ιείσδυση Θάλασσας στη Λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα και η Περιβαλλοντική Σηµασία της

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιείσδυση Θάλασσας στη Λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα και η Περιβαλλοντική Σηµασία της"

Transcript

1 Ολοκληωµένη ιαχείιση Υδατικών Πόων 21 ιείσδυση Θάλασσας στη Λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα και η Πειβαλλοντική Σηµασία της ΚΟΓΙΑ Φ. ΚΟΝΙ ΑΡΗΣ Α. ΑΓΓΕΛΙ ΗΣ Π. MSc. Φυσικός Α.Π.Θ. MSc. Πολιτικός Μηχ..Π.Θ. Λέκτοας.Π.Θ. Πείληψη Στην παούσα εγασία µελετάται ο µηχανισµός και οι ποϋποθέσεις διείσδυσης αλµυού νεού σε γλυκό (σχηµατισµός αλµυής σφήνας) και γίνονται εκτιµήσεις της µέσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας. Η ύπαξη αλµυής σφήνας αποδεικνύεται από µια σειά διαγαµµάτων πυκνότητας σε κατακόυφες τοµές κατά µήκος της λιµνοθάλασσας καθώς και σε οιζόντιες τοµές σε διάφοα βάθη. Τα διαγάµµατα αυτά ποκύπτουν από την επεξεγασία δεδοµένων µετήσεων άλλων εευνητών, αλατότητας και θεµοκασίας, που διεξήχθησαν σε χονικό διάστηµα είκοσι ετών. Ο υπολογισµός της πυκνότητας ως συνάτησης της αλατότητας και της θεµοκασίας έγινε µε τη χήση της εξίσωσης κατάστασης. Η µελέτη της υδαυλικής της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας αναφοικά µε τη διείσδυση της θάλασσας, είναι εξέχουσας σηµασίας για την ποστασία του οικοσυστήµατος. Abstract Seawater intrusion in Vistonis lagoon is studied in this work. Hydrology and hydraulic characteristics of the study area are given in order to illustrate the formation procedure of the salt wedge and estimates for the mean density of the lagoon are being done. The seawater intrusion has seasonal variations, due to seasonal variations of the flow rate of the overland flow towards the lagoon. The existence of density gradients along the axis of the lagoon is demonstrated using a number of graphs, which are produced after measurement manipulation. Density gradient prevents the vertical mixing process and the oxygen transfer to the bottom, and it is extremely dangerous for the lagoon s ecology. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πειοδική διείσδυση του θαλασσινού νεού είναι ένα συνηθισµένο χαακτηιστικό φαινόµενο για πολλές παάκτιες λιµνοθάλασσες και υγοβιότοπους γενικότεα. Οι παγκόσµιες αλλαγές του κλίµατος, καθώς και η µελλοντική ανύψωση της στάθµης της θάλασσας, πιθανόν να ποκαλέσουν διεισδύσεις θαλασσινού νεού µέσα σε τέτοια οικοσυστήµατα. Σε διάφοες εγασίες έχουν επιση- µανθεί οι σοβαές διατααχές της δοµής της κοινότητας του ζωοπλαγκτού και της βιοµάζας, που ποκλήθηκαν από τις διαφόων µεγεθών διεισδύσεις του θαλασσινού νεού, σε παάκτιες λιµνοθάλασσες και σε άλλα υφάλ- µυα οικοσυστήµατα, σ ολόκληο τον κόσµο. Επίσης έχει διαπιστωθεί ότι, ακόµα και σχετικά µικές αυξήσεις στα επίπεδα της µέσης αλατότητας, µποεί να οδηγήσουν τέτοια συστήµατα σε µια κατάσταση µειωµένης βιοποικιλότητας και βιοµάζας, µεταβάλλοντας τη βασική λειτουγία τους σαν οικοσυστήµατα [1]. Ως παάκτια λιµνοθάλασσα οίζεται ένα αβαθές σώ- µα αλµυού νεού το οποίο συνδέεται υδολογικά µε ένα οεινό υδατικό εύµα (χείµαο ή ποταµό) και µε τη θάλασσα [2]. Αυτή η φυσική αλληλεπίδαση µεταξύ του αλµυού και του γλυκού νεού, δηµιουγεί µια οικολογία µοναδική στις λιµνοθάλασσες, γιατί είναι και πλούσιες σε θεπτικά στοιχεία και ποστατευµένες από τη δάση των κυµάτων. Τέτοιου είδους οικοσυστήµατα είναι συχνά ση- µαντικοί τόποι βιοποικιλότητας, βιολογικής αναπααγωγής και λειτουγιών οικοσυστήµατος, όπως αποµάκυνση ιζηµάτων, θεπτικών στοιχείων και υπαντικών ουσιών που εισέχονται σ αυτά από τους εισέοντες ποτα- µούς. Στην παούσα εγασία γίνεται µια συγκιτική επεξεγασία των δεδοµένων που ποέκυψαν από δειγµατοληψίες και µετήσεις, που αφοούν το χονικό διάστηµα 1981 έως 1999 [,4,5]. Από τις διαθέσιµες µετήσεις θεµοκασίας και αλατότητας στη λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα κατά το πααπάνω χονικό διάστηµα γίνεται υπολογισµός της πυκνότητας του νεού µε τη χήση της εξίσωσης κατάστασης και επιλέγονται για παουσίαση εκείνες οι πείοδοι κατά τις οποίες το φαινόµενο της διείσδυσης της θάλασσας και κατά συνέπεια του σχηµατισµού της αλµυής σφήνας, είναι εντονότεο [6]. 2. ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Η λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα βίσκεται στα νότια σύνοα των νοµών Ξάνθης και Ροδόπης και αποτελεί ποέκταση του µυχού του Πότο Λάγος. Το εµβαδόν της λιµνοθάλασσας φτάνει τα σαάντα δύο τεταγωνικά χιλιόµετα (42km 2 ). Η έκταση αυτή αυξοµειώνεται ανάλογα µε την εποχή γύω στα έξι τεταγωνικά χιλιόµετα (6km 2 ). Το µέσο βάθος της λιµνοθάλασσας είναι δύο µε δυόµισι µέτα (2-2,5m), το µέγιστο τεισήµισι µέτα (,5m) και αποτελεί την υδάτινη δεξαµενή µιας πολύ µεγάλης λεκάνης αποοής. Το µέσο υψόµετο της λιµνοθάλασσας εί-

2 22 Ποιότητα, ιαχείιση και Αποκατάσταση Λιµνών και Παάκτιων Υδατικών Οικοσυστηµάτων ναι δέκα εκατοστόµετα (0,10m) και οι γεωγαφικές συντεταγµένες που την οίζουν είναι έως Βόειο Γεωγαφικό Πλάτος και έως Ανατολικό Γεωγαφικό Μήκος. Σχήµα 1: Πειοχή µελέτης Η λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα αποτελεί τον φυσικό α- ποδέκτη των υδάτων όλων των χειµάων της γύω οεινής πειοχής και σ αυτήν εκβάλλουν οι ποταµοί Κόσυνθος (Ξανθιώτης), Κοµψάτος (Πολύανθος) και Ταύος (Τάχος, Ασποπόταµος). Οι κυιότεοι χείµαοι που χύνονται στη λιµνοθάλασσα είναι στα δυτικά οι πααχεί- µαοι Ξάνθης και στο νοµό Ροδόπης οι χείµαοι Ιάσµου, Κοπτεού, Μοναχών, Αµαξάδων και οι πααχεί- µαοι του Ταύου. Η χωητικότητα της λιµνοθάλασσας υπολογίζεται πείπου σε εκατό σαάντα εκατοµµύια 6 κυβικά µέτα ( m ) και την κύια εισοή αποτελούν κατακηµνίσµατα, αποοές εµάτων, πηγές και η φυσική αποοή της συλλεκτήιας λεκάνης. Επικοινωνεί µε το Βιστωνικό κόλπο διαµέσου ενός κεντικού διαύλου καθώς επίσης και από δύο άλλα σηµεία µε τεχνητά εισοδευτικά στόµια, τα οποία όµως τα τελευταία χόνια είναι κλειστά. Η Βιστωνίδα χαακτηίζεται από το σπάνιο για τα Ελληνικά δεδοµένα φαινόµενο, του να διαθέτει γλυκά νεά στο βόειο τµήµα της, το οποίο δέχεται τις εισοές των ποταµών και υφάλµυα νεά στο νότιο τµήµα της, το οποίο επικοινωνεί µε τη θάλασσα. To κλίµα της πειοχής µποεί να χαακτηιστεί σαν έντονο µεσο-µεσογειακό [7].. ΑΛΜΥΡΗ ΣΦΗΝΑ.1. Μηχανισµός σχηµατισµού Στις αχές του καλοκαιιού οι βοχοπτώσεις ελαττώνονται και η εισοή γλυκού νεού στη λιµνοθάλασσα µειώνεται. Τότε κινείται θαλασσινό νεό µέσα στη λι- µνοθάλασσα. Επειδή η πυκνότητα του θαλασσινού νεού είναι πολύ µεγαλύτεη από εκείνη του γλυκού νεού, οι υδάτινοι όγκοι δεν αναµιγνύονται αµέσως, αλλά τείνουν να πααµένουν χωιστά. Το θαλασσινό νεό κινείται α- νάντη κάτω από το ελαφύτεο γλυκό νεό σα µια σφήνα. Μ αυτή τη διαδικασία, η οποία έχει σα συνέπεια τη στωµάτωση του γλυκού νεού πάνω από το θαλασσινό νεό, σχηµατίζεται µια «αλµυή σφήνα». ηλαδή, αλµυή σφήνα ονοµάζεται η είσοδος του αλµυού νεού στο γλυκό νεό, η οποία συµβαίνει κατά την ανάντη κίνηση ενός σαφώς καθοισµένου στώµατος αλµυού νεού, που υπόκειται της οής του γλυκού νεού. Τα δύο στώµατα του νεού αναµιγνύονται βαθµιαία µε την επίδαση του ανέµου στα ανοιχτά νεά της λιµνοθάλασσας, αυξάνοντας έτσι την αλατότητα και του επιφανειακού νεού. Καθώς οι καιικές συνθήκες γίνονται ακόµη ξηότεες και δεν υπάχει αποτελεσµατική ποτά- µια εισοή, αυτό το αναµεµιγµένο νεό ποχωεί πεαιτέω ανάντη. Πεί το τέλος του καλοκαιιού, και πιν αχίσουν οι φθινοπωινές βοχές, παατηείται η µέγιστη αλατότητα της λιµνοθάλασσας..2. Συνθήκη σχηµατισµού Εγαστηιακά πειάµατα έχουν δείξει ότι η πιθανότητα σχηµατισµού αλµυής σφήνας σε έναν οθογωνικό αγωγό σταθεού πλάτους B και βάθους h αυξάνεται για έναν πυκνοµετικό αιθµό Froude F 0 µικότεο από την κίσιµη τιµή 1. Ο πυκνοµετικός αιθµός Froude οίζεται από τη σχέση: F0 = q f gh = όπου όπου s είναι η πυκνότητα του αλµυού νεού, 0 η πυκνότητα του γλυκού νεού και g η επιτάχυνση της βαύτητας. Η κίσιµη θεωητική τιµή για τον αιθµό Froude είναι µονάδα. Συνεπώς, αν F 0 > 1 δε θα σχηµατιστεί αλ- Q f q f = B (2) Q f είναι η παοχή του γλυκού νεού και U είναι η µέση ταχύτητα που δίνεται από τη σχέση και U = g q f h s 0 = 0 g U g h (1) () (4)

3 Ολοκληωµένη ιαχείιση Υδατικών Πόων 2 µυή σφήνα. Στην πάξη, πάντως, τιµές του F 0 µέχι 0,6 έως 0,7 εµποδίζουν το σχηµατισµό αλµυής σφήνας. Συνεπώς, για τη συνθήκη F 0 < 0,6 θα σχηµατιστεί αλµυή σφήνα... Συνέπειες λόγω του σχηµατισµού αλµυής σφήνας Η αλµυή σφήνα παίζει σηµαντικό όλο στην κατανοµή των χηµικών και βιολογικών µεταβλητών και στην επίδασή τους στην ποιότητα του νεού. Το πυκνοκλινές δα σαν ένα φυσικό εµπόδιο στη µεταφοά µάζας [8,9]. Μια σηµαντική συνέπεια λόγω της δηµιουγίας της αλ- µυής σφήνας, είναι ότι το στώµα της αλµυής σφήνας µποεί να είναι αποµονωµένο από τα εύµατα επιφανειακής ανάµειξης κι αυτό το γεγονός ίσως τελικά να οδηγεί σε ανοξική κατάσταση του νεού, που βίσκεται κοντά στον πυθµένα, µε επακόλουθες µεταβολές στην ποιότητα του νεού [8,10]. Πιο συγκεκιµένα, η δηµιουγία της αλµυής σφήνας µποεί να έχει σα συνέπεια τον σχηµατισµό, στα κατώτεα στώµατα του νεού, ενός ξεχωιστού στώµατος σε σχέση µε το καλύτεα οξυγονούµενο επιφανειακό νεό. Πολύ λίγο οξυγόνο µποεί να διαχέεται από τον αέα και διαµέσου του επιφανειακού στώµατος του νεού να φτάνει στα κατώτεα στώµατα. Αυτά τα βαθύτεα νεά µποούν εποµένως να γίνουν αποξυγονοµένα (µε µειω- µένο οξυγόνο). Εκατοµµύια από ασπόνδυλα που ζουν στη λάσπη και στην άµµο, στον πυθµένα της λιµνοθάλασσας, είναι ανίκανα να ξεφύγουν και µεικές φοές πεθαίνουν εξαιτίας της έλλειψης οξυγόνου. Η αλµυή σφήνα παίζει επίσης σηµαντικό όλο στη διαδικασία µεταφοάς φετών κι έτσι είναι σηµαντική η πόβλεψη της εποχιακά µεταβαλλόµενης θέσης της [8,11]. 4. ΙΕΙΣ ΥΣΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΣΤΗ ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΑ ΒΙΣΤΩΝΙ Α 4.1. Εκτίµηση µέσης πυκνότητας Οι βασικοί µηχανισµοί µε τους οποίους αυξάνεται η αλατότητα της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας είναι: α. ιείσδυση θαλασσινού νεού µέσω των δύο υφιστάµενων διαύλων, πλάτους σαάντα µέτων (40m) και τιών µέτων (m), που συνδέουν τη Βιστωνίδα µε το Πότο Λάγος. Μια άλλη διώυγα πλάτους πείπου είκοσι µέτων (20m), που είχε ανοιχτεί το 1955 και συνέδεε τη Βιστωνίδα µε τον όµο της Βιστονίας (Σχήµα 1) έχει ποσχωθεί και δεν επικοινωνεί µε τη θάλασσα. β. ιείσδυση θαλασσινού νεού µέσω του αναχώµατος που χωίζει τη λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα από το Πότο Λάγος και µέσω του εδάφους γενικότεα. γ. ιάλυση αλάτων από τον πυθµένα της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας. Ο επικατέστεος µηχανισµός είναι ο πώτος (µέσω των διαύλων) ο οποίος συµβάλλει κατά 95% στη διαµόφωση της αλατότητας µέσα στη λιµνοθάλασσα. Η διείσδυση του θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα τους καλοκαιινούς µήνες, όταν η στάθµη της βίσκεται πολύ κοντά στη µέση στάθµη της θάλασσας, οφείλεται κυίως στους παακάτω λόγους: α. ιείσδυση του θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα, µέσω των διαύλων επικοινωνίας, µε τη δηµιουγία της αλµυής σφήνας, όπως στο Σχήµα 2. Κατά τους µήνες της ανοµβίας, και αφού έχει επιτευχθεί η ίδια µέση στάθµη της επιφάνειας του νεού στο Πότο Λάγος και στη Βιστωνίδα, το θαλασσινό νεό, µε αλατότητα της τάξης 5, σα βαύτεο, διεισδύει µέσω των διαύλων µέσα στη λιµνοθάλασσα, έποντας στον πυθµένα, ενώ παάλληλα εξέχεται γλυκό νεό στην επιφάνεια. β. ιείσδυση του θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα, µέσω των διαύλων, εξαιτίας της πτώσης της στάθµης της λιµνοθάλασσας λόγω εξάτµισης. γ. ιείσδυση του θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα µέσω των διαύλων λόγω της παλίοιας. δ. ιείσδυση του θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα µέσω των διαύλων λόγω των ανέµων. Σχήµα 2: Σκαίφηµα αλµυής σφήνας Η ταχύτητα του µετώπου διείσδυσης της αλµυής σφήνας δίνεται από τον τύπο: υ = K s 0 gh s όπου K σταθεά και H το πάχος της θαλάσσιας σφήνας που εισχωεί στη λιµνοθάλασσα[12]. Η πυκνότητα του θαλασσινού νεού είναι s 1, 026 gr cm η δε πυκνότητα του νεού της λιµνοθάλασσας 0 µεταβάλλεται από 1,0094 gr cm έως 1, 007 gr cm. Συνεπώς, σε πώτη ποσέγγιση ο όος ( s 0 ) s µεταβάλλεται πολύ λίγο, οπότε η ταχύτητα διείσδυσης είναι σε πώτη ποσέγγιση σταθεή. Η µέση τιµή της ταχύτητας στο δίαυλο, που ποκύπτει από την Εξ.(5), είναι πεί τα τέσσεα έως πέντε εκατοστά το δευτεόλεπτο ( 4 5cm s ) σε µια διατοµή πείπου σαάντα τεταγωνικών µέτων ( 40m ). Αν υποτε- 2 θεί, ότι το διάστηµα µε πακτικά µηδαµινές βοχές είναι πείπου οι τεις καλοκαιινοί µήνες, το δεύτεο δεκαπενθήµεο του Μαΐου και το πώτο του Σεπτεµβίου, τότε υπολογίζεται, ότι εισέχονται στη λιµνοθάλασσα, λόγω διαφοετικής πυκνότητας, πεί τα είκοσι εκατοµµύια κυβικά µέτα θαλασσινού νεού. Στην ανωτέω ποσότητα του εισεχόµενου θαλασσινού νεού βάσει του µηχανισµού της αλµυής σφήνας, (5)

4 24 Ποιότητα, ιαχείιση και Αποκατάσταση Λιµνών και Παάκτιων Υδατικών Οικοσυστηµάτων πέπει να ποστεθεί και µια ποσότητα θαλασσινού νεού, που εισέχεται επειδή πέφτει η στάθµη της λιµνοθάλασσας λόγω εξατµίσεως. Η εξάτµιση E του νεού (σε cm ανά ηµέα) από µια ανοικτή υδάτινη επιφάνεια εξατάται από την ταχύτητα του ανέµου U 0, τη µέγιστη και τη σχετική πίεση ατµών W µ και W σ αντίστοιχα και την ατµοσφαιική πίεση P α. Σχετικά ισχύει ο τύπος: ( 1 1, α ) ( 1 0,268 0 ) ( µ σ ) E = c P + U W W όπου c εµπειική σταθεά. Μια πώτη εκτίµηση της πτώσης της στάθµης της λι- µνοθάλασσας, λόγω εξατµίσεως [12], σε συνδυασµό µε τις µικές εισοές των ποταµών κ.λ.π. στη λιµνοθάλασσα κατά τους καλοκαιινούς και πώτους φθινοπωινούς µήνες, δίνει τιµή πτώσης στάθµης της τάξεως των τιάντα έως σαάντα εκατοστόµετων (0 έως 40cm). Λαµβάνοντας υπόψη τη µειωµένη εισοή όλων των ποταµών κατά τους καλοκαιινούς µήνες, ποκύπτει ότι πεί τα δέκα µε δεκαπέντε εκατοµµύια κυβικά µέτα νεό, που χάνονται λόγω εξάτµισης, αναπληώνονται µε εισοή θαλασσινού νεού στη λιµνοθάλασσα. Έτσι, ο µηχανισµός της εξάτµισης γίνεται εξίσου σηµαντικός µε το µηχανισµό της αλµυής σφήνας. Συνολικά δηλαδή εισέχονται πεί τα τιάντα εκατοµµύια κυβικά µέτα 6 ( 0 10 m ) θαλασσινού νεού. Η παλίοια κι οι άνε- µοι συµβάλλουν στη διείσδυση αλλά κυίως στη γήγοη µείξη του θαλασσινού νεού µε το νεό της λιµνοθάλασσας. Τα τιάντα αυτά εκατοµµύια κυβικά µέτα θαλασσινού νεού µεταφέουν µέσα στη λιµνοθάλασσα πεί το 1,0 εκατοµµύιο τόννους αλάτων, που αναµεµειγµένα πλήως µε τα εκατό εκατοµµύια κυβικά µέτα νεού της λιµνοθάλασσας, δίνουν µια µέση αλατότητα, πεί τα µέσα του φθινοπώου, της τάξεως των δέκα τοις χιλίοις (10 ). Για µια τυπική θεµοκασία 22 0 C η αλατότητα αυτή αντιστοιχεί σε µια µέση πυκνότητα 1005 kg/m. Ε- κτιµάται επίσης ότι, κατά τους µήνες της ανοµβίας, η µέση πυκνότητα της λιµνοθάλασσας θα αυξάνει γαµµικά µε το χόνο. Οι µετήσεις αλατότητας, που έγιναν από διάφοους εευνητές [,4,5], συµφωνούν µε την ανάλυση αυτή, όπως θα δειχθεί στη συνέχεια Εξίσωση κατάστασης Για τον υπολογισµό της πυκνότητας του νεού της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας από τις µετηθείσες τιµές αλατότητας S και θεµοκασίας T χησιµοποιήθηκε η ε- ξίσωση κατάστασης για το θαλασσινό νεό [1]. Η εν λόγω εξίσωση έχει την εξής µοφή: ( ST,,0) = , , T 2 4 9, T + 1, T , T + 6, T , S 4, T S , T S 8, T S , T S 5, S , T S 1, T S + (6) (7) Με την εξίσωση αυτή υπολογίζεται η πυκνότητα του θαλασσινού νεού σε κανονική ατµοσφαιική πίεση από την αλατότητα σε psu ή και από τη θεµοκασία σε 0 C. Αυτή η εξίσωση κατάστασης είναι αξιόπιστη για τιµές αλατότητας από 0 έως 42 και για τιµές θεµοκασίας από -2 έως 40 0 C. 4.. ιαγάµµατα πυκνότητας Στα Σχήµατα έως 12 εµφανίζεται η διείσδυση της θάλασσας στη λιµνοθάλασσα Βιστωνίδα σε κατακόυφη τοµή και σε οιζόντιες τοµές σε διάφοα βάθη. Οι µετήσεις [,4,5] έγιναν κατά τα έτη 1981, 1984 και 1998, κάλυψαν µεγάλα χονικά διαστήµατα και αφοούσαν αλατότητα και θεµοκασία. Στην παούσα εγασία υ- πολογίσθηκε από τις πααπάνω µετήσεις, η κατανοµή της πυκνότητας στα διάφοα σηµεία της λιµνοθάλασσας, µε τη χήση της εξίσωσης κατάστασης Εξ.(7). Όπως ήταν αναµενόµενο, η διείσδυση της θάλασσας στη Βιστωνίδα αχίζει στις αχές της άνοιξης και το φαινόµενο της δη- µιουγίας της αλµυής σφήνας γίνεται εντονότεο το φθινόπωο (Οκτώβιο). Για τον λόγο αυτό τα διαγάµ- µατα πυκνότητας, που παουσιάζονται στα Σχήµατα έως 12, αφοούν µέες Οκτωβίου των ετών 1981, 1984 και Οιζόντια απόσταση από είσοδο [km] Σχήµα : Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε κατακόυφη τοµή (10/10/81) Οιζόντια απόσταση από είσοδο [km] Βάθος [m] Βάθος [m]

5 Ολοκληωµένη ιαχείιση Υδατικών Πόων 25 Σχήµα 4: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε κατακόυφη τοµή (10/10/84) Οιζόντια απόσταση από είσοδο [km] Βάθος [m] Σχήµα 5: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε κατακόυφη τοµή (5/10/98) [kg/m] [kg/m] Σχήµα 7: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή σε βάθος 1,5m (10/10/81) [kg/m] Σχήµα 6: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή σε βάθος 1m (10/10/81) Σχήµα 8: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή σε βάθος 1m (10/10/84)

6 26 Ποιότητα, ιαχείιση και Αποκατάσταση Λιµνών και Παάκτιων Υδατικών Οικοσυστηµάτων Στα Σχήµατα, 4 και 5 παουσιάζονται κατακόυφες τοµές καµπυλών ίσης πυκνότητας συνατήσει της απόστασης από το σηµείο εισόδου της θάλασσας, για µέες Οκτωβίου των ετών 1981, 1984 και Και στα τία αυτά διαγάµµατα είναι εµφανής η δηµιουγία της αλµυ- [kg/m] [kg/m] Σχήµα 9: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή σε βάθος 2m (10/10/84) Σχήµα 11: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή σε βάθος 1m (5/10/98) [kg/m] [kg/m] Σχήµα 10: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας στην επιφάνειά της (5/10/98) Σχήµα 12: Καµπύλες ίσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας σε οιζόντια τοµή αυτής σε βάθος 2m (5/10/98) ής σφήνας, η οποία εκτείνεται µέχι τα km πείπου, αν θεωήσουµε ως όιο πυκνότητας αλµυής σφήνας την

7 Ολοκληωµένη ιαχείιση Υδατικών Πόων 27 τιµή των kg/m. Μάλιστα το έτος 1998 µεγάλες πυκνότητες καταγάφηκαν ακόµα και στην επιφάνεια της λιµνοθάλασσας (Σχήµα 5), ενώ το 1981 η αλµυή σφήνα είναι πειοισµένη σε απόσταση από τον δίαυλο µικότεη από 2km. Η µοφή αυτή σχετίζεται µε ενδεχόµενες βοχοπτώσεις, και συνεπώς εισοές γλυκού νεού στη λιµνοθάλασσα, πιν από την ηµεοµηνία µέτησης. Η στωµάτωση πυκνότητας που παατηείται σε µεγαλύτεες αποστάσεις κατά µήκος του άξονα της λιµνοθάλασσας είναι επίσης σηµαντική για την παεµπόδιση της κατακόυφης µίξης και συνεπώς για τη δηµιουγία ανοξικών συνθηκών. Από τις τιµές πυκνότητας, που εµφανίζονται στα διαγάµµατα αυτά ποκύπτει, ότι ήταν εαλιστική η εκτίµηση που έγινε σε ποηγούµενη ενότητα για µέση πυκνότητα στον συνολικό όγκο 1005 kg/m στην αχή του φθινοπώου. Στα Σχήµατα 6 και 7 παουσιάζονται καµπύλες ίσης πυκνότητας σε οιζόντια τοµή, σε βάθη 1,0m και 1,5m, που αφοούν την 10/10/81. Είναι εµφανές, ότι η αλµυή σφήνα είναι πειοισµένη σε µια µική πειοχή κοντά στο σηµείο επικοινωνίας της λιµνοθάλασσας µε τη θάλασσα. Στα Σχήµατα 8 και 9 εµφανίζονται αντίστοιχες καµπύλες ίσης πυκνότητας σε οιζόντια τοµή, σε βάθη 1,0m και 2,0m, που αφοούν την 10/10/84. Από τα σχή- µατα αυτά ποκύπτει, ότι η αλµυή σφήνα καταλαµβάνει σηµαντικά µεγαλύτεη έκταση, και πείπου εκτείνεται στο 1/5 της συνολικής επιφάνειας της λιµνοθάλασσας. Πεισσότεο έντονο εµφανίζεται το φαινόµενο της αλ- µυής σφήνας στα Σχήµατα 10 έως 12, που αναφέονται στην 5/10/98 και σε βάθη 0,0m, 1,0m και 2,0m. Όπως ποκύπτει από το Σχήµα 10, µεγάλες πυκνότητες εµφανίζονται ακόµα και στην επιφάνεια της λιµνοθάλασσας, ενώ µεγαλύτεες πυκνότητες σε σχέση µε τις αντίστοιχες του 1981 και 1984 εµφανίζονται στο εσωτεικό της λι- µνοθάλασσας. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παούσα εγασία µελετάται ο µηχανισµός και οι ποϋποθέσεις διείσδυσης αλµυού νεού σε γλυκό, γίνονται εκτιµήσεις της µέσης πυκνότητας της λιµνοθάλασσας Βιστωνίδας και παουσιάζονται µια σειά διαγαµµάτων πυκνότητας σε κατακόυφες τοµές κατά µήκος της λιµνοθάλασσας καθώς και σε οιζόντιες τοµές σε διάφοα βάθη. Η είσοδος του θαλασσινού νεού στη λι- µνοθάλασσα Βιστωνίδα παατηείται κυίως το καλοκαίι και κουφώνεται στις αχές του φθινοπώου µε συνέπεια τον πειοισµό της δυνατότητας ανανέωσης και εµπλουτισµού του νεού της λιµνοθάλασσας, που έχει ως αποτέλεσµα την υποβάθµισή της. Στην κατάσταση αυτή συντείνει και η αδυναµία κάθετης ανακύκλωσης του νεού εξαιτίας του µικού βάθους της λεκάνης. Η αύξηση και η στωµάτωση της πυκνότητας, µε επακόλουθο τη δηµιουγία ανοξικής κατάστασης, αποτελούν απειλή για τη βιοκοινότητά της. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Schallenberg M., Hall C., Burns C., (2001). Climate Change Alters Zooplankton Community Structure and Biodiversity in Coastal Wetlands, University of Otago, Dunedin, New Zealand. 2. Kjerfve B., (1994). Coastal Lagoon Processes, Oceanography Series, 60, Amsterdam-London-New York-Tokyo.. Βαλλιανάτος Α., Στεγίου Α., (1981). Επί τόπου Μετήσεις Ρύπανσης και Φυσικοχηµικών Χαακτηιστικών της Λίµνης Βιστωνίδας, ιπλωµατική Εγασία, Α Εγαστήιο Υδαυλικής και Υδαυλικών Έγων,.Π.Θ. 4. Γιαννακοπούλου Τ., (1989). οµή- ιαχείιση Υφάλµυων Οικοσυστηµάτων: Η Πείπτωση Ευτοφισµού της Βιστωνίδας, ιδακτοική ιατιβή, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών.Π.Θ. 5. Γκίκας Γ., (2002). Μελέτη του Υδατικού Οικοσυστήµατος της Βιστωνίδας, ιδακτοική ιατιβή, Τµ. Πολιτ. Μηχ/κών,.Π.Θ. 6. Κόγια Φ., (2004). Μελέτη της διείσδυσης της θάλασσας σε παάκτιες λιµνοθάλασσες. Εφαµογή στη Λιµνοθάλασσα της Βιστωνίδας, Μεταπτυχιακή ιατιβή, Τµ. Πολ. Μηχ/κών,.Π.Θ. 7. ιαµαντής Β., (1985). Υδογεωλογική Μελέτη Λεκάνης Λίµνης Βιστονίδας. Μελέτη Υδοφόων Οιζόντων µέσα σ ένα ευύ Ετεογενές Πεδίο, ιδακτοική ιατιβή, Τµ. Πολ. Μηχ..Π.Θ. 8. Kurup G., Hamilton D., Patterson J., (1998). Modelling the Effect of Seasonal Flow Variations on the Position of Salt Wedge in a Microtidal Estuary, Estuarine, Coastal and Shelf Science, 47, Stephens R., Imberger J., (1996). Dynamics of the Swan River Estuary: the seasonal variability. Journal of Marine and Freshwater Research 47, D Adamo N., Lukatelich R., (1985). Water Quality of the Murray River Estuary Summary Report Waterways Commission Perth, Western Australia, Rept. No Hinwood B., (1994). Short Salt Wedges and the Limit of no Salt Wedges, In Procceedings of the 6 th International Conference on the Physics of Estuaries and Coastal Seas, Springer-Verlag, Berlin. 12. Κωτσοβίνος Ν., (198). Στόχος η ποστασία της λίµνης Βιστωνίδας: Μελέτη της αλατότητας και της υδολογίας της, Θακικά Χονικά, Ετήσια έκδοση, Ξάνθη 8/ Fofonoff N., Millard R., (198). Algorithms for the computation of fundamental properties of seawater, Unesco technical papers in marine sciences, 44, 1-5. Φ. Κόγια, MSc. Φυσικός, Καθηγήτια Εφαµογών του Τοµέα Φυσικής, του Γ.Τ.Θ.Ε., της Σ.Τ.Εφ., του Τ.Ε.Ι. Καβάλας, Καβάλα , Τηλ./Fax: grego1@kav.forthnet.gr. Α. Κονιδάης, MSc. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτω, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκίτειο Πανεπιστήµιο Θάκης, Ξάνθη Τηλ./Fax: akonida@civil.duth.gr.

8 28 Ποιότητα, ιαχείιση και Αποκατάσταση Λιµνών και Παάκτιων Υδατικών Οικοσυστηµάτων Π. Αγγελίδης, Λέκτοας, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, ηµοκίτειο Πανεπιστήµιο Θάκης, Ξάνθη Τηλ./Fax: ,

x D 350 C D Co x Cm m m

x D 350 C D Co x Cm m m Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Ν ΚΩΤΣΟΒΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ : Π. ΑΓΓΕΛΙ ΗΣ ΛΥΣΕΙΣ B ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΚΟΡ ΟΠΟΥΛΟΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΜ 585 ΑΣΚΗΣΗ Θαλασσινό νεό από ένα εγοστάσιο, βεβαηµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 10. Aεροδυναµική Στερεών Σωµάτων

ΠΕΙΡΑΜΑ 10. Aεροδυναµική Στερεών Σωµάτων ΠΕΙΡΑΜΑ 10 Aεοδυναµική Στεεών Σωµάτων Σκοπός του πειάµατος Σκοπός του πειάµατος αυτού είναι η µελέτη της αντίστασης που αναπτύσσεται κατά τη σχετική κίνηση ενός αντικειµένου µέσα σε ένα αέιο. Οι εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Προσοµοιώσεις

Κεφάλαιο Προσοµοιώσεις Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Όλες οι ακιβείς επιστήµες κυιαχούνται από την ιδέα της ποσέγγισης. Bertrad Russell 4. Ποσοµοιώσεις Σκοπός του παόντος κεφαλαίου είναι η παουσίαση της υπολογιστικής ποσέγγισης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters.

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ Υπολογισμός γεωστοφικών ευμάτων με τη χήση δεδομένων από CTD. Σύγκιση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Πααγωγής ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή (r convction) Στα ποηγούμενα ύο κεφάλαια ασχοληθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα ΒΣ-6. Προφίλ πάχους, ταχύτητας και θερµοκρασίας υµένα κατά την συµπύκνωση

Σχήµα ΒΣ-6. Προφίλ πάχους, ταχύτητας και θερµοκρασίας υµένα κατά την συµπύκνωση υθµοί µετάοσης θεµότητας παουσιάζονται πολύ µεγαλύτεοι από τους αντίστοιχους στην συµπύκνωση τύπου υµένα. Κατά την συµπύκνωση υµένα, το υγό συµπύκνωµα ηµιουγείται αχικά στην επιφάνεια, από την οποία στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ Η μέτηση της ταχύτητας οής ενός εστού μέσα σε ένα σωλήνα γίνεται με τη σσκεή Prandtl (σωλήνας Pitot) (βλέπε Σχήμα). Η σσκεή ατή αποτελείται από δο πολύ λεπτούς σωλήνες,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματι ά ατεύθυνσης

Μαθηματι ά ατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματι ά ατεύθυνσης Ο Κύκλος Θεωία Μεθοδολογία -Ασκήσεις Σ υ ν ο π τ ι κ ή Θ ε ω ί α Ονομασία Διατύπωση Σχόλια Σχήμα Α. Κύκλος Οισμός: Ονομάζεται κύκλος με κέντο Ο και ακτίνα το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Άνωσης. Α = ρ υγρού g V βυθ..

Μελέτη της Άνωσης. Α = ρ υγρού g V βυθ.. Μελέτη της Άνωσης F 1 h 1 h 2 Α) Η Άνωση οφείλεται στην βαύτητα. Αν ένα σώμα βίσκεται μέσα σε υγό με πυκνότητα υγού η επάνω επιφάνειά του με εμβαδό S δέχεται δύναμη F 1 = P 1 S και η ίσου εμβαδού κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή Ασκήσεων Υδροστατικής

Συλλογή Ασκήσεων Υδροστατικής Συλλογή Ασκήσεων Υδοστατικής Άσκηση. ℵ Να βεθεί η τιμή της πίεσης που δείχνει το πιεσόμετο, σε mmhg. Δίνονται οι πυκνότητες υδαγύου Hg 600kg/m, νεού Ν 000 kg/m και αέα Α,9 kg/m. 0 cm cm + 0 Επίλυση Αχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ - ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΗ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗ ΞΑΝΘΗΣ. Ξάνθη 21/11/2008

ΗΜΕΡΙΔΑ - ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΗ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗ ΞΑΝΘΗΣ. Ξάνθη 21/11/2008 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ--ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Η ΑΛΛΑΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΒΙΣΤΩΝΙΔΑΣ: ΕΝΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΩΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΑΛΑΤΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Kύματα βαρύτητας απουσία περιστροφής

ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Kύματα βαρύτητας απουσία περιστροφής ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Kύματα βαύτητας απουσία πειστοφής Πειεχόμενα: Χαακτηιστικά μεγέθη τν κυμάτν Εξισώσεις τν επιφανειακών κυμάτν Ποσεγγίσεις βαχέν/μακών κυμάτν Το κυματικό φάσμα Εστεικά κύματα βαύτητας Χαακτηιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στα ροϊκά φαινόμενα

Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στα ροϊκά φαινόμενα Κεφάλαιο Εισαγωγή στα οϊκά φαινόμενα Σύνοψη Η έννοια του ανοικτού συστήματος (όγκος ελέγχου) Ρυθμός μεταβολής των ιδιοτήτων του συστήματος Νόμος της συνέχειας Νόμος της ομής (δυνάμεις) Γενικευμένη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ M. Λοέντζου* Γ. Γεωγαντζής Ν. Χατζηαγυίου ΕΣΜΗΕ Α.Ε. / Ε ΑΣΣ ΕΗ Α.Ε. / ΚΣ Ε.Μ.Π. / ΣΜΗ&ΜΥ Στόχος του σχεδιασµού των συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ Ακ. Έτος 0-. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ. Γενικά - αντικείµενο του πειάµατος Οι αγωγοί υπό πίεση αποτελούν ένα από τα βασικά αντικείµενα των Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 14. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 14. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 14 έκδοση DΥΝI-EXC14-016b Copyright Ε.Μ.Π. - 016 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: ΣΕΙΡ: (ΛΥΣΕΙΣ) ΘΕΜ Οδηγία: Να γάψετε στο τετάδιό σας τον αιθμό καθεμιάς από τις παακάτω εωτήσεις -4 και δίπλα το γάμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων:

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων: . Εευνητικό ενδιαφέον. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Επισηµάνσεις από τη βιβλιογαφία α) Ελλιπείς γνώσεις των πολύπλοκων φυσικών διεγασιών β) Ελάχιστα εφαµόζονται οι νόµοι της Μηχανικής των Ρευστών γ)ελάχιστα βιβλία διεθνώς

Διαβάστε περισσότερα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα . Μετήσεις GPS Ποβλήµατα.. Μετήσεις G.P.S. και ποβλήµατα. Οι παατηήσεις που παγµατοποιούνται µε το σύστηµα GPS, όπως έχουµε άλλωστε ήδη αναφέει, διακίνονται σε δύο κατηγοίες: α) σε µετήσεις ψευδοαποστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM

ΡΕΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Q ΡΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Ισοοπία σε αγωγό μόνον όταν στο εσωτεικό του αγωγού είναι =0 λεύθεο Ηλεκτόνιο Πείσεια ελευθέων ηλεκτονίων ξωτεικό ηλεκτικό πεδίο εσ εξ = εσ = 0 εξ σωτεικό ηλ. πεδίο Ποσθήκη εξωτεικού

Διαβάστε περισσότερα

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης Επανέλεγχος ηλεκτικής εγκατάστασης Οδηγίες διεξαγωγής μετήσεων και δοκιμών για επανελέγχους ηλεκτικών εγκαταστάσεων με τη χήση σύγχονων ογάνων 1. Εισαγωγή στις απαιτήσεις των επανελέγχων Τα οφέλη του τακτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Α. α Α. β Α3. γ Α4. δ Α5. α. Λάθος ΘΕΜΑ Β ΦΥΣΙΚΗ Ηµεοµηνία: Μ. Τετάτη Απιλίου 07 β. Σωστό γ. Λάθος δ. Λάθος

Διαβάστε περισσότερα

1) Ηλεκτρικό πεδίο φορτισμένου φύλλου απείρων διαστάσεων

1) Ηλεκτρικό πεδίο φορτισμένου φύλλου απείρων διαστάσεων 1) Ηλεκτικό πεδίο φοτισμένου φύλλου απείων διαστάσεων Σε αυτό το εδάφιο θα υπολογιστεί το ηλεκτικό πεδίο παντού στο χώο ενός φοτισμένου λεπτού φύλλου απείων διαστάσεων και αμελητέου πάχους όπως αυτό που

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση σε Πεπερασμένο Όγκο Αναφοράς. Τρόποι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής Ρευστών. Θεωρητική ανάλυση συστήματος

Ανάλυση σε Πεπερασμένο Όγκο Αναφοράς. Τρόποι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής Ρευστών. Θεωρητική ανάλυση συστήματος Ανάλυση σε Πεπεασμένο Όκο Αναφοάς Τόποι επίλυσης ποβλημάτων Μηχανικής Ρευστών Θεωητική ανάλυση συστήματος Πεπεασμένοόκοαναφοάς Διαφοική ανάλυση σε απειοστό όκο Πειαματική ανάλυση Συστήματα Οι νόμοι της

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 14.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 14. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 00-0 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εγαστήιο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 4. - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 00-0 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ιπλωµατική Εγασία : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΩ ΙΚΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΕ ΙΩΝ ΡΟΗΣ ΓΙΑ ΟΜΗΜΕΝΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

H 2 + x 2 cos ϕ. cos ϕ dϕ =

H 2 + x 2 cos ϕ. cos ϕ dϕ = . Άπειη γαμμική κατανομή ϕοτίου λ Θεωούμε την γαμμική κατανομή ϕοτίου στον άξονα των x και ζητάμε το ηλεκτικό πεδίο στο σημείο A που απέχει από την κατανομή. Το στοιχειώδες τμήμα dx της κατανομής στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Να βρίσκουμε τις σχετικές θέσεις δύο κύκλων, όταν γνωρίζουμε τις ακτίνες τους και το μήκος της διακέντρου.

Να βρίσκουμε τις σχετικές θέσεις δύο κύκλων, όταν γνωρίζουμε τις ακτίνες τους και το μήκος της διακέντρου. Ενότητα 6 Κύκλος Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να βίσκουμε τις σχετικές θέσεις δύο κύκλων, όταν γνωίζουμε τις ακτίνες τους και το μήκος της διακέντου. Να αποδεικνύουμε και να εφαμόζουμε τις σχέσεις εγγεγαμμένων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. R y. R x. Επίλυση (2.1) (2.2) Q 1 1 = 1 1

Άσκηση 1. R y. R x. Επίλυση (2.1) (2.2) Q 1 1 = 1 1 Ασκήσεις εφαµογής ισοζυγίου οής γαµ. οµής Άσκηση Ακοφύσιο Α εκτοξεύει κυλινδική φλέβα νεού διαµέτου d c µε υθµό l/. H φλέβα του νεού εισέχεται σε ένα διαχύτη και χωίζεται σε κυλινδικές φλέβες µε διατοµές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής

Κεφάλαιο 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής Κεφάλαιο 3: Μοντέλα Θεωίας Αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαοφαλάκης Αν. Καθηγητής Οισμός συστημάτων αναμονής Συστήματα αναμονής (Queueing Syses): Συστήματα στα οποία οι αφίξεις

Διαβάστε περισσότερα

1 r ολοκληρώνοντας αυτή τη σχέση έχουµε:

1 r ολοκληρώνοντας αυτή τη σχέση έχουµε: Σελ-- ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ Α.Σ.Ε.Π 998 ΕΡΩΤΗΜΑ ο Με βάση τα χαακτηιστικά των βαυτικών δυνάµεων, ποια µεγέθη συµπεαίνετε ότι διατηούνται κατά τη κίνηση των πλανητών υπό την επίδαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΙΙ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΙΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΙΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι Ν. ΔΕΡΒΑΚΟΥ Σημειώσεις Πααδόσεων Αθήνα 23 ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ι. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασική Δομή Ποβλημάτων Αναμονής Σύστημα Αναμονής Πηγή ποσέλευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΥΦΑΛΜΥΡΩΣΗΣ ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ

ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΥΦΑΛΜΥΡΩΣΗΣ ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΥΦΑΛΜΥΡΩΣΗΣ ΕΝΤΟΣ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Χ. ΓΑΛΑΖΟΥΛΑΣ: ΓΕΩΛΟΓΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΦΑΣΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΕ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΦΑΣΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΕ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΦΑΣΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΕ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ. Π. Κααδήµου, Ν.Χ Μακάτος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Χηµικών Μηχανικών, Τοµέας ΙΙ, Πολυτεχνειούπολη Ζωγάφου 15780 Αθήνα ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Bernoulli P ρ +gz Ω2 ϖ 2 2

Bernoulli P ρ +gz Ω2 ϖ 2 2 Εθνικό και Καποιστιακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Δυναμική των Ρευστών, 6 Φεβουαίου 08 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα ιάκεια εξέτασης ώες Καλή επιτυχία = bonus εωτήματα) Θέμα ο :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκηση 10 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα Πυκνότητα Διαγράμματα Τ-S

Ασκηση 10 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα Πυκνότητα Διαγράμματα Τ-S Ασκηση 10 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα Πυκνότητα Διαγράμματα Τ-S Πυκνότητα (p): ο λόγος της μάζας του θαλασσινού νερού (gr) ανά μονάδα όγκου (cm 3

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Ταχέως Περιστρεφόµενων Αστέρων Νετρονίων

Μοντέλα Ταχέως Περιστρεφόµενων Αστέρων Νετρονίων ιπλωµατική Εγασία Μοντέλα Ταχέως Πειστεφόµενων Αστέων Νετονίων Πασχαλίδης Βασίλειος Α.Ε.Μ.: 1188 Κατεύθυνση Αστονοµίας Αστοφυσικής Επιβλέποντες Καθηγητές: Κ. Κόκκοτας, Ν. Στεγιούλας 8 Ιουλίου 3 Πλάνο Παουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδυµα Αθήνας Μηχανές Πλοίου ΙΙ Ε Άσκηση 2 Γεώγιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη του υδατικού ισοζυγίου υδροφορέα στην περιοχή της Ελασσόνας

Μελέτη του υδατικού ισοζυγίου υδροφορέα στην περιοχή της Ελασσόνας Μελέτη του υδατικού ισοζυγίου υδοφοέα στην πειοχή της Ελασσόνας Χήστος Τζιµόπουλος, Πλιάτσικα ήµητα Τοµέας Συγκοινωνιακών και Υδαυλικών Έγων, Τµήµα Αγονόµων & Τοπογάφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αιστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙI. Αριθμός 4312 Παρασκευή, 9 Δεκεμβρίου

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙI. Αριθμός 4312 Παρασκευή, 9 Δεκεμβρίου N. 4(II)/016 ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙI Αιθμός 431 Παασκευή, 9 Δεκεμβίου 016 815 Ο πεί Συμπληωματικού Ποϋπολογισμού της Αχής Λιμένων Κύπου Νόμος (Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις IV: Μαθηματικά Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημειώσεις IV: Μαθηματικά Υπολογιστικής Τομογραφίας HY 673 - Ιατική Απεικόνιση Στέλιος Οφανουδάκης Κώστας Μαιάς Σημειώσεις IV: Μαηματικά Υπολογιστικής Τομογαφίας Σεπτέμβιος 2003-Φεβουάιος 2004 Αχές Υπολογιστικής Τομογαφίας 1. Η ανάγκη απεικόνισης στις 3-Διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

x όπου Ε είναι η ολική ενέργεια ανά µονάδα µάζας και Η είναι η ολική ενθαλπία για τις οποίες ισχύει

x όπου Ε είναι η ολική ενέργεια ανά µονάδα µάζας και Η είναι η ολική ενθαλπία για τις οποίες ισχύει ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κ.Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ, Αν. Καθηγητής, Τοµέας Ρευστών, Σχολή Μηχανολόγων Ε.Μ.Π. ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ EULER ιαφοετικές Γαφές των Εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις Μάθηα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 7 ου εξαήνου ΣΕΜΦΕ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ Ασκήσεις Αποστέλλονται πακέτα σταθεού ήκους ytes από τον κόβο # στον κόβο #4 έσω των κόβων # και #3 σε σειά, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ανάληψη αξονικού φορτίου από πάσσαλο

Ανάληψη αξονικού φορτίου από πάσσαλο ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «Αλληλεπίδαση Εδάφους Κατασκευής» 8 ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 6 7 Διδάσκοντες : Γ. Γκαζέτας

Διαβάστε περισσότερα

Η Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως:

Η Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: 5 Ε.Ε. Πα. Ι(II) Α. 461, 18.1.8 Ν. 57(II)/8 Ο πεί Συμπληωματικού Ποϋπολογισμού της Αχής Λιμένων Κύπου Νόμος (Α. 1) του 8 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημείδα της Κυπιακής Δημοκατίας σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 γ Α4 β Α5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Σ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 γ Α4 β Α5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Σ. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΑΔΑ Β) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΕΝΟ ΑΘΗΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΑ Α Α γ Α β Α γ Α β Α5. α Σ, β Σ, γ

Διαβάστε περισσότερα

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια Άσκηση : Ένας ξύλινος κύος µε πλευά 0cm και ειδικό άος SG0.7 επιπλέει σε νεό. Να υπολογισθούν:. Το ύψος του τµήµατος του κύου που είναι υθισµένο στο νεό. Το µετακεντικό ύψος. Να µελετηθεί η ισοοπία του

Διαβάστε περισσότερα

B ρ (0, 1) = {(x, y) : x 1, y 1}

B ρ (0, 1) = {(x, y) : x 1, y 1} Κεφάλαιο 3 Τοπολογία μετικών χώων 3.1 Ανοικτά και κλειστά σύνολα 3.1.1 Ανοικτά σύνολα Οισμοί 3.1.1. Εστω (X, ) μετικός χώος και έστω x 0 X. (α) Η ανοικτή -μπάλα με κέντο το x 0 και ακτίνα ε > 0 είναι το

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Η Επιδοµή της Γραµµής

4.4 Η Επιδοµή της Γραµµής 4. Η Υποδοµή της Γαµµής Η κατασκευή που βίσκεται κάτω από την επιδοµή, ονοµάζεται υποδοµή ή υπόβαση και αποτελείται από την στώση διαµόφωσης και την κυίως υποδοµή ή υπόβαση ή έδαφος θεµελίωσης. 4.4 Η Επιδοµή

Διαβάστε περισσότερα

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love 3. Αμονικά Κύματα Χώου και Επιφανείας P, S, Rayleigh και Lve ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3. Κύματα (P & S) σε ομοιογενή χώο 3. Κύματα σε ανομοιογενή μέσα με δι-επιφάνεια 3.3. Επιφανειακά κύματα Πόσθετο ιάβασμα Steven

Διαβάστε περισσότερα

Στραγγίσεις (Εργαστήριο)

Στραγγίσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδυμα Ηπείου Σταγγίσεις (Εγαστήιο) Ενότητα 1 : Οι φυσικές ιδιότητες του εδάφους I Δ. Μενέλαος Θεοχάης 1. ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Άσκηση 1 Από ένα έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων.05.005. Κατηγοίες πασσάλων. Αξονική φέουσα ικανότητα μεμονωμένου πασσάλου.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη Υδραυλική. 1. Εισαγωγή Οριακό στρώµα

Εφαρµοσµένη Υδραυλική. 1. Εισαγωγή Οριακό στρώµα Εφαοσένη Υδαυλική 1. Εισαγωγή Οιακό στώα Παναγιώτης Παπανικολάου Επ. Καθηγητής Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Αντικείενο της Εφαοσένης Υδαυλικής Υπολογισός των σωληνοειδών (ονοδιάστατων) οών δύο κατηγοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Συνδυασμός περιστροφής και στρωμάτωσης (Quasi-geostrophic dynamics in stratified fluids)

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Συνδυασμός περιστροφής και στρωμάτωσης (Quasi-geostrophic dynamics in stratified fluids) ΙΑΛΕΞΗ Συνδυασμός πειστοφής και στωμάτωσης (Qus-eosrophc dnmcs n sred luds) Πειεχόμενα: Qus-eosrophc dnmcs Broclnc ossb wves Broclnc nsbl eulbrum dens surce osclln dens surce

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδυμα Ηπείου Αδεύσεις (Εγαστήιο) Ενότητα : Οι ιδιότητες των ευστών II Δ. Μενέλαος Θεοχάης ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 1..1 Να υπολογιστεί η πυκνότητα,, και ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

_ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας

_ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας _ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαμογών Τμήμα Ηλεκτολογίας Υπετάσεις και Απαιτήσεις Μόνωσηςί \Λ - 'V k - O 6 Μια πειοχή μεγάλης σημαοτίας κατά το σχεδίασμά συστημάτων ισχύος είναι η μελέτη των απαιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής, ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής, ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές ΠΡΟΤΥΠΑ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (Υπολογιστική Ρευστομηχανική-Πεπεασμένες διαφοές) Γ. Μπεγελές Ιανουάιος 6 C 5 4 3 Z 3 3 4 5 6 7 ZC CON:..5..5.3.35.4.45.5.55.6.65.7.75.8.85.9.95 C ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Παάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5.1 Καταστατική Εξίσωση, συντελεστές σ t, και σ θ Η πυκνότητα του νερού αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την κίνηση των θαλασσίων µαζών και την κατακόρυφη

Διαβάστε περισσότερα

= = σταθ. Ι. που είναι. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μετρά την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, έτσι όσο

= = σταθ. Ι. που είναι. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μετρά την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, έτσι όσο Απαντήσεις ΘΕΜΑ Α Α. γ, Α. α, Α3. γ, Α4. α, Α5. Σ, Λ, Λ, Λ, Σ. ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Σε μία τυχαία θέση θα έχουμε: Στ = τf τ w = F g ηµθ θ F Στ = ( c + 0,5g ηµθ) g ηµ θ = c = σταθ. g Άα λοιπό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΠΕΛΑΤΕΣ ΠΟΥ ΑΠΟΘΑΡΡΥΝΟΝΤΑΙ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΠΕΛΑΤΕΣ ΠΟΥ ΑΠΟΘΑΡΡΥΝΟΝΤΑΙ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΠΕΛΑΤΕΣ ΠΟΥ ΑΠΟΘΑΡΡΥΝΟΝΤΑΙ ιατιβή που υπεβλήθη για την µεική ικανοποίηση των απαιτήσεων για την απόκτηση Μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες Ωκεανοί Το νερό καλύπτει τα δύο τρίτα της γης και το 97% όλου του κόσµου υ και είναι κατοικία εκατοµµυρίων γοητευτικών πλασµάτων. Οι ωκεανοί δηµιουργήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Ηλεκτρονικής. Πτυχιακή εργασία. Προσοµοιώσεις Προβληµάτων Σκέδασης Ηλεκτροµαγνητικών Κυµάτων από Τραχείες Επιφάνειες µε Τυχαία Χαρακτηριστικά

Τµήµα Ηλεκτρονικής. Πτυχιακή εργασία. Προσοµοιώσεις Προβληµάτων Σκέδασης Ηλεκτροµαγνητικών Κυµάτων από Τραχείες Επιφάνειες µε Τυχαία Χαρακτηριστικά T.Ε.Ι. Κήτης Παάτηµα Χανίων Τµήµα Ηλεκτονικής Πτυχιακή εγασία µε θέµα Ποσοµοιώσεις Ποβληµάτων Σκέδασης Ηλεκτοµαγνητικών Κυµάτων από Ταχείες Επιφάνειες µε Τυχαία Χαακτηιστικά από τον Αθανάσιο Λέκκα, Σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκηση 9 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα

Ασκηση 9 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα Ασκηση 9 η : «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Φυσικές ιδιότητες θαλασσινού νερού Θερμοκρασία Αλατότητα H Αλατότητα (S: salinity) είναι το μέτρο συγκέντρωσης του συνόλου των διαλυμένων αλάτων στο θαλασσινό νερό Τα

Διαβάστε περισσότερα

Εύρωστοι Γεωμετρικοί Αλγόριθμοι Robust algorithms in Computational Geometry

Εύρωστοι Γεωμετρικοί Αλγόριθμοι Robust algorithms in Computational Geometry ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εύωστοι Γεωμετικοί Αλγόιθμοι Roust lgorithms in Computtionl Geometr Ζαχάου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη συµβολή κυµάτων

Ασκήσεις στη συµβολή κυµάτων Ασκήσεις στη συµβολή κυµάτων. Οι δύο σύγχρονες πηγές Π και Π παράγουν την ίδια στιγµή κύµατα, συχνότητας f=0 Hz, τα οποία διαδίδονται στο ελαστικό µέσο µε ταχύτητα υ=30 m/s. Σε όλα τα σηµεία της µεσοκαθέτου

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει..

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. Υπάχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. ( ή διαφοετικά πεί ιζών εξίσωσης ) I. Για να δείξουµε ότι µια εξίσωση f(χ)=0 έχει µία τουλάχιστον ίζα στο διάστηµα (α, β) µποούµε να εγασθούµε ως εξής: 1 0ς τόπος:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΕΡΚΑΤΟΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Οι σχέσεις της Εγκάσιας Μεκατοικής Ποβοής στο εειψοειδές µποούν να ποκύψουν από την Εγκάσια Ισαπέχουσα Ποβοή Cassii εαµόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Βασικές εξισώσεις διατήρησης στη Φυσική Ωκεανογραφία

ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Βασικές εξισώσεις διατήρησης στη Φυσική Ωκεανογραφία ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Βασικές εξισώσεις ιατήησης στη Φυσική Ωκεανογαφία Πειεχόµενα: q Δυνάµεις που ουν στον ωκεανό q Εξισώσεις κίνησης q Scaling q Εξίσωση συνέχειας q Εξίσωση ιατήησης της ενέγειας q Οιακές συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Monte Carlo

Προσομοίωση Monte Carlo Κλασσική ατομιστική ποσομοίωση Ποσομοίωση Mot Crlo Δ.Γ. Παπαγεωγίου Λίγη ιστοία 777 Gorgs Lous LClrc, Cot d Buffo: Θεωητική πόβλεψη για το πείαμα τυχαίας ίψης βελόνας. 90 Lzzr: Πειαματική επιβεβαίωση της

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών

ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών Μεταβατικά ύδατα (transitional waters) σύµφωνα µε την Οδηγία Πλαίσιο για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INVISCID) ΡΟΗ

ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INVISCID) ΡΟΗ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INISCID) ΡΟΗ X Ολα τα παγµατικά ευστά έχουν ιξώδες. Οµως τα ευστά συχνά συµπειφέονται σαν ανιξώδη ή άτιβα (inviscid), π.χ. έχουν αµελητέο ιξώδες. Αυτή η πααδοχή απλοποιεί κατά πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Σ. ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Αιστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Γελογίας Τομέας Μετεολογίας και Κλιματολογίας Σ Η Μ Ε Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τα ποτάμια και οι λίμνες της Ελλάδας. Λάγιος Βασίλειος, Εκπαιδευτικός

Τα ποτάμια και οι λίμνες της Ελλάδας. Λάγιος Βασίλειος, Εκπαιδευτικός Τα ποτάμια και οι λίμνες της Ελλάδας Λάγιος Βασίλειος, Εκπαιδευτικός Ποτάμι είναι το ρεύμα γλυκού νερού που κινείται από τα ψηλότερα (πηγές) προς τα χαμηλότερα μέρη της επιφάνειας της Γης (πεδινά) και

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανατοκισμός. 2. Ονομαστικό επιτόκιο

1. Ανατοκισμός. 2. Ονομαστικό επιτόκιο Ε5. ΣΥΝΕΧΗΣ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ-ΠΑΡΟΥΣΕΣ ΑΞΙΕΣ.Ανατοισμός.Ονομαστιό επιτόιο 3.Παγματιό επιτόιο 4.Χόνος διπλασιασμού 5.Συνεχής ανατοισμός 6.Παούσα αξία οής 7.Εξέλιξη δημόσιου χέους 8.Νεολασσιό υπόδειγμα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. ηµήτρης Ιψάκης. ρ.χηµικός Μηχανικός. Τριµελής Συµβουλευτική Επιτροπή

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. ηµήτρης Ιψάκης. ρ.χηµικός Μηχανικός. Τριµελής Συµβουλευτική Επιτροπή ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΛΕΓΚΤΩΝ PID ΣΕ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ηµήτης Ιψάκης.Χηµικός Μηχανικός Τιµελής Συµβουλευτική Επιτοπή Αναπλ. Καθηγητής Ν. Κααµπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων

ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1 Ορισμοί και Ταξινόμηση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ 1. Παράκτια & Μεταβατικά υδατικά συστήματα:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) Μάθηµα 8 ο ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ JORDAN

( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) Μάθηµα 8 ο ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ JORDAN Γαµµική Άλγεβα ΙΙ Σελίδα από Μάθηµα 8 ο ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ JORDN Έστω λ είναι ιδιοτιµή του ν ν πίνακα, αλγεβικής πολλαπλότητας ν > Ένα διάνυσµα τάξης x, διάφοο του µηδέν, ονοµάζεται γενικευµένο ιδιοδιάνυσµα,,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογαφίας & Αλιείας ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Χισόφοος Γ. Κουίας*, Αχιλλέας Γ. Σαμαάς** *Ο.Λ.Θ. Α.Ε.,

Διαβάστε περισσότερα

" Θεωρητική και υπολογιστική µελέτη της βαροκλινικής αστάθειας "

 Θεωρητική και υπολογιστική µελέτη της βαροκλινικής αστάθειας Αιστοτέειο Πανεπιστήµιο Θεσσαονίκης Σχοή ετικών επιστηµών Τµήµα Φυσικής " Θεωητική και υποογιστική µεέτη της βαοκινικής αστάειας " ιπωµατική εγασία Πόγαµµα µεταπτυχιακών σπουδών Υποογιστική Φυσική Καογεάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Καθιζήσεις πασσάλων 5.1.26 1. Κατηγοίες πασσάλων 2. Αξονική φέουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Πριν την κατασκευή μεγάλων Υδραυλικών

Διαβάστε περισσότερα

5. Μετασχηµατισµοί συντεταγµένων

5. Μετασχηµατισµοί συντεταγµένων 5. Μετασχηµατισµοί συντεταγµένν 5. Στοιχεία από την ελλειψοειδή Γεδαισία Η γήινη επιφάνεια έχει πολύπλοκη µοφή και δεν είναι δυνατό να πειγαφή µε µαθηµατικές εξισώσεις. Στην ποσπάθεια να πειγάψουν την

Διαβάστε περισσότερα

Διάνυσμα μετατόπισης. Στοιχεία Διανυσματικής Ανάλυσης

Διάνυσμα μετατόπισης. Στοιχεία Διανυσματικής Ανάλυσης Στοιχεία Διανυσματικής νάλυσης Συστήματα Συντεταγμένων (D) Διανυσματικά και αμωτά Μεγέη Πάξεις και ιδιότητες διανυσμάτων Διανυσματικές συνατήσεις Πααγώγιση Διανυσματικών συνατήσεων Ολοκλήωση Διανυσματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. δ Α3. α Α4. δ Α5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Λάθος ΘΕΜΑ Β Β1. α) Σωστή απάντηση είναι η ( i. ) β)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ ( ).

ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ ( ). 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 767 ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ (2004-2005). Σταύρος Μπαρμπετσέας*, Αλεξάνδρα Παυλίδου & Ρόζα Ψυλλίδου-Γκιουράνοβιτς

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση µε µη αβαρή ράβδο

Σύνδεση µε µη αβαρή ράβδο Σύνδεση µε µη αβαή άβδο Με τη βοήθεια µιας άβδου µάζας Μ kg και µήκους L συνδέουµε τα κέντα µάζας ενός δίσκου µάζας 4kg και ενός δακτυλίου µάζας m 6kg, όπως αίνεται στο σχήµα. Ο m δίσκος και η άβδος έχουν

Διαβάστε περισσότερα

1. Το φαινόµενο El Niño

1. Το φαινόµενο El Niño 1. Το φαινόµενο El Niño Με την λέξη Ελ Νίνιο, προσφωνούν οι Ισπανόφωνοι το Θείο Βρέφος. Η ίδια λέξη χρησιµοποιείται για να εκφράσει µια µεταβολή του καιρού στις ακτές του Περού, που εµφανίζεται εδώ και

Διαβάστε περισσότερα

Η μελέτη χρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα INTERREG IIIB- MEDOCC Reseau Durable d Amenagement des Ressources Hydrauliques (HYDRANET) (

Η μελέτη χρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Πρόγραμμα INTERREG IIIB- MEDOCC Reseau Durable d Amenagement des Ressources Hydrauliques (HYDRANET) ( Ποιότητα νερού στραγγιστικών καναλιών πεδιάδας Χρυσούπολης - Προτάσεις επαναχρησιμοποίησης Καθηγητής Βασίλειος Α. Τσιχριντζής Διευθυντής Εργαστηρίου Οικολογικής Μηχανικής & Τεχνολογίας Πρόεδρος Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο. 7.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω ΜΕ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο. 7.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω ΜΕ ΚΕΦΛΙΟ Ο ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙ 7.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΣ ω ΜΕ o ω 18 o 1. Πώς οίζονται οι τιγωνομετικοί αιθμοί μίας οξείας γωνίας σε οθογώνιο τίγωνο; ΠΝΤΗΣΗ Γ β α γ Το ημίτονο της οξείας γωνίας σε οθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ Το νερό που υπάρχει στη φύση και χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο: - Επιφανειακό: Το νερό των

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη. Θέτουµε τώρα δ= Απόδειξη. 1 συν. 4α + 4β. 3. Απόδειξη Σύµφωνα µε την 2 έχουµε. οπότε προκύπτει. και τελικά

Απόδειξη. Θέτουµε τώρα δ= Απόδειξη. 1 συν. 4α + 4β. 3. Απόδειξη Σύµφωνα µε την 2 έχουµε. οπότε προκύπτει. και τελικά 1., β R ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΓΙΣΤΟΥ ΕΜΒΑ ΟΥ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΟΥ ΣΕ ΚΥΚΛΟ a ισχύει ηµα ηµβ ηµ ηµα ηµβ ηµ ηµα ηµβ 1 συν ηµα ηµβ 1- συνα συνβ +ηµα ηµβ συν(α-β) 1 ηµα ηµβ 1- συν (α+β) + γ + δ. α, β, γ, δ (0, π ) ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

εποχιακη Περιβαλλοντικη μελετη της ποιοτητας του νερου του συμπλεγματοσ της βιστωνιδασ (βορεια ελλαδα)

εποχιακη Περιβαλλοντικη μελετη της ποιοτητας του νερου του συμπλεγματοσ της βιστωνιδασ (βορεια ελλαδα) εποχιακη Περιβαλλοντικη μελετη της ποιοτητας του νερου του συμπλεγματοσ της βιστωνιδασ (βορεια ελλαδα) Κλαουδάτος Δ., Κονίδης Α., Γλυκοκόκκαλος Σ., Παπακωνσταντίνου Κ. Ινστιτούτο Θαλλάσιων Βιολογικών Πόρων,

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις οριακού στρώματος και μη συνεκτικής ροής Το διακριτό πρόβλημα

Εξισώσεις οριακού στρώματος και μη συνεκτικής ροής Το διακριτό πρόβλημα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διάσκων: Δ. Ριζιώτης Βασίλης Εξισώσεις οιακού στώματος και μη συνεκτικής οής

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Περιγραφή Μαθήματος ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ 1. Παράκτια Ζώνη & Παράκτια Συστήματα: Ορισμοί, Χαρακτηριστικά, ιδιαιτερότητες 2. Προβλήματα περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Διάδοση κυλινδικού κύματος Καταγαφή σεισμού (Μ5.9) σε διαφοετικό πειβάλλον εξασθένησης ΗΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΤΩΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΑΠΟΣΒΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Το έδαφος είναι ένα πολυφασικό υλικό που αποτελείται από: στεεούς κόκκους κενά (πόους) οι οποίοι πειέχουν νεό ή/και αέα Οι εξωτεικώς επιβαλλόμενες δυνάμεις αναλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικά Προβλήματα και Σύγχρονα Εργαλεία ιαχείρισής τους στο θαλάσσιο περιβάλλον του Στρυμονικού Κόλπου και των εκβολών του π.

Περιβαλλοντικά Προβλήματα και Σύγχρονα Εργαλεία ιαχείρισής τους στο θαλάσσιο περιβάλλον του Στρυμονικού Κόλπου και των εκβολών του π. Περιβαλλοντικά Προβλήματα και Σύγχρονα Εργαλεία ιαχείρισής τους στο θαλάσσιο περιβάλλον του Στρυμονικού Κόλπου και των εκβολών του π. Στρυμόνα ρ. Γεώργιος Συλαίος Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα