STABILNOST KOSINA. (ponavljanje)

Σχετικά έγγραφα
Osnovni elementi klizišta

10. STABILNOST KOSINA

5. ANALIZE STABILNOSTI KOSINA

1.4 Tangenta i normala

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

STABILNOST KOSINA Uvod

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Kaskadna kompenzacija SAU

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

1 Promjena baze vektora

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

18. listopada listopada / 13

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Masa, Centar mase & Moment tromosti

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Troosni posmik. Troosni posmik. Troosni posmik. Priprema neporemećenog uzorka. Troosnaćelija. Uzorak je u gumenoj membrani Ćelija se ipuni sa vodom

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

2.7 Primjene odredenih integrala

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

Elementi spektralne teorije matrica

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

( , 2. kolokvij)

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

7 Algebarske jednadžbe

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

numeričkih deskriptivnih mera.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

Dijagonalizacija operatora

RJEŠAVANJE PROBLEMA s podzemnom vodom

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

Unipolarni tranzistori - MOSFET

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

2.6 Nepravi integrali

IZVODI ZADACI (I deo)

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

konst. Električni otpor

Transcript:

KLIZIŠTA

STABILNOST KOSINA (ponavljanje)

Definicija faktora sigurnosti F S τ τ f = τ d ϕ ' ϕ d ' < ϕ ' c ' c d ' < c ' σ Prikaz efektivnih graničnih i mobiliziranih parametara čvrstoće

Vrijedi, dakle, da je faktor sigurnosti odnos efektivnih graničnih i mobiliziranih naprezanja: c' + σ ' tgϕ' FS =, c' d + σ ' tgϕ' d ili: c ' tgϕ' c d + σ tgφ d = + σ ', FS F S prema tome je mobilizirana kohezija: c' c' d =, FS a mobilizirani kut unutarnjeg trenja: tg ϕ ' tgϕ ' d =. FS Ovaj pristup uključuje da je F S jednak i za koheziju i za kut trenja. Budući da se u mjerenjima kut trenja može točnije odrediti od kohezije, povoljno je imati različite faktore sigurnosti. Tako se može definirati faktor sigurnosti za koheziju F C c' =, c' d a faktor sigurnosti za kut unutarnjeg trenja je tg F = ϕ' ϕ tgϕ'. d

Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe bez podzemne vode b l lamela težine W β W z σ T τ d τ d β W N T

1. Vidimo sa slike da je širina lamele l dana izrazom: b l =, cos β normalna sila na bazu lamele N iznosi: N = γ bz cos β, 2. tangencijalna sila na bazu lamele T : T = γ bz sin β. 3. Normalno naprezanje na bazi lamele, σ A, dobijemo kao omjer normalne sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'): N γ bz cos β 2 σ A = = = γ z cos β. l b cos β 4. Posmično naprezanje na bazi lamele, d, ι dobijemo kao omjer posmične (mobilizirane) sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'): T γ bz sin β τ d = = = γ z sin β cos β l b cos β Uvrštavanjem izraza 9.5-5 u izraz 9.1-1 dobijemo izraz za faktor sigurnosti 2 τ f σ ' tgϕ ' γ z cos β tgϕ ' Fs = = =, τ τ γ z sin β cos β d d tgϕ' F S =. tgβ Ovo rješenje pokazuje da je tlo u ravnoteži kada je kosina nagnuta pod kutem trenja φ i manjim. Jer ako se stavi F S =1, slijedi tgφ =tgβ, tj. β=φ! Kada je F S =1, to je labilna ravnoteža jer je tlo već praktički pred lomom.

Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe. Tok podzemne vode paralelan je s nagibom terena b l β s 3 H 3 h p γ z z T U N

Tečenje podzemne vode se može prikazati strujnom mrežom. Budući da voda teče paralelno s pokosom, ekvipotencijale su okomite na tok vode, pa tlačni potencijal h p po kliznoj plohi dobijemo iz izraza: h p = z cos 2 β, prema tome izraz za vrijednost pornog tlaka po kliznoj plohi glasi: u = h p γ w = z γ w cos 2 β Efektivna naprezanja su, prema tome: σ = σ - u = γ z cos 2 β - γ w z cos 2 β = z (γ-γ w ) cos 2 β = z γ cos 2 β Potrebna posmična naprezanja da ne doñe do klizanja su: τ = γ z sinβ cosβ F S τ f = τ d 2 zγ 'cos β tgϕ' γ ' tgϕ = = γ z sin β cos β γ tgβ

Slučaj potopljenog pokosa F S = 2 γ ' z cos β tgϕ' γ ' z sin β cos β γ γ ' F S = tgϕ' tgβ

Kružne klizne plohe - grafička metoda

Upotreba lamela za analizu stabilnosti pokosa S γ h σ

Primjer složenih geometrijskih uvjeta uslojenosti tla S r. p. v. SW CL SF

Odreñivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko strujne mreže S C B I W 2 D strujna mreža jezero A W 1 '

Odreñivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko vrijednosti pornih tlakova po kliznoj plohi (porni se tlakovi odrede iz strujne mreže). C slobodno vodno lice W P B E u piezometarsk a linija A u u u U

Odreñivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa pomoću produljene linije vode S C W 4 D piezometarska linija A u γ w F B W 3 E u U produljena linija vanjske vode

Bishopova pojednostavljena metoda S α α +α r n slobodno vodno lice a) r 1 2 broj lamele b i α piezometarska linija produljena linija površine vanjske vode sredina i - te lamele b) c) T c' l F S N tgϕ' F S N u. l E i x W 1 W 2 ' y E i T W 1 W 2 i l α piezometarska linija E i+1 N u γ w produljena linija površine vanjske vode u. l

Iz y = 0 i M = 0, (M S moment oko središta klizne plohe, S) dobije se izraz za F S : gdje je: S 1. 2. F S m α = i ' ' ' { c b + [ W + W 2 ub] tgϕ } i 1 ( W 1 + W ' tgϕ = cosα + sinα F S 2 )sinα F S se ne može izravno izračunati jer je sadržan i u m α, pa se rješava iterativno (u koracima): 1. Pretpostavi se F S u m α, npr. F S =1.5, 2. Izračuna se m α (9.4-2), 3. Izračuna se formula (9.4-1) i dobije F S, 4. Usporede se F S iz koraka 1. i 3.,ako nisu jednaki,sa srednjom vrijednošću se ide ponovo od koraka 1 (kao i kod grafičke metode). 1 m α

Parametri čvrstoće dobiveni konsolidiranim dreniranim pokusom τ ϕ' τ f =c' + σ' tgϕ' c' je malo ili 0 { σ trag ukupnih naprezanja jednak je tragu efektivnih naprezanja

Tragovi efektivnih naprezanja za normalno konsolidirano tlo. Nasuprot tomu, kod prekonsolidiranih tala trag efektivnih naprezanja skreće u desno RAHLA TLA τ čvrstoća izračunata iz c' i ϕ' c u { c' τ f =c' + σ' + σ' tgϕ' trag ukupnih naprezanja trag efektivnih naprezanja σ σ ' - poćetno ϕ'

Tragovi efektivnih naprezanja za prekonsolidirana tla čvrstoća izračunata iz c' i ϕ' τ c u ϕ ' trag efektivnih naprezanja trag ukupnih naprezanja c ' σ ' - početno σ

Pojave koje nam pokazuju pojave klizišta 3. - "pijano" drveće 1. - vrh klizišta, vidljivo tlo u podlozi 2. - preslica 4. - gomilanje tla u nožici 5. - pojave izvora klizno tijelo

Ustanovljavanje vrste i dubine klizanja ugradnjom mekane cijevi početni položaj cijevi plastična cijev klizno tijelo mekani malter klizna zona nepomično tlo

Prelaganje masa. Tlo se s gornjeg dijela klizišta uklanja ili prebacuje na donji dio klizišta prelaganje masa tijelo klizišta

Sanacija klizišta drenažnim usjecima A početna razina podzemne vode razina vode u drenu presjek A - A glina pijesak šljunak A

Sanacija klizišta horizontalnim drenažnim bušotinama dren (perforirana izbušena cijev nakon sanacije) a) b)

Primjer plitkog klizanja klizište u zaseoku Godinići (kod Kravarskog)

Uzdužni presjek kroz klizište

Rješenje 1: zamjena materijala

Rješenje 2: armirano tlo

KLIZIŠTE GRANICE

OŠTEĆENOST STAMBENIH OBJEKATA

OŠTEĆENOST STAMBENIH OBJEKATA I I

NEUČINKOVITOST RJEŠENJA VODOVODNOG PROVIZORIJA

SANACIJA - ISTRAŽIVAČKI RADOVI BUŠENJE POREMEĆENI UZORCI ZA LABORATORIJSKA ISPITIVANJA

NAČIN SANACIJE DRENAŽNI ROVOVI POPREČNI PRESJEK DRENOVA

ISKOP DRENOVA UZ ZAŠTITU RAZUPIRANJEM I NANAŠANJE KAMENA I I

UGRAðIVANJE BETONSKIH DRENAŽNIH CIJEVI φ 20 cm

ISKOP DRENOVA UZ ZAŠTITU RAZUPIRANJEM I NANAŠANJE KAMENA

UGRAðIVANJE BETONSKIH DRENAŽNIH CIJEVI φ 20 cm

IZRADA POPREČNOG DRENA (KOJI POVEZUJE SVE UZDUŽNE DRENOVE) LAGANO ZBIJANJE ŠLJUNKA NABIJAČIMA

OBRADA SPOJEVA NA KANALIZACIJSKIM BETONSKIM CIJEVIMA φ 40 cm CEMENTNOM ŽBUKOM 1:2

BETONSKE KANALICE IZNAD POPREČNOG DRENA

ISPUST KANALIZACIJE (OD POPREČNOG DRENA) U POTOK

ODVODNJA BETONSKIM KANALICAMA

UŠĆE PIEZOMETRA SA ZAŠTITNOM KAPOM OD ČELIČNE KOLONE S POKLOPCEM I LOKOTOM

Primjer dubokog klizanja: klizište Lončarica, kod Virovitice

Izgled ceste prije sanacije

SITUACIJA KLIZIŠTA NA CESTI KOD Lončarice S RADOVIMA ZA SANACIJU

POPREČNI PRESJEK KROZ PADINU S CESTOM KOD Lončarice; SONDAŽNE BUŠOTINE I RASPORED MATERIJALA

POPREČNI PRESJEK KLIZIŠTA KOD Lončarice s površinom terena nakon izgradnje ceste (1), nakon kliženja (2) i nakon sanacije. 1-11 Ispitane klizne plohe.

PORAST FAKTORA SIGURNOSTI NAJNEPOVOLJNIJIH KLIZNIH PLOHA S VREMENOM NAKON UGRADNJE DRENOVA.

PROSJEČNO POLJE POTENCIJALA PADINE NAKON SANACIJE: a) bez drenova; b) s cijevnim drenovima; (7) i (11) najnepovoljnije klizne plohe.

Izgled ceste nakon sanacije

Izgled ceste nakon sanacije GABIONI I KANAL UZ CESTU (S GORNJE STRANE CESTE)

Izgled ceste nakon sanacije - POGLED NA LIVADU GDJE SU BILI GLAVNI POMACI

KONTAKT OBODNOG KANALA GORNJEG DIJELA KLIZIŠTA S CESTOVNOM ODVOD- NJOM

Izgled ceste nakon sanacije - MJERENJE RAZINE U PIEZOMETRU