ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΒΑ «Νέες Αρχές ιοίκησης Επιχειρήσεων» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ υναµικά Μονέλα Χωροθέησης σο Σχειασµό Εφοιασικής Αλυσίας ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΓΙΑΝΝΙΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Τριµελής εξεασική επιροπή: Γιαννίκος Ιωάννης Αναπληρωής Καθηγηής Ανρουλάκης Γεώργιος Επίκουρος Καθηγηής Νεάρχου Ανρέας Επίκουρος Καθηγηής Πάρα 2011

2 UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF BUSINESS ADMINISTRATION MASTER OF BUSINESS ADMINISTRATION «New Prnes f Busness Admnsran» DISSERTATION Dynam Lan Mdes fr Suy Chan Desgn BY ATHANASIOS LAMPROPOULOS SUPERVISOR ASSOCIATE PROFESSOR JOHN GIANNIKOS Prfessrs mmee: Jhn Gannks Assae Prfessr Gerge Andruaks Asssan Prfessr Andrew Nearxu Asssan Prfessr Para 2011

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός ης παρούσας ιπλωµαικής εργασίας είναι η ανάειξη ου ρόλου ης εφοιασικής αλυσίας ση λήψη αποφάσεων. Την ηµιουργία καάλληλων µονέλων γραµµικού προγραµµαισµού που θα ανικαροπίζουν η λειουργία ης και α οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε µια ευρεία γκάµα πιθανών µελλονικών σεναρίων. Απώερος σκοπός µας είναι η ιοίκηση να µπορεί να λαµβάνει γρήγορα και ανικειµενικά ις απαραίηες αποφάσεις οι οποίες θα επιρέψουν σην εαιρεία να αναποκριθεί σε ένα όσο υναµικό και αµφίρροπο περιβάλλον όπως ο σηµερινό. Βασιζόµενοι σην εργασία ων M.T. Me S. Nke και F. Sadanha da Gama Dynam mu-mmdy aaaed fay an: a mahemaa mdeng framewrk fr sraeg suy han annng (2005). Σην µονελοποίηση µας θεωρήσαµε πως έχουµε παραγωγικές µονάες οι οποίες αποσέλλουν προϊόνα σα κένρα ιανοµής και α οποία αποσέλλουν προϊόνα σους λιανοπωληές. Αναπαράγαµε ο µονέλο ης προαναφερθείσας εργασίας και ο χρησιµοποιήσαµε σαν µονάα ελέγχου και ση συνέχεια ηµιουργήσαµε ένα εξελιγµένο µονέλο ίιου µεγέθους µε ο βασικό και σην συνέχεια προχωρήσαµε σε µια µεγέθυνση ου εξελιγµένου µονέλου Τα κυριόερα ζηήµαα που θα εξεασούν µέσο ων µονέλων είναι α ακόλουθα: Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής µε µεαφορά υναµικόηας από α προϋπάρχονα κένρα ιανοµής Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε ρευσοποίηση υναµικόηας υπαρχόνων εγκαασάσεων και επαναγορά καινούριας Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις και ικανόηα αγοράς επιπλέον υναµικόηας χωρίς να υπερβαίνουµε ο ανώερο όριο ης εγκαάσασης Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις και ικανόηα ρευσοποίησης ης επιπλέον υναµικόηας χωρίς να υπερβαίνουµε ο καώερο όριο λειουργίας ης εγκαάσασης Χρηµαοόηση νέων εγκαασάσεων Αύξηση ζήησης Μείωση ζήησης Πληθωρισµός

4 ABSTRACT The urse f he dsseran s usrae he sgnfane f he suy han managemen n desn makng. Ths s aheved by he rean f numera mdes ha w smuae he funns f he suy han and ha ada a varey f dfferen senars. The genera dea s ha a many an use he knwedge rvded by he mdes make he rer desns swfy and effeny shw ha an e wh he urren dynam and unredabe rumsanes. The re f hs dsseran s based n he aer f M.T. Me S. Nke και F. Sadanha da Gama Dynam mu-mmdy aaaed fay an: a mahemaa mdeng framewrk fr sraeg suy han annng (2005). In ur arah we have Prdun Pans (PP) Dsrbun Cenres (DC) and Sma Busnesses (SB). The rdus an ny be sen frm he PP he DC and frm he DC he SB and n herwse. We use he mde frm he revus aer as ur referene mde and we remde under varus assumns. Then we dramaay nrease he faes number ha we use nvesgae hw we ur assumns w wrk wh arger rbems. The ssues ha w be addressed by ur mdes are he fwngs: The rean f new DC by ransferrng aay frm he nes ha aready exs The rean f new PP and DC by qudang he aay f he exsng DD and DC and buyng new aay The rean f new PP and DC by mvng aay ny amng faes f he same ye The rean f new PP and DC by mvng aay ny amng faes f he same ye wh he aby urhase exess aay whu surassng her maxmum aabes The rean f new PP and DC by mvng aay ny amng faes f he same ye wh he aby qudae he exess aay Fnanng new faes Inreasng demand Dereasng demand Infan

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα ιπλωµαική εργασία πραγµαοποιήθηκε σα πλαίσια ου Μεαπυχιακού προγράµµαος MBA «Νέες Αρχές ιοίκησης Επιχειρήσεων» ου µήµαος ιοίκησης Επιχειρήσεων ου Πανεπισηµίου Παρών καά α έη Την εποπεία ης εργασίας αυής είχε ο Επίκουρος Καθηγηής ου µήµαος ιοίκησης Επιχειρήσεων ου Πανεπισηµίου Παρών κ. Ιωάννης Γιαννίκος ον οποίο και θέλω να ευχαρισήσω θερµά όσο για ην επισηµονική βοήθεια που µου παρείχε όσο και για ην ευγενική υποσήριξή ου καά ην εκπόνηση αυής ης εργασίας. Πάρα Οκώβριος

6 ΕΙΚΟΝΕΣ Εικόνα 1: Περιβάλλον AIMMS Εικόνα 2: Σχειάγραµµα εφοιασικής αλυσίας Εικόνα 3: Σχειάγραµµα µονέλου Εικόνα 4 : Σύνολο εγκαασάσεων Εικόνα 5: ιαφοροποιήσεις µονέλων σε αύξηση ης ζήησης Εικόνα 6: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή ζήηση Εικόνα 7: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή αύξηση ζήηση 1% ανά έος Εικόνα 8: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή µείωση ζήηση 5% ανά έος Εικόνα 9: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή µείωση ζήηση 10% ανά έος Εικόνα 10: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης Εικόνα 11: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης µε αυξανόµενης ζήησης Εικόνα 12: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης µε µειούµενης ζήησης ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας 1: Όφελος ανείου Μονέλο 1 Σενάρια 1-7 Πίνακας 2: Λήψη απόφασης µονάας Μονέλο 1 Πίνακας 3: Όφελος ανείου Μονέλο 2 Σενάρια 9-13 Πίνακας 4: Λήψη απόφασης µονάας Μονέλο 2 Πίνακας 5: Όφελος ανείου Μονέλο 3 Σενάρια 1-7 Πίνακας 6: Όφελος ανείου Μονέλο 3 Σενάρια 8-14 Πίνακας 7: Λήψη απόφασης µονάας Μονέλο 3 Πίνακας 8: ιαφοροποιήσεις µονέλων σε αύξηση ης ζήησης Πίνακας 9: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή ζήηση Πίνακας 10: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή αύξηση ζήηση 1% ανά έος Πίνακας 11: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή µείωση ζήηση 5% ανά έος Πίνακας 12: Σύγκριση Μονέλων 1-2 για σαθερή µείωση ζήηση 10% ανά έος Πίνακας 13: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης Πίνακας 14: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης µε αυξανόµενης ζήησης Πίνακας 15: Μονέλο 3 Σύγκριση σεναρίων σαθερής ζήησης µε µειούµενης ζήησης 3

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΚΟΝΕΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΚΟΠΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.3 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΕΝ ΥΣΗΣ 1.4 ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ 1.5 ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙ ΑΣ 1.6 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ P- ΙΑΜΕΣΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ 1.7 ΙΑΘΕΣΙΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙ ΑΣ 2.2 ΑΡΧΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 2.3 ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ 2.4 ΣΥΡΡΙΚΝΩΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 3.2 ΑΡΧΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ 3.3 ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ 3.4 ΣΥΡΡΙΚΝΩΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ 3.5 ΑΝΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 1: ΒΑΣΙΚΟ 4.2 ΜΟΝΤΕΛΟ 2: ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΜΕ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ 4.3 ΜΟΝΤΕΛΟ 3: ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΗΓΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΚΟΠΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σκοπός ης παρούσας ιπλωµαικής εργασίας είναι η ανάειξη ου ρόλου ης εφοιασικής αλυσίας ση λήψη αποφάσεων ηµιουργία καάλληλων µονέλων γραµµικού προγραµµαισµού που θα ανικαροπίζουν η λειουργία ης και α οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε µια ευρεία γκάµα πιθανών µελλονικών σεναρίων έσι ώσε η ιοίκηση να µπορεί να λαµβάνει γρήγορα και ανικειµενικά ις απαραίηες αποφάσεις οι οποίες θα επιρέψουν σην εαιρεία να αναποκριθεί σε ένα όσο υναµικό και αµφίρροπο περιβάλλον όπως ο σηµερινό. Τα κυριόερα ζηήµαα που θα εξεασούν µέσο ων µονέλων είναι α ακόλουθα: Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής µε µεαφορά υναµικόηας από α προϋπάρχονα κένρα ιανοµής Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε ρευσοποίηση υναµικόηας υπαρχόνων εγκαασάσεων και επαναγορά καινούριας Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις και ικανόηα αγοράς επιπλέον υναµικόηας χωρίς να υπερβαίνουµε ο ανώερο όριο ης εγκαάσασης Ικανόηα ηµιουργίας νέων κένρων ιανοµής και εργοσασίων µε µεαφορά υναµικόηας σε ανίσοιχες νέες εγκαασάσεις και ικανόηα ρευσοποίησης ης επιπλέον υναµικόηας χωρίς να υπερβαίνουµε ο καώερο όριο λειουργίας ης εγκαάσασης Χρηµαοόηση νέων εγκαασάσεων Αύξηση ζήησης Μείωση ζήησης Πληθωρισµός 5

9 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σκοπός ης επιχειρησιακής έρευνας είναι να προσπαθεί να βρει ο όσο ο υναών καλύερες λύσεις σε περίπλοκα θέµαα που αφορούν ην λήψη αποφάσεων. Η επιχειρησιακή έρευνα ενσωµαώνει ένα ευρύ σύνολο µεθόων και εχνικών σην προσπάθεια ης να επιύχει ην βέλιση επίλυση. Μερικά από αυά α εργαλεία είναι η σαισική θεωρία πιθανοήων θεωρία αναµονής θεωρία παιγνίων η θεωρία γραφηµάων η ανάλυση αποφάσεων η µαθηµαική µονελοποίηση και προσοµοίωση. Απώερος σόχος είναι η µεγισοποίηση (ου κέρους ην απόοση ή απόοση) ή η ελαχισοποίηση (απώλεια ον κίνυνο ή ο κόσος) ορισµένων σηµανικών µεαβληών όπως ο κέρος η απόοση ο κίνυνος ο κόσος κλ. για ην λήψη αποφάσεων. Γενικά µπορούµε να ιαχωρίσουµε ην επιχειρησιακή έρευνα σε ρεις καηγορίες : Ση θεµελιώη σην οποία ασχολούναι µε πιθανόηες µε βελισοποίηση και µε υναµική θεωρία συσηµάων. Ση µονελοποίηση όπου ασχολούναι µε ην καασκευή µονέλων ην µαθηµαική ους ανάλυση ην εκέλεση ους από υπολογισές ην επίλυσή ους µε χρήση υπολογισικών εργαλείων καθώς και ην αξιολόγηση ης αποελεσµαικόηάς ους σε σχέση µε α εοµένα. Σην εφαρµογή ης επιχειρησιακή έρευνα όπου ην χρησιµοποιούν σε πολλούς κλάους σην προσπάθεια για ανεύρεση µονέλων για ην παραγωγή πρακικών λύσεων σε πραγµαικά προβλήµαα. Οι επιµέρους κλάοι όπως παρουσιάζοναι σο urna Oerans Researh είναι: Πληροφορική και εχνολογίες ων πληροφοριών Ανάλυση Αποφάσεων Περιβάλλον ενέργεια και φυσικοί πόροι Χρηµαοοικονοµική εχνική Βιοµηχανία επισήµες ων υπηρεσιών και ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας Υπηρεσίες ηµόσιου οµέα ιαχείριση εσόων Προσοµοίωση Σοχασικά µονέλα Μεαφορές 6

10 1.3 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΕΝ ΥΣΗΣ Γενικά ο σχειασµός µιας επένυσης ξεκινά µε ον προσιορισµό ων περιοχών που ιαθέουν ις απαιούµενες προϋποθέσεις για εγκαάσαση έσι ώσε να ικανοποιούναι οι σραηγικοί ακικοί και επιχειρησιακοί σόχοι ης επένυσης. Παλαιόερα ση επιχειρησιακή έρευνα κύριος σόχος ήαν ο ενοπισµός κυρίως ης καλύερης οποθέησης και αξιοποίησης ων σοιχείων ης επένυσης για ην επίευξη ου κέρους. Αλλά καθώς ο επιχειρηµαικό περιβάλλον άρχισε να αλλάζει ραγαία πολλές παράµεροι ου άρχισαν να έχουν µεγαλύερη βαρύηα όσον αφορά ην επίραση που έχουν σον σχειασµό και ην αποελεσµαικόηα ων επενύσεων. Πλέον ο σχειασµός και η ενσωµάωση ων σοιχείων ης εφοιασικης αλυσίας καθώς και η ιαχείριση ων υλικοεχνικών πόρων και ο σχειασµός ης ιανοµής θεωρούναι πλήρως απαραίηοι σα µονέλα λήψης αποφάσεων. Όµως επειή ακριβός ο περιβάλλον που λειουργούν οι επιχειρήσεις είναι πλέον όσο ευµεάβληο ακόµα και αυή η ενσωµάωση εν είναι αρκεή για ην λήψη αποφάσεων αφού α περισσόερα µονέλα ανιµεωπίζουν ο πρόβληµα σαικά και όχι υναµικά σην συνολική χρονική ιάρκεια ης επένυσης (αυό βέβαια οφείλεαι σο γεγονός πως σο παρελθόν οι αλλαγές ου περιβάλλονος γινόνουσαν µε πολύ µικρόερο ρυθµό και έναση και πολλές από αυές ισοσκελίζοναν από άλλους παράγονες ων µονέλων) αλλά αυό πλέον έχει αρχίσει να αλλάζει. Πλέον έχουµε αύξηση ων σοχασικών µονέλων (α νεερµενισικα είναι α κυρίαρχα) αφού µπορούν να προσαρµοσούν καλύερα σε υναµικά περιβάλλονα και να µας προµηθεύσουν µε περισσόερο εκµηριωµένες προβλέψεις ώσε να προσεγγισεί ο απρόβλεπο µέλλον σο χρονικό ορίζονα ης επένυσης. Τα περισσόερα µονέλα έχουν ως σόχο ην ελαχισοποίηση ου κόσους και όχι ον ρυθµό επισροφής ης επένυσης και αυό οφείλεαι σον κίνυνο που εµπεριέχουν οι επενύσεις οπόε µε ο να ελαχισοποιείαι ο κόσος έχουµε και ελαχισοποίηση ων απωλειών σε περίπωση απουχίας ης επένυσης. Τα µονέλα α οποία έχουν ως σόχο ον σχειασµό µε βάση ην πρόβλεψη ης ζήησης θα µπορούσαν να κερίσουν περισσόερο έαφος από ην σιγµή που η µεαβολή ης ζήησης είναι πλέον συνεχώς µεαβαλλόµενη. Όµως η ηµιουργία έοιων µονέλων έχουν πολλές παραµέρους και εάν ο σχειασµός ης εαιρίας εν είναι αρκεά ευέλικος ώσε να απορροφήσει και να ενσωµαώσει ις αλλαγές µπορεί να έχουµε πολύ υσάρεσα και απρόβλεπα αποελέσµαα µεαξύ ης πρόβλεψης ου µονέλου και ης πραγµαικόηας. 7

11 1.4 ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Η σηµερινή παγκοσµιοποιηµενη οικονοµία σε συνυασµό µε ην άµεση και γρήγορη επέκαση ων εχνολογιών πληροφόρησης και πληροφορικής έχουν ηµιουργήσει ένα υναµικό περιβάλλον ο οποίο καθορίζεαι µαζικά από ις απαιήσεις ων κααναλωών. Πλέον οι χρονοβόροι κύκλοι ηµιουργίας προϊόνων έχουν µειωθεί ρασικά για να καλύψουν ην συνεχώς µεαβαλλόµενη ζήηση και οι κλεισές γραµµές παραγωγής προϊόνων (που είναι πολύ αξιόπισες αλλά εν µεαβάλλοναι σχεόν καθόλου ως προς α παραγόµενα προϊόνα) είναι ασύµφορες αφού εν ισχύει ο παλαιό όγµα ου όι εν µπορώ να ο πουλήσω σον χώρα ρασηριόηας µπορώ να ο πουλήσω σε µια άλλη αναπυσσόµενη χώρα αφού και σε αυή ην χώρα η ζήηση θα έχει µεαβληθεί και ο προϊόν θα είναι µη αναγωνισικό. Η ενσωµάωση πλέον αυών ων σοιχείων όσο και ων ικανοήων επέκασης συρρίκνωσης αναβάθµισης µεαβολής ου ανικειµένου παραγωγής και ιαχείρισης σε όλα α επίπεα ης επιχείρησης από ο επίπεο ων προµηθευών µέχρι ους κααναλωές είναι αναγκαία για ην επιυχία ης επιχείρησης. Ταυόχρονα οι επενύσεις όσο αφορούν ις σραηγικές αποφάσεις συνέοναι άµεσα µε µεγάλα επενυµένα αρχικά κεφάλαια α οποία θα πρέπει οπωσήποε να αποσβεσούν σο προγραµµαισµένο χρονικό ορίζονα. Αυοί είναι πλέον οι λόγοι που επιβάλουν σήµερα περισσόερο από οποεήποε άλλοε ην ενσωµάωση χρονικά µεαβαλλόµενων µεαβληών σα µονέλα λήψης αποφάσεων σε συνυασµό µε πιθανολογικά µονέλα πρόβλεψης για ην µεαβολή ης ζήησης και ων µεαβληών που επηρεάζουν ην παραγωγή µε αυόχρονη ικανόηα µεαβολής ων βασικόερων προαναφερόµενων σοιχείων σην προγραµµαιζόµενη χρονική ιάρκεια ης επένυσης και όχι σαικά σον χώρο και ον χρόνο. Για αυούς ους λόγους είναι απαραίηη η µεάβαση από µονέλα ενός προϊόνος σαικά και ενός σαίου σε µονέλα πολλαπλών προϊόνων υναµικά και πολλαπλών επιπέων. 8

12 1.5 ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙ ΑΣ Σο σηµερινό αναγωνισικό και συνεχώς µεαβαλλόµενο περιβάλλον η αποοική και αποελεσµαική ιακίνηση ων προϊόνων από ην µορφή ης πρώης ύλης έως ην ιάθεση ους σους πελάες είναι κρίσιµη για ην εξασφάλιση ης βιωσιµόηας ων επιχειρήσεων. Ακόµα πολλές φορές ο κόσος που συνέεαι µε ην ιαθεσιµόηα ου προϊόνος σον ελικό κααναλωή µπορεί να ξεπεράσει και ο εκαό ης εκαό ης αρχικής ου αξίας. Η ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας εν επιβλέπει µόνο ην ιακίνηση ων αγαθών αλλά αναλύει και ις αποφάσεις που πρέπει να παρθούν σχεικά µε ο που θα πρέπει να παραχθεί ι πρέπει να παραχθεί σε ι ποσόηες ι ποσόηες ενιάµεσων προϊόνων θα πρέπει να ιαηρούναι που πρέπει να οποθεηθούν οι µονάες παραγωγής και α κένρα ιανοµής καθώς και ον ρόπο µε ον οποίο ιακινούναι και οι ανίσοιχες πληροφορίες. Οι αποφάσεις που σχείζοναι µε ην οποθέηση ων µονάων παραγωγής είναι πιο κρίσιµες γιαί επηρεάζουν άµεσα ο κόσος ων ελικών προϊόνων και καά συνέπεια και ην αποελεσµαικόηα ης εφοιασικής αλυσίας. Υπάρχουν ρεις καηγορίες ευελιξίας αποφάσεων σχεικά µε ους παράγονες που επηρεάζουν ον σχειασµό ης εφοιασικής αλυσίας. Οι πλέον ευέλικες οι οποίες µπορούν να αναιαµορφωθούν για να επαναηµιουργήσουν µια βέλιση µορφή εφοιασικής αλυσίας είναι αυές που σχείζοναι µε ο κόσος εργασίας µε ο κόσος και ον ρόπο µεαφοράς ων προϊόνων µε ην ιαήρηση ενιάµεσων προϊόνων µε ο κόσος ων πρώων υλών και άλλων σοιχείων για α οποία η εαιρεία απανά κεφάλαια ην σιγµή που α χρησιµοποιεί. Λιγόερο ευέλικες αποφάσεις είναι αποφάσεις που σχείζοναι µε ην παραγωγή αλλά σε βραχυχρόνιο ορίζονα όπως η παραγωγική ικανόηα ή οι µακροχρόνιες συµβάσεις εργασίας. Αλλά οι πραγµαικά µη ευέλικες αποφάσεις είναι αυές που εσµεύουν µεγάλα αρχικά κεφάλαια και είναι αυές που έχουν να κάνουν µε ις αποφάσεις οποθέησης ων µονάων παραγωγής και ων κένρων ιανοµής µιας και η µεαφορά ους είναι χρονοβόρα και κοσοβόρα ενώ η καάργηση ους ενώ εν έχει επέλθει ακόµα η απόσβεση ης επένυσης επιφορίζει ην εαιρία µε επιπλέον αρνηικά αποελέσµαα. Η αναποελεσµαική οποθέηση ων µονάων παραγωγής και συναρµολόγησης καθώς και ων κένρων ιανοµής συνελούν σην ηµιουργία µεγαλύερου κόσους σο σύνολο ης ζωής ης επένυσης ασχέως µε ο πόσο καλά έχει γίνει ο σχειασµός ης παραγωγής οι µεαφορικές ικανόηες η ιαχείριση ων ενιάµεσων προϊόνων η ιαχείριση ης αποθήκης και ης ιακίνησης ων συσχειζόµενων πληροφοριών. Γενικά οι συνεόµενες αποφάσεις σχεικά µε ην ροµολόγηση ων προϊόνων και η ιαχείριση ων ενιάµεσων προϊόνων θεωρούναι ευερεύουσες σε σχέση µε ις αποφάσεις που αφορούν ην επιλογή ης οποθέησης ων µονάων επειή οι µονάες είναι υπερβολικά κοσοβόρες και έχουν περιορισµένους βαθµούς ευελιξίας ενώ η ροµολόγηση ων προϊόνων και η ιαχείριση ενιάµεσων µπορούν να 9

13 µεαβληθούν άµεσα µε πολύ µεγαλύερη ευελιξία. Όµως η βαρύηα που έχουν οι µη ευέλικοι παράγονες σον καθορισµό ων παραγόνων για ην οποθέηση ων µονάων εν είναι αρκεή για να υπερισχύσει ων ευέλικων παραγόνων αφού όαν και αυοί ληφθούν υπόψη σον σχειασµό όε ιαφοροποιούναι και οι σχεικές αποφάσεις που σχείζοναι µε ην οποθέηση ων µονάων και αυός είναι ο λόγος που πρέπει να λαµβάνοναι υπόψη όλοι οι παράγονες που συνέοναι µε ην ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας όαν πρέπει να παρθούν αποφάσεις σχεικά µε ην αναιαµόρφωση ης παραγωγής ή ην αναιάαξη ων παραγωγικών µονάων και ων µεθόων ιάθεσης ων προϊόνων όπως αναφέρει M.T. Me S. Nke F. Sadanha-da-Gama (2009). Γενικά α προβλήµαα και η ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας µπορούν να µονελοποιηθούν και να επιλυθούν σαν προβλήµαα γραµµικού προγραµµαισµού. Αναλόγως ον σκοπό που θέλουµε να επιύχουµε µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και ο ανίσοιχο µονέλο προσαρµόζονας ο πάνα σα ικά µας εοµένα και απαιήσεις. 1.6 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η αιάκοπη και οµαλή λειουργία ης εφοιασικής αλυσίας είναι ζωικής σηµασίας για ην βιωσιµόηα µιας επιχείρησης. Αρκεά από α προβλήµαα που πρέπει να ιαχειρισεί η επιχείρηση µπορούν να µορφοποιηθούν σαν προβλήµαα γραµµικού προγραµµαισµού. Από ις συνηθέσερες µορφοποιήσεις όσον αφορά ην χωροθέηση ων εγκαασάσεων είναι η - ιάµεσος η χωροθέησης εγκαασάσεων χωρίς περιορισµούς και η χωροθέησης εγκαασάσεων µε περιορισµούς P- ΙΑΜΕΣΟΣ Το - ιάµεσος πρόβληµα (-medan) υποθέει πως όλες οι υποψήφιες θέσεις οποθέησης είναι ισούναµες ως προς ο κόσος οποθέησης νέων µονάων µε σκοπό ην ελαχισοποίηση ης συνολικής απόσασης ή ου συνολικού κόσους που συνέεαι µε ην ικανοποίηση ης ζήησης ων πελαών όπως αναφερει ο Lawrene V.Snyder (2003) Μορφοποίηση P-MP είκες I =Σύνολο πελαών () J =Σύνολο πιθανών οποθεσιών () Παράµεροι h =Εήσια ζήηση ανά πελάη d = Κόσος µεαφοράς από ο σο P =Επιθυµηός αριθµός µονάων προς οποθέηση 10

14 Μεαβληές απόφασης X 1 = 0 Εάν υπάρχει εγκαάσαση σο ιαφορεικά Υ 1 = 0 Εάν η εγκαάσαση εξυπηρεεί ζήηση ιαφορεικά Ανικειµενική συνάρηση Mnme h dυ PMR(1) I J Περιορισµοί J Υ = 1 I PMP(2) Υ X I J PMP(3) J X X = P PMP(4) { 01} J PMP(5) Υ 0 I J PMP(6) Σχολιασµός εξισώσεων PMP(1) Ανικειµενική συνάρηση ελαχισοποιεί ο συνολικό κόσος µεαφοράς PMP(2) ιασφαλίζει πως κάθε πελάης εξυπηρεείαι από µια εγκαάσαση PMP(3) ιασφαλίζει όι η εγκαάσαση από ην οποία εξυπηρεείαι ο πελάης είναι ανοιχή PMP(4) Ανιπροσωπεύει ο συνολικό αριθµό οποθεούµενων µονάων PMP(5)-PMP(6) Ανιπροσωπεύουν ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. 11

15 1.6.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ Το πρόβληµα χωροθέησης εγκαασάσεων χωρίς περιορισµούς (Unaaaed Fay Lan Prbem UFLP) αποελεί επέκαση ου -medan µε ην ιαφορά όι η ανικειµενική συνάρηση µπορεί να επεκαθεί µε έναν όρο για σαθερό κόσος οποθεσία εγκαάσασης και ως εκ ούου ο αριθµός ων εγκαασάσεων που πρέπει να εγκαασαθεί µεαρέπεαι σε ενογενή απόφαση ου µονέλου µε σκοπό ην ελαχισοποίηση ης συνολικής απόσασης ή ου συνολικού κόσους που συνέεαι µε ην ικανοποίησης ης ζήησης ων πελαών όπως αναφέρει ο Lawrene V.Snyder (2003). Μορφοποίηση UFLP Παράµεροι f = Κόσος εγκαάσασης µονάας Ανικειµενική συνάρηση Mnme J Περιορισµοί J Υ f X hd Υ UFLP(1) I J = 1 I UFLP(2) Υ X I J UFLP(3) X { 01} J UFLP(4) Υ 0 I J UFLP(5) Σχολιασµός εξισώσεων Ανικαθισούµε η PMP(1) µε ην UFLP(1) εισάγονας ον όρο f X που J προσίθεαι για να ελαχισοποιηθεί ο συνολικό κόσος εγκαάσασης ων µονάων Αφαιρούµαι ον περιορισµό PMP(4) και οι υπόλοιποι περιορισµοί παραµένουν UFLP(2) ιασφαλίζει πως κάθε πελάης εξυπηρεείαι από µια εγκαάσαση UFLP(3) ιασφαλίζει όι η εγκαάσαση από ην οποία εξυπηρεείαι ο πελάης είναι ανοιχή UFLP(4)-UFLP(5) Ανιπροσωπεύουν ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. 12

16 1.6.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ Το πρόβληµα χωροθέησης εγκαασάσεων µε περιορισµούς (Caaaed Fay Lan Prbem CFLP) αποελεί επέκαση ου UFLP που ενσωµαώνει όµως εξωγενείς παράγονες σχεικά µε ην µέγιση ζήηση που µπορεί να εξυπηρεήσει η κάθε οποθεσία όπως αναφέρει ο Lawrene V.Snyder (2003). Μορφοποίηση CFLP Παράµεροι b = Μέγιση υναµικόηα µονάας Ανικειµενική συνάρηση Mnme J Περιορισµοί f X hd Υ CFLP(1) I J = 1 Υ J I CFLP(2) Υ X I J CFLP(3) I J h Υ b X J CFLP(4) b X h CFLP(5) I { 01} J X CFLP(6) 0 X Υ 1 I J CFLP(7) Σχολιασµός εξισώσεων CFLP(1) Ανικειµενική συνάρηση ελαχισοποιεί ο συνολικό κόσος µεαφοράς και ο συνολικό κόσος εγκαάσασης ων µονάων CFLP(2) ιασφαλίζει πως κάθε πελάης εξυπηρεείαι από µια εγκαάσαση 13

17 CFLP(3) ιασφαλίζει όι η εγκαάσαση από ην οποία εξυπηρεείαι ο πελάης είναι σε λειουργία ιαφορεικά είναι ανενεργή και ο πελάης θα πρέπει να αποφανθεί σε άλλη µονάα. CFLP(4) ιασφαλίζει πως ο συνολικός όγκος που καλείαι να καλύψει η µονάα να µην είναι µεγαλύερος από ην υναµικόηα ης CFLP(5) ιασφαλίζει πως η συνολική υναµικόηα ανοικής εγκαάσασης είναι µεγαλύερη ης ζήησης που καλείαι να καλύψει CFLP(6)-CFLP(7) Ανιπροσωπεύουν ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. Σύνοψη Τα παραπάνω µονέλα έχουν αρκεά κοινά χαρακηρισικά όπως ορίζονα σχειασµού µίας περιόου νεερµινισική ανιµεώπιση ων παραµέρων (π.χ. απαιήσεις και κόσος) ένα µόνο προϊόν έναν ύπο εγκαασάσεων και συσχεισµό θέσης-απόφασης. Ωσόσο αυά α µονέλα είναι σαφώς ανεπαρκή για να ανιµεωπίσουν ους πολυάριθµους παράγονες που σχείζοναι µε ην οποθέηση µιας εγκαάσασης. Ως εκ ούου πολλές επεκάσεις σα βασικά προβλήµαα έχουν εξεασεί και µελεηθεί εκενώς. Η ενσωµάωση πολλαπλών περιόων έχει εφαρµοσεί σε περιπώσεις όπου µπορούµε να προβλέψουµε ην µεαβολή ων παραµέρων σε βάθος χρόνου και συνήθως µπορεί να υπολογίζεαι βάση ου κύκλου ηµιουργίας ων προϊόνων (εάν είναι χρονοβόρα όπως πλοία) ή σε εήσια βάση µέχρι ο πέρας ου προγραµµαισµού ης επένυσης. Όµως αυό µόνο εν είναι αρκεό αφού α σοιχεία α που είναι σηµανικά για ο ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας ανιµεωπίζοναι επιφανειακά µε γενικό ρόπο απαξιώνονας ην πραγµαική σηµασία ους. Αν και α µονέλα που ασχολούναι µε ην οποθέηση ων εγκαασάσεων απέχουν πολύ από ο να προσεγγίσουν µε ρεαλισµό ο πρόβληµα ης εφοιασικής αλυσίας ενούοις είναι πολύ χρήσιµα ως βάση για ην ηµιουργία µονέλων που να ενσωµαώνουν µεγαλύερο εύρος ανίληψης σχεικά µε ις παραµέρους ων αποφάσεων σην ιαχείριση ης εφοιασικής αλυσίας εκός από ις αποφάσεις ης οποθέησης ων µονάων. 14

18 1.7 ΙΑΘΕΣΙΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Υπάρχουν πάρα πολλά προγράµµαα α οποία επιρέπουν σους χρήσες ους να επιλύσουν µια πλειάα προβληµάων επιχειρησιακής έρευνας. Μερικά από αυά είναι AIMMS AMPL TOMLAB GAMS OmJ OenO GLPK Mrsf Sver Fundan Premum Sver Pafrm IBM ILOG CPLEX Oman Sud Mdeng LPL FICO Xress Oman Sue Vanguard Gba Omer SOPT Sver SDK Pafrm και κάνουν χρήση ων περισσόερων πακέων επίλυσης όπως ων CPLEX Gurb MOSEK CBC Cn MINOS IPOPT SNOPT και KNITRO.Όµως α περισσόερα από αυά είε συνεργάζοναι µε άλλα προγράµµαα είε χρειάζοναι συγκεκριµένες γνώσεις προγραµµαισµού. Σην πλειοψηφία ους επιλέγουν να λειουργούν είε µέσο ου MATLAB είε υιοθεούν ο περιβάλλον και ην λογική ου MATLAB. Αυό ους επιρέπει να έχουν πολύ µεγάλη ευελιξία όσον αφορά ον ρόπο όµησης ου αλγόριθµου ου προβλήµαος αλλά αυόχρονα είναι λιγόερο οµηµένα και φιλικά προς ον χρήση. Αυοί ήαν από ους κυρίαρχους λόγους που µας οήγησαν σην χρήση ου AIMMS. Το AIMMS πλεονεκεί γιαί είναι ένα αναγνωρισµένο εµπορικό πακέο που χρησιµοποιείε κυρίως από εαιρίες και όχι από επισηµονικά ιρύµαα. Εµπεριέχει ους περισσόερους και κυριόερους επιλυές XA CONOPT AOA CBC IPOPT CPLEX GUROBI MOSEK XPRESS PATH SNOPT MINOS KNITRO BARON LGO. εν απαιούναι ιιαίερες γνώσεις προγραµµαισµού για ην µονελοποίηση ου προβλήµαος και αυόχρονα ο περιβάλλον ου είναι αυσηρά οµηµένο µε επιλογές που µπορούν να αυξήσουν ην ευελιξία ως προς ο οποιοήποε µονελοποιούµενο πρόβληµα. Έχει ην υναόηα να παρουσιάζει µορφοποιηµένα α αποελέσµαα ων µονέλων και να ενηµερώνει αυόµαα ην µορφοποίηση όαν αυά µεαβάλλοναι. 15

19 Εικόνα 1: Περιβάλλων AIMMS 16

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙ ΑΣ Η εφοιασική αλυσία είναι ένα ίκυο εγκαασάσεων (π.χ. εργοσάσια παραγωγής κένρα ιανοµής αποθήκες κ.λπ.) που εκελεί µια σειρά εργασιών που κυµαίνοναι από ην απόκηση ων πρώων υλών ο µεασχηµαισµό ους σε ελικά προϊόνα και ην ιανοµή ους σο κααναλωικό κοινό (see e.g. Brame and Smh- Lev (1997)). Μια απεικόνιση έοιου ύπου ικύου αποελεί η ακόλουθη Εικόνα 2 σύµφωνα µε ους M.T. Me S. Nke F. Sadanha da Gama (2005). Εικόνα 2: Σχειάγραµµα εφοιασικής αλυσίας Η βελισοποίηση ου συνόλου ης εφοιασικής αλυσίας επιυγχάνεαι µέσω αποελεσµαικών αποφάσεων σχειασµού. Σο επίπεο ου σραηγικού σχειασµού έοιες αποφάσεις αφορούν κυρίως ην οποθέηση ων µονάων παραγωγής και ων κένρων ιανοµής. Ενώ όµως έοιου είους προβλήµαα µελεώναι για χρόνια ορισµένα από α θέµαα που συσχείζοναι µε αυά και συνανώναι σις επιχειρήσεις εν έχουν λάβει ης απαιούµενης προσοχής. Μερικά από αυά είναι η εξωερική προµήθευση προϊόνων οι ευκαιρίες που ηµιουργούναι από ις ιαφοροποιήσεις σα κόση αποθήκευσης οι περιορισµοί αποθήκευσης ο ιαθέσιµο κεφάλαιο για επενύσεις η µεεγκαάσαση εγκαασάσεων και η επέκαση ή συρρίκνωση ης υναµικόηας ων µονάων. Επιπλέον ο ίκυο ης εφοιασικής αλυσίας αποελείαι συνήθως από ενροειείς οµές που περιορίζεαι συνήθως ο πολύ σε ύο κλιµάκια εγκαασάσεων (π.χ. εργοσάσια και κένρα ιανοµής) ένα σύσηµα καναλιών ιανοµής µεαξύ αυών ων κλιµακίων και ων σηµείων ζήησης και µια σχεικά απλή ιάρθρωση ου κόσους. Αν και α περισσόερα από αυά έχουν µελεηθεί ξεχωρισά ο ένα από ο άλλο σε σχέση µε ην εφοιασική αλυσία είναι απαραίηη η αυόχρονη µελέη ους µιας και η αλληλεπίραση ους ις περισσόερες φορές µπορεί να επηρεάσει από ελάχισα έως ραµαικά ις αποφάσεις που µπορεί να παρθούν ως προς ον 17

21 σχειασµό ης εφοιασικής αλυσίας. Για αυό ο λόγο οι εαιρίες επιθυµούν να είναι ενσωµαωµένα σε ένα ενιαίο σύνολο. (Bender e a. (2002) Kass e a. (2000). Αυό ακριβός ο κενό επιχειρεί να καλύψει ο M.T. Me ο S. Nke και ο F. Sadanha da Gama µε ην εργασία ους ο ιεθνής Βιβλιογραφία Σην ιεθνή βιβλιογραφία εν υπάρχουν αρκεά επισηµονικά συγγράµµαα που να ασχολούναι µε η υναµική χωροθέηση εγκαασάσεων για πολλαπλά προϊόνα και για εφοιασικές αλυσίες πολλαπλών επιπέων. Πολλές εργασίες έχουν ηµοσιευθεί που ασχολούναι µε υναµικά µονέλα χωροθέησης εγκαασάσεων µε ην πρωοπόρα σε αυόν ον οµέα ερευνά ου Bau (1968). Για αυά που εν εµπεριείχαν περιορισµούς υναµικόηας ασχολήθηκαν κυρίως οι Chardare e a. (1996) Gavã and Sanbañe-Gnae (1992) Key και Maruhek (1984) Khumawaa και Whybark (1976) Rdman και Shwar (1975)(1977) and Van Ry και Erenker (1982). Επιπροσθέως οι Furhermre Cane και Khumawaa (1997) ασχολήθηκαν µε ην υναµική εγκαάσαση ιεθνών µονάων και ο Sadanha da Gama (2002) ενσωµάωσε σα ικά ου µονέλα περιορισµούς ιαθέσιµων κεφαλαίων. Όσον αφορά α µονέλα που ιαθέουν επιλογές για επέκαση ή συρρίκνωση ης υναµικόηας ους µια από ις πρώες προσπάθειες πραγµαοποιήθηκε από ους Sweeney and Taham (1976). Ση συνέχεια οι Erenker (1981) Fng και Srnvasan (1981) (1986) Jabsen (1977) Lee και Luss (1987) προσέγγισαν ο συγκεκριµένο θέµα έσι ώσε να προσιορίσουν σε ποιες χρονικές περιόους θα έπρεπε να αυξηθεί η υναµικόηα ων εγκαασάσεων έσι ώσε να καλυφθούν α σενάρια αύξησης ης ζήησης. Οι Anunes και Peeers (2001) και Shuman (1991) προσέγγισαν ην περίπωση όπου οι µεαβολές ης υναµικόηας γίνεαι µε µηµαικούς περιορισµούς. Οι Meahrnuds e a. (1995) ασχολήθηκαν µε µονέλα πολλαπλών σκοπών και πολλαπλών περιόων µονέλων προορισµών υναµικόηας προβληµάων χωροθέησης. Οι Geffrn και Graves (1974) Hrm και Khumawaa (1996) ασχολήθηκαν µε ην χωροθέηση ων ενιάµεσων εγκαασάσεων όπως α κένρα ιανοµής ενώ ο συνυασµένο υναµικό πρόβληµα ης βέλισης χωροθέησης για ένα σύνολο ενιάµεσων εγκαασάσεων µε περιορισµούς υναµικόηας για πολλά προϊόνα εξεάσηκε από ον Cane e a. (2001). Οι Meahrnuds και Mn (1999) (2000) επικενρώθηκαν κυρίως σο πρόβληµα ης επανεγκαάσασης µιας ενιάµεσης εγκαάσασης σε µονέλα πολλαπλών σόχων. Ο Hnsa e a. (2000) εξέασε ο πρόβληµα συνυάζονας υναµικά ενεχόµενα µε ίκυα ιανοµής για χωροθέηση εγκαασάσεων πολλαπλών καθηκόνων και πολλαπλών προϊόνων Veen (2002) ση συνέχεια επέκεινε ο συγκεκριµένο µονέλο ώσε να ενσωµαώνει περιορισµούς αποθεµάων. Ο M.T. Me ο S. Nke και ο F. Sadanha da Gama επέκειναν ο µονέλο ους πέρα ης προαναφερόµενης έρευνας ενσωµαώνονας εκός όλων ων υπολοίπων µια ευρύερη ανιµεώπιση σχεική µε ην χωροθέηση 18

22 και επαναχωροθέηση ων εγκαασάσεων. Κααφέρνουν έσι να συνυάσουν έναν υναµικό ορίζονα σχειασµού µια γενικευµένη οµή ικύου και ον προγραµµαισµό ων ρασηριοήων ης εφοιασικής αλυσίας σε συνυασµό µε ην χωροθέηση και επαναχωροθέηση ων εγκαασάσεων σε συνεργασία µε ην υναµικόηα ων εγκαασάσεων και ους περιορισµούς ων ιαθέσιµων επενυόµενων κεφαλαίων M.T. Me S. Nke F. Sadanha da Gama (2005). Προσέγγιση M.T. Me S. Nke και F. Sadanha da Gama Ση συγκεκριµένη εργασία εξεάζουν α προβλήµαα υναµικής οποθέησης και επανεγκαάσασης και προείνουν ένα οργανωµένο πλαίσιο µαθηµαικής µονελοποίησης για ην ανιµεώπιση έοιων προβληµάων. Το υφισάµενο πλαίσιο όχι µόνο επιυγχάνει ην σαιακή επανεγκαάσαση υπαρχόνων µονάων αλλά µπορεί να ενσωµαώνει και σενάρια επέκασης και συρρίκνωσης ης υναµικόηας ων εγκαασάσεων. Ποιο συγκεκριµένα ο µονέλο που αναπύξανε εσιάζει σα ακόλουθα θέµαα σραηγικής Ποέ και που θα πρέπει να γίνει µερική ή και ολική µεαφορά υφισάµενων εγκαασάσεων Πόσο σαιακά θα πρέπει να µειωθεί η υναµικόηα ων υφισάµενων µονάων και ποέ θα πρέπει να γίνει η µεάβαση σε καινούριες εγκαασάσεις έσι ώσε να µη ιααραχθεί η λειουργία ης εφοιασικής αλυσίας βάσει ου ιαθέσιµου κεφαλαίου για επενύσεις και ων περιορισµών ης υναµικόηας. Πώς θα πρέπει να λειουργεί η εφοιασική αλυσία σε κάθε χρονική περίοο εκπληρώνονας ους περιορισµούς αποσολής αποθήκευσης πρώων υλών και ζήησης έσι ώσε να έχουµε ελαχισοποίηση ου κόσους. 19

23 2.2 ΑΡΧΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Σο πλαίσιο ης ιπλωµαικής εργασίας σηριχήκαµε κυρίως σο άρθρο ων M.T. Me και S. Nke (Dynam mu-mmdy aaaed fay an: a mahemaa mdeng framewrk fr sraeg suy han Pannng) ο οποίο εξεάζει σε γενικές γραµµές ο πρόβληµα ης µεαφοράς υναµικόηας καθώς και ο πρόβληµα ης επιπρόσθεης υναµικόηας ή ης µείωσης ης. Αφού αναπαράγαµε ο συγκεκριµένο µονέλο προχωρήσαµε σις απαραίηες µεαροπές έσι ώσε να µπορέσουµε να καλύψουµε ις περιπώσεις που επιθυµούµε να εξεάσουµε. Γενικές υποθέσεις Θεωρούµε πως έχουµε ρεις κύριες καηγορίες εγκαασάσεων α εργοσάσια παραγωγής α κένρα ιανοµής και α εµπορικά καασήµαα. Τα εργοσάσια µπορούν να αποσέλλουν προϊόνα µόνο σε οποιοήποε κένρο ιανοµής εν ους επιρέπεαι καµία άλλη αποσολή. Τα κένρα ιανοµής παροµοίως µπορούν να αποσέλλουν προϊόνα µόνο σε οποιοήποε εµπορικό καάσηµα και α εµπορικά καασήµαα απλά έχοναι προϊόνα για να ικανοποιήσουν ην εξωερική ζήηση που έχουν οι σχεικές ιαροµές απεικονίζοναι σην ακόλουθη Εικόνα 3 ης εργασίας ων M.T. Me S. Nke F. Sadanha da Gama (2005). Εικόνα 3: Σχειάγραµµα µονέλου Την πρώη χρονική περίοο όλες οι υπάρχουσες εγκαασάσεις είναι ανοικές και εν µπορεί να πραγµαοποιηθεί µεαφορά υναµικόηας από ις υπάρχουσες σε νέες εγκαασάσεις. Για να ηµιουργηθεί µια καινούρια εγκαάσαση θα πρέπει να υπερβαίνει ην ελάχιση χρησιµοποιούµενη υναµικόηα. Όλες οι αποφάσεις για καάργηση και ηµιουργία καινούριων µονάων καθώς και ης µεαφοράς 20

24 υναµικόηας θα πρέπει να είναι σύµφωνες µε α ιαθέσιµα κεφάλαια προς επένυση ην κάθε χρονική περίοο. Θεωρούµε όι ο κόσος µεαφοράς υναµικόηας επιβάλλεαι σην αρχή ης κάθε πιθανής χρονικής περιόου ενώ ο κόσος κλεισίµαος επιβάλλεαι σην προηγούµενη περίοο και καά ανισοιχία ο κόσος ανοίγµαος µια νέας µονάας µεαφέρεε σην επόµενη περίοο. Η µεαφορά υναµικόηας µπορεί να είναι µερική η και ολική. Το µη χρησιµοποιούµενο κεφάλαιο επαναοκίζεαι και είναι ιαθέσιµο και πάλι σην επόµενη περίοο. Λήψη απόφασης Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) είκες L = Συνολικές εγκαασάσεις S = Εξεαζόµενες εγκαασάσεις S = Υπαρκές εγκαασάσεις S = Πιθανές εγκαασάσεις P = Είη προϊόνων T = Χρονικές περίοοι S L S S L L Εικόνα 4 : Σύνολο εγκαασάσεων Κόσος PC = Κόσος παραγωγής ή αγοράς από εξωερικό προµηθευή TC = Κόσος µεαφοράς ανά µονάα προϊόνος IC = Κόσος αποθήκευσης ανά µονάα προϊόνος = Κόσος µεαφοράς υναµικόηας από υπάρχουσα µονάα σε καινούρια OC = Κόσος λειουργίας µονάας SC = Κόσος κλεισίµαος µονάας FC = Κόσος ανοίγµαος µονάας 21

25 Παράµεροι K = Μέγιση υναµικόηα µονάας K = Ελάχιση χρησιµοποιούµενη υναµικόηα µ = Συνελεσής έσµευσης υναµικόηας H = Αρχικό απόθεµα D = Εξωερική ζήηση προϊόνων β = Τρέχον επιόκιο a = Συνελεσής επισροφής µη επενυµένου κεφαλαίου B = ιαθέσιµο κεφάλαιο για επένυση Μεαβληές απόφασης b = Παραγόµενα ή αγοραζόµενα προϊόνα από εξωερικό προµηθευή x = Μεαφερόµενα προϊόνα µεαξύ ων µονάων y = Αποθηκευµένα προϊόνα = Μεαφερόµενη υναµικόηα από υπαρκές σε νέες εγκαασάσεις ξ = Μη επενυµένο κεφάλαιο = υαική µεαβληή ανοιχή µονάα ανισοιχεί σε 1 και η κλεισή σε 0 Ανικειµενική συνάρηση MIN PC b TC x T L P T L L \{ } P IC y OC T L P T S T L OC \ S (1) 22

26 23 Περιορισµοί T P L L L = } \{ 1 } \{ y x D y x b (2) T S S = 1 1 K K (3) 1 T S S = K (4) T S S = 1 1 K ε (5) {} T S S L P = K y x b µ \ (6) {} T S S L P = 1 1 y x b µ \ (7) { } T S L L P \ 1 K y x b \ µ (8) { } T S L P 1 K y x b µ \ (9) { } n \ 1 S T (10) { } n \ 1 S T (11) B FC = ξ S (12)

27 S S S S S SC S FC ( 1 ) ξ = n n SC S n ( 1 ) B a 1 ξ 1 ( n 1 n ) n ξ = T n B \ { 1 n} a n 1 ξ n 1 (13) (14) b 0 L P T (15) x 0 L L \ { } P T (16) y 0 L P T (17) 0 L L T (18) ξ 0 T (19) { 01 } L T (20) Σχολιασµός εξισώσεων (1) Αποελεί ην ανικειµενική συνάρηση ελαχισοποίησης ου κόσους. Εµπεριέχει ο συνολικό κόσος παραγωγής ή αγοράς από εξωερικό προµηθευή ο συνολικό κόσος µεαφοράς ον προϊόνων µεαξύ ων εγκαασάσεων ο συνολικό κόσος ιαήρησης αποθεµάων και α συνολικά σαθερά κόση λειουργίας ων ενεργών εγκαασάσεων (2) ιασφαλίζει ην ικανοποίηση ης ζήησης (3) ιασφαλίζει όι οι αρχικές µονάες µπορούν αν µεαβιβάσουν υναµικόηα µόνο σε νέες οι οποίες είναι ανοικές. (4) ιασφαλίζει όι για να µεαφερθεί σην καινούρια µονάα υναµικόηα αυή θα πρέπει να είναι ανοιχή 24

28 (5) ιασφαλίζει πως όαν µια αρχική µονάα µεαβιβάσει όλη ην υναµικόηα ης όε είναι υποχρεωµένη να κλείσει καθώς και όι η µεαβιβαζόµενη υναµικόηα εν µπορεί να υπερβαίνει ην αρχική υναµικόηα που έχουν οι µονάες σην πρώη χρονική περίοο ή ην εναποµείνασα υναµικόηα ους σις επόµενες χρονικές περιόους. (3)-(5) ιασφαλίζουν όι µόνο επιρεπόµενες µεαφορές υναµικόηας µπορούν να πραγµαοποιηθούν. (6) Απενεργοποιεί η λειουργία ων αρχικών µονάων που έχουν µεαφέρει όλοι ους η υναµικόηα και έχουν κλείσει. (6)-(8) ιασφαλίζει ην µη υπέρβαση ης υναµικόηας ων µονάων που είναι σε λειουργία. (9) ιασφαλίζει όι οι µονάες για να είναι ανοικές πρέπει να χρησιµοποιούν ο ελάχισο επιθυµηό επίπεο υναµικόηας (10) ιασφαλίζει όι εάν µια αρχική µονάα κλείσει εν µπορεί να ξανά ανοίξει (11) ιασφαλίζει όι εάν µια νέα µονάα εθεί σε λειουργία όε εν µπορεί να ξανακλείσει. (12)-(14) ιασφαλίζουν όι οι µεαφορές υναµικόηας καθώς και ο κόσος ανοίγµαος και κλεισίµαος ων µονάων είναι ίσο µε α ιαθέσιµα κεφάλαια ης εκάσοε χρονικής περιόου. (15)-(20) Ανιπροσωπεύουν ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. 25

29 2.3 ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ Γενικές υποθέσεις Επιρέπεαι η αύξηση ης υναµικόηας σις υπάρχουσες µονάες από ην πρώη χρονική περίοο καθώς και η µεαφορά επιπλέον υναµικόηας σε υπάρχουσες και νέες µονάες µέσω ης µονάα (πάνα µέσα σα όρια λειουργίας ης µονάας ). Η επιπλέον υναµικόηα προέρχεαι από ην φανασική µονάα η οποία είναι άυλη εν έχει κανένα κόσος λειουργίας και σκοπός ης είναι να λειουργεί ουσιασικά σαν µια εξαµενή από ην οποία ο σύσηµα µπορεί να αγοράσει υναµικόηα για να αύξηση ην συνολική υναµικόηα ου Λήψη απόφασης Οι αποφάσεις που µπορούν να παρθούν περιορίζοναι σα ποια από α αρχικά κένρα ιανοµής θα κλείσουν και σε πια χρονική περίοο καθώς και εάν θα ανοίξουν καινούρια κένρα ιανοµής και πόε αυό θα πρέπει να συµβεί. Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) Κόσος = Κόσος µεαφοράς υναµικόηας από φανασική µονάα σις υπόλοιπες εξεαζόµενες µονάες Μεαβληές απόφασης =Μεαφερόµενη υναµικόηα από φανασική µονάα σις υπόλοιπες µονάες ρ = υαική µεαβληή υπάρχουσα µονάα που έχεαι υναµικόηα ανισοιχεί σε 1 Περιορισµοί Ανικαάσαση ης (3) µε ην E(21) 1 K K S T E(21) = 1 S = 1 S Ανικαάσαση ης (4) µε ην E(22) K S T Ε(22) = 1 S = 1 S 26

30 Ανικαάσαση ης (6) µε ην E(23) S T 1 µ 1 b P x y K L {} \ = 1 S = 1 S Ανικαάσαση ης (7) µε ην E(24) µ b x y 1 {} S T \ P L = 1 S = 1 S Ε(23) Ε(24) Ανικαάσαση ης (12) µε ην E(25) FC ξ = B Ε(25) S S S Ανικαάσαση ης (13) µε ην E(26) S S S S S S S SC ( 1 ) S FC ( 1 ) ξ = B a 1 ξ 1 T \ { 1 n} Ε(26) Ανικαάσαση ης (14) µε ην E(27) n n n n n n S S S S S S Ε(27) S SC n ( n 1 n ) n ξ = Καινούριοι περιορισµοί n B a n 1 ξ n 1 ρ n S Ε(28) 1 K ρ S Ε(29) T T S 1 K (1 ρ ) S Ε(30) T S 1 K T S Ε(31) 27

31 0 S T Ε(32) { 01 } S ρ Ε(33) Σχολιασµός εξισώσεων E(21) ιασφαλίζει όι οι αρχικές µονάες µπορούν αν µεαβιβάσουν υναµικόηα µόνο σε νέες οι οποίες είναι ανοικές. E(22) ιασφαλίζει όι για να µεαφερθεί σην καινούρια µονάα υναµικόηα αυή θα πρέπει να είναι ανοιχή E(23) Απενεργοποιεί η λειουργία ων αρχικών µονάων που έχουν µεαφέρει όλοι ους η υναµικόηα και έχουν κλείσει. E(23)-E(24) ιασφαλίζει ην µη υπέρβαση ης υναµικόηας ων µονάων που είναι σε λειουργία. E(25)-E(27) ιασφαλίζουν όι οι µεαφορές υναµικόηας καθώς και ο κόσος ανοίγµαος και κλεισίµαος ων µονάων είναι ίσο µε α ιαθέσιµα κεφάλαια ης εκάσοε χρονικής περιόου. E(28)-E(30) ιασφαλίζει πως µια αρχική µονάα µπορεί να µεαβιβάσει ην υναµικόηα ης ή να εχεί υναµικόηα από ην φανασική µονάα αλλά αυά α υο εν µπορούν να συµβούν αυόχρονα. E(31) ιασφαλίζει πως η συνολική µεαβιβαζόµενη υναµικόηα ης φανασικής µονάας εν µπορεί να υπερβεί ην αρχική ης ιµή E(32)-E(33) Ανιπροσωπεύουν ους ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. Όλοι οι περιορισµοί που ανικαθισούν κάποιους άλλους έχουν ακριβός ην ίια σκοπιµόηα µε ους περιορισµούς αυούς η ανικαάσαση ων αρχικών περιορισµών από ους καινούριους επιβάλλεαι έσι ώσε να µπορέσουµε να εισάγουµε σο µονέλο ην επιπλέον µεαφεροµένη υναµικόηα από ην φανασική µονάα καθώς και ο κόσος µεαφοράς ης. 28

32 2.4 ΣΥΡΡΙΚΝΩΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ Γενικές υποθέσεις Επιρέπεαι η µείωση ης υναµικόηας σις υπάρχουσες µονάες από ην πρώη χρονική περίοο καθώς και η µεαφορά ης πλεονάζουσας υναµικόηας από ις υπάρχουσες και ις νέες µονάες ση µονάα (πάνα µέσα σα όρια λειουργίας ης µονάας ). Η επιπλέον υναµικόηα απορροφάαι από ην φανασική µονάα η οποία είναι άυλη εν έχει κανένα κόσος και σκοπός ης είναι να λειουργεί ουσιασικά σαν µια εξαµενή από ην οποία ο σύσηµα µπορεί να αποβάλει ο πλεόνασµα υναµικόηας. Λήψη απόφασης Οι αποφάσεις που µπορούν να παρθούν περιορίζοναι σα ποια από α αρχικά κένρα ιανοµής θα κλείσουν και σε πια χρονική περίοο καθώς και εάν θα ανοίξουν καινούρια κένρα ιανοµής και πόε αυό θα πρέπει να συµβεί. Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) Κόσος = Κόσος µεαφοράς υναµικόηας από αρχικές µονάες σην φανασική µονάα Μεαβληές απόφασης = Μεαφερόµενη υναµικόηα που αποσέλλουν οι αρχικές εγκαασάσεις ση φανασική µονάα = υαική µεαβληή η φανασική µονάα που απορροφά υναµικόηα ανισοιχεί σε µονάα και µηέν όαν είναι ανενεργή Περιορισµοί Ανικαάσαση ης (3) µε ην R(21) S T 1 K K R(21) = 1 S = 1 S 29

33 Επιπρόσθεος R(22) K S T R(22) = 1 S Ανικαάσαση ης (5) µε ην R(23) ε K S T R(23) = 1 S = 1 S Ανικαάσαση ης (6) µε ην R(24) S T 1 µ 1 b P x y K L {} \ = 1 S = 1 S R(24) Επιπρόσθεος R(25) 1 S T \ { n} R(25) Ανικαάσαση ης (12) µε ην R(26) FC ξ = B S S S R(26) Ανικαάσαση ης (13) µε ην R(27) S S S S S SC ( 1 ) S FC ( 1 ) ξ = B a 1 ξ 1 T \ { 1 n} R(27) Ανικαάσαση ης (14) µε ην R(28) n n n n SC S S S S S n ( n 1 n ) n ξ = n B a n 1 ξ n 1 R(28) Καινούριοι περιορισµοί 0 L L T R(29) K T R(30) = 1 S 30

34 Σχολιασµός εξισώσεων R(21) ιασφαλίζει όι οι αρχικές µονάες µπορούν αν µεαβιβάσουν υναµικόηα µόνο σε νέες οι οποίες είναι ανοικές. R(22) ιασφαλίζει όι η συνολική µεαφερόµενη υναµικόηα είναι ίση ή µικρόερη από ην ελάχιση επιρεπόµενη µεαφερόµενη υναµικόηα R(23) ιασφαλίζει πως όαν µια αρχική µονάα µεαβιβάσει όλη ην υναµικόηα ης όε είναι υποχρεωµένη να κλείσει καθώς και όι η µεαβιβαζόµενη υναµικόηα εν µπορεί να υπερβαίνει ην αρχική υναµικόηα που έχουν οι µονάες σην πρώη χρονική περίοο ή ην εναποµείνασα υναµικόηα ους σις επόµενες χρονικές περιόους. R(21) R(23) ιασφαλίζουν όι µόνο επιρεπόµενες µεαφορές υναµικόηας µπορούν να πραγµαοποιηθούν. R(24) Απενεργοποιεί η λειουργία ων αρχικών µονάων που έχουν µεαφέρει όλοι ους η υναµικόηα και έχουν κλείσει. R(25)R(29) Ανιπροσωπεύουν ους ις µη αρνηικές υποθέσεις καθώς και ις υποθέσεις πληρόηας. R(26)- R(28) ιασφαλίζουν όι οι µεαφορές υναµικόηας καθώς και ο κόσος ανοίγµαος και κλεισίµαος ων µονάων είναι ίσο µε α ιαθέσιµα κεφάλαια ης εκάσοε χρονικής περιόου. R(30) ιασφαλίζει όι η συνολική µεαφερόµενη υναµικόηα είναι ίση ή µεγαλύερη από ην ελάχιση επιρεπόµενη µεαφερόµενη υναµικόηα Όλοι οι περιορισµοί που ανικαθισούν κάποιους άλλους έχουν ακριβός ην ίια σκοπιµόηα µε ους περιορισµούς αυούς η ανικαάσαση ων αρχικών περιορισµών από ους καινούριους επιβάλεε έσι ώσε να µπορέσουµε να εισάγουµε σο µονέλο ην υναόηα να απορροφά υναµικόηα από ις µονάες που είναι σε λειουργία ο µέγεθος αυής ης µεαφερόµενης υναµικόηας καθώς και ο κόσος µεαφοράς ης. 31

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Ση συνέχεια µεαρέπουµε ο αρχικό µονέλο εισάγονας ον περιορισµό ης µεαφοράς υναµικόηας µόνο µεαξύ µονάων ου ίιου ύπου ηλαή από κένρα ιανοµής σε κένρα ιανοµής και από παραγωγικές µονάες σε παραγωγικές µονάες. Ακόµα η υναµικόηα ης παραγωγικής µονάας ιαχωρίζεαι σε παραγωγική και αποθηκευική µε αναλογία 4:1 3.2 ΑΡΧΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Γενικές υποθέσεις Επεµβαίνουµε µόνο ώσε να ιαχωρίσουµε ις επιλεγόµενες και επιλέξιµες µονάες και ις ανίσοιχες µεαφορές υναµικόηας σις ανίσοιχες καηγορίες ους. Λήψη απόφασης Οι αποφάσεις που µπορούν να παρθούν περιορίζοναι σα ποια από α αρχικά κένρα ιανοµής και εργοσάσια θα κλείσουν και σε πια χρονική περίοο καθώς και εάν θα ανοίξουν καινούρια κένρα ιανοµής και εργοσάσια και πόε αυό θα πρέπει να συµβεί. Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) Υπαρκά Εργοσάσια ( ) Πιθανά Εργοσάσια ( ) Κόσος = Κόσος µεαφοράς υναµικόηας από υπάρχουσα µονάα σε καινούρια SC = Κόσος κλεισίµαος µονάας FC = Κόσος ανοίγµαος µονάας Μεαβληές απόφασης ρ = υαική µεαβληή ενεργή µονάα που έχεαι υναµικόηα ανισοιχεί σε 1 = Μεαφερόµενη υναµικόηα από υπαρκές σε νέες εγκαασάσεις 32

36 Περιορισµοί Επιπρόσθεος (3) 1 K K S T (21) = 1 S Επιπρόσθεος (4) K S T (22) = 1 S Επιπρόσθεος (5) 1 ε K S T (23) = 1 S Επιπρόσθεος (6) µ b P L 1 x 1 y K \ { } = 1 S S T (24) Επιπρόσθεος (7) µ 1 S T b P x y L { } \ = 1 S (25) Επιπρόσθεος (10) 1 S T \ { n} (26) Επιπρόσθεος (11) 1 S T \ { n} (27) Ανικαάσαση ης (12) από ην (28) FC FC ξ = B S S Ανικαάσαση ης (13) από ην (29) ( 1 ) ( 1 ) SC FC S S S S S S S SC ( 1 ) S FC ( 1 ) (28) (29) ξ = B a 1 ξ 1 T \ { 1 n} 33

37 Ανικαάσαση (14) από ην (30) n n ( 1 n n n ) SC S S S (30) S S n n S SC n ( n 1 n ) n ξ = n B a n 1 ξ n 1 Σχολιασµός εξισώσεων (21) ιασφαλίζει όι οι αρχικές µονάες µπορούν αν µεαβιβάσουν υναµικόηα µόνο σε νέες οι οποίες είναι ανοικές. (22) ιασφαλίζει όι για να µεαφερθεί σην καινούρια µονάα υναµικόηα αυή θα πρέπει να είναι ανοιχή (23) ιασφαλίζει πως όαν µια αρχική µονάα µεαβιβάσει όλη ην υναµικόηα ης όε είναι υποχρεωµένη να κλείσει καθώς και όι η µεαβιβαζόµενη υναµικόηα εν µπορεί να υπερβαίνει ην αρχική υναµικόηα που έχουν οι µονάες σην πρώη χρονική περίοο ή ην εναποµείνασα υναµικόηα ους σις επόµενες χρονικές περιόους. (24) Απενεργοποιεί η λειουργία ων αρχικών µονάων που έχουν µεαφέρει όλοι ους η υναµικόηα και έχουν κλείσει. (24)(25) ιασφαλίζει ην µη υπέρβαση ης υναµικόηας ων µονάων που είναι σε λειουργία. (26) ιασφαλίζει όι εάν µια αρχική µονάα κλείσει εν µπορεί να ξανά ανοίξει (27) ιασφαλίζει όι εάν µια νέα µονάα εθεί σε λειουργία όε εν µπορεί να ξανακλείσει. (28)-(30) ιασφαλίζουν όι οι µεαφορές υναµικόηας καθώς και ο κόσος ανοίγµαος και κλεισίµαος ων µονάων είναι ίσο µε α ιαθέσιµα κεφάλαια ης εκάσοε χρονικής περιόου. Όλοι οι περιορισµοί που ανικαθισούν κάποιους άλλους ή είναι επιπρόσθεοι σε κάποιους άλλους έχουν ακριβός ην ίια σκοπιµόηα µε ους περιορισµούς αυούς η ανικαάσαση ων αρχικών περιορισµών από ους καινούριους επιβάλλεαι έσι ώσε να µπορέσουµε να εισάγουµε σο µονέλο ην ιαφοροποίηση µεαξύ ων υο ιαφορεικών ύπων µονάων ην επιβαλλόµενη µεαφορά υναµικόηας µεαξύ µονάων µόνο ου ίιου ύπου και α ανίσοιχα κόση ανοίγµαος κλεισίµαος και µεαφοράς υναµικόηας για ο καινούριο είος µονάας (θεωρώνας πως ο ένα από α υο υιοθεεί ις προϋπάρχουσες ιιόηες ου ). 34

38 3.2.1 ΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ Γενικές υποθέσεις θεωρούµε όι ο 80% ης υναµικόηας ης παραγωγικής µονάας ανισοιχεί σην παραγωγική ης ικανόηα και ο υπόλοιπο 20% ση αποθηκευική ης ικανόηα Λήψη απόφασης Οι αποφάσεις που µπορούν να παρθούν περιορίζοναι σα ποια από α αρχικά κένρα ιανοµής και εργοσάσια θα κλείσουν και σε πια χρονική περίοο καθώς και εάν θα ανοίξουν καινούρια κένρα ιανοµής και εργοσάσια και πόε αυό θα πρέπει να συµβεί. Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) Υπαρκά Εργοσάσια ( ) Πιθανά Εργοσάσια ( ) Παράµεροι µ = Συνελεσής έσµευσης υναµικόηας παραγωγής Περιορισµοί Ανικαάσαση ης (24) από ις (31) και (32) 1 µ 0.8 b K S T P = 1 S 1 1 µ x y 0.2 K S P \ L { } = 1 S T (31) (32) Ανικαάσαση ης (25) από ις (33) και (34) µ S T b 0.8 (33) P = 1 S µ 1 S T x P y 0.2 L { } (34) \ = 1 S 35

39 36 Ανικαάσαση ης (9) από ις (35) και (36) { } T S S L P 1 \ K y x b µ (35) { } T S S L P P 1 \ K y x b µ µ (36) Σχολιασµός εξισώσεων (31)(32) Απενεργοποιεί η λειουργία ων αρχικών µονάων που έχουν µεαφέρει όλοι ους η υναµικόηα και έχουν κλείσει. (31)-(34) ιασφαλίζει ην µη υπέρβαση ης υναµικόηας ων µονάων που είναι σε λειουργία. (35)(36) ιασφαλίζει όι οι µονάες για να είναι ανοικές πρέπει να χρησιµοποιούν ο ελάχισο επιθυµηό επίπεο υναµικόηας. Όλοι οι περιορισµοί που ανικαθισούν κάποιους έχουν ακριβός ην ίια σκοπιµόηα µε ους περιορισµούς αυούς η ανικαάσαση ων αρχικών περιορισµών από ους καινούριους επιβάλλεαι έσι ώσε να µπορέσουµε να εισάγουµε σο µονέλο ην ιαφοροποίηση µεαξύ ης υναµικόηας παραγωγής και ης υναµικόηας αποθήκευσης σε σχέση µε ην συνολική ους υναµικόηα που κυµαίνοναι ανίσοιχα σο 80% και 20% και ανίσοιχο ιαχωρισµό µεαξύ αυών ων υο ιιοήων ης µονάας παραγωγής.

40 3.3 ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ Γενικές υποθέσεις Επιρέπεαι η αύξηση ης υναµικόηας σις υπάρχουσες µονάες από ην πρώη χρονική περίοο καθώς και η µεαφορά επιπλέον υναµικόηας σε υπάρχουσες και νέες µονάες µέσω ης µονάα (πάνα µέσα σα όρια λειουργίας ης µονάας ). Η επιπλέον υναµικόηα προέρχεαι από ην φανασική µονάα η οποία είναι άυλη εν έχει κανένα κόσος λειουργίας και σκοπός ης είναι να λειουργεί ουσιασικά σαν µια εξαµενή από ην οποία ο σύσηµα µπορεί να αγοράσει υναµικόηα για να αύξηση ην συνολική υναµικόηα Λήψη απόφασης Οι αποφάσεις που µπορούν να παρθούν περιορίζοναι σα ποια από α αρχικά κένρα ιανοµής και εργοσάσια θα κλείσουν και σε πια χρονική περίοο καθώς και εάν θα ανοίξουν καινούρια κένρα ιανοµής και εργοσάσια και πόε αυό θα πρέπει να συµβεί. Υπαρκά κένρα ιανοµής ( ) Πιθανά κένρα ιανοµής ( ) Υπαρκά Εργοσάσια ( ) Πιθανά Εργοσάσια ( ) Κόσος = Κόσος µεαφοράς υναµικόηας από υπάρχουσα µονάα σε καινούρια SC = Κόσος κλεισίµαος µονάας FC = Κόσος ανοίγµαος µονάας Μεαβληές απόφασης ρ = υαική µεαβληή υπάρχουσα µονάα που έχεαι υναµικόηα ανισοιχεί σε 1 = Μεαφερόµενη υναµικόηα από υπαρκές σε νέες εγκαασάσεις Περιορισµοί Επιπρόσθεος Ε(34) 1 K K S T Ε(34) = 1 S = 1 S 37

41 Επιπρόσθεος Ε(35) K S T Ε(35) = 1 S = 1 S Επιπρόσθεος Ε(36) 1 ε K S T Ε(36) = 1 S Επιπρόσθεος Ε(37) S T 1 µ 1 b P x y K L { } \ = 1 S = 1 S Επιπρόσθεος Ε(38) µ 1 S T b P x y L { } \ = 1 S = 1 S Ε(37) Ε(38) Επιπρόσθεος Ε(39) 1 S T \ { n} Ε(39) Επιπρόσθεος Ε(40) 1 S T \ { n} Ε(40) Ανικαάσαση Ε(25) µε ην E(41) FC FC ξ B = S S S S S S Ε(41) Ανικαάσαση Ε(26) µε ην E(42) S S S S S S S S S S S S S SC ( 1 ) FC ( 1 ) SC ( 1 ) FC ( 1 ) S S S Ε(42) ξ = B a 1 ξ 1 T \ { 1 n} 38

42 Ανικαάσαση Ε(27) µε ην E(43) n n n n S S S S S S S n n SC n ( n 1 n ) S S S S S n n SC n ( n 1 n ) n ξ = n B n n S S a n 1 ξ n 1 n n Ε(43) Επιπρόσθεος Ε(44) ρ n S Ε(44) Επιπρόσθεος Ε(45) 1 K S Ε(45) T Επιπρόσθεος Ε(46) 1 (1 ) K ρ S Ε(46) T S Ανικαάσαση Ε(31) µε ην E(47) T S 1 K T S S S Ε(47) Σχολιασµός εξισώσεων E(34) ιασφαλίζει όι οι αρχικές µονάες µπορούν αν µεαβιβάσουν υναµικόηα µόνο σε νέες οι οποίες είναι ανοικές. E(35) ιασφαλίζει όι για να µεαφερθεί σην καινούρια µονάα υναµικόηα αυή θα πρέπει να είναι ανοιχή Ε(36) ιασφαλίζει πως όαν µια αρχική µονάα µεαβιβάσει όλη ην υναµικόηα ης όε είναι υποχρεωµένη να κλείσει καθώς και όι η µεαβιβαζόµενη υναµικόηα εν µπορεί να υπερβαίνει ην αρχική υναµικόηα που έχουν οι µονάες σην πρώη χρονική περίοο ή ην εναποµείνασα υναµικόηα ους σις επόµενες χρονικές περιόους. 39

43 E(37)-E(38) ιασφαλίζει ην µη υπέρβαση ης υναµικόηας ων µονάων που είναι σε λειουργία. Ε(39) ιασφαλίζει όι εάν µια αρχική µονάα κλείσει εν µπορεί να ξανά ανοίξει Ε(40) ιασφαλίζει όι εάν µια νέα µονάα εθεί σε λειουργία όε εν µπορεί να ξανακλείσει. E(41)-E(43) ιασφαλίζουν όι οι µεαφορές υναµικόηας καθώς και ο κόσος ανοίγµαος και κλεισίµαος ων µονάων είναι ίσο µε α ιαθέσιµα κεφάλαια ης εκάσοε χρονικής περιόου. E(39) E(44) ιασφαλίζουν πως εάν µια αρχική µονάα που έχει µεαβιβάσει µέρος ης υναµικόηας ης εχεί σε αργόερη χρονική σιγµή υναµικόηα από ην φανασική µονάα όε εν πρόκειαι να κλείσει σο µέλλον. E(45)-E(46) ιασφαλίζει πως µια αρχική µονάα µπορεί να µεαβιβάσει ην υναµικόηα ης ή να εχεί υναµικόηα από ην φανασική µονάα αλλά αυά α υο εν µπορούν να συµβούν αυόχρονα. E(47) ιασφαλίζει πως η συνολική µεαβιβαζόµενη υναµικόηα ης φανασικής µονάας εν µπορεί να υπερβεί ην αρχική ης ιµή. Όλοι οι περιορισµοί που ανικαθισούν κάποιους άλλους ή είναι επιπρόσθεοι σε κάποιους άλλους έχουν ακριβός ην ίια σκοπιµόηα µε ους περιορισµούς αυούς η ανικαάσαση ων αρχικών περιορισµών από ους καινούριους επιβάλλεαι έσι ώσε να µπορέσουµε να εισάγουµε σο µονέλο ην επιπλέον µεαφεροµένη υναµικόηα από ην φανασική µονάα καθώς και ο κόσος µεαφοράς ης και σο εύερο είος εγκαασάσεων. 40