Prelucrre umeric semlelor Trsformt Trsformt este echivlet Trsformtei Lplce TL i domeiul sistemelor discrete. I domeiul sistemelor cotiui: xt s Sistem cotiuu yt Ys ht; Hs I domeiul sistemelor discrete: s TL x t Y s H s s t T x t e st dt s j x Sistem y discret Y h; H Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău x x T st e x ot e st Y H 4.
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Trsformt x plul s e st j e T e ω s = σ+jω T T jt ; rg T e e plul e T e j T σ < σ T σ = ; s = jω Clculul rspusului l frecvet Hjω = Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău Figur 4. 4.
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.3 Exemple de clcul. Impuls Dirc. Impuls Dirc deplst k k x k x δ δ-k 3. Trept uitte u. u x u
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.4 Exemple de clcul 4. Expoetil u. u x u
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.5 Coverget trsformtei u. u x u Fie Dc Coverge Dc u coverge
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Coverget trsformtei Coditi de coverget. > Figur 4. = Regiue de coverget Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.6
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Coverget trsformtei Criterii geerle de coverget x x limitt l stg lui, dic x = petru <. x limitt l drept lui, dic x = petru >. coverge petru orie situt i exteriorul cercului de o umit r. coverge petru orie situt i iteriorul cercului de o umit r. x re lugime fiit, dic x = petru < si >. x u este limitt ici l stg, ici l drept. coverge petru tote vlorile lui di plul, cu excepti evetul lui = si =. pote s coverg su s u coverg. Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.7
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Fie perechile de trsformte: Propriettile trsformtei x y Y. Liiritte x y Y. Deplsre i timp k x k 3. Multiplicre cu o secvet expoetil x Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.8
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Propriettile trsformtei Fie perechile de trsformte: x y Y 4. Covoluti i timp x y Y 5. Diferetiere x d d Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.9
Prelucrre umeric semlelor Trsformt x Repreetre sistemelor discrete i domeiul frecvet. Fucti de trsfer. Sistem discret h; H y Y H Y h H Fucti de trsfer Fucti de trsfer este trsformt rspusului l impuls. TFD h H Rspusul l frecvet l sistemului este TFD plict lui h. j H H T e H j T e j T rg H e Crcteristic de mplitudie Crcteristic de f Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4. Aflre fuctiei de trsfer porid de l ecuti cu diferete M M Y Y Y M M Y Q P Y H M M M i i k k i y k x y M y y x x x y M Se plic ecutiei de mi sus
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Aflre fuctiei de trsfer porid de l ecuti cu diferete Exemple. S se clculee fucti de trsfer sistemului discret dt pri ecuti cu diferete: y x 3, x,x 4 y 4,5y 5. S se clculee fucti de trsfer sistemului discret dt pri ecuti cu diferete: 4y x 6x 8x x 4 Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Aflre fuctiei de trsfer cuoscd rspusul l impuls Exemple. S se clculee fucti de trsfer sistemului discret l crui rspus l impuls este: h = {,5; ; ; -,8; -,; ;,}. S se clculee fucti de trsfer sistemului discret l crui rspus l impuls este dt de relti: h u Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.3
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.4 c Aflre ecutiei cu diferete cuoscd expresi fuctiei de trsfer Exemple. S se determie ecuti cu diferete sistemului discret l crui fuctie de trsfer este dt de relti: 3 3 3 H. S se determie ecuti cu diferete sistemului discret l crui fuctie de trsfer este dt de relti: 4 4 3 H
Prelucrre umeric semlelor Trsformt d Aflre rspusului l impuls cuoscd expresi fuctiei de trsfer Cuoscd H, se pote fl h plicd trsformt ivers - h C d Metod de clcul este lorios. I prctic se plic rtificii de clcul. Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău 4.5
Prelucrre umeric semlelor Trsformt d Aflre rspusului l impuls cuoscd expresi fuctiei de trsfer Exemple. S se determie ecuti cu diferete sistemului discret l crui fuctie de trsfer este dt de relti: H S se fle rspusul l impuls l sistemului de mi sus. c S se fle rspusul l semlul trept uitte.. S se fle rspusul l impuls l sistemului l crui H este: H 5 3 3 S se fle rspusul sistemului l semlul de itrre: x = {; ; ; }. 3. S se fle rspusul l impuls l sistemului l crui H este: 3 Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău H 3 S se spu dc sistemul este stil su u 4.6
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Trsformtele le uor semle uule kδ kδ-i u cos α si α e -α Titulr: Prof.dr.ig. Cristi Foşlău k k-i cos cos si cos e 4.7