U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS"

Transcript

1 U.D. 3: ACTUADORES NEUMÁTICOS

2 INDICE 1. Actuadores lineais 1.1. Cilindro de simple efecto 1.2. Cilindro de dobre efecto 1.3. Características principais 1.4. Construción dun cilindro 1.5. Criterios de selección dos actuadores pneumáticos Calculo da forza Comprobación da resistencia o pandeo Sistemas de amortecemento Consumo de aire e caudal 1.6. Sistemas de amarre de cilindros pneumáticos 2. Actuadores especiais 3. Actuadores de xiro 4. Pinzas pneumáticas 2

3 1. ACTUADORES LINEAIS A neumática ten a súa maior aplicación na produción de movemento lineal. As vantaxes con relaciona electricidade son: a) Movemento directo: os sistemas eléctricos ofrecen un movemento rotativo, que en ocasións é preciso transformar en lineal. Cos sistemas neumáticos non é necesario estas transformacións. b) Sinxelo control da velocidade: para controlar a velocidade só é preciso actuar sobre o caudal; este factor permite regular a velocidade dentro dun amplo marxe de valores e sen grados. c) Sinxelo control da forza: se regulamos a presión de alimentación, podemos modificar a forza transmitida d) Insensibilidade a sobrecargas: a detección por efecto dunha carga excesiva non causa danos no sistema, que remudara o movemento tan pronto desapareza a carga que o detén. Os elementos encargados de transformar a enerxía de presión en enerxía mecánica, producindo un movemento lineal, son os cilindros. Existen dous tipos principais, a partir dos cales se derivan varias construcións especiais. Cilindros de simple efecto, con unha única entrada de aire, e que só poden producir traballo nun sentido do seu recorrido. Cilindros de dobre efecto, con dúas entradas de aire, e que poden producir traballo en ámbolos dous sentidos, saída e retroceso. 3

4 1. CILINDROS DE SIMPLE EFECTO Só poden realizar traballo nun sentido do seu recorrido, sendo necesario un resorte ou unha forza externa para facelo volver á posición de inicio da carreira de traballo. Poden ser de vástago retraído ( normalmente dentro ) ou de vástago estendido ( normalmente fora ), sendo máis empregado o primeiro deles. No caso dos cilindros con retorno por resorte a forza a aplicar, para a mesma sección, é algo menor, debido á forza do resorte. Ademais, como consecuencia do resorte, a súa lonxitude é máis grande para unha mesma carreira e a lonxitude da carreira é limitada. 2. CILINDROS DE DOBRE EFECTO Con este cilindro o traballo pódese desenvolver nas dúas carreiras, tanto na saída como no retroceso, aplicando a presión alternativamente nunha ou outra cámara. Salvo nalgunhas construcións especiais, a forza na carreira de retroceso é inferior á da carreira de saída, xa que a área efectiva do émbolo é máis pequena. 4

5 3. CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS As principais características que definen un bo cilindro pneumático son: Que o rozamento interno sexa o máis baixo posible. Que a montaxe e instalación sexa sinxela e rápida. Que a súa vida útil sexa o máis longa posible. Que o deseño se adapte correctamente ás necesidades. Que poida empregarse con ou sen lubricación. Que poida resistir os esforzos e os cambios de temperatura sen deformarse. 4. CONSTRUCCIÓN DUN CILINDRO Os cilindros, na súa forma máis común, están constituídos por unha camisa, fabricada con un tubo sen costura, con un correcto acabado superficial interno a fin de reducir o rozamento e favorecer a estanquidade. As culatas dos extremos poden ser de aliaxe de aluminio ou de ferro maleable e poden estar suxeitas mediante tirantes ou roscadas directamente sobre a camisa. Para traballar en contornos corrosivos o corpo de cilindro pode estar feito en aluminio, latón, bronce ou aceiro inoxidable. Polo interior da camisa desprázase o émbolo, solidario co vástago. Mediante xuntas de estanquidade conséguese que o conxunto culata-camisa-émbolo fagan unha cámara estanca. Especial importancia ten o peche do émbolo coa camisa, xa que en función do tipo de xunta vai a ser necesario un determinado nivel de acabado da camisa, e tamén do tipo de xunta vai a depender o rozamento entre ambos elementos. 5

6 A figura da dereita representa unha xunta de dobre labio. Este sistema non require unha mecanización do interior da camisa moi precisa e polo tanto resulta económica. Por outra parte o rozamento é bastante elevado, xa que polo efecto da presión a xunta defórmase aumentando a superficie de contacto coa camisa e polo tanto o rozamento. Tamén hai que ter en conta a distribución do lubricante no cilindro, que non é moi uniforme. Ademais a regulación de velocidades baixas é difícil. A xunta da figura seguinte supón unha mellora considerable das condicións da xunta anterior, xa que a súa forma xeométrica contribúe a diminuír de xeito considerable o rozamento, permitindo maiores velocidades e unha maior eficiencia do sistema, pero require un acabado máis preciso do interior da camisa. Ademais tamén favorece a distribución homoxénea da graxa de lubricación. A continuación móstranse outros tipos de xuntas: A. Xunta tórica: pequenas dimensións de montaxe, precisase un axuste exacto, realiza peche por ambos lados. B. Xunta tórica perfilada: similar á anterior pero sen posibilidade de torsión. C. Xunta cuadrangular (Quad): pequenas dimensións de montaxe y axuste exacto, dúas liñas de estanquidade. D. Xuntas de labios: cada lado ten unha xunta de estanquidade, o rozamento depende da presión, longa duración. E. Xunta de vaso: similar á anterior pero o labio es máis longo. F. Forma de xunta especial, adecuada para amortecemento final. G. Xunta de dobre vaso: vulcanizada co émbolo. H. Sistema especial para realizar un perfecto guiado do émbolo. I. Xunta especial combinada con dobre anel antideslizante; escasa fricción. 6

7 5. CRITERIOS DE SELECCIÓN DOS ACTUADORES PNEUMÁTICOS Á hora de seleccionar un cilindro para unha aplicación concreta débense realizar unha serie de cálculos e comprobacións previas, para as que nalgúns casos nos pode ser de gran axuda a documentación técnica aportada polo fabricante do actuador. As comprobacións a ter en conta son: Cálculo da forza. Verificación da resistencia ao pandeo. Capacidade de amortecemento. Forzas radiais. Consumo de aire comprimido. a. Cálculo da forza A forza producida por un cilindro está en función do diámetro do émbolo, da presión do aire de alimentación e da resistencia producida polo rozamento. Se chamamos: F 1 = Forza necesaria para realizar o traballo. F 2 = Forza real necesaria no cilindro. F T = Forza teórica que debe exercer o cilindro λ= Factor de carga para producir a aceleración: λ= 0,7 para velocidades normais. λ= 0,5 para velocidades altas. η= Eficacia ou rendemento interno Temos que: F 2 = F 1 / λ F T = F 2 /η 7

8 A forza necesaria para realizar o traballo (F 1 ) podémola calcular en función da carga (G), do ángulo do movemento de elevación (α) e do coeficiente de rozamento da carga coa superficie de apoio (µ). A fórmula xeral para o cálculo da forza necesaria para realizar o traballo (F 1 ) é a seguinte: A forza máxima que pode exercer o cilindro (F max ) depende da sección do émbolo e da presión de alimentación, e calcularíase segundo o tipo de cilindro: Cilindro de simple efecto: Sendo p a presión útil do aire ( Pa ) A area efectiva do émbolo ( cm 2 ) Fm forza do resorte (Fm= K x X ) ( N ) Fr forza de rozamento ( N ) Para un cilindro de simple efecto con retorno por resorte: Forza de empuxe: F e ( N ) = (p x A) - F m - F r Forza de retroceso: F ret ( N ) = F m - F r E para un cilindro sen resorte: Forza de empuxe: F e = ( p x A ) - F r Cilindro de dobre efecto: Forza de empuxe: F e = ( p x A ) - F r Forza de retroceso: F retroceso = ( p x A ) - F r 8

9 sendo: d = diámetro do vástago D = diámetro do émbolo p = presión relativa (manométrica) de alimentación K = constante do resorte de retorno ( N/mm ). X = Lonxitude de elongación do resorte ( mm ). Para conseguir un funcionamento estable do cilindro e permitir unha regulación da velocidade precisa a relación entre a forza necesaria e a forza máxima do cilindro non debe superar o 85%. A esta relación chámaselle coeficiente de carga. C o = F T F max 100 En cilindros con cargas variables e cando se quere facer unha regulación da velocidade moi precisa, o coeficiente de carga non debe superar o 70%. Forza teórica dos cilindros 9

10 b. Comprobación da resistencia ao pandeo Unha vez dimensionado o cilindro para satisfacer as solicitacións de forza ás que está sometido, debemos comprobar que, para as condicións de amarre, diámetro e carreira, dita forza non provoca no cilindro unha deformación de pandeo ( deformación que sobreven a unha barra cando se somete a un esforzo de compresión ). Podémonos atopar catro tipos de pandeo: Os esforzos de pandeo dependen: 1. Do valor da carga 2. Das dimensións de vástago ( momento de inercia ) 3. Do material do vástago ( modulo de elasticidade ) 4. Lonxitude entre empotramento ( fixación e carga ) A carga máxima de pandeo terá o seguinte valor: 10

11 Distintos tipos de suxeición de cilindros Verificación do esforzo de pandeo 11

12 c. Sistema de amortecemento Amortecemento normal: Os cilindros pneumáticos poden acadar velocidades altas que poden dar lugar a impactos no final do seu recorrido, capaces de danar internamente o cilindro. Para elo os cilindros máis pequenos teñen un sistema de amortecemento fixo consistente nun tope de goma que absorbe a enerxía do impacto. Nos cilindros grandes este sistema non é suficiente e deben dispoñer dun amortecemento pneumático que reduza a velocidade do émbolo cando se vai aproximando ao final da súa carreira. O sistema de amortecemento pecha a saída normal do aire, cando o émbolo se vai acercando ao final da carreira, obrigando ao aire existente na cámara a saír a través dun estrangulamento, o que fai reducir a velocidade de saída. O peche faise cunha xunta de labio (2) sobre o vástago de amortecemento (1), de xeito que o aire só pode escapar por o estrangulamento (3). Cando o cilindro inicia a carreira en sentido contrario a presión na parte traseira do labio fai que este se separe do vástago de amortecemento, permitindo o paso de aire sen ser a través do estrangulador e deste xeito o cilindro pode iniciar a carreira a velocidade normal. Superamortecemento Cando se require unha gran capacidade de amortecemento recórrese a un sistema de superamortecemento como o que se mostra nas seguintes figuras. 12

13 Consiste nun émbolo cun recorrido menor que o émbolo principal. Cando o vástago inicia a carreira de saída os dous émbolos traballan conxuntamente, conseguindo deste xeito unha maior aceleración da carga (figura a). Cando o émbolo principal retrocede, antes de chegar ao final da súa carreira, impacta co vástago de amortecemento, comprimindo o aire existente na cámara de amortecemento. Esta presión actúa sobre toda a superficie do émbolo en lugar de facelo sobre un sector anular. Outra diferenza é o sistema de control de saída do aire da cámara de amortecemento, que neste caso se fai por control de presión, a través dunha válvula de asento con resorte, que actúa a modo de válvula limitadora de presión, impedindo que a presión acade u valor indefinido que poida danar as xuntas do cilindro. Deste xeito vaise producindo un freado progresivo do émbolo principal, válido para traballar con velocidades de ata 2,2 m/s. Amortecedores hidráulicos Estes amortecedores caracterízanse por un axuste automático da capacidade de absorción, debido ao deseño dos buratos a través dos cales pasa o aceite, o que nos permite amortecer pequenas cargas a altas velocidades ou grandes masas a velocidades menores, sen necesidade de ningún tipo de regulación. 13

14 Estes sistemas son útiles para todo tipo de aplicación onde exista un sistema de freado de masas nos puntos finais de carreira, especialmente onde a precisión da posición e a suavidade de parada teñan unha gran importancia, como por exemplo en brazos de robots, manipuladores, paradas de grandes masas en liñas de rodillos, freado de masas en caída libre, etc. d. Consumo de aire e caudal O consumo de aire por un cilindro defínese como: Consumo = superficie do émbolo x lonxitude de carreira x Nº de carreiras por minuto x presión absoluta. Cando o émbolo se encontra nun dos puntos finais, el volume é cero. Cando o cilindro realiza una carreira, entra nel una cantidade de aire capaz de encher a súa cámara hasta acadar a presión relativa de traballo co cal, necesitaremos o volume da cámara multiplicado polo valor da presión absoluta. Segundo isto,o consumo de aire dun cilindro, nunha soa carreira é: sendo: Q = Consumo de aire do cilindro, cm3/carreira. D = Diámetro do cilindro, cm. L = Lonxitude da carreira, cm. Pabs = Presión absoluta, bar. Nos cilindros de dobre efecto, o consumo para un ciclo (carreira de ida e volta) será dobre xa que a niveis prácticos o volume do vástago na carreira de retroceso resulta desprezable. Para obter o resultado en Nl/carreira teremos que dividir o valor obtido por

15 6. SISTEMAS DE AMARRE DOS CILINDROS PNEUMÁTICOS 15

16 2. ACTUADORES ESPECIAIS a. Cilindro con unidade de bloqueo Consiste nun sistema de bloqueo mecánico que permite suxeitar o vástago correctamente, aínda cando estea baixo carga completa. b. Cilindro con vástago antixiro Nos cilindros estándar o vástago pode xirar facilmente se non existen guías que o impidan. Isto pode ser un problema para determinadas aplicacións. Cando o par de xiro non é moi elevado pódese solucionar con un cilindro con vástago antixiro. c. Cilindro de vástagos paralelos É unha unidade formada por dous cilindros de iguais dimensións polo que a súa forza total é a suma dos dous. Ademais leva incorporado o sistema antixiro. 16

17 d. Cilindro plano Con un émbolo ovalado pódese conseguir a mesma forza con un menor espesor, ademais tamén leva incorporado o sistema antixiro. e. Cilindro de dobre vástago Na figura móstrase unha aplicación deste tipo de cilindros. Os dous extremos do vástago van fixos e o corpo do cilindro é o que se despraza, desprazando consigo unha mesa. Este cilindro ten a característica de exercer a mesma forza nos dous sentidos. 17

18 f. Cilindro tándem Mediante dous émbolos unidos a único vástago conséguese case o dobre de forza que con un cilindro normal do mesmo diámetro. g. Cilindro multiposicional Os cilindros estándar proporcionan dúas posicións fixas, cando se precisan máis de dúas posicións pódense empregar unha combinación de cilindros de dobre efecto de distinta lonxitude. Os cilindros poden ir colocados de dous xeitos: en liña, como na figura anterior, o que permite obter tres posicións con dous cilindros, ou unidos polas culatas, como na figura seguinte, o que permite obter catro posicións, aínda que este último caso non permite fixar o corpo do cilindro. h. Unidades deslizantes A unidade deslízante é un actuador lineal de precisión, de dimensións compactas que se emprega en robots para fabricación e ensamblaxe. Alta precisión de mecanizado das superficies de montaxe e dos vástagos guía paralelos aseguran un movemento lineal perfectamente recto. 18

19 O seu funcionamento é similar ao de dous cilindros de dobre vástago colocados en paralelo e pódense montar ben fixando os extremos dos vástagos e desprazándose o corpo (figura a) ou ben fixando o corpo e permitindo o desprazamento dos vástagos (figura b). En calquera caso a alimentación pneumática pódese facer dende o corpo ou dende un extremo dos vástagos. i. Mesa lineal de translación É un actuador lineal que permite o desprazamento de masas, tanto centradas como descentradas respecto ao eixe. O guiado do carro realízase por guías de rodillos, o que permite un desprazamento suave e preciso. O empuxe do carro realízase por dous cilindros paralelos, o que permite un gran empuxe con un sistema compacto. 19

20 j. Unidades hidropneumáticas Un dos principais inconvenientes da pneumática é a dificultade para realizar movementos lentos, debido á compresibilidade do aire. Isto soluciónase coa asociación entre a hidráulica e a pneumática. Para solucionar o problema existen dúas posibilidades: mediante o cambio do medio de presión e mediante a vinculación mecánica. Na seguinte figura móstrase unha unidade hidropneumática con cambio do medio de presión. Mediante un cilindro cun émbolo flotante, a presión pneumática actúa sobre dito émbolo que transmite dita presión ao aceite, que é o medio que fai traballar ao actuador final. Debido a que o aceite é practicamente incompresible a velocidade do actuador pódese regular con máis precisión incluso a valores moi baixos. O sistema de vinculación mecánica consiste en transmitir, a través dun sistema mecánico, a forza entre os vástagos de dous cilindros, un deles pneumático, sobre o que actúa o aire comprimido para producir a forza, e outro hidráulico, no que se regula a saída da aceite para controlar a súa velocidade. Unha variante deste sistema consiste nun cilindro tándem, no que un dos émbolos é pneumático e o outro hidráulico. 20

21 k. Cilindros compactos As dimensións externas do cilindro, comparando cun estándar, son entre 2.5 e 4 veces inferiores en lonxitude. Neste tipo de cilindros un dos problemas é a colocación dos detectores de posición debido a súa pequena carreira. l. Cilindros telescópicos m. Cilindros de membrana 21

22 n. Cilindros sen vástago En determinadas aplicacións representa un inconveniente o feito de que o cilindro case duplique a súa lonxitude durante a carreira. Os cilindros sen vástago permiten unha lonxitude de carreira próxima á súa lonxitude total. A seguinte figura mostra algunhas aplicacións deste tipo de cilindros. a = portas corredeiras b = corte c = alimentación d = manipulación En función de como transmiten o esforzo dende o émbolo ao exterior poden ser de transmisión magnética ou de transmisión mecánica. Nos de transmisión magnética o esforzo realizable polo cilindro está limitada á forza de retención magnética. Para levantar ou mover cargas pesadas os cilindros de transmisión mecánica por medio de ranura ofrecen unha maior capacidade de forza, aínda que non están completamente exentos de fugas. 22

23 3. ACTUADORES DE XIRO 1. ACTUADORES DE XIRO LIMITADO a. Sistema de piñón - cremalleira O eixe de saída ten tallado un piñón que engrena cunha cremalleira que esta unida a un émbolo dobre. Os ángulos de rotación varían entre 90º e 180º. a. Sistema de paleta A presión do aire actúa sobre unha paleta que esta unida o eixe de saída. A paleta fai un peche hermético mediante unha xunta de goma ou por un revestimento elastomérico. Unha xunta especial tridimensional pecha o tope contra o eixe e o asento. O tamaño do tope determina o xiro: 90º, 180º ou 270º. 23

24 4. PINZAS PNEUMÁTICAS A manipulación de produtos é unha parte importante de todos os procesos industriais, que en moitos casos está automatizada mediante tecnoloxía pneumática. Os útiles necesarios para o amarre de ditos produtos constitúe unha parte importante dentro do conxunto dos actuadores pneumáticos. As pinzas, xunto coas ventosas, son actuadores pneumáticos máis empregados para este fin. a. Pinzas de apertura angular Funcionamento: un émbolo unido por o vástago a un sistema de dedos con puntos xiratorios que, a súa vez portan un sistema de rodadura que se desliza sobre unha pista. Cando a presión aparece na cámara superior do émbolo, os dedos das pinzas pechan ata completar o percorrido. A apertura é posíbel, evacuando a presión da cámara superior e introducíndoa por a inferior. b. Pinzas angulares con gran esforzo prénsil Esta pinza foi deseñada para cando se requiren grandes esforzos de manipulación. A súa construción, partindo dun cilindro compacto, permite un mantemento rápido e sinxelo, grazas a calidade destes cilindros. c. Pinzas con apertura paralela Sistema similar o anterior, mais os dedos non están libres, están guiados por un sistema de patíns de rodadura, os cales teñen a misión principal de corrixir o arco creado por a unión do vástago, dos dedos e o xiro dos mesmos e transformalo nun movemento de traslación lineal dos mesmos. Un movemento lineal e sincronizado en toda a lonxitude de apertura e peche. 24

25 d. Pinzas autocentrantes Un mecanismo de piñón cremalleira proporciona os dedos un movemento lineal, sincronizado e autocentrante. A construción, de dobre émbolo, permite obter un esforzo considerábel na forza prénsil. e. Pinzas de tres dedos Utilizase para realizar peches e aperturas de tres dedos concéntricos, dispostos a 120º. O peche e a apertura dos dedos conséguese por un mecanismo de cuña e leva accionado por un por un cilindro pneumático. Por as súas características estas pinzas son moi útiles para manipulación e centrado de pezas en manipulación, robótica, etc. f. Pinzas con apertura a 180º As anteriores, presentaban unha apertura e peche dos dedos sempre no mesmo plano. Esta pode abrir e pechar os dedos en función dun abatemento do plano de 180º. Funcionamento: un émbolo pneumático cunha cremalleira tallada no vástago, engrena con dous piñóns periféricos que, a súa vez, está unidos solidamente os dedos que suxeitan. O percorrido do émbolo proporciona un arco de xiro de 90º a cada dedo. 25

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS

Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS Elementos transmisores e transformadores do movemento. Unión e acoplamento entre mecanismos. Freos. Soportes e rodamientos MECANISMOS MECANISMOS:definición Elemento que transforma unha forza ou movemento

Διαβάστε περισσότερα

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO

U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO U.D. 1: PRINCIPIOS FÍSICOS DA PNEUMÁTICA, TRATAMENTO E DISTRIBUCIÓN DO AIRE COMPRIMIDO INDICE 1. Introdución 2. O sistema pneumático básico 3. Principios físicos da pneumática 4. Humidade do aire 5. Presión

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA

PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Transporte GUÍA EUROPEA DE MELLORES PRÁCTICAS SOBRE SUXEICIÓN DE CARGAS PARA O TRANSPORTE DE ESTRADA Normas e guias europes para a estiba e suxeicion de cargas Página 2 Índice Capítulo 1 Información xeral

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU

ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU ELECTROMAGNETISMO Problemas PAAU XUÑO-96 PROBLEMA 2. op B Dadas as cargas puntuais q 1 = 80 µc, q 2 = -80 µc y q 3 = 40 µc situadas nos puntos A (-2,0), B(2,0) y C(0,2) respectivamente (coordenadas en

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

A onda posterior influe na onda frontal

A onda posterior influe na onda frontal Xullo Xermade A onda posterior influe na onda frontal Onda de presión cando o cono vai hacia atras Onda de presión cando o cono vai hacia diante λ = v/f λ f = v/λ Caixa doméstica Caixa profesional

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar.

Números reais. Obxectivos. Antes de empezar. 1 Números reais Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Clasificar os números reais en racionais e irracionais. Aproximar números con decimais ata unha orde dada. Calcular a cota de erro dunha aproximación.

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster

Sistemas de serrado. A razón desta utilización da madeira en trozas de curta lonxi- 70 aplicacións industriais da madeira de piñeiro pinaster S E R R A D O O sector de serrado acompañou no seu crecemento o desenvolvemento das plantacións realizado durante os séculos XIX e XX. Inicialmente, esta industria utilizou muíños de auga para o accionamento

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN

CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN CRITERIOS DE AVALIACIÓN/CORRECCIÓN BLOQUE A: Valorarase cada cuestión arcada correctaente con 0,5 puntos, sen necesidade de xustificación. Non se terán en conta as cuestións al respondidas. BLOQUE B: Só

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B03]

1. Formato da proba [CS.PE.B03] 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Números e álxebra. Unidade didáctica 1. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidade didáctica 1 Números e álxebra Índice 1. Introdución... 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα