MATRICELE DE RIGIDITATE ALE ELEMENTELOR FINITE UZUALE SOLID BRICK, ÎNVELIŞ SHELL ŞI BARE BEAM

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MATRICELE DE RIGIDITATE ALE ELEMENTELOR FINITE UZUALE SOLID BRICK, ÎNVELIŞ SHELL ŞI BARE BEAM"

ÔΠοσειδῶν Παπαφιλίππου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 5. MARICEE DE RIGIDIAE AE EEMEEOR FIIE UZUAE SOID RICK, ÎVEIŞ SHE ŞI ARE EAM Enu hxada cu o nodu (RICK) A. Caacc nca a nuu RICK (Fg..):. n oaac, dfn d o nodu I,, K,, M,, O, P ca bu dcaa în nu ca în Fg...a;. a gad d ba nod (G ), daă dcń X, Y ş Z (UX, UY, UZ);. a foa unu hxadu oaca ş oa f încăca cu foń a nodu; a Fg..: Enu RICK b 4. nu oa foo nu odaa ă D d nun nu aa oo ş oc donu d anaă, adcă ac n oa f conda unu dn c a gna u d n fn. Cu ajuou acu n fn o anaa oa coonn un ucu, f ba, ăc au bocu. ouş, dn condn a dnuno foa a a odo cu n fn, ac n fn fooş cu căd nu odaa ucuo conda bocu (adcă nă c dnun goc coaab); 5. aca d gda în coodona goba : K [ ] [ D][ ] dv, (.) V în ca: [ ] [ ][ ] ; (.) aca dao funcńo d foă, a xa aco d da : x [ ] x x (.)

2 FuncŃ d foă în coodona naua un: (.4a) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 9 (.4b) aca d gda (aca) a aauu [D] [ ] ( )( ) c S E D (.5) 6. uua nu dnu RICK.. Da ga d n. u nuu fn, adcă nu obńna ac d gda o foo funcń d foă (.4a), au, nu cşa c, o foo ş funcń d foă (.4b), ca în ca înan d aaba aca d gda a nuu condnaă a gad d ba counăoa co o nodu;. odnu d nga a ac d gda a nuu, I (nu oga d fă ag auoa, au 4); C. Da d aau nuu. oduu d aca ongudna - E;. cofcnu u Poon - nu; (). cofcnu d daa că - α; (4). dnaa aauu -DES; (5). accańa gaaonaă - g au guaa cfcă - γ ρg. D. Da d încăcă. bocaj a anań în dcńa X X, ş în dcńa Y Y ş în dcńa Z - Z;. foń a nodu în dcńa X FX, Y - FY ş Z - FZ; (). daă u oc dcń; (4). au în nodu au în n; (5). foń d nń gna d câu gaańona (nu ca un nca ca da d na ρ, g dcńa ş nu gaań), au gna d şcaa d oań unfoă (nu ca bu ca axa d oań ş a unghuaă ω);

3 (6) un dbu na au conan fń nuu, ca dnfcă n nu d a a 6 ( Fg...a). Ac un (au foń dbu na) chaaă a nodu nuu cu foń concna ( Fg.. nu ca ngjaă on); E. Rua ana. daă noda - UX, UY ş UZ (noa ş DX, DY ş DZ);. nun în u goba d ax - SX, SY, SZ, SXY SYZ, SXZ, adcă nou co a nuno a nodu nuu, cu ş în cnu u, nun nca S, S, S ş unghu counăoa d ona ( Fg...b, în ca -au fgua doa nun noa). nun în-un nod coun a uo n nu uă ga. Pnu cocaa uao, d obc, cug a da nuno în nodu foond d od, ca a ă d făă a Ńn aa d ou no cn ncuă în ogau d cacu ( ańa 9.6.a). nun dn-un unc P a nuu dnă cu ańa: SX SY SZ [ D][ ]{ P U }. (.6) SXY SYZ SXZ S nńonaă că nu cacuu nuno în gna fooş aă hncă: nun dnă în unc Gau (und donaă că o d cacu a nuno un n) ş ao aca xandaă a nodu foond funcń d foă.4a. Pnu n hxadc uńn doona, adcă aoa d un cub, acc nun dna dc în nodu concd cu c xanda dn unc Gau. DfnŃ a a aa nu n fn ca fooc funcń d foă una (.4b). Pogau dun d aga oduu în ca cacuaă nun n. nun nca în nodu o cacua odaă cu cacuu nuno în n au nun coonn a nouu nun o da a nodu ş ao o cacua nun nca S > S > S în nodu. Pogau daă nun coonn ş ao cacuaă nun nca. nuna chana, on M - Sch dna cu aa (9..) (). dfoań cfc dn n, în-un unc P cacuaa cu ańa: { } [ ]{ P U } ε (.7) (4). acun dn gau cu xou.. Da gna d dca E. Da d aa MA MAI E nu. Da d oăń no PROP PROPI IPE I 4. Da d nodu I X Y Z X Y Z 5. Da d n EI I K M O P MA PROP

4 6. Da d încăcă cu foń în nodu F IF FX FY FZ G. Pogau d ucu RICK.EXE Ac oga a fo concu ă uc cu nońun (da) d a unc -E nncu în aan. Enu h cu o nodu (SHE) A. Caacc nca a nuu SHE (Fg..):. dfn d o nodu I,, K,, M,, O, P ca bu dcaa confo fgu. ş nă o foua oaacă;. a şa gad d ba nod (G 6), daă dcń X, Y ş Z (UX, UY, UZ) ş o în juu axo X, Y, Z (RoX, RoY, RoZ) aşa cu nă în fgua.;. a foa unu aua an oaca - conńnu în anu x a uu d fnńă oca ga d n, a goa conană, au o f d au cub. Enu oa f încăca cu foń ş on în nodu aoa a u d fnńă goba XYZ, cu ş cu un noa c şa fń aca cu -6. Fg..: Enu SHE Fg..: Gad d ba ş încăcă noda a nuu SHE Pun condă o dacă nă în n. Fouaa ocă a nuu condă uafańa dană ( Mdd ufac ) fc ană, dc aba d a ana noduc o în fouaa ac d gda. FaŃa oă (obńnuă n gua şuubuu d acaă nuoă I K - ) oaă dnua d fańă uoaă au o a fańa ngaă oaă dnua d fańă nfoaă au oo ; 4. nu oa foo nu odaa înşuo ş ăco d go conană ońun, adcă dn coonnńa uno ucu ondn aa dn ab, conda aa oo;

5 5. aca d gda în coodona oca obńn n uauna ac d gda d bană cu aca d gda d acă (încoo) ca în fgua.. S nńonaă că fouaa ac d gda bană nu conńn gad d ba ϕ ( dng d fd) aca fnd nodu în-un od aoxa n ndu ac [k ]. Maca d gda a nuu în coodona oca oa c boc [ k ] [ ] [ ] u [ ] { } [ ] [ ] [ ] k u k ϕ, (.) w ϕ x [ ] [ ] [ k ] ϕ în ca { u u u } ş.a..d. un gad d ba noda în u d fnńă oca x. u En Mbană En Pacă En Sh Fg..: Foaa nuu an Sh C ac nnu dn (.) obńn dn ań: k D dv, (.) ş [ ] D ş [ ] în ca [ ] daăo. [ ] [ ] V [ ] [ ][ ] β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β k αev, (.) β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β β k D dv, (.4) [ ] [ ] V [ ] [ ][ ] obńn n daa funcńo d foă, aând în d aoxań câuu D un ac d gda a aauu, na a jo, a E oduu d aca ongudna, V ouu nuu fn,,. Maca [ ] k a fo aaă af încâ ă înău nguaaa ac [ ] β, a cofcnu α -a a 7 k ş ă oaă na şcă d co gd a a gad d ba o noa a nu fn. FuncŃ d foă un dfn în coodona naua ξ ş η: ( ξ) ( η) ( ξ η) ; 5 ( ξ )( η) ; 4 ( ξ) ( η) ( ξ η) ; 6 ( ξ) ( η ) ; 4 (.5)

6 ( ) ( ) ( ) ξ η η ξ 4 ; ( )( ) η ξ 7 ; ( ) ( ) ( ) ξ η η ξ 4 4 ; ( ) ( ) η ξ. Mac d gda (aca) a aauu un [ ] E D ; [ ] G G G E E E E D, (.6) în ca ( ) E G oduu d aca ana a aauu; cofcnu u Poon a 5,,; ax A un cofcn d cocń nu dbuńa aabocă a nuno d fofca ca condă conană goa nuu; A aa nuu fn. Aoxaa câuu daăo în nou no fn nu daă d bană, c acă fac cu ań: u u ; x w w u ϕ ϕ. (.7) Doac funcń d foă un dfn în coodona naua, daa în ao cu coodona x ş că fooa dao funcńo cou ş dc cacuu n acobanuu []. Dacă fooc noań [ ] ; η ξ η ξ b a, (.) aunc ac dao funcńo d foă uă dn { } [ ]{ } 6 6 x x d u a b b a γ ε ε ε ; (.9a) { } [ ]{ } x x x x d w a b b a b a ϕ ϕ γ γ γ ε ε ε, (.9b) în ca { } d ş { } d un coonn coo daa în coodona oca. Inga (.) ş (.4) anfoă în nga d uafańă doac ngaa dcńa (goa ăc) fac făă dfcuăń anac. ouş nga d uafańă în coodona naua fcuaă nuc foond ngaa Gau-gnd în n unc Gau.

7 Odaă cunocuă aca d gda în coodona oca oa dna aca d gda a nuu în coodona goba foond ańa d anfoa K k, (.) [ ] [ ] [ ] [ ] în ca aca d anfoa [ ] funcń d aca [ ] două d fnńă oca-goba λ a conuuo dcoa dn c n [ ] dag[ λ ],,, 6 ; [ λ ] n (.) n 6. în acaă uca nu dnu SHE dş în un oga d fă fouă, c dnua oa f aa.. Da ga d n. goa nuu fn, nu un n Sh în a doă ş nă ob a dfn go df în c au nodu I,, K, ;. odnu d nga nu cacuu nuc a ac d gda cu c două coonn bană ş acă, IM ş IP ca d guă ag, (nu oga d fă ag auoa au au cug a hnc ca d nga); C. Da d aau nuu. oduu d aca ongudna - E;. cofcnu u Poon - nu; (). cofcnu d daa că - α; (4). dnaa aauu -DES; (5). accańa gaaonaă - g au guaa cfcă - γ ρg. D. Da d încăcă. daă ş o u nu în u goba d coodona (au bocaj) a anań X, Y, Z ş oań XX, YY, ZZ;. foń a nodu în dcńa X FX, Y - FY ş Z FZ cu ş on în juu axo X MX, Y MY, Z MZ;. un dbu na (bna) au conan fń nuu, ca dnfcă n nu d a a 6 ( Fg..). Ac un chaaă nuc a nodu nuu cu foń concna confo ań { F } [ ] { }da A. (.) S nńonaă că acaă chaa (conă funcńo d foă) conduc a dbuń d foń noda ca aan a ba. S xu chaaa uno un conan un n dunghua nă în Fg..4; (4). daă u oc dcń; (5). au în nodu au în n; (6). foń d nń gna d şcaa accaă (au câu gaańona g), nu ca un nca ca da d na ρ, g dcńa ş nu accań, au gna d şcaa d oań unfoă, nu ca bu ca axa d oań ş a unghuaă ω;

8 Fg..4: Echaaa uno un n Sh dunghua E. Rua ana. daă noda - UX, UY, UZ (noa uno DX, DY ş DZ) ş o RX, RY, RZ (noa ş RoX, RoY, RoZ);. nun în u goba d ax - SX, SY, SZ, SXY SYZ, SXZ, adcă nou co a nuno a nodu nuu, cu ş în cnu u nu fń o, Mdd ş oo, nun nca S, S, S ş unghu counăoa d ona conuu dcoa. nun în-un nod coun a uo n nu uă ga. Pnu cocaa uao, d obc, cug a da nuno în nodu foond d od, ca a ă d făă a Ńn aa d ou no cn ncuă în ogau d cacu ( ańa 9.6.a). nun dn-un unc oaca (d coodona ξ, η ş ) a nuu dnă a înâ în u d coodona oca nu c două coonn d bană ş acă ( Fg..5) cu ań: { σ } { σ x σ τ x} [ D ]{ ε } ; (.a) { σ } { σ x σ τ x τ τ x} [ D ]{ ε } ε ş { } d ş { } uu d cuań) în daă oca { u } [ ]{ U }. Vco { d } ş { } couu { u }. în ca { } oca { }, (.a) ε dnă cu ań (.9) în ca co daăo noda în coodona d obńn n anfoaa daăo goba (ca un obńnu n oaa d un coonn a a) nun d bană b) nun d acă Fg..5: Coonn nuno oca ( în u d fnńă a nuu) nu nu SHE obńnu confo fouă oc nun oa în coodona oca obńn n uaun d fc, adcă { σ } { } { } σ σ în ca adunaa fac coonn. D obc nun cacuaă în-un nuă a d unc

9 (nodu nuu ş cnu ău) a d fń o, Mdd ş oo. S obă că dn cacu nun σ un nu, a nu cocń în faa d ooca ogau abu σ fańa în ca xă un acaă cu aań naă a o fańa ouă da nua nu fń ş. nun oca dn-un unc un anfoa în nun goba (în u d fnńă goba) foond ańa SX n n n σ x SY n n n σ SZ n n n σ (.4) SXY nn n n n n τ x SYZ n n n n n n τ SXZ n n n n n n τ x Pnu cşa c nun dnă d guă în unc Gau (und ao un c a bn a) ş ao aca xandaă a nodu foond funcń d foă 9.4. Pogau dun d aga oduu în ca cacuaă nun n: dc în nodu nuu au în unc Gau dn ca a ao nun xandaă a nodu. nun nca în nodu o cacua odaă cu cacuu nuno în n au nun coonn a nouu nun o da a nodu ş ao o cacua nun nca S > S > S în nodu. Pogau daă nun coonn ş ao cacuaă nun nca. nuna chana, on M - Sch dna cu aa (9..) (). dfoań cfc dn n în coodona oca, în-un unc oaca cacuaa cu ań (.9) ş ao o anfoa a nuno, da ogau a acaă aă nu a duc ouu uao. (4). acun dn gau cu xou. F. Sucua fşuu cu da d na :. Da gna d dca E. Da d aa MA MAI E nu. Da d oăń no PROP PROPI IM IP 4. Da d nodu I X Y Z XX YY ZZ X Y Z 5. Da d n EI I K M O P MA PROP 6. Da d încăcă cu foń în nodu F IF FX FY FZ MX MY MZ 7. Da d încăcă cu un n EP EIP FAA P P P P4

10 G. Pogau d ucu SHEw_.EXE Ac oga a fo concu ă uc cu nońun (da) d a unc -E nncu în aan. Enu fn ad S condă un n fn d gndă, d cńun oaca, da conană ung (Fg..). Aca dfn d două nodu d caă I ş în ca noduc c şa coonn a daăo (daă ş o) d gad d ba ş un nod d ona K, ca caă dcńa ncaă a cńun. Axa ba x, dfnă d a nodu I a nodu, a axa ncaă a cńun obńn condând u d fnńă caan d. Co şa gad d ba dn fca nod, odona UX, UY, UZ, RX, RY ş RZ cound foń ş on noda FX, FY, FZ, MX, MY ş MZ. În u d fnńă oca x dfnc fou a nu nuu,,, M, M ş M, o aunc când că nu dn Fg... Enu fn gndă a conbuń a cuańa d şca a ucu în aca d gda ş d aă. Fouaa gnaă a nuu, nu cacuu ac d gda cound gn ohnko, da oa f duă ş a fouaa Eu-nou, n ndu aauu K. Pnu fca n d gndă, caă, n ndu unu d oăń aoca cńun c, aa cńun A (A), on d nń nca I I ş I I ş onu connńona a ăuc I I cu ş cofcnń d fofca φ F ş φ F. Cofcnu d fofca dfn ca aou dn aa oaă ş aa d fofca, dc a ao uauna dob d nu u facou d fofca, ca ubuna. Dn coodona noduo I ş uă unga, a dacă Ńn aa ş d coodona noduu K dnă co onaa ba în ańu. Dn aau abu nuu d gndă uă oduu d aca ongudna E, cofcnu u Poon ş dnaa ρ. Fg..: Enu fn ad.

11 Maca d gda a nuu în fouaa ohnko (cu ncuda fcuu foń ăoa în cacuu daăo), în u d fnńă oca [], în ca EI 7 ( ) ( ) ( ) EI ; k, (.) EI ( ) ; ( ) ( ) ; EI ; ( 4 ) ( ) EI EA ; ; 4 GI ( 4 ) ( ) EI ; 6EI 5 ( ) ; 6EI 6 ( ) φ EI φ EI E ; ş G. GA GA ( ) Dacă condă fouaa Eu-nou (K ), aunc condă, au chan φ ş φ. Maca d aă nă două fouă ca dnfcă n aau M. Pnu fouaa ac d aă dagonaă (M ), în coodona oca, condă ρ A ρi în ca ; ; ([ ] ) dag, (.) ρ A. 4 Dacă aca d aă conă cu funcń d foă ac (M ), aunc în oga d fańă condă ş uă ;

12 , (.4) în ca ρ A ρi 6I ; ; ρ A 5 5A ; I ρ A A ; 9 6I ρ A 7 5A ; 6I 4 ρ A 4 A ; 6I I 5 ρ A ; 9 6I 6 ρ A ; 7 ρ A ; 5 5A A 7 5A 6I I ρ A ; I 9 ρ A ; I ρ A ; ρ A ; 4 A 5 5A 4 A 5 5A I ρ A. 4 A anfoaa aco în u d fnńă goba fac cu ań d anfoa K k ; M, (.5) în ca aca d anfoa conńn conuu dcoa,, n a unghuo foa d ax d coodona a co două d fnńă oca-goba ( Fg..), aanja af: Ax X Y Z x n n n Dacă aca conuuo dcoa, nuă ş aca d oań, noaă aunc aca d anfoa dn [ λ] n n, (.6) n dag( [ ] [ ] [ ] [ ] ) λ λ λ λ. (.7)

Σχετικά έγγραφα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische