dk (Kriijn, ginzij) S rub o bcio eriklno u odu ken brzino.8 /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rješenje =.8 /, = 3, g = 9.8 /, =? Gibnje je jednoliko ubrzno (lobodni pd) počeno brzino. Viin o je: = + g =.8 3 + 9.8 ( 3 ) = 46.55 47. Brzin kojo ken pdne u odu iznoi: = + g =.8 + 9.8 3 = 3.3 3. Vježb S rub o bcio eriklno u odu ken brzino /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rezul: = 47.5 47, = 3.43 3. dk (Mrio, urn) Auoobil ozi ekundi jednoliko n orizonlno puu brzino 4 k/. Nkon og doñe do nizbrdice gdje dobi kcelerciju /. ) Koliku će brzinu ii uoobil 3 ekundi nkon poček gibnj? b) Koliki će pu prelii z o rijee? Rješenje =, = 4 k/ = [4 : 3.6] =. /, = /, = 3, =?, =? ) U reenu 3 ekundi uoobil e pri ekundi jednoliko gib brzino, preoli ekundi ubrzno kcelercijo. Nkon 3 ekundi od poček gibnj uoobil će ii brzinu : = = + ( ) =. + ( 3 ) = 3.. = + b) U reenu uoobil e gib jednoliko brzino p je prijeñeni pu : =. U reenu uoobil e počinje ubrzi počeno brzino i kcelercijo p prijeñeni pu iznoi: = +. Ukupn pu je: = + = + + = ( + ) + = + = =. 3 ( ) 533.3. + = Vježb Auoobil ozi ekundi jednoliko n orizonlno puu brzino 36 k/. Nkon og doñe do nizbrdice gdje dobi kcelerciju /. ) Koliku će brzinu ii uoobil 3 ekundi nkon poček gibnj? b) Koliki će pu prelii z o rijee? Rezul: = 3, = 5.
dk 3 (Mrio, urn) Auoobil ozi ekundi jednoliko n orizonlno puu brzino 4 k/. Nkon og doñe do nizbrdice gdje dobi kcelerciju /. Ncrj grfički prikz brzine z o gibnje i iz grfikon nñi ukupni pu šo g je ijelo prelilo. Rješenje 3 =, = 4 k/ = [4 : 3.6] =. /, = /, = 3, =?, =? U reenu 3 ekundi uoobil e pri ekundi jednoliko gib brzino, preoli ekundi ubrzno kcelercijo. Nkon 3 ekundi od poček gibnj uoobil će ii brzinu : = = + ( ) =. + ( 3 ) = 3.. = + / 3 3. F. D C A B E / S like idi e: AB =, BC =., EF = 3., BE =. Ukupn pu odgor zbroju poršin prokunik ABCD i rpez BEFC: poršin prokunik P = b EF + BC = P ABCD + P BEFC + c = AB BC + BE poršin rpez P = 3.+. =.+ = 533.3. Vježb 3 Vlk e gib jednoliko ubrzno kcelercijo = /. Koliki će pu prelii z 3 ekundi? Ncrj grfički prikz brzine z o gibnje i iz grfikon nñi ukupni pu šo g je ijelo prelilo. Rezul: / 3 3 / = = 3 = 3. 3 3 = = 45 3
dk 4 (An, ginzij) Tijelo e 5 g gib e iz nj ironj pod ujecje lne ile e z 4 preli pu 6. Kolik je il? Rješenje 4 = 5 g =.5 kg, = 4, = 6, F =? Budući d n ijelo djeluje ln il, ono e gib jednoliko ubrzno (drugi Newono poučk ): = = 6 F = =.5 kg = N. F = F = ( 4 ) Vježb 4 Tijelo e 5 g gib e iz nj ironj pod ujecje lne ile e z 4 preli pu 8. Kolik je il? Rezul:.5 N. dk 5 (Mrij, rednj škol) Vlk e približ poji jednoliko uporeno. Koliko e kcelercijo or upori ko e reb zuii z inuu, brzin u je 8 k/? Rješenje 5 = in = 6, = 8 k/ = [8 : 3.6] = 3 /, = /, =? Akcelercij je jednk ojeru rzlike brzin u neko reenko inerlu : = 3 = = =.5. = 6 Budući d e lk upor, kcelercij i negin predznk (još e zoe decelercij, rerdcij). Vježb 5 Vlk e približ poji jednoliko uporeno. Koliko e kcelercijo or upori ko e reb zuii z inue, brzin u je 8 k/? Rezul:.5. dk 6 (In, urnic) Vlk krene poje gibjući e jednoliko ubrzno. Morielj koji e nlzi pored pruge, n počeku kopozicije, unoi d je pri gon prošo pored njeg z = 4. Koliko će reen rji prolzk peog gon pored orielj? Rješenje 6 = 4, n = 5, 5 =? Ako je l duljin jednog gon, ond rijedi: z pri gon: l l = = 4 z pr d gon: l l = = 6 z pr ri gon: 3 l l = 3 3 = z pri n gon: n l n l = n n =. 3
Prorjo ljedeći ojer: n l n l n = n = n = n n / n. l l n = n = Vrijee prolk peog gon pored orielj iznoi: 4 ( ) ( ) 5 = 5 4 5 = 5 4 5 = 5 = 4 5 =.94. Vježb 6 Vlk krene poje gibjući e jednoliko ubrzno. Morielj koji e nlzi pored pruge, n počeku kopozicije, unoi d je pri gon prošo pored njeg z = 5. Koliko će reen rji prolzk peog gon pored orielj? Rezul:.8. dk 7 (Viki, urnic) koliko je porebno njii iinu pdnj d bi e rijee pdnj njilo z poloicu? Rješenje 7 =, =.5, =? lobodn pd rijedi izrz: Rčuno ojer iin: = g. = g = g = g g = = g = g (.5 ) = g.5 g.5 g = = = = = 4 =..5 5 g.5 5 4 nči d iinu reb njii z 3 75 = = = = = 75%. 4 4 Vježb 7 Tijelo lobodno pd neke iine 8. koliko je porebno njii iinu pdnj d bi e rijee pdnj njilo z 4? Rezul: 75%. dk 8 (Viki, urnic) Jedno ijelo lobodno pd iine 64, drugo iine 5. Nñie ojer njioi brzin pri pdu n zelju. Rješenje 8 = 64, = 5, : =? lobodn pd rijedi izrz: 5 =?
Rčuno ojer brzin: = g = g. = g g g 64 = = = = = g 5 g g 8 = : 8 : 5. 5 = Vježb 8 Jedno ijelo lobodno pd iine 49, drugo iine 6. Nñie ojer njioi brzin pri pdu n zelju. Rezul: 7 : 4. dk 9 (Viki, urnic) Jedno ijelo lobodno pd iine 64, drugo iine 5. Nñie ojer njioi reen pdnj. Rješenje 9 = 64, = 5, : =? lobodn pd rijedi izrz: Rčuno ojer reen: = g =. g = g g g g 64 = = = = = 5 = g g g g 8 = : = 8 : 5. 5 Vježb 9 Jedno ijelo lobodno pd iine 8, drugo iine 49. Nñie ojer njioi reen pdnj. Rezul: 9 : 7. dk 3 (Viki, urnic) Ubrznje ile eže n Veneri je 8.5 /, n elji 9.8 /. Koliko počeno brzino reb bcii ijelo ui d poigne iinu n Veneri i n elji? Koliki je ojer i brzin? Rješenje 3 g V = 8.5 /, g = 9.8 /, V =?, =?, : V =? lobodn pd rijedi izrz: = g = g. D bi ijelo poiglo zdnu iinu njego počen brzin or bii n: elji : = g = 9.8 = 9.8, Veneri : V = g V = 8.5 = 8.5. 5
Rčuno ojer brzin:.inčic =?.inčic 9.8 = =.7. V 8.5 V 9.8 g g g = = = = =.7. g g g V V V V V V 8.5 V V Vježb 3 Ubrznje ile eže n Mru je 3.7 /, n elji 9.8 /. Koliko počeno brzino reb bcii ijelo ui d poigne iinu n Veneri i n elji? Koliki je ojer i brzin? Rezul: = 9.8 /, M =. /, : M =.6 :. dk 3 (Viki, urnic) Tijelo i u 4 kg i guoću kg/ 3. Kolik je njego ežin u: ) zrku b) odi (guoć ode ρ = kg/ 3, g = 9.8 / ) Rješenje 3 = 4 kg, ρ = kg/ 3, ρ = kg/ 3, g = 9.8 /, G =?, G =? ) Težin ijel u zrku je: G = g = 4 kg 9.8 = 39.4 N. b) Težin ijel u odi jednk je rzlici ežine ijel u zrku i ili uzgon: ρ G G F G g g V G g g G g = uz = ρ = ρ = = ρ ρ kg 3 = 4 kg 9.8 = 9.6 N. kg 3 Vježb 3 Tijelo i u 8 kg i guoću kg/ 3. Kolik je njego ežin u: ) zrku b) odi (guoć ode ρ = kg/ 3, g = 9.8 / ) Rezul: G = 78.48 N, G = 39.4 N. dk 3 (Mrin, edicink škol) Jbuk pdne bl z 6 i udri o zelju brzino 58.8 /. Koliko je ubrznje ile eže? Rješenje 3 = 6, = /, = 58.8 /, g =? Srednju kcelerciju definiro kocijeno projene brzine i reenkog inerl u koje e o dogodilo. Budući d je lobodni pd jednoliko ubrzno procrno gibnje počeno brzino = / i = g, lijedi: 58.8 g = g = = = 9.8. 6 6
Vježb 3 Jbuk pdne bl z 3 i udri o zelju brzino 9.4 /. Koliko je ubrznje ile eže? Rezul: g = 9.8 /. dk 33 (Frnjo, šurk škol) Ken je bčen orizonlno. Nkon.5 gibnj brzin ken pol je.5 pu eć od počene brzine. Kolik je počen brzin? (g = 9.8 / ) Rješenje 33 =.5, =.5, g = 9.8 /, =? y o je: Horizonlni ic je gibnje šo e oji od jednolikog gibnj u orizonlno jeru brzino i lobodnog pd. Brzine nkon reen jeu i y = g, rezulnnu brzinu ožeo izrčuni iz Pigorin poučk jer u koponene eñuobno okoie. Pre nčelu neoinoi gibnj koponen brzine u koj je očki jednk. Koponen y ijenj e ko pri lobodno pdu: y = g. =.5.5 = (.5 ) ( ).5 g = + = + ( g ) = + y = + ( g ) ( g ) ( g ).5 = ( g ).5 = ( g ) = /.5 =.5 9.8.5 g = = = 4.39..5.5 Vježb 33 Ken je bčen orizonlno. Nkon gibnj brzin ken pol je.5 pu eć od počene brzine. Kolik je počen brzin? (g = 9.8 / ) Rezul: 8.77. dk 34 (Te, ginzij) Ken je bčen eriklno ui n iinu 5. Do koje bi iine došo ken d je bio izbčen roruko počeno brzino? (Opor zrk znerie.) Rješenje 34 = 5,, = 3, H =?.inčic Mkiln iin kod eriklnog ic dn je izrzo =. g Uočio d je iin rzjern kdro brzine. Ako e brzin poeć ri pu, iin će bii dee pu eć: H = 9 = 9 5 = 45. 7
.inčic = rčuno g H g H H ojer iin = = = H = g g H 3 H H = = 3 = 9 H = 9 = 9 5 = 45. Vježb 34 Ken je bčen eriklno ui n iinu. Do koje bi iine došo ken d je bio izbčen roruko počeno brzino? (Opor zrk znerie.) Rezul: 9. dk 35 (Te, ginzij) U = punički lk, gibjući e jednoliko, prolzi pojo A brzino k/. Iodobno iz poje B udljene k polzi pre poji A ereni lk učno ilo lokooie 5 N. Vlkoi e renu nkon 6. Koeficijen renj izeñu rčnic i koč lk je.5. Kolik je erenog lk? (g = 9.8 / ) Rješenje 35 = k/ = [ : 3.6] = 7.78 /, = k =, F = 5 N, = 6, µ =.5, =? A B rijee (rijee ure) punički lk prešo je pu : ereni lk pu : Rčuno kcelerciju erenog lk: =, =. =, = + = / + = = + = ( ) = =. Vučn il F lokooie erenog lk dje ubrznje ereno lku i ld ilu renj izeñu rčnic i koč: F F F = + µ g F = ( + µ g ) = + µ g = ( ) + µ g F F = = = ( ) + µ g ( ) + µ g 8
5 N ( 6 ) 5 = =.48 kg. 7.78 6 +.5 9.8 ( 6 ) Vježb 35 U = punički lk, gibjući e jednoliko, prolzi pojo A brzino k/. Iodobno iz poje B udljene k polzi pre poji A ereni lk učno ilo lokooie kn. Vlkoi e renu nkon inue. Koeficijen renj izeñu rčnic i koč lk je.5. Kolik je erenog lk? (g = 9.8 / ) Rezul:.48 5 kg. dk 36 (Sel, rednj škol) Tijelo je ipljeno eriklno ui brzino /. Koliki pu ijelo prelzi od reće do ede ekunde le? (g = 9.8 / ) Rješenje 36 = /, = 3, = 7, =? Veriklni ic oji e od jednolikog gibnj pre gore brzino i lobodnog pd. o u je pu u ču kd je prošlo rijee dn oi izrzo: = g. Prijeñeni pu jednk je rzlici puo i :, = g = g = g g = 9 ( ) ( ) = g + g = g = = ( 7 3 ) 9.8 ( 7 ) ( 3 ) = 3.8 4. Vježb 36 Tijelo je ipljeno eriklno ui brzino /. Koliki pu ijelo prelzi od čere do oe ekunde le? (g = 9.8 / ) Rezul: 65. dk 37 (Mirel, ginzij) Niz koinu ngibnog ku 45 gib e ijelo kcelercijo /. Koin e iodobno gib po odorno lu kcelercijo /. Sjeroi gibnj koine i ijel u ii. Kolik je kcelercij ijel u odnou n lo? Rješenje 37 α = 45, = /, = /, =? α S like idi e d je kcelercij ijel u odnou n lo jednk zbroju kcelercije koine i orogonlne projekcije kcelercije ijel n odorno lo: = + coα = + co 45 = 9.7. co α α
Vježb 37 Niz koinu ngibnog ku 6 gib e ijelo kcelercijo 8 /. Koin e iodobno gib po odorno lu kcelercijo 6 /. Sjeroi gibnj koine i ijel u ii. Kolik je kcelercij ijel u odnou n lo? Rezul: /. dk 38 (Mj, edicink škol) Ukupn blon npunjen elije iznoi = 5 kg, obuj V = 3. Kolik je il koj diže blon poršine elje ko je guoć zrk pri poršini ρ =.9 kg/ 3? (g = 9.8 / ) Rješenje 38 = 5 kg, V = 3, ρ =.9 kg/ 3, g = 9.8 /, F =? uzgon rijedi Ariedo zkon: Fuz = ρ g V, gdje je ρ guoć ekućine, g ubrznje ile eže, V obuj uronjenog dijel ijel. Sil koj diže blon ui jednk je rzlici njegoe ežine i uzgon: ( ) F = G Fuz F = g ρ g V F = g ρ V = kg 9.8 5.9 3 = kg 774.99 N. = 3 Ili oko oino o orijenciji: Sil koj diže blon ui jednk je rzlici uzgon i ežine blon: kg 3 F = Fuz G F = ρ g V g F = g ( ρ V ) = 9.8.9 5 kg 774.99 N. = 3 Vježb 38 Ukupn blon npunjen elije iznoi = kg, obuj V = 3. Kolik je il koj diže blon poršine elje ko je guoć zrk pri poršini ρ =.9 kg/ 3? (g = 9.8 / ) Rezul: 549.98 N ili 549.98 N oino o jeru gldnj. dk 39 (Mj, edicink škol) Ukupn blon npunjen elije iznoi = 5 kg, obuj V = 3. Kolik je guoć loj zrk u koje će blon lebdjei? Rješenje 39 = 5 kg, V = 3, ρ =? uzgon rijedi Ariedo zkon: Fuz = ρ g V, gdje je ρ guoć ekućine, g ubrznje ile eže, V obuj uronjenog dijel ijel. F uz F G F uz G Budući d blon lebdi, njego je ežin po iznou jednk uzgonu: 5 kg kg G = Fuz g = ρ g V / ρ = = =.5. g V V 3 3 Guoć loj zrk je.5 kg/ 3. Vježb 39 Ukupn blon npunjen elije iznoi = kg, obuj V = 3. Kolik je guoć loj zrk u koje će blon lebdjei? Rezul:.5 kg/ 3.
dk 4 (Medicink, edicink škol) Čojek e 8 kg iz odeznog čc koji iruje ikoči n oblu brzino /. M čc je 8 kg. Koliku brzinu je čc dobio u uprono jeru? Rješenje 4 = 8 kg, = /, = /, ' = / (brzin čojek), = 8 kg, ' (brzin čc) =? kon održnj količin gibnj dju ijel i koji u počene brzine i, brzine nkon njio eñuobnog djelonj ' i ', gli: ' ' +. = + Ako u počene brzine obju ijel jednke nuli, rijedi: ' ' + =. broj količin gibnj obju ijel prije njio eñuobnog djelonj jednk je zbroju njioi količin gibnj nkon eñuobnog djelonj. + = ' + ' = = ' + ' = ' ' ' ' 8 kg /: 8 = = = = kg. Vježb 4 Čojek e 8 kg iz odeznog čc koji iruje ikoči n oblu brzino 5 /. M čc je 4 kg. Koliku brzinu je čc dobio u uprono jeru? Rezul: /.