Zdtke pripreil: Zoric Pjovi Recenzent: dr Gorn Popri Predednik koiije: dr Mi o Mitrovi JUGOLOVENKO DRUXVO FZQR MNRVO PROVJEE NUKE REPULKE CRNE GORE MNRVO PROVEE POR REPULKE RJE MNRVO Z PROVJEU NUKU KULURU REPULKE RPKE 38 vezno tkiqenje iz fizike z uqenike rednjih xkol xkolke 00/003 god rzred 1 Kolo like 1 toji e od dv жiqn r i izvor elektrootorne ile ε Prvi r je oblik kvdrt trnice (lik ) i prikljuqen je u kolo like 1 preko tqk i K Drugi r je prikzn n lici 3 i prikljuqen je u kolo preko tqk E i F (njihovo rtojnje je b) roj erijki uetnutih jednkotrniqnih trouglov (trnic vkog lede eg u nizu je dv put nj) pretpotvljo d teжi k bekonqnoti Ob r u nprvljen od ite vrte жice popreqnog preek i pecifiqnog otpor ρ N i ngu koj e rzvij n prvo ru (0 p) Ploq kondenztor je nepoiqn drug ploq je vezn z zid oprugo i oжe e poerti otju i prleln ploqi (lik 4) Pole ztvrnj prekidq P ploq e pokne u novi poloжj rvnoteжe Prito e poqetn udljenot ploq d (kd oprug nije rtegnut) nji z 10 procent Z koliko bi e proenil rvnoteжn udljenot kd bi e prekidq ztvorio z krtko vree? Pretpotviti d e u to vreenu ploq ne upe prietno poeriti (15 p) 3 Dve poude jednkih zprein eđuobno u pojene cevqico ventilo U jednoj poudi e nlzi jedn ol idelnog jednotokog g n teperturi 1 u drugoj poudi je vkuu Poud u kojoj e nlzi g je toplotno izolovn od okoline dok je drug poud u toplotno kontktu toplotni rezervoro qij je tepertur = 1 N i proenu unutrxnje energije i proenu entropije kd e otvori ventil pole bekonqno dugo vreen (0 p) 4 N horizontlnu podlogu potvljen u dv cilindr polupreqnik r O jednog je horizontln drugog vertikln Cilindri u u donje delu povezni preko cevi znerljivo log preek Horizontlni cilindr je ztvoren jedne trne pokretni klipo Vertiklni cilindr je otvoren odozgo U cilindru e nlzi vod pri qeu je horizontlni cilindr potpuno ipunjen vertiklni do nekog nivo )Odrediti nivo h vode u vertiklno cilindru pri koje e klip nlzi u rvnoteжi renje zneriti b)z koliko e poeri klip X u odnou n rvnoteжno tnje ko e vod u levo udu zgreje z t (bez proene teperture u deno udu) nivo vode u deno udu e prito pove z h? Zprein vode u levo udu pre zgrevnj je bil V Koeficijent toplotnog xirenj teqnoti je β xirenje ud e zneruje (15 p) D C F E K K E F lik 1 lik lik 3 d P lik 4 lik 5
38!! " # $ # % : = π gd : - # - d - # # % & : = 0 + d : 0 - - d - # ' ( # #! # '#
1 ) ) # '# $% # #! # 3 * #! $ # 4 * # $ # 5 "# 1 - * # # 3 ) - 4 ( 5 $ # 6 & - " $$%# 1 #! # # $: # 10 +' % ' " " #"" " + 1: $ ' 3 y x = f ( x y) x = f ( x y ) + : + # 3 + 4 (% %& #!!!! #' ( %) * # ( +#* : - % $ : % %
Rexenj zdtk z 38 vezno tkiqenje iz fizike uqenik rednjih xkol xkolke 00/003 god rzred 1 ko pretpotviu d u prvo ru truje teku ko n lici 1 (zbog ietrije) pole priene Kirhofovih prvil io: : = 1 + : = 3 + 4 C: 5 = 4 K: R 1 1 R 1 3 R = 0 CK: R 4 + R 1 5 R 1 3 = 0 gde u R 1 = ρ i R = ρ Rexvnje ite e dobije: 1 = (1+ ) 5+3 U K = R 1 1 = ρ (1+ ) 5+3 = R e1 = ρ 1+ 5+3 Z drugi r zbog ietrije like polznu xeu zenjujeo ekvivlentno n lici Unutrxnji trougo bekonqno nogo krik enjo otporniko otpor R X / Pole priene R Kirhofovih prvil io: E: = 1 + G: = 3 + 4 EGHF E: + R X 3 + R R 1 = 0 R GHG: 4 + R 4 R X 3 = 0 gde je R = ρ b R EF = R X Rexvnje ite e dobije: 1 = (R+R X ) 4R+3R X U EF = R 1 = R (R+R X ) 4R+3R X = R (R+R X ) 4R+3R X = R X = R X = 1 3 R( 7 1) (drugo rexenje ε je fiziqki neogu e) = R e1 +R X P = R e1 = Re1ε (R e1 +R X ) Kd je prekidq P ztvoren npon n kondenztoru je kontntn i jednk elektrootornoj ili bterije ε Nelektrinje n kondenztoru je: q 1 = C 1 ε = ε 0 d X 1 ε gde je povrxin ploq kondenztor X 1 pok ploqe pri zuzinju novog poloжj rvnoteжe Jqin polj u kondenztoru je: E 1 = ε d X 1 Jqin polj koju proizvodi jedn ploq je E 1 / tko d je il koj deluje n ploqu : F e = E 1 q 1 = F op = kx 1 = ε 0ε (d X 1 ) = kx 1 (*) Kd e prekidq P ztvori krtko vree kondenztor prito dobije nelektrinje: q = ε 0 d ε (ploq e nije upel poknuti) i ono do dljnjeg otje ito Nek je u ovo poloжju rvnoteжe pok ploqe jednk X Jqin polj u kondenztoru je E = q C (d X ) kpcitet kondenztor C = ε 0 d X = E = ε d Ulov rvnoteжe ploqe E u novo poloжju rvnoteжe je: q = kx = ε0ε d = kx (**) Deljenje jednqin (**) i (*) dobije e: X = 008d 3 Pre otvrnj ventil g i pretre: 1 V 1 i p 1 Pole otvrnj ventil nkon izvenog vreen kd e upotvi terodiniqk rvnoteж pretri g u: = 1 V = V 1 i p 1 Proen unutrxnje energije je: U = C V ( 1 ) = 3/R 1 Poxto je entropij funkcij tnj i zvii o od poqetnog i konqnog tnj ne zvii od put koji je ite otvrio tj prelzk proenu entropije oжeo izrqunti preko bilo kojih proce koji povezuju t dv tnj Jedno od ogu ih rexenj je dto n lici 3 = 1 + = Q nr ln V X V1 = 1 = Q = U + Pri izoterko proceu U = 0 = Q = = = nr ln V X V1 Pri dijbt ko proceu Q = 0 = = 0 V1 = γ/(γ 1) 13: = cont = p 1 V 1 = p X V X 3: = cont = p X V γ X = p 1V γ V X γ = C p /C V = 5/3 = nr γ γ 1 ln = 5 R ln 4 )Pritik n dno vertiklnog cilindr: p = p +ρgh Po Pklovo zkonu iti pritik deluje n niжi krj klip koji e nlzi u horizontlno cilindru Pritik vode n deo klip koji je udljen po vertikli z y od niжeg krj je: p ρgy il pritik vode n dve trke itih xirin n jednki udljenoti od centr klip (n lici 4 je dt popreqni preek klip) je: F 1 + F = [p ρg(r + )] + [p ρg(r )] gde je povrxin trke Kd e beru ve ile koje deluju n po dve trke ietriqne u odnou n ietrlu cilindr dobije e d je ukupn il pritik vode n klip: F p = (p ρgr) = (p + ρg(h r)) gde je povrxin klip = πr D bi e klip nlzio u rvnoteжi ov il or biti urvnoteжen ilo pritik tofere koj n klip deluje leve trne F = p F p = F = h = r b)ukupn u teqnoti otje kontntn ρ 1 (X + h) = ρ 1 (h + h) + (1 + β t)(x h) X gde je X = V r π je popreqni preek cilindr ρ1 1+β t(x + X) = X = D 3 1 4 K 5 3 C 4 E 1 R/ 4 G 3 R/ R x/ R R/ 4 H R/ F P P1 Px 1 izoter dijbt 3 ( Vx Px x ) V1 V Vx V lik 1 lik lik 3 lik 4 r
= 0 + d : ( d ) d = f y - = π gd = g 0 d + d g g = g = 0 b = g gb 0 = n t [ ] d [ c] t[ ] t [ ] [ ] i [ ] d ( )[ ] d [ ] c d d [ c 1 3 4 5 6 950 943 948 95 931 934 941 98 934 956 956 953 108 101 10 1181 1197 1191 17 110 93 76 55 36 004 004 947 0947 005 005 930 0930 0067 007 9343 934 09343 0934 00 00 955 0955 0043 005 0073 008 1037 104 11897 1190 1037 104 11897 1190 011389 0104 009514 0095 008118 0081 006931 00693 005764 005764 0051 0051 000186 00019 000189 00019 00016 00013 0001 0001 000153 00016 000 000 1613 16 11 11 8649 865 5776 578 305 30 196 130 3 3 6 186 19 15 16 11 11 07 08 ( d d ) ( d ) ( d ) = d + t = d = 01c n d ( d ) = d d d = f ( d ) ( 18c ;0055 ) 135c ( ;010 ) : = ( d ) ( d ) ( 010 ) d d = 0110 = ( 135-18) c = 047 0055 = 43 = ( 4 ± 05) = ( d ) + ( d ) ( d ) ( d ) + ( d ) + ( d ) ( d ) ( d ) = ( 00189 + 000) ( 010 ) 0055
= g g = = = 93 43 g = g = g g = g = 9 3 0110 = 103 g = ( 9 ± 1)!" g b 0 0 b = g gb 0 = # b b = 0045 b $ ) b = 0004 ( 3 1565 10 kg 93 0045 gb 0 = = = 166 10 kg % g b 0 = 0 + g b 103 0004 0 = 166 10 kg + = 033 10 kg 933 0045 ( 17 ± 04) 10 0 = kg d [ ] 01 011 010 009 008 007 006 005 004 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 d [c ]