Universitatea din București, Facultatea de Chimie, Specializarea: Chimie Medicală/Farmaceutică

Σχετικά έγγραφα
Sondajul statistic- II

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

2. Metoda celor mai mici pătrate

ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Noţiuni de verificare a ipotezelor statistice

Curs 3. Biostatistica: trecere in revista a metodelor statistice clasice

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

LUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA

Productia (buc) Nr. Salariaţi Total 30

Curs 3. Spaţii vectoriale

Analiza univariata a datelor

Statistica matematica

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

ANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE

TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Cercetarea prin sondajul II Note de curs prelegere master data 24 oct.2013

Statistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Elemente de teoria probabilitatilor

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Sondajul statistic -III

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

Tema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE

METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

METODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE

Formula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă

8.3. Estimarea parametrilor

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

METODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

1. Modelul de regresie

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 4 CERCETAREA STATISTICĂ PRIN SONDAJ

3. INDICATORII STATISTICI

STATISTICĂ MARINELLA - SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si

Probabilități și Statistică 1.1. Metoda Monte-Carlo

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Teoria aşteptării- laborator

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

VII. STATISTICĂ 7.1. INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE Mărimile medii Media aritmetică

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Analiza bivariata a datelor

Sub formă matriceală sistemul de restricţii poate fi scris ca:

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

aşteptării pot fi înţelese cu ajutorul noţiunilor de bază culese din acest volum. În multe cazuri hazardul, întâmplarea îşi pun amprenta pe

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Clasificarea. Selectarea atributelor

METODE NUMERICE Obiective curs Conţinut curs

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Curs 4 Serii de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

riptografie şi Securitate

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

CURS 6 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ (continuare)

INTRODUCERE. Obiectivele cursului

Lucrarea nr. 6 Asocierea datelor - Excel, SPSS

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Curs 1 Şiruri de numere reale

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

Integrala nedefinită (primitive)

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

ELEMENTE DE ANALIZA MATEMATICA SI MATEMATICI SPECIALE

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

sistemelor de algebrice liniarel

MARCAREA REZISTOARELOR

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

Capitolul 1 Capitolul 2 Capitolul 3 Capitolul 4 Capitolul 5 Capitolul 6 Capitolul 7 Capitolul 8 Capitolul 9 Capitolul 10 Capitolul 11

CURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAȚII NELINIARE. 0 Norma unui vector şi norma unei matrici. n n cu elemente scalare (reale, complexe).

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

Transcript:

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Statstcă & Iformatcă TEME ș aplcaț Laborator (M. Vlada, 07 Laborator Tema. Calcule statstce, fucț matematce ș statstce facltăț oferte de Ecel a (Autosum Ecel Ref.:M, Vlada, C3-C5-Iformatca.pdf, www.ubuc.ro/prof/vlada_m b Sum (... Ecel c f Ecel, AVERAGE (... Ecel, - Să se geereze îtr-u tabel pe orzotală ș pe vertcală ser de umere cosecutve folosd Edt Fll Seres. Să se utlzeze fucțle dcate î a-c ș să se verfce rezultatele. 3 0 3 (Autosum Suma Verfcare Meda Verfcare 0 AVERAGE ( SUM ( / ( Gauss Tema. Idcator statstc: corelața (Pearso, covarața, abaterea stadard - Se cosderă datele (măsuratorle a două varable aleatoare/setur date X ș Y, X=( =, ș Y=( =,, adcă (,, =,...,. Să se calculeze corelața dtre vector X ș Y cu formula:, r XY A, B A B, A X X, B Y Y. a folosd fucța CORREL (X,Y Ecel, b folosd covarața COVAR (X,Y Ecel ș abaterea stadard STDEVP (X Ecel (Obs. Nu se utlzează STDEV Petru calculul S ș S Cov( X, Y u se utlzează rxy, CovX, Y, STDEV, deoarece î S X SY formulă, la umtor, are epesa (-. S X SY, ude Cov(X,Y este covarața, S X, S Y sut abaterle stadard. Folosț HELP Ecel, c folosd Ecel petru calculele drecte: se utlzează calculele termedare (vector A X X ; B Y Y ; C A B ; D A ; E B

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator Calcule ș reprezetăr grafce Tema. Puterle lu : Puterle k, k > 0. Folosd Fll (geerare Seres Să se geereze îtr-u tabel valor petru k de la la 00. Petru k > 30 să se determe umărul cfrelor ş cfrele puter k (de eemplu, să se verfce ca 00 are 3 de cfre ş 00 = 67650600894049670305376, ar 000 are 30 cfre. Verfcare 00, 300. a folos operatorul putere ^, adcă ^k; b folosd fucța POWER ( Ecel ; c folosd http://web.0calc.com/ (Web.0 Scetfc Calculator d folosd www.wolframalpha/eamples/math.html (Kowledge Computable platform. Tema. Reprezetarea grafcă a fucțlor k ^k POWER(,k a f : [-0, 0] R, f( = *s (, pasul de dscretzare terval p=0. b f : [-, ] R, f( = e -* (clopotul lu Gauss, p=0. c C : [0, 0] R, p= C kac0 kat ket t e e (curba de absorbțe-elmare î Farmacocetcă, ke ka ude C 0 =0, k a =0.3, k e =0.03. folosd tabelerea fucțe ș programul Ecel (DEFINIȚIE. Tabelarea ue fucț îseamă geerarea uu tabel cu coloae î care prma coțe valor ale argumetulu geerate cu pasul p= sau 0. sau 0.0, ș a doua, ce coțe valorle f( ale fucțe î aceste valor ale lu. folosd http://web.0calc.com/ (Web.0 Scetfc Calculator 3. folosd http://www.wolframalpha.com/eamples/plottgadgraphcs.html 4. folosd http://www.mathe-fa.de/ro. Să se geereze petru argumetul, respectv t, îtr-u tabel pe vertcală, ser de umere cosecutve folosd Edt Fll Seres, cu pasul pas = 0.. Se vor calcula valorle fucțe î aceste valor geerate, după care se realzează grafcul folosd Chart Le Ecel.. Comez petru programele ce realzeaza reprezetar grafce - http://web.0calc.com ș http://www.wolframalpha.com/eamples/plottgadgraphcs.html: comada: plot (*s(,=-50..50, respectv plot *s( from =-50 to 50 comada: plot (ep(-*,=-.. comada: plot ((3/(0.03-0.3*(ep(-0.3*-ep(-0.03*,=0..0

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 3 Rezolvarea de probleme ș prelucrarea datelor Aplcate Idcele de masă corporală (IMC (Bod mass de - BMI este u dcator statstc al greutăț (G ue persoae raportată la îălțmea (H persoae respectve. Formula are ca rezultat o cattate eprmată î kg/m : G [ kg] IMC. H [ m] S-au deft vele de rsc petru a dca o stare fucțe de valoarea IMC:. Sub-poderat dacă IMC < 8.5;. Normal-poderat dacă 8.5 IMC < 5.0; 3. Supra-poderat - dacă 5.50 IMC < 30.0; 4. Obeztate I - dacă 30.0 IMC < 35.0; 5. Obeztate II - dacă 35.0 IMC < 40.0; 6. Obeztate III dacă IMC 40.0. Eemplu. Petru 00 de persoae să se geereze aleator valor de greutate (ître 30 ș 30 ș de îăltme (ître.4 ș.0. Î tabelul următor să se calculeze IMC ș să se determe velul acestu dce. Separat, î coloae se geerează aleator valor petru G ș H folosd fucța RAND(, cu formula =a+rand(*(b-a, tervalul de geerare fd [a,b]. Formula se bazează pe bjecța f : [0,] [a,b], f(t = a+ t(b-a ; f(0 = a ș f( = b. Petru a u se modfca valorle geerate la orce acțue d Ecel, acestea se copază pr Paste Specal Values î coloaele corespuzătoare d tabel. Petru determarea velulu IMC se va utlza fucța IF(logcal_test,value_f_true,value_f_false. Nr. Crt. G- greutate H - altme Staredce IMC=G/H^ 67.8 0.6790 Norm-P 35.5 5.555556 Sub-P D0 Celula E0 va coțe formula =IF(D0<8.5,"Sub-P",IF(D0<5,"Norm-P",IF(D0<30,"Supra- P",IF(D0<35,"Obez-I",IF(D0<40,"Obez-II","Obez-III" Iterpretare date: a să se calculeze corelața CORREL(, petru (G,H, (G,IMC, (H,IMC; b să se sorteze dupa valorle dcelu IMC petru a clude persoaele î velele IMC. Folosd fucța COUNTIF(rage,crtera să se determe umărul persoaelor pe aceste vele. IMC-stare M Ma Nr. persoae Sub-P 0 8.5? Normal-P 8.5 5? Supra-P 5 30? Obez-I 30 35? Obez-II 35 40? Obez-II 40 50? Se selectează cele 3 coloae ș se utlzează Charts: -D Colum Se selectează coloaele ș 4 ș se utlzează Charts: - D Pe

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 4 Reprezetarea ș terpretatrea datelor folosd dagrame (Charts Aplcate. Testarea facltățlor oferte de programul Ecel î reprezetarea ș terpretarea grafcă a datelor. Folosd seturle de date d tabel, să se elaboreze cât ma multe dagrame (Charts petru care au ses reprezetărle ș terpretărle rezultate. Eemplu. avâzăr de medcamete pe cele 4 trmestre î a 04-06; b Nvelul tesu arteree. Trmestru A 04 A 05 A 06 Trm 000 00 500 Trm 600 500 00 Trm 3 500 00 00 Trm 4 400 800 3000 Nvel Dastolcă Sstolcă Foarte scazuta 40 70 Hpotesue 60 90 Normala 80 0 Usor crescuta 90 40 Hpertesue 00 90 Tutoral de utlzare. Meul prcpal Chart Tools. Dacă se realzează clck-dublu pe suprafata ue dagrame se actvează meul prcpal Chart Tools ce oferă strumete de prelucrare pr cele meur:. Desg cu submeurle Tpe, Data, Chart Laouts, Chart Stles;. Laout cu submeurle Curet selecto, Isert, Labels, Aes, Backgroud, Aalss, Propertes. Facltățle meulu Desg asupra structur dagrame. Meul Desg oferă adăugarea/modfcarea dverselor elemete d structura dagrame:. Alegerea tpulu (Tpe Chage Chart Tpe, Save as Template;. Modfcare, adaugare Data Swtch Row/Colum, dcarea seturlor de date petru aa X s aa Y; 3. Alegerea structur dagrame se face pr submeul Chart Laouts se aleg compoetele dorte î structura dagrame; 4. Alegerea stlulu petru dagrama Chart Stles Facltățle meulu Lauot asupra structur dagrame:. Submeul Labels - strumte petru adăugarea/modfcarea compoetelor d structura ue dagrame: Chart Ttle, As Ttles, Leged, Data Labels, Data Table.. Submeul Aes strumte petru aele X (prcpala ș Y, petru grla fecăre ae. 3500 3000 500 000 500 000 500 0 Tr m Tr m Tr m 3 Tr m 4 A 04 000 600 500 400 A 05 00 500 00 800 A 06 500 00 00 3000 A 04 A 05 A 06

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Tema. Rezolvarea probleme lu Gauss. Laborator 5 Rezolvarea de probleme folosd Ecel U vas coţe 000 ltr dtr-u lchd cu o cocetraţe de 80 % alcool. Î fecare z se scot d vas 5 ltr ş se îlocuesc cu alţ ltr dtr-u lchd a căru cocetraţe î alcool este de uma 40 %. După câte zle cocetraţa lchdulu d vas ajuge la 50 %? parametrzare (costate varable; procesul de calcul (fluul de calcul; rezolvarea folosd programul Ecel. 000 l, alcool 80% 5 l, alcool 80% l alcool 40% Îtr-o coloaa se vor geera 00 valor cosecutve petru =umărul de operaț. Referță: Ole - http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/a/6_0_37_9c3-c5- Iformatca.pdf Tema. Rezolvarea probleme celor vase cu azot (Ref.: www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/apr/09 4_App-demo-.doc. a cazul = b cazul geeral > -parametrzare (costate varable ș rațoametul de rezolvare; -procesul de calcul (fluul de calcul; -rezolvarea folosd programul Ecel. Referta: M. Vlada, Iformatcă aplcată, cap. Ole - http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/a/6_0_37_9c3-c5-iformatca.pdf

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 6 Prelucrarea statstcă a datelor epermetale: gruparea î clase/tervale -Fd dat u set de date X=( =,, Gruparea statstcă a uu set de date este o prelucrare a datelor prtr-o cetralzare a datelor pe tervale de varațe/clase. Petru mare, umărul de clase r se determă astfel ca r >, sau cu formula lu H. A. Sturges r = [+ 3,3 lg], ude [.] este fucța partea îtreagă. Mărmea tervalelor de grupare a datelor este otată cu K= [A/r], ude A= ma m este umtă ampltude. - Itervalul de varaţe repreztă dfereţa dtre lmta feroară ş lmta superoară a clase respectve. - Determarea celor r tervale/clase: [ m, m + K ], ( m + K, m + K ],... ( m +(r-k, ma ]. - Frecveța absolută petru o valoare, otată a, d setul de date repreztă umărul de aparț a aceste valor î srul de date, ar frecveța relatvă este dată de raportul f = a /, ude este umărul de valor ale setulu de date. -Hstograma este reprezetarea grafcă (Chart -D Colum a dstrbuțe de frecvețe relatve petru u set de date. Tema. Se cosderă 00 de medcamete petru care se cuoaște prețul de achzțe/vâzare. Presupuem că valorle acestu preț sut î tervalul [4,70], valor îtreg. Să se realzeze gruparea î clase de varațe ș să elaboreze hstograma dstrbuțe de frecvețe. - Vom codfca medcametele cu umerele de orde -00. Vom geera aleator/tâmplător 00 de valor îtreg î tervalul 4-70 folosd fucta RAND( ofertă de programul Ecel, scrd formula =a+rand(*(b-a. Se vor sorta crescător aceste valor. - Se determă r ș cele r tervale de varațe. Se va geera tabelul claselor ș frecvețele corespuzătoare - Petru coloaa Frecvețe vom folos fucța COUNT( petru a calcula, petru fecare terval/clasă, umărul de valor ce apar î setul de date. Se va realza Hstograma. Frecvețe a Frecvețe relatve f/ Suma frecvețe absolute Suma frecvețe relatve Nr. crt. Grupe 5-4 3 0,3 3 0,3 43-80 0 0, 3 0,3 3 8-8 7 0,7 40 0,4 4 9-56 0, 5 0,5 5 57-94 6 0,6 67 0,67 6 95-3 5 0,5 8 0,8 7 33-70 8 0,8 00 Suma 00 Cocluz. Cele ma puțe medcamete, î umar de 0, au prețurle î tervalul 43-80, ar cele ma multe, î umăr de 8, au prețur î ultmul terval 33-70. Coform ultme coloae (Suma frecvețe relatve 5% d umărul de medcamete au prețur ma mc decât 57. Tema. Petru 00 de studeț se cuosc otele la u eame. Să se realzeze gruparea statstcă ș hstograma otelor petru tervalele/clasele 5-6, 7-8, 8-9, 9-0.

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 7 Prelucrarea statstcă a datelor epermetale: dstrbuț de probabltate ș fucț de repartțe Tema. Petru u umăr =75 de studeț, să se geereze aleator ote de la 3 la 0. Să se calculeze umărul studețlor ce au prmt o aumtă otă (f, freceveța otelor. Frecveța otelor determă probabltatea de a obțe o aumtă otă, p = f /. Să se calculeze probabltatea de aparțe a ue ote ș să se reprezte grafc dstrbuța acestora (Chart -D Colum s Pe. Nota Frecveța Probabltate Procete 3 7 0.093 9.33%.. Tema. Rezultatul aleatoru al măsurar petru o varabla X=( =,, deve o varablă cotuă, dacă este eprmată prtr-u umăr ft de măsurător, ș aume, ar probabltatea ca o valoare oarecare să abă valoarea este P(= = p, ude 0 p. Hstograma (î cazul dscret, =ft este îlocută (cazul cotuu, =ft cu cu u umăr ft de dreptughur ce descru repartța probabltăț pr defrea fucțe de probabltate f( (sau destatea de probabltate a varable aleatoare X, ude f ( 0, f ( u du, lm f ( lm f ( 0, ș f(=f (. Fucța de repartțe, otată F(: R [0,] se eprmă pr tegrala (ara cuprsă ître curba fucțe de probabltate f(, ître -, pâă la, ș aa OX. Petru o valoare dată (,, coform defţe fucţe de repartţe, probabltatea ca X < este dată de relaţa: F( = P ( X < = f u du (. Grafce dverse. Folosd www.wolframalpha.com, www.web.0calc.com s www.mathe-fa.de a Repartța ormală Gauss N(μ, σ clopotul lu Gauss. Petru aceeaș dsperse =, curbele destăţ de probabltate cu med dferte =0,,. Curbele destăţ de probabltate cu aceeaş mede (= dar dspers dferte =0.5,,. Petru N(0, avem fucța NORMDIST(. b Repartţa Webull (Legea epoeţală, Repartța Gamma (Γ, Repartța χ - h patrat (Helmert-Laplace, Repartța Sedecor-Legea Fsher.

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 8 Prelucrarea datelor epermetale: Estmarea parametrlor ș testarea potezelor statstce Petru repartțle: ormală, χ, Studet, Fsher. a Determarea tervalulu de semfcațe/credere: Se dă probabltatea / velul de semfcațe (-α (sau valoarea de rsc α ș se cere să se determe parametrulu statstc lmtele tervalulu de semfcațe petru fucța de repartțe corespuzătoare: b Determarea probabltăț/velulu de semfcațe (-α: Se dă parametrul statstc lmtele tervalulu de semfcațe petru fucța de repartțe corespuzătoare, ș se cere să se determe probabltatea / velul de semfcațe (-α (sau valoarea de rsc α. Tema. -Repartta ormală stadard: petru a se va utlzafucța NORMSINV(p ce calculează valoarea z α ; petru b se va fucța NORMSDIST(z ce culculează p=(-α. -Repartța χ : petru a se va utlza CHIINV(α,v care calculează valoarea lmte, daca se dă ca argumete valoarea rsculu α ș v=umărul gradelor de lbertate; petru b se va utlza fucța CHIDIST(,v ce calculează valoarea rsculu α, dacă se dă ca argumete valoarea ș v=umărul gradelor de lbertate. -Repartța Studet: petru a se va utlza fucța TINV(α,v care calculează valoarea lmte t α, dacă se da ca argumete valoarea lu α (fucta TINV( este mplemetată petru cazul dstrbutțe blaterale, v=umărul gradelor de lbertate; petru b se va utlza fucța TDIST(t α,v,d care calculează valoarea rsculu α, dacă se dă ca argumete valoarea lu t α, v=umărul gradelor de lbertate ș d=, î cazul repartțe Studet cu rsc ulateral, respectv d=, î cazul repartțe Studet cu rsc blateral. Aplcațe. La Facultatea de Chme s-a realzat măsurarea greutăț tuturor studețlor d facultate, î umăr de 457 de studeț, ș s-a obțut meda greutăț μ= 54.4 Kg. Această valoare este cotestată de profesorul de sport. Petru a face u test statstc, se selecțoează u eșato aleator de 00 de studeț ș se găsește că meda M[X]= 53.75 kg. Este această valoare sufcetă petru a respge afrmața cu velul de semfcațe α = 0.05 (5%? Etapa : Defrea potezelor statstce H 0 : μ = 54.4 Kg ; H: μ 54.4 Kg. Etapa : Metoda de verfcare a potezelor costă d detfcarea uu test statstc, specfcarea valor lu α, determarea regu crtce s a valor crtce. Se determă eroarea stadard de estmare, tervalul de semfcațe (-Z α/, Z α/, adca Z α/ =.96. Se va apela fucța NORMSINV(0.05 = -.959963985. Etapa 3: Gradul de îcredere /scorul stadard petru medle eșatoaelor este Z tet =.04. Valoarea testulu statstc u este î reguea crtcă. Decza: Nu respgem poteza H 0. Justfcarea decze: Valoarea testulu u este î dezacord cu H 0 la velul de rsc α = 0.05. Aceasta u îseamă că H 0 este adevărată. Cocluze: Meda M[X]= 53.75 kg u cotrave poteze că meda este 54.4 Kg., căd dspersa este 5.4 kg. O decze de respgere a lu H 0 îseamă că valoarea testulu mplcă faptul ca H 0 este falsă ș dcă H.

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 9 Aalza datelor epermetale: procedeul de modelare/ftare Tema. Modele de apromare (lare-dreaptă de regrese, elare-curbe: suport teoretc Studul varable depetete Y î fucțe de varabla X, Y = f(x, (X ș Y au valor măsurate,, f repreztă modelul (fucțe, adcă fucța de evoluțe a lu Y față de X. Tpur de asocere a datelor măsurate, tpul modelulu (fucțe f: f(=a+b (dreapta; f(=a +b+c (polom gr., 3,..., 6; f(=ae b (epoețală; f(=a+bl( (logartmcă. Suportul matematc: Metoda celor ma mc patrate (MCMP - se determă coefceț a,b,... astfel ca suma S [ f ( ] să fe mmă (valoarea mmă a pătratelor erorlor S(a,b,... ș sstemul ds/da=0, ds/db=0,... Tema. Procedeul de modelare (ftare: asocerea datelor, determarea modelelor, comparaț Pasul. Reprezetarea orulu de pucte (dagrama de mprăștere petru varablele X ș Y. Petru acest lucru trebue să se selecteze valorle aflate î cele coloae ale celor varable, se acțoeaza Isert Chart ș se alege tpul de grafc XY (Scatter (Stadard Tpes, de ude d cele 5 varate de grafce se opteaza petru prma varata (Scatter-Compares pars of values; se parcurg etapele petru a geera grafcul respectv, ș care va apărea foaa de calcul; Pasul. Determarea ș reprezetarea modelulu. Se selectează grafcul obțut la pasul (orul de pucte ș se acțoează Chart Add Tredle, de ude se alege tpul modelulu, e. Lear (Stadard Tpes, etc.; a se alege modelul (se aleg pe râd toate modelele; pasul se repetă plecâd de la o cope a orulu de pucte b ATENȚIE! Etcheta Add Tredle Optos permte defrea altor atrbute ale le de tred: - Dspla equato o chart marcarea boe de cotrol are efectul trecer pe grafc a ecuaţe estmate, - Dspla R-squared value o chart este utlă petru afşarea coefcetulu de determare R (pătratul coefcetulu de corelaţe multplă. R [ f ( ], ude E f ( [ E( f ( f ( ] ( f (. - Să se realzeze tema petru eemple semfcatve ș petru fecare eemplu să se compare modelele după crterul coefcetulu de determare R. Referță: M. Vlada, Iformatcă aplcată, cap. ș ole - http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/a/6_0_37_9c3-c5-iformatca.pdf

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator 0 Aalza datelor epermetale: Modele de apromare elare Tema. Modelul logartmc f(= a +b l( Dacă petru varablele X(cauză, Y(efect se cuosc probe (masurăr, observaț pr valorle datelor (,, =,...,, modelul logartmc f( = a + b l( este determat de coefceț a ș b avâd următoarele epres: a l ( (l l ( l ( (l ( a b (l l l sau a b l Folosd u eemplu de date petru varablele X ș Y, să se determe: a Modelul ș coefceț a ș b pr termedul programulu Ecel: Chart Add Tredle b Drect, valorle coefcețlor a ș b coform formulelor de ma sus. Tema. Modelul epoețal f(= ae b Dacă petru varablele X (cauză, Y(efect se cuosc probe (masurăr, observaț pr valorle datelor (,, =,...,, modelul epoețal f( = a e b este determat de coefceț a ș b avâd următoarele epres: b ( l ( l s a= e p, ude b p l ( sau b p l - Folosd u eemplu de date petru varablele X ș Y, să se determe: c Modelul ș coefceț a ș b pr termedul programulu Ecel: Chart Add Tredle d Drect, valorle coefcețlor a ș b coform formulelor de ma sus. Referță: M. Vlada, Iformatcă aplcată, cap. ș ole - http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/a/6_0_37_9c6-c8-iformatca.pdf

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Laborator Operaț matrceale, rezolvăr de ssteme ș ecuaț; Edtarea structurlor chmce Tema. Calcule matrceal, rezolvarea sstemelor ș ecuațlor a Operaț cu matrce A m. ( R - se vor utlza fucțle MDETERM (, MINVERSE (, MMULT ( Ecel. - Î cazul î care destața uu rezultat este u tablou (arra, după screrea formule EXCEL, u se eecută OK, c se utlzează combața de taste CTRL + SHIFT + ENTER. b Rezolvarea matrceală a sstemelor lare c Rezolvarea ecuațlor folosd Goal Seek, Solver Ecel Eemplu: f( = 75, ude f( = + s(. Petru a determa o valoare a lu câd f(=75, se va selecta Tools Goal Seek care va afşa fereastra Goal Seek. Tema. Utlzarea programelor ISIS/Draw ș JSDraw - Edtarea formulelor ș a reactlor chmce: Produse software: Sm / ChemSketch / JSDraw Referta: M. Vlada, Iformatcă aplcată, cap. ș ole - http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/a/6_0_37_9c9-c0-iformatca.pdf

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Evaluarea (Colocvul la cursul de STATISTICĂ & INFORMATICĂ A Îtrebăr refertoare la subectele de la Curs + Laborator: eror s propagarea erorlor, parametrzarea ș rezolvarea problemelor (Ecel, Idcator statstc, gruparea î clase, Elmarea valorlor aberate, Fucț de probabltate ș fucț de repartțe, Estmarea ș testarea potezelor statstce, Metoda celor ma mc pătrate (MCMP, Modele de apromare lare (dreapta de regrese ș elare, comparața modelelor (coefcetul R, rezolvarea ecuațlor ș a sstemelor, tabelarea fucțlor ș scear î Ecel, reprezetarea moleculelor, structurlor ș reacțlor chmce folosd produsele software Sm / ChemSketch / JSDraw / BIOVIO Draw / ChemDraw. B Susțerea face to face ș prezetarea uu Proect ce va cuprde (euțur + rezolvăr:. FC- (foaa de calcul parametrzarea ș rezolvarea ue probleme folosd Ecel. Calcule folosd dcator statstc;. FC- (foaa de calcul Aplcațe prvd prelucrarea statstcă a datelor epermetale: gruparea î clase/tervale; elmarea valorlor aberate; estmarea ș testarea potezelor statstce; 3. FC-3 (foaa de calcul 3 o problemă ce ecestă modele de apromare lare/elare (căutarea d cele 9 modele oferte de Ecel; 4. O prezetare PPT sau Prez, de 7-8 slde-ur, prmele să reprezte o steză de coțut petru FC-, FC-, FC-3, ar ultmele să cuprdă reprezetăr petru molecule ș reacț chme folosd Sm / ChemSketch / JSDraw / BIOVIO Draw. OBSERVAȚIE: Coțutul dgtal al proectulu se va descărca pr e-mal la Laboratorul de formatcă. OBSERVAȚIE. Fecare studet are stocat proectul ca atașare î e-malul persoal, ar câd va f prezetat la Colocvu, va descărca fșerele la Laboratorul de Iformatca. Nota fală: FC = pucte, FC= pucte, FC3=3 pucte, (70 %, 7 pucte PPT= puct, Itrebar cu raspusur corecte= puct TOTAL = 9+ ofcu=0 - la FC - dacă problema este prea smplă, î comparațe cu problema vase cu azot, puctaj = 0 (Tema 3, Laborator r., Ref.: http://www.ubuc.ro/prof/vlada_m/docs/0/u/_6_34_teme-laborator- 0.pdf. - la FC dacă u se dau eplcaț relevate prvd prelucrărle statstce realzate, se depuctează cu puct - la FC3 dacă u sut calculaț drect coefceț a ș b petru modelul logartmc sau epoețal, se depuctează cu puct - la prezetarea PPT, dacă u estă edtare de formule ș reacț chmce cu software specalzat s u se poate proba edtarea, se depuctează cu 0.5 pucte - dacă prezetarea este realzată cu Prez, se adaugă puct - dacă la - trebăr prmte, răspusurle sut corecte, se scade puct - daca studetul u poate să reproducă uele calcule ș edtăr/reprezetăr d Proect, se scade puct. OBSERVAȚIE: Î cazurle câd, î proect apar eror de calcul sau reprezetăr grește, studetul este vtat să le corecteze; dacă acesta reușeste să-s corecteze greșelle, poate prm 0.5.pucte; altfel să fe depuctat cu 0.5 pucte.

Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă 0. Evaluare Etras d FIȘA Dscple Tp actvtate 0.. Crter de evaluare 0.. Metode de evaluare 0.4. Curs A Îtrebăr refertoare la subectele de la Curs + Laborator ; Corecttudea răspusurlor îţelegerea ş aplcarea corectă a problematc tratate la curs B Susţerea ş prezetarea proectulu la calculator; Rezolvarea corectă a aplcatlor s problemelor. 0.5.. Semar Corecttudea răspusurlor îsuşrea ş îţelegerea corectă a problematc tratate la laborator. - Rezolvarea corecta a temelor pe parcursul semestrulu. Obţerea rezultatelor corecte la temele de 0.5.. Laborator (Lp 0.5.3. Proect la laborator - Îtrebăr pe baza temelor de la curs ş laborator - Îtrebăr pe baza aplcaţlor practce ce rezolva dverse probleme alese pr opţuea studetulu Temele de laborator se aalzează ş se testează î prezeţa studeţlor. 0.3. Podere d ota fală 70% 30% 0.6. Stadard mm de performaţă a ota 5 (cc petru realzarea a 80% a temelor de laborator ş răspusur corecte d problematca de la curs 50% b eplcaţ corecte de elaborare a proectulu; realzarea sarclor petru temele de laborator ş elaborarea puctelor, ş 4 petru proect Cof. dr. Mar Vlada, Uverstatea d Bucureșt 6 Marte 07 SI studu dvdual; TC teme de cotrol; AA actvtăţ asstate; SF semar faţă î faţă; L actvtăţ de laborator; P proect, lucrăr practce.