Lekcij 3 tomjerni motor nezvinom uzbudom Prof.dr.c. Jmin Velgić Elektrotehnički fkultet Srjevo olegij: Aktutori
3 1 tomjerni motor nezvinom uzbudom 2/72 Mtemtički opi itomjernog motor nezvinom uzbudom lijedi iz jedndžbi dobivenih u prethodnoj lekciji 3.1. tomjerni motor nezvinom uzbudom lijedi iz jedndžbi dobivenih u prethodnoj lekciji. Ako e rekcij rmture potpuno kompenzir, nvedene jedndžbe z motor nezvinom uzbudom potju:, 1 1 1 Φ f N Θ N u u u, 1 1 Φ E E U L u u. 1 M M J Φ E t m m e,, 2 f M Φ M t e m m. 2 1 U N p Φ u u u r u m σ
3/72 Shem itomjernog motor nezvinom uzbudom Mtemtički model itomjernog motor, predtvljen nvedenim jedndžbm, prikzn je grfički n ljedećoj lici. E e U 1 Φ 1 M m L u e Φ J M t u f 2 U u 2 p m 1 N σ u r Φ N u 1 f 1 Φ u u u u
3.2. Sttičke krkteritike motor Sttičke krkteritike itomjernog motor nezvinom uzbudom dobivju e iz jedndžbi motor, izjednčvjući nulom derivcije po vremenu. Z krug nezvine uzbude lijedi: U Φ u, u u 1 1 u ϕ Θ t ϕ N u Z tcionrno tnje rmturnog krug dobiv e:. 4/72 U E + u. Moment motor je u tcionrnom tnju jednk momentu teret: M Φ m e M t.
Sttičke krkteritike motor zrz z elektromehničku krkteritiku: 5/72 0 U e Φ E U u 0 Δi, * Φ Φ e e gdje je: ugon brzin vrtnje idelnog prznog hod [rd/], Δ i u e Φ promjen ugone brzin vrtnje uljed opterećenj motor [rd/]. Ako e u gornji izrz uvrti izrz z truju, dobiv e jedndžb mehničke krkteritike: u Δm 2 2 e Φ M U e Φ M Δ u 2 2 m 0 m e Φ gdje je: promjen ugone brzine vrtnje uljed djelovnj m moment teret [rd/]., **
Mehničke krkteritike motor z jedndžbi * i ** vidljivo je d e brzin vrtnje motor može mijenjti promjenom: npon rmture U,, otpor rmture u, mgnetkog g uzbudnog tok Φ. Ako u otpor rmturnog krug i mgnetki tok kontntni, t mehničk krkteritik kt tik opin izrzom ** im oblik prvc. deln mehničk krkteritik prleln je pcinoj oi prvc oznčen iprekidnom linijom. 6/72
Mehničke krkteritike motor Genertorki režim rd Motorki režim rd 7/72 n Δ n U n U 1 M mn, n U 0 M m, -U 1 Motorki režim rd Genertorki režim rd -U n
Mehničke krkteritike motor 8/72 Zbog djelovnj moment teret mnjuje e brzin vrtnje prem jedndžbi **, time i protuelektromotorn il E e Φ. N ovj e nčin povećv ć truj rmture U E+ u, što uzrokuje povećnje moment motor M m e Φ. Prem tome, motor n promjenu moment teret regir odgovrjućom promjenom moment motor i prelzi u novo tcionrno tnje određeno mehničkom krkteritikom. Pri tome je preko protuelektromotorne ile j p p upotvljen povrtn vez unutr mog motor.
Mehničke krkteritike motor zno promjene brzine vrtnje proporcionln je momentu teretu. 9/72 oeficijent proporcionlnoti određen je z dni troj otporom rmturnog krug i tokom prem izrzu **. Promjenom npon npjnj rmture mijenj e ugon brzin vrtnje prznog hod, tj. mehničke krkteritike formirju fmiliju prlelnih prvc. rkteritikm u prvom i trećem kvdrntu predtvljen je motorki režim rd. U ovom režimu itomjerni troj pretvr električku u mehničku energiju, tj. uzim energiju iz izvor.
Mehničke krkteritike motor U motorkom režimu rd rzvijeni moment i brzin vrtnje motor u itog mjer. rkteritikm u drugom i četvrtom kvdrntu predtvljen je genertorki režim rd. U ovom režimu troj pretvr mehničku u električku energiju, tj. generir dje energiju. 10/72 U genertorkom režimu rd rzvijeni moment i brzin vrtnje motor u uprotnog mjer. Budući d je uzbudni mgnetki tok kontntn, moment motor je proporcionln truji rmture, p elektromehničke krkteritike imju iti oblik ko i mehničke, mo e mjerilo moment n pcinoj oi zmijeni mjerilom truje.
Uprvljčk krkteritik motor 11/72 Ovinot ugone brzine vrtnje o nponu rmture uprvljčkoj ulznoj veličini, uz kontntni moment teret, nziv e uprvljčkom krkteritikom itomjernog motor nezvinom i kontntnom uzbudom u odnou n npon rmture. Ov krkteritik obično im oblik prvc i obično e određuje z przn hod M m M t 0 ili nominlno opterećen motor M t M mn. U lučju idelnog prznog hod motor uprvljčk krkteritik prolzi kroz ihodište krkteritik 1 n ljedećoj lici. Z nominlnu vrijednot moment teret krkteritik je pomknut po ordintnoj oi krkteritik 2. Nvedeni pomk je određen izrzom: Δ n u M, 2 2 mn e Φ gdje je: M mn nominln vrijednot moment motor [Nm].
Uprvljčk krkteritik motor 12/72 Uprvljčk krkteritik motor nezvinom uzbudom u odnou n npon rmture, uz kontntn npon uzbude i moment teret. n 1 2,3 Δ n -U 1 U 1 U 2 3 1 ideln przni hod motor, 2 nominln i pivn momet teret, 3 nominln i ktivn moment teret.
Uprvljčk krkteritik motor Ako je moment pivn, uprvljčk krkteritik im područje neojetljivoti krkteritik 2, tj. brzin vrtnje je jednk nuli ve dok npon rmture ne potne veći od npon U 1, koji prem izrzu ** iznoi: U e Φ M u 1 mn. 13/72 Ako je moment teret ktivn, brzin vrtnje će biti negtivn z npone rmture mnje od U 1 krkteritik 3. oeficijent pojčnj uprvljčke veličine U, odnono ngib uprvljčke krkteritike, prem **, iznoi: Δ ΔU 1 1 Φ e.
Vnjk krkteritik motor 14/72 Ovinot ugone brzine vrtnje o momentu teret poremećjnoj ulznoj veličini, uz kontntni npon rmture, nziv e vnjkom krkteritikom motor nezvinom i kontntnom uzbudom. Ov krkteritik im oblik prvc pogledti liku n ljdu 7, čiji ngib, odnono koeficijent pojčnj poremećjne veličine M t, prem izrzu ** iznoi: Δ ΔM t 2 u 2 e Φ 2. Ovo znči d e povećnjem teret mnjuje brzin vrtnj motor.
Elektromehničk krkteritik motor Ako e uz kontntn npon rmture i kontntnu uzbudu Φkont. mijenj otpor rmturnog krug, mijenjt će e i ngib mehničke krkteritike prem izrzu **. 15/72 Ovkv nčin mijenjnj brzine vrtnje primjenjuje e u jednotvnijim pogonim koji ne drže regulciju brzine vrtnje nponom rmture i uzbudom, p e u rmturni krug motor dodju otpornici, kojim e oigurv zlet i kočenje motor. N ljedećoj lici u prikzne elektromehničke krkteritike motor z rzličite iznoe otpor dodnog u rmturni krug, odnono rzličite iznoe ukupnog otpor rmturnog krug.
Elektromehničk krkteritik motor 16/72 Elektromehničk krkteritik motor uz U kont., Φkont kont. i rzličite iznoe ukupnog otpor rmturnog krug on F G H D B E C + pp 1 > + pp o n 1 2 2 > 1 A
Elektromehničk krkteritik motor U početku zlet rmtur motor miruje 0, p je elektromotorn il jednk nuli E0. Budući d je n rmturu motor nrinut nominlni npon, truj rmture bi prem * iznoil: U n U n k, + gdje je: k truj krtkog poj [A]. Struj krtkog poj je mnogo već od nominlne vrijednoti rmturne truje, p e u rmturni krug dodje otpornik 2, tko d ukupni otpor rmturnog krug iznoi: u 2 + pp + 2. u pp 17/72
Elektromehničk krkteritik motor 18/72 Ovj otpor ogrničv mkimlnu vrijednot rmturne truje n izno koji oigurv normlnu komutciju u motoru. Obično je: 2 2.5 2 n N tj nčin zlet motor počinje iz tčke A i odvij e po dijelu prvc A B. d truj poprimi vrijednot 1 mnjuje e dodtni otpor u rmturnom krugu n izno 1, tko d mkimln vrijednot truje rmture ponovo porte n izno 2. Struj 1 mor biti već od tcionrne vrijednoti truje rmture o koj je određen momentom teret. Obično je: 1.1 1.2 1 o..
Elektromehničk krkteritik motor Nkon iključenj vih dodtnih otpor iz rmturnog krug, zlet motor e odvij po prirodnoj elektromehničkoj krkteritici, koju određuje otpor rmturnog krug + pp, te motor dolzi u rdnu tčku F, koju određuje moment teret. N itom e principu, dodvnjem otpor u rmturni krug, može obvljti regulcij brzine vrtnje motor Tčke F, G i H. 19/72 Ovj nčin regulcije im niz nedottk mli dijpzon regulcije, velike gubitke energije, regulcij nije kontinuirn, p e rijetko upotrebljv.
Elektromehničk krkteritik motor Pri regulciji brzine vrtnje promjenom uzbudnog tok, koji zbog termičkih zhtjev može biti mo mnji od nominlnog izno u un,φ Φ n, elektromehničke krkteritike prem izrzu * imju oblik prvc lik n ljedećem ljdu. Promjenom mgnetkog tok mijenj e brzin prznog hod i ngib prvc, truj krtkog poj otje nepromijenjen, tj. vi prvci prolze kroz tčku k,0. 20/72 dni dio elektromehničkih krkteritik oznčen je punim linijm.
Elektromehničk krkteritik motor 21/72 o2 Φ 2 < Φ 1 Elektromehničk krkteritik motor uz U kont, kont. i rzličite iznoe uzbudnog tok Φ. o1 Φ 1 < Φ n on Φ n n k
Mehničk krkteritik motor od mehničkih krkteritik prem izrzu ** mijenj e brzin vrtnje u prznom hodu obrnuto proporcionlno uzbudnom toku, ngib prvc obrnuto proporcionlno kvdrtu tok, p e mnjenjem tok mnjuje i moment krtkog poj lik n ljedećem ljdu: M k e k Φ S mnjenjem uzbudnog tok mnjuje e i dozvoljeni moment kojim e motor mije teretiti: M Φ < doz e n e U M n n mn, li dozvoljen ng otje kontntn: Φ. 22/72 P doz M doz U n n u 2 n kont.
Mehničk krkteritik motor 23/72 o2 Φ 2 M doz Mehničk krkteritik motor uz U kont., kont. i rzličite iznoe uzbudnog tok Φ. o1 Φ 1 <Φ n on Φ n M mn M k2 M k1 M kn M m
Uprvljčk krkteritik motor Mgnetki tok mijenj e promjenom truje, odnono npon uzbude. Uprvljčk krkteritik itomjernog motor nezvinom uzbudom u odnou n npon uzbude, uz kontntni npon rmture i moment teret, određen je izrzim U u u u, Φ φ 1 N u u i **. 24/72 Zbog nelinernoti krivulje mgnetizirnj Φ φ 1 N u u i nelinerne ovinoti brzine vrtnje o mgnetkom toku ** uprvljčk krkteritik je nelinernog oblik lik n ljedećem ljdu. Smnjenjem npon uzbude mnjuje e truj uzbude i mgnetki tok, time e prem izrzu ** povećv ugon brzin vrtnj.
Uprvljčk krkteritik motor Uprvljčk krkteritik motor nezvinom uzbudom u odnou n npon uzbude, uz kontntn npon rmture i moment teret. 25/72 U u
Uprvljčk krkteritik motor Promjenom npon uzbude mijenj e ngib tngente n uprvljčkoj krkteritici, odnono koeficijent pojčnj npon uzbude: Δ ΔU u U 3 u rivulj mgnetizirnj određuje e iz krivulje prznog hod troj, koj e dobiv ekperimentlnim putem n nčin d e troj pokreće nominlnom brzinom vrtnje, te e mjeri inducirni npon u rmturi u prznom hodu troj troj rdi ko genertor uz rzne vrijednoti npon truje uzbude: E ϕ N u u Uz nvedene uvjete iz relcije * lijedi d je mgnetki tok proporcionln nponu inducirnom n rmturi troj: 1 Φ ϕ N u u E.. e 0 n n. 26/72
Uprvljčk krkteritik motor 27/72 rivulj prznog hod i mgnetizirnj itomjernog troj uz nominlnu brzinu vrtnje i znemrenje hitereze mgnetkog tk mterijl. ijl E N u u
Vnjk krkteritik motor Vnjk krkteritik ovinot ugone brzine vrtnje o momentu teret itomjernog motor nezvinom uzbudom, čij e brzin mijenj promjenom npon uzbude, im oblik prvc ljd broj 23. 28/72 N ljedećoj lici prikzn u dv onovn područj regulcije brzine vrtnje itomjernog og motor o nezvinom uzbudom. U prvom području regulcij brzine vrtnje obvlj e promjenom npon rmture U uz kontntnu uzbudu Φ Φ nkont.. Pri tome truj rmture i rzvijeni moment motor M m mogu biti kontntni u čitvom području, njihove njveće dopuštene vrijednoti jednke u nominlnim iznoim M doz M mn.
Područj regulcije motor 29/72 područje n područje, E, Φ, M m, P m
Područj regulcije motor 30/72 Uz nvedene uvjete inducirni npon E i ng motor P m povećvju e proporcionlno brzinom vrtnje. U prvom području rpon brzine vrtnje, uz uobičjene zhtjeve n tčnot održvnj brzine vrtnje, u otvorenoj petlji iznoi 8-10 : 1, ogrničen je reltivnom promjenom brzine vrtnje Δ/ o, koj e povećv mnjenjem brzine o. U ztvorenoj petlji rpon brzine vrtnje može iznoiti iti i do 1000 : 1. Gubici energije u reltivno mlog izno i kontntni u uz kontntni moment teret, p e korin ng i koeficijent korinoti mnjuju j mnjenjem j brzine vrtnje. Zlet i kočenje troj otvruju e odgovrjućom vremenkom promjenom npon rmture, tj. nije potrebno uključiti dodtne otpornike u rmturni krug, čime e zntno mnjuju gubici u prijelznom proceu.
Područj regulcije motor U drugom području brzin vrtnje mijenj e promjenom npon uzbude mgnetkog g tok uz kontntni npon rmture U U n kont.. 31/72 Pri tome e dozvoljeni moment mnjuje mnjenjem tok, odnono povećnjem brzine vrtnje, u kldu izrzom M doz e n Φ, dozvoljen ng P doz M doz. pon brzine vrtnje u drugom području ogrničen je pogoršnim uvjetim komutcije i povećnim zhtjevim n mehničku izvedbu rmture troj kod većih brzin vrtnje i obično iznoi 2-3 : 1. eltivn promjen brzine vrtnje je it ko i kod prirodne mehničke krkteritike. Promjen brzine vrtnje uzbudom obično e koriti zjedno promjenom brzine vrtnje nponom rmture kombinirn regulcij. Pri tome e do nominlne brzine vrtnje regulcij obvlj nponom rmture područje, iznd nominlne brzine vrtnje nponom uzbude područje.
3.3. 3 d motor u režimu kočenj 32/72 d je rdni mehnizm kojeg pokreće motor potrebno brzo i tčno zutviti primjenjuje e kočni režim rd motor. U tom režimu u rzvijeni moment i brzin vrtnje motor uprotnog mjer. Pri tome e mehničk energij pretvr u električku i vrć u izvor ili e troši n otporniku priključenom u rmturni krug motor, p je kočni režim zprvo genertorki režim rd. Nčini kočenj itomjernog motor nezvinom uzbudom u: genertorki, protutrujni, elektrodinmički ili otporki.
Genertorki nčin kočenj Ako rdni mehnizm djeluje n motor tko d brzin vrtnje potne već od brzine vrtnje idelnog prznog hod, elektromotorn il motor će potti već od nrinutog npon, p će truj rmture i moment motor promijeniti mjer u odnou n motorki režim rd: 33/72 >, E > U, o U u E E U u. U tom lučju motor e nlzi u genertorkom kočnom tnju, pri čemu e mehničk energij rdnog mehnizm pretvr u električku i vrć u izvor umnjen z gubitke u motoru. Stnju kočenj vrćnjem energije gj u izvor odgovrju dijelovi mehničke krkteritike u drugom i četvrtom kvdrntu ljedeć lik.
Genertorki nčin kočenj 34/72 Genertorko kočenje o -M t M t M m - 1 Genertorko kočenje - 2 +
Genertorki nčin kočenj 35/72 Ovj e nčin kočenj primjenjuje npr. kod dizlic i uelektričkom trnportu vuč, dizl i lično, kd je moment teret ktivn potencijln, brzin kočenj već od brzine prznog hod. Brzin vrtnje pri genertorkom kočenju povećv e od 1 n 2 dodvnjem d otpor u rmturni krug troj.
ežim protutrujnog kočenj Ovj režim ntje kd e motor pod djelovnjem inercije ili moment teret vrti u jednom mjeru, pod djelovnjem npon npjnj im tendenciju vrtnje u uprotnom mjeru. 36/72 Pri prijelzu iz motorkog u režim protutrujnog kočenj mijenj e mjer brzine vrtnje motor uz nepromijenjeni mjer djelovnj moment motor, ili e mijenj mjer djelovnj moment uz iti mjer brzine vrtnje ko u motorkom režimu rd. Prvi lučj ntje kd djeluje ktivni moment teret veći od moment krtkog poj ljedeć lik: M M > M t1 1 k P i t t i k t d d j t Pri tome e u rmturni krug motor dodje otpor 1 krkteritik 1 n lici..
ežim protutrujnog kočenj Genertorko kočenje 37/72 D o A 2 1 E B -M 3 -M t2 M k M 1 M t1 M m F - 1-2 C - o + 2 + 1
ežim protutrujnog kočenj 38/72 Zbog promjene mjer predznk brzine vrtnje mijenj e i predznk protuelektromotorne ile, p je rmturn truj određen izrzom: 1 U + gdje je: 1 dodtni otpor uključen u rmturni krug. zborom dodtnog otpor 1 određen je brzin vrtnje u tcionrnom tnju 1. j 1 + Ako je moment teret rektivn motor će e zutviti u tčki B. Ako je moment teret ktivn motor e okreće u uprotnu trnu do brzine vrtnje - 1 tčk C n lici. Brzin vrtnje je, dkle, promijenil mjer, mjer moment motor i truje rmture u otli nepromijenjeni. E 1,
ežim protutrujnog kočenj 39/72 Prem tome, troj rdi u genertorkom režimu. Ovj nčin protutrujnog kočenj itomjernog troj koriti e npr. kod dizlic z puštnje teret. Protutrujno kočenje koriti e i pri zutvljnju i promjeni mjer vrtnje motor, izvodi e zmjenom polov npon rmture motor i dodvnjem otpor 2 u rmturni krug dio DE krkteritike 2 n lici. U trenutku zmjene polov npon npjnj, brzin vrtnje će zbog inercije zdržti iti izno tčke A i D n lici, p će i protuelektromotorn il imti itu vrijednot, dok će truj promijeniti mjer i iznoit će: 3 U + E + 2.
ežim protutrujnog kočenj 40/72 Moment motor M 3 e Φ 3 će promijeniti mjer i do zutvljnj tčk E n lici bit će uprotnog mjer od mjer brzine vrtnje motor ntje kočenje. Ako e ne odpoji npjnje motor u trenutku zutvljnj, motor će e početi vrtjeti u uprotnom mjeru do brzine vrtnje 2 određene momentom teret M t2 tčk F n lici. Protutrujnom kočenju odgovrju dijelovi mehničkih krkteritik između tčk BC i DE. U režimu protutrujnog kočenj mehničk energij rdnog mehnizm, koj e pretvr u električku energiju, ko i energij gj izvor npjnj, j troše e u otporim rmturnog krug motor pretvrjući e u toplinu.
Elektrodinmičko kočenje 41/72 Elektrodinmičko kočenje ntje kd e pri nekoj brzini rmtur motor odpoji od npon npjnj i poji n otpornik p, uzbud otne nepromijenjen. Motor e zbog inercije ntvlj vrtjeti u itom mjeru, p e ko poljedic inducirne elektromotorne ile u rmturnom nmotu jvlj truj: E p, U 0. + Smjer truje pri elektrodinmičkom kočenju je uprotn mjeru truje koji je bio u motorkom režimu rd, p je i mjer djelovnj j moment motor uprotn brzini i vrtnje. p
Elektrodinmičko kočenje 42/72 0 U E p U u M p M t Mm m - 1 + p p
Elektrodinmičko kočenje Jedndžbe elektromehničke i mehničke krkteritike dobivju e iz izrz * i** uzu U 0 i imju oblik: u, e Φ M, gdje je u m u p e Φ 2 Obje krkteritike prolze kroz ihodište. + 43/72 Moment motor e mnjuje mnjenjem brzine vrtnje, može e n nižim brzinm povećti tko d e mnji otpor dodn u rmturni krug. Ako je moment teret rektivn, motor će e zutviti, ko je moment ktivn motor će e nkon zutvljnj vrtjeti u uprotnom mjeru do brzine vrtnje 1.
3.4. Prorčun krkteritik motor 44/72 Mehničke i elektromehničke krkteritike itomjernog troj određuju e mjerenjem i nlitičkim potupkom prem ktloškim podcim troj. U ktlozim e obično nvode nominlni podci z: ngu n oovini troj P n [kw], brzinu vrtnje n n [min -1 ], npon rmture U n [V], truju rmture n [A], npon uzbude U un [V], truju uzbude un [A], ngu n oovini troj P n [kw], koeficijent korinoti tupnj djelovnj troj η. Mehničke i elektromehničke krkteritike itomjernog troj nezvinom uzbudom u prvci, p je potrebno odrediti ve tčke kroz koje ti prvci prolze.
Prorčun krkteritik motor 45/72 Z prirodnu mehničku krkteritiku potrebno je odrediti mo nominlnu brzinu vrtnje idelnog prznog hod 0n i nominlni moment motor M mn, d bi e dobile koordinte z dvije tčke. Nominln brzin vrtnje idelnog prznog hod i nominlni moment motor određuju e uvrštvnjem nominlnih vrijednoti: U n U n 0 n, Φ M mn oeficijent e izrčunv n ljedeći nčin: e e n Φ n n n. M mn n P n n n.
Prorčun krkteritik motor 46/72 Ovj izrz z rčunnje je približn, jer je znemren moment teret u prznom hodu moment uljed trenj i ventilcije. zrz e može uzeti ko prikldn z motore rednjih i velikih ng. Z motore mnjih ng moment u prznom hodu može iznoiti i deet poto nominlnog moment, p gornji izrz nije z njih prikldn. Z motore mlih ng prikldniji je izrz koji uključuje moment prznog hod M 0 M t0, odnono truju rmture u prznom hodu 0 : P n. 0 n n
Prorčun krkteritik motor oeficijent e tkođer može izrčunti i iz izrz *, uvrštvnjem nominlnih vrijednoti z pojedine veličine, te uz u : En U n n. n n Z izrčunvnje potrebn je izno otpor rmture. Ako vrijednot nije dn u ktlogu, td e on rčun iz ljedeće empirijke relcije dobivene iz uvjet d gubici u rmturi, uz nominlno opterećenje ć troj, iznoe polovinu vih gubitk u troju ΔP n : ΔPn 1 U n 1 n. 2 2 2 n n 47/72 Prirodne mehničke i elektromehničke krkteritike mogu e Prirodne mehničke i elektromehničke krkteritike mogu e odrediti prem ktloškim podcim troj i korištenjem izrz * i **, uvrštenjem vrijednoti z npon i otpor rmture i mg. tok.
Primjer 1 - prorčun krkteritik motor 1/2 Odrediti iznoe koeficijent e i itomjernog troj nezvinom uzbudom prem ljedećim ktloškim podcim: P n 120 kw, n n 750 min -1, U n 220 V, n575a, pp 15º0.0032, Φ n0.0455 V, k 15º0.00051. 15º0.008, Ukupni rdni otpor rmturnog krug rčunti pri rdnoj temperturi t troj ϑ n 75ºC. 48/72 ješenje: Ukupni rdni otpor rmturnog krug n temperturi okoline 15ºC: u o o o o 15 15 + 15 + 15 pp k 0.01171. N rdnoj temperturi troj ϑ n 75ºC ukupni rdni otpor rmturnog krug iznoi temperturni koeficijent bkr β0.004 1/Cº: u o o o 75 [1 + β ϑ ϑ0 ] 15 1.24 15 n u u 0.01452.
Primjer 1 - prorčun krkteritik motor 2/2 Prem tome, uz povećnje temperture z 60ºC rdni otpor e poveć z24 %. Nominln vrijednot ugone brzine iznoi: n n n π 78.54 rd/. 30 N temelju dobivenih vrijednoti lijedi rčunnje trženih koeficijent: 49/72 U n n n 220 0.01452 575 78.54 2.695 V, e Φ n 2.69 0.0455 59.23.
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 1/7 Z itomjerni motor nezvinom uzbudom dni u ljedeći podci: P n 75 kw, n n 750 min -1, U n 220 V, n350 A, 15º0.028. 50/72 Potrebno je odrediti i ncrtti elektromehničke krkteritike motor pri rdnoj temperturi ϑ n 75ºC z lučjeve promjene brzine vrtnje: nponom rmture uz U 1 U n, U 2 0.5U n i U 3 0.1 U n ; b dodtnim otporim uz 0.27929, 0.12214, 0.04657 i 0 c uzbudom uz Φ 1 Φ n, Φ 2 0.75Φ n i Φ 3 0.5Φ n ; ješenje: Nominln vrijednot ugone brzine vrtnje iznoi: n n n π 78.54 rd/. 30
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 2/7 dni otpor rmture n temperturi motor ϑ n 75ºC im vrijednot: o o 75 1.24 15 0.0347. Prem tome, koeficijent motor je: U n n n 220 0.03470347 350 78.54 2.65 V, Z lučj promjene brzine vrtnje nponom rmture potrebno je izrčunti idelne brzine prznog hod uz zdne npone i promjenu brzine vrtnje uljed nominlnog opterećenj motor. delne brzine vrtnje prznog hod iznoe: U U U U 220 83.13 rd/, 2.65 0.5U n 2 0.5U n, 02 41.57 rd/. 0.1U n 3 0.1U n, 0 3 8.313 rd/. n 1 U n, 01 0n 51/72
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 3/7 Promjen brzine vrtnje uljed nominlnog opterećenj motor iznoi: Δ n n 0.035035 350 2.65 4.59 rd/. 52/72 Elektromehničke krkteritike z lučj promjene brzine vrtnje nponom rmture prikzne u n ljedećoj lici. [rd/] 80 70 60 83.13 Δ n 4.59 U n 220 V 50 41.57 40 05U 0.5U n 30 20 10 8.313 0.1U n 0 100 200 300 n 400 500 [A]
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 4/7 53/72 b Z lučj promjene brzine vrtnje dodtnim otporom u rmturnom krugu motor truje krtkog poj određen je izrzom: k U + n, Gdje je dodtni otpor rmturnog krug. Z zdne iznoe otpor dodtnog u rmturi krug motor truje krtkog poj dne u u ljedećoj ć jtblici: i [] 0.27929 0.12214 0.04657 0 k [A] 700 1400 2800 6286 Ī k k /Ī n 2 4 8 18 + Δ n Δn Δn 100 n n 41.53 20.75 10.75 4.59 52.88 26.41 13.69 5.85
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 5/7 [rd/] 54/72 z tblice je vidljivo d u truje krtkog poj 2,4, odnono 8 put veće od nominlnih vrijednoti rmturne truje, p u i promjene brzine vrtnje Δ n, uz nominlno opterećenje motor, z iti broj put mnje od nominlne idelne brzine vrtnje prznog hod ljedeć lik. 83.13 72.38 62.38 80 70 60 10.75 20.75 50 40 41.6 + 3 30 + 1 20 + 2 10 0 350 700 1000 1400 2000 2800 [A] 2 4 8 k / n
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 6/7 55/72 Otporim 1, 2 i 3 može e otvriti zlet motor minimlnom trujom 1 n350 A i mkimlnom trujom 2 2 n700 A. z like je, tkođer, vidljivo d pri regulciji brzine vrtnje otporim, uz nominlno opterećenje motor, rpon brzin vrtnje iznoi: D78.45/41.601.89. 89 c Elektromehničk krkteritik z lučj promjene brzine vrtnje uzbudom prolze kroz tčke 0n,0 i 0, k, p je z njihovo crtnje potrebno odrediti brzine idelnog prznog hod uz rzne vrijednoti mgnetkog tok, te truju krtkog poj. delne e brzine prznog hod iznoe: U n 220 Φ1 Φn, 01 0n 83.13 rd/, 2.65 U n Φ2 0.75Φ n, 0 2 110.84 rd/. 0.75 U n Φ2 0.5Φ n, 0 3 166.26 rd/. 0.5
Primjer 2 - prorčun krkteritik motor 7/7 Struj krtkog poj iznoi: k U n 220 0.03472 6336,4 A. Elektromehničke krkteritike u prikzne n ljedećoj lici. [rd/] 56/72 160 166.26 140 120 100 80 60 40 20 110.84 83.13 0.5Φ n 0.75Φ n Φ n 0 350 1000 2000 3000 4000 5000 6000 [A]
57/72 3.5. tomjerni motor regulirn nponom rmture Brzin vrtnje itomjernog motor mijenj e promjenom npon rmture. Pri tome e brzin vrtnje idelnog prznog hod 0 mijenj proporcionlno p nponu rmture, promjen brzine vrtnje Δ uljed opterećenj ne ovii o nponu rmture, p elektromehničke i mehničke krkteritike formirju fmiliju prlelnih l prvc. Njpovoljnije ttičke i dinmičke krkteritike dobivju e regulcijom nezvino uzbuđenog itomjernog motor pomoću npon rmture. Pri tome niu potrebni dodtni otpori z zlet i kočenje, jer e truj i moment u prijelznom proceu ogrničvju odgovrjućom vremenkom promjenom npon rmture. N tj e nčin troše mli gubici energije u prijelznom proceu.
tomjerni motor regulirn nponom rmture Promjen npon rmture izvodi e pomoću uprvljivih pretvrč, odnono pojčl nge. nije je ko uprvljivi pretvrč korišten itomjerni genertor pokretn inhronim motorom Leonrdov genertor. 58/72 Dn e uprvljivi pretvrči mnjih ng izrđuju pomoću trnzitor ili tiritor, pretvrči većih ng pomoću tiritor. zvor energije i u p UP u u u i u M
Motor nezvinom i kontntnom uzbudom 59/72 Ndomjeni izlzni otpor d i induktivitet L d uprvljivog pretvrč uzimju e u obzir u jedndžbi rmturnog krug motor. U dljnim rzmtrnjim uzim e d je moment teret kontntn t M t kont. k t id d je rekcij rmture potpuno kompenzirn N r 0. Uz nvedene pretpotvke ulnčeni tok je kontntn ΦΦ Φ n kont.. N temelju nvedenog lijede jedndžbe motor: u t e t τ m t e t + u i φ ω t e φ i τ t τ t + m t e n n t J t + L ω t, i dω t. dt u t, di t t, dt tomjerni motor nezvinom i kontntnom uzbudom
Motor nezvinom i kontntnom uzbudom 60/72 Budući d u nvedene jedndžbe linerne, može e primijeniti Lplce-ov trnformcij, te uz znemrenje Motor nezvinom i kontntnom uzbudom p j p j, j početnih uvjet i nkon ređivnj dobivju e ljedeći izrzi z prijenone funkcije:, 1 T E U +, M E 1, M m. 1 J M M m t m k fi ij t j č j [A/V]., 1 u u u L T - koeficijent pojčnj [A/V], T električk rmturn vremenk kontnt [] određuje brzinu promjene truje u rmturnom krugu.
Motor nezvinom i kontntnom uzbudom 61/72 Blokovk hem itomjernog motor nezvinom i kontntnom uzbudom. Motor nezvinom i kontntnom uzbudom T 1+ J 1 U M m +T 1 J m M t E, 1 1/, 1 2 2 T T T U T T T T U m + + + +, 1 1, 1 1/ 1 1 2 2 2 T T T T M T T T M T T T U T T T U m m t m m t m m m m + + + + + + + + + Prijenone funkcije:. 1, 1 2 2 0 0 2 M J J U U J J T k u k u u u u u m
Dinmičke krkteritike itomjernog motor 62/72 U regulirnim itomjernim elektromotornim pogonim četo e koriti povrtn vez rmturne truje zbog poboljšnj j dinmičkih krkteritik pogon. Z nlizu i intezu item u tom je lučju potrebn prijenon funkcij rmturne truje, koj e dobije iz prethodne like: U Tm J u, T 2 m 2 1+ T + T T m Ako je elektromehničk vremenk kontnt T m mnogo već od vremenke kontntne rmturnog krug motor, td je prijelzn pojv rmturne truje određen vremenkom kontntom rmturnog krug. U tom lučju je: U m 1+ T. u.
Dinmičke krkteritike itomjernog motor 63/72 U ztvorenim itemim utomtkog uprvljnj ovo znemrenje obično nije oprvdno, jer elektromehničk vremenk kontnt može zntno utjecti n kvlitetu prijelznih pojv u regulirnom itemu. Elektromehničk vremenk kontnt je proporcionln ukupnom momentu inercije motor i teret J u J m +J t i ukupnom rdnom otporu u, dok je obrnuto proporcionln kvdrtu kontrukcijkog koeficijent motor i kvdrtu mgnetkog tok 2 2 2 e Φ n. Prem tome, moment inercije teret J t i izlzni rdni otpor pretvrč d povećvju izno elektromehničke vremenke kontnte. Smnjenjem mgnetkog tok, tkođer e povećv elektromehničk vremenk kontnt.
Dinmičke krkteritike itomjernog motor orijeni nzivnik prijenone funkcije u: 64/72 1,2 1 2T ± 1 2T 1 4T T m. Odziv brzine vrtnje motor pri promjeni npon rmture ili moment teret je periodki ko u korijeni nzivnik prijenone funkcije relni, odnono ko je izrz pod korijenom veći od nule: 1 4T T m 0, Odziv brzine vrtnje pri kokovitoj promjeni npon rmture ili moment teret je ociltorn ko u korijeni nzivnik prijenone funkcije konjugirno komplekni, odnono ko je izrz pod korijenom mnji od nule. T T m 4.
Dinmičke krkteritike itomjernog motor Slijedi z lučj konjugirno kompleknih korijen: 65/72 1 4T T m < 0, T > T m 4. U tom lučju u korijeni oblik: 1,2 α ± jβ α ± jωn 1 ς 2, gdje je: 1 1 Tm α, β 1 T T T 4T 2 m 1 ωn, ς T T m T m 4T.,
Dinmičke krkteritike itomjernog motor 66/72 elni dio korijen α određuje vremenku kontntu T1/α, odnono trjnje prijelzne pojve brzine vrtnje motor. mginrni dio korijen određuje frekvenciju ocilcij u prijelznoj j pojvi ω pβ, β dok reltivni koeficijent prigušenj ζ određuje brzinu mnjenj ocilcij reltivno mnjenje mplitude ocilcij nkon jedne periode. Električke i elektromehničke vremenke kontnte četo niu dte u ktlogu, četo e ne mogu odrediti ni iz potojećih ktloških podtk, p e u tom lučju određuju ekperimentlno. Električk vremenk kontnt rmture može e procijeniti pomoću induktivitet rmture dobivenog iz empirijkog izrz: U n L k. p n 2 m n n
Dinmičke krkteritike itomjernog motor 67/72 dni otpor rmture obično e dje ko ktloški podtk. Njegov približn vrijednot može e odrediti prem izrzu: ΔPn 1 U n 1 n. 2 2 2 n tloški podci četo t drže izno z moment inercije ij motor J m. U nekim e lučjevim dje podtk o zmšnom momentu troj GD 2 [kgm 2 ], koji je momentom inercije motor povezn relcijom: n J m 2 GD 4.
Primjer 3 rčunnje prmetr motor 1/3 68/72 Z elektromotorni pogon, koji e toji od itomjernog kompenzirnog motor nezvinom i kontntnom uzbudom, te rdnog mehnizm, potrebno je odrediti ljedeće prmetre prijenonih funkcij n temperturi od 75ºC: elektromehničku vremenku kontntu T m ; b električku vremenku kontntu rmture motor T ; Z motor u dni ljedeći podci: U n 220 V, n 358 A, n n 750 min -1, 2p m 4, 15ºC0.0195, k 15ºC0.0016, pp 15ºC0.0080, GD 2 28 kgm 2. Zmšni moment rdnog mehnizm veden n oovinu motor Zmšni moment rdnog mehnizm veden n oovinu motor iznoi: GD t2 12 kgm 2
Primjer 3 rčunnje prmetr motor 2/3 ješenje: Ukupni moment inercije iznoi: 69/72 J u J m + J t GD 4 2 + GD 4 2 t 10 kgm Ukupni rdni otpor rmture n rdnoj temperturi troj 75Cº iznoi: 2. u 75 o o o 1.24[ 15 + pp 15 + k 15 o ] 0.0361. oeficijent motor im vrijednot: U n u n n 2.64 V. Elektromehničk vremenk kontnt jednk je: T m J J u u u u 2 2 2 e Φn 0.0519.
Primjer 3 rčunnje prmetr motor 3/3 nduktivitet rmturnog krug, uz k5.5, im vrijednot: 70/72 L u k 2 p U m n n n n 0.00113 H. Električk vremenk kontnt rmture iznoi: T L u u 0.0312.
3.6. Motor terećen genertorom 71/72 Četo e z ekperimentlno određivnje ttičkih i dinmičkih krkteritik itomjernog motor z opterećenje motor koriti itomjerni genertor nezvinom i kontntnom uzbudom. Ugon brzin vrtnje genertor jednk je brzini vrtnje motor. Budući d je otpor opterećenj genertor t mnogo veći od otpor rmture i motor, vremenk kontnt rmturnog krug genertor mnogo je mnj od rmturne vremenke kontnte motor, p e može znemriti. Uz ovo znemrenje moment teret poprim oblik: M. t Z rčunnje koeficijent t četo e koriti ljedeć relcij: t 0 truj rmture M g 0, motor uz neopterećen genertor t t
72/72 Blokovk hem motor terećenog genertorom Blokovk hem itomjernog motor nezvinom i kontntnom uzbudom terećenog ggenertorom nezvinom i kontntnom uzbudom. U 1+ T M m 1 J m m M t t E