Πράρτηµ 5 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΑΓΩΓΟ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Π5. Υπολοισµός επωής πλέµτος Στο σχήµ Π5. προυσιάζετι ένς ευθύρµµος ωός µήκους, ι τον οποίο υπολοίζετι η υτεπωή L συνεκτιµώντς κι την επιστροφή ρεύµτος µέσ πό τη η. ΕπιφÜνει εüφουò Σχήµ Π5.: Αωός τοποθετηµένος κάτω πό την επιφάνει του εάφους κι επιστροφή ρεύµτος πό τη η. Η υτεπωή του ωού του σχήµτος Π5. ίνετι πό τη σχέση [69]: L 0. n σε µη (Π5.) όπου είνι η κτκόρυφη πόστση µετξύ του ωού είωσης κι του ωού επιστροφής. Στο σχήµ Π5. προυσιάζετι η ιάτξη ύο πρλλήλων ωών, κθώς κι ενός ωού επιστροφής του ρεύµτος. Όλοι οι ωοί έχουν όµοι χρκτηριστικά κι επιπλέον ίνετι η προχή ότι οι ωοί κι έχουν το ίιο µήκος. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 65
ΕπιφÜνει εüφουò () () Σχήµ Π5.: ιάτξη ύο πρλλήλων ωών οριζόντις πόστσης κι κτκόρυφης µε επιστροφή ρεύµτος πό τη η () σε τοµή () σε κάτοψη Η λληλεπωή µετξύ των ωών κι του σχήµτος Π5. ίνετι πό τη σχέση: n n 0. a L ij n n ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 66
σε µh (Π5.) όπου η οριζόντι πόστση των ωών κι η κάθετη πόστση των ωών κι η κτκόρυφη πόστση των ωών κι a } Στο σχήµ Π5.3 φίνετι η ιάτξη των ωών στην περίπτωση που η κάθετη πόστση µετξύ των ωών κι είνι µηέν. Σε υτή τη ιάτξη η πόστση είνι ίση µε την κτκόρυφη πόστση. ΕπιφÜνει εüφουò () () Σχήµ Π5.3: ιάτξη πρλλήλων ωών µε 0 κι επιστροφή µέσ πό τη η. () σε τοµή () σε κάτοψη Η λληλεπωή στην περίπτωση του σχήµτος Π5.3 ίνετι πό τη σχέση. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 67
n n 0. ij L n n } σε µh (Π5.3) Η λληλεπωή ύο ωών που επικλύπτοντι συνυπολοίζοντς κι την επιστροφή ρεύµτος µέσ πό τη η ίνετι πό τη σχέση: n 0. ij L n n } σε µη (Π5.4) Π5. Υπολοισµός ντίστσης πλέµτος Οι Roges κι Wite [65] χρησιµοποίησν τη µέθοο των ειώλων ι ν υπολοίσουν τη σύνθετη ντίστση ωών, που είνι τοποθετηµένοι πάνω πό την ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 68
επιφάνει της ης κι ιρρέοντι πό ρεύµ µη µηενικής συχνότητς (σχήµ Π5.4), λµάνοντς υπόψη την επίρση ωού επιστροφής ρεύµτος. Η επιφάνει της ης µπορεί ν ντικτστθεί µε έν ινικά ώιµο επίπεο, το οποίο ρίσκετι σε µί µιική πόστση κάτω πό την επιφάνει του εάφους. Το ισούνµο υτό µιικό άθος ορίζετι πό τη σχέση [65]. ( j) (Π5.5) Η µετλητή, η οποί εκφράζει άθος σε m, ίνετι πό τη σχέση: 0 π 0 3 ρ s f (Π5.6) όπου ρ s η εική ντίστση του εάφους f η συχνότητ του ρεύµτος z o o y Σχήµ Π5.4: Η µέθοος των ειώλων σε πράλληλους ωούς, οι οποίοι είνι τοποθετηµένοι πάνω πό την επιφάνει οµοενούς εάφους µε επιστροφή ρεύµτος µέσω της ης. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 69
Η ίι µεθοολοί µπορεί ν εφρµοστεί κι στην περίπτωση που οι ωοί είνι τοποθετηµένοι κάτω πό την επιφάνει του εάφους [69], όπως φίνετι στο σχήµ Π5.5. y y z z Σχήµ Π5.5: Η µέθοος των ειώλων σε πράλληλους ωούς, οι οποίοι είνι τοποθετηµένοι κάτω πό την επιφάνει οµοενούς εάφους µε επιστροφή ρεύµτος µέσω της ης. Η σύνθετη ντίστση ενός ωού πεπερσµένου µήκους ίνετι πό τη σχέση [65]: Z j µ n π ω ο ( ) ( ) n ( 4 ( ) ) ( ) ( 4 ) (Π5.7) όπου το µήκος του ωού το άθος τοποθέτησης του ωού η κτίν του ωού ω π f η κυκλική συχνότητ µ ο 4 π 0 7 H/m η µνητική ιπερτότητ Η συνολική σύνθετη ντίστση σύζευξης που προκλεί ο ωός κι το είωλό του στον ωό ίνετι πό τη σχέση [65]: ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 70
( i j X j R Z π µ ω ο 4 ) (Π5.8) όπου Μ το ολοκλήρωµ Neuman, το οποίο εκφράζει το υνµικό που προκλεί στον ωό το ρεύµ του ωού θροίζοντς τ υνµικά που επάοντι σε κάθε πειροστό τµήµ του ωού πό κάθε πειροστό τµήµ του ωού Μ i το ολοκλήρωµ Neuman, το οποίο εκφράζει το υνµικό που προκλεί στον ωό το ρεύµ του εικονικού ωού Τ Μ κι Μ i ορίζοντι ως εξής [65]: n n (Π5.9) n i ( ) n (Π5.0) όπου το µήκος του ωού το µήκος του ωού Ρ η οριζόντι πόστση µετξύ των ωών κι Ρ ισούνµο άθος της σχέσης (Π5.5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 7
το άθος τοποθέτησης του ωού το άθος τοποθέτησης του ωού Στην ειική περίπτωση, που οι ύο ωοί είνι ισοµήκεις, η σχέση (Π5.8) ράφετι: n n j Z Β Β ο π µ ω (Π5.) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 5 7