Nuklearna Magnetna Rezonancija NMR

Σχετικά έγγραφα
ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18.

Elektron u magnetskom polju

Određivanje struktura organskih spojeva

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

ROTACIJSKI I VIBRACIJSKI SPEKTRI MOLEKULA

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov

Operacije s matricama

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA

7 Algebarske jednadžbe

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

1.4 Tangenta i normala

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

1 Promjena baze vektora

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

Moguća i virtuelna pomjeranja

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Elementi spektralne teorije matrica

OPŠTA TEORIJA ELEKTRONSKE PARAMAGNETNE REZONANCIJE

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

numeričkih deskriptivnih mera.

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

šifra šk.god. 2012/13. nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

ANALITIČKA KEMIJA 2. šifra nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak. asistent: Doc. dr.sc. Tomislav Jednačak

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

#6 Istosmjerne struje

18. listopada listopada / 13

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Dvoatomna linearna rešetka

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Kaskadna kompenzacija SAU

5. Karakteristične funkcije

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Nuclear. Magnetic. Resonance. Rezonantna apsorpcija radiotalasnog zračenja od strane. nalaze u magnetnom polju

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Dijagonalizacija operatora

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

UVOD U KVANTNU TEORIJU

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Periodičke izmjenične veličine

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

radni nerecenzirani materijal za predavanja

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Transcript:

ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo STATISTIKA osnove EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA - osnove ELEKTROANALITIČKE METODE BOLTZMANNOVA RAZDIOBA SPEKTROSKOPIJA osnove; zadaci INSTRUMENTACIJA osnove; zadaci ATOMSKA SPEKTROSKOPIJA; zadaci MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA UV/VIS, fluorescencija IR i Ramanova spektroskopija NMR - uvod nositelj: prof.dr.sc. P. Novak; šk.g. 2012/13. Nuklearna Magnetna Rezonancija NMR 1

POVIJESNI RAZVOJ NMR-a 1924. W. Pauli - teorijski temelji NMR 1939. Rabi i sur. - dokaz o postojanju nuklearnog spina ( molekulski snop LiCl) 1944. Nobelova nagrada iz fizike Rabiju 1946. Bloch (Stanford) i Purcell (arvard)- prvi uspješni eksperimenti efekta NMR 1952. Nobelova nagrada iz fizike za NMR Blochu i Purccelu 1953. Prvi komercijalni NMR spektrometar (Varian 30 Mz) 1960. Spektrometri od 100 Mz 1970. Pulsni spektrometri s Fourierovom transformacijom 1980. Spektrometri od 400 Mz 1970.-1980. Dvodimenzijske metode i tehnike (2D NMR) 1970. Oslikavanje magnetnom rezonancijom (magnetic resonance imaging, MRI) 1991. Nobelova nagrada iz kemije za NMR, R. R. Ernst 1992. Magnet od 17.61 T (750) Mz 1995. Magnet od 21.14 T (900 Mz) 1999. Prvi komercijalni 900 Mz spektrometar 2002. Nobelova nagrada iz kemije za NMR, K. Wütrich 2003. Nobelova nagrada iz medicine za MRI, P. Lauterbur i P. Mansfield (fizičari) 2005. Magnet od 22.31 T (950 Mz) 2009. Magnet od 1000 Mz (1Gz) 2

Spektar elektromagnetnoga zračenja γ zrake 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8 X zrake UV prijelazi elektrona IR vibracije mikrovalovi rotacije radiovalovi prijelazi spinova λ,cm NMR 10000 1000 100 ultraljubičasto vidljivo blisko srednje daleko 200 nm 400 nm 800 plavo crveno cm -1 ICE NMR Integrirani NMR sustav- INCA BEST NMR 900 Mz 950 Mz 950 Mz 3

NMR visoke rezolucije Prvi publicirani NMR spektar visoke rezolucije, 30 Mz 1 NMR spektar, 300 Mz 3D MQC-TOCSY NMR spektar azitromicina 500 Mz 2D TPPI-NOESY spektar azitromicina, 500 Mz Sprega tekućinske kromatografije i NMR-a NMR s SGI ili PC (windows) PLC s PC 4

LC-SPE-NMR-MS sustav MRI/MRS sustav 5

Spin jezgre i rezonancija P = I h/2π µ = γp I = (0, 1/2, 1, 3/2,...7) Jezgra s kvantnim brojem I može imati 2I n + 1orijentaciju B 0 =0 β α I = 1/2-1/2 1/2-1 0 1 I = 1 I = 3/2-3/2-1/2 1/2 3/2 energija izotop Svojstva nekih jezgri sa spinom ½ Prorodna zastupljenost (%) NMR frekvencija (Mz) B 0 =11.7 T 1 99.98 400.0 1.0 3 0 426.7 1.2 a Relativna osjetljivost 13 C 1.11 100.6 1.76 x 10-4 15 N 0.37 40.5 3.85 x 10-6 19 F 100 376.3 0.83 29 Si 4.7 79.5 3.69 x 10-4 31 P 100 161.9 6.63 x 10-2 a ako ima 100% 3 6

Dogovorom je prihvaćeno da je smjer primjenjenog magnetnog polja smjer osi z u Cartesijevom koordinatnom sustavu z Frekvencija precesije ili Larmorova frekvencija x y µ = γp Rezonancija B 0 0 µ = γp B 0 =0 E P = Ih/2 π E = -µ 0 B 0 = -γhib 0 /2π E = γhb 0 /2π E = hν ν = γb 0 /2π Osnovni uvjet rezonancije ν 1 = ν 0 7

Boltzmanova raspodijela N α / N β = e E/kT N- broj jezgri k- Boltzmanova konstanta (1.38066 10-23 JK -1 ) T- temperatura Samo 1 jezgra na milijun više u osnovnom energijskom stanju!! nekad danas 8

vremenska domena frekvencijska domena + e iωt = cos ωt + isin ωt F (ω) = f(t) e iωt dt - realno imaginarno Apsorpcijski sigal Disperzijski sigal Vektorski model z M 0 x y S obzirom da ima više istovrsnih spinova u stanju α vektor ukupne magnetizacije ima smjer + z 9

Radiofrekventni puls Pulsni kut Φ = 360γB 1 t p /2π Pozitivna apsorpcija Pozitivna disperzija negativna apsorpcija Negativna disperzija 10

Pulsni slijed 90 x 180 y Radiofrekventni pulsevi 90 x 90 x t 2 Jezgra A ( 1 ) t 1 rasprezanje Jezgra X ( 13 C, 15 N) G 1 G 2 G 3 Gradijentni pulsevi NMR parametri a) Vremena a) Vremena opuštanja ili ili relaksacije ) vrijeme opuštanja spin-rešetka (longitudinalno),t 1 dm z /dt = (M 0 -M z )/T 1 Blochova jednadžba Intenzitet NMR signala 11

) vrijeme opuštanja spin-spin (transverzalno), T 2 dm x /dt = (M x )/T 2 dm y /dt = (M y )/T 2 Širina NMR linija ν 1/2 = 1/T 2 vrijeme Mehanizmi opuštanja spin-rešetka 1/T 1 uk = 1/T 1 DD + 1/T 1 CSA + 1/T 1 SR + 1/T 1 SC DD- dipol-dipol (najučinkovitiji) CSA- anizotropija kemijskog pomaka SR- spinska rotacija (rotori npr. C 3 ) SC- skalarna sprega (bliska Larmorova frekvencija 13 C- 37 Br) 12

b) Kemijski pomak, nuklearno zasjenjenje Levitt Za izotropni medij σ A = σ dia + σ para + Σσ A X x A elektroni Elektroni koji okružuju jezgru A stvaraju magnetno polje (zasjenjenje) koje utječe na ukupno magnetno polje koje osjećaju jezgre B ef = B 0 - B ind B ind = σ ef B 0 B ef = B 0 - (1- σ ef ) ν = γb 0 /2π Uvjet rezonancije ν = γ (1- σ ef ) B 0 / 2π Referentna δ Skala δ uzorak = ν uzorak - ν referentno / ν referentno = ν (z) / ν referentno (Mz) Skala u ppm! 13

Skala za različite jezgre Za protone kiseline aldehidi aromati amidi Alkoholi, protoni u α- položaju ketona olefini alifati Za ugljike C=O ketona aromati konj. alkeni olefini Alifatski C 3, C 2, C C=O kiselina Aldehida, estera Ugljici u susjedstvu alkohola, ketona NMR spektroskopija u čvrstom stanju 13 C NMR spektar u otopini 13 C NMR spektar u čvrstom stanju 14

Interakcije ovisne o položaju u prostoru Levitt Anizotropija kemijskog pomaka (CSA) U NMR-u tekućina gibanje (tumbanje) molekula uzrok je simetričnosti vremenski uprosječenog elektronskog zasjenjenja. U NMR-u čvrstog stanja, molekule se ne gibaju izotropno pa kemijski pomak ne ovisi samo o kemijskom identitetu atoma nego i o prostornom odnosu između molekule i vanjskog magnetnog polja. Vjerojatnost orijentacije cs <3cos 2 θ 1>, Β 0 Spektar krutine Pojedinačni signali 15

Anizotropija kemijskog pomaka i prstenaste struje c) Konstanta sprege spin-spin Konstanta sprege spin-spin Spinsko stanje susjedne jezgre može utjecati na energetske razine promatrane jezgre. Za takve jezgre kažemo da su međusobno spregnute preko jedne ili više kemijskih veza Energetski dijagram. Svaki spin sada ima dvije podrazine ovisno o stanju spina s kojim je u sprezi Razlika između dvije linije dubleta se zove konstanta sprege J i ima jedinicu z Način sprezanja bitan je za identifikaciju spinskog sustava u molekuli i za određivanje njene strukture 16

omonuklearna sprega J : 2 spina 4 razina Spinsko stanje energija 3 2 1 αα 2 αβ 1 1 1 2 1 ν 0 ν 0 + J 2 2 4 12 1 1 1 2 1 + ν 0 ν 0 J 2 2 4 12 1 3 βα 4 ββ 1 1 1 2 1 ν 0 + ν 0 J 2 2 4 1 1 1 2 1 + ν 0 + ν 0 + J 2 2 4 12 12 Levitt prijelaz 12 34 13 24 energija 1 1 ν 0 J 2 12 1 1 ν 0 + J 2 2 1 ν 0 J 2 2 1 ν 0 + J 2 12 12 12 eteronuklearna sprega J : 2 spina eteronuklearna sprega J : 3 spina Levitt Levitt 17

eteronuklearna sprega J : 4 spina Spektri se mogu pojednostavniti rasprezanjem Levitt Spin-spin sprege kroz tri veze Martin Karplus je pokazao da vicinalna sprega između 1 atoma ovisi o diedarskom kutu između njih. Ova relacija se može iskazati pomoću Karplusove jednadžbe: J(θ) 2 J ( θ ) = Acos ( θ ) + B cos( θ ) + C θ A, B, i C su empirijski određeni parametri. θ Sprega J omogućuje procjenu molekulske konformacije! 18

Spinski sustavi Pople-ova notacija: slova u abecedi označavaju kemijske pomake Prvi red: ν/j 10 oznake A i X Viši red: ν/j 10 oznake A, B, C 19

Više spinskih sustava unutar jedne molekule C 2 F 2 F F Cl Cl Cl Cl 20

Odredite spinski sustav za slijedeće molekule NO 2 A 3 MX AMX + A 2 B 2 C (AA BB C) 21

C 8 7 OBr KN = 5 O O O C 3 C 3 C 3 Br Br Br Odredite položaj supstitucije metilnih skupina u dimetilpiridinu 3 C 3 C N C 3 N C 3 C 3 3 C C 3 N N C 3 22