GRUPO DE TRABALLO: COMUNICACIÓNS INDUSTRIAS NA AULA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GRUPO DE TRABALLO: COMUNICACIÓNS INDUSTRIAS NA AULA"

Transcript

1 GRUPO DE TRABALLO: COMUNICACIÓNS INDUSTRIAS NA AULA UNIDADE DIDÁCTICA María Pilar Rodríguez Casanova Francisco Javier Castro Pérez, Gustavo Ordóñez Fernández, Juan Pardo Fernández, David Vieites Santos, I.E.S. As Mariñas, Betanzos

2 Prólogo: Este material didáctico pretende desenrolar unha parte da unidade de competencia 3: Desenvolver e manter equipos de control automáticos e instalacións automatizadas para vivendas e edificios, entre outras. Esto veríase cara ao final do segundo trimestre, polo tanto, e aínda que non sería del todo necesario, entendemos que os alumnos e alumnas que chegan a este punto da programación didáctica xa teñen coñecementos sobre programación de autómatas e programación de pantallas táctiles. Este documento consta de unha unidade didáctica e do seu desenrolo. Pódense diferenciar tres partes: a) A unidade didáctica propiamente dita. b) Desenrolo dos contidos conceptuais c) Desenrolo de contidos procedimentais (cuadernillo de prácticas) Por último, a publicación destes materiais na páxina web do instituto responde a diversas necesidades: Por un lado promociona-lo ciclo. Tamén é un apoio didáctico para os nosos alumnos e alumnas que desde as súas casas terán acceso a elas. Preténdese dar a coñecer o IES As Mariñas fora del, xa que cando alguén busque información sobre comunicacións industriais en internet, lle sairán o nome e a web do noso instituto. Rachar có recelo a que outros disfruten do traballo xa feito e non se vexan abocados a repetir o que xa fixeron outros porque, desde unha vacación altruista, este é o xeito de que as cousas avancen con mais fluidez e repercutan no interese común. Así pois, esperamos que este texto sirva para moito, cumprindo con nosas expectativas e as de quen se achegue a el. 2

3 U.D. AS COMUNICACIÓNS INDUSTRIAIS. 1.- Xustificación. Tanto no ámbito da domótica como no da automatización industrial, hoxe en día se face necesario: posibilitar o intercambio de información entre os distintos elementos implicados no control, facilita-la modificación dos parámetros a regular e/o visualizar o estado no que se atopa o sistema por parte dos operarios. Por este motivo é necesario comunicar entre si: autómatas, pantallas táctiles e outros elementos intelixentes que forman parte do control do edificio e da industria. Nesta unidade tratamos os aspectos básicos que rexen a comunicación entre estes compoñentes. 2.- Contextualizacion. Esta unidade didáctica se impartirá no módulo Técnicas e Procesos en instalacións automatizadas correspondente ao Ciclo Superior de Instalacións Electrotécnicas. O seu desenrolo realizarase no segundo trimestre, sendo a súa temporalización de 24 sesións de 50 minutos cada una. 3.- Obxectivos didácticos da unidade. Familiarizar ao alumnado cos conceptos básicos de comunicacións entre equipos empregados no campo da domótica e da automatización industrial. Explica-la función que o sistema de comunicación ten e as posibilidades que ofrece en canto a integración e compartición de recursos e funcións. Explica-lo papel das capas físicas e de enlace do modelo de referencia OSI de ISO. Coñece-los cables e as normas RS-232, RS-422 e RS-485 e os tipos de enlace posibles con elas. Explica-las características máis importantes dos protocolos. Realiza-la comunicación entre os equipos citados anteriormente, configurando a comunicación vía software e conectando os equipos fisicamente. 3

4 4.- Contidos. Conceptuais. Funcións dun sistema de comunicación industrial. Introducción aos niveles (físico e de enlace) de comunicación industrial. Modelo OSI. Tipos de cables. Características das normas RS-232, RS-422 e RS-485. Funciones dos protocolos. Procedimentais. Configuración por software da comunicación entre os equipos (autómatas e pantallas táctiles), elixindo o protocolo de comunicacións adecuado segundo se estableza unha comunicación punto a punto o multipunto. Configuración dos convertidores RS-232 RS-422/485 nos casos necesarios. Alimentación e conexión física dos equipos (autómatas, pantallas táctiles e convertidores). Disposición do cabreado de modo que os cables de forza e de comunicación queden convenientemente separados. Establecemento da comunicación. Actitudinais. Interese por coñece-os aspectos teóricos e prácticos desenvoltos. Rigor no cumprimento das normas de seguridade no taller. Disposición e iniciativa persoal para participar nas tarefas de equipo. Actitude ordenada e metódica no traballo. 5.- Recursos didácticos. Documentación didáctica elaborada, libro de texto e libros de consulta. Autómatas, tarxetas de comunicación, pantallas táctiles, conversores RS-232 a RS-422/485, cables RS-232, software de programación dos autómatas, software de programación das pantallas táctiles e equipos informáticos portátiles o de sobremesa. 4

5 6.- Bibliografía. Comunicaciones Industriales. Pedro Morcillo Ruiz, Julián Cócera Rueda. Editorial Paraninfo. Autómatas programables. Josep Balcells, José Luis Romeral. Editorial Marcombo. Manuel Jiménez Buendía. Universidad Politécnica de Cartagena. Dpto. Tecnología Electrónica. María del Carmen Romero Ternero. Universidad de Sevilla. Dpto. Tecnología Electrónica. 5

6 COMUNICACIÓNS INDUSTRIAIS NA AULA CONTIDOS CONCEPTUAIS María Pilar Rodríguez Casanova Francisco Xavier Castro Pérez, Gustavo Ordóñez Fernández, Juan Pardo Fernández, David Vieites Santos, I.E.S. As Mariñas, Betanzos 6

7 ÍNDICE 1. CONCEPTOS XERAIS DÁS COMUNICACIÓNS INDUSTRIAIS Introducción Consideracións previas A normalización no ámbito das comunicacións O modelo de referencia OSI de ISO Conceptos relativos á transmisión de sinais Propagación dos sinais dixitais Perturbación nas transmisións dixitais Ancho de banda e velocidade de transmisión dunha canle. 2. MEDIOS DE TRANSMISIÓN. 3. A CAPA FÍSICA. 3.1 Interface RS Interface RS Interface RS A CAPA DE ENLACE DE DATOS. 4.1 Delimitadores e sincronización. 4.2 Detección de erros. 4.3 Control do fluxo. 5. PROTOCOLOS. 5.1 Introducción. 5.2 O protocolo Host Link de Omron. 7

8 1. CONCEPTOS XERAIS DÁS COMUNICACIÓNS INDUSTRIAIS. 1.1 Introducción. Na actualidade aínda coexisten en moitas industrias distintos procesos automatizados, pero completamente independentes entre si. En moitas ocasións os autómatas necesitarían ter información dos demais procesos, diste modo conseguiriamos aumentar ás prestacións globais do proceso automatizado. A continuación enumeramos unha serie de vantaxes facilmente identificábeis: Posibilitar o intercambio da información entre autómatas que gobernan ás sucesivas fases dun mesmo proceso, co que evitamos ter información duplicada. Facilitar o proceso de mando por parte dos operarios mediante pantallas táctiles comunicadas cos distintos autómatas, así como monitorizar, procesar e controlar os distintos procesos productivos mediante sistemas SCADA. Permitir o control dos procesos dende lugares independentes á industria na que se levan a cabo, por medio das redes telefónicas ou de internet. A comunicación entre os distintos elementos intelixentes moitas veces non se leva a cabo por que os distintos fabricantes non implementan protocolos de comunicación abertos (que funcionen cos equipos doutros fabricantes), pola dificultade que supón para algúns programadores e porque en moitas ocasións os distintos procesos non se contemplan como partes integrantes dun proceso global. Pretendemos polo tanto introducirnos na comunicación entre elementos intelixentes pertencentes a distintos fabricantes mediante a descrición de distintos protocolos estandarizados e polo tanto adoptados polas principais empresas de compoñentes para a automatización, así como facilita-lo traballo dos actuais e futuros programadores. 8

9 1.2 Consideracións previas. O noso ámbito son as comunicacións industriais polo que trataremos unicamente o que son as comunicacións dixitais (transmisión dixital de datos dixitais) mediante transmisión serie entre equipos que internamente procesan estes sinais en paralelo, cuestión da que non nos ocuparemos. Por tratarse de sinais dixitais as comunicacións serán en banda base (de modo que se transmite un só sinal polo medio físico en cada instante) e o medio de transmisión será guiado (liñas físicas como por exemplo par trenzado ou fibra óptica). 1.3 A normalización no ámbito das comunicacións. As comunicacións industriais vense afectadas ó igual que tódalas técnicas aplicadas por estándares e normas. As normas non preceptivas véñense a denominar recomendacións. AENOR é a axencia española para a normalización, por medio da devandita axencia adáptanse ás normas UNE cumplindo os criterios das normas e directrices da Unión Europea, así como o obxetivo da armonización normativa para toda a Unión. Esta á súa vez propón e comparte no seo do organismo internacional de normalización (Internacional Estándares Organisation, ISO). Existen tres referentes localizados en Estados Unidos. Estes son: ANSI American Nacional Estándares Institute. (Membro do ISO). EIA Electronics Industries Asociates, con estandares como RS-232 C, RS-422 e RS-485. IEEE Institut of Electrical and Electronic Engineers. 9

10 1.4 Modelo de referencia OSI de ISO. Nos seus inicios as primeiras comunicacións industriais estaban baseadas en sistemas propietarios (cada marca tiña o seu propio sistema). Coa necesidade do intercambio de datos fíxose necesaria a normalización e estandarización dos protocolos de comunicación á que se adapten os distintos fabricantes. En 1977 a ISO constituíu un comité para deseñar un modelo de comunicacións que puidese ser adoptado polos diferentes fabricantes e que permitise interconectar equipos de distinta natureza. Deste modo xurdiu un modelo de interconexión de sistemas abertos (Open Systems Interconnection, OSI). Este modelo está baseado en sete capas que se describen na táboa 1.1. Nº capa Misión Descrición 1 Física Nesta capa descríbense as seguintes características: Eléctricas como son: voltaxes empregadas, duración do bit, sincronización a nivel de bit e forma de codificación (NZR, NZRT, RZ e Manchester). Mecánicas como son: tipo de medio físico (cable trenzado, cable coaxial, fibra óptica) tipos de conectores (DB25, DB9) e número de fíos. Mediante as características eléctricas e mecánicas garantímo-la transmisión dos bits, sen importárno-lo que representan no seu conxunto. Exemplos desta capa son as normas RS-232 C, RS-422 e RS- 485 moi empregadas nas redes de automatización. 2 Enlace de datos Nesta capa descríbense: A sicronización a nivel de bit, de byte e de bloque ou trama, mediante bits de inicio e fin do carácter ou mediante carácteres de inicio e fin da trama. Formato da trama. A detección e corrección de erros (control de paridade, códigos de redundancia cíclica CRC, suma de comprobación Checksum). Control do fluxo (por hardware a través de liñas separadas para o control ou por software utilizando carácteres extra no fluxo de datos coñecidos como Xon e Xoff). 3 Rede 4 Transporte 5 Sesión 6 Presentación 7 Aplicación Este nivel encárgase de proporcionar un ámbito (programas específicos) que facilite o entendemento entre usuarios de distintos autómatas, sen importarlle o medio físico nin os protocolos de comunicación, realizando a comunicación dun modo transparente. Táboa 1.1 Capas do modelo OSI 10

11 Cada capa desempeña funcións ben definidas e establecidas polo modelo OSI, a forma en que cada fabricante implementa cada capa é unha cuestión interna e iso non debe de afectar ó funcionamento externo que será compatible co doutros fabricantes. A relación entre as distintas capas é a seguinte: Cada capa ofrece unha serie de servizos ó de nivel superior, e só a esa. Cada capa solicita unha serie de servizos á inmediatamente inferior. As tres primeiras capas pódense considerar como as propiamente implicadas no proceso da comunicación. A capa de transporte realiza de intermediario entre as tres primeiras e as tres últimas, as cales están dedicadas ó procesamento da información. Deste modo na última capa o programador establece o tipo de comunicación, utiliza funcións de diagnostico e verifica ou modifica diferentes parámetros dos compoñentes entre os que se establece a comunicación e todo iso mediante os programas que proporcionan os fabricantes de compoñentes para a automatización. Non tódolos protocolos de comunicación implementan tódalas capas, no caso dos buses industriais é corrente que dispoñan unicamente da capa física, de enlace e de aplicación. 1.5 Conceptos relativos á transmisión de sinais. Na táboa 1.2 establécense os distintos tipos de tratamento que sofren os sinais a transmitir, baseándose no tipo de datos e ó tipo de transmisión. Datos a transmitir Analóxicos Dixitais Transmisión Analóxica Tipo de modulación AM (Modulada en Amplitude) FM (Modulada en Frecuencia) PM (Modulada en Fase) ASK (Modulación por desprazamento de amplitude) FSK (Modulación por desprazamento de frecuencia) PSK (Modulación por desprazamento de fase) QPSK (PSK de catro niveis) QAM (Modulación de amplitude en cuadratura) Transmisión Dixital Tipo de codificación MIC (Modulación por impulsos codificados) Mostraxe e codificación NRZ-L (Non retorno a 0) NRZ-I (NRZ invertido) AMI Manchester Manchester diferencial Táboa 1.2 Tratamento dos datos na transmisión 11

12 Como se dixo no apartado 1.2 soamente tratarémo-las transmisións dixitais de datos dixitais. Para transmitir datos dixitais a través de sinais tamén dixitais é necesario realizar un tratamento denominado codificación. No deseño da codificación búscanse as características que expoñemos a continuación: Espectro estreito: En ausencia de compoñentes de altas frecuencias requírese unha canle con menor ancho de banda. Ademais débese evitar a presenza de compoñente continua na transmisión o que permite illar electrónicamente os equipos, reducindo así algunhas interferencias. Sincronización: Unha vez recibido o sinal é necesario coñece-lo inicio e o final de cada bit para poder extraer dela os datos. Por este motivo é importante que o propio código permita esta sincronización, deste modo non necesitamos manda-lo sinal de reloxo por outra liña (o cal resulta custoso). Detección de erros: Resulta posible detectar erros na capa física, algunhas codificacións permiten unha mellor detección que outras. Inmunidade ó ruído e as interferencias: Hai codificacións que resultan máis robustas ó ruído que outras, co que podemos diminuír erros na transmisión. Os métodos de codificación máis empregados son: Codificación NZR-L É a codificación por niveis de tensión empregada para a conexión de equipos DTE a DCE. Emprégase un nivel de tensión para a representación do 0 lóxico e outro nivel diferente para o 1. Por exemplo: 1 lóxico -> nivel +V 1 lóxico -> nivel -V 0 lóxico -> nivel -V 0 lóxico -> nivel +V 12

13 Codificación NZR-I Consiste en codifica-los bits polo cambio de tensión ou pola ausencia do cambio de tensión (sabendo a duración do bit). Por exemplo: 1 lóxico -> Transición ó comezo do bit (de +V a -V ou ó revés). 0 lóxico -> No hai transición. Trátase dunha codificación diferencial xa que se compara a polaridade dos niveis adxacentes (neste caso o nivel de tensión dun bit vén dado pola tensión do bit anterior e polo valor lóxico do bit a codificar). As vantaxes dos códigos NZR son: Baixo custo doado de implementar e uso eficaz do ancho de banda. As desvantaxes: Falta de sincronismo ante cadeas longas de 0 e 1 (NRZ-L) e ante cadeas longas de 1 (NZR-I). Este tipo de códigos non teñen capacidade para detectar erros. Presenza de compoñente continua. 13

14 Codificación bipolar AMI Diferénciase dos códigos NRZ en que necesita máis de 2 niveis de tensión, conseguindo as vantaxes que despois se describen. 1 lóxico -> Sinal de tensión positiva ou negativa de xeito alterno. 0 lóxico -> 0 V As vantaxes deste código respecto ós NZR son varias: Elimínanse os problemas de sincronización a non ser en cadeas de 0 longas. O feito de que os uns se codifiquen con tensións alternantes pode servir para detectar erros no caso de que cheguen dous pulsos positivos seguidos. O ancho de banda deste tipo de código é menor. Non existe compoñente continua Codificación Manchester 1 lóxico -> Transición ascendente no centro do bit. 0 lóxico -> Transición descendente no centro do bit. É o sistema empregado en redes Ethernet e buses de campo como Fieldbus, mentres que a seguinte codificación se emprega en redes Token Ring. 14

15 Codificación Manchester diferencial Ó inicio de cada bit sempre hai transición, e ademais: 1 lóxico -> Segunda transición no centro. 0 lóxico -> Non causa transición intermedia. As vantaxes da codificación Manchester e Manchester diferencial son: Asegura a sincronización posto que se produce polo menos unha transición na transmisión de cada bit. Son capaces de detectar algúns erros, xa que se ó receptor chega un pulso sen transición na metade do intervalo se saberá que existiu un erro. A frecuencia de reloxo necesaria para conseguir esta codificación é a dobre da de transmisión de datos, posto que un bit pode requirir dúas transicións. As desvantaxe é que: Necesita maior ancho de banda xa que a velocidade de transmisión pode se-la dobre. Na táboa 1.3 realizamos un resumo do explicado. 15

16 Táboa 1.3 Codificación dixital de sinais dixitais 16

17 1.6 Propagación dos sinais dixitais. Calquera sinal está constituída por compoñentes senoidais de distintas frecuencias múltiplo da compoñente fundamental, cantas máis frecuencias consideremos máis parecerase o sinal ó que pretendemos representar. Así por exemplo nun sinal binario a secuencia da cal sexa se considerámo-la compoñente fundamental e os tres primeiros harmónicos impares obtémo-lo seguinte sinal. 1.7 Perturbacións nas transmisións dixitais. Falamos de perturbacións cando os sinais sofren perdas de enerxía na canle e deformacións nas súas diferentes características o que nas transmisións dixitais pode provocar erros na decodificación que o receptor realice sobre a cadea de bits transmitidos. As perturbacións máis importantes nas transmisións dixitais son: Atenuación: É a perda de enerxía que sofre o sinal cando circula pola canle, é dicir, afecta ó nivel de amplitude do sinal transmitido. Esta atenuación debe terse en conta de modo que o nivel de sinal á recepción sexa o suficiente para que esta poida ser reconstituída, se non fose así é necesario o emprego de repetidores que restitúan o sinal. Nos medios guiados a atenuación exprésase en db/km e depende de: 17

18 A distancia recorrida. A maior distancia maior capacidade e resistencia do cable e polo tanto maiores perdas de sinal. A frecuencia do sinal. A maior frecuencia de sinal maior atenuación. Ademais vimos que un sinal dixital se compón da compoñente fundamental e varias frecuencias múltiplo polo que as frecuencias espectrais máis elevadas se verán máis atenuadas, este último efecto denomínase distorsión de atenuación e corríxese empregando ecualizadores. As características dos cables empregados. Nas comunicacións industriais as distancias impoñen a velocidade óptima de transmisión que se debe establecer cunha determinada interface (esta case nunca coincide coa velocidade máis rápida posible) de modo que a comunicación se estableza cunha taxa de erros aceptable. Distorsión de retardo: Débese a que a velocidade de propagación non é a mesma para tódalas frecuencias espectrais que conforman o sinal polo que unhas frecuencias chegarán antes que outras, de modo que certas compoñentes en frecuencia do bit anterior se ven atrasadas e superpostas cos do bit seguinte, é dicir, provoca interferencia entre os bits. Canto máis pequenos sexan os pulsos, conséguese máis velocidade de transmisión pero o efecto da distorsión é máis grave. Este efecto ó igual que a distorsión por atenuación se corrixe mediante o emprego de ecualizadores. Ruído: Considérase ruído a todos aqueles sinais alleos ó emisor (e que polo tanto non achegan información) que se mesturan e interfiren co sinal transmitido. Existen diferentes tipos: Ruído térmico (ruído branco). É producido polo movemento dos electróns na liña de transmisión e a súa potencia é proporcional á temperatura. Afecta a todo o ancho de banda (BW) e non se pode eliminar. Ruído por interferencias. Débese a interferencias eléctricas ou electromagnéticas. É moi acusado en ambientes industriais e podemos reduci-los seus efectos tendo en conta as 18

19 consideracións que se realizan sobre compatibilidade electromagnética (CEM). Rebotes nos cables ou ecos: A propagación de sinais nunha liña de transmisión obedece a ecuacións de onda, distintas das empregadas en electrotecnia. A diferencia radica en que as frecuencias nas que se realiza a propagación da sinal, a sua lonxitude de onda (λ) é moito menor que a lonxitude do medio de transmisión, e por tanto, nos puntos de conexions e finais de líña poden aparecer ondas reflexadas que distorsionan a sinal. Para evitalo débese colocar ó final de liña e en paralelo co par de cables unha resistencia igual á impedancia característica (Z 0 ) da liña. Este é un parámetro de grande importancia en toda liña de transmisión. Se unha liña de transmisión está conectada a unha impedancia igual á súa impedancia característica non se producirá reflexión de sinal no extremo da liña e toda a enerxía transmitida se entregará a esta. 1.8 Ancho de banda e velocidade de transmisión dunha canle. Ancho de banda da canle. As canles ou medios de transmisión (liñas abertas de dous fíos, par trenzado e/ou apantallado, cable coaxial, fibra óptica) teñen limitada a frecuencia máxima de transmisión por motivos físicos e pola existencia das perturbacións descritas (que afectan máis a uns que a outros), limitando a frecuencia ás que pode ir o sinal. Ancho de banda do sinal (WB). Na transmisión dixital podemos considera-lo AB señal como a diferenza de frecuencias entre a compoñente fundamental e o terceiro harmónico impar. Velocidade de transmisión (V t ). É o número de bits que circulan pola canle por unidade de tempo (bps). Capacidade da canle. É a velocidade máxima á que se pode enviar información por unha canle. Shannon propuxo a seguinte fórmula: C = W log 2 (1 + S N ) C - Capacidade da canle W - Ancho de banda. S - Potencia do sinal. R - Potencia do ruído. Esta capacidade é a máxima capacidade teórica de transmisión, pero na realidade, é bastante menor debido a que só se tivo en conta o ruído térmico. 19

20 Relación Ancho de Banda Velocidade A V t para o sinal anterior é: Vt = 2 / T Vt = 2 f1 Si f 1 = 100 khz necesitamos un AB = 600 khz, y la V t = 200 kbps. Si f 1 = 1000 khz necesitamos un AB = 6000 khz, y la V t = 2000 kbps. Polo tanto, dado un AB canal determinado podemos: Manter a V t mantendo polo tanto f 1, así como AB señal polo que caben máis armónicos e como consecuencia temos una maior fidelidade do sinal. Mante-la calidade do sinal tomando tres armónicos (por exemplo) deste modo podemos aumentar f 1 e polo tanto V t. Na figura 1.1 temos representadas os sinais de f 1 =100 e 1000 khz. 20

21 Figura 1.1 Representación espectral dun sinal dixital e o seu AB empregado 21

22 2. MEDIOS DE TRANSMISIÓN. O medio de transmisión é o medio físico polo que se comunican ordenadores, autómatas, pantallas táctiles, variadores de velocidade e en xeral tódolos elementos intelixentes que interveñen na automatización dun proceso. No ámbito industrial os medios físicos máis empregados para a comunicación son: Pares trenzados. Constituídos por cables de cobre recubertos por illante (xeralmente PVC) os cales van arroiados ou entrelazados. Son máis inmunes ás interferencias xa que estas son captadas por ámbolos dous cables de igual modo, de maneira que si se emprega transmisión balanceada, ditas interferencias se anulan. Presentan maior atenuación que as liñas abertas de dous fíos, xa que ó ir arroiado a lonxitude do cable é maior. Son moi empregados para transmisións RS-422 e RS-485. Os distintos tipos son: - UTP (Shielded Twisted Pair). Par trenzado non apantallado. - STP (Shielded Twisted Pair). Par trenzado apantallado. - FTP (Foiled Twisted Pair). Par trenzado con pantalla de lámina de aluminio. Tipo Impedancia Rixidez Custo Inmunidade Interferencias UTP 100 Ω STP 150 Ω FTP 120 Ω

23 Fibra óptica. Transmite os sinais en forma de radiación de luz ou infravermella, polo que resulta inmune ó ruído electromagnético e polo tanto moi axeitada para a comunicación en ámbitos industriais. O ancho de banda (AB) e a taxa de transferencia é moi superior ó dos cables eléctricos, tanto é así que estes parámetros quedan limitados pola tecnoloxía dispoñible para a xeración e recepción dos sinais. Fabricada en plástico ou vidro. A primeira é a máis empregada na industria por ser flexible, doada de soldar e máis económica. Como contrapartida presenta unha maior atenuación e polo tanto menores distancias de transmisión. A estrutura da fibra óptica é a seguinte: Núcleo. Zona de propagación do haz de luz (índice de refracción n 1 ). Envoltura. Encargada de reguia-la luz dentro da fibra. (índice de refracción n 2 > n 1 ). Cuberta protectora. Encargada de dar consistencia ó conxunto e evita-la entrada de luz exterior. O principal inconveniente que presenta é o seu maior custo e a dificultade na realización das instalacións (conexionado que require de persoal e ferramentas especializadas). 3. A CAPA FÍSICA. Nesta capa descríbense as características, Mecánicas como son: tipo de medio físico (cable trenzado, cable coaxial, fibra óptica) tipos de conectores (DB25, DB9) e número de fíos. Eléctricas como son: voltaxes empregadas, duración do bit, sincronización a nivel de bit e forma de codificación (NZR, NZRT, RZ e Manchester). 23

24 Funcionais entre as que se atopan: O modo de transmisión, que pode ser serie (envío dos datos bit a bit) ou paralelo (varios bits simultaneamente). A comunicación serie emprégase nas comunicacións nas que os equipos están distantes e o seu inconveniente é que resulta máis lenta que a comunicación en paralelo. É o empregado en ambientes industriais pola distancia entre os distintos equipos e os datos convértense nunha secuencia de bits. O fluxo de datos, que nos leva a ter transmisións simplex (transmisión nun solo sentido), semiduplex (ou half-duplex, transmisión nos dous sentidos pero non simultaneamente) e fullduplex (a transmisión pódese producir nos dous sentidos simultaneamente mediante canles separadas para a transmisión e a recepción). A sincronización entre emisor e receptor, que pode ser asíncrona (non hai liña de reloxo polo que debe haber un acordo previo entre os equipos acerca da velocidade de transmisión) ou síncrona. Mediante as características eléctricas, mecánicas e funcionais garantímo-la transmisión dos bits, sen importárno-lo que representan no seu conxunto. Neste apartado exporémo-las normas máis utilizadas no ámbito industrial como son RS-232 C, RS-422 e RS-485. Todos estes estándares baséanse nunha transmisión serie asíncrona. 3.1 Interface RS-232C. Este estándar foi orixinalmente definido para a comunicación entre un equipo terminal de datos (DTE, como un ordenador persoal) cun equipo de comunicación de datos (DCE, xeralmente un modem). Non obstante esta interface é moi empregada para a conexión de ordenadores, autómatas programables e outros equipos cando as distancias son curtas. 24

25 Especificacións mecánicas O enlace definido pola norma básica emprega 25 liñas (datos e control) e conectores DB-25. Actualmente existe unha grande diversidade de dispositivos dixitais que dispoñen dunha canle de comunicacións serie RS-232 aínda que certamente utilizan só unha mínima parte dos sinais definidos na norma orixinal. Así por exemplo para os enlaces entre equipos industriais (autómatas, pantallas táctiles e outros equipos) e ordenadores persoais non se empregan tódolos sinais e por iso utilizase un conector de 9 patillas DB-9. Conector DB-9 (vistas frontal e lateral). Especificacións eléctricas O enlace definido pola norma utiliza voltaxes que poden oscilar entre os +15 V para transmitir un 0 lóxico e os -15 V para transmitir un 1 lóxico. A 0 lóxico 1 lóxico Saídas +5 a +15 V -5 a -15 V Entradas +3 a +15 V -3 a -15 V única diferenza entre a definición dos sinais de saída e de entrada é o ancho da rexión de transición. A marxe de transición é de grande utilidade cando os cables pasan por zonas próximas a elementos que xeneran interferencias eléctricas como son os motores, transformadores, equipos de electrónica de potencia e de comunicación. 25

26 Definicións lóxicas das saídas RS-232 Definicións lóxicas das entradas RS

27 Na táboa 3.1 vémo-los sinais empregados por cada unha das 9 patillas. Nº patilla Descrición do sinal 1 CD Detección de portadora. Con este pin o DCE informa o DTE que está a recibir portadora (sinal na liña). 2 RD Recepción de datos. Por este pin recíbense os datos do DCE no formato descrito para a transmisión. 3 TD Transmisión de datos. Este pin emprégase para a transmisión dos datos, se non se emite o pin permanece a nivel alto. Para comezar a transmitir DSR, DTR, RTS Y CTS deben estar activas. 4 DTR Esta patilla indica que o terminal de datos está preparado. É activada polo DTE para indicar que está listo para enviar e recibir datos. Con DTR conéctase e desconecta o DCE da canle. 5 GND Masa de datos. Os niveis empregados nas liñas son sempre referenciados a este sinal de masa (a norma RS-232C baséase en tensións simples e non balanceadas como as normas RS-422 e RS- 485). 6 DSR El terminal de comunicación (DCE) indica ó DTE que está preparado para enviar e recibir datos. 7 RTS Petición de envío. Activada polo DTE para indicar ó DCE que desexa transmitir. Se o DCE pode recibi-los datos debe activar CTS, e cando o Dte non desexe enviar máis datos o DCE desactiva CTS. 8 CTS Listo para enviar. O DCE indica ó DTE que está preparado para recibir datos do DTE, activándose en resposta a RTS, DSR e DTR. 9 RI El DCE indica ó DTE que se está a recibir unha chamada. Existen diversos tipos de conexión dependendo do tipo de equipos conectados a través da interface RS-232. Conexión DTE-DCE. As conexións fanse pin a pin no que se chama cable transparente, empregando conectores macho e femia. Conexión DTE-DTE ( módem nulo ). Para realizar esta conexión é preciso cruza-los sinais de datos e de control. 27

28 Especificacións funcionais Mediante o conector DB-25 a transmisión pode ser síncrona ou asíncrona, pero cos conectores DB-9 a transmisión unicamente pode ser asíncrona que por outra parte é moito máis empregada. Na transmisión asíncrona para cada carácter envíase: 1 bit de inicio. É sempre unha transición de nivel alto a nivel baixo. 7-8 bits de datos. O protocolo debe establecer si se empeza polo de menor ou maior peso. Bits de paridade. Na paridade horizontal engádese un bit ó final para detectar posibles erros nos bits transmitidos. Paridade par. Conta o número de 1 e engade un nivel lóxico de forma que o número de 1 incluído o de paridade sexa par. Paridade impar. Conta o número de 1 e engade un nivel lóxico de forma que o número de 1 incluído o de paridade sexa impar. 1-2 bits de parada. Representados por un 1 lóxico. Como dixemos cando non se está a realizar transmisión a liña permanece a nivel lóxico alto. Tanto no equipo emisor como o receptor deben coincidi-los devanditos parámetros da comunicación. Bit de Bits de Bit de Bit de comezo datos paridade stop O emisor transmite os carácteres, un cada vez, cos seus respectivos bits de start e stop. O receptor coñece que cada bit de start virá seguido dun carácter que debe ser interpretado (isto corresponde ás seguintes capas). O 28

29 bit de stop completa a mensaxe preparando o receptor para unha nova información. Especificacións da interface RS-232 A lonxitude máxima de transmisión é de 15 m. Pódense alcanzar maiores distancias (±100 m) empregando cables apantallados de baixa capacidade, pero como a indico comprometendo á baixa a velocidade de transmisión. As velocidades de transmisión son de 1200, 2400, 4800, 9600 e bps. Pódense alcanzar velocidades de ata bps en tramos curtos. As conexións son punto a punto, non sendo posible comunicar máis de dous equipos. Nota: Nos productos industriais desígnase a miúdo como interface RS-232 un enlace que só dispón de liñas TD, RD e SG, sen sinais control hardware (handshaking) como son RTS-CTS ou ben DTR-CTR, realizándose un control software (XON/XOFF). 3.2 Interface RS-422. De forma análoga ó que acontece co estándar RS-232, o estándar RS-422 non define cáles deben se-los sinais de control nin o protocolo de enlace, o único que define os as características físicas (mecánicas e eléctricas). A interface RS-422 xorde da necesidade dunha comunicación a maior velocidade e a maiores distancias, e polo tanto no que os sinais sexan máis inmunes. Esta boa inmunidade ó ruído electromagnético obtese mediante sinais diferenciais ou balanceados (o nivel lóxico vén dado pola diferenza de tensión entre dúas liñas, de modo que o ruído afecte por igual ós dous cables) transmitidos a través dun par de cables trenzados. 29

30 Sinal Gnd T DA ou T- T DB ou T+ R DA ou R- R DB ou R- Función Pantalla. Masa de protección. Saída invertida de transmisor. Saída non invertida do transmisor. Entrada inversora do receptor. Entrada non inversora do receptor. O enlace RS-422 empregado en comunicacións industriais está formado por 2 pares trenzados (4 fíos), 1 par para enviar (T D) e outro para recibir (R D), permitindo unha comunicación simultánea en ámbolos dous sentidos (fullduplex). A ausencia de liñas de control obriga a que este se realice mediante os propios sinais que se transmiten. Características da interface RS-422 É unha interface moi apropiada para aplicacións industriais debido ó seu alto grao de inmunidade fronte ás perturbacións. A velocidade de transmisión máxima é de 10 Mbit/sg. a unha distancia de 50 m. A distancia de transmisión máxima é de 1200 m. cunha velocidade máxima de 100 kbit/sg. O número de estacións que se pode conectar é de 32, podendo aumentarse no caso de empregar repetidores ou amplificadores de bus. A topoloxía será 1:1 ou 1:N (un maestro e varios escravos). 3.3 Interface RS-485. O enlace RS-485 é unha simplificación do enlace RS-422 que emprega un único par trenzado (tamén se trata dunha comunicación diferencial). O feito de empregar un único par leva consigo que o enlace sexa semidúplex e que se empregue un control de fluxo software (XON-XOFF) que faga conmuta-la liña segundo que o terminal deba transmitir ou recibir datos. Sinal Gnd DÁ ou D- DB ou D+ Función Pantalla. Masa de protección. Entrada/saída invertida do transmisor/receptor. Entrada/saída non invertida do transmisor/receptor. 30

31 As características do enlace en canto a niveis lóxicos, distancias e velocidades de transmisión son similares á interface RS-422 (o igual que este define únicamente as características físicas do enlace). A principal diferenza é que as unidades con interface RS-485 aceptan o que se coñece por posición de escoita, de tri-estado ou de alta impedancia, na cal están inactivas e non cargan a liña. Esta posición de escoita permite utiliza-lo método de acceso ó medio por contenda. Nas comunicacións industriais os distintos equipos conéctanse xeralmente mediante topoloxía bus. Isto fai que deba resolverse o acceso a este para transmitir unha ou outra estación sen que aparezan conflictos por intentos de ocupación simultáneos do bus. No control das comunicacións centralizado (comunicacións 1:1 ou 1 mestre-varios escravos) o control de acceso ó medio non presenta maiores problemas e pode resolverse mediante RS-422 ou RS- 485, non obstante o control descentralizado (varios mestres e escravos) é necesario implementalo mediante RS-485. Importante: Tanto se se emprega a interface RS-422 como o RS-485 é necesario colocar ó principio e final da liña unha impedancia igual á impedancia característica da liña ( 120 Ω con par trenzado apantallado), como xa sabemos, para evitar reflexións e polo tanto perdidas de sinal. 31

32 4. A CAPA DE ENLACE DE DATOS. Na transmisión en serie da información esta convértese nunha secuencia de bits (convertidos nuns niveis eléctricos ou ópticos segundo o medio de transmisión elixido). Para que estes bits teñan sentido, en cada extremo débese acordar un protocolo de enlace de datos. A información que se transmite é transformada en diversos sentidos: Descompoñendo a información en bloques máis pequenos tramas. Empregando unha codificación, a máis habitual é ASCII. Incrementando a información, xa que á mensaxe propiamente dita, haberá que incorporarlle información adicional para levar a cabo a sincronización, a detección e corrección de erros, o control de fluxo e o direccionamento. 4.1 Delimitadores e sincronización. As tramas ou bloques de información deben delimitarse, empregando para iso 2 delimitadores, un de inicio e outro de fin. Estes delimitadores terán un formato acordado polo emisor e o receptor. Un delimitador pode estar formado por un ou varios carácteres (7 ou 8 bits). Frecuentemente emprégase como delimitador de inicio STX (Star of TeXt) e como delimitador de fin ETX (End of TeXt). Desta forma cando o receptor atopa no seu buffer o carácter STX desencadea os mecanismos para a lectura de información e ó le-lo carácter ETX finaliza a lectura. 4.2 Detección de erros. Un erro enténdese como o cambio no valor dun bit. Existen varias técnicas que permiten detectar e mesmo corrixi-los posibles erros que se produciran nos bits transmitidos. Bit adicional de erro. Respecto ó carácter, engádese outro bit adicional, que se denomina bit de paridade que nos permite obter certo grao de detección de erro. Como coa paridade de carácter só se pode detecta-lo erro nun bit, existe unha técnica alternativa denominada de dobre paridade. Con esta técnica, ademais de enviar un bit de paridade, por cada carácter ou byte, envíase un bit de paridade por bloque de carácteres. A detección de máis dun bit de erro detectados polo 32

33 criterio da paridade require de códigos especiais. Entre eles destaca o código Hamming. Código de redundancia cíclica (CRC). Ó recibi-lo receptor unha cadea de bits, realiza a división por un polinomio p(x) se como resultado da división se obtén un resto distinto de cero significa que aconteceu un erro na transmisión. Existen polinomios normalizados, entre eles o CRC- 16 p(x)=x 16 +x 12 +x 5 +1 mediante o cal se poden detectar tódolos erros dun bit e de dous bits e tódolos que afecten a un número impar de bits. Chesckum. Consiste en realiza-la suma de tódolos bytes que compoñen a mensaxe e incorporala a este para ser trasmitida. Así se compara no receptor se a suma realizada de forma local coincide co valor que viaxa na información de erro, incluída na mensaxe, a mensaxe completa é aceptada. Si se detecta un erro pódese solicitar a retransimisión da trama (á trama inclúeselle un número de secuencia da trama) ou reconstruilo erro. 4.3 Control do fluxo. Para posibilita-la transmisión e recepción de información e a súa interpretación é necesario exercer un control sobre a transmisión. O devandito control pode exercerse: Polo hardware, mediante sinais adicionais, distintos dos existentes para a transmisión de datos. A interface RS-232 C implementa este tipo de control mediante as liñas RTS e CTS. Por software, utilizando carácteres extra no fluxo de datos (XON/XOFF), modo no que traballan os interface RS-422 e RS-485. Algúns protocolos empregan o código ASCII 17 para XON e o ASCII 19 para XOFF. O control pode ser máis ou menos sofisticado dependendo de: Se a comunicación é punto a punto (1:1) ou multipunto (enlace entre máis de dúas estacións). Se o control é centralizado ou descentralizado. Control centralizado é aquel no que temos unha estación principal ou mestra e o resto son 33

34 pásivas ou escravas. Neste caso tódalas transferencias son ordenadas pola estación mestra. Un grande número de redes de comunicación industrial están baseadas en configuracións mestre-escravo onde un ou varios mestres envían secuencialmente mensaxes ós escravos, que responden por quenda, a esta secuencia denomínaselle polling. 5. PROTOCOLOS Introducción. O conxunto de normas para establece-la comunicación que se emprega no ámbito industrial xeralmente implementa o nivel físico e o nivel de enlace de datos e recibe o nome de protocolo. Polo tanto as funcións principais dos protocolos son: Especifica-las características mecánicas, electricas e funcionais da comunicación. Descompoñe-lo conxunto de datos que constitúen a información en bloques. Engadir a os devanditos datos información adicional sobre: O control da comunicación e a sincronización. Engádense carácteres que nos permita recoñecer cando se solicita, establece e finaliza a comunicación. A detección e corrección de erros. Engádense carácteres que nos permitan detectar si se produciron erros na transmisión, tal e como comentamos. A numeración dos bloques. Os bloques numéranse segundo a secuencia en que se emiten, por exemplo, por si se produce un erro retransmitir unicamente o bloque no que se produciu o erro. O direccionamento. Engádese a información necesaria para indicar que equipo esta enviando a información e a que equipo vai dirixida. 34

35 5.2 O Protocolo Host Link de Omron. Host Link é o protocolo de Omron máis difundido. A trama ou bloque pode chegar a ter 131 carácteres. Permite conexión 1:1 ou 1:N, nesta última poden conectarse ata 32 equipos mediante interface RS-422 ou RS-485. As tramas poden ser de dous tipos, comando (é unha petición do ordenador ó autómata programable ou viceversa) e resposta (trama que envía un autómata programable tras aceptar un comando). Exemplos de comandos son: Comando Comando RL Lectura da área LR MM Lectura de modelo de PLC RD Lectura da área DM RP Lectura do programa WL Escritura da área LR WP Escritura do programa WD Escritura da área DM SC Escritura de estado KS Forzar a Set (modo program, monitor ou KR Forzar a Reset run) A continuación representamos una trama de comando, en donde cada cuadricula representa un carácter (salvo la representación correspondiente a los datos). Exemplo 1. Escritura nas canles DM1000 e DM1001 do equipo 5 nunha rede Host Link. Os datos a escribir serán 5555 e Comando de 0 5 W D * CR Exemplo 2. Cambio do modo de operación do autómata programable. Seleccionar modo monitor no equipo 3 dunha rede Host Link. 35

36 Comando de 0 3 S C * CR O2 é o valor dun byte no que: Modo Program 10 - Modo Monitor 11 - Modo Run 36

37 COMUNICACIÓNS INDUSTRIAIS NA AULA CONTIDOS PROCEDIMENTAIS María Pilar Rodríguez Casanova Francisco Xavier Castro Pérez, Gustavo Ordóñez Fernández, Juan Pardo Fernández, David Vieites Santos, I.E.S. As Mariñas, Betanzos 37

38 Nº PRÁCTICA: 1 TEMPORIZACIÓN: 3 Horas TITULO: Comunicación 1 PLC - 1 Pantalla. 1- DESCRIPCIÓN: Con esta práctica preténdese que o alumno se familiarice con a configuración máis sinxela que se pode dar nun proceso industrial. Trátase de conectar un sistema de control (PLC, que é o cerebro do sistema) e unha pantalla táctil (PT que é.un interface home máquina). 2- HARDWARE EMPREGADO: - PC - Autómata Programabel (PLC): Omron CJ1M CPU 21 - Pantalla Táctil: Omron NS5 - Cable de conexión: (segundo o esquema 1) 3- SOFTWARE EMPREGADO: - CX Programmer (para o PLC) - CX Designer ( para a pantalla táctil, PT) 38

39 4- ESQUEMAS 4.1 Esquema dos elementos conectados: 4.2- Esquema do cable de comunicación PLC - PT: 39

40 5- PROGRAMA DO AUTÓMATA Abrindo o programa do autómata (CX Programmer) o primeiro que faremos será configurar as comunicacións do autómata. Na Área de trabajo del proyecto, abrimos a ventá de Configuración del PLC. Se clicamos na pestana de Configuración del PLC e ábrese a ventá seguinte: Poñemos a configuración de comunicación estándar (9600, 1, 7, 2, E). En Modo eliximos Host Link. En Número de unidade indicámoslle o número de nodo da PT. En conexión Host Link 1:1 só admite o número de nodo 0. Logo, faise este sinxelo programa e transfírese ao autómata, simplemente para comprobar o estado das comunicacións. 6- PROGRAMA DA PT 40

41 Abrindo o programa da pantalla (CX Designer) o primeiro que faremos será definir o modelo da pantalla para logo definir o entorno có que se vai relacionar esta pantalla. Séguense os seguintes pasos: 6.1 Definir o tipo de pantalla que imos empregar. Picando sobre a pestana Comn Setting chegamos o paso dous. Logo, picando sobre a pestana System. Setting, chegaremos o paso tres. 41

42 6.2- Definir a configuración das comunicacións Comn. Setting. - En Serial Port : defínese o tipo de dispositivo de onde se van recollendo os datos. Neste caso será un autómata programabel. - En Host Name : defínese o porto da PT por onde se reciben os datos. Neste caso será a través do poro serie. - En Protocol : defínese o tipo de comunicación, neste caso Host Link (denominación que lle da Omron á comunicación RS-232). - En Com. Speed :defínese a velocidade da comunicación. Eliximos unha velocidade media. (Lembramos, a máis distancia menos velocidade). 42

43 6.3- Áreas de memoria do PLC que van a xestionar a pantalla System Setting Definir a Memoria do Sistema (System Setting) as seguintes direccións: - En $SB Allocation Address, memoria de bits do sistema que contén 48 funcións predefinidas, as que podemos activar a través da pestana System Memory list. Indicámoslle á pantalla o área da memoria do PLC onde atopar o valor da función predefinida que terá que realizar. - En $SW Allocation Address definimos a memoria de canal de sistema. A memoria de canal de sistema contén 37 canais con funcións predefinidas. 43

44 6.4- Creamos a seguinte pantalla para a PT: Có CX Designer creamos a seguinte pantalla: 6.5- Transferencia do programa a PT: Logo de crear esta pantalla no PC haberá que transferila á PT. Esto faise pulsando o icono: Nota: Haberá que reiniciar a PT. da barra de ferramentas. 7- COMPROBACIÓN DA COMUNICACIÓN. Unha vez feitas as conexións do punto 4, pódese comprobar que, tanto actuando sobre as teclas táctiles como na lectura/escritura de datos da PT, estes datos son transferidos da PT ó PLC e a inversa. 44

45 Nº PRÁCTICA: 2 TEMPORIZACIÓN: 2 Horas TITULO: Comunicación 1 PLC Pantalla (longas distancias) 1- DESCRIPCIÓN: A primeira práctica, de acordo coa norma RS-232, só se pode conectar para distancias de 15 m como máximo. Cando as distancias son longas ou o cable discorre por canalizacións con moito ruído electromagnético, temos que atopar outro medio de conexión. A solución consistirá en saír do conector RS-232 do PLC, converter a RS-422, transportar os datos en RS-422 e, no lugar onde estea a PT, volver a converter de RS-422 a RS-232. NOTA: Na práctica temos comprobado que coa norma RS-232, pódese superar a distancia de 15 m có cable axeitado, e sempre que falemos de lugares de poucas interferencias electromagnéticas. 2- HARDWARE EMPREGADO: - PC - Autómata Programalo (PLC) Omron CJ1M CPU 21 - Pantalla Táctil Omron NS5-2 Westermo MDW-45, (Convertidor de RS-232 a RS-422) - 2 cables de conexión de PLC ou PT a Westermo (segundo o esquema 1) - 1 cable Westertmo Westermo ( segundo o esquema 2) 3- SOFTWARE EMPREGADO: - CX Programmer (para o PLC) - CX Designer ( para a Pantalla Táctil) 45

46 4- ESQUEMAS: 4.1 Esquema dos elementos conectados 46

47 4.2- Esquema do cable de comunicación PLC Westermo e do cable Westermo - PT: 4.3- Esquema do cable de comunicación Westermo - Westermo: 5- PROGRAMA DO AUTÓMATA Para configurar as comunicacións do autómata deixamos a mesma configuración da práctica 1, porque está a recibir a información en RS-232 igual que no caso anterior. Para comprobar o estado das comunicacións empregamos os mesmos programas da práctica anterior. 47

48 6- PROGRAMA DA PANTALLA Séguense os seguintes pasos: 6.1 Definir o tipo de pantalla que imos empregar. Picando sobre a pestana Comm. Setting chegamos o paso dous. Logo, picando sobre a pestana System Setting, chegaremos o paso tres. 48

49 6.2 Configuración das comunicacións Comm. Setting - En Serial Port definimos o elemento físico por onde recibe información a pantalla. - En Host Name definimos o porto da pantalla por onde imos comunicar o PLC. - En Protocol definimos o tipo de comunicación. Neste caso Host Link (que é o protocolo de Omron que utiliza como interface de comunicación RS-232). - En Comn. Speed a velocidade de comunicacións. Esta velocidade ha de coincidir coa definida no PLC. 49

50 6.3 Áreas de memoria do PLC que van xestionar a pantalla System Setting. Eliximos a pestana PT. - En Initial Screen dicimos cal vai a ser a pantalla inicial. 50

51 Eliximos a pestana Initial. - En $SB Allocation Address definimos a memoria de bit de sistema. A memoria de bit do sistema que contén 48 bits con funcións predefinidas. - En $SW Allocation Address definimos a memoria de canal de sistema. A memoria de canal de sistema contén 37 canais con funcións predefinidas. 51

52 6.4- Creamos a seguinte pantalla para a PT: 6.5- Transferencia do programa a PT: Logo de crear esta pantalla no PC haberá que transferila á PT. Esto faise pulsando o icono: Nota: Haberá que reiniciar a PT. da barra de ferramentas. 52

53 7- CONFIGURACIÓN DO WESTERMO 7.1 Velocidade de transmisión. Para configurar a velocidade de transmisión poremos os switches: 1 a ON, 2 a OFF e 3 a ON. Deste xeito configuraremos a velocidade de transmisión a Baudios. 7.2 Formato de datos. A configuración do formato de datos poremos o switch 4 a ON e o 5 a OFF, tendo así un formato de 10 bits. 7.3 Formato do bus. Có switch 6 a OFF establecemos unha comunicación entre os westermos a 4 fíos. 7.4 Formato do control de bus. Có switch 7 a OFF teremos os portos sempre habilitados. 8- COMPROBACIÓN DA COMUNICACIÓN. Unha vez feitas as conexións do punto 4, pódese comprobar que, tanto actuando sobre as teclas táctiles como na lectura/escritura de datos da PT, estes datos son transferidos da PT ó PLC e a inversa. 53

54 Nº PRÁCTICA: 3 TEMPORIZACIÓN 3 Horas TITULO: Comunicación 1 PLC 2 Pantallas 1- DESCRIPCIÓN: Trátase de conectar un sistema de control (PLC) con varios interface home máquina (Pantalla Táctil). Cando queremos conectar mais de unha PT con un só PLC temos que converter o protocolo de comunicación de RS-232 a RS-422 para cada unha das pantallas táctiles. De este xeito podemos intervir desde varias ubicacións das PT sobre o proceso, tanto a nivel de ver información como o envío de ordes ao PLC. Esto o que se denomina Control descentralizado. Esta forma de conexión faise e 2- HARDWARE EMPREGADO: - PC - Autómata programabel: Omron CJ1M CPU 21-2 Pantallas táctiles: Omron NS5 - Cables de conexión. 3- SOFTWARE EMPREGADO: - CX Programmer (para o PLC) - CX Designer ( para a Pantalla Táctil) 54

55 4- ESQUEMAS 4.1- Esquema dos elementos conectados: 4.2- Esquemas dos cables de comunicación Para os cables de comunicación entre PT ou PLC e o Westermo ver o esquema do punto 4.2 da práctica dous. Para os cables que conectan os Westermos entre si ver o esquema do puntos 4.3 da práctica dous. 55

56 5- PROGRAMA DO AUTÓMATA Como sempre, empezamos por definir a comunicación do autómata.. Na Área de trábajo del proyecto, abrimos a ventá de Configuración del PLC. Se clicamos na pestana de Configuración del PLC e se abre a ventá seguinte: 56

57 6- PROGRAMA DA PANTALLA 6.1 Definir o tipo de pantalla que imos empregar. 57

58 6.2 Configuración das comunicacións Comm. Setting para a PT un. - En Serial Port definimos o elemento físico de quen recibe información a pantalla. - En. Host Name definimos o porto da pantalla por onde imos comunicar o PLC. - En Protocol definimos o tipo de comunicación. Neste caso NT Link (1:N). - En Comn. Speed a velocidade de comunicacións. Esta velocidade ha de coincidir coa definida no PLC. 6.3 Configuración das comunicacións Comm. Setting para a PT dous. A configuración será a mesma pero haberá que cambiar o número de nodo. Así, en NT Link(1:N) Unit No por 1. 58

59 6.3 Definir as áreas de memoria do PLC que van a xestionar a pantalla Eliximos a pestana Initial. - En $SB Allocation Address definimos a memoria de bit de sistema. A memoria de bit do sistema que contén 48 bits con funcións predefinidas. - En $SW Allocation Address definimos a memoria de canal de sistema. A memoria de canal de sistema contén 37 canais con funcións predefinidas. 59

60 6.4- Creamos a seguinte pantalla para as dúas PT s: 6.5- Transferencia do programa a PT: Logo de crear esta pantalla no PC haberá que transferila as dúas pantallas táctiles. Esto faise pulsando o icono: Nota: Haberá que reiniciar a PT. da barra de ferramentas. 60

61 7- CONFIGURACIÓN DO WESTERMO 7.1 Velocidade de transmisión. Para configurar a velocidade de transmisión poremos os switches: 1 a ON, 2 a OFF e 3 a ON. Deste xeito configuraremos a velocidade de transmisión a Baudios. 7.2 Formato de datos. A configuración do formato de datos poremos o switch 4 a ON e o 5 a OFF, tendo así un formato de 10 bits. 7.3 Formato do bus. Có switch 6 a OFF establecemos unha comunicación entre os westermos a 4 fíos. 7.4 Formato do control de bus. Có switch 7 a OFF teremos os portos sempre habilitados. 8- COMPROBACIÓN DA COMUNICACIÓN. Unha vez feitas as conexións do punto 4, pódese comprobar que, tanto actuando sobre as teclas táctiles como na lectura/escritura de datos da PT, estes datos son transferidos da PT ó PLC e a inversa.. 61

62 Nº PRÁCTICA: 4 TEMPORIZACIÓN : TITULO: Comunicación 1:1 (PLC:PLC) 1- DESCRIPCIÓN: A configuración 1:1 é un enlace entre dous PLC s na que un fai de mestre (master) e o outro de escravo (slave). A información só se transmite do mestre ó escravo. Para a transmisión de datos resérvanse dez canais, que por defecto están asignados na área CIO HARDWARE EMPREGADO: - PC - Dous autómatas Programables (PLC): Omron CJ1M CPU 21 - Cable de conexión: (segundo o esquema 1) 3- SOFTWARE EMPREGADO: - CX Programmer (para o PLC) 62

63 4- ESQUEMAS 4.1 Esquema dos elementos conectados: 4.2- Esquema do cable de comunicación PLC - PT: 63

64 5- PROGRAMA DO AUTÓMATA Abrindo o programa do autómata (CX Programmer) o primeiro que faremos será configurar as comunicacións do autómata. Na Área de trabajo del proyecto, abrimos a ventá de Configuración del PLC. Se clicamos na pestana de Configuración del PLC e ábrese a ventá seguinte: Poñemos a configuración de comunicación estándar (9600, 1, 7, 2, E). En Modo eliximos Host Link. En Número de unidade indicámoslle o número de nodo da PT. En conexión Host Link 1:1 só admite o número de nodo 0. Logo, faise este sinxelo programa e transfírese ao autómata, simplemente para comprobar o estado das comunicacións. 64

65 6- PROGRAMA DA PT Abrindo o programa da pantalla (CX Designer) o primeiro que faremos será definir o modelo da pantalla para logo definir o entorno có que se vai relacionar esta pantalla. Séguense os seguintes pasos: 6.1 Definir o tipo de pantalla que imos empregar. Picando sobre a pestana Comn Setting chegamos o paso dous. Logo, picando sobre a pestana System. Setting, chegaremos o paso tres. 65

66 6.2- Definir a configuración das comunicacións Comn. Setting. - En Serial Port : defínese o tipo de dispositivo de onde se van recollendo os datos. Neste caso será un autómata programabel. - En Host Name : defínese o porto da PT por onde se reciben os datos. Neste caso será a través do poro serie. - En Protocol : defínese o tipo de comunicación, neste caso Host Link (denominación que lle da Omron á comunicación RS-232). - En Com. Speed :defínese a velocidade da comunicación. Eliximos unha velocidade media. (Lembramos, a máis distancia menos velocidade). 66

67 6.3- Áreas de memoria do PLC que van a xestionar a pantalla System Setting Definir a Memoria do Sistema (System Setting) as seguintes direccións: - En $SB Allocation Address, memoria de bits do sistema que contén 48 funcións predefinidas, as que podemos activar a través da pestana System Memory list. Indicámoslle á pantalla o área da memoria do PLC onde atopar o valor da función predefinida que terá que realizar. - En $SW Allocation Address definimos a memoria de canal de sistema. A memoria de canal de sistema contén 37 canais con funcións predefinidas. 67

68 6.4- Creamos a seguinte pantalla para a PT: Có CX Designer creamos a seguinte pantalla: 6.5- Transferencia do programa a PT: Logo de crear esta pantalla no PC haberá que transferila á PT. Esto faise pulsando o icono: Nota: Haberá que reiniciar a PT. da barra de ferramentas. 7- COMPROBACIÓN DA COMUNICACIÓN. Unha vez feitas as conexións do punto 4, pódese comprobar que, tanto actuando sobre as teclas táctiles como na lectura/escritura de datos da PT, estes datos son transferidos da PT ó PLC e a inversa. 68

69 Nº PRÁCTICA: 5 TEMPORIZACIÓN: 5 Horas TITULO: Comunicación 1:1 (PLC:PLC) con Pantalla Táctil 1- DESCRIPCIÓN: Nesta práctica trátase de conectar dous autómatas en enlace 1:1 con unha pantalla táctil conectada a un deles. Neste tipo de conexión caben dúas posibilidades: - Conectar a pantalla no escravo. - Conectar a pantalla no. mestre Para a transmisión de datos resérvanse dez canais, que por defecto están asignados na área CIO HARDWARE EMPREGADO: - PC - Dous autómatas Programables (PLC): Omron CJ1M CPU 21 - Unha pantalla táctil - 2 cables de conexión: (segundo o esquema 1). Un para conectar os autómatas e outro para conectar a pantalla co autómata 3- SOFTWARE EMPREGADO: - CX Programmer (para o PLC) - CX Designer ( para a Pantalla Táctil) 69

70 4- ESQUEMAS 4.1- Coa pantalla no escravo Cando conectamos a pantalla no escravo podemos ler os datos tanto do escravo como do mestre, sen embargo, só podemos escribir no escravo Esquema dos elementos conectados: 70

71 4.2- Esquema coa pantalla no mestre Cando conectamos a pantalla o mestre podemos escribir os datos tanto no escravo como no mestre, pero só podemos ler do mestre. 71

72 4.3- Esquema do cable de comunicación tanto pos autómatas, como, da pantalla co autómata. 72

73 5- PROGRAMA DOS AUTÓMATAS Abrindo o programa do autómata (CX Programmer) o primeiro que faremos será definir os autómatas que imos empregar. Dende o CX Programmer podemos xestionar os programas dos dous autómatas a través da árbore de Área de Trabajo del Proyecto. 73

74 De seguido temos que definir os portos de cada un dos PLC s. Pinchando na pestana configuración do mestre ábrese a seguinte xanela. Aquí temos que configurar a velocidade de transmisión en Configuración de Comunicaciones. Modo en este caso poremos que este é o mestre. En Canais de Vinculo poremos os canais que van a compartir, escollendo os dez canais para a transferencia de datos do mestre ao escravo. Cando pinchamos na pestana de configuración do escravo ábrese a seguinte ventá 74

75 Igual que fixemos cando configuramos o mestre temos que seleccionar a Configuración de Comunicaciones, e o Modo. O número de canais xa os colle por defecto. Para poder comunicar a pantalla con calquera dos autómatas temos que configurar o porto de periféricos, dado que é o que nos queda libre. Neste caso imos utilizar un conexión Host Link a 9600 baudios, como velocidade de transmisión. Na seguinte figura podemos ver a configuración deste porto. Unha vez feitas as configuracións de comunicación faremos os seguintes programas para cada un dos autómatas: 75

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Redes LAN OSI TCP-IP. IES San Clemente Ver. 3 ( ) Profesor: Carlos Carrión Álvarez TCP / IP. OSI Aplicación. Presentación.

Redes LAN OSI TCP-IP. IES San Clemente Ver. 3 ( ) Profesor: Carlos Carrión Álvarez TCP / IP. OSI Aplicación. Presentación. Redes LAN OSI TCP-IP IES San Clemente Ver. 3 (11-10-05) Profesor: OSI Aplicación Presentación Sesión Transporte Rede Enlace Carlos Carrión Álvarez TCP / IP Aplicación FTP WEB TELNET. Transporte (TCP /

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA DOMÓTICO KNX

SISTEMA DOMÓTICO KNX SISTEMA DOMÓTICO KNX FP Área de electricidade e electrónica Pontevedra, 4-8 de setembro de 2017 Relator: Félix Rodríguez Míguez knx@felixrodriguez.eu Sistema domótico KNX 2 Índice Domótica: que é?...4

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Curso S Introducción á programación de autómatas

Curso S Introducción á programación de autómatas Curso S1601002 Introducción á programación de autómatas 1 INTRODUCCIÓN... 7 2 ELEMENTOS DUN AUTÓMATA PROGRAMABLE... 7 2.1 UNIDADE CENTRAL DE PROCESO... 8 2.2 MEMORIA... 8 2.2.1 Memoria de só lectura (ROM)...

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Orden aprobación Guía ICTs en edificios públicos 1

Orden aprobación Guía ICTs en edificios públicos 1 PROXECTO DE ORDE pola que se aproba a Guía de especificacións das infraestruturas de telecomunicacións na Administración xeral e as entidades instrumentais do sector público autonómico de Galicia Co obxecto

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα

TEMA IV: FUNCIONES HIPERGEOMETRICAS

TEMA IV: FUNCIONES HIPERGEOMETRICAS TEMA IV: FUNCIONES HIPERGEOMETRICAS 1. La ecuación hipergeométrica x R y α, β, γ parámetros reales. x(1 x)y + [γ (α + β + 1)x]y αβy 0 (1.1) Dividiendo en (1.1) por x(1 x) obtenemos (x 0, x 1) y + γ (α

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico 1 Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico Carmen Rodríguez Iglesias Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B03]

1. Formato da proba [CS.PE.B03] 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura. - Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMSÓN NTERUNVERSTARA DE GALCA PAAU (LOXSE) XUÑO 200 Código: 36 ELECTROTECNA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS

U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS INDICE 1. Actuadores lineais 1.1. Cilindro de simple efecto 1.2. Cilindro de dobre efecto 1.3. Características principais 1.4. Construción dun cilindro 1.5. Criterios de selección

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse Objetivos do Projeto Arquitetura EDW A necessidade de uma base de BI mais robusta com repositório único de informações para suportar a crescente necessidade

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANALISE DE CIRCUITOS (Elixir A ou B) A.- Determina-la intensidade na resistencia R 3

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANALISE DE CIRCUITOS (Elixir A ou B) A.- Determina-la intensidade na resistencia R 3 36 ELECTOTECNA O exame consta de dez prolemas, deendo o alumno elixir catro, un de cada loque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada loque. Todolos prolemas puntúan do mesmo xeito, e dicir.5

Διαβάστε περισσότερα

UD2-A2. RA2 - Establece a comunicación nun sistema de transmisión integrado, e describe os elementos do proceso de comunicación interpersoal.

UD2-A2. RA2 - Establece a comunicación nun sistema de transmisión integrado, e describe os elementos do proceso de comunicación interpersoal. UD2-A2 RA2 - Establece a comunicación nun sistema de transmisión integrado, e describe os elementos do proceso de comunicación interpersoal. CONTIDOS 1. Sistemas de comunicación ou transmisión: A. Centro

Διαβάστε περισσότερα

TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA

TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA 4B TECNOLÓXICO-MATEMÁTICO APLICACIÓNS DA TECNOLOXÍA INFORMÁTICA Autor: José Antonio Delgado Díaz Coordinación e supervisión: José Alfonso Soto Rey Edita: Xunta de Galicia. Consellería de Educación e Ordenación

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO. La plegadora de la serie PSE, le ofrece

AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO. La plegadora de la serie PSE, le ofrece PLEGADORA SERIE PSE AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO La plegadora de la serie PSE, le ofrece una gran variedad de modelos, que comprende

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Análise e síntese de circuítos lóxicos combinacionais

Análise e síntese de circuítos lóxicos combinacionais Sistemas Dixitais 3 Análise e síntese de circuítos lóxicos combinacionais Diego Rodríguez Martínez Departamento de Electrónica e Computación Escola Técnica Superior de Enxeñaría Grao en Enxeñaría Informática

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

Interferencia por división da fronte

Interferencia por división da fronte Tema 9 Interferencia por división da fronte No tema anterior vimos que para lograr interferencia debemos superpoñer luz procedente dunha única fonte de luz pero que recorreu camiños diferentes. Unha forma

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel Tema 5 Reflexión e refracción Coeficientes de Fresnel 51 Introdución Cando a luz incide sobre a superficie de separación de dous medios transparentes de índice de refracción diferente, unha parte entra

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα