V(x,y,z) razmatrane povrsi S

Σχετικά έγγραφα
3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji.

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

konst. Električni otpor

1.4 Tangenta i normala

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Elementi spektralne teorije matrica

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

18. listopada listopada / 13

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Periodičke izmjenične veličine

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

6 Električni krugovi stalnih jednosmjernih struja

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

2.7 Primjene odredenih integrala

E L E K T R O T E H N I K E

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

10. STABILNOST KOSINA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.

7 Algebarske jednadžbe

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

7. MEHANIČKI VALOVI I ZVUK

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

( , 2. kolokvij)

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

5 Ispitivanje funkcija

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Skripta iz Osnova elektrotehnike. Energija u ESP za bilo koji dielektrik homogene strukture se izračunava preko relacije: 1. e V

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Elektrodinamika 2. zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Elektrostatika. Dr Željka Tomić

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Test pitanja Statika fluida

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Prostorni spojeni sistemi

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

IZVODI ZADACI (I deo)

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

SADRŽAJ. 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Dielektrik u elektrostatskom polju

Materijali u el. polju. Dielektrici

7.1.3 Moment magnetnog dipola. Mehanički moment na strujnu konturu smještenu u stacionarno magnetno polje, okarakterisano magnetnom indukcijom B

Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović.

5. Karakteristične funkcije

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar

Računarska grafika. Rasterizacija linije

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017.

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Maxwellove jednadžbe

8.3 Magnetni fluks, Gaussov zakon za magnetna polja

Transcript:

1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna jednadzba Ukolikoo je ρ=0 nema prostorno rasporedjenih elektricnih nabojaa u podrucjuu izmedju naelektrisanih provodnika. 2. Napisati relaciju pomocu koje se izrazava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u diferencijalnom obliku i definiratii velicine koje se pojavljuju u toj relaciji. ρ zapreminska gustina el. naboja unutar razmatrane zapreminee V obuhvacene zatvorenom povrsi S 3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji. l duzina cilindricnog kondenzatora R 1,R 2 poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatora

4. Napisati relaciju koa omogucuje da se pomocu elektrostatskee energije odredi elektrostatska sila, ako je razmatrani sistem naelektrisanih tijela s odgovarajucim nabojima vezan na izvor konstantnog napona. F l sila u el. polju We elektrostatska energija sistema naelektrisanih tijela l- generalizirana koordinata V i potencijal na naelektrisanim tijelima 5. Definirati vektor dielektricnog pomjeraja i napisati relaciju koja povezuje taj vektor s vektorom jacine elektrostatskog polja i vektorom elektricne polarizacije u bilo kojoj sredini. Vektor dielektricnog pomjeraja D je vektor ciji je intenzitet jednak kolicniku kolicine el. naboja koja se tokom usmjeravanja el. polja pomjerila kroz elementarnu povrsinu ds normalnu na pravac pomjeranja tog naboja i velicinee te povrsine ds. Pravac i smjer D poklapaju se s pravcem i smjerom pomaka pozitivnih naboja. D= D= ε 0 E + P P vektor elektricne polarizacije 6. Napisati izraz za odredjivanje vektora jacine elektrostatskog polja, ako je poznata funkcija elektricnog potencijala u tom polju. Definirati velicine koje se koriste u izrazu.

E x, E y, E z komponente vektora jacine el. polja po x, y, z osi V skalarna funkcija potencijala 7. Napisati izraz kojim se izrazava konzervativna priroda elektrostatskog polja i definirati velicinee koje se koriste u tom izrazu. Q i tackasti naboj koji se pomjera u el. polju 8. Napisati relaciju pomocu koje se izraqzava Gausova teorema o odnosima u elektrostatskom polju u integralnom obliku i definirati velicine koje se koriste u toj relaciji.

Σ Q i suma nabojaa obuhvacenih zatorenom povrsi S ε dielektricna propustljivost sredine 9. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog sfernog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji. R 1,R 2 poluprecnici unutrasnje i spoljasnje elektrode kondenzatora 10. Navesti uvjete elektrostats ke ravnoteze, ako se provodnik nalazi u elektrostaskom polju.

11.Sta je prednost Maxwellovog postulataa u odnosu na Gaussov teorem pri odredjivanju vektora jacine elektrostatskog polja E? Maxwell je uspio poopstiti Gaussovu teoremu, uspijevajuci prevladati Gaussove restrikcije koje su vaznost ove teoreme ogranicavalaa samo na homogenu i izotropnu sredinu. 12. Definiši električni potencijal tačke A, u odnosu na referentnu tačku P, u elektrostatskom polju, koje opisuje vektor jačine elektrostatskog polja E. P referentna tacka 13. Navedi opšti izraz za električni kapacitet C, sistema naelektrisanih tijela, smještenog u heterogenoj dielektričnoj sredini. sa g1, g2, g3, g4 su oznacene generalizirane geometrijske koordinate 14. Definirati moguce raspodjele elektricnih naboja u prostoru. Tackasti naboj predstavlja eketricni naboj akumuliran na materijalnom tijelu cije su dimenzije visestruko manje u odnosu na geometrijske dimenzijee sredine koja ga okruzuje. Linijskii rasporedjen naboj predstavlja elektricni naboj koji je uskladisten na materijalnom tijelu na nacin da je njegova linijska koordinata dominantnija u odnosu na njegov poprecni presjek. Tada je elementarna kolicina naboja na duzini provodnika opisana relacijom : integralisanjem dobijemo Povrsinski rasporedjen naboj predstavlja elektricnii naboj koji je uskladisten na povrsini vrlo tankog sloja cijaje zapremina jednaka nuli i opisan je relacijom: integralisanjem dobijemo Zapreminski rasporedjen naboj predstavlja elektricni naboj koji je uskladisten unutar razmatrane zapremine i opisan je relacijom: integralisanjem dobijemo

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE PITANJA I ODGOVORI ZA 1 PARCIJALU 15. Navesti tri osnovna vektora koja se koriste pri opisivanju pojava u elektrostatskom polju, a zatim napisati relaciju koja povezuje ta tri vektora u svakom dielektriku. To su: Vektor jacine elektrostatskog polja E Vektor dielektricnog pomjeraja D Vektor elektricne polarizacije P D= ε 0 E + P ε 0 dielektricna propustljivost vakuma