Matematika test M-2. M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov. forma A MONITOR EXAM, Bratislava. Realizácia projektu:

Transcript

1 M O N I T O R ilotné testovanie maturantov MONITOR Matematika test M- forma A Odborný garant rojektu: Realizácia rojektu: Štátn edagogický ústav, ratislava EXAM, ratislava () Štátn edagogický ústav

2 Matematika testm- formaa Stĺcový aj kruhový diagram na obrázku znázorňujú očt študentov istej strednej škol, rijatých na jednotlivé druh vsokých škôl. Ktorá časť kruhového diagramu zodovedá očtu študentov rijatých na techniku? % A E technika ekonómia rávo medicína iné časť A časť () časť časť časť E Na schválenie rozočtu nadácie sú odľa jej stanov otrebné hlas asoň troch ätín členov srávnej rad. Na zasadnutie srávnej rad sa však dostavili iba štri ätin jej členov. Najmenej aká časť rítomných členov srávnej rad musí návrh rozočtu odoriť, ab bol schválený v súlade so stanovami nadácie? () 7 Na istú fakultu sa vlani rihlásilo dievčat a štrikrát toľko chlacov. Po rijímacích skúškach sa na fakultu dostala štvrtina z dievčat a olovica z chlacov. Koľko študentov rijali do. ročníka tejto fakult? 9 () Pre veľkosť výslednej kaacit dvoch sériovo zaojených kondenzátorov s kaacitami, latí vzťah = +. Potom re kaacitu latí + =... =. =. ().. =.. =. + V tlači sa objavila sráva: Vlani každý študent maturoval asoň z jedného cudzieho jazka. Na druhý deň v novinách riznali, že došlo k omlu a sráva nebola ravdivá. Z toho možno usúdiť, že vlani každý študent maturoval z viacerých cudzích jazkov. niektorí študenti maturovali ráve z jedného cudzieho jazka. () niektorí študenti maturovali z viac ako dvoch cudzích jazkov. niektorí študenti nematurovali z cudzieho jazka. žiadn študent nematuroval z cudzieho jazka. 6 Predokladajme, že ravdeodobnosť narodenia chlaca aj dievčaťa v rodine je rovnaká. Aká je ravdeodobnosť, že v rodine s iatimi deťmi je najmladšie aj najstaršie dieťa chlaec? () () Štátn edagogický ústav

3 7 MONITOR V skúmavke bolo večer 6 baktérií. Pridaním antibiotík sa do rána ich očet o tretinu zmenšil. Koľko baktérií zostalo v skúmavke? ().6 6 Veličina V je riamo úmerná veličine t. Pret =7jeV =9.PotomV možno vjadriť omocou t vzťahom V =. t. V =. t. () V =. t. V = 7. t + 9. V = t Časť grafu znázornená na obrázku atrí funkcii = +. =. () =. =. = +. a s oborom hod- Na ktorom z obrázkov je znázornený graf funkcie s definičným oborom ; nôt 6 ;? 6 6 () + 9 Nech M je množina všetkých riešení nerovnice v obore reálnch čísel. Potom = ( ;) M. = ; = ( ; ; ) M. M =. M. () = ( ; ) ( ; ) Grafom ktorej z uvedených funkcií je arabola s vrcholom v bode [ ; 7] M.? = = + () = = + = + ekadický logaritmus čísla,... sa rovná 6 núl 7.. () () Štátn edagogický ústav

4 Matematika test M- forma A Na obrázku je časť grafu funkcie = + sin. = + cos. () = + sin. = + cos. = cos. Krajný bod A úsečk A má súradnice [ ;9],stredúsečk A má súradnice [ ;7] súradnice druhého krajného bodu sú. Potom [ ;]. [ ;]. () [ ;]. [ ;]. [ ;] π π π π. 6 Na ktorom z obrázkov je znázornená kružnica daná rovnicou + + =? () 7 Na obrázku je rierez zregulovaným kortom riek. Na jednom brehu je ukazovateľ výšk hladin riek. Ako ďaleko od seba sú nakreslené rsk označujúce výšku hladin m a m? m m 6m m () m m m Na obrázku je ozemok v tvare štvoruholníka s rozmermi A = m, = m, = m. Aký obvod má tento ozemok? A m m () m m 7 m 9 Rovnostrannému trojuholníku sme vísali aj oísali kružnicu. Ak r je olomer vísanej kružnice, otom re obsah S medzikružia latí S = πr. S r = π. () S = πr. S r = π. S πr =. V ktorom z nasledujúcich ríadov vznikne rotáciou trojuholníka okolo osi o rotačný kužeľ? o o () () Štátn edagogický ústav

5 MONITOR V nasledujúcich úlohách Vám neonúkame žiadne možnosti. Každú úlohu samostatne vriešte a výsledok zaíšte do vznačeného miesta v odoveďovom hárku. o testu nič neíšte! Uveďte vžd iba výsledok nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať ostu, ako ste k nemu doseli. Maťo mal našetrené o % viac ako Gusto. Za olovicu úsor si Maťo kúil snowboard. O koľko ercent má teraz menšie úsor ako Gusto? V našom meste sú všetk telefónne čísla osemmiestne, ričom nemôžu začínať číslicou ani číslicou 9. Iné obmedzenia na tvar čísel neeistujú. Mnohé miestne firm chcú z reklamných dôvodov telefónne číslo v tvare AAAA, kde A, sú dve rôzne číslice. Najviac koľko takýchto telefónnch čísel možno v tomto meste rideliť? Maa v mierke : má rozmer cm cm. Koľko kilometrov štvorcových územia znázorňuje táto maa? Nech a, a, a,... je aritmetická ostunosť rirodzených čísel s diferenciou d = 99. Najviac koľko trojciferných čísel môže táto ostunosť obsahovať? Určte vzdialenosť riesečníka riamok = +9a = od osi. 6 Firma A-FOTO účtuje za vvolanie filmu a výrobu fotografií celkovú sumu zloženú z jednotného olatku za vvolanie filmu a zo sum za výrobu fotografií. Suma za fotografie vznikne vnásobením cen jednej fotografie očtom vrobených fotografií. Za výrobu fotografií solu s vvolaním filmu sme zalatili 6 Sk a výroba fotografií a vvolanie filmu stáli Sk. Akú sumu redstavuje olatok za vvolanie filmu? 7 Rovnica sin = a má re istú hodnotu arametra a R koreň = 6.Akýje re túto hodnotu arametra a najmenší kladný koreň danej rovnice? Určte všetk čísla a R, rektoré sú funkcie = a, = 9 totožné. 9 V istom odniku musí odľa bezečnostných redisov riadať na jedného racovníka racujúceho v uzavretej miestnosti asoň 6m odlahovej loch tejto miestnosti a asoň m z objemu miestnosti. Najviac koľko racovníkov môže odľa týchto redisov racovať v kancelárii s rozmermi m m a výškou, m? V trojuholníku A na obrázku latí: A =, A =. Nech je taký bod stran A, rektorý latí =.Akú veľkosť má uhol A?? Koniec testu. () Štátn edagogický ústav