**** IVANA SRAGA **** 03. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE ZBIRKA - TESTOVA. dio. polugodište α
Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga 0. Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb M.I.M-Sraga d.o.o. 0. Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA - dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 0-4578-43 ili 0-4579-30 i tražite dodatne upute i objašnjenja... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje, umnažanje, prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke. Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!
Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima su od 9.str. na dalje Štampanu varijantu ove zbirke priručnika za samostalno učenje možete kupiti kod nas po cijeni od 0 kn po polugodištu ili. i. polugodište zajedno po cijeni od 5 kn Zbirke šaljemo poštom plaćate prilikom preuzimanja ( pouzećem ) ili po zbirke možete doći i direktno kod nas u centar za poduku Narudžbe možete napraviti svaki dan od 9 do 0 sati preko telefona: 0-4578-43 ili 098-37-534 ili putem maila Narudžbe šaljite na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr Sadržaj: Zadaci test-a II grupa testova _ KOORDINATNI - su na 5. i 6. str. Zadaci test-c III grupa testova PROPORCIONALNOSTI - su na 7. i 8. str. Detaljna rješenja obadva testa su od 09.str. pa do 4.stranice - rješenja testa A- koordinatni sustav i Od 5. do. strancie su rješenja testa C - PROPORCIONALNOSTI 3
Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove) S A D R ŽA J I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Koordinatni sustav III poglavlje Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost IV poglavlje Postoci, kamate, analiza podataka i vjerojatnost V poglavlje Sličnost trokuta VI poglavlje Mnogokuti VII poglavlje Krug i kružnica VIII poglavlje Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice IX poglavlje Linearna funkcija i jednadžba pravca X poglavlje Završno ponavljanje Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-V poglavlja, a u drugoj od VI-X. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail mim-sraga@zg.htnet.hr ili na telefon: 0-4578-43 mob- 098-37-534 4
zadaci Poglavlje II Koordinatni sustav Test A. Napišite po dva uređena para racionalnih brojeva tako da odgovarajuće točke pripadaju: a) III. kvadrantu boda b) simetrali II. i IV. kvadranta. Naznačite na brojevnom pravcu p jedinične dužine cm točke koje s koordinatama B( ), H( 0.75 ), L( ), G bod 3. Napišite sve uređene parove (, ) prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednadžbu + 5 = 8 bod 4. Kolika je udaljenost točaka M ( 3.5 ) i N(.4 ) ako je duljina jedinične dužine 4.5 cm? boda 5. Za koji su racionalni broj uređeni parovi (, 5 ) i (, 5 ) jednaki? bod 6. Odredi racionalne brojeve i tako da vrijedi 3 3, + 4, + + = 4 boda 7. Napiši sve uređene parove koji se mogu napisati od brojeva, 3, 5. 3 boda 5
zadaci 8. a) U koordinatnom sustavu u ravnini ucrtaj točke K = ( 3, ), L,, 5 bodova M ( 4, 5 ) i N( 3, 3) b) Odredi osnosimetrične točke točkama K i L s obzirom na ordinatnu os. c) Odredi simetrične točke točkama M i N s obzirom na ishodište koordinatnog sustava. 9. Dva susjedna vrha kvadrata ABCD pripadaju ordinatnoj osi, a vrh A ima koordinate ( ) A, 3. Odredi opseg i površinu tog kvadrata ako je OE = 3 cm. 5 bodova Bodovi 0 8 9 3 6 7 9 0 Ocijena 3 4 5 6
zadaci Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost Test C 7. Pojednostavi omjer :. 5 0 bod. Hokejaška momčad tijekom sezone pobijedila je u 5 utakmica, a izgubila 35 utakmica. Nije bilo neriješenih utakmica. Koliki je omjer dobivenih i odigranih utakmica? bod 3. Izračunaj nepoznati član proporcije 3 3: 5 = : bod 4. Zvuk prijeđe put od 340 metara u jednoj sekundi. Koliki put prijeđe zvuk u 3 minute? boda 5. Veličine i su proporcionalne veličine. Pomoću tablice odredite koeficijent proporcionalnosti, napišite formulu koja povezuje i te do kraja popunite tablicu. 4 6 8 0 3 boda 4 6. Ako 0 radnika niki posao obave za 6 dana, koliko bi radnika obvilo isti posao za 0 dana? boda 7. Mjerilo zemljopisne karte je : 00 000. Ako su mjesta stvarno udaljena 5 km, kolika je udaljenost njihovih prikaza na toj karti? 3 boda 8. Neki posao 0 radnika može obaviti za 35 dana, ali su se nakon 7 dana 4 radnika razboljela. Za koliko će dana sav posao biti završen? 4 boda Bodovi 0 5 6 8 9 4 5 7 Ocijena 3 4 5 7
Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove) S A D R ŽA J I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Koordinatni sustav III poglavlje Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost IV poglavlje Postoci, kamate, analiza podataka i vjerojatnost V poglavlje Sličnost trokuta VI poglavlje Mnogokuti VII poglavlje Krug i kružnica VIII poglavlje Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice IX poglavlje Linearna funkcija i jednadžba pravca X poglavlje Završno ponavljanje Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Želim Vam dobru zabavu autor 8
RJEŠENJA Poglavlje II Koordinatni sustav Test A. Napišite po dva uređena para racionalnih brojeva tako da odgovarajuće točke pripadaju: a) III. kvadrantu boda b) simetrali II. i IV. kvadranta a) Npr.: uzet ću: A( 5, 3) B (, ) b) Kada je točka na simetrali brojčana vrijednost i je jednaka. Pazi na predznak. Npr. A( ), B( 3,3 0, 0) 9
rješenja Testovi matematika 7. Naznačite na brojevnom pravcu p jedinične dužine cm točke koje s koordinatama B( ), H( 0.75 ), L( ), G bod OE = cm 75 3 00 4 H ( 0.75) = = G 3. Napišite sve uređene parove (, ) prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednadžbu + 5 = 8 bod + 5 = 8 Skup prirodnih brojeva N 8 5 N,,3,4... = = { } 0 0 Uvrštavaj prirodne brojeve u jednadžbu i provjeravaj: Za = = 8 5 = 8 5 = 8 5 = 3 Za = = 8 5 = 8 5 = 8 0 = 8 Za = 3 = 8 5 = 8 5 3 = 8 5 = 3 Za = 4 = 8 5 = 8 5 4 = 8 0 = ( 3,) ( 8, ) ( 3,3) Dobili smo negativan broj, a on ne pripada skupu prirodnih brojeva. 0
rješenja Testovi matematika 7 4. M ( ) N( ) Kolika je udaljenost točaka 3.5 i.4 ako je duljina jedinične dužine 4.5 cm? boda OE = 4.5 cm M ( 3.5) = 3.5 N( ) = d( MN) =?.4.4 MN = MN =.4 3.5 MN = 4.9 MN = 4.9 d ( MN) = MN OE = 4.9 4.5 =.05 cm 5. ( ) ( ) Za koji su racionalni broj uređeni parovi, 5 i, 5 jednaki? bod ( ) ( ) Dva uređena para, i, smatramo jednakim ako je: = (,5 ) (,5) = = 5 = = 5 = 5 = 5 : 5 = 3 =
rješenja Testovi matematika 7 6. Odredi racionalne brojeve i tako da vrijedi 3 3, + 4, + + = 4 boda = = 3 + = 4 3 + 4 = 8 8 = 4 3 ( ) 9 = 7 : 9 = 7 9 3 + + = 4 4 4+ 8 = 3+ 4 3 = 8 = 7 7. Napiši sve uređene parove koji se mogu napisati od brojeva, 3, 5. 3 boda (, ) ( 3, ) ( 5, ) (, 3) ( 3, 3) ( 5, 3) (, 5) ( 3, 5) ( 5, 5) 8. a) U koordinatnom sustavu u ravnini ucrtaj točke K = ( 3, ), L,, M ( 4, 5 ) i N( 3, 3) b) Odredi osnosimetrične točke točkama K i L s obzirom na ordinatnu os. c) Odredi simetrične točke točkama M i N s obzirom na ishodište koordinatnog sustava. 5 bodova
rješenja Testovi matematika 7 a) Inače sve crtamo u istom koordinatnom sustavu, ali radi preglednosti nacrtat ćemo svaki podzadatak zasebno. b) Osnasimetrija s obzirom na ordinatnu os (, ) T (, ) ( 3, ) K ( 3, ) T K L, L, c) Simetrične točke s obzirom na ishodište koodinatnog sustava ( ) T ( T,, M ( ) M ( N( ) N ( 4, 5 4,5 3, 3 3,3 ) ) ) 3
rješenja Testovi matematika 7 9. Dva susjedna vrha kvadrata ABCD pripadaju ordinatnoj osi, a vrh A ima koordinate ( ) A, 3. Odredi opseg i površinu tog kvadrata ako je OE = 3 cm. 5 bodova A (, 3) OE = 3 cm P =? o =? Budući da dva vrha kvadrata pripadaju ordinatnoj osi, udaljenost točaka A i D po osi predstavlja stranicu a kvadrata. a = a = OE a = 3 cm a = 6 cm P = a a P = 6 cm 6 cm P = 36 cm o = 4 a o = 46 cm o = 4 cm Bodovi 0 8 9 3 6 7 9 0 Ocijena 3 4 5 4
RJEŠENJA Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost Test C. 7 Pojednostavi omjer :. 5 0 bod 7 5 + 0 + 7 7 7 7 0 7 4 : = : = : = = = = 4: 7 5 0 5 0 5 0 5 7 7 7. Hokejaška momčad tijekom sezone pobijedila je u 5 utakmica, a izgubila 35 utakmica. Nije bilo neriješenih utakmica. Koliki je omjer dobivenih i odigranih utakmica? bod = dobivene utakmice = 5 = izgubljene utakmice = 35 z = ukupan broj odigranih utakmica = + = 5 + 35 = 60 z 5 5 = = = 5 : 60 5
rješenja Testovi matematika 7 3. Izračunaj nepoznati član proporcije 3 3: 5 = : bod 3 3: 5 = : izmnožimo vanjski-vanjski unutarnji-unutarnji 3 3 = 5 9 3 = 0 9 6 = 0 6 0 = 9 ( ) 6 = : 6 = 6 4. Zvuk prijeđe put od 340 metara u jednoj sekundi. Koliki put prijeđe zvuk u 3 minute? boda proporcionalna veličina put (m) vrijeme (s) 340 80 3 min = 3 60 s = 80 s : 340 = 80: = 340 80 = 6 00 m Zvuk u vremenu od 3 min prijeđe put od 6 00 m. 6
rješenja Testovi matematika 7 5. Veličine i su proporcionalne veličine. Pomoću tablice odredite koeficijent proporcionalnosti, napišite formulu koja povezuje i te do kraja popunite tablicu. 4 6 8 0 4 3 boda Znamo da su i proporcionalne veličine, tada vrijedi iz formule proporcionalnosti = a, a =. Pomoću zadanih vrijednosti iz tablice izračunaj koeficijent proporcionalnosti a. Za = 4 provjerimo: Za = 8 a = = = 4 a =? 4 a = a =? 8 a = a = a = = 4 Formula proporcionalnosti = a = Sada ćemo popuniti tablicu: 4 6 8 0 3 4 5 6 = za = a = =? za = 6 a = =? za = 0 a = =? za = a = =? = = = = = = = 6 = 3 = 0 = 5 = = 6 7
rješenja Testovi matematika 7 6. Ako 0 radnika niki posao obave za 6 dana, koliko bi radnika obvilo isti posao za 0 dana? boda To su obrnuto proporcionalne veličine, što je veći broj radnika posao se obavi u kraćem vremenu. radnici dani 0 6 0 : 0 = 6: 0 0 = 0 6 = 6 Da bi se posao obavio u 0 dana potrebno je 6 radnika. 7. Mjerilo zemljopisne karte je : 00 000. Ako su mjesta stvarno udaljena 5 km, kolika je udaljenost njihovih prikaza na toj karti? 3 boda proporcionalne veličine udaljenost na karti (m) stvarna udaljenost (m) 00 000 : = 5 000: 00 000 00 000 = 5 000 5 000 : 00 000 5 000 = 00 000 = 0.5 m = 0.5 00 cm =.5 cm Udaljenost na karti između ova dva mjesta iznosi.5 cm. 8
rješenja Testovi matematika 7 8. Neki posao 0 radnika može obaviti za 35 dana, ali su se nakon 7 dana 4 radnika razboljela. Za koliko će dana sav posao biti završen? 4 boda Obrnutoproporcionalne veličine a) Postavljamo zadatak radnici dani 0 35 = broj dana potrebnih da se posao dovrši b) sada u postavu zadataka uvrstimo promjene radnici 0 4 radnika 6 dani 35 7 dana c) sredimo podatke i izračunamo ukupan broj dana radnici dani 0 8 6 : 8 = 0: 6 6 = 0 8 : 6 0 8 = 6 = 35 Broj dana potrebnih da posao završi 6 radnika Ukupan broj dana potrebnih da se obavi sav posao je 7+35 = 4 dana. 9
rješenja Detaljnije objašnjene postupka zadatka: ( ) Budući da je 0 radnika radilo 7 dana, ostalo je još 35 7 = 8 dana rada. Nakon 7 dana ostalo je još 0 4 = 6 radnika. Oni bi ostatak posla obavili za dana. radnici dani 0 8 6 Bodovi 0 5 6 8 9 4 5 7 Ocijena 3 4 5 0
Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove) S A D R ŽA J I poglavlje II poglavlje III poglavlje IV poglavlje V poglavlje VI poglavlje VII poglavlje VIII poglavlje IX poglavlje X poglavlje Uvodni testovi Koordinatni sustav Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost Postoci, kamate, analiza podataka i vjerojatnost Sličnost trokuta Mnogokuti Krug i kružnica Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice Linearna funkcija i jednadžba pravca Završno ponavljanje Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-V poglavlja, a u drugoj od VI-X. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail mim-sraga@zg.htnet.hr ili na telefon: 0-4578-43 mob- 098-37-534