ELEKTROMAGNETIKA. Magnetsko polje magneta. Magnetska sila i magnetsko polje. Magnetsko polje pravolinijskog provodnika

Transcript

1 agnetska sa magnetsko poje ELEKTROAGETKA agnet pojam magneta postojanje dva poa koja se ne mogu azdvojt magnet je dpo kompas agnetsko poje stanog magneta agnetsko poje magneta agnetsko poje pavonjskog povodnka Kompas eaguje u psustvu povodnka!!! (Ested) Eektčna stuja je zvo magnetskog poja!!! Lnje sa magnetskog poja su zatvoene nje!!! e postoj početna zavšna tačka nje sa magnetskog poja

2 3. ELEKTROAGETKA Eektomagnetka je obast eektotehnke u kojoj se poučavaju jednstvene eektomagnetne pojave. agnetne pojave, kao eektčne, uočene su davno. eđutm, tek početkom XX vjeka otkvena je njhova međuzavsnost. Godne 8. Ested je otko da magnetna ga (kompas) skeće sa pava sjeve-jug, ako se u njenoj bzn naaz povodnk koz koj potče eektčna stuja. Djeovanje eektčne stuje nje, dake, okazovano samo u eektčnom kou (zagjavanje povodnka, hemjske eakje u batej), već se to djeovanje osjeća van povodnka. Kažemo da eektčna stuja u okonom postou stvaa magnetno poje. Ekspement ukazuju da ovo magnetno poje, stvoeno stujom (eekttetom u poketu), ma sve osobne magnetnog poja koje potče od pemanentnog (stanog) magneta. Čuven naučn toga doba, među kojma teba zdvojt Ampea Faadeja, na osnovu mnogobojnh ekspemenata, uspjevaju da shvate zakontost eektomagnetnh pojava doaze do saznanja da nema eekektčne stuje bez magnetskog poja, nt, magnetskog poja bez eektčne stuje. Te dvje pojave su djeov jedne jednstvene eektomagnetske pojave. Ekspementom se ako može uvjet da se oko svakog povodnka sa stujom javja magnetno poje, sčno kao kod stanog magneta. komp as komp 3. agnetno poje 3.. Lapasov zakon agnetno poje je vektosko poje opsano u svakoj tačk vektoom jačne magnetnog poja H Lapasov zakon (u teatu se sjeće pod nazvom Ampeov zakon) nam omogućava da, u bo kojoj tačk oko povodnka, odedmo eementano poje dh, koje potče od eementa d eektčnog koa koz koje teče stuja. Ukupna jačna poja H u posmatanoj tačk dobja se kao zb eementanh poja svh eemenata d eektčnh koa koja, učestvuju u stvaanju posmatanog magnetnog poja.

3 ndukja magnetskog poja Fzčka večna koja opsuje su kojom deuje magnetsko poje (Ampe) ga uogu sčnu jačn eektčnog poja zvo magnetskog poja je ( ) agnetsko poje deuje na ( ) ( ) ga uogu magnetskog naboja F E Q e pobno F ( ) mag pobno ndukja magnetskog poja pavonjskog povodnka Ekspementano odedo Ampe k' [ ] T ( Tesa) Am a s je pkazan je do povodnka koz koj teče stuja. Eementana jačna magnetnog poja u tačk, koje potče od djeća povodnka d, po Lapasovom zakonu je: d dh ( d ) 4 π 3 dh d 4π snθ θ dh H dh x dh dh jdh kdh y H () A/m z 3.. Ampeov zakon ukupne stuje Zakon ukupne stuje opsuje značajnu osobnu magnetnog poja, pema kojem je, bez obza na pojeko magnetnog poja okonu sednu, u pod uvjek zadovojena sjedeća jednakost: Hd Jd koja pedstavja matematčku fomu Ampeovog zakona ukupne stuje (, kako se ponekad nazva, zakon o kuaj vektoa H). ntepetaja ovog zakona je da je kuaja vektoa jačne poja po pozvojnoj zatvoenoj nj jednaka ukupnoj stuj koja poaz koz povšnu koja se osanja na tu kontuu. 3

4 Za paktčnu pmjenu, pak, značajnj je obk ovog zakona: H d koj je sagasan sa skom: 3 4 H povšna kontua Σ Pmje odeđvanja magnetnog poja Poje u okon dugog pavonjskog povodnka d α D α dα P a) b) π H os αdα 4πD π πd d α dα dα α agnetsko poje stujne kontue jedno stujno koo ne može da se pedstav pavonjskm povodnkom vako koo je zatvoena stujna kontua Kužna stujna kontua π k' ( na os kontue) agnetno poje kompaktnog namotaja eka je dat kompaktn namotaj, sačnjen od navojaka tanke zoovane povodne že, kužnog obka poupečnka koz koj potče stuja, kao onaj pedstavjen na s. eka se zahtjeva da se oded jačna poja H u tačk P u entu namotaja. ( π ) H dh d 4π 4π H π 0 d P dh H 4

5 agnetno poje tousa Za eazaju jakh magnetnh poja kost se, občno, namotaj vekog boja navojaka namotanh na magnetno koo obka tousa, kao na s a d b Η H R H d H( πr) H πr 3. agnetna ndukja Vdje smo da jačna magnetnog poja zavs od geometjskh obka stujnh koa jačna stuje koje koz ta koa potču azumje se, od poožaja tačke u kojoj se poje posmata. eđutm, u manfestajama magnetnog poja, od kojh su najvažnje pojava mehančke se na eekttet u poketu (eektomagnetna (mehančka) sa) pojava ndukovane eektomotone se p pomjen magnetnog poja, uvđa se da sedna, posto u kome se pojave odvjaju, ga btnu uogu. Da b b u stanju da daje zučavamo pojave u vez sa magnetskm pojem, neophodno je da damo defnju nove fzčke večne koja će vo ačuna o sedn oko tačke u kojoj se posmata magnetno poje. Ta večna se nazva magnetna ndukja defnsana je kao: μ H agnetna ndukja je vektoska večna, konena sa vektoom jačne magnetnog poja, što znač da su joj pava smje st kao pava smje vektoa magnetnog poja. Koefjent sazmjenost μ nazva se magnetna pemeabnost sedne (magnetna popustjvost sedne). Uobčajeno je da se magnetna pemeabnost paznog postoa (vakuma) obježava sa μ 0. Pema čuvenoj aksveovoj fomu, pozašoj z teoje eektomagnetnh taasa, bzna postanja svjetost koz neku sednu odeđena je zazom: εμ 0 εμ 0 0 gdje je: 0 - bzna svjetost u vakumu ( m/s ) ε 0 - deektčna konstanta vakuma (ε 0 8, F/m) μ 0 - magnetna pemeabnost vakuma ( μ 0 4π 0-7 H/m) Kako je jedna za magnetno poje ampe po metu H()A/m, a za magnetnu pemeabnost hen po metu, to će jedna za magnetnu ndukju bt: μ A H ( ) A m Am T 5

6 3.. agnetna svojstva matejaa Odnos magnetne pemeabnost neke sedne magnetne pemeabnost vakuma nazva se eatvna magnetna pemeabnost matejane sedne: μ μ μ 0 Reatvna magnetna pemeabnost je nemenovan boj. v podn eement, zuzev žejeza, nka kobata, maju eatvnu magnetnu pemeabnost veoma bsku jedn. Kod nekh ona je nešto veća od jedne. Takve matejae nazvamo paamagnet, a kod nekh je nešto manja od jedne; takve matejae nazvamo damagnet. P ješavanju nženjeskh pobema za sve ove "nemagnetne" matejae može se uzet da je 7 μ μ0 4π 0 / A agnetsk mateja Djamagnet un >0,9999 sp Paamagnet un <,000 sp Feomagnet un >0000 sp Feomagnet odake feomagnetzam? eekton u atomu je maa stujna kontua svak eekton stvaa magnetsko poje kod gotovo svh atoma, magnetska poja aznh eektona se međusobno ponštavaju (eekton se keću u supotnm smeovma) samo kod nekh atoma (gvožđe, nka, kobat,...), vše eektona se okeće na jednu stanu nego na dugu atom th eemenata su ma magnet van mag. poja u mag. poju magnet Feomagnetzam uk sp un ( magnet) ( stuja) uk d sp d un d μ 0 un d ( ) ( uk ) un uk un d μ0 d H d μ 0 uk sp un μ 0H μ0 sp μ0h un μ0 un μ 0 χh χ magnetska suseptbnost uk ( μ0 χ ) H μ0μh magnetska popustjvost uk μsp μ > 0, 9999 djamagnet μ <, 000 paamagnet μ > 0000 feomagnet 6

7 Feomagnet jačna magnetskog poja H opsuje utaj stuja eektčnh povodnka magnetzaja opsuje utaj matejaa -magneta ndukja magnetskog poja opsuje ukupne magnetske efekte namagnećvanje H H emanentna H koetvno magnetzaja poje veko tvd magnetsk mateja (za magnete) mao mek magnetsk mateja (za eektomagnete) Kod žejeza, nka, kobata nekh njhovh egua, koj se nazvaju feomagnet (feomagnetn mateja), doaz do veoma soženh pojava pod dejstvom magnetnog poja. agnetna pemeabnost kod ovh matejaa nje konstantan, već zavs od jačne magnetnog poja pedstoje anjeg magnećenja μ ( feomagnet ka) f ( H, posost) -Hm - m b H [ T ] 0 f a H m m H [ A/m ] d e d -H m - m b H [ T ] 0 e f a H m m H [A/m ] Pomjena ndukje u funkj jačne poja H 3.3 agnetn fuks Geneano, fuks je pojam vezan za povšnu može se defnsat u svakom vektoskom poju. Zamsmo u magnetnom poju (vektosko poje) pozvojnu povšnu, podjejenu na beskonačno eementanh povšna d. U svakoj tačk ove povšne magnetno poje je odeđeno vektoom magnetne ndukje, koj je, u opštem sučaju, funkja poožaja ( x, y, z). Eement povšne d, takođe možemo okaaktesat pomoću vektoa d, čj je ntenztet jednak povšn d, pava nomaan na tu povšnu, a smje od negatvne ka poztvnoj stan povšne. Eementan magnetn fuks koz povšnu d, defnsan je kao skaan pozvod: ( d) d os(, d) 7

8 d Ukupn magnetn fuks posmatane povšne, dobje se kao: d os(, d) d Jedna za magnetn fuks je vebe (Wb). z defnje fuksa je očgedno; Wb Tm 3.4 Eektomagnetna (mehančka) sa osα os( ωt) max os( ωt) zakon o konzevaj magnetnog fuksa d d d 0 je teško ekspementano utv da na povodnk koz koj teče stuja koj se naaz u stanom magnetnom poju djeuje mehančka sa koja se nazva eektomagnetna sa. To je sa koja pokeće otoe svh eektčnh motoa, sa koja pokeće kazajke mnogh mjenh nstumenata, sa koja se kost kod mnogh dugh čovjeku kosnh ueđaja. U opštem sučaju, povodnk ma pozvojan obk, a vekto magnetne ndukje je funkja poožaja f ( ) (poje nje homogeno). U takvom sučaju sa koja djeuje na povodnk može se ode sabanjem eementanh sa koje djeuju na povodnk: df ( d ) 8

9 Eektomagnetska sa a povodnk, kao na zvo magnetskog poja, moa da deuje bo kakvo dugo magnetsko poje (Ampe) nazvana eektomagnetska, ustva je ono što je do sada nazvano magnetska sa F ( ) Eektomehančko djeovanje som na eement povodnka sa stujom. F F ( ) Eektomagnetska sa ne deuje na povodnk postavjen u pavu magnetskog poja gdje je: F - eektomagnetna (mehančka) sa na povodnk, (njutn) - jačna eektčne stuje koz povodnk, A (ampe); - aktvna dužna povodnka, m (meta); - magnetna ndukja stanog magnetnog poja, T (tesa); mje se odeđuje se pavom desnog zavtnja. Loenova sa aeektsana česta koja se keće je eementana eektčna stuja agnetska sa koja deuje na naeektsanu čestu se nazva Loenova sa q v q q F ( ) ( v t) ( q v) t F ( q v) aeektsana česta u ketanju je eementan magnetsk naboj Za magnetzam je (qv) ono što je za eekttet q agnetska sa ne ubzava naeektsanje ne menja mu enegju e postoj magnetsk potenja 3.5 Eektomagnetna ndukja Godne 83., Faadej je ekspementano otko pojavu eektomagnetne ndukje. To je pojava na baz koje se u svm eektčnm geneatoma mehančka enegja petvaa u eektčnu, na osnovu koje su zađen mnog mjen nstument dug čovjeku kosn ueđaj. Fomuaja Faadejevog zakona: U eektčno povodnoj kontu će se ndukovat eektomotona sa kao posjeda te ems-e u zatvoenom kou će se pojavt stuja, ako se, z bo kog azoga, mjenja magnetn fuks koz tu kontuu (koo). e 9

10 Faadejev zakon C to - Pomjena magnetskog fuksa koz neku povodnu kontuu zazva eektčnu stuju u toj kontu Eektčnu stuju u povodnoj kontu pokeće eektomotona sa koja nastaje u toj kontu used pomjene magnetskog fuksa Eektomagnetska ndukja je pojava nastajanja eektomotone se u pomjenjvom magnetskom poju e e e0 e R R R a) b) ) Znak "-" u zazu za e uveden je sagasno Lenovom pavu. e d dψ Lenovo pavo ndukovana eektomotona sa tež da svojm dejstvom ponšt uzok svoga nastanka Odeđuje sme ndukovane eektomotone se zaz neje pode, odnosno zakona o odžanju enegje Kontua eaguje na pomenu magnetskog poja stvaanjem spostvenog magnetskog poja (ndukovane stuje) Ako se spojašnj fuks uvećava, ndukovan fuks tež da to povećanje anua (odmaže spojašnjem poju) Ako se spojašnj fuks umanjuje, ndukovan fuks tež da to umanjenje anua (pomaže spojašnjem poju) Razmotmo sada sučaj ndukovanja eektomotone se u povodnku koj se keće u magnetnom poju. x 0 os(, ) os(80 ), e dx d dx, dx e v v 0

11 Geneano, međusobn poožaj vektoa može bt pozvojan e, v tatčka dnamčka ndukja d d e d d os(, d ) Pomjena Pomjena Pomena uga tatčka ndukja Dnamčka ndukja v d de d ( v ) ( d v) ( v ) d P statčkoj ndukj se kontua u kojoj se ndukuje ems ne keće tatčka dnamčka ndukja Dnamčka ndukja d( ) d( s) ds e v U povodnku koj se keće u magnetskom poju (sječe nje magnetskh sa) ndukuje se eektomotona sa s 3.6 amondukja međusobna ndukja agasmo još jednom da svaka povodna kontua koz koju potće stuja stvaa magnetno poje, koje se zatvaa koz povšnu koja naježe na tu kontuu. agnetn fuks koa, koj potče od stuje tog koa, nazvamo sopstven fuks. Vjednost magnetnog fuksa koz kontuu zavs od konfguaje kontue, mnogo je veća ako je kontua zvedena u obku kaema sa većm bojem navojaka. Takv kaem naaze šoku pmjenu kod eektčnh mašna mnogh dugh eektotehnčkh ueđaja, kod kojh se zahtjevaju jača magnetna poja. Ako u bzn kaema (kontue) nema feomagnetnh matejaa (koj unose neneanost), tada je sopstven magnetn fuks koa, u bo kojem tenutku vemena, popoonaan stuj koja potče koz koo, je je jačna magnetnog poja H sazmjena stuj (Lapasov zakon), magnetna ndukja uzma u obz sednu μh, a fuks koz kontuu je.

12 Očgedno, da je sopstven fuks sazmjean stuj koja ga je zazvaa, pa možemo psat: L U jednačn L je koefjent samondukje ( sopstvena nduktvnost koa), koj zavs od geometje koa magnetne pemeabnost sedne u kojoj se koo naaz. Za koo u kome se opaža pojava samondukje kaže se da je nduktvno koo. vaka pomjena stuje u kou povač za sobom pomjenu magnetnog fuksa To zazva u kou pojavu ems-e. Kosteć Faadejev zakon eektomagnetne ndukje za eektomotonu su samondukje dobjamo: e L L d kontua Jedna za nduktvtet L je jedan hen (H). L () H Wb/s kontua eđusobna ndukja samondukja agnetsko poje koje stvaa fuks koz neku kontuu može potat od dugh kontua, a može potat od stuje same kontue međusobna ndukja samondukja ) spojašnj fuks ( ) sopstven fuks ( ukupn fuks eđusobna ndukja samondukja e ems samondukje amondukja je eektčna neja ems međusobne ndukje Ukoko se pokuša smanjenje jačne stuje u nekoj kontu, kontua će sama ndukovat ems koja će spečavat umanjenje Ukoko se pokuša povećanje jačne stuje u nekoj kontu, kontua će sama ndukovat ems koja će spečavat povećanje Lenovo pavo

13 nduktvnost ntenztet magnetskog poja je popoonaan stuj koja ga zazva Fuks magnetskog poja koz bo koju kontuu u poju je popoonaan ntenztetu magnetskog poja Fuks magnetskog poja koz bo koju kontuu u poju je popoonaan jačn stuje koja stvaa magnetsko poje opstven fuks koz neku kontuu popoonaan je jačn stuje koja potče koz tu kontuu nduktvnost ( koefjent samondukje) je kočnk sopstvenog fuksa neke kontue jačne stuje koja potče koz kontuu L [ ] [ ] [] Wb L H A d( L ) d L e Enegja magnetskog poja stujne kontue P povećanju stuje u stujnoj kontu stvaa se magnetsko poje, supotstavjajuć se ems samondukje Za stvaanje magnetskog poja moa da se uož ad, odnosno moa se odeđena kočna enegje zvoa eektčne stuje petvot u enegju magnetskog poja agnetsko poje stujne kontue ma enegju W L nduktvnost kontue zavs od njenog obka osobna sedne unuta kontue Kaem Eektčna stuktua koja suž nakupjanju magnetske enegje u eektčnom kou nejan eement eektčnh koa uspovač poesa nazvaju ga pgušna Eektčna masa μ petpostavke dug kaem gusto motan L μ 0 μ e L agnetno poje kaema. d ( ) dψ Ψ k k - Ψ μh μ L Ψ L k k 3

14 tujno naponska zavsnost kaema u e u u L e d L Vezvanje kaemova Fzčk vek eement zbjegava se njegova pmjena manja sejska pozvodnja Povezvanje edno paaeno Ako je stuja jednosmjena staonana, napon na kaemu je jednak nu, on je katak spoj L e L L L e L L eđusobna nduktvnost ntenztet magnetskog poja je popoonaan stuj koja ga zazva Fuks magnetskog poja koz bo koju kontuu u poju je popoonaan ntenztetu magnetskog poja Fuks magnetskog poja koz bo koju kontuu u poju je popoonaan jačn stuje koja stvaa magnetsko poje spojašnj fuks koz neku kontuu popoonaan je jačn stuje koja stvaa taj fuks [ ] [ ] [] Wb H A k L L eđusobna nduktvnost dve kontue zavs od obka kontua sedne u kojoj se kontue naaze međusobnog poožaja kontua d( ) d e k koefjent spege pezanje kaemova eđusobn fuks utče na ukupan fuks, a tme na ndukovanu ems u kaemu pojašnj fuks može da se saba (k > 0) ponštava (k<0) sa sopstvenm fuksom k k k L L k > 0 d d d u L ( L ) d d d u L ( L ) L e L L k L L k < 0 d d d u L ( L ) L e L L d d d u L ( L ) 4

15 pezanje kaemova Kaemov mogu da se naaze u azčtm ganama koa Kaemov mogu da se naaze u azčtm koma (spegnuta koa) d d E L 0 d d L R 0 d d ( E ) L k L L k > 0 d E ( L ) R L L 0 R-L koo Koo sa zvoom, otponkom kaemom e u R u L d e L R d R e R L s 0 τ vemenska konstanta koa L L L R nehomogena neana DJ pvog eda u R u L RL koo sa jednosmenm zvoom punjenje kaema magnetnm pojem / 0 [ %] stuja kaema t/τ t /τ L kajnje ( kajnje po ) e ( ) u L /E [ %] napon kaema t/τ t /τ ul E e e e e e s s e e L L d d L d d L 5

16 3.7 agnetna koa Zahvajujuć čnjen da je eektčna povodnost povodnh matejaa mnogo puta veća od eektčne povodnost zoaonh matejaa, bo je moguće uvest pojam eektčnog koa, koje obezbjeđuje podužno ketanje eektteta duž povodnka koa. a anaogan načn možemo govot o magnetnom kou, zahvajujuć čnjen da je magnetna povodnost (pemeabnost) feomagnetnh matejaa mnogo veća od 4 μ ( 0 0 ) μ magnetne povodnost ostah sedna [ ] Dake, moguće je fomat magnetno koo od feomagnetnh matejaa, koje će obezbje da se koz njega zatvaa većna nja magnetnog poja. zasta, većna eektčnh ueđaja apaata sadže gvozdena jezga, kao što su jezga tansfomatoa, jaam kotva eektomagneta, statosk otosk mov eektčnh mašna, koj obezbjeđuju podužno "ketanje" magnetnog fuksa. Apoksmaja "podužnog ketanja" ovdje nje tako doba kao kod eektčnh koa Fe 0 Pethodno je azmatano magnetno koo posebne (tousne) zvedbe kod kojeg su navoj b aspoeđen avnomjeno duž obma tousa. U paks se, pak, najčešće sjeću magnetna koa azčte geometje na koja je namotan jedan vše namotaja, p čemu - njhov navoj nsu avnomjeno aspoeđen duž magnetnog koa već su skonentsan na ogančenm njegovm djeovma. Jedan pmje takvog magnetnog koa pkazan je na s σ asut fuks 3.7. Omov zakon za magnetna koa Pmje tousnog namotaja može se skostt da se ukaže na jedan paktčn pstup anaz posth magnetnh koa, koj je anaogan pstupu anaz eektčnh koa. Uz petpostavku da je <<R, može se smatat da je jednako u svm tačkama pesjeka tousnog jezga (homogeno poje). matamo da se paktčno sav fuks od namotaja na tousu zatvaa koz jezgo (feomagnetno), pa se magnetn fuks koz tousno jezgo pesjeka može začunat pomoću zaza a d Η b Ako se Rπ označ kao sednja dužna tousnog jezga, a kao μ H R μ R m Rm μ μ πr ( π) R m n k kk k μk k 6

17 3.7. Khofov zakon za magnetna koa 3.8 Poačunavanje magnetnh koa gana zatvoena povšna n n R m μ n 0 n n H R m - H b H δ a H δ. Zadate su geometjske dmenzje magnetnog koa, kaaktestke feomagnetnh matejaa magnetn fuks Ф koj teba eazovat u magnetnom kou, a teba nać mps namotaja, potebnu za eazaju zadatog fuksa. - b H H H δ δ a H H Hδδ agnetno koo se azbja na ed djeova jednakog popečnog pesjeka eazovanh od homogenh matejaa. Označava se kontua koja poaz sednjom magnetnom njom. Kako fuks u svm djeovma koa moa bt st, to je uvjek Ф/ za svak do koa. Ovo omogućava jednostavno odeđvanje vjednost H d za kontuu koju obazuje sednja nja magnetnog poja, pa je jednostavno nać taženu mps - H b H δ Vjednost H H odeđuju se na osnovu začunath sa zadath kvh magnećenja matejaa od kojh su eazovan odgovaajuć djeov magnetnog koa. a H δ Hδ / δ μo 7

18 u 3.9 Enegja magnetnog poja R navojaka dužna sednje nje H d dw m a) b) H Kada se tous pkjuč na pomjenjv napon u, pod utajem tog napona, koz namotaj će poteć stuja, koja stvaa magnetno poje čj je fuks takođe pomjenjv, pa se može psat jednačna dnamčke avnoteže eektčnh sa: u R 0 /( ) u R 0 dw W L dw Ld L 0 U gonjm azmatanjma eektčnog koa fuks je fuks eektčnog koa, dake fuks koj poaz koz povšne koje se nasanjaju na eektčno koo, a fuks magnetnog koa Fe je fuks koj poaz koz pesjek magnetnog koa. U posmatanom sučaju fuks eektčnog koa je puta već ( je boj navojaka eektčnog koa) od fuksa magnetnog koa: Fe Pmjenjujuć zakon ukupne stuje na posmatano koo mamo: W H pa se, majuć u vdu da je Fe magnetna enegja koa može zazt: Fe Fe H H HV zapemnska gustna enegje magnetnog poja 3.0 Gub enegje u magnetnom kou Vdje smo da je za magnećenje magnetnog koa potebna odeđena enegja. Kada se magnećenje feomagnetnh matejaa vš nazmjenčno, a to je sučaj kod tansfomatoa, eektčnh mašna svh dugh ueđaja koj koste nazmjenčnu stuju, nastaju gub enegje usjed pojave hsteezsa pojave vtožnh stuja. Ov gub jednm menom zovu se gub u gvožđu. w W V H μ H μ 8

19 j 3.0. Gub usjed hsteezsa ' 3 Štajnme ov obaza P,6 H f m H η 3.0. Gub usjed vtožnh stuja vekto magnetne ndukje a) b) P σf F m 4 4' P η H f m gdje je koefjent snage gubtaka usjed vtožnh stuja, koj kaakteše svojstva matejaa feomagnetnog koa. U kataozma pozvođača, navod se podatak o gubma usjed vtožnh stuja po jedn mase, za standadnu učestanost konstantnu maksmanu ndukju. 3. Eektomagnet U R j u R dw Fdx u R 0 dw Fdx δ F dx F H μh j j k k 9