ELEKTRI ČNO POLJE ELEKTRIČNO
Vidljive manifestacije Svako naelektrisano telo deluje na druga naelektrisana tela nekom mehaničkom silom Sile između električnih opterećenja prenose se i kroz vakuum, gde ne postoje nikakve poznate forme materijalne supstance Kakva je priroda Kulonovih sila i kako se one prenose sa tela na telo bez ikakve vidljive materijalne veze među telima?
Sile međusobnog dejstva prenose se posredstvom električnog polja - ono okružuje sva naelektrisana tela fizičkog Električno opterećenje Q1 (u odsustvu opterećenja Q2) stvara u prostoru oko sebe posebno fizičko stanje - električno polje Unošenjem opterećenja Q2 u to polje, javlja se vidljiva manifestacija polja - delovanje mehaničke sile na uneto opterećenje Definicija: Električno polje je naročito fizičko stanje u okolini naelektrisanih tela i električnih opterećenja koje se vidno manifestuje u pojavi mehaničke sile, koja deluje na probno električno opterećenje uneto u polje
Vektor ja čine elektri čnog polja jačine električnog Ako se probno opterećenje Qp donese u blizinu naelektrisanog tela, na njega će delovati mehanička sila F čiji su intenzitet, pravac i smer određeni u svakoj tački prostora Jačina električnog polja E (K) - vektor čiji je intenzitet jednak količniku mehaničke sile, kojom polje deluje na pozitivno probno opterećenje i tog opterećenja: F E Qp Pravac i smer poklapaju se sa pravem i smerom sile koja deluje na pozitivno električno opetrećenje N V Jedinica jačine električnog polja je ili C m
Ako se u tačku, čiji je položaj u odnosu na tačkasto opterećenje Q određen rastojanjem r, donese probno opterećenje Qp, na njega deluje Kulonova sila intenziteta: F 1 Q Qp 4 o r2 Intenzitet jačine električnog polja E na rastojanju r od oko tačkastog naelektrisanja Q: F 1 Q Q E k 2 2 Qp 4 o r r Ako je opterećenje Q pozitivno, vektor polja ima pravac i smer vektora položaja r, a obrnut smer (ka opterećenju Q) ako je opterećenje negativno
Slo ženo elektri čno polje Složeno električno Ako je u prostoru proizvoljno razmešteno n tačkastih opterećenja Q1, Q2,... Qn i ako se u tački M, koja je na rastojanjima rk (k = 1, 2,... n) od pojedinih opterećenja, donese probno opterećenje Qp, svako od opterećenja Qk deluje na njega silom intenziteta: Fk 1 Qk Qp 4 o rk 2 Rezultantna sila jednaka je vektorskom zbiru sila: F n i 1 Fi 1 4 o n i 1 Qi r 2 i ri Rezultujuće polje jednako je vektorskom zbiru polja
Linije elektri čnog polja električnog Električno polje može se u svakoj tački prostora kvantitativno okarakterisati vektorskom funkcijom E(x,y,z) ili pomoću tri skalarne funkcije: Ex(x,y,z), Ey(x,y,z) i Ez(x,y,z) koje predstavljaju projekcije vektora E Vektorska polja mogu se predstaviti pomoću linija polja - zamišljene linije, kojima je vektor polja tangenta u svakoj tački Linije polja su usmerene, što se označava strelicom na samoj liniji, pri čemu smer odgovara smeru vektora E
Za svaku tačku može se povući linija polja, a njihov skup čini spektar Ma kako spektar bio gust, linije polja nigde se ne seku (jačina polja je jednoznačno određena u svakoj tački) Konfiguracije tri karakteristična električna polja: punktualno opterećenje dva jednaka punktualna opterećenja različitog znaka dva jednaka punktualna opterećenja istog znaka
Homogeno i nehomogeno elektri čno polje električno Homogeno električno polje postoji između dve paralelne metalne ploče, naelektrisane istom količinom naelektrisanja suprotnog znaka Linije homogenog polja međusobno su paralelne i normalne u odnosu na ploče, gustina i rastojanje između njih svuda su isti (između ploča kondenzatora) Nehomogeno električno polje je ono u kome jačina polja nije ista u svim tačkama
Rad sila elektrostati čkog polja elektrostatičkog Kada se u elektrostatičko polje E(x,y,z) unese probno opterećenje Qp, na njega deluje sila F Qp E Ako se, pod dejstvom sile F, opterećenje Qp kreće po nekoj putanji između tačaka M i N, sile elektrostatičkog polja izvrše neki rad Putanja između tačaka M i N može se izdeliti na veliki broj (n) vrlo kratkih segmenata dužine Δl Ovi segmenti mogu se smatrati pravolinijskim, a vektor sile F na svakom od njih konstantnim Rad konstantne sile F na pravolinijskom orijentisanom segmentu puta l, definiše se kao skalarni proizvod ovih veličina: A F l F l cos( F, l )
Ukupan rad na celoj putanji između tačaka M i N jednak je algebarskom zbiru elementarnih radova na pojedinim segmentima: A n Ak k 1 Ako dužina segmenata l teži nuli, a njihov broj n neograničeno raste, zbir prelazi u linijski integral vektora F: N A F l M A Qp E l N M
Potencijal Za opisivanje elektrostatičkog polja, pored vektorske funkcije E(x,y,z), može se koristiti i skalarna funkcija, koja se naziva elektrostatički potencijal, ili električni skalar-potencijal Elektrostatičko polje je konzervativno polje - pri pomeranju opterećenja po zatvorenoj konturi, rad sila polja jednak je nuli A F l Qp E l 0 Linijski integral vektora E između tačaka M i N ne zavisi od puta integraljenja, već je određen položajem tih tačaka: E l M (a) N E l M (b) N
Da bi se definisao električni potencijal, mora se izabrati jedna fiksna referentna tačka R(xo,yo,zo) - referentna tačka potencijala R Linijski integral E l između neke tačke M(x,y,z) i referentne M tačke R funkcija je jedino od koordinata tačke M Svakoj tački u polju odgovara jedna skalarna veličina, jednoznačno određena - ona se naziva funkcija potencijala: R V ( x, y, z ) E l M Funkcija potencijala je skalarna funkcija (podesna za rad)
Referentna tačka R bira se proizvoljno Prema definiciji funkcije V, potencijal referentne tačke jednak je nuli, pa se ona naziva i tačkom nultog potencijala Razlika potencijala dve tačke M i N je: R R N VM VN E l E l E l E l M N M R R N VM VN E l M Potencijalna razlika obeležava se kao: VM VN U MN a njena jedinica je volt [V] Ova jedinica nosi ime italijanskog fizičara Volta, pronalazača električne baterije (Alessandro Volta, 1745-1827)
Napon Napon na elementu kola, čiji su krajevi obeleženi sa A i B, a potencijali ovih tačaka VA i VB, po definiciji označava se sa: U AB VA VB pri čemu treba voditi računa o redosledu ineksa A i B Gleda se potencijal tačke A u odnosu na potencijal tačke B: ako je tačka A na višem potencijalu od tačke B napon je pozitivan, u suprotnom je negativan Koristi se i drugi način, pomoću strelice, uz čiji se vrh stavlja znak + (kraj obeležen sa + je na višem potencijalu od drugog kraja)
Elektrostati čka ravnote ža Elektrostatička ravnoteža optere ćenog provodnika opterećenog Stanje kada električna opterećenja na provodniku miruju Ukoliko se u delu provodnika pojavi višak električnih opterećenja, ili postoji uticaj spoljašnjeg polja E, nastupa period preraspodele opterećenja, nakon kojeg nastupa stanje mirovanja, ili ravnoteže Slobodna električna opterećenja kreću se sve dok polje ne postane normalno na površinu provodnika Ako bi postojala neka druga komponenta polja, slobodna električna opterećenja bi se i dalje kretala U stanju ravnoteže, električna opterećenja u provodniku miruju, pa je polje unutar provodnika jednako nuli
Elektrostatička ravnoteža nastupa kada su ispunjeni uslovi: a) E = 0 u unutrašnjosti provodnika b) Etg = 0 na površini provodnika Zaključak: Električno polje postoji samo izvan provodnika Vektor polja E normalan je na površinu provodnika Algebarski zbir svih naelektrisanja u unutrašnjosti provodnika jednak je nuli U unutrašnjosti provodnika ne postoje ni električno polje ni slobodna opterećenja Potencijal u unutrašnjosti potencijalu na površini provodnika konstantan je Površina provodnika predstavlja ekvipotencijalnu površinu i jednak
Provodnik u stranom elektri čnom polju električnom Ako se provodnik unese u strano električno polje pomeranje električnih opterećenja - dok se, njihovim pregrupisavanjem ne uspostavi novo ravnotežno stanje Na površini provodnika javljaju se indukovana električna opterećenja Indukovana opterećenja se raspodeljuju tako da njihovo polje poništi strano (primarno) polje u unutrašnjosti i da rezultujući vektor polja na spoljašnjoj površini provodnika bude upravan na nju Pojava razdvajanja pozitivnih i negativnih opterećenja pod dejstvom spoljašnjeg polja naziva se elektrostatička indukcija
Isto važi i za šupalj provodnik - u unutrašnjosti šupljeg provodnika nema polja ni viška naelektrisanja Primena elektrostatičke indukcije: u zaštiti uređaja od stranih polja Šupalj provodnik u potpunosti sprečava elektrostatičkih polja u svoju unutrašnjost prodiranje spoljnih Stvaranje prostora u koji ne mogu prodreti spoljašnja elektrostatička polja - tzv. ekranizirajuće dejstvo šupljih provodnika Ekranizirajuće dejstvo šupljih provodnika ispoljava se samo u slučaju polja koja potiču od spoljašnjih opterećenja
Polarizacija dielektrika Električno polje izaziva promene u dielektriku (izolatoru) Razdvajanje pozitivnih od negativnih opterećenja, odnosno usmeravanje elektriciteta naziva sa polarizacija dielektrika Dielektrik u kome je došlo do polarizacije polarizovan Razlikuju se: a) Elektronska polarizacija kada se atom dielektrika nađe u električnom polju b) Dipolna polarizacija kada se molekuli dielektrika nađu u električnom polju Nepolarizovan i polarizovan atom u električnom polju
Kapacitivnost kondenzatora Kada su dva bliska provodnika u vakuumu opterećena jednakim količinama elektriciteta Q suprotnog znaka, u prostoru oko provodnika obrazuje se električno polje E, a između provodnika potencijalna razlika U: 2 U V1 V2 E dl 1 Linije električnog polja izlaze iz pozitivno naelektrisanog provodnika a završavaju se na negativnom Sistem od dva provodnika, razdvojena dielektrikom, naziva se kondenzator, a provodnici koji ga obrazuju elektrodama kondenzatora
Odnos naelektrisanja i napona između elektroda kondenzatora, naziva se kapacitivnost: Q C U Kapacitivnost kondenzatora zavisi međusobnog položaja elektroda Jedinica kapacitivnosti je farad od oblika, dimenzija i C F V Dobila je ime po engleskom fizičaru i hemičaru Faradeju (Michael Faraday, 1791-1867) Za praktičnu upotrebu Farad je suviše velika jedinica, pa se koriste podmultipli: mikrofarad (1 μf = 10 6 F), nanofarad (1 nf = 10 9 F) i pikofarad (1 pf = 10 12 F)
Optere ćivanje kondenzatora Opterećivanje Kondenzator se opterećuje pomoću izvora električne energije Posle zatvaranja prekidača dolazi do kretanja naelektrisanih čestica kroz provodnik Na elektrodi vezanoj za pozitivan priključak izvora, nagomilava se pozitivna, a na drugoj ista, ali negativna količina naelektrisanja Između elektroda javlja se razlika potencijala i električno polje, a unutar kondenzatora polarizacija dielektrika Opterećivanje kondenzatora završava se kada se napon između elektroda izjednači sa naponom izvora Ako se opterećen kondenzator izvadi iz kola za punjenje, on zadržava svoje osobine (Q, U, W) sposobnost akumuliranja el. energije Kondenzator se može rasteretiti provodnicima za prekidač i on zatvori ako se elektrode povežu
Primeri kondenzatora zna čajnih za praksu: značajnih Pločasti (ravni) kondenzator - sastoji se od dve paralelne provodne ploče, čije je međusobno rastojanje d malo u poređenju sa njihovim dimenzijama Polje praktično samo postoji u prostoru između elektroda i homogeno je Odstupanje postoji samo u okolini ivica ploča, ali je ono zanemarljivo za dovoljno malo d Kapacitivnost kondenzatora je: S - površina svake od elektroda d - rastojanje između njih S C o d Za kondenzatore većih kapaciteta potrebno je izabrati dielektrik sa što većom dielektričnom konstantom, da površine provodnika budu što veće, a debljina dielektrika među njima što manja (postoje ograničenja u ispunjavanju ovih uslova u praksi)
Sferni kondenzator - sastoji se iz dve koncentrične provodne sfere poluprečnika R1 i R2 R1 R2 C 4 o R2 R1 Koaksijlni kabl - sistem od dva provodna koaksijalna šuplja cilindra, kružnog poprečnog preseka i velike dužine u odnosu na unutrašnji prečnik spoljnjeg provodnika 2 o Podužna kapacitivnost: C Dvožični vod - dva paralelna cilindrična provodnika kružnog preseka, poluprečnika R, čiji se centri nalaze na rastojanju d Podužna kapacitivnost: C o d ln R R2 ln R1
Spezanje kondenzatora - paralelna veza: Svi kondenzatori su na istom naponu U Ukupno naelektrisanje Q sistema jednako je zbiru opterećenja Qi, pojedinih kondenzatora Q Q1 Q 2... Q n Qi U C i Q n Qi Q U Ce i 1 n n i 1 i 1 U Ci U Ci n Ci C i 1 Paralelna veza
Spezanje kondenzatora - redna veza: Kada se ovakva grupa kondenzatora priključi na napon U, sistem se optereti tako da su svi kondenzatori jednako opterećeni, tj. Qi = Q U U 1 U 2... U n U i 1 U i Q U Ce i 1 U i Q / Ci n n n Q 1 Q Ci C i 1 i 1 C n 1 C i 1 i Redna veza
Vrste kondenzatora: Različite vrste kondenzatora nalaze primenu u radiotehnici, u raznim instrumentima za poboljšanje uslova prenošenja električne snage, u telegrafiji, u telefoniji... Prema kapacitivnosti, kondenzatori se dele na: - kondenzatore stalne kapacitivnosti (blok kondenzatori) - kondenzatore promenjive kapacitivnosti obrtni kondenzator - kondenzatore polupromenjive kapacitivnosti trimer kondenzatori
Prema vrsti dielektrika, kondenzatori stalne kapacitivnosti mogu biti: - papirni (papir impregniran sa sintetičkim tečnostima, mineralnim uljima, voštanim materijalima,...) - sa plastičnim i metaliziranim folijama (stirofleksni, poliesterski, polipropilenski,...) - liskunski - keramički - stakleni stirofleksni keramički polipropilenski višeslojni disk keramički liskunski stakleni - elektrolitski - polarizovani elektrolitski aksijalni elektrolitski radijalni - ultracap (za čuvanje energije) ultracap
Elektrostati čko pra žnjenje Elektrostatičko pražnjenje (Electrostatic Discharging -ESD) Nekontrolisani prelazak naelektrisanja između provodnih površina, koje se nalaze na različitim potencijalima Glavni uzrok je statički elektricitet - električno uzrokovano neravnotežom elektrona na površini opterećenje Neravnoteža elektrona proizvodi električno polje koje može uticati na druge objekte u okolini Za statički elektricitet su karakteristični vrlo visoki naponi, do reda nekoliko miliona volti, uz male količine elektriciteta
Pored brojnih mogućnosti za njegovu praktičnu primenu, do izražaja često dolaze i opasnosti koje statički elektricitet nosi sa sobom Interes za ovaj oblik elektriciteta porastao je zbog nesreća koje je izazvao, posebno u naftnoj i hemijskoj industriji Statički elektricitet opasan je ne samo na mestu gde se stvara, već se može preneti na drugo telo konvekcijom ili indukcijom Statički elektricitet može izazavati smetnje u nekim proizvodnim procesima i kada nema opasnosti od eksplozije U realnim uslovima, na koncentraciju akumuliranog statičkog elektriciteta utiču i brojni faktori: kontaktna površina, brzina razdvajanja naelektrisanja, itd.
Mehanizam nastanka: Stvaranje statičkog elektriciteta vrši se: - kontaktom između dva materijala - relativnim kretanjem (trenjem ili proticanjem) - rasprskavanjem ili raspršivanjem tečnosti Ako postoji višak nosilaca naelektrisanja na granici jednog materijala, oni privlače nosioce drugog predznaka, u drugom materijalu Privučeni nosioci dovode graničnu oblast u neutralno stanje, jer neutralizuju naelektrisanja koja su bila u višku, pa materija u celini deluje neutralno prema okolnoj sredini Ako dođe do razdvajanja ta dva materijala, privučena naelektrisanja odlaze na telo čije su nosioce neutralisali i oba tela postaju naelektrisana
Jedan oblik statičkog elektriciteta je munja Oblaci postaju negativno naelektrisani kada se kristali leda u njima trljaju jedni o druge U međuvremenu se površina zemlje sve više pozitivno naelektriše (elektroni u oblacima odbijaju elektrone u zemlji) Oblaci postaju toliko jako naelektrisani da elektroni preskoče s oblaka na zemlju - pojava velike iskre na nebu - munje
Pri normalnom atmosferskom pritisku, probojna čvrstoća vazduha je oko 30 kv/cm - pri toj jačini polja izdvajaju se joni i elektroni - nastaje elektostatičko pražnjenje Mehaničkim dejstvom mogu se postići vrlo velike potencijalne razlike, čija veličina zavisi od vrste procesa i od materijala koji u tom procesu učestvuju Neki primeri, sa orijentacionim veličinama napona koji se ostvaruju: Slučaj Napon [V] Čovek koji hoda na gumenim đonovima 1000 Benzin pri slobodnom padu 4000 Vuna i benzin pri pranju 5000 Gasovi pri strujanju iz boca 9000 Celuloid pri trenju 40000 Pogonski remeni pri brzini od 3 m/sek 25000 Pogonski remeni pri brzini od 10 m/sek 50000 Pogonski remeni pri brzini od 15 m/sek 80000
Mere za štite od sakupljanja stati čkog elektriciteta zaštite statičkog 1) Uzemljenje Galvansko povezivanje svih mesta sakupljanja elektriciteta, najkraćim putem, na sistem uzemljenja Suština je da se svi delovi sistema dovedu na jednistveni potencijal i tako eliminiše mogućnost nekontrolisanog transportna naelektrisanja Za povezivanje sa uzemljenjem koriste se čvrsto položeni bakarni provodnici, čelična pocinkovana traka ili drugi propisani uzemljivači Uzemljenje kod presipanja zapaljivih tečnosti Simbol ESD uzemljene tačke za sve komponente
2) Održavanje odgovarajuće količine vlage u vazduhu Suvi vazduh u zagrejanim prostorijama pogoduje stvaranju statičkog elektriciteta, zbog čega se održavanjem vlage u vazduhu može sprečiti njegovo gomilanje Minimalna relativna vlažnost vazduha pri kojoj ne postoji opasnost od nastanka, odnosno održanja statičkog elektriciteta je 70%, osim ako to u pojedinim tehnološkim procesima nije utvrđeno drugačije 3) Antistatička preparacija Antistatičko sredstvo se premazuje ili nanosi štrcanjem na površinu materijala, ili se materijal potapa u antistatik
4) Odvođenje statičkog elektriciteta influencijom Postavljanje metalnih predmeta (odvodnika) na mestima na kojima postoji opasnost od gomilanja statičkog elektriciteta Metalni odvodnici se postavljaju što bliže materijalima koji su podložni stvaranju statičkog elektriciteta, ali dovoljno daleko da ne dodiruju materijal 5) Povećanje provodnosti materijala koji su loši provodnici Provodnost nekih materijala može se povećati u toku proizvodnje, upletanjem metalnih žica ili dodavanjem metalnih delića 6) Jonizacija vazduha Pomoću radioaktivnih ili viokonaponskih eliminatora, koji se postavljaju u blizini mesta na kome se gomila statički elektricitet, mogu se neutralisati električna opterećenja na materijalima