LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa"

Transcript

1 ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA

2 LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz koordinazioa

3 Egilea(k): Electrotecnia. Pablo Alcalde San Miguel. PARANINFO Elektroteknia. Juanjo Aduriz eta beste. ELHUYAR-ELKARLANEAN-IKASTOLEN ELKARTEA Itzultzailea: Di-da, S. Koop. DURANGO. Zuzenketak: ELHUYAR Hizkuntz zerbitzuak Maketa: Ainara Sarasketa Azalaren diseinua: Naiara Beasain 00an itzulia eta prestatua

4 Aurkibidea. TRANSFORMADOREAK..... Sarrera..... Transformadore monofasikoen funtzionamendua Transformadorearen potentzia izendatua Transformadore ideala hutsean Transformadore ideala kargan Transformadore trifasikoak KORRONTE ZUZENEKO MAKINAK Energia-eraldaketak makina elektrikoetan Funtzionamendua Egitura Korronte zuzeneko motorrak KORRONTE ALTERNOKO MAKINAK Sarrera Alternadore monofasikoa Alternadore trifasikoa Motor asinkrono trifasikoa... 9 LANBIDE EKIMENA I

5 ELEKTROTEKNIA TRANSFORMADOREAK. Sarrera Transformadoreak makina estatikoak dira, hau da, ez dute atal higikorrik. Makina hauek tentsio eta korrontearen balioa aldatzeko erabiltzen dira. Asko erabiltzen dira, batez ere energia garraiatzeko eta banatzeko sistemetan. Energia elektrikoaren garraioan ahalik eta sekzio txikiena erabili ahal izateko, alternadorearen 5/0 kv-eko tentsioa igo egiten da transformadore jasotzaile batekin 0/380 kv-era. Garraio luzea egin ondoren, banketa hasten da behe- -tentsioan, transformadore eraistaileak erabiliz. Irudian sistema banatzaile baten krokisa ikus daiteke:.. irudia.. Transformadore monofasikoen funtzionamendua Transformadoreek, makina elektriko guztiek bezala, zirkuitu magnetiko bat eta bi zirkuitu elektriko dituzte, honako zatitan banaturik: NUKLEOA edo ARMADURA: Zirkuitu magnetikoa osatzen du. E, I edo F itxura duten, burdin siliziozko xaflaz eraikitzen dira. Histeresiagatiko eta Foucaulten korronteengatiko galerak murrizteko, berniz isolatzaileaz estalitako, 0,3/0,5 mm-ko lodiera duten xaflak erabiltzen dira. Bertikalki doazen piezei zutabeak deritze eta zutabeek horizontalki uztartzen dituzten piezei berriz, uztarria. HARILKATUAK: Zirkuitu elektrikoak osatuz, bi harilkatu ditu. Energia-iturriari konektatzen denari, primarioa deritzo; eta kargari konektatzen zaiona sekundarioa. Harilkatuak berniz batekin isolatutako kobrezko hariaz eginda daude. LANBIDE EKIMENA

6 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK.. irudian, transformadoreen egitura ikus daiteke, nukleoa E itxurako xaflez osatuta dago, eta erdiko zutabean bi harilkatuak biltzen dira txaratila batean. IKURRA IEC araua.. irudia. N espiraz osatutako primarioak, V tentsio alternoarekin elikatzen denean, fluxu magnetiko aldakorra F (sinusoidala) sortzen du. Fluxu magnetiko aldakor horrek, zirkuitu magnetikotik (armaduratik) pasatzen denean N espiraz osatutako sekundarioa zeharkatzen du. Sekundarioa zeharkatzen duen fluxu aldakorrak, Faraday-ren legean oinarrituz, E indar elektroeragile induzitua sortzen du harilkatu honetan. Haril honen bi muturretan neur daitekeen tentsioa V da..3. irudia. N.- Primarioaren espira-kopurua N.- Sekundarioaren espira-kopurua V.- Primarioaren tentsioa V.- Sekundarioaren tentsioa LANBIDE EKIMENA

7 ELEKTROTEKNIA Transformadore ideal batean, ondoko erlazio hau betetzen da: V V = N N = m non m transformazio-erlazioa baita. Transformadorea korronte zuzenean Transformadorearen primarioa korronte zuzenaz elikatuko bagenu, honek ez luke sekundariora energia transferituko, korronte zuzenak fluxu aldakorra sortzen ez duelako, eta aldakorra ez den fluxuak, Faraday-ren legeak dioenez, ezin du i.e.e induzitua sortu..3 Transformadorearen potentzia izendatua Transformadorearen potentzia izendatua lortzeko, nahikoa da primarioen ezaugarriak, hau da, bere tentsio eta koronte izendatuak, ezagutzea. Datu hauekin transformadoreen itxurazko potentzia lortzen da. S i z = V I ( ) V A t a n ADIBIDEA Kalkula itzazu transformadore baten potentzia izendatua eta transformazio-erlazioa, balio izendatu hauek baditu: primarioaren tentsioa 380 V; sekundarioaren tentsioa 5 V, eta primarioaren korrontea A. S iz = V x I = 380 x = 760VA V m = V 380 = = 3, Transformadore ideala hutsean Transformadorearen funtzionamendua ulertzeko, egoera idealetik abiatuko gara; hau da, ez ditugu galera elektrikoak eta magnetikoak kontuan hartuko. Primarioa sarera konektaturik, sekundarioari ez zaio hargailurik konektatzen,.4. irudiak adierazten duen bezala. LANBIDE EKIMENA 3

8 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Egoera horretan sekundarioan ez dago korronterik, baina primarioan, I o hutseko korronte sinusoidala azaltzen da, V sarearen tentsioari esker. Korronte honek, primarioko hariletik pasatzen denean, bi harilentzat komuna den F fluxu magnetiko sinusoidala sortzen du. Fluxu magnetiko aldakor honek, autoindukzioaren efektuan oinarrituz, ondoko espresioak adierazten duen aldiuneko indar elektroeragilea (e ) sortuko du: e N = Φ t Induzitutako e eta sarearen V aurkakoak izango dira, Lenz-en legeak dioen bezala. Beraz, galera gabeko transformadorean, V eta e balio berdinekoak eta aurkako zeinukoak dira..4. irudia. Korronte alterno sinusoidala denean, i.e.e.aren balio efikaza espresio honen bitartez kalkula daiteke: E = 4,44 x f x N x Φ max non: E : Primarioaren i.e.e efikaza (V) f : Maiztasuna (Hz) N : Primarioko espira-kopurua. Φ max : Fluxu maximoa (Wb) Logika berari jarraituz, fluxu aldakorrari esker sekundarioan honako balio efikaza duen e i.e.e. sortuko da: E = 4,44 x f x N x Φ max Bi espresioak elkarren artean zatitzen baditugu, fluxua eta maiztasuna berdinak direnez (komunak direlako), transformazio-erlazioaren formula ezaguna lortuko dugu: E E N = N V = V = m LANBIDE EKIMENA 4

9 ELEKTROTEKNIA ADIBIDEA Transformadore baten primarioak espira ditu eta sekundarioak 400. Primarioari 0 V-eko tentsioa aplikatzen bazaio, kalkula itzazu transformazio-erlazioa (m) eta sekundarioan izango dugun tentsioa (V ) transformadore ideala dela suposatuz. m = N N = = V V 0 m = isolatuz V = = = 4, 4V V m 9.5 Transformadore ideala kargan Sekundarioan, inpedantzia konektatzen dugunean, zirkuitua itxita dagoelako, E i.e.e.ak, ϕ angelua desfasatuta dagoen I korrontea sortuko du..5. irudia. Alde batetik, sekundarioko I korronteak indar magnetoeragilea (N. I ) sortuko du. Bestalde komuna den Φ fluxu magnetikoaren balioa aldatzen ez delako primarioko tentsioa (V ) aldatzen ez den bitartean primarioak berak, balio berdineko eta kontrako noranzkoko beste indar magnetoeragilea sortu beharko du sekundariokoa orekatzeko. Matematikoki adieraziz: N I = N I I I i s o l a t u z = = m = N N V V LANBIDE EKIMENA 5

10 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Hau dena betetzeko, hutseko I o itentsitatea zero dela suposatu behar dugu, (transformadore errealean korronte izendatuaren % 5 izan daiteke). Korronte hau alde batera utzita, transformadore idealaren diagrama bektoriala marraz dezakegu (.6. irudia). E eta E, primarioko V -ekiko kontra marraztu behar dira. Karga induktiboa dela suposatuz, I, ϕ angelua atzeratuta marraztuko da, E -rekiko. Primarioko korrontea, I, kargak ezartzen duen ϕ angelua atzeratuta marraztuko da, primarioko V tentsioarekiko..6. irudia. ADIBIDEA Etxebizitza bateko hozkailuaren motorrak, ezaugarri hauek ditu: 500 W, 5 V eta cosϕ = 0,8. Sarea 0 V-ekoa denez, transformadore eraistailea jarri dugu. Transfomadorea ideala dela kontsideratuz, kalkula itzazu primarioko intentsitatea, transformazio-erlazioa, m, eta sekundarioko espira-kopurua, primarioak 760 espira baditu. P 500 W P = V I c o s ϕ I = = = 5 A V c o s ϕ 5 V 0, 8 V 0 m = = V 5 =,76 I I 5 m = I = = =, 8 A I m, 76 N N 760 m = N = = =. 000 espira N m,76 Marraz ezazu transformadorearen diagrama bektoriala. Horretarako ϕ angelua kalkulatu beharko duzu: ϕ =arc cos 0,8 = 36,87 o LANBIDE EKIMENA 6

11 ELEKTROTEKNIA.6 Transformadore trifasikoak Transformadore trifasikoa da energia elektrikoa garraiatzeko eta banatzeko sistemen artean aplikaziorik hedatuena daukana. Kasu horietan erabiltzen den energia-maila altua denez gero, altuak diren potentzia izendatuetarako eraikitzen dira horrelako transformadoreak. Esan daiteke nukleo magnetiko komun batean muntatzen diren hiru transformadore monofasikok eratzen dutela transformadore trifasikoa. Sistema monofasikoei dagokienean azaldu diren teoria- -printzipioak erabat aplikagarri zaizkie trifasikoei, oraingoan berorien faseetako bakoitzari aplikatuko zaizkiola kontuan izanda. Eraikitzeko, ale orientatuzko xafla magnetikoz eginiko nukleoa, hiru zutabe lerrokaturekin, erabiltzen da,.7. irudian ikus daitekeen bezala. Zutabe horietako bakoitzean biribiltzen dira fase bakoitzeko lehen mailako eta bigarren mailako harilketak..7. irudia. Zirkuitu magnetikoa guztiz simetrikoa ez denez gero, erdiko zutabeko huts-korrontea beste biena baino txikixeagoa da. Horrek ez dio eragin garrantzitsurik eragiten transformadorearen funtzionamenduari. Dispertsio-fluxuak ahalik eta gehien saihesteko, transformadore monofasikoekin egiten zen bezala, faseetako bakoitzaren behe eta goi-tentsioetako harilketak jarriko dira zutabe bakoitzean. Lehenengo behe-tentsioko harilketa harilkatuko da nukleoaren gainean, eta berorren gainean harilkatuko da goi- -tentsiokoa..8. irudian ikus daiteke zein den transformadore trifasiko baten itxura..8. irudia. LANBIDE EKIMENA 7

12 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Hiru transformadore monofasikotatik abiatuta ere egin daiteke transformadore trifasiko bat, hiru transformadore monofasikoren bankua izenaz ezagutzen dena osaturik. Ezaugarri elektriko berberak dituzten hiru transformadore monofasikotatik abiatuta egingo da. Hiru haril primariorekin, izar-eran zein triangelu-eran konektaturik daudela, primario trifasikoa osatuko da, eta hiru sekundario monofasikoekin, hauek ere izar-eran zein triangelu-eran konektaturik, bigarren mailako trifasikoa. Transformadore monofasikoen bankuak badauka abantailarik trifasikoekiko, baina garestia denez eta errendimendu txarragoa daukanez, oso aplikazio berezietan erabiliko dira honelakoak. Ondorengo hauek dira trifasikoekiko dauzkaten abantailak: a. errazago garraiatuko da errepideetan barrena potentziak oso altuak direnean; b. matxura gertatuz gero, beti eduki behar da transformadore trifasiko bat erreserban; banku batean, berriz, nahikoa da erreserbako monofasiko bat edukitzea, eta horrek merkatu egiten du kostua eta hondatuta dagoen fasea konpontzea errazten. Transformadore trifasikoen konexioak Transformadore trifasiko baten goi-tentsioko harilketak izar-eran (Y) edo triangelu-eran (D) konekta daitezke. Bestalde, behe-tentsioko harilketak ere, izar-eran (y) edo triangelu-eran (d) konekta daitezke. Transformadore trifasiko baten astalketen terminalen ohiko izendapenak erakusten dizkigu.9. irudiak. U, V, W letra larriek goi-tentsioko harilen hasierak adierazten dituzte eta X, Y, Z letrek, berriz, berorien amaierak. Behe-tentsiorako nomenklatura bera erabiltzen da, letra xeheekin baina..9. irudia. Transformadorearen fase bakoitza mende hartzen duen tentsioa lineako tentsioa baino 3 aldiz txikiagoa izatea lortzen da izar-eran konektatuz gero eta, horrela, espira-kopurua txikiagotzea lortzen da, triangelu-eran egiten den konexioarekiko, nahiz eta tentsio konposatuen transformazio-erlazioa berbera izan. Bestalde, izar-eran egiten den konexioaren eraginez, triangeluan egiten den konexioan baino 3 aldiz handiagoa den korrontea ibiliko da transformadorearen fase bakoitzean barrena eta, horrela, espiren eroaleen sekzioa handiagotu egiten da triangeluan egindako konexioarekin erkatuta. Bigarren mailakoa izar-eran konektaturik, neutroa eduki ahal izango da eta horri esker bi banaketa-tentsio eta, instalazioen segurtasuna bermatzeko, neutroa lurrera konektatzeko aukera eskuratuko da. LANBIDE EKIMENA 8

13 ELEKTROTEKNIA Ondoren erakusten zaizkizu transformadore trifasikoetan ohikoak izaten diren konexio-eskemak. Izar/izar erako konexioa (Yy) ikus dezakegu.0. irudian,.. irudian izar/triangelu erako konexioa (Yd), eta.. irudian, azkenik, triangelu/izar erako konexioa (Dy)..0. irudia... irudia... irudia. Primarioa eta sekundarioa izar-eran konektatzen direnean (Yy), esate baterako, primarioan goi- -tentsioa daukan bi tentsioko banaketarako transformadore baten kasuan, eta sekundarioan oso desorekatuak diren kargak konektatzen direnean, korronteen desoreka bortitza agertuko da primarioan eta horrek, bere aldetik, irteerako tentsioa kargatu gabeko faseetan igoaraziko duen eta kargatuetan, ordea, jaitsaraziko duen fluxuen asimetria eragingo du. Neurri handi batean murriztuko da gertaera hori, baldin eta primarioa triangelu-eran konektatzen badugu (Dy), baina neutroa goi-tentsioko alderdian konektatzeko aukera ezabatuko dugu. Sekundarioa sigi-saga konektatzea (Yz) dugu, neutroari eutsirik, gertaera hori saihesteko modua, eta horretarako fase bakoitzeko harilkatua bi zati berdinetan zatikatuko dugu eta kontrako noranzkoan biribilduko, gero zati bakoitza ondorengo zutabearekin seriean konektatzeko (.3. irudian ikus daitekeen bezala). Sigi-saga egiten den konexioa neketsuagoa da, izar-eran egindako konexio baterako baino espira-kopuru handiagoa behar baita sekundarioan..3. irudia. Praktikan, Dy konexioa transformadore handietarako erabiltzen da eta Yz konexioa, berriz, transformadore txikietarako erabili ohi da behe-tentsioko sarean. LANBIDE EKIMENA 9

14 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK KORRONTE ZUZENEKO MAKINAK. Energia-eraldaketak makina elektrikoetan Makina elektriko birakariak, bi motako energia-eraldaketa egin dezakete, energia mekanikoa elektriko bihurtuz edo energia elektrikoa mekaniko eraldatuz. Eraldaketa-mota kontuan hartuz, honako sailkapena egin daiteke: Sorgailuak. Energia mekanikoa energia elektriko bihurtzen duten tresnak dira (adibidez bizikletaren dinamoa)... irudia. Motorrak. Energia elektrikoa energia mekaniko bihurtzen duten makina elektrikoak dira (adibidez, kafe-errotaren motorra)... irudia.. Funtzionamendua Sorgailuen funtzionamendua Indar elektroeragile induzituen fenomenoan oinarritzen da. Hau da, I luzerako eroaleak, eremu magnetiko baten indar-lerroekiko v abiaduraz zut higitzen denean, e indar elektroeragile induzitua sortzen du eroalean. higiduraren noranzkoa.3. irudia. LANBIDE EKIMENA 0

15 ELEKTROTEKNIA Induzitutako indar elektroeragilearen balioa honela kalkula daiteke: e = β x L x v non: β: Indukzio magnetikoa (T) L: Eroalearen luzera (m) v: Abiadura (m/s) Eremu magnetikoaren barruan, eroale bakar bat jarri beharrean espira bat biraka jartzen badugu, espiraren alde bakoitzean dauden bi eroaleetan, i.e.e. induzitua sortuko da eta efektua bikoiztu egingo da..4. irudia. Espira biraka hasten denean, aldiune bakoitzean induzitutako i.e.e.aren balioa, espirak plano bertikalarekiko duen angeluaren arabera aldatuz doa. i.e.e. sinusoidala sortzen da, ondoko formulak adierazten duen bezala: e = E max x sin (ωt) non: E max : N.ω.Φ max N: Espira-kopurua w: Abiadura angeluarra (rad/s) Φ max : Fluxu maximoa (Wb) Sortutako indar elektroeragilearen efektuak ikusteko, behar-beharrezkoa da kanpoko zirkuitu itxira eramatea (R). Espira higikor horretatik kanpoko zirkuitura energia garraiatzeko, espiraren mutur bakoitzean, ardatzarekin batera higitzen den eraztuna ipintzen da. LANBIDE EKIMENA

16 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Induzitutako i.e.e.k sortzen duen korrontea, eraztun bana ukitzen duten a eta b eskuilen bitartez atera daiteke kanpoko zirkuiturantz,.4. irudiak adierazten duen bezala..5. irudia..4. irudiko bi eraztunak bitan zatituriko eta isolatzaile batez bereizturiko eraztun batez ordezkatzen badira, ikus.5. irudia, noranzko bakarreko korrontea lortuko da. Eraztun berezi honi kolektorea deritzo. Eskuilaren eta isolatzailearen arteko ukitzeak, espiran i.e.e. ekoizten ez den unean gertatu beharko du, hau da, espirak fluxu magnetikoarekiko zut dauden uneetan (0, 80 eta 380 uneetan). Kokagune horri neutroa deritzo. Sorgailu baten i.e.e. kalkulatzeko ondorengo formulaz baliatuko gara: E = K x Φ x n non: K: makinaren konstantea K = N. p / a. 60 Φ: Fluxu magnetikoa (Wb) n: Abiadura (bira/min) N: Induzituaren espira-kopurua p: polo-pareen kopurua a: Induzituaren zirkuitu deribatuen bikote-kopurua LANBIDE EKIMENA

17 ELEKTROTEKNIA.3 Egitura Korronte zuzeneko makinek bi zati dituzte. Zati higikorrari errotorea deritzo eta zati estatikoari estatorea. Fluxu magnetikoa ekoiztuko duen zatiari induktorea deritzo. Estatorean dago eta ondoko zatiez osatuta dago: INDUKTOREA: Kulata: makinen poloak batu eta eusten dien zatia. Pieza polarra: eremu magnetikoa sortuko duen multzoa. a. Nukleoa. Harilaz inguraturik dagoen burdinazko pieza. b. Harilkatu induktorea edo kitzikapeneko harilkatua. Fluxu magnetikoa ekoizteko erabiltzen den espira-multzoa da. 3 Polo laguntzailea edota kommutaziozkoa: Geroago ikusiko dugun induzituaren erreakzioa hobetzeko erabiltzen dira. Indar elektroeragilea ekoiztuko duen zatiari, induzitua deritzo eta errotorean kokaturik, ondoko zatiez osatuta dago: INDUZITUA: 4 Nukleoa: Harilkatu induzitua ipintzeko arteka batzuk dituzten xafla magnetikoez osatutako pieza. 5 Harilkatu induzitua: Sorgailuetan, i.e.e. sortzen duten harilak dira. 6 Kolektorea: Beren artean isolatutako kobrezko zatiez osatuta dagoen eraztuna. Zati bakoitzari delga deritzo eta bere oinean induzituko harilen muturrak konektatzen dira. 7 Eskuilak: elementu higikorren eta elementu finkoen kontaktua segurtatzen duen pieza da. 8 Burdinartea: Induktorea (estatorea) eta induzituaren (errotorearen) artean beharrezkoa den tartea da..6. irudia. LANBIDE EKIMENA 3

18 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK.4 Korronte zuzeneko motorrak Energia elektrikoa energia mekaniko bihurrarazten duten makina elektriko birakariak dira motor elektrikoak. Esate baterako, zulatzeko makina baten motor elektrikoak sare elektrikotik hartzen duen energia, energia mekaniko bihurrarazten du: makinaren barautsaren biraketa. Korronte zuzeneko motorrek eragozpen bat daukate: sare elektrikoak ematen dien korronte alternoa korronte zuzen bilakaraziko duten artezgailuen bidez baino ezin daitezke elikatu. Bestalde, KAkoena baino askozaz konplexuagoak dira egiten, eta dinamoek bezala, delga kolektoreak eta eskuilak behar dituzte funtzionatu ahal izateko, eta horrela nabarmen areagotzen da mantentze-lana. Horren ordez, abio-momentu altua daukate, eta erraz erregula daiteke abiadura muga zabalen artean eta, horrela, zeharo egoki gertatzen dira aplikazio jakin batzuetarako: trakzio elektrikorako (tranbiak, trenak, auto elektrikoak...) eta motorraren ezaugarri funtzionalen kontrola eta erregulazioa oso garrantzitsu gertatzen diren guztietarako. Funtzionamendu-printzipioa Motor elektriko guztietan bezala, korronte elektrikoak barrenean dabilzkienean eta, aldi berean, eremu magnetiko baten ekintzapean daudenean, eroaleetan agertzen diren indarretan dauka oinarria beraien funtzionamenduak. Eroale bat eremu magnetiko baten baitan murgilduta dagoela bertan barrena korronte elektrikoa ibilaraziz gero, hura lekuz aldatzera jotzen duten indar elektromagnetikoak agertu ohi dira. Barrura doan korronte batek zeharkaturik, iman baten eremu magnetikoaren eraginpean dagoen eroale elektrikoa ikus dezakegu.7. irudian. Eroalearen korronte elektrikoak, bere aldetik, imanarenarekiko elkarreraginean diharduen eremu magnetiko biribila eragingo du eta, horrela, eremu magnetiko nagusiarekiko zuta den norabidean lekuz aldaraziko du eroalea (gure adibidean, eroalearen indar-lerroek goiko aldean kontzentratzeko joera daukate eta horrek beherantz bultzatuko duen indarra eragiten du eroalean)..7. irudia. LANBIDE EKIMENA 4

19 ELEKTROTEKNIA Era esperimentalean egiazta daiteke korrontearen edo eremuaren noranzkoa aldatuta, indarraren noranzkoa ere aldatu egingo dela. Indarraren noranzkoa zehazteko, ezkerreko eskuaren araua aplikatzen da (.8. irudia). Indukzio elektromagnetikoaren i.e.e. noranzkoa zehazteko, eskuineko eskurako erabiltzen dugun prozedura berbera erabilita aplikatzen da. Ez dugu ahaztu behar arau hauek aplikatzeko korrontearen noranzko konbentzionala kontuan hartu behar dela..8. irudia. Indarraren balioa korronte-intentsitatearekin, eremu magnetikoaren indukzioaren balioarekin eta eroalearen luzerarekin areagotzen da. F = B L I F = Indarra (N) B = Indukzioa (T) L = Eroalearen luzera (m) I = Intentsitatea (A) Adibideak.9. irudiko eroalearen luzera 0,35 metrokoa da., teslako indukzioa duen eremu magnetikoan dago murgilduta. Aurkitu zein den dagokion lekualdaketaren noranzkoa eta bertan barrena 5 ampereko intentsitatea dagoenean garatuko duen indarra..9. irudia. Ebazpidea: Ezkerreko eskuaren araua aplikaturik eroalea gorantz higituko dela aurkituko dugu. F = B L I =, 0,35 5 = 5,8 N LANBIDE EKIMENA 5

20 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Korronte zuzeneko oinarrizko motor baten itxura ikus dezakegu.0. irudian. Imanaren polo magnetikoak dira, beti ere estatorean kokatuta, eremu magnetiko induktorea sorraraziko dutenak. Espira errotorean jarri da, eta erditik ebakita dagoen kobrezko eraztun baten bidez (delga-kolektorea) ematen den korronte zuzena dabilkio barrenean. Isolatu egin dira elektrikoki bi erdiak, eta ikatzezko kontaktu irristakorrak (eskuilak) jarri zaizkie gainean, elikadura-iturriaren bidez aplikatu den korrontea errotoreko eroaleetara iritsi ahal izateko moduan..0. irudia. Espiraren bi alderdietan barrena dabiltzan korronteak elkarren aurkakoak direnez gero, ezkerreko eskuaren araua erabilita honakoa egiazta dezakegu: aurkakoak diren indarrak ageri direla espiraren alde eraginkorretan eta biraketa-momentua sortzen dela. Biraketaren noranzkoa beti bat izan dadin, indar- -momentuak beti jardun behar izango du noranzko berean. Espirako eroaleak aurkako poloaren aurrez aurre egon arte biratuko balira, aurreko posizioan zeukaten korronte-noranzko berberarekin, indarraren noranzkoa alderantzikatu egingo litzateke eta espirak ez lioke inoiz ere biraketari ekingo. Delga- -kolektoreak arazo horri irtenbidea emateko balio du, korrontea beti eremu magnetikoarekiko noranzko berean dabilelako (ikus ezazu kolektoreak bira-erdiro espiraren bi alderdi eraginkorretako zirkuituak komutatzea nola lortzen duen bira-erdiro). Motorrak birak noranzko batean edo bestean eman ditzan lortu ahal izateko, indar-momentuaren noranzkoa alderantzikatzea lortu behar da. Errotoreko korrontearen noranzkoa alderantzikatuta eta eremu magnetiko induktoreari finko eutsita lortuko da hori. Eraketa KZeko motorraren eraketa eta KZeko sorgailu batena (dinamoa) berdin-berdinak dira. Makina hau itzulgarria da eta, hortaz, motor edo sorgailu gisa, batera edo bestera jardun dezake. Oinarrizko motorrean egiaztatu ahal izan dugunez, funtsezko hiru atal behar dira funtzionamendurako: eremu magnetikoa sorraraziko duen zirkuitua (zirkuitu induktorea), energia elektrikoa barrenean dabilkionean errotorea abian jarriko duten indar-momentuak garatuko dituen zirkuitua (zirkuitu induzitua) eta eskuiladun delga-kolektorea. LANBIDE EKIMENA 6

21 ELEKTROTEKNIA 3 KORRONTE ALTERNOKO MAKINAK 3. Sarrera Korronte alternoko makinak hiru sailetan bana litezke: transformadoreak (8. kapituluan aztertu direnak), makina sinkronoak eta makina asinkronoak. Makina sinkronoek abiadura uniformez bira egiten dute. Biren abiadura sareko maiztasunaren eta makinaren polo-kopuruaren mendekoa da. Makina sinkronoak alternadoreak izan litezke, energia mekanikoa elektriko bihurtzen dutenean, ala motorrak, energia elektrikoa mekaniko bihurtzen dutenean. Azken hauetan arruntenak sorgailu edo alternadoreak dira. Makina asinkronoak sareko maiztasunak eta polo-kopuruak finkatzen duten ia sinkronismoko abiaduran bira egiten dute, eta gehienetan motor gisa erabiltzen dira. 3. Alternadore monofasikoa Alternadorea indar mekanikoaren bidez energia elektrikoa sortzen duen tresna da. Normalean itxura sinusoidaleko seinaleak sortzen ditu. Bi motako alternadoreak daude: batzuetan iman iraunkorra estatikoa da, eta bestetan birakaria. 3.. irudia. Iman estatikoa daukaten alternadore monofasikoak, funtsean, eremu magnetiko finkoa sortzen duen elektroimana edo eginkizun hori betetzen duen estatorean jarritako harilkatua, eta polo bien artean espira bat kokatuta duen biraderaz osatuta dago. Biraderari ekiten zaionean, harilak eremu magnetikoaren indar-lerroak ebakitzen ditu eta espiran indar elektoeragile aldakorra induzitzen da, bien arteko a angeluak dituen balio desberdinen arabera. Biraderan abiadura angeluarra finkoa denean LANBIDE EKIMENA 7

22 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK sortzen den i.e.e.ak balio sinusoidala dauka. Erdiko irudiko A eta E puntuetan dagoenean espira eremu magnetikoarekiko paralelo dago, eta, ondorioz, indar elektroeragilearen balioa zero izango da eta C eta G puntuetan, elkarzuta denean, i.e.e.aren balioa maximoa izango da. Energia lortzeko harilaren ertz bakoitza eraztun irristakor bati atxikitzen zaio eta ikatzezko eskuila biren bidez ateratzen da kanpora. Gaur egun honelako alternadoreak gero eta gutxiago erabiltzen dira, eskuilak eta eraztunak erabiltzearen ondorioz higatu egiten baitira eta sarritan txinpartak ere sortzen baitituzte. Eskuilak aldatzeko alternadorea geratu egin behar denez, zirkuitua energiarik gabe utzi behar da denboraldi batean. Egungo alternadoreek errotorean iman iraunkor bat izaten dute eta estatorean harilkatuak, eta harilkatu hauetan lortzen da i.e.e. Alternadorea aukeratzerakoan honako ezaugarri elektriko hauek izan behar dira kontuan: tentsio izendatua, korronte maximoa, kargarako hasierako abiadura, abiadura izendatua eta jasan dezakeen abiadura maximoa. 3.3 Alternadore trifasikoa Alternadore trifasikoak uhin sinusoidal bakarra sortu beharrean hiru sortzen ditu, elkarrekiko 0 -ko desfaseaz. Espira bakarra sartu beharrean hiru espira kokatzen dira eremu magnetikoaren barruan (irudian A-A, B-B eta C-C ). Hiru espira hauek errotorean ipintzen dira, eta beren ertzak kolektoreetan amaitzen dira. Kolektore horietatik eskuilen bidez ateratzen da energia elektriko trifasiko sinusoidala kanpora. 3.. irudia. Eremu magnetiko finkoaren barruan espirak bira egitean, espira bakoitzean balio eta maiztasun berdineko i.e.e. sinusoidala induzituko du. Fisikoki espira bakoitza bestearengandik 0 gradura dagoenez, elektrikoki sortzen diren seinaleak ere angelu berdinaz desfasatuta agertuko dira. Irudian agertzen den legez, lortzen diren hiru indar elektroeragileen batura bektoriala aldiune guztietan zero da. LANBIDE EKIMENA 8

23 ELEKTROTEKNIA Gaur egun erabiltzen diren alternadoreek errotorean iman iraunkorra dute eta estatorean hiru harilkatu, bata bestearekiko 0 -ra kokatuta. Horrela, denboraren poderioz, eskuila eta kolektoreen higadurak, txinpartak eta sortzen diren gainerako arazoak ez dira alternadore hauetan agertzen irudia. 3.4 Motor asinkrono trifasikoa Motor asinkrono trifasikoa, gaur egun, industrian erabilienetarikoa da, sinplea eta mantentze-lan gutxikoa baita. Bere funtzionamendua indukzio elektromagnetikoetan oinarritutako makina elektrikoena da. Lan egiteko modu arruntena abiadura konstanteaz bira egitea da, eta abiadura hori finko samar mantentzen du kargaren balio desberdinetarako. Abioa momentu handia emanez hasten da. Motor asinkrono trifasikoaren abiadura maiztasunaren eta polo-kopuruaren mende dagoenez gero, abiaduraren balioa aldatzea maiztasun-aldagailu elektronikoen bidez lortzen da. Bi motako motor trifasiko asinkronoak daude, batik bat errotore-motaren arabera: errotorea zirkuitulaburrean daukana, edo urtxintxa-kaiolakoa, eta harilkatutako errotorea daukana. Oinarrizko funtzionamendua Funtzionamenduaren oinarria estatoreak sorturiko eremu magnetiko birakariak errotoreko harilkatuak ebaki eta biraraztea da. Hurrengo saiakuntzaren bidez aztertuko da oinarrizko funtzionamendua. Demagun U itxurako imana daukagula biradera bati atxikirik. Iman horren poloen azpian, ahalik eta hurbilen, material eroalez egindako diskoa dago. Ardatz baten inguruan bira daiteke eta lurrera konektatuta dago. Biraderari imanak bira egin dezan ekiten zaionean, beheko diskoak ere bira egingo du, pixka bat astiroago, imanaren noranzko berean. LANBIDE EKIMENA 9

24 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Diskoaren mugimendua indukzio elektromagnetikoari esker gertatzen da. Imanak, bira egiten duenean, diskoa zeharkatzen duten eremu magnetikoaren lerroak aldakor bihurtzen ditu. Horrela, Faraday-ren legearen arabera, diskoan i.e.e. induzituko da, zirkuitulaburrean baitago, eta horren ondorioz korronte elektrikoak zeharkatuko du diskoa. Korronte elektriko hauek imanaren eremu magnetikopean daudenez gero, indar-parea sortuko dute, eta diskoa eremu magnetikoari jarraituz birarazi egingo da. Diskoa ezin da inoiz imanaren abiadurara iritsi, kasu horretan bien arteko higidura erlatiboa ezeztatu egingo bailitzateke eta, ondorioz, eremu magnetikoak aldakorra izateari utzi egingo bailioke. Induzitutako i.e.e. desagertarazi eta ondorioz indar-parea ere desagertu egingo litzateke. ϕ 3.4. irudia. Motor asinkrono trifasikoak horrela funtzionatzen du. Eremu magnetiko higikorra sortzen da estatorean elektrizitatearen bidez, eta errotorea zirkuitulaburrean dauden eroalez egina izan ohi da. Motor asinkrono trifasikoaren egitura Irudian agertzen da motor baten despiezea, eta zatirik garrantzitsuenak honako hauek dira:.- Haizagailuaren estalkia..- Haizagailua. 3.- Atzeko estalkia. 4.- Borne-kaxa. 5.- Estatoreko harilkatua. 6.- Ardatzeko txabeta. 7.- Aurreko errodamendua. 8.- Aurreko estalkia. 9.- Errotorea. 0.- Karkasa..- Atzeko errodamendua irudia. Motor hauen estatorean daude eremu magnetiko birakorra sortzeko harilkatuak. Harilkatu hauek xafla magnetikoz egindako nukleoko arteketan sartzen dira. Hiru harilkatu hauek izar- ala triangelu-eran konekta daitezke eta borne-kaxan agertzen dira bakoitzaren muturrak. LANBIDE EKIMENA 0

25 ELEKTROTEKNIA 3.6. irudia. Errotorea aluminiozko nukleoaren arteketan sartutako eroalez egin ohi da, eta eroale hauek eraztun batzuen bidez ertzak zirkuitulaburrean jarrita dituzte. Errotore honi urtxintxa-kaiola ere deitzen zaio daukan forma dela medio. Motor txikietako errotoreak egiteko aluminiozko hariak urtzen dira eraztunekin batera, prozesua sinplifika dadin. Zirkuitulaburreko funtzionamenduaren oinarria honako hau da: Estatoreko harilkatuak korronte trifasikoak zeharkatzen dituenean, eremu magnetiko birakaria sortzen dute, zeinak errotoreko harilkatuak zeharkatzen dituen. Bertan indar elektroeragilea sortzen da, eta harilkatuak zirkuitulaburrean daudenez gero, harilkatu hauetatik korronteak sortarazten dira. Errotoreko korronte hauen eta estatoreko eremu magnetikoaren elkareraginak indar-parea sortzen du; eremu magnetikoaren noranzko berekoa. LANBIDE EKIMENA

26 LANBIDE EKIMENA

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Medikuntzako Ikasleen Elkartea Irakasgaieko irakaslea: Amale Caballero Lasquibar Ikasle-egilea: Adrian H. Llorente Aginagalde Oharra Apunte buruxka hau AEM/MIB

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11 ENERGIA EOLIKOA UEU. 2008ko Uztailak 11 Sarrera - Definizioa - Erabilerak Teknologia - Aerosorgailuak AURKIBIDEA Abantailak eta desabantailak Energia eolikoa munduan Euskal Herria - Energetikoak - Ingurumenerako

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua 2009 PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua w w www.pisa.oecd.org ISEI-IVEIk argitaratuta: Irakas-Sistema

Διαβάστε περισσότερα

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK Ikasmaterialen Aholku Batzordea Estilo-liburuaren seigarren atala 22 Euskara Zerbitzua Hizkuntza Prestakuntza ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik:

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: BBVA Fundazioa Bilbao Bizkaia Kutxa BBK Gipuzkoa Donostia Kutxa

Διαβάστε περισσότερα

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar INGURUGIRO TEKNOLOGIA Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar OCW 2013 6. ISURI GASEOSOEN TRATAMENDUA II: PARTIKULA ELIMINAZIOA GARBITZAILE ETA JAULKITZAILE ELEKTROSTATIKOEN

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

XX. mendeko olerkari greziarrak

XX. mendeko olerkari greziarrak XX. mendeko olerkari greziarrak R Ko l d o Ru i z d e Az u a Matónoo aditzak odolustu esan nahi du grekoz. Odolustu egin zen Grezia ia bi mendez. Lehenik, mende bat baino gehiago iraun zuen independentzia

Διαβάστε περισσότερα

b a Sare kristalografikoak Burdinaren eta beste zenbait elementuren atomoak tenperaturaren eraginez lekuz aldatzen dira.

b a Sare kristalografikoak Burdinaren eta beste zenbait elementuren atomoak tenperaturaren eraginez lekuz aldatzen dira. 1. SARRERA Mteril bten ezugrrietn ergin hndien konposizioren izten d. Den den, ksu btzuetn bdgo konposizio ldtu gbe ezugrri horiek ldtze. Hori trtmendu termikoren bidez lor diteke. Trtmendu termiko: mteril

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Andoni Maiza Larrarte 1 Cip. Unibertsitateko Biblioteka Maiza Larrarte, José Antonio Ekonomiarako sarrera II [Recurso electrónico]:

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar)

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar) atilego Zientifiko-Teknikoa MTEMTIK II GEOMETRI Ignaio Zloaga.H.I. (Eiba) URKIIDE Geometia EKTOREK ESPZION... EKTOREK ESPZION... V EKTORE-ESPZIO. DEFINIZIOK... E V eta R MULTZOEN RTEKO ERLZIO... ERREFERENTZI

Διαβάστε περισσότερα

Ilunpetik argitara 1. Birramona Maria. 1 XXXV. Errenteria Hiria ipuin lehiaketaren "Joxan Arbelaiz" sariaren lan irabazlea.

Ilunpetik argitara 1. Birramona Maria. 1 XXXV. Errenteria Hiria ipuin lehiaketaren Joxan Arbelaiz sariaren lan irabazlea. Ilunpetik argitara 1 M - bal oilarraren lehenengo kukurrukuak jo zuenean; goizeko seiak besterik ez ziren arren ordu bat baino gehiago zeraman sabaiari begira. Hasi berria zen eguneko lehen pentsamenduetan

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda 4. GAIA: LIPIDOAK Edurne Simon eta Jonatan Miranda LIPIDOAK Definizioa Sailkapena Lipidoen funtzioak eta haien metabolismoa Lipidoen erabilera Gantzen gomendio dietetikoak Gantz-iturriak Lipidoen metabolismoarekin

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255 ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ - -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 0-77 ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014 Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ESP RAZOR EN103. Καταστροφέας εγγράφων, πιστωτικών καρτών και CD

ESP RAZOR EN103. Καταστροφέας εγγράφων, πιστωτικών καρτών και CD ESP RAZOR EN103 Καταστροφέας εγγράφων, πιστωτικών καρτών και CD Εγκατάσταση Ο καταστροφέας μπορεί να λειτουργήσει μόνο όταν το επάνω τμήμα της συσκευής είναι σωστά τοποθετημένο επάνω στον κάδο Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

H A N H E M E N K A K A N T A R I

H A N H E M E N K A K A N T A R I H A N H E M E N K A K A N T A R I 115 x 140 mm 080612 2 ABERRIAREN MUGAK: (EX5)AAG#F# (AM) Hitzak: Joserra Garzia - Musika: Txomin Artola Nire aberria lurra bezain zah rra da baina ez da lurra bakarrik

Διαβάστε περισσότερα

. :...».. «... ( ) (). [ ].. ( ) -. ( ) - ( ) -. ( ). - () -» (). «. -...

. :...».. «... ( ) (). [ ].. ( ) -. ( ) - ( ) -. ( ). - () -» (). «. -... [] ( ) [] ( ) : ). ( ).(......... [] ( ).( ).. [.]. ( ) [.]. ( ). [.]. [.]. ( ) () () () . :...».. «... ( ) (). [ ].. ( ) -. ( ) - ( ) -. ( ). - () -» (). «. -... ..... (.)..... ( -). ( -). ( -)........

Διαβάστε περισσότερα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα Παράδειγμα 3.1. O περιστρεφόμενος βρόχος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω μέσα σε σταθερό ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη. Αναπτύσσει

Διαβάστε περισσότερα

Mαγνητικά Kυκλώματα. Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r

Mαγνητικά Kυκλώματα. Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r Μέρος 1 Mαγνητικά Kυκλώματα 1-1 Λυμένες Ασκήσεις Άσκηση 1-1 Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r ), να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή στο διάκενο του μαγνητικού κυκλώματος που απεικονίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. «Ανάλυση λειτουργίας και διάγνωση βλαβών στο σύστηµα τροφοδότησης της ΕΤ-3» Παπαθανασίου Κωνσταντίνος Μαρµίδης Γρηγόρης

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. «Ανάλυση λειτουργίας και διάγνωση βλαβών στο σύστηµα τροφοδότησης της ΕΤ-3» Παπαθανασίου Κωνσταντίνος Μαρµίδης Γρηγόρης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία που αποτελεί διπλωµατική εργασία δύο φοιτητών του τµήµατος ηλεκτρολόγων µηχανικών και µηχανικών Η/Υ του ΑΠΘ πραγµατεύεται τη συµπεριφορά του ηλεκτρικού συστήµατος της ΕT-3 στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 1 Δομή Σύγχρονης Ηλεκτρικής Μηχανής Μαγνητικά Πεδία σε ΣΗΜ Επαγόμενες Τάσεις και αλληλεπίδραση μαγνητικών Πεδίων Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Πρόβλημα 1. Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα