Analiza univariata a datelor

Σχετικά έγγραφα
Statistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE

Productia (buc) Nr. Salariaţi Total 30

Curs 3. Biostatistica: trecere in revista a metodelor statistice clasice

Sondajul statistic- II

ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

ANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE

Analiza bivariata a datelor

VII. STATISTICĂ 7.1. INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE Mărimile medii Media aritmetică

LUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA

Noţiuni de verificare a ipotezelor statistice

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

Elemente de teoria probabilitatilor

3. INDICATORII STATISTICI

Sondajul statistic -III

STATISTICĂ MARINELLA - SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN

Cercetarea prin sondajul II Note de curs prelegere master data 24 oct.2013

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Statistica matematica

INTRODUCERE. Obiectivele cursului

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

CAPITOLUL 4 CERCETAREA STATISTICĂ PRIN SONDAJ

Mihai Orzan joi, 19:30, sala 1406

METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

2. Metoda celor mai mici pătrate

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Universitatea din București, Facultatea de Chimie, Specializarea: Chimie Medicală/Farmaceutică

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Teoria aşteptării- laborator

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

8.3. Estimarea parametrilor

Proprietatile descriptorilor statistici pentru serii univariate

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

BAZELE STATISTICII - Manual de studiu individual -

1. Modelul de regresie

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Tema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE

Lucrarea nr. 6 Asocierea datelor - Excel, SPSS

riptografie şi Securitate

Clasificarea. Selectarea atributelor

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Teste de autoevaluare

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Curs 1 Şiruri de numere reale

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

MARCAREA REZISTOARELOR

Integrala nedefinită (primitive)

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Subiecte Clasa a VII-a


a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE

Curs 4 Serii de numere reale

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

METODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

5.1. Noţiuni introductive

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Probabilități și Statistică 1.1. Metoda Monte-Carlo

Referenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

Curs 3. Spaţii vectoriale

Transcript:

Aalza uvarata a datelor

Chestu orgazatorce Nota: Exame fal (mart, 13 ma): 70% Proect semar: 30% Suport curs: Cătou I. (coord.), Băla C., Dăeţu T., Orza Gh., Popescu I., Vegheş C., Vrâceau D. "Cercetăr de marketg", Ed. Uraus, 00 Suport semar: Howtt, D. s Cramer, D., Itroducere SPSS petru pshologe, Ed. Polrom, 006.

Aalza datelor Aalza datelor reprezta u proces complex s sstematc de aplcare a tehclor statstcomatematce, scopul extrager d colecta de date costtuta a formatlor ecesare procesulu deczoal

Aalza datelor Surse de date: Cercetar cattatve: Sodaje; Observar; Surse secudare de date: tere; extere; Cercetar caltatve: focus grupur; cletul msteros; tervur profuzme; teste de utltate;

Clasfcare tpurlor de aalza Tpul de scala utlzata Nomala Ordala Iterval Proportoala

Clasfcare tpurlor de aalza Numarul esatoaelor cercetate U sgur esato Doua esatoae Ma mult de doua esatoaa

Clasfcare tpurlor de aalza Natura relate dtre esatoae Esatoae depedete Esatoae depedete Numarul varablelor utlzate O sgura varabla (aalza uvarata) Doua varable (aalza bvarata) Ma mult de doua varable (aalza multvarata)

Obectvele aalze Determarea tedte cetrale Caracterzarea varate s dsperse Masurarea gradulu de asocere Realzarea de estmar s prevzu Evaluarea semfcate dferetelor dtre varable s grupur de varable Evdeterea legaturlor cauzale

Obectvele aalze Aalza prmara a datelor Masurarea tedte cetrale Aalza varate Stablrea ormaltat dstrbute Aalza dferetala Idetfcarea exstete uor dferete statstce tre esatoae (grupur) de respodet Aalza asocatva Idetfcarea exstete uor asemaar (asocer) semfcatve statstc varable demografce s pshocomportametale

Obectvele aalze Aalza feretala Idetfcarea gradulu care valorle detfcate la vel de esato sut reprezetatve la velul populatlor vestgate Aalza predctva Idetfcarea evolute ulteroare a feomeelor vestgate Aalza complexa a datelor Aalza caoca, aalza dscrmatulu, aalza structurlor latete Modelare

Masurarea tedte cetrale Grupul modal (modulul) Medaa Grupul care cuprde cele ma multe compoete comparatv cu celelalte grupur Valoarea care mparte umarul de observat doua grupur egale x = 1 x = Meda artmetca Meda geometrca x G = = 1 x

Masurarea tedte cetrale Tpur de scale Nomala Modulul Idcator a tedte cetrale Medaa Meda artmetca Meda geometrca Ordala Iterval Proportoala

Aalza varate Dstrbuta frecvetelor (absolute s relatve) Ampltudea varate ( max m ) Varata σ = = 1 (x x 1 ) Abaterea mede patratca (stadard) Coefcetul de varate (varata relatva) CV = σ x

Dstrbuta frecvetelor Percepta gustulu petru berea Redd s Etcheta Codfcare Frecveta Frecveta (%) Procet vald Frecvete cumulate Cel ma eplacut 1 0 0,0 0,0 0,0 Foarte eplacut 6,7 6,9 6,9 Neplacut 3 6 0,0 0,7 7,6 Nc/Nc 4 6 0,0 0,7 48,3 Placut 5 3 10,0 10,3 58,6 Foarte placut 6 8 6,7 7,6 86, Cel ma placut 7 4 13,3 13,8 100,0 Valor lpsa 9 1 3,3 Total 30 100 100

Aalza varate Idcator a dsperse Nomale Tpur de scale Ordale Iterval Proportoale Frecvete Ampltude Abatere mede Varata Abaterea stadard

Dstrbuta ormala Este costtuta dtro famle de dstrbut care au reprezetar grafce asemaatoare uu clopot)

Dstrbuta ormala Este mportata petru ca majortatea strumetelor statstce utlzate aalza prmara au ca premsa exsteta ue dstrbut ormale (ex.: testul Studet, MaWhtey, ANOVA, Pearso, regresa, velarea expoetala Brow, etc.). Ipoteza dstrbute ormale: Petru δ ales, 100 δ procete dtre valorle regstrate ale varable se vor afla tervalul: x σt ; x σt ) ( + δ δ

Dstrbuta ormala Aplatzarea: reprezta o masura a altm relatve a clopotulu deft de dstrbuta frecvetelor varable. Asmetra: tedta varatlor valorlor observate fata de mede de a f ma mar catre uul dtre capetele tervalulu de valor. 3 1 1 3 ) ) x (x ( ) x (x 1) ( G = = = 3 ) ) x (x ( ) x (x K 1 1 4 = = =

Dstrbuta ormala Ialtmea curbe este data de formula: h = 1 π σ Testarea ormaltat dstrbute: varable parametrce: testul KolmogorovSmrov varable ordale: testul ShaproWlk varable omale: testul χ e ( = 1 (x σ x )

Testul KolmogorovSmrov Utlzat petru estmarea ormaltat dstrbute acolo ude se poate (are ses) calcula meda s abaterea mede patratca. De fapt, determa care dtre poteze va f adoptata: H 0 : NU exsta dferete semfcatve statstc tre dstrbuta varable vestgate s dstrbuta ormala. H 1 : Exsta dferete semfcatve statstc tre dstrbuta varable vestgate s dstrbuta ormala.

Testul KolmogorovSmrov Se calculeaza utlzad: F (x) = 1 = 1 I (x < x ) K S = max ( F(x ) ; = 1 F(x )

Testul KolmogorovSmrov H 0 este acceptata daca: ude: α ( 0, 11 + 0, 1 + ) c α 0,85 0,9 0,95 0,975 0,99 c α 1,138 1,4 1,358 1,480 1,68

Testul ShaproWlk Utlzabl atat petru varable oparametrce, cat s petru varable parametrce (ac sa testul KolmogorovSmrov este ma puterc). Determa daca va f adoptata poteza ula sau poteza alteratva: H 0 : NU exsta dferete semfcatve statstc tre dstrbuta varable vestgate s dstrbuta ormala. H 1 : Exsta dferete semfcatve statstc tre dstrbuta varable vestgate s dstrbuta ormala.

Testul ShaproWlk Se calculeaza utlzad: W ( = 1 = 1 = (x a x ) μ) a repreza parametr dat, obtut d tabele statstce pe baza medae, umarulu de valor dstcte s dmesu esatoulu vestgat. p(w)>0,05 => H 0 este acceptata altfel => H 1 este acceptata