λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?

Σχετικά έγγραφα
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72

v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina

2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.

= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

h = v t π m 6.28

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

t t , 2 v v v 3 m

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

( , 2. kolokvij)

v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s

2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.

1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =

= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:

m m. 2 k x k x k m

Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.

m m ( ) m m v v m m m

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

1.4 Tangenta i normala

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1

akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m

7 Algebarske jednadžbe

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

2 E m v = = s = a t, v = a t

2.7 Primjene odredenih integrala

10 m Perioda titranja je 1.26 s. Vježba 001 Oprugu mase 900 g, konstante opiranja 10 N/m, povučemo 6 cm prema dolje i pustimo da titra.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

2. Bez kalkulatora odredi vrijednosti trigonometrijskih funkcija za brojeve (kutove) iz točaka u 1.zadatku.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

18. listopada listopada / 13

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Rad, energija i snaga

Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

10. STABILNOST KOSINA

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =

λ =. m = kg,

Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz

( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante

Operacije s matricama

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Elementi spektralne teorije matrica

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

T O P L I N A. Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Kaskadna kompenzacija SAU

Ra smanjiti za 20%, ako je

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Transcript:

Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta za oba zuka: I I log log I log I log a L L = = = log log a log b I I I I = b = W 5 I = log I log I log I + log I = log I log I = log = log = log 5 = 7 db. I W Vježba Da zučna ala iaju intenzitete i 6 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rezultat: 8 db. Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Valna je duljina zuka 7 c pri brzini 34 /. Kolika je brzina širenja zuka u redtu u kojeu je, pri jednakoj frekenciji kao u zraku, duljina ala c? Rješenje = 7 c, = 34 /, = c, =? Brzina širenja ala definira e: = =. Budući da u frekencije jednake, lijedi: 34 c = = = = = = 4. 7 c Vježba Valna je duljina zuka 7 c pri brzini 34 /. Kolika je brzina širenja zuka u redtu u kojeu je, pri jednakoj frekenciji kao u zraku, duljina ala 85 c? Rezultat: 7. Zadatak 3 (Ian, elektrotehnička škola) Valoi e u neko redtu šire brzino 3.6 / uz frekenciju 6 Hz. Kolika je razlika u fazi diju točaka koje u eñuobno udaljene 3 c? Rješenje 3 = 3.6 /, = 6 Hz, = 3 c =.3, φ =? Dije točke koje e nalaze na udaljenoti i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Razlika u fazi iznoi: ϕ = π ϕ = π.3 6 ϕ π ϕ π π = = = = π. = = 3.6 Vježba 3 Valoi e u neko redtu šire brzino 3.6 / uz frekenciju Hz. Kolika je razlika u fazi diju točaka koje u eñuobno udaljene 3 c? Rezultat: π.

Zadatak 4 (Ginazijalka, ginazija) Poršino jezera šire e aloi alne duljine. Pokraj proatrača na obali jezera proñu u ekundi da ujedna brijega ala. Kolika je brzina širenja aloa? Rješenje 4 =, T =, =? BRIJG VALNA DULJINA BRIJG Brzina širenja aloa iznoi: = = =. T Vježba 4 Poršino jezera šire e aloi alne duljine 3. Pokraj proatrača na obali jezera proñu u ekundi da ujedna brijega ala. Kolika je brzina širenja aloa? Rezultat: 3. Zadatak 5 (Mala, edicinka škola) Radio te najetili tako da je proječan intenzitet zuka oko -9 W/. Pretpotaio li da nije bilo gubitaka u zraku, koliko je ukupne energije prenio zučni al na aš bubnjić ploštine.5 c za 5 ati? Rješenje 5 I = -9 W/, S =.5 c =.5-4, t = 5 h = 5 36 = 8, =? Intenzitet (I) zučnog ala je naga koju noi zučni al pri prolazu jedinično poršino okoito na jer širenja zuka, tj. I =. t S Ukupna energija iznoi: 9 W 4 I = = I t S = 8.5 = 9 J =.9 nj. t S Vježba 5 Radio te najetili tako da je proječan intenzitet zuka oko -9 W/. Pretpotaio li da nije bilo gubitaka u zraku, koliko je ukupne energije prenio zučni al na aš bubnjić ploštine.5 c za ati? Rezultat:.8 nj. Zadatak 6 (Mario, elektrotehnička škola) Nit dugačka. ia učršćene krajee. Na niti e uočaaju 3 trbuha. Brzina širenja ala u niti je 8 /. Kolika je alna duljina natalog tojnog ala? Rješenje 6 h =., n = 3, = 8 /, =? Napeta žica na neko glazbalu (učršćena na oba kraja) titra tranerzalni tojni alo. Žica duljine l ože titrati ao odreñeni alni duljinaa i to: l =, n =,, 3,... n Valna duljina natalog tojnog ala iznoi: l. = = =.8 = 8 d. n 3

Vježba 6 Nit dugačka.4 ia učršćene krajee. Na niti e uočaaju 3 trbuha. Brzina širenja ala u niti je 8 /. Kolika je alna duljina natalog tojnog ala? Rezultat:.6. Zadatak 7 (Lucy, ginazija) Val frekencije 5 Hz širi e zategnuti užeto brzino 3 /. Koliko u udaljene dije ujedne točke na užetu eñu kojia je razlika u fazi π? Rješenje 7 = 5 Hz, = 3 /, φ = π, =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. =. Dije točke koje e nalaze na udaljenotia i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. = = ϕ = π ϕ = π / ϕ = π π ϕ π = π 3 ϕ = = =.6. π π 5 Vježba 7 Val frekencije 6 Hz širi e zategnuti užeto brzino 3 /. Koliko u udaljene dije ujedne točke na užetu eñu kojia je razlika u fazi π? 6 Rezultat:.5. Zadatak 8 (Lucy, ginazija) Brzina širenja zuka u odi je 45 /, a u zraku 33 /. Kolika je alna duljina ala u zraku ako je u odi 3.3? Rješenje 8 = 45 /, z = 33 /, = 3.3, z =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. =. Pri prijelazu jetloti (zuka) iz jednog optičkog redta u drugo frekencija otaje neproijenjena, a ijenjaju e alna duljina i brzina jetloti (zuka). = = [ ] z = z = z = z z = z z z z z = z 33 3.3 z z = = =.75. 45 3

Vježba 8 Brzina širenja zuka u odi je 45 /, a u zraku 33 /. Kolika je alna duljina ala u zraku ako je u odi 6.6? Rezultat:.5. Zadatak 9 (Lucy, ginazija) Jedan kraj opruge dugačke 6 zatitran je frekencijo 6 Hz. Val koji e širi oprugo doegne drugi kraj za.5. Koliko iznoi alna duljina ala? Rješenje 9 l = 6, = 6 Hz, t =.5, =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. =. = l l l 6 t = / = = =. = d. t t =.5 6 Vježba 9 Jedan kraj opruge dugačke zatitran je frekencijo 6 Hz. Val koji e širi oprugo doegne drugi kraj za.5. Koliko iznoi alna duljina ala? Rezultat: 4 d. Zadatak 3 (Anaarija, ginazija) Nañite ojer frekencija i ononih tonoa diju žica jednake duljine i projera, pri itoj napetoti žica, ako je jedna željezna, a druga rebrna. Gutoća željeza iznoi = 79 kg/ 3, gutoća rebra je = 5 kg/ 3. Rješenje 3 l = l = l, r = r = r, F = F = F, = 79 kg/ 3, = 5 kg/ 3, : =? Onona frekencija kojo titra željezna žica iznoi = l a rebrna je Računao ojer frekencija i : = l F l, F l. F l F l F l l žice iaju = = = = jednake oluene F l F l F l l kg 5 V 3 = = = =.5. V kg 79 3 Vježba 3 Nañite ojer frekencija i ononih tonoa diju žica jednake duljine i projera, pri itoj napetoti žica, ako je jedna željezna, a druga aluinijka. Gutoća željeza iznoi = 79 kg/ 3, gutoća aluinija je = 7 kg/ 3. Rezultat:.58. 4

Zadatak 3 (Alen, ginazija) Kada e čekiće udari na jedno kraju ota, odjek od druge trane čuje e nakon 5. Kolika je duljina ota? (Youngo odul elatičnoti željeza od kojeg je ot izgrañen = GPa, gutoća željeza = 78 kg/ 3 ) Rješenje 3 t = 5 =.5, = GPa =. Pa, = 78 kg/ 3, l =? Zučni aloi jeu longitudinalni aloi frekencije od 6 Hz do Hz. U črti tijelia zuk e širi brzino =, gdje je Youngo odul elatičnoti, a gutoća redta. Jednoliko praocrtno gibanje duž puta jet gibanje za koje rijedi izraz = t, gdje je put za tijelo pošto e pokrenulo iz iroanja i gibalo talno brzino za rijee t. Brzina zuka kroz kontrukciju ota je =..inačica Budući da e čuje odjek udarca čekića nakon reena t, znači da je zuk za to rijee prešao dotruki put: od jednog kraja ota do drugog i natrag. Pišeo: l = t etoda l = t l = t / = uptitucije. Pa l = t =.5 = 648.6. kg 78 3.inačica Za rijee t zuk je prešao put od jednog kraja ota do drugog i natrag. Budući da e zuk giba jednoliko, trebat će poloica tog reena da proñe put ao u jedno jeru (od jednog kraja ota do drugog): t ' = t. Tada je: l = t ', t ' = t etoda. Pa l t.5 648.6. uptitucije = = = kg = 78 3 Vježba 3 Kada e čekiće udari na jedno kraju ota, odjek od druge trane čuje e nakon 5. Kolika je duljina ota? (Youngo odul elatičnoti željeza od kojeg je ot izgrañen = GPa, gutoća željeza = 78 kg/ 3 ) Rezultat: 97.. 5

Zadatak 3 (Biba, edicinka škola) Valoi e u neko redtu šire brzino 3.6 / uz frekenciju 6 Hz. Kolika je razlika u fazi diju točaka koje u eñuobno udaljene 3 c? Rješenje 3 = 3.6 /, = 6 Hz, = 3 c =.3, φ =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. =, gdje je alna duljina, brzina širenja ala, a frekencija. Dije točke koje e nalaze na udaljenoti i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Razlika u fazi iznoi: ϕ = π etoda ϕ π ϕ π ϕ π uptitucije = = = = =.3 6 = π = π. 3.6 Vježba 3 Valoi e u neko redtu šire brzino 7. / uz frekenciju 6 Hz. Kolika je razlika u fazi diju točaka koje u eñuobno udaljene 6 c? Rezultat: π. Zadatak 33 (Biba, edicinka škola) Razlika hoda daju aloa koji interferiraju iznoi.6. Kolika je razlika faza aloa (izražena u tupnjeia)? Rješenje 33 =.6, φ =? Dije točke koje e nalaze na udaljenoti i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Razlika u fazi iznoi:.6.6 ϕ = π = π = π = π.6 =. π = π rad = 8 =. 8 = 6. Vježba 33 Razlika hoda daju aloa koji interferiraju iznoi.3. Kolika je razlika faza aloa (izražena u tupnjeia)? Rezultat: 8º. Zadatak 34 (Biba, edicinka škola) Val e širi u pracu brzino 6 /. Frekencija ala je 8 Hz. Odredi (u tupnjeia i radijania) razliku u fazi izeñu četice koja je izor ala i četice koja je 5 udaljena od izora. Rješenje 34 = 6 /, = 8 Hz, =, = 5, φ =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je 6

udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. =, gdje je alna duljina, brzina širenja ala, a frekencija. Dije točke koje e nalaze na udaljenoti i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Razlika u fazi u tupnjeia iznoi: ϕ = π etoda ϕ π ϕ π uptitucije = = = ( ) ( 5 ) 8 4 4 ϕ = π = π = π = π rad = 8 = 8 = 4. 6 6 6 Razlika u fazi u radijania iznoi: ϕ = π etoda ϕ π ϕ π uptitucije = = = ( ) ( 5 ) 8 4 ϕ = π = π = π = 4.9 rad. 6 6 Vježba 34 Val e širi u pracu brzino /. Frekencija ala je 8 Hz. Odredi u tupnjeia razliku u fazi izeñu četice koja je izor ala i četice koja je udaljena od izora. Rezultat: 4º. Zadatak 35 (Biba, edicinka škola) Koliku razliku u fazi iaju dije točke koje u i 8 udaljene od izora ala ako e kroz njih širi al brzino 3 /. Vrijee jednog titraja jet.. Rješenje 35 =, = 8, = 3 /, T =., φ =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. = T, gdje je alna duljina, brzina širenja ala, a T perioda (rijee jednog titraja). Dije točke koje e nalaze na udaljenoti i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Razlika u fazi iznoi: ϕ = π etoda 8 ϕ π π π. uptitucije = = = T = T 3. 7

alna duljina Vježba 35 Koliku razliku u fazi iaju dije točke koje u 3 i 9 udaljene od izora ala ako e kroz njih širi al brzino 3 /. Vrijee jednog titraja jet.. Rezultat: π. Zadatak 36 (Hanna, rednja škola) Koliko ilo treba napeti uže dugo, ae kg, da e po njeu širi al brzino 8 /? Rješenje 36 l =, = kg, = 8 /, F =? Na napeto užetu ili žici al e širi brzino F l =, gdje je F napetot užeta, l duljina užeta, a njegoa aa. Sila kojo treba napeti uže iznoi: kg 8 F l F l / F l F l = = = = / F = = = 6.4 N. l l Vježba 36 Koliko ilo treba napeti uže dugo, ae kg, da e po njeu širi al brzino 8 /? Rezultat: 3. N. Zadatak 37 (Hanna, rednja škola) latično uže duljine 3 i ae 8 kg napeto je izeñu ojih krajea ilo 5 N. Koliko će rijee biti potrebno da e tranerzalni al, koji o utinuli udarce na jedno kraju užeta, proširi do drugog kraja i rati natrag? Rješenje 37 l = 3, = 8 kg, F = 5 N, t =? Jednoliko praocrtno gibanje duž puta je gibanje talno brzino i pri to rijedi izraz Put je razjeran reeno. Na napeto užetu ili žici al e širi brzino = t t =. F l =, gdje je F napetot užeta, l duljina užeta, a njegoa aa. Budući da e al proširi do kraja užeta duljine l i rati natrag, ukupni put bit će: = l. Vrijee potrebno da e tranerzalni al koji o utinuli udarce na jedno kraju užeta proširi do drugog kraja i rati natrag iznoi: 8

l t =, = l t = etoda etoda l t = F l uptitucije F l uptitucije F l = = l t = l t = l t = l t = = F l F l F l F 8 kg 3 = =.65. 5 N l Vježba 37 latično uže duljine 5 i ae 6 kg napeto je izeñu ojih krajea ilo 5 N. Koliko će rijee biti potrebno da e tranerzalni al, koji o utinuli udarce na jedno kraju užeta, proširi do drugog kraja i rati natrag? Rezultat:.65. Zadatak 38 (Mario, ginazija) Val frekencije 5 Hz širi e zategnuti užeto brzino 5 /. Kolika je udaljenot izeñu diju ujednih točaka na užetu izeñu kojih potoji razlika u fazi π? Rješenje 38 = 5 Hz, = 5 /, φ = π, =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. = =, gdje je brzina ala, duljina ala, a frekencija ala. Dije točke koje e nalaze na udaljenotia i od izora ala iaju eñuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: ϕ = π ϕ = π. Udaljenot izeñu diju ujednih točaka na užetu iznoi: = = = etoda ϕ uptitucije ϕ = π ϕ = π / = π π ϕ π 5 ϕ = = = =. π π π 5 Vježba 38 Val frekencije 8 Hz širi e zategnuti užeto brzino 6 /. Kolika je udaljenot izeñu diju ujednih točaka na užetu izeñu kojih potoji razlika u fazi π? Rezultat:. l 9

Zadatak 39 (Veky, ginazija) Da inuna ala jednakih aplituda od 5. c, te jednakih alnih duljina i frekencija, šire e duž napete opruge u ito jeru. Kolika je aplituda rezultantnog ala ako je talna razlika u fazi tih aloa.65 rad? Rješenje 39 y = 5. c = 5, φ =.65 rad, Y =? Forula za tranforaciju: α + β α β inα + in β = in co longaciju y koje god točke koja e nalazi na udaljenoti od izora ala u bilo koje rijee t ožeo naći iz jednadžbe π y = y in t ϕ, T gdje je y aplituda ala, a φ fazni poak ili zaotatak u fazi neke točke na udaljenoti od izora ala. Interferencijo daju jednakih aloa (aloi koji iaju jednaku aplitudu y, jednake frekencije i jednaku alnu duljinu) koji e šire u ito jeru, a eñuobno u poaknuti u fazi za fazni poak φ, dobiao rezultirajući al jednadžbo π π y = y in t, y y in t ϕ, = T T π π π π y = y + y y = y in t + y in t ϕ y = y in t + in t ϕ T T T T π π π π t + t ϕ t t ϕ T T y = y in T T co 4 π π π t ϕ t t + ϕ y = y in T co T T 4 π π π 4 π t ϕ t t + ϕ t ϕ y y in T co T T y y in T ϕ = = co 4 π t ϕ ϕ y = y co in T. Izraz ϕ y co je aplituda rezultantnog ala i iznoi: Y.65 računao u y ϕ co 5 co 96.66 9 radijani 7. = = = a = Vježba 39 Da inuna ala jednakih aplituda od. c, te jednakih alnih duljina i frekencija, šire e duž napete opruge u ito jeru. Kolika je aplituda rezultantnog ala ako je talna razlika u fazi tih aloa.65 rad? Rezultat: 93.3.

Zadatak 4 (Branko, ginazija) Od izora ala širi e u pracu al aplitudo c. Kolika je elongacija točke koja je od izora udaljena 3/4 alne duljine u trenutku kad je od početka titranja izora prošlo 9/ reena jednog titraja? Rješenje 4 y = c, 3 9 =, t = T, y =? 4 longaciju (udaljenot točke od položaja ranoteže) y koje god točke koja e nalazi na udaljenoti od izora ala u bilo koje rijee t ožeo naći iz jednadžbe ala π t π y = y in, T gdje je y aplituda ala, T perioda, alna duljina, a π zaotatak u fazi neke točke na udaljenoti od izora ala. longacija točke iznoi: π t π y = y in T 9 3 9 3 π T π π T π y c in 4 y c in 4 = = T T 9 3 9 3 y = c in π π y = c in π π 4 4 9 3 9 3 8 5 y c in y c in π π π π y c in π π = = = 5 5 3π računao u y = c in y 8.9 c. = radijania Vježba 4 Od izora ala širi e u pracu al aplitudo c. Kolika je elongacija točke koja je od izora Udaljena 3/4 alne duljine u trenutku kad je od početka titranja izora prošlo 9/ reena jednog titraja? Rezultat: 93.3.