GASNO STANJE
AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja aterije na osnovu steena uređenosti, tj. odnosa teralne energije čestica i energije eđuolekulskih interakcija: Gasno stanje: idealno realno
Postojanje datog agregatnog stanja ili relazak sistea iz jednog u drugo, generalno zavisi od araetara stanja, kao i rirode sistea. Paraetri stanja Pritisak P Zareina Teeratura T Jedinice Pascal, Pa atosfera, 1 at = 101 35 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 Hg = 133,3 Pa 3 1 l = 10-3 3 Kelvin, K Količina sustance (broj olova n) ol 3
IDEALNO GASNO STANJE
IDEALNO GASNO STANJE Međučestične interakcije zareina čestica zanearljiva u odnosu na zareinu suda nea interakcija izeđu čestica čestice se kreću haotično X neelastični sudar elastični sudar
IDEALNO GASNO STANJE Idealan gas je zaišljeni gas, u koe je zareina čestica gasa beskonačno ala u odnosu na ukunu zareinu gasa (asa čestice je skoncentrisana u jednoj tački) i eđučestične rivlačne sile su zanearljive. Zakoni idealnog gasnog stanja: Bojl Mariotov (R. Boyle i E. Mariotte) zakon Gej - Lisakov (J. Gay - Lussac) zakon Šarlov (J. Charles) zakon Avogardov (A. Avogardo) zakon Jednačina idealnog gasnog stanja
ZAKONI IDEALNOG GASNOG STANJA Bojl Mariotov zakon Bojl Mariotov zakon: Za gas koe se ne enja količina n, na nekoj određenoj teeraturi Θ i, roizvod zareine i i ritiska P i je konstantan. P1 1 P... P i i za, n const. Robert Boyle Ede Mariotte Izotere idealnog gasa za različite teerature gasa: T 1 < T < T 3 Funkcija ritiska P idealnog gasa od zareine na konstantnoj teeraturi Θ i se naziva izotera. 7
ZAKONI IDEALNOG GASNOG STANJA Gej Lisakov zakon Gej - Lisakov zakon: Zareina gasa Θ, ri konstantno ritisku gasa P, linearna je funkcija teerature. (1 0 ) za P, n const. Joseh-Louis Gay-Lussac 0 - zareina gasa na teeraturi = 0 C α v - koeficijenat širenja gasa 1 Izobare idealnog gasa za različite ritiske gasa ( 1 > ) Funkcija zareine idealnog gasa od teerature konstantno ritisku P se naziva izobara., ri 8
ZAKONI IDEALNOG GASNOG STANJA Šarlov zakon Šarlov zakon: ritisak gasa P Θ, ri konstantnoj zareini gasa, linearna je funkcija teerature. P P (1 0 P ) P 0 - ritisak gasa na teeraturi = 0 C α P - koeficijenat širenja gasa za,n const. Jacques Charles Funkcija ritiska P Θ idealnog gasa od teerature zareini, se naziva izohora., ri konstantnoj Izohora za idealan gas 9
Kelvinova teeraturska skala Teeraturska skala obrazovana od asolutne nule teerature (- 73,15 C) kao referentne teerature. Asolutna nula Asolutna (Kelvin-ova) teeraturska skala eza asolutne teerature T i celzijusove teerature (u C): T = (73,15 + ) K Nula skale se oera ΔT vs. Δ! Prednosti i nedostaci Kelvinove teeraturske skale 11
ZAKONI IDEALNOG GASNOG STANJA Avogardov zakon Avogadrov zakon Jednake zareine svih gasova na istoj teeraturi i ritisku iaju jednak broj olekula. Avogadrova konstanta N A = 6,0 x 10 3 ol -1 Aedeo Avogadro Zareina: Masa: Količina: Pritisak: Teeratura: STP (standardni uslovi): = 0 C, = 1 at n=1 =,414 l ol -1 1 SATP (standardni abijentalni uslovi): = 5 C, = 1 bar n=1 = 4,789 l ol -1
JEDNAČINA IDEALNOG GASNOG STANJA P n P ritisak gasa zareina gasa n broj olova gasa R univerzalna gasna konstanta, R = 8.314 J/ol K T - teeratura 13
JEDNAČINA IDEALNOG GASNOG STANJA 1 1 1 : : ' t 0 ' t 0 1 T 0 T 0 0 0 0 1 T T 0 T 0 T 0 0 0 rt r nr R 8,314 Jol 1 K 1 R univerzalna olarna gasna konstanta n
IDEALNO GASNO STANJE
Koeficijent širenja i stišljivosti Koeficijent širenja 1 0 T Koeficijent stišljivosti 1 0 P T Terijski naon T važi i za tečnosti i čvrsta tela 16
Priena jednačine idealnog gasnog stanja Određivanje olarne ase iktor Majerova (ictor Meyer) etoda određivanja olarne ase M sustance na osnovu jednačine idealnog gasnog stanja n n M M M
SMEŠE IDEALNIH GASOA Daltonov (Dalton) zakon: Sua arcijalnih ritisaka i jednaka je ritisku seše idealnih gasova P. P Pi n i i i Zavisnost ukunog ritiska seše idealnih gasova P i arcijalnih ritisaka P 1 i P binarne seše idealnih gasova od olskog udela koonenata, x 1 i x. John Dalton Molski udeo 18 i Pi ni P n i i x i i x i 1
SMEŠE IDEALNIH GASOA Aagov (Aagont) zakon: Sua arcijalnih zareina i jednaka je zareini seše idealnih gasova. i i Srednja asa seše idealnih gasova i 1.. i i M n n 1 n.. n n 1 n.. n i ni nm i i i n1m 1 nm.. nim i i xm i i i ni ni i i M i - asa jednog ola datoga gasa
. Uz retostavku da se gas onaša idealno, izračunati ritisak 0.00 g neona koji zauzia zareinu od.400 l na teeraturi od 0.00 C. Rezultat izraziti u Pa i at. = 0.00 g = 0.00 10-3 kg = 0.00 kg =.400 l =.400 10-3 3 = 0.04 3 T = 73.15 K + 0.00 C = 73.15 K P =? n M n M M 0.00kg kg 0.00179 ol 100483 Pa 0.9919at J 8.314 73.15K olk 3 0.04 1at 10135 Pa
3. Pretostavljajući idealno onašanje, naći gustinu helijua na teeraturi od 98.15 K i ritisku od 0.5 at. ρ =? T = 98.15 K = 0.5 at = 50665.5 Pa A (He) = 4g/ol n M M M M 5066.5Pa 0.004kg / ol 8.314J / olk 98.15K...
4. Koliko d 3 gasa H ože teorijski biti roizvedeno ri reakciji 6.0 g CaH ri standardnoj teeraturi i ritisku? CaH (s) + H O (l) = Ca(OH) (aq) + H (g) =? STP Θ = 0ºC, T = 73.15 K = 1 at = 101 35 Pa (CaH ) = 6.0 g M(CaH ) = 4.1 g/ol 1ol( CH x 0.85olH 6.0g ) : 4.1g / ol ol( H ) : x n n 0.85ol J 8.314 olk 10135Pa 73.15K 0.006384 3 6.384d 3
Idealno gasno stanje - regled Definicija idealnog gasnog stanja Zakoni idealnog gasnog stanja: Bojl Mariotov zakon Gej - Lisakov zakon Šarlov zakon Avogardov zakon Jednačina idealnog gasnog stanja Kelvinova teeraturska skala Seše idealnih gasova Koeficijent širenja i stišljivosti
REALNO GASNO STANJE
REALNO GASNO STANJE Međučestične interakcije zareina čestica nije zanearljiva u odnosu na zareinu suda ia interakcija izeđu čestica X čestice se kreću haotično neelastični sudar elastični sudar
Realno gasno stanje je svako stanje u koe se gasovita aterija ne okorava zakonia i jednačini idealnog gasnog stanja. U realni gasovia, za razliku od idealnog, ostoji eđusobno delovanje čestica čija se zareina ne ože da zaneari kao što je to učinjeno u slučaju idealnog gasa. a) Odstuanje od Bojl-Mariotovog zakona b) Kubni koeficijent širenja različitih gasova α 1/73.16 SO 0,003845 CO 0,003688 CO 0,003667 H 0,003667 azduh 0,003665 Izotere za azot (a) i vodonik (b) u oređenju sa izoteraa za idealno gasno stanje α 0,0036609, P 0 c).414 d 3
FAKTOR STIŠLJIOSTI Faktor stišljivosti erilo odstuanja od idealnog gasnog onašanja Z id Za idealan gas z = 1 Za idealan gas, z je nezavisno od ritiska, teerature i rirode gasa. Za realan gas z 1 Za realan gas z je složena funkcija ritiska, teerature i rirode gasa. 7
MEĐUMOLEKULSKE INTERAKCIJE U odbojne interakcije rivlačne interakcije r odbojne sile (kratkog doeta) F ( r) A r B n r rivlačne sile (dugog doeta) T=const. niski : r veliko doinantne rivlačne sile <,id visoki : r alo doinantne odbojne sile >,id =const. niske T: v alo doinantne eđuolekulske sile visoke T: v alo doinantno teričko kretanje
FAKTOR STIŠLJIOSTI vrlo niski ritisci: Z 1 vrlo visoki ritisci: Z > 1 (favorizovano širenje jer su doinantne odbojne sile) srednji ritisci: 0 < Z < 1 (favorizovano sabijanje jer su doinantne rivlačne sile) Zavisnosti faktora stišljivosti z od ritiska različitih gasova istih teeratura (98 K).
FAKTOR STIŠLJIOSTI z -10ºC 5ºC 600ºC Niski i srednji ritisci: na niži teeraturaa je nagib rave Z = f() negativan Idealan gas na viši teeraturaa je nagib rave Z = f() ozitivni teeratura na kojoj je nagib rave Z = f() jednak nuli u određenoj oblasti ritisaka je Bojlova teeratura P (at) Zavisnosti faktora stišljivosti z od ritiska gasa različitih teeratura
BOJLOA TEMPERATURA Bojlova teeratura - najniža teeratura iznad koje z-funkcija nea iniu. Prier: vodonik -163 C heliju -51 C Idealno Izereno Zavisnost od ri različiti teeraturaa 31
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA irial otiče od lat. vis, viris, znači sila - virijalni koeficijenti zavise od sile interakcije izeđu olekula irijelna jednačina, jednačina Kaerling Onesa (Kaerlingh-Onnes) z P B C P P 1 B(T), C(T)... drugi, treći... virijelni koeficijent (konstante karakteristične za dati gas i zavise od sila eđusobnog dejstva čestica datog gasa i teerature) Klauzijusova (Clausius) jednačina P P P z 1 BP CP 0 blisko jednačini idelanog gasnog stanja P = raste: B značajno, linearna veza izeđu Z i P. visoko: C i viši članovi dorinose, odstuanje od linearnosti. 3
eza izeđu virijelnih koeficijenata jednačine Kaerling Onesa i Klauzijusove jednačine CP BP CP irijalni koeficijenti rastu sa orasto teerature. rednosti drugog virijelnog koeficijenta, B, ri različiti teeraturaa 100 K 73 K 373 K 600 K He 11.4 1.0 11.3 10.4 Ar -187.0-1.7-4. 11.9 N -160.0-10.5 6. 1.7 O -197.5 -.0-3.7 1.9 CO -149.7-7. -1.4 Na Bojlovoj teeraturi B = 0
Prednosti i nedostaci virijelne jednačine Prednosti koristi gasne zakone kao osnovu zadovoljava odatke za gas sa željeno tačnošću daje dobro slaganje ekserientalnih i izračunatih vrednosti u široko teeratursko osegu. Nedostaci beskonačan broj članova virijelni koeficijenti zavise od teerature
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA an der alsova jednačina Johannes Dederic van der Waals (1837-193) Nobelova nagrada za fiziku 1910. godine Seieirijska jednačina Polazna jednačina jednačina idealnog gasnog stanja. Korekcija zareine i ritiska. an der Waals
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA an der alsova jednačina Korekcija idealne zareine d stvarna zareina olekula olekula 4 d 3 3 4 d zareina koju realno zauzia olekul d 3 3 kovoluen ( stvarna, zauzeta zareina jednog ola): b 4 1 6 d 3 N 3 d 3 A N A korekcija idealne zareine: idealno realno b
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA an der alsova jednačina Korekcija idealnog ritiska idealno idealno realno realno u u - unutrašnji ritisak (rivlačne sile) olekul gasa u unutrašnjosti (rezultujuća sila je jednaka nuli) olekul gasa u blizini zida suda (rezultujuća sila je različita od nule) F F F 0 F F F 0 1 1 1 1 a F u; F u idealno realno
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA an der alsova jednačina a P n nb n P ritisak gasa n broj olova gasa T asolutna teeratura zareina gasa R - univerzalna gasna konstanta a i b - eirijske konstante a zavisi od rirode gasa i teerature b kovoluen, redstavlja onu zareinu gasa isod koje se dati gas ne ože sabiti usled ostojanja realnih zareina olekula. zavisi od ritiska Određivanje a i b iz kritičnih konstanti ili iz ekserientalnih odataka za, i T. eza an der aals-ovih i virijelnih koeficijenata: 38 a B b, C ab
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA an der alsova jednačina a b vrlo niski ritisci 0 a b; 0 Z 1 niski ritisci 0 a a b ; ; 0 a 1 a Z a izuzetak: H, He: a vrlo alo i sa orasto ne dolazi do oadanja Z visoki ritisci a b b b id 1 b 1 b ; b a ; b Z 1 b 1; Z 0
Likvefakcija Kontinu KRITIČNO STANJE I KRITIČNE ELIČINE Kritično stanje aterije stanje određeno teeraturo i ritisko ri kojia gas i tečnost ostaju tako slični da više ne ogu ostojati kao odvojene faze. Kritična teeratura najviša teeratura na kojoj se gas ože revesti u tečnost ili najniža teeratura na kojoj gas ože ostojati sao kao gas. Kritična zareina i ritisak Kritična tačka Prier: rednosti kriticnih konstanti za CO T c = 304 K P c = 7.38 MPa c = 94 x 10-6 3 /ol
Fluid Stanje kontinua izeđu gasovitog i tečnog stanja. Zbog ove kontinualnosti se koristi naziv fluid ili za tečnost ili za gas. Obično se tečnost osatra kao veoa gust gas. Sao kada su obe faze risutne jasna je razlika izeđu gasova i tečnosti. Fluid je definisan kao tečnost ako je teeratura isod T c a čija je olarna zareina anja od,c. Ako ova dva uslova nisu isunjana, fluid se naziva gas. Gasovita faza isod Tc se naziva aro.
Suerkritični fluid Suerkritični fluid je onaj čije T i zadovoljavaju: T > T c i > c Suerkritični fluid obično ia: gustinu sličnu tečnosti viskoznost nogo anja od one tiične za tečnost difuzioni koeficijent je nogo veći nego u tečnostia.
P C C a b C C c kritični ritisak c kritična zareina T c kritična teeratura P P P TC C 0 b C 3 C a 0 6. C 3 4 T C C C b a A D Linija A D: Maxwell-ova konstrukcija jednake ovršine 8 a 1 TC C 3b PC 7 Rb 7 a b 1 8 a 3PC C b C R 3 3 P C T C C 43
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA Redukovana jednačina stanja b c 3 a 7b c a 3 c, c b R 8 7 a bt c 8 3 c T, c c 3 c, c c 8 c, c 3 3 Tc T 3 c, c redukovane veličine: r ;, r ; c, c T r T T c 3 r 3, r 1 8T, r r Redukovana jednačina stanja (univerzalna jednačina, važi za sve gasove)
REDUKOANE ELIČINE I PRINCIP KORESPODENTNIH STANJA Redukovana teeratura T R, redukovana zareina R i redukovani ritisak P R - Odnos vrednosti teerature T, zareine i ritiska P i njihovih kritičnih vrednosti. Redukovana jednačina stanja T P TR ; R ; PR T P C C C 1 P 3 3 1 8T R R R R Princi koresodentnih stanja različiti gasovi u isto stanju redukovane zareine i redukovane teerature okazuju ribližno isti redukovani ritisak. z R, R R c T, c c 3 R, R 8T R Azot Metan Proan Eten 45 Zavisnosti faktora stišljivosti z od redukovanog ritiska P R različitih gasova na različiti redukovani teeraturaa T R.
JEDNAČINE REALNOG GASNOG STANJA Ostale jednačine b T a Bertlo: b c T a Klauzijus: b e a Diteriči: b b T a 1/ Redlih-Kuong: Beti-Bridžan: 3 0 3 0 1 1 1 1 a A T c b B
1. Pretostavljajući da se gas onaša kao realan, izračunati ritisak azota na 73.15 K ri olarnoj zareini od.414 l ol 1. Pri toe je a = 0.1408 Pa 6 ol i b = 0.0000391 3 ol 1. Uorediti dobijenu vrednost sa ritisko idealnog gasa ri istoj teeraturi i olarnoj zareini. T = 73.15 K =.414 L ol 1 = 0.0414 3 ol -1 a = 0.1408 Pa 6 ol b = 0.0000391 3 ol 1 ( Realno onašanje gasa a n )( nb) n n a n ( nb) b a J 8.314 73.15K olk 3 3 0.0414 0.0000391 ol ol 1010Pa 3 Pa 0.1408 ol 3 (0.0414 ) ol Idealno onašanje gasa J 8.314 73.15K olk 3 0.0414 ol 101319Pa
. Odrediti zareinu koju zauzia jedan ol kiseonika na teeraturi od -88ºC i ritisku od 4,53 MPa, ako je kriticna teeratura kiseonika 154,4 K, a kriticni ritisak 5,04 MPa. Rešenje: = 7, 10-5 3 ol -1 3. Kritična teeratura ksenona je 89.73 K, a njegov kritični ritisak 5.840 MPa. a. Naći vrednosti konstanti a i b za ksenon. b. Naći vrednost faktora stišljivosti z za ksenon ri redukovanoj teeraturi od 1.35 i redukovano ritisku od 1.75.
Pretostavljajući da se gas onaša kao realan, izračunati ritisak 3.0 ol azota zareine 4.466 l na 98.15 K. rednosti konstanti a i b su: a = 0.1408 Pa 6 ol i b = 0.0000391 3 ol 1. Izračunati ritisak idealnog gasa ri isti uslovia. U zatvorenoj osudi zareine 5 l se nalazi seša N i H na teeraturi 5 o C. Pri to, arcijalni ritisak N je tri uta anji od arcijalnog ritiska H. Ukoliko ukuni ritisak iznosi,4 at, koliko graa N i H se nalazi u osudi? Rešenje: N =3,434 g i H =0,736 g Ako je gustina suvog vazduha na ritisku od 9864 Pa i teeraturi od 7 o C jednaka 1,146 g d -3, izračunati njegov sastav, uziajući da su sao N i O risutni. Rešenje: 75,5% N i 4,5% O Dva graa azota, et graa ugljen dioksida i tri graa kiseonika nalaze se u sudu zareine 0,1 3 na teeraturi od 5 o C. Izračunati arcijalni ritisak svakog gasa, ukuni ristisak gasne seše i sastav seše u olski rocentia. Rešenje: u =6916,137 Pa; N =1769,84 Pa; CO =85,93 Pa; O =35,1 Pa; n N =5,59%; n CO = 40,86%; n O =33,68% an der alsove konstante za kiseonik su: a=8,3086 10 - ( 3 ) Pa ol - i b=,48 10-5 3 ol -1. Izračunati drugi virijalni koeficijent za kiseonik na 0 o C. Rešenje: B(T) = -1,181 10-5 3 ol -1
Realno gasno stanje - regled Definicija realnog gasnog stanja Faktor stišljivosti Bojlova teeratura irijelna jednačine stanja an der alsova jednačina Kritično stanje i veličine Redukovane veličine i rinci koresodentnog stanja 50