ÑØÓ ÔÖÓÔÓ Ò Ø ÔÔÖ ÓÒ Ò ÜØÒ Ø Ó ÐÐÓÛ ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖ ÓÖ Ø ÒÔÙØ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÓÒ Ù Ò ÓÔØÑÞØÓÒ Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º Ì ÔÖ ÓÖ Ù ÜØÒ ÓÒ ÑÒÓÖ Ò Ø ÚÐÙ ÓÖ Ò ÐÝ ØÖÑÒ ÖÓÑ Ò ØÓ º ÌÖÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÔÖÑØ ØÓ ÖÚ ÆÒØ ÓÐÙØÓÒ Û Ò ÒÓØ Ú Ý Ø ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º ÁÒ Ø Ö ÔØ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÖÐØ ØÓ Ø ÓÒ ÖØÓÒ Ò Ò º ÁÒ Ø Ñ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÒÑÞØÓÒ Ý Ù Ò Ò ÜØÒ Ø Ó ÔÖÑÙØØÓÒ ÑØÖ Û ÔÖÓÔÓ ØÖØÒ ÖÓÑ Ù ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÙÒØÓÒ Ò ÔÖÓÖÑÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó Ù º ÀÓÛÚÖ ÒÓ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÙÖ Ø ÓÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÖ Ù Ò ÔÖÓÔÓ º ÁÒ Ø ÓÖ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÔÖØÙÐÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÖÑÒ Ý Ø Ò ÔØÓÒ Ó Ø ÖØÖ Ø Ó º ÁÒ Ø ÑØÓ Ò Û ÜØÒ ÒØÓ Ø ÑØÓ Ó ØÖÙØ ØÐ ÔÖÑÙØØÓÒ Ò ÙÖØÖ ÐÓÖØ Ý ÔÖÓÔÓ Ò ØÛÓ ÙÖ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó ÙØÐ ÔÖÑÙØØÓÒ Ó Ø ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ÓÖ ÔÖÑØØÒ ÖÙØÓÒ Ó Ø Þ Ó Ø ÓÖ º ÌÓ ÓÒÐÙ Ø ØÓÒ Û ÒÓØ ØØ Ø ÑØÓ ÔÖÓÔÓ Ò Ø ÔÔÖ Ö ÙÐØ Ò Û Ö ÒÓØ ÐÖÖ Ò Ò ÑÓ Ø ÑÐÐÖ ØÒ ÔÖÓÙ Ý ÑØÓ ÓÒ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º
26 ÜÑÔÐ ÓÒ Ö ÙÒØÓÒ Ü Ü Ü Ü Ü Ü º Ì ØÖÙعÚØÓÖ ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º Ì ÓÔØÑÞØÓÒ Ý ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÔÖÓÙ ÅÌ Ó Þ º ÀÓÛÚÖ Ø ÑØÓ ÔÖÓÔÓ Ò Ø ÔÔÖ ÔÖÓÙ ÅÌ Ó Þ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ Ûݺ Ì ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÓÖ µ ÓÖ Ø ÒÔÙØ º ÓÖ Ñ¹ ÔÐØÝ Û ÓÓ Û ÑÔÐ µ Ø ÒØØÝ ÑØÖÜ Ó ÓÖÖ Ò ÔÖÓÖÑ Ø ÒÓÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º Ì ÑÜÑÙÑ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ¼ ¼ ÓÖ É Ò Ø Ú ÓÖ ¼¼µº ÓÖ ÑØÖÜ µ ¼ ¼ Û ¼ ¼ йÒÚÖ ÓÚÖ µ Û Ø Ø ÖÓÖÖÒ É ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì Û ÔÖÓÙ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ì º ÓÖ ØÙ ØÖÑÒ Þ ÅÌ µµ º º ÅÓ Ã¹ÔÖÓÙÖ Ì ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ó ÓÔØÑÞ Ä̹ Ö Ò Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ Û Úй ÓÔ ÓÖ Ø ÛÒ Ä Ò Ä Ò Ä ÛÖ Ä Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø Ø ÐÚÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ü Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ø ÓÖÒÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º ËÒ Ø ÒÕÙÐØ Ö ÒÓØ ÐÛÝ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÔÐ ÑÓ ØÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÔÖÓÙÖ ÑÝ ÚÖÝ ÆÒغ ÈÖÓÙÖ ÅÓ Ã¹ÔÖÓÙÖµ º ÓÑÔÙØ ÑÜ ¼ Ò µ Ò ÛÖ Ò Ò Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÚÖÐ Ò Ò º º ÓÑÔÖ Ò ÒØÓ Ò Õ Ý ÒÓÒ Õ¹ØÙÔÐ Ó Ù Ú ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ÓÖ Ò ÓÖ Õ Ò º º ÓÑÔÙØ ÑÜ Ø º º ÔÔÐÝ Ã¹ÔÖÓÙÖ ØÓ Ø º Ì ÑÓ ØÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÔÖÓÙÖ ÑÝ ÒÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÑÔÙØØÓÒ Ý Ø ØÓÖ Ó Ø ÑÓ Øº º ÒÐÝØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ï ÒÓØ ØØ ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò ÓÔØÑÐ Ä̹ Ò ÑÒÝ ÑÝ ÓÑÔÙØ ÒÐÝØÐÐݺ ÌÓ ÐÐÙ ØÖØ Ø ÔÓÒØ Û ÓÒ Ö Ú ÑÔÐÑÒØÒ Ò ÖÖÓÖ¹ ÓÖÖØÒ ÔÖÓÙÖ ÓÒ ÐÒÖ Ó Î Ó ÐÒØ Ò ÛØ ¹ÒÓÖÑØÓÒ Ø º Ó Î ÓÖÖØ ÖÖÓÖ ÖÓÑ Ø Ò «Ú Ú ÓÖ ÒÝ Ú Ú Î Ò
27 º Á Î ÓÖÖØ Ð ÖÖÓÖ ØÒ ÓÒØÒ ÐÐ È Ð ¼ ¼ Ò ÓÑ ÖÖÓÖ ÛØ Ð ÛÖ Ø ÀÑÑÒ ÛØ Ó º Ó Î ÒÓØ ÜØÒÐ ÓÖ ÚÒ «ÓÖ ÒÝ Ü Ò Ò ÙÒÕÙ Ù ØØ Ü Ú Ò º ÚØÓÖ ÛØ Ð Ò ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ Ú Î Ú ÑÔÐÑÒØÒ Ò ÖÖÓÖ¹ÓÖÖØÒ ÔÖÓÙÖ ÓÒ ÚÒ Î Ò ÒÔÙØ Ò ÓÙØÔÙØ Ò ÓÖ ÒÔÙØ Ü ÔÖÓÙ ÓÙØÔÙØ Üµ Ù ØØ ØÖ Ü Ø Ú Î Ò Ü Ú º ËÒ Î ÓÖÖØ Ø Ó ÖÖÓÖ Ø ÙÒÕÙºµ ÓÖ Ø Ú Û Ú ÓÖ Ø ØÓØÐ Ò Î ÙÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ µ ¼ Î Á Î Ò Ò µ Ó Ø Ã¹ÔÖÓÙÖ ÛÐÐ ÖÕÙÖ ØÔ º ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ø ÖÓÛ Ó Ò º Ò Ç Á ÛÐÐ Ú Ò µ ÒÓ º ÓÖ Ø Ö ÙÐØÒ ÓÔØÑÐ µ Ó ÓÖÑ Ò Ø ÒÙÐй Ô ÓÖ Î º ÌÙ ÛÖ Á Ø µ ÒØØÝ ÑØÖÜ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ä̹ ¼ ¼ ÜÑÔÐ ÓÒ Ö µ Ó ÛØ Ø ÒÖØÒ ÑØÖÜ ¼ ¼ ÁØ Ý ØÓ ØØ Ø Ó Ò ÓÖÖØ ÐÐ ÒÐ ÖÖÓÖ Ò ØÛÓ ÓÙÐ ÖÖÓÖ ¼¼¼ Ò ¼¼¼º ÁÒ Ø µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÓÛ Ø Ö ÙÐØÒ ÓÔØÑÐ º ¼ ÓØÖÛ ¼¼¼¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼ º Ò º ÌÖÓÖ Þ Ü Ü Ü Þ Ü Ü Þ Ü Ü º º ÎÁº ÜÔÖÑÒØÐ Ê ÙÐØ Ï ÔÖÓÖÑ ÜÔÖÑÒØ ÓÑÔÖÒ Ò Ä̹ ÓÖ ÒÑÖ ÙÒØÓÒ Ù Ò ÐÓ Ò Ò ÓÖ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÛØÒ ÙÒØÓÒ º
28 z 1 f S z 1 S z 2 z 2 z 2 S z 2 S S z 3 z S S 3 z 3 z 3 z 3 z 3 z 3 z º º Ä̹ ÓÖ Ø ÓÖ ÓÖ Ø µ ÓÖØÒ ÀÑÑÒ Óº Ï Ù ÔÖÓÖÑ ÓÖ ÐÙÐØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò ÔÖÓÖÑÒ Ø ÈÖÓ¹ ÙÖ ÓÖ ÐÒÖÞØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÛÓÖÒ ÛØ ÚØÓÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÜÔÖÑÒØ Ö Ö ØÖØ ØÓ ÙÒØÓÒ Ó ÑÐÐ ÒÙÑÖ Ó ÚÖÐ º ÀÓÛÚÖ Ø ÐÙÐØÓÒ Ö ÔÖÓÖÑ ÓÚÖ Ý Ù Ò Ø ¹ÑØÓ ÓÖ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÏÐ ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ø ÏÒÖ¹ÃÒÒ ØÓÖÑ ØÒ Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ò ÔÔÐ ÓÖ ÙÒØÓÒ Û Ò ÔÖÓ Ý ÓØÖ ¹ÑØÓ Ò Ø ÑÒ ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÖÐØ ØÓ Ø ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º ÁÒ ÌÐ ÎÁ Û ÔÖ ÒØ ÒÙÑÖ Ó ÒÔÙØ ÁÒµ ÓÙØÔÙØ ÇÙص ÓÒ ØÒØ ÒÓ Òµ Ò Ò ÓÐÙÑÒ ÒÓØ Ý ÅÌ µ Ò ÅÌ µ Û ÓÑÔÖ ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ ÒØÒµ ÛÓ ÙÑ ÛØ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ØÒØ ÒÓ ÔÖÓÙ Ø Þ µ Ò Ø ÛØ Ûµ Ó Ø ÅÌ ÓÖ Ø ÒØÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ò Ä̹ÅÌ ÖÚ Ý Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Ì ÓÐÙÑÒ ÅÌ Ú µ ÓÛ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ Ò ÛØ Ó ÅÌ ÓÖ Ø ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ØÖÑÒ Ý Ø ÖÙØ ÓÖ ÑØÓ ÓÒ ÓÑÔÖÒ ÐÐ ÔÓ Ð ÓÖÖÒ º Ì Ü ØÒ ÑØÓ ÓÖ ÓÔØÑÞØÓÒ Ó Ý ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ö ÙÖ Ø Ò ÑÓ ØÐÝ ÔÖÓÙ Ø ÒÖÐÝ ÓÔØÑÐ ÓÐÙØÓÒ º ÌÖÓÖ Ø ÔÖÓÚ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ØÖÓÒ Ø ÐÐÒ ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓº Ì ØÐ ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ø ÑØÓ ÓÒ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ø ÑÐÐ Ø ÚÐÙ ÓÖ ÛÖ Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ø Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ º Ì ÓØÖ Ó ÓÖ Ò ÑÝ ÔÖÓÙ ÑÐÐÖ Ä̹ÅÌ º ÁÒ ÌÐ ÎÁÁ Û ÓÑÔÖ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ Ó ÅÌ ÓÖ Ø ÒØÐ
29 ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÅÌ µµ Ø ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ ÅÌ Ú µµ Ø ÒØÐ ÓÖÖÒ ÛØ ÒØ ÅÌ Û µµ Ø ÓÖÖÒ ØÖÑÒ Ý ÐÓÚÖ¹ÓÙÒ ØÒ ÑØÓ ÛØ ÒØ ÅÌ Ö µ Ò Ý Ø ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÅÌ µµ ÓÖ ÒÖݹÚÐÙ ÒÐ ÓÙØÔÙØ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÙÒØÓÒ º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ØØ Ò Ø Ù Ô ÓÖ ØÒ Ø ÒÓ ÛØ ÒØ Ö Ù ÛÐ ÓÖ ÓØÖ ÑØÓ Ø ÓÔØÑÞØÓÒ ÒÓØ ÔÖÓÖѺ Ì Ø Ö ÓÒ ØØ ÓÖ ÓÑ ÙÒØÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ò Ø ÛØ ÓÖ ÔÖÓÙ Ý ÐÓÛÖ¹ÓÙÒ ØÒ Ö ÑÐÐÖ ØÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓ ÓÖ ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÛØÓÙØ Ù Ò Ø ÒØ º ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÒÓØ ØØ Ò ÓÑ ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ò Ø ÑØÓ ÓÒ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÐØÓÙ ÛØÓÙØ ÒØ ÔÖÓÙ Ø Ö ÙÐØ ÐÓ ØÓ Ø ØÒ ÛØ ÒØ º ÖÓÑ Ø ÜÔÖÑÒØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ñº º Ì ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÚÖÝ «ØÚ ÛÒ Ø ÒØÖ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ Üµ Ò Ý ÚÒ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ µ Ø ÐÖ ÒÙÑÖ Ó «ÖÒØ ÚÐÙ Û ÓÛÚÖ Ó ÒÓØ ÖÔØ ÔÖÓÐÐÝ ÕÙÒ Ó ÓÖÖ Ò º Ì Ø ÓÖ ÜÑÔÐ Ó Ò¹Ø Ö º ÁØ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÌÐ ÎÁ ØØ ÓÖ Ö ØÖÒ ØÓÒ ÖÓÑ ØÓ Ä̹ Ö ÙÐØ Ò ÐÑÓ Ø ¼± ÖÙØÓÒ Ó Ø Þ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÒ ÖÑ º ÓÖ Ö Ø ÑØÓ ÔÖÓÙ Ø Ä̹ÅÌ ÛØ ÑÒÑÐ ÛØ ÓÛÚÖ ÙØ Ø Þ Ó Ä̹ÅÌ Ö ÐÖÖ ØÒ Ò Ø Ó ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ØØ ÖÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ó ÒÓØ ÖÙ Ø ÛØ Ó ÅÌ ÓÖ Ö º Ì Ð¹ÒÚÖ ÑØÖÜ ÖÒ Ø ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÓÖ Ö Ò ÖÚ ÖÓÑ Ø ÚÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ó ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ý ÛÖØÒ ¹Ø Ó Ò Ø ÔÖØ ÖÓÛ Ó ØÖØÒ ÖÓÑ Ø ÐÖ Ø º ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖ Ø ¹Ø Ö Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ø Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÓÖ ¼¼µ Ò ¼ ¼¼µº ÌÖÓÖ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ º Ì ÑØÓ Ð ÆÒØ ÛÒ Ø ÕÙÐ ÚÐÙ Ó Ø ÓÖÒÐ ÙÒØÓÒ ÖÔØ ØÑ ÐÚ ÕÙÒ Ó ÓÖÖ º ÁÒ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÅÌ Ø ÕÙÒ º
30 ¼ Ö ÙÐØ Ò ÓÑÓÖÔ ÙØÖ Û ÔÖÑØ ÖÙØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø Ø ÙÔÔÖ ÐÚÐ Ò Ø ÅÌ º ÁÒ Ø ÔÖÒ ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ø Ø ÀÑÑÒ ØÒ Ý Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÝ ØÖÓÝ Ø ÕÙÐ ÕÙÒ Ó ÓÖÖ ÛÖ Û Ö ÙÐØ Ò ÐÖÖ ÅÌ º Ø Ù Ò ØØ ØÙÖ ÖØÖ Ø ÓÖ ÑØÓ Ù Ò ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ ÓÖ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ º ËÒ ÒÝ ÖÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Ø Ñ ÖÑÖ ÔÔÐ ØÓ ÓÔØÑÞØÓÒ Ó Ý ÖÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ º Ì ÙÒØÓÒ ÓÒ Ò Ü¼¼ Ò ÌÐ Ö ÜÑÔÐ ÛÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÖÙ ÓØ Ø Þ Ò Ø ÛØ Ó Ø Å̺ ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ñ Ü Ø ÑØÓ ÔÖÓÚ ÖÙ ÛØ Ò Ø Ñ Þº Ì ÙÒØÓÒ ÐÔ Ò ÜÑÔÐ ÛÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÒÖ Ø ÛØ ÙØ ÒÓØ Ø Þº ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ø Ø ÑØÓ ÒÒÓØ ÖÙ ÒØÖ Ø Þ Ò Ø ÛØ Ó Ø Å̺ Ì ÜÔÐÒØÓÒ ØØ Ò Ø ÙÒØÓÒ Ø ÕÙÒ ¼ ÖÔØ Ø Ð ÑÒÝ ØÑ Û ÔÖÑØ ÖÙØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø ÙÔÔÖ ÐÚÐ Ö ÙÐØÒ Ò ÅÌ Ó ÑÐÐÖ Þº Ì ÑØÓ ÒÆÒØ ÓÖ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ ÛÓ ÒØÖ ÚÐÙ ÕÙÚÐÒØ ÙÒØÓÒ ÓÒØÒ Û ÕÙÐ ÚÐÙ º ÁÒ Ø Û Ò ÒÓØ ÔÖÓÙ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÔÖ Ó ÕÙÐ ÚÐÙ Ö ÙÐØÒ Ò ÖÙØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ò ÅÌ º Ì ÜÑÔÐ Ö ÑÙÐØÔÐÖ Ò Ø ÒÑÖ ÙÒØÓÒ Ûº º Ì ÑØÓ ÆÒØ ÓÖ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ØØ Ò Ø Ø ÒØÐ ÅÌ Ö Ù ÙÐÐÝ ÐÖ Ò Ø ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÓÖ ÖÙØÓÒ Ó ØÖ Þ º ËÚÒ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ Ó ÅÌ ÓÖ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÙÒØÓÒ ÌÐ µ ÖÒ ÖÓÑ º± ÓÖ º¼± ÓÖ Ò º ËÚÒ Ò Ø ÛØ Ó ÅÌ ÖÒ ÖÓÑ º¼± ÓÖ ØÓ º± ÓÖ Ò ¼± ÓÖ Ò º± ÓÖ Ò º ÓÖ Ø ÑØÓ ÔÖÓÙ Ø ÐÖÖ ÅÌ Ò Ò Ø Ø ÖÒÓÑ ÒÙÑÖ ÒÖØÓÖ ÔÖÓÙ ÕÙÐ ÕÙÒ º ÁÒ ÓÑ ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖ Ò Ø ÑØÓ ÔÖÓÙ Ø ÑÐÐÖ Ä̹ÅÌ ØÒ ÓÖ Ø ÓÖÒÐ ÓÖÖÒ ÓÛÚÖ ÐÖÖ ØÒ ÅÌ ÓÖ Ø ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ º º Ò ÑÔÓÖØÒØ ØÙÖ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ØØ ÙÒÐ ØÒ Ø Ò ÔÔÐ ØÓ Ø ÖÙØÓÒ Ó ÅÌ Ó ÝÑÑØÖ ÙÒØÓÒ ÛÖ Ø ÔÖÑÙØØÓÒ Ó ÚÖÐ ØÓ
31 Ó ÒÓØ ÔÖÑØ ÖÙØÓÒ Ó ÒÓ º ËÝÑÑØÖÝ ÑÔÐ ÕÙÐ ÕÙÒ Ó ÓÖÖ ÓÖ ÓÑ ÐÖ Ò Ø ÙÒØÓÒ ÚÐÙ º Ö Ø Û ÔÖÓÖÑ ÒÓÒ Ó Ù ÕÙÒ Ò ØÖ Ø Û ÔÔÐÝ Ø ÑØÓ ØÓ Ø ÙÒØÓÒ Ó Ò ÚÖÐ ÖÚ Ò Ø Ûݺ ÌÒ Û ØÖÑÒ ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ò ØÖ Ø ÓÒ Û Ø ÓÖ Ø ÒØÐ ÙÒØÓÒ º ÌÐ ÎÁ Ò ÖÓÛ ¼ ØÓ ÐÐÙ ØÖØ Ø ÑØÓ Ò ÓÑÔÖ ÅÌ µ Ò ÅÌ µ ÓÖ ÓÑ ÝÑÑØÖ ÒÑÖ ÙÒØÓÒ º ÓÖ Ø ÒÑÖ Û Ö Ø ÔÖÓÖÑ ÒÓÒ Ó ÕÙÒ Ó ÓÙÖ Ù Ú ÒÔÙØ ÚØÓÖ Ò ØÒ Ù Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ Ò ÔÖÓÖÑ Ö¹ÓÒ ÓÖ Û ØÖÑÒ Ø Þ Ó Ø Å̺ ÓÖ Ö» Ò ÝÑ» Û ÔÖÓÖÑ ÒÓÒ Ó Ø ÕÙÒ Ó Ò Ù Ú ÒÔÙØ ÚØÓÖ Ö ÔØÚÐݺ ÎÁÁº ÐÓ Ò ÊÑÖ ÌÛÓ ÑÔÓÖØÒØ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÔØÑÞØÓÒ Ó ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ò ØÖÑÒØÓÒ Ó Ò ÓÔØÑÐ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ Ò ÖÐØ ÜÔÖ Ò ÓÐÚ Ù Ò ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Ì ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ø ÔÔÖÓ Ó ÒÓØ Ü ÑÒ Ç Ò Ò Ç Ò µµ ÛÖ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ÚÖÐ Ò Ø ÒÙѹ Ö Ó ÙÒØÓÒ º Ì ÔÔÖÓ ÔÖÑØ ÙÒÓÖÑ ÓÒ ÖØÓÒ Ó ÒÐ Ò ÑÙÐØÔйÓÙØÔÙØ ÙÒØÓÒ º Ï ÓÛ ØØ Ø ÑØÓ ÓÖ ÐÒÖÞØÓÒ Ó ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÔÖÓÚ ÓÖ ÑÔÐ Ò ÆÒØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó ÒÖÐÝ ÓÔØÑÐ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó ÚÖÐ º ÌÒ Û ÓÛ ØØ Ø ØÓØÐ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÝ Ù ØÓ ØÖÑÒ Ø ÓÖÖ Ó ÙÒØÓÒ ÚÐÙ Û ÖÙÖ ÚÐÝ ØÖÑÒ Ò ÑÒÑÞ Ø ÛØ Ó ÐÚÐ Ò Ø ÖÐØ ÅÌ º ËÒ Ø ÔÖÓÔÓ ÐÓÖØÑ ÑÒÑÞ ÒÙÑÖ Ó ÒÓ Ø ÐÚÐ Ø Ö ÙÐØ Ò ÖÙØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó ÅÌ º Ì ÔÖÓÔÓ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓØ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ò ÓÒ ØÖÙØÒ ÕÙ ÓÔØÑÐ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ó ÚÖÐ Ú ÑÔÐ ÓØÛÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º Ì ÐÓÖØÑ Ö ØÖÑÒ Ø Ò Ø Ò ØØ ØÖ Ö ÒÓ ÙÖ Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÒÝ ØÔ Ó Ø ÐÓÖØÑ º ÜÔÖÑÒØ ÛØ ÒÑÖ Ò ÛØ ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÙÒØÓÒ ÐÐÙ ØÖØ ØØ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÓÒ ÚÖ ÚÖÝ ÆÒغ Ì ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ÔÖÓÖÑ ÐÖÖ Ð Ó ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÚÖ ÚÖÐ ÓÑÔÖ ØÓ ÝÒÑ ÖÓÖÖÒ Ò ÖÐØ ÑØÓ ÛÖ Ù Ø Ø ÖÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ Ù º Ì
32 ÌÄ ÎÁ ÅÌ µ ÅÌ Ú µ Ò ÅÌ µ ÓÖ ÒÑÖ Ò ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÙÒØÓÒ º ÅÌ µ ÅÌ Ú µ ÅÌ µ ÁÒ ÇÙØ Ò ÒØÒ Û ÒØÒ Û ÒØÒ Û ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ܼ¼ ¼ ¼ ¹ ¹ Ñ Ü ÐÔ ¼ Ø ¹ ¹ ¼ Ö Ö Ö Ö» ÝÑ ÝÑ» ÊÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÙÒØÓÒ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò ¼ ¼ Ò ¼ Ò ¼ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼ Ò Ò Ò¼
33 ÌÄ ÎÁÁ ÆÓÒ¹ØÖÑÒÐ ÒÓ Ò ÅÌ ÓÖ ÒØÐ ÓÖÖÒ Ó ÚÖÐ ÓÔØÑÐ ÓÖÖÒ ÒØÐ ÓÖÖÒ ÛØ ÒØ ÐÓÛÖ¹ÓÙÒ ØÒ ÛØ ÒØ Ò ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º ÅÌ µ ÅÌ Ú µ ÅÌ Û µ ÅÌ Ö µ ÅÌ µ ¼ ¼ Ò ¼ Ò Ò ¼ Ò Ò ÑØÓ Ò Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÙÐØ ÖÚ Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ÝÒÑ ÖÓÖÖÒº ÒÓÛÐÑÒØ Ì ÙØÓÖ Ö ÖØÙÐ ØÓ Öº ÖÒ ÂÒÓÚ ÖÓÑ ÙÐØÝ Ó ÐØÖÓÒ Æ Ù¹ Ó ÐÚ Ò Öº Ö ÌÖØÒÖ ÖÓÑ Ó ØÓÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ØÓÒ ÍË ÓÖ Ø ÐÔ ÛØ ÔÖÓÖÑÑÒ Ò ÔÖÓÖÑÒ ÜÔÖÑÒØ ÖÔÓÖØ Ò Ø ÔÔÖº Ì ÙØÓÖ ØÒ Ø ÊÖ ÛÓ ÚÐÙÐ ÓÑÑÒØ ÑÔÖÓÚ Ø ÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ø ÔÔÖº ÊÖÒ Ëº Ò Âº ØÓРú ÞÖÒ ÒÖÝ ÈÓÐÝÒÓÑÐ ÌÖÒ ÓÖÑ Ò ÆÓÒÐÒÖ ØÐ ÐØÖ ÅÖÐ Ö º º ÖÒ º ÅÒÐ º ËÐÓÓÓÚ ÆÒØ Ç¹ ÑÒÔÙÐØÓÒ Ò ÝÓÒ ÙÖÖÒØ ÐÑØ Ò Ò ÙØÓÑØÓÒ ÓÒÖÒ ¼¹º º ÓÐÐ Áº ÏÒÖ ÁÑÔÖÓÚÒ Ø ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ó Ç ÆȹÓÑÔÐØ Á ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ ÎÓк ¹ ÆÓº ¹¼¼º ʺº ÖÝÒØ ÖÔ¹ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ ÑÒÔÙÐØÓÒ Á ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ ÎÓк¹ ÆÓº ¹º
34 ºÅº ÐÖ ÃºÄº Å ÅÐÐÒ º Ó Åº ÙØ ËÔØÖÐ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÖ ÜØÖÑÐÝ ÐÖ ÓÓÐÒ ÙÒØÓÒ Ò Ã ÙÐРͺ ËÙÖØ º ÊÓ Ò ØРϺ º ÈÖÓº ÁÁÈ Ï ¼º ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÔÔÐØÓÒ Ó Ø Ê¹ÅÙÐÐÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÙØ Ò ÀÑÙÖ ÖÑÒÝ ËÔØÑÖ ¹ ¹¼º ÏÓÖ ÓÔ Ê¹ÅÙÐÐÖ³ ¹¼º ʺ Ö ÐÖ º Ö ÒÖÝ ÓÒ ÖÑ ÌÓÖÝ Ò ÁÑÔÑÒØØÓÒ ÃÐÙÛÖ Ñ ÈÙ¹ Ð Ö º ź ÙØ º ÃÙÑÓØÓ ÊºÃº ÖÝØÓÒ ÑÒÑÞØÓÒ Ý ØÖÙØ ØÐ ÔÖÑÙØØÓÒ ÈÖÓº ÁÒغ ËÞÑÔº ÓÒ ÖÙØ Ò ËÝ ØÑ ÁË˳ ÅÝ ¹ ÎÓк ¹º ź ÙØ º ÅØ ÙÒ Ìº ÃÙÙ ÇÒ ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ó ÒÖÝ ÓÒ ÖÑ ÓÖ Ø ÓÔØÑÞ¹ ØÓÒ Ò ÑÙÐعÐÚÐ ÝÒØ ÙÖÓÔÒ ÓÒº ÓÒ Ò ÙØÓÑØÓÒ ¼¹º ź ÙØ Âº º¹Àº Ò ºÅº ÐÖ º Ó Åºº Ö Ø ÔØÖÙÑ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÖ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ù Ò ÒÖÝ ÓÒ ÖÑ ÁË˹ ¹º ¼ Ϻ ĐÙÒØÖ Êº Ö ÐÖ ÑÒÑÞØÓÒ Ý ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÝ ØÑ ¹º Ϻ ĐÙÒØÖ Êº Ö ÐÖ ÆÒØ ÑÒÔÙÐØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÐÒÖÐÝ ØÖÒ ÓÖÑ ÈÖÓº Ø ÁÒغ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÔÔÐØÓÒ Ó Ê¹ÅÙÐÐÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÖÙØ Ò ÎØÓÖ Ò ÅÝ ¼¹ ¹º Ϻ ĐÙÒØÖ Êº Ö ÐÖ ÅÒÑÞØÓÒ Ó Ù Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ÓÒ ÚÓÐÙØÓÒÖÝ ØÒÕÙ ÈÖÓº ÁÒغ ËÝÑÔº ÖÙØ Ò ËÝ ØÑ º źº ÃÖÔÓÚ Ý ÒØ ÇÖØÓÓÒÐ ËÖ Ò Ø Ò Ó ØÐ Ú ÂÓÒ ÏÐÝ º źº ÃÖÔÓÚ Ý ºËº ÅÓ ÐÚ ÍØÐÞØÓÒ Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÖØÖ Ø ÓÖ Ø ÖÐÞØÓÒ Ó Ý ¹ ØÑ Ó ÐÓÐ ÙÒØÓÒ ÚØÓÑØ ÌÐÑÒ ÆÓº ¼ ¹¼ ÒÐ ØÖÒ ÐØÓÒ ÙØÓÑØ Ò ÊÑÓØ ÓÒØÖÓÐ ÎÓк ¼ ¹¼º źº ÃÖÔÓÚ Ý ºµ ËÔØÖÐ ÌÒÕÙ Ò ÙÐØ ØØÓÒ Ñ ÈÖ ¹¼º źº ÃÖÔÓÚ Ý ÊºËº ËØÒÓÚ ÂºÌº ØÓÐ ËÔØÖÐ ØÒÕÙ ÓÖ Ò Ò Ø ØÒ Ó ÓÑÔÙØÖ ÖÛÖ ÈÖÓº ÁÒغ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÔØÖÐ ÌÒÕÙ Ò ÄÓ Ò ËÈÄǹ¼¼¼ ÌÑÔÖ Ò¹ ÐÒ ÂÙÒ ¹ ¼¼¼ ¹º ʺº ÄÒÖ º ÅÓÞÞ ËÝÒØ Ó ÒÓ ÈÄ Ò º º ÅÒÐ º ËÓÑÒÞ Ìº ÌÓÐ ÄÒÖ ØÒ Ó ÓÒ ÖÑ ÈÖÓº Ò ÙØÓÑØÓÒ ÓÒÖÒ ¼¹¼º º ÅÒÐ º ËÓÑÒÞ Ìº ÌÓÐ ÄÒÖ ØÒ Ó ÓÒ ÖÑ Ò Ø ÔÔÐØÓÒ Ò ÝÒØ Á ÌÖÒ º ÎÓк ÆÓº ¼¼¼ ¹º ¼ º ÅÐÓ Ú ÊºËº ËØÒÓÚ º ÅÓÖ ÐÙÐØÓÒ Ó Ý ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ØÖÓÙ ÓÒ ¹ ÖÑ ÈÖÓº ÁÒغ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓ Æ ËÖ ÂÙÒ ¼¹ ¼¼ ¹º ˺ ÅÒØÓ ÖÔ¹ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÖØ ÙÒØÓÒ Ò ¹º ˺ ÈÒ º ËÓÑÒÞ ÏÓ Ö Ø ÚÖÐ Ò ÝÓÙÖ ÒÓÖÓÓ ÈÖÓº Á ÁÒغ ÓÒº ÓÑÔÙØÖ¹ Ò ËÒ ÂÓ ¹º ˺ ÈÒ º ËÓÑÒÞ ºº ÈÐ Ö ËÝÑÑØÖÝ ØØÓÒ Ò ÝÒÑ ÚÖÐ ÓÖÖÒ Ó ÓÒ ÖÑ ÈÖÓº Á ÁÒغ ÓÒº ÓÑÔÙØÖ¹ Ò ¹º º Ê Åº ËÖÖ Âºº ÅÙÞÓ Ì Ù Ó ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ÓÆÒØ ÓÖ ÚÖÐ ÓÖÖÒ ÓÖ ÊÇ
35 ÈÖÓº Ø ÁÒغ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÔÔÐØÓÒ Ó Ê¹ÅÙÐÐÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÖÙØ Ò ÎØÓÖ Ò ÙÙ Ø ¼¹ ¹º ʺ ÊÙÐÐ ÝÒÑ ÚÖÐ ÓÖÖÒ ÓÖ ÓÖÖ ÒÖÝ ÓÒ ÖÑ ÈÖÓº Á ÓÒº ÓÑÔÙØÖ Ò ËÒØ ÐÖ ¹º ̺ Ë Ó ËÛØÒ ÌÓÖÝ ÓÖ ÄÓ ËÝÒØ ÃÐÙÛÖ Ñ ÈÙÐ Ö º ̺ Ë Ó Åº ÙØ ºµ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÖØ ÙÒØÓÒ ÃÐÙÛÖ º ź ËÙÖÓ«Áº ÏÒÖ Êº ÏÖÒÖ ÇÔØÑÐ ÓÖÖ ÒÖÝ ÓÒ ÖÑ ÓÖ Ö¹ÓÒ ÓÖÑÙ¹ Ð ÖØ ÔÔÐ ÅØÑØ ÎÓк ¼ ¼¼¼ ¹º º ËÐÒ ÇÒ Ø Ü ØÒ Ó ÔÓÐÝÒÓÑÐ ØÑ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ñ ÓÖ Ç ÑÒÑÞØÓÒ ÈÖÓº ËÌ˳ ÄØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØÖ Ëº ÎÓк ËÔÖÒÖ ÖÐÒ ¼¹º ¼ º ËÓÑÒÞ Í ¹ ÓÐÓÖÓ ÍÒÚÖ ØÝ ÓÒ ÖÑ È º ʺ˺ ËØÒÓÚ ËÔØÖÐ ÌÖÒ ÓÖÑ ÓÒ ÖÑ Ò ËÑÔÐ ÉÙ ØÓÒ Ò ËÑÔÐ Ò ÛÖ ÆÙ ÐÖ º ʺ˺ ËØÒÓÚ ËÓÑ ÖÑÖ ÓÒ ÖØÖ Ø Ó ÓÒ ÖÑ ÈÖÓº Ø ÁÒغ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÔÔÐØÓÒ Ó Ê¹ÅÙÐÐÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÖÙØ Ò ÙÙ Ø ¼ ¹ ¹º ʺ˺ ËØÒÓÚ Åº ØØÖÝ ÂºÌº ØÓÐ ÐÙÐØÓÒ Ó Ý ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ ØÖÓÙ ÓÒ ÖÑ ÈÖÓº ÙÖÓÔÒ ÓÒÖÒ ÓÒ ÖÙØ ÌÓÖÝ Ò Ò Ì³¼ ÔÓÓ ÒÐÒ Ù¹ Ù Ø ¹ ¼¼ ÁÁ¹ ¹ ÁÁ¹¼º ʺ˺ ËØÒÓÚ Ìº Ë Ó ÓÒ ÖÑ ÓÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÖØ ÙÒØÓÒ ÙÒÓÖÑ ÒØÖÔÖ¹ ØØÓÒ Ò Ð ØÓÒ ÈÖÓº Ëȹ³ ÓÓÑ ÂÔÒ ÖÙÖÝ ¹ º ʺ˺ ËØÒÓÚ Ìº Ë Ó º ÅÓÖ ËÔØÖÐ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÒ ÖÑ Ò ¹º ºº ÌÖØÒÖ ËÎ Ó ÖÓÒÙ ÑØÖ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑØ Ò ÑÙÐØÓØÚ ÒÐ ÔÖÓ Ò Ø Ò ºº ÖØØÖ º ËÎ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Ð ÚÖ ÆÓÖعÀÓÐÐÒ Ñ ØÖÑ ÆÛ ÓÖ ¹º Áº ÏÒÖ ÏÓÖ Ø ÜÑÔÐ ÓÖ ÓÔÖØÓÒ ÓÚÖ Ç ÁÒÓÖÑØÓÒ ÈÖÓ Ò ÄØØÖ ¼¼¼ ¹º
( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë
ÅØ ØÐØÝ ÓÖ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÐ Ø ÐÐÐÖ ØÓÑØ ÛØ ÐßÒØÖØÓÒ ÑÐÓ ÆºÅº ÖÐÐÓ ½ ÖÒ Êº ÆÖ ¾ Ö ØÒ ËÔØÓÒ ½ ÔÖØÑÒØÓ Åº ÅÓº Åغ ÍÒÚÖ Ø ÊÓÑ Ä ËÔÒÞ Ú º ËÖÔ ½ ¼¼½½ ÊÓÑ ÁØÐÝ ßÑÐ ÖÐÐÓÑÑѺÒÖÓѽºØ ¾ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ Ò ÓÑÔØÖ ËÒ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ
Ñ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º
ÑÒ ÒØ ÐØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖØÓÒ Ö ËØ«Ò ÄÑÔÔ Ò ÒÖ ËÓÖ Ý ØÖØ Ï ÓÛ ØØ ÚÖÝ ÒØ ÐØØ ÑÐ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖ¹ ØÓÒ Ö Ú ÐØعØÓÖØ ÑÒ Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒÓÖÑÐÐÝ Ø ÒÙÑÖØÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ø ØÖ ÓÑ «ØÚ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÒÙÑÖØÒ ÚÒ ÒÝ ÒÙÑÖØÓÒ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì
ÄÓ ÓÖ ØÖØ Ø ÌÝÔ Ü ØÒØÐ ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò ÂÒ ÛÒÒÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙººÙ ÓÑÔÒ Ä ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÃÒØ Ø ÒØÖÙÖÝ ÒÐÒ ¾ ÒÞÛÒºØÙºÒÐ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÒÓÐÓÝ Ì ÆØÖÐÒ ØÖغ Ì ÓÒ¹ÓÖÖ ÐÑ ÐÙÐÙ ÐÐÓÛ Ò ÐÒØ ÓÖÑй ØÓÒ Ó ØÖØ Ø ØÝÔ Ì³ µ Ù Ò
Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Â Ò¹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò
Ì ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÂÒ¹Ö ÈÒ Ò Ò ÌÖÒ ÙÐÐ Ê Ö Ò ÚÐÓÔÑÒØ ÊÙ ÂÒ¹ÂÙÖ ¼ Ä ÐÝ ¹ ÓÙ ¹Ó ÖÒ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÚÓØ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÚÖÒØ Ó Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙغ Ï Ú Ò ÐÖ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ó Ø ÚÖØ Ó ÐÒÙ ÐÓ ÙÒÖ Ø ÔÖÓÙغ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
THÈSE. Raphaël LEBLOIS
MINISTÈRE DE L AGRICULTURE ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE AGRONOMIQUE DE MONTPELLIER THÈSE présentée à l École Nationale Supérieure Agronomique de Montpellier pour obtenir le diplôme de Doctorat Spécialité
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
arxiv:nlin/ v1 [nlin.ps] 2 Jan 2002
![arxiv:nlin/ v1 [nlin.ps] 2 Jan 2002](/thumbs/104/161667402.jpg "arxiv:nlin/ v1 [nlin.ps] 2 Jan 2002")
ÌÓÔÓÐÓÐ ÓÑÔØÓÒ arxiv:nlin/0201001v1 [nlin.ps] 2 Jan 2002 Àº ÖÓõ ÅÖÒ ËÑÓÐÙÓÛ ÁÒ ØØÙØ Ó ÈÝ ÂÐÐÓÒÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÊÝÑÓÒØ ¼¹¼ ÖÓÛ ÈÓÐÒ ØÖØ ÇÒ ÑÒ ÓÒÐ ØÓÔÓÐÓÐ Ò Û ØÖØÐÝ ÒØ Þ Ûع ÓÙØ ÒÝ ÜÔÓÒÒØÐ ÓÖ ÔÓÛֹРØÐ ÔÖ Òغ ÁØ
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
A Threshold Model of the US Current Account *
Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, :10 A.M. Page 1
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, 2015 12:10 A.M. Page 1 APPENDIX M Ò ÛÖ ØÓ Ç¹ÆÙÑÖ ÈÖÓÐÑ ÔØÖ º Ò Ü Ó Ü º º º º ÐÐ Ó ØÑ ÛÓÖ º º º º Áº κ ÁÁº ÁÁÁº Áκ º Ü Ø = Ñ Ü Ø = Ü Ü º º º º º º º º º µ Ñ Ü Ø
N(x,u,x ) [u x = αx] [u x = βx] Û Ø α = 1 2 Ò β = 3 2 º Ï Ò
![N(x,u,x ) [u x = αx] [u x = βx] Û Ø α = 1 2 Ò β = 3 2 º Ï Ò](/thumbs/104/164338196.jpg "N(x,u,x ) [u x = αx] [u x = βx] Û Ø α = 1 2 Ò β = 3 2 º Ï Ò")
ËÝÒØ Ó ÉÙÒØÞ ÓÒØÖÓÐ ËÓØÛÖ ÓÖ ÖØ ÌÑ ÄÒÖ ÀÝÖ ËÝ ØÑ ÖÓ ÅÖ ÁÓÖ ÅÐØØ ÁÚÒÓ ËÐÚÓ Ò ÒÖÓ ÌÖÓÒ Ôº ÁÒÓÖÑØ ËÔÒÞ ÍÒÚÖ Ø ÊÓÑ Î ËÐÖ ½½ ¼¼½ ÊÓÑ ÁØÐÝ ßÑÖ ÑÐØØ ÐÚÓ ØÖÓÒкÙÒÖÓѽºØ ØÖغ Ï ÔÖ ÒØ Ò ÐÓÖØÑ ØØ ÚÒ ÖØ ÌÑ ÄÒÖ ÀÝÖ
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
ÌÁ ³¼ ËØÖ ÓÙÖ Å Ö ¾¼¼ ½º½ ½»¾½ Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ä³ ÒØÓÒÝÑ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ ÐÕÙ Ñ Ð È Ð ÆÊ˹ Æ˹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö µ Ì Ä Æ ¹Ä ÌÌÁ ¾ Ôк ÂÙ Ù ¼¼ ¹ ¾ ½ È Ö Ü ¼ Ñ Ð Ð Ò Ù
ÌÁ³¼ ËØÖ ÓÙÖ ÅÖ ¾¼¼ ½º½ ½»¾½ Ò ØÖÑÒÓÐÓ Ä³ÒØÓÒÝÑ ÖÑÖÕÙ ÕÙÐÕÙ Ñ Ð È Ð ÆÊ˹Æ˹ÍÒÚÖ Ø ÈÖ µ ÌÄƹÄÌÌÁ ¾ Ôк ÂÙ Ù ¼¼ ¹¾½ ÈÖ Ü ¼ Ñ ÐÐÒÙ ØºÙ ÙºÖ Ä³ÓØ ØÖÚÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÕÙÐÕÙ ÖÜÓÒ ÙÖ Ð ÓÒ ÓÒØ Ð ÖÐØÓÒ ³Ò¹ ØÓÒÝÑ ØÐÐ
Ò ÇÔØ ÎÓк ÎÁ º º ÏÓÐ ÈÖÓ Ö Ñ Ø Ö Ñ ½ Ð Ú Ö ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÈÓÐ ÑÝ Ó Ë Ò ÒØ Ö ÄÓØÒ ÓÛ ¾ ¼¾¹ Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ðº Ò Ì ÓÖÝ ÒØ Ö ÓÖ ÇÔØ Ð Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò ÊÓ Ø Ö
Ò ÇÔØ ÎÓк ÎÁ º º ÏÓÐ ÈÖÓÖ Ñ ØÖÑ Ð ÚÖ ÓÖ ÌÓÖØÐ ÈÝ ÈÓÐ ÑÝ Ó Ë ÒØÖ ÄÓØÒÓÛ ¾ ¼¾¹ ÏÖ Û ÈÓРк ÌÓÖÝ ÒØÖ ÓÖ ÇÔØÐ Ë Ö ÊÓ ØÖ ÓÒØÒØ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¾ ÇÇÊÁÆÌ Î˺ ÅÇÅÆÌÍÅ ÊÈÊËÆÌÌÁÇÆ º º º º º ÈÀË ÊÈÊËÆÌÌÁÇÆ º º º º º º
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
µ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º
ÅØÑØ ÒÓ Î ØÙÐÖ Ó ÁÅ ¼¼ ËÖÓ ÄÑ ÆØØÓ ÖÓÒ ºÙÖºÖ ÚÖ Ó ÓÖÑ Ø ÑØÖÐ ØÐÚÞ ÖÑÓÒØ» ÕÙÒÓ Þ Ó Ú ØÙÐÖ Ó ÁÅ Ñ ÖÖÓ ÕÙ Ù ÖÖÓÚÓ ÓÑÓ Ö ÖÖº ÈÖØÙÐÖÑÒØ ÓÑØÖ Ó ÁÅ ÑÖ Ó ÙÑ ÖÒ Ó Ñ ØÖÒÓ Ð ÐÞ Ù ÖÓÐÑ ÖÒÐÑÒØ Ð ÐÒ Ð Ø Ö ØÚ ÓÐÙÓ º
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÎÊ Î Ä ³ ËËÇÆÆ Ç ÌÇÊ Ä Ë ÀÇÇÄ ËÁÌ ÎÊ È À Ì À Ë Á Ë ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø ØÐ Ó È Ó Ë Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ ËÔ ÐØÝ ÊÓ ÓØ Ò Ý ÅÓ Ñ Ù ØÒ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó À ÔØ Ú ÓÖ Å Ò Ñ ÐÐÝ ÁÒÚ Ú ËÙÖ ÖÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
![) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],](/thumbs/89/97813899.jpg ") ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],")
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Βελτίωση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 9 ÐØÛ ÒÛÒ À ÒÒÓ Ø ÔÓØØ ØÛÒ ÒÛÒ ÒØ ÔÓÐ ÙÕÒ ÙÔÓÑÒ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
![arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009](/thumbs/94/121663161.jpg "arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009")
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
ÆÓØ ÙÐ Ò Ð Ê ÐØÖ ¾¼¼µ ÐÑ Åº ÐÓ ÐÓÒºÙÖºÖµ ÇÈÈ»ÍÊ ÈÖÓÖÑ ÒÒÖ ÐØÖ Ü ÈÓ ØÐ ¼ È ¾½½¹¾ ÊÓ ÂÒÖÓ Ê Ìк ¼µ ¾½µ ¾¾¹¾ ¼µ ¾½µ ¾¾¹¾ ܺ ¼µ ¾½µ ¾¾¹¾ ÈÖ Ó Ø ÒÓØ ÙÐ ÓÒØÑ Ó ÑØÖÐ ÔÖ ÒØÓ Ò ÙÐ ÔÐÒ Ç ½ Ò Ð Ê ÐØÖ Ó ÙÖ Ó Å
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
A Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009
![arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009](/thumbs/70/62587598.jpg "arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009")
ÍÆÁÎ ÊË Ä Ã ÉÍ ÌÁÇÆË Á ÌÀ ÄÄÁÈÌÁ Ë arxv:math/0702670v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÅÁ Æ Ä ÉÍ Æ ÅÁÆ ÆÊÁÉÍ Æ È Î Ä ÌÁÆ Ç ÌÓ ÙÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ò ÓÒ ¼Ø ÖØ Ý ØÖ Øº Ï Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÒ Þ Ò ¹ ÑÓÐÓ ÓÚ¹ ÖÒ Ö Ã µ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Montreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ