PROIZVODNJA TROFAZNOG SISTEMA SIMETRIČNIH NAPONA

Σχετικά έγγραφα
Periodičke izmjenične veličine

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Fazne i linijske veličine Trokut i zvijezda spoj Snaga trofaznog sustava

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Elementi spektralne teorije matrica

namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Računarska grafika. Rasterizacija linije

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

( , 2. kolokvij)

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Sinhrone mašine imaju istu (sinhronu) brzinu obrtanja rotora i obrtnog magnetnog polja statora

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

ELEKTROTEHNIKA 6. TROFAZNI SUSTAV IZMJENIČNE STRUJE. Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing. el.

18. listopada listopada / 13

Kaskadna kompenzacija SAU

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Električne mašine. Princip rada električnih mašina Dinamička elektromagnetska indukcija Princip rada generatora

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

INDUCIRANJE TROFAZNOG NAPONA

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Snage u kolima naizmjenične struje

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Pozitivna poluperioda Negativna poluperioda. Period. Osnovni pojmovi o naizmjeničnim veličinama

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Reverzibilni procesi

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Operacije s matricama

ELEKTRONIKA ZABILJEŠKE S PREDAVANJA. literaturi, ovo su samo bitne natuknice

konst. Električni otpor

IZVODI ZADACI (I deo)

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Zadaci iz trigonometrije za seminar

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

IZMJENIČNE STRUJE. Osnove elektrotehnike 2

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

1.4 Tangenta i normala

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG) TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Teorijske osnove informatike 1

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA. Zavod za elektrostrojarstvo i automatizaciju. Predmet:

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Transcript:

PROIZVODNJA TROFAZNOG SISTEMA SIMETRIČNIH NAPONA Za proizvodnju trofaznog sistea sietričnih napona najčešće se koriste trofazni sinhroni generatori. Osnovni konstrukcijski dijelovi generatora su stator i rotor. Stator je izrađen od željeznih liova s usječeni utoria u kojia je sješten trofazni naot. Rotor je također izrađen od željeznih liova i ože biti cilindričnog oblika ili iati istaknute polove. Na rotoru se postavlja naot koji se priključuje na izvor istosjernog napona.

Naot na statoru sastoji se od tri fazna naota s isti broje zavoja, koji su raspoređeni tako da izeđu njihovih agnetnih osa postoji prostorni poak od 10. Prijer prostornog rasporeda faznih naota u trofazno sinhrono generatoru dat je na slici. W Y X U U-X faza 1 V-Y faza W-Z faza V Z Da bi se u fazni naotia na statoru inducirali naponi, rotor se ora vrtiti određeno brzino, a kroz naot na rotoru ora protjecati istosjerna struja. Rotor sinhronog generatora obično pokreće turbina (vodena ili parna). Generatori koji iaju rotor s istaknuti polovia (kao što je prikazan na slici) predviđeni su za anje brzine vrtnje i koriste se u hidroelektranaa. Generatori koji iaju rotor s neistaknuti polovia (cilindrični oblik) predviđeni su za veće brzine vrtnje i koriste se u teroelektranaa i nuklearni elektranaa.

S cilje pojednostavljenja razatrat će se sao faza 1 u statorsko naotu. Kroz rotorski naot teče istosjerna struja koja stvara konstantni agnetni tok Φ. Os faze 1 Rotor se vrti konstantno ehaničko ugaono brzino ω eh uslijed čega se ijenja ulančeni agnetni tok obuhvaćen naotaje faze 1. X U Najveći agnetni tok kojeg obuhvata naot faze 1 ia se u slučaju kad se agnetna os ove faze i agnetna os rotora poklapaju. Ulančeni agnetni tok faze 1 jednak je nuli kad kut izeđu navedenih osa iznosi 90. Dakle, projena ulančenog agnetnog toka faze 1 ože se opisati relacijo: ψ1( t) = Ψ cos ωt S ω je označena električna ugaona brzina koja je vezana s ehaničko ugaono brzino ω eh relacijo: ω = ω eh p gdje je p broj pari polova (za prijer prikazan na slici p = 1). S obziro da dolazi do projene ulančenog agnetnog toka faze 1, po Faradayevo zakonu elektroagnetne indukcije u naotu ove faze inducirat će se napon:

dψ1(t) e1(t) = = E sin ωt dt Posljednja relacija pokazuje da je inducirani napon faze 1 haronijska funkcija. Maksialna vrijednost ovog napona E ovisi o električnoj ugaonoj brzini ω, agnetno toku Φ (koji se ože ijenjati projeno intenziteta struje koja teče kroz naot rotora) i broju zavoja u naotu faze. Inducirani naponi ostalih faza pojereni su fazno u odnosu na napon e 1 (t), pa vrijede slijedeće relacije: e (t) = E sin t e (t) = E sin( ωt 10 ) e (t) = E sin ωt 40 1 ω ( ) E W Y e (t) e (t) X U Z e 1 (t) V E

TROFAZNO OKRETNO MAGNETNO POLJE Razatra se siste sastavljen od tri naota s isti broje zavoja postavljena na željeznu jezgru tako da izeđu njihovih osa postoji prostorni poak od 10. Kroz ove naote protječu tri izjenične struje i 1, i i i, eđusobno fazno poaknute za električnih 10 (π/). i ( ωt ) (t) = I sin 40 Magnetna os faze 1 (U-X) W Y i1(t) = I sin ωt X U Magnetna os faze (W-Z) V Z Magnetna os faze (V-Y) i ( ωt ) (t) = I sin 10

Uslijed protjecanja struja i 1, i i i duž agnetnih osa djeluju pulzirajuća agnetna polja čije su agnetne indukcije srazjerne strujaa i u fazi s njia: y b 1 α b b b1(t) = sin ωt ( ωt ) ( ωt ) (t) = sin 10 (t) = sin 40 x Za određivanje rezultantnog polja koje je posljedica djelovanja svih faznih naota koristit će se njegove projekcije na x i y osu. Koponenta rezultantnog polja na x osi u bilo koje trenutku ože se odrediti po izrazu: (t) = b + b + b x 1x x x b b Koponenta rezultantnog polja na y osi u bilo koje trenutku ože se odrediti po izrazu: (t) = b + b + b y 1y y y Sa dijagraa se vidi da vrijedi: y x (t) = (t) = sin ωt [ sin( ωt 10 ) sin( ωt 40 )] cos 0 = cos ωt [ sin( ωt 10 ) + sin( ωt 40 )] sin 0 = sin ωt

Modul indukcije rezultantnog agnetnog polja je: (t) = x + Modul trenutne vrijednosti agnetne indukcije rezultantnog agnetnog polja ne ovisi o vreenu i ia konstantnu vrijednost. y = Položaj odula ože se definirati kuto α koji ovaj odul zaklapa s x oso. Sa dijagraa se vidi da vrijedi: y y tgα = α = ωt y x sin ωt = cos ωt = tgωt = tg ( ωt) x α x Posljednja relacija pokazuje da se ugao α, a tie i položaj odula, ijenja u vreenu. Dakle, agnetno polje indukcije rotira ugaono brzino ω koja je određena kružno frekvencijo struja i 1, i i i. Zato se ovo agnetno polje i naziva trofazno okretno polje. Kad se na naot statora trofaznog sinhronog generatora priključi trošilo, kroz naot će proteći struje, a u generatoru će se forirati trofazno okretno polje. Kod ove vrste strojeva brzina vrtnje okretnog agnetnog polja i brzina vrtnje rotora eđusobno su jednake i zato nose ie sinhroni (istovreen). To nije slučaj kod nekih drugih vrsta električnih strojeva.

PRINCIP RADA TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA Trofazni asinhroni otori oogućuju pretvorbu električne u ehaničku energiju i najčešće su korištena vrsta električnih otora. Osnovni dijelovi ovog otora su stator i rotor. Stator je izrađen od željeznih liova (praktično je isti kao kod trofaznog sinhronog generatora), a u usječene utore postavljen je trofazni naot spojen u zvijezdu ili trokut. Rotor trofaznog asinhronog otora ože se izvesti na dva načina, ovisno o toe kako su vodiči postavljeni u utore usječene na rotoru: 1. kavezni. klizno-kolutni (trofazni naot na rotoru).

Štap kaveza Prsten kaveza

Rad trofaznog asinhronog otora zasniva se na djelovanju okretnog agnetnog polja. Okretno agnetno polje i trofazni asinhroni otor otkrio je Nikola Tesla kraje XIX vijeka. Naot na statoru trofaznog asinhronog otora sastoji se od tri jednaka fazna naota, što znači da ovaj otor predstavlja sietrično trofazno trošilo. Fazni naoti na statoru raspoređeni su tako da izeđu njih postoji prostorni poak od 10 (kao kod sinhronog generatora). Ako se fazni naoti priključe na trofazni siste sietričnih napona, kroz naote će teći struje: i i i1(t) = I sin ωt ( ωt ) ( ωt ) (t) = I sin 10 Uslijed protjecanja ovih struja dolazi do foriranja okretnog agnetnog polja. (t) = I sin 40 Modul trenutne vrijednosti rezultantnog vektora agnetne indukcije okretnog agnetnog polja (koji je posljedica djelovanja sva tri naota) u svako trenutku je konstantan i ne ovisi o vreenu. Okretno agnetno polje rotira ugaono brzino ω koja je jednaka kružnoj frekvenciji (učestanosti) struja u fazni naotia. Uslijed djelovanja okretnog agnetnog polja u vodičia rotora dolazi do induciranja napona, odnosno protjecanja struja, što dovodi do pojave sile na vodiče i kretanja rotora.

Na slici je prikazan kavezni rotor asinhronog otora razvijen u ravninu. Okretno agnetno polje predstavljeno je polo N koji se kreće linijsko brzino v. Ako rotor, naprijer, iruje, dolazi do induciranja napona u vodičia rotora jer se agnetno polje kreće (ijenja) u odnosu na ove nepoične vodiče. Sjer induciranog napona određuje se prijeno pravila desne ruke, pri čeu treba pretpostaviti da polje stoji a da se vodiči rotora kreću u sjeru suprotno od sjera kretanja okretnog agnetnog polja. U zatvoreno rotoru inducirani napon uzrokuje protjecanje struje I koja ia sjer induciranog napona.

Na vodiče kroz koje protiču struje, a koji se nalaze u agnetno polju, djeluju ehaničke sile F čiji se sjer određuje prijeno pravila lijeve ruke. Mehaničke sile koje djeluju na vodiče prenose se na utore, odnosno na željeznu jezgru rotora i rotor se počinje vrtiti u isto sjeru u koje se vrti okretno agnetno polje. Nakon određenog vreena rotor će dostići zadanu brzinu vrtnje, ali ta brzina nikad neće biti ista kao brzina vrtnje okretnog agnetnog polja. Ako bi ove brzine bile iste, ne bi postojalo relativno kretanje okretnog agnetnog polja u odnosu na vodiče rotora, pa se u vodičia rotora ne bi inducirao napon. Upravo radi različitih brzina vrtnje okretnog agnetnog polja i rotora ova vrsta otora je i dobila ie asinhroni (neistovreen). Radi opisanog principa rada često se koristi i naziv indukcioni.