LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
|
|
- Ἀβιούδ Μελετόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA
2 LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz koordinazioa
3 Egilea(k): Electrotecnia. Pablo Alcalde San Miguel. PARANINFO Elektroteknia. Juanjo Aduriz eta beste. ELHUYAR-ELKARLANEAN-IKASTOLEN ELKARTEA Itzultzailea: Di-da, S. Koop. DURANGO. Zuzenketak: ELHUYAR Hizkuntz zerbitzuak Maketa: Ainara Sarasketa Azalaren diseinua: Naiara Beasain 00an itzulia eta prestatua
4 Aurkibidea. TRANSFORMADOREAK..... Sarrera..... Transformadore monofasikoen funtzionamendua Transformadorearen potentzia izendatua Transformadore ideala hutsean Transformadore ideala kargan Transformadore trifasikoak KORRONTE ZUZENEKO MAKINAK Energia-eraldaketak makina elektrikoetan Funtzionamendua Egitura Korronte zuzeneko motorrak KORRONTE ALTERNOKO MAKINAK Sarrera Alternadore monofasikoa Alternadore trifasikoa Motor asinkrono trifasikoa... 9 LANBIDE EKIMENA I
5 ELEKTROTEKNIA TRANSFORMADOREAK. Sarrera Transformadoreak makina estatikoak dira, hau da, ez dute atal higikorrik. Makina hauek tentsio eta korrontearen balioa aldatzeko erabiltzen dira. Asko erabiltzen dira, batez ere energia garraiatzeko eta banatzeko sistemetan. Energia elektrikoaren garraioan ahalik eta sekzio txikiena erabili ahal izateko, alternadorearen 5/0 kv-eko tentsioa igo egiten da transformadore jasotzaile batekin 0/380 kv-era. Garraio luzea egin ondoren, banketa hasten da behe- -tentsioan, transformadore eraistaileak erabiliz. Irudian sistema banatzaile baten krokisa ikus daiteke:.. irudia.. Transformadore monofasikoen funtzionamendua Transformadoreek, makina elektriko guztiek bezala, zirkuitu magnetiko bat eta bi zirkuitu elektriko dituzte, honako zatitan banaturik: NUKLEOA edo ARMADURA: Zirkuitu magnetikoa osatzen du. E, I edo F itxura duten, burdin siliziozko xaflaz eraikitzen dira. Histeresiagatiko eta Foucaulten korronteengatiko galerak murrizteko, berniz isolatzaileaz estalitako, 0,3/0,5 mm-ko lodiera duten xaflak erabiltzen dira. Bertikalki doazen piezei zutabeak deritze eta zutabeek horizontalki uztartzen dituzten piezei berriz, uztarria. HARILKATUAK: Zirkuitu elektrikoak osatuz, bi harilkatu ditu. Energia-iturriari konektatzen denari, primarioa deritzo; eta kargari konektatzen zaiona sekundarioa. Harilkatuak berniz batekin isolatutako kobrezko hariaz eginda daude. LANBIDE EKIMENA
6 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK.. irudian, transformadoreen egitura ikus daiteke, nukleoa E itxurako xaflez osatuta dago, eta erdiko zutabean bi harilkatuak biltzen dira txaratila batean. IKURRA IEC araua.. irudia. N espiraz osatutako primarioak, V tentsio alternoarekin elikatzen denean, fluxu magnetiko aldakorra F (sinusoidala) sortzen du. Fluxu magnetiko aldakor horrek, zirkuitu magnetikotik (armaduratik) pasatzen denean N espiraz osatutako sekundarioa zeharkatzen du. Sekundarioa zeharkatzen duen fluxu aldakorrak, Faraday-ren legean oinarrituz, E indar elektroeragile induzitua sortzen du harilkatu honetan. Haril honen bi muturretan neur daitekeen tentsioa V da..3. irudia. N.- Primarioaren espira-kopurua N.- Sekundarioaren espira-kopurua V.- Primarioaren tentsioa V.- Sekundarioaren tentsioa LANBIDE EKIMENA
7 ELEKTROTEKNIA Transformadore ideal batean, ondoko erlazio hau betetzen da: V V = N N = m non m transformazio-erlazioa baita. Transformadorea korronte zuzenean Transformadorearen primarioa korronte zuzenaz elikatuko bagenu, honek ez luke sekundariora energia transferituko, korronte zuzenak fluxu aldakorra sortzen ez duelako, eta aldakorra ez den fluxuak, Faraday-ren legeak dioenez, ezin du i.e.e induzitua sortu..3 Transformadorearen potentzia izendatua Transformadorearen potentzia izendatua lortzeko, nahikoa da primarioen ezaugarriak, hau da, bere tentsio eta koronte izendatuak, ezagutzea. Datu hauekin transformadoreen itxurazko potentzia lortzen da. S i z = V I ( ) V A t a n ADIBIDEA Kalkula itzazu transformadore baten potentzia izendatua eta transformazio-erlazioa, balio izendatu hauek baditu: primarioaren tentsioa 380 V; sekundarioaren tentsioa 5 V, eta primarioaren korrontea A. S iz = V x I = 380 x = 760VA V m = V 380 = = 3, Transformadore ideala hutsean Transformadorearen funtzionamendua ulertzeko, egoera idealetik abiatuko gara; hau da, ez ditugu galera elektrikoak eta magnetikoak kontuan hartuko. Primarioa sarera konektaturik, sekundarioari ez zaio hargailurik konektatzen,.4. irudiak adierazten duen bezala. LANBIDE EKIMENA 3
8 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Egoera horretan sekundarioan ez dago korronterik, baina primarioan, I o hutseko korronte sinusoidala azaltzen da, V sarearen tentsioari esker. Korronte honek, primarioko hariletik pasatzen denean, bi harilentzat komuna den F fluxu magnetiko sinusoidala sortzen du. Fluxu magnetiko aldakor honek, autoindukzioaren efektuan oinarrituz, ondoko espresioak adierazten duen aldiuneko indar elektroeragilea (e ) sortuko du: e N = Φ t Induzitutako e eta sarearen V aurkakoak izango dira, Lenz-en legeak dioen bezala. Beraz, galera gabeko transformadorean, V eta e balio berdinekoak eta aurkako zeinukoak dira..4. irudia. Korronte alterno sinusoidala denean, i.e.e.aren balio efikaza espresio honen bitartez kalkula daiteke: E = 4,44 x f x N x Φ max non: E : Primarioaren i.e.e efikaza (V) f : Maiztasuna (Hz) N : Primarioko espira-kopurua. Φ max : Fluxu maximoa (Wb) Logika berari jarraituz, fluxu aldakorrari esker sekundarioan honako balio efikaza duen e i.e.e. sortuko da: E = 4,44 x f x N x Φ max Bi espresioak elkarren artean zatitzen baditugu, fluxua eta maiztasuna berdinak direnez (komunak direlako), transformazio-erlazioaren formula ezaguna lortuko dugu: E E N = N V = V = m LANBIDE EKIMENA 4
9 ELEKTROTEKNIA ADIBIDEA Transformadore baten primarioak espira ditu eta sekundarioak 400. Primarioari 0 V-eko tentsioa aplikatzen bazaio, kalkula itzazu transformazio-erlazioa (m) eta sekundarioan izango dugun tentsioa (V ) transformadore ideala dela suposatuz. m = N N = = V V 0 m = isolatuz V = = = 4, 4V V m 9.5 Transformadore ideala kargan Sekundarioan, inpedantzia konektatzen dugunean, zirkuitua itxita dagoelako, E i.e.e.ak, ϕ angelua desfasatuta dagoen I korrontea sortuko du..5. irudia. Alde batetik, sekundarioko I korronteak indar magnetoeragilea (N. I ) sortuko du. Bestalde komuna den Φ fluxu magnetikoaren balioa aldatzen ez delako primarioko tentsioa (V ) aldatzen ez den bitartean primarioak berak, balio berdineko eta kontrako noranzkoko beste indar magnetoeragilea sortu beharko du sekundariokoa orekatzeko. Matematikoki adieraziz: N I = N I I I i s o l a t u z = = m = N N V V LANBIDE EKIMENA 5
10 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Hau dena betetzeko, hutseko I o itentsitatea zero dela suposatu behar dugu, (transformadore errealean korronte izendatuaren % 5 izan daiteke). Korronte hau alde batera utzita, transformadore idealaren diagrama bektoriala marraz dezakegu (.6. irudia). E eta E, primarioko V -ekiko kontra marraztu behar dira. Karga induktiboa dela suposatuz, I, ϕ angelua atzeratuta marraztuko da, E -rekiko. Primarioko korrontea, I, kargak ezartzen duen ϕ angelua atzeratuta marraztuko da, primarioko V tentsioarekiko..6. irudia. ADIBIDEA Etxebizitza bateko hozkailuaren motorrak, ezaugarri hauek ditu: 500 W, 5 V eta cosϕ = 0,8. Sarea 0 V-ekoa denez, transformadore eraistailea jarri dugu. Transfomadorea ideala dela kontsideratuz, kalkula itzazu primarioko intentsitatea, transformazio-erlazioa, m, eta sekundarioko espira-kopurua, primarioak 760 espira baditu. P 500 W P = V I c o s ϕ I = = = 5 A V c o s ϕ 5 V 0, 8 V 0 m = = V 5 =,76 I I 5 m = I = = =, 8 A I m, 76 N N 760 m = N = = =. 000 espira N m,76 Marraz ezazu transformadorearen diagrama bektoriala. Horretarako ϕ angelua kalkulatu beharko duzu: ϕ =arc cos 0,8 = 36,87 o LANBIDE EKIMENA 6
11 ELEKTROTEKNIA.6 Transformadore trifasikoak Transformadore trifasikoa da energia elektrikoa garraiatzeko eta banatzeko sistemen artean aplikaziorik hedatuena daukana. Kasu horietan erabiltzen den energia-maila altua denez gero, altuak diren potentzia izendatuetarako eraikitzen dira horrelako transformadoreak. Esan daiteke nukleo magnetiko komun batean muntatzen diren hiru transformadore monofasikok eratzen dutela transformadore trifasikoa. Sistema monofasikoei dagokienean azaldu diren teoria- -printzipioak erabat aplikagarri zaizkie trifasikoei, oraingoan berorien faseetako bakoitzari aplikatuko zaizkiola kontuan izanda. Eraikitzeko, ale orientatuzko xafla magnetikoz eginiko nukleoa, hiru zutabe lerrokaturekin, erabiltzen da,.7. irudian ikus daitekeen bezala. Zutabe horietako bakoitzean biribiltzen dira fase bakoitzeko lehen mailako eta bigarren mailako harilketak..7. irudia. Zirkuitu magnetikoa guztiz simetrikoa ez denez gero, erdiko zutabeko huts-korrontea beste biena baino txikixeagoa da. Horrek ez dio eragin garrantzitsurik eragiten transformadorearen funtzionamenduari. Dispertsio-fluxuak ahalik eta gehien saihesteko, transformadore monofasikoekin egiten zen bezala, faseetako bakoitzaren behe eta goi-tentsioetako harilketak jarriko dira zutabe bakoitzean. Lehenengo behe-tentsioko harilketa harilkatuko da nukleoaren gainean, eta berorren gainean harilkatuko da goi- -tentsiokoa..8. irudian ikus daiteke zein den transformadore trifasiko baten itxura..8. irudia. LANBIDE EKIMENA 7
12 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Hiru transformadore monofasikotatik abiatuta ere egin daiteke transformadore trifasiko bat, hiru transformadore monofasikoren bankua izenaz ezagutzen dena osaturik. Ezaugarri elektriko berberak dituzten hiru transformadore monofasikotatik abiatuta egingo da. Hiru haril primariorekin, izar-eran zein triangelu-eran konektaturik daudela, primario trifasikoa osatuko da, eta hiru sekundario monofasikoekin, hauek ere izar-eran zein triangelu-eran konektaturik, bigarren mailako trifasikoa. Transformadore monofasikoen bankuak badauka abantailarik trifasikoekiko, baina garestia denez eta errendimendu txarragoa daukanez, oso aplikazio berezietan erabiliko dira honelakoak. Ondorengo hauek dira trifasikoekiko dauzkaten abantailak: a. errazago garraiatuko da errepideetan barrena potentziak oso altuak direnean; b. matxura gertatuz gero, beti eduki behar da transformadore trifasiko bat erreserban; banku batean, berriz, nahikoa da erreserbako monofasiko bat edukitzea, eta horrek merkatu egiten du kostua eta hondatuta dagoen fasea konpontzea errazten. Transformadore trifasikoen konexioak Transformadore trifasiko baten goi-tentsioko harilketak izar-eran (Y) edo triangelu-eran (D) konekta daitezke. Bestalde, behe-tentsioko harilketak ere, izar-eran (y) edo triangelu-eran (d) konekta daitezke. Transformadore trifasiko baten astalketen terminalen ohiko izendapenak erakusten dizkigu.9. irudiak. U, V, W letra larriek goi-tentsioko harilen hasierak adierazten dituzte eta X, Y, Z letrek, berriz, berorien amaierak. Behe-tentsiorako nomenklatura bera erabiltzen da, letra xeheekin baina..9. irudia. Transformadorearen fase bakoitza mende hartzen duen tentsioa lineako tentsioa baino 3 aldiz txikiagoa izatea lortzen da izar-eran konektatuz gero eta, horrela, espira-kopurua txikiagotzea lortzen da, triangelu-eran egiten den konexioarekiko, nahiz eta tentsio konposatuen transformazio-erlazioa berbera izan. Bestalde, izar-eran egiten den konexioaren eraginez, triangeluan egiten den konexioan baino 3 aldiz handiagoa den korrontea ibiliko da transformadorearen fase bakoitzean barrena eta, horrela, espiren eroaleen sekzioa handiagotu egiten da triangeluan egindako konexioarekin erkatuta. Bigarren mailakoa izar-eran konektaturik, neutroa eduki ahal izango da eta horri esker bi banaketa-tentsio eta, instalazioen segurtasuna bermatzeko, neutroa lurrera konektatzeko aukera eskuratuko da. LANBIDE EKIMENA 8
13 ELEKTROTEKNIA Ondoren erakusten zaizkizu transformadore trifasikoetan ohikoak izaten diren konexio-eskemak. Izar/izar erako konexioa (Yy) ikus dezakegu.0. irudian,.. irudian izar/triangelu erako konexioa (Yd), eta.. irudian, azkenik, triangelu/izar erako konexioa (Dy)..0. irudia... irudia... irudia. Primarioa eta sekundarioa izar-eran konektatzen direnean (Yy), esate baterako, primarioan goi- -tentsioa daukan bi tentsioko banaketarako transformadore baten kasuan, eta sekundarioan oso desorekatuak diren kargak konektatzen direnean, korronteen desoreka bortitza agertuko da primarioan eta horrek, bere aldetik, irteerako tentsioa kargatu gabeko faseetan igoaraziko duen eta kargatuetan, ordea, jaitsaraziko duen fluxuen asimetria eragingo du. Neurri handi batean murriztuko da gertaera hori, baldin eta primarioa triangelu-eran konektatzen badugu (Dy), baina neutroa goi-tentsioko alderdian konektatzeko aukera ezabatuko dugu. Sekundarioa sigi-saga konektatzea (Yz) dugu, neutroari eutsirik, gertaera hori saihesteko modua, eta horretarako fase bakoitzeko harilkatua bi zati berdinetan zatikatuko dugu eta kontrako noranzkoan biribilduko, gero zati bakoitza ondorengo zutabearekin seriean konektatzeko (.3. irudian ikus daitekeen bezala). Sigi-saga egiten den konexioa neketsuagoa da, izar-eran egindako konexio baterako baino espira-kopuru handiagoa behar baita sekundarioan..3. irudia. Praktikan, Dy konexioa transformadore handietarako erabiltzen da eta Yz konexioa, berriz, transformadore txikietarako erabili ohi da behe-tentsioko sarean. LANBIDE EKIMENA 9
14 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK KORRONTE ZUZENEKO MAKINAK. Energia-eraldaketak makina elektrikoetan Makina elektriko birakariak, bi motako energia-eraldaketa egin dezakete, energia mekanikoa elektriko bihurtuz edo energia elektrikoa mekaniko eraldatuz. Eraldaketa-mota kontuan hartuz, honako sailkapena egin daiteke: Sorgailuak. Energia mekanikoa energia elektriko bihurtzen duten tresnak dira (adibidez bizikletaren dinamoa)... irudia. Motorrak. Energia elektrikoa energia mekaniko bihurtzen duten makina elektrikoak dira (adibidez, kafe-errotaren motorra)... irudia.. Funtzionamendua Sorgailuen funtzionamendua Indar elektroeragile induzituen fenomenoan oinarritzen da. Hau da, I luzerako eroaleak, eremu magnetiko baten indar-lerroekiko v abiaduraz zut higitzen denean, e indar elektroeragile induzitua sortzen du eroalean. higiduraren noranzkoa.3. irudia. LANBIDE EKIMENA 0
15 ELEKTROTEKNIA Induzitutako indar elektroeragilearen balioa honela kalkula daiteke: e = β x L x v non: β: Indukzio magnetikoa (T) L: Eroalearen luzera (m) v: Abiadura (m/s) Eremu magnetikoaren barruan, eroale bakar bat jarri beharrean espira bat biraka jartzen badugu, espiraren alde bakoitzean dauden bi eroaleetan, i.e.e. induzitua sortuko da eta efektua bikoiztu egingo da..4. irudia. Espira biraka hasten denean, aldiune bakoitzean induzitutako i.e.e.aren balioa, espirak plano bertikalarekiko duen angeluaren arabera aldatuz doa. i.e.e. sinusoidala sortzen da, ondoko formulak adierazten duen bezala: e = E max x sin (ωt) non: E max : N.ω.Φ max N: Espira-kopurua w: Abiadura angeluarra (rad/s) Φ max : Fluxu maximoa (Wb) Sortutako indar elektroeragilearen efektuak ikusteko, behar-beharrezkoa da kanpoko zirkuitu itxira eramatea (R). Espira higikor horretatik kanpoko zirkuitura energia garraiatzeko, espiraren mutur bakoitzean, ardatzarekin batera higitzen den eraztuna ipintzen da. LANBIDE EKIMENA
16 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Induzitutako i.e.e.k sortzen duen korrontea, eraztun bana ukitzen duten a eta b eskuilen bitartez atera daiteke kanpoko zirkuiturantz,.4. irudiak adierazten duen bezala..5. irudia..4. irudiko bi eraztunak bitan zatituriko eta isolatzaile batez bereizturiko eraztun batez ordezkatzen badira, ikus.5. irudia, noranzko bakarreko korrontea lortuko da. Eraztun berezi honi kolektorea deritzo. Eskuilaren eta isolatzailearen arteko ukitzeak, espiran i.e.e. ekoizten ez den unean gertatu beharko du, hau da, espirak fluxu magnetikoarekiko zut dauden uneetan (0, 80 eta 380 uneetan). Kokagune horri neutroa deritzo. Sorgailu baten i.e.e. kalkulatzeko ondorengo formulaz baliatuko gara: E = K x Φ x n non: K: makinaren konstantea K = N. p / a. 60 Φ: Fluxu magnetikoa (Wb) n: Abiadura (bira/min) N: Induzituaren espira-kopurua p: polo-pareen kopurua a: Induzituaren zirkuitu deribatuen bikote-kopurua LANBIDE EKIMENA
17 ELEKTROTEKNIA.3 Egitura Korronte zuzeneko makinek bi zati dituzte. Zati higikorrari errotorea deritzo eta zati estatikoari estatorea. Fluxu magnetikoa ekoiztuko duen zatiari induktorea deritzo. Estatorean dago eta ondoko zatiez osatuta dago: INDUKTOREA: Kulata: makinen poloak batu eta eusten dien zatia. Pieza polarra: eremu magnetikoa sortuko duen multzoa. a. Nukleoa. Harilaz inguraturik dagoen burdinazko pieza. b. Harilkatu induktorea edo kitzikapeneko harilkatua. Fluxu magnetikoa ekoizteko erabiltzen den espira-multzoa da. 3 Polo laguntzailea edota kommutaziozkoa: Geroago ikusiko dugun induzituaren erreakzioa hobetzeko erabiltzen dira. Indar elektroeragilea ekoiztuko duen zatiari, induzitua deritzo eta errotorean kokaturik, ondoko zatiez osatuta dago: INDUZITUA: 4 Nukleoa: Harilkatu induzitua ipintzeko arteka batzuk dituzten xafla magnetikoez osatutako pieza. 5 Harilkatu induzitua: Sorgailuetan, i.e.e. sortzen duten harilak dira. 6 Kolektorea: Beren artean isolatutako kobrezko zatiez osatuta dagoen eraztuna. Zati bakoitzari delga deritzo eta bere oinean induzituko harilen muturrak konektatzen dira. 7 Eskuilak: elementu higikorren eta elementu finkoen kontaktua segurtatzen duen pieza da. 8 Burdinartea: Induktorea (estatorea) eta induzituaren (errotorearen) artean beharrezkoa den tartea da..6. irudia. LANBIDE EKIMENA 3
18 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK.4 Korronte zuzeneko motorrak Energia elektrikoa energia mekaniko bihurrarazten duten makina elektriko birakariak dira motor elektrikoak. Esate baterako, zulatzeko makina baten motor elektrikoak sare elektrikotik hartzen duen energia, energia mekaniko bihurrarazten du: makinaren barautsaren biraketa. Korronte zuzeneko motorrek eragozpen bat daukate: sare elektrikoak ematen dien korronte alternoa korronte zuzen bilakaraziko duten artezgailuen bidez baino ezin daitezke elikatu. Bestalde, KAkoena baino askozaz konplexuagoak dira egiten, eta dinamoek bezala, delga kolektoreak eta eskuilak behar dituzte funtzionatu ahal izateko, eta horrela nabarmen areagotzen da mantentze-lana. Horren ordez, abio-momentu altua daukate, eta erraz erregula daiteke abiadura muga zabalen artean eta, horrela, zeharo egoki gertatzen dira aplikazio jakin batzuetarako: trakzio elektrikorako (tranbiak, trenak, auto elektrikoak...) eta motorraren ezaugarri funtzionalen kontrola eta erregulazioa oso garrantzitsu gertatzen diren guztietarako. Funtzionamendu-printzipioa Motor elektriko guztietan bezala, korronte elektrikoak barrenean dabilzkienean eta, aldi berean, eremu magnetiko baten ekintzapean daudenean, eroaleetan agertzen diren indarretan dauka oinarria beraien funtzionamenduak. Eroale bat eremu magnetiko baten baitan murgilduta dagoela bertan barrena korronte elektrikoa ibilaraziz gero, hura lekuz aldatzera jotzen duten indar elektromagnetikoak agertu ohi dira. Barrura doan korronte batek zeharkaturik, iman baten eremu magnetikoaren eraginpean dagoen eroale elektrikoa ikus dezakegu.7. irudian. Eroalearen korronte elektrikoak, bere aldetik, imanarenarekiko elkarreraginean diharduen eremu magnetiko biribila eragingo du eta, horrela, eremu magnetiko nagusiarekiko zuta den norabidean lekuz aldaraziko du eroalea (gure adibidean, eroalearen indar-lerroek goiko aldean kontzentratzeko joera daukate eta horrek beherantz bultzatuko duen indarra eragiten du eroalean)..7. irudia. LANBIDE EKIMENA 4
19 ELEKTROTEKNIA Era esperimentalean egiazta daiteke korrontearen edo eremuaren noranzkoa aldatuta, indarraren noranzkoa ere aldatu egingo dela. Indarraren noranzkoa zehazteko, ezkerreko eskuaren araua aplikatzen da (.8. irudia). Indukzio elektromagnetikoaren i.e.e. noranzkoa zehazteko, eskuineko eskurako erabiltzen dugun prozedura berbera erabilita aplikatzen da. Ez dugu ahaztu behar arau hauek aplikatzeko korrontearen noranzko konbentzionala kontuan hartu behar dela..8. irudia. Indarraren balioa korronte-intentsitatearekin, eremu magnetikoaren indukzioaren balioarekin eta eroalearen luzerarekin areagotzen da. F = B L I F = Indarra (N) B = Indukzioa (T) L = Eroalearen luzera (m) I = Intentsitatea (A) Adibideak.9. irudiko eroalearen luzera 0,35 metrokoa da., teslako indukzioa duen eremu magnetikoan dago murgilduta. Aurkitu zein den dagokion lekualdaketaren noranzkoa eta bertan barrena 5 ampereko intentsitatea dagoenean garatuko duen indarra..9. irudia. Ebazpidea: Ezkerreko eskuaren araua aplikaturik eroalea gorantz higituko dela aurkituko dugu. F = B L I =, 0,35 5 = 5,8 N LANBIDE EKIMENA 5
20 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Korronte zuzeneko oinarrizko motor baten itxura ikus dezakegu.0. irudian. Imanaren polo magnetikoak dira, beti ere estatorean kokatuta, eremu magnetiko induktorea sorraraziko dutenak. Espira errotorean jarri da, eta erditik ebakita dagoen kobrezko eraztun baten bidez (delga-kolektorea) ematen den korronte zuzena dabilkio barrenean. Isolatu egin dira elektrikoki bi erdiak, eta ikatzezko kontaktu irristakorrak (eskuilak) jarri zaizkie gainean, elikadura-iturriaren bidez aplikatu den korrontea errotoreko eroaleetara iritsi ahal izateko moduan..0. irudia. Espiraren bi alderdietan barrena dabiltzan korronteak elkarren aurkakoak direnez gero, ezkerreko eskuaren araua erabilita honakoa egiazta dezakegu: aurkakoak diren indarrak ageri direla espiraren alde eraginkorretan eta biraketa-momentua sortzen dela. Biraketaren noranzkoa beti bat izan dadin, indar- -momentuak beti jardun behar izango du noranzko berean. Espirako eroaleak aurkako poloaren aurrez aurre egon arte biratuko balira, aurreko posizioan zeukaten korronte-noranzko berberarekin, indarraren noranzkoa alderantzikatu egingo litzateke eta espirak ez lioke inoiz ere biraketari ekingo. Delga- -kolektoreak arazo horri irtenbidea emateko balio du, korrontea beti eremu magnetikoarekiko noranzko berean dabilelako (ikus ezazu kolektoreak bira-erdiro espiraren bi alderdi eraginkorretako zirkuituak komutatzea nola lortzen duen bira-erdiro). Motorrak birak noranzko batean edo bestean eman ditzan lortu ahal izateko, indar-momentuaren noranzkoa alderantzikatzea lortu behar da. Errotoreko korrontearen noranzkoa alderantzikatuta eta eremu magnetiko induktoreari finko eutsita lortuko da hori. Eraketa KZeko motorraren eraketa eta KZeko sorgailu batena (dinamoa) berdin-berdinak dira. Makina hau itzulgarria da eta, hortaz, motor edo sorgailu gisa, batera edo bestera jardun dezake. Oinarrizko motorrean egiaztatu ahal izan dugunez, funtsezko hiru atal behar dira funtzionamendurako: eremu magnetikoa sorraraziko duen zirkuitua (zirkuitu induktorea), energia elektrikoa barrenean dabilkionean errotorea abian jarriko duten indar-momentuak garatuko dituen zirkuitua (zirkuitu induzitua) eta eskuiladun delga-kolektorea. LANBIDE EKIMENA 6
21 ELEKTROTEKNIA 3 KORRONTE ALTERNOKO MAKINAK 3. Sarrera Korronte alternoko makinak hiru sailetan bana litezke: transformadoreak (8. kapituluan aztertu direnak), makina sinkronoak eta makina asinkronoak. Makina sinkronoek abiadura uniformez bira egiten dute. Biren abiadura sareko maiztasunaren eta makinaren polo-kopuruaren mendekoa da. Makina sinkronoak alternadoreak izan litezke, energia mekanikoa elektriko bihurtzen dutenean, ala motorrak, energia elektrikoa mekaniko bihurtzen dutenean. Azken hauetan arruntenak sorgailu edo alternadoreak dira. Makina asinkronoak sareko maiztasunak eta polo-kopuruak finkatzen duten ia sinkronismoko abiaduran bira egiten dute, eta gehienetan motor gisa erabiltzen dira. 3. Alternadore monofasikoa Alternadorea indar mekanikoaren bidez energia elektrikoa sortzen duen tresna da. Normalean itxura sinusoidaleko seinaleak sortzen ditu. Bi motako alternadoreak daude: batzuetan iman iraunkorra estatikoa da, eta bestetan birakaria. 3.. irudia. Iman estatikoa daukaten alternadore monofasikoak, funtsean, eremu magnetiko finkoa sortzen duen elektroimana edo eginkizun hori betetzen duen estatorean jarritako harilkatua, eta polo bien artean espira bat kokatuta duen biraderaz osatuta dago. Biraderari ekiten zaionean, harilak eremu magnetikoaren indar-lerroak ebakitzen ditu eta espiran indar elektoeragile aldakorra induzitzen da, bien arteko a angeluak dituen balio desberdinen arabera. Biraderan abiadura angeluarra finkoa denean LANBIDE EKIMENA 7
22 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK sortzen den i.e.e.ak balio sinusoidala dauka. Erdiko irudiko A eta E puntuetan dagoenean espira eremu magnetikoarekiko paralelo dago, eta, ondorioz, indar elektroeragilearen balioa zero izango da eta C eta G puntuetan, elkarzuta denean, i.e.e.aren balioa maximoa izango da. Energia lortzeko harilaren ertz bakoitza eraztun irristakor bati atxikitzen zaio eta ikatzezko eskuila biren bidez ateratzen da kanpora. Gaur egun honelako alternadoreak gero eta gutxiago erabiltzen dira, eskuilak eta eraztunak erabiltzearen ondorioz higatu egiten baitira eta sarritan txinpartak ere sortzen baitituzte. Eskuilak aldatzeko alternadorea geratu egin behar denez, zirkuitua energiarik gabe utzi behar da denboraldi batean. Egungo alternadoreek errotorean iman iraunkor bat izaten dute eta estatorean harilkatuak, eta harilkatu hauetan lortzen da i.e.e. Alternadorea aukeratzerakoan honako ezaugarri elektriko hauek izan behar dira kontuan: tentsio izendatua, korronte maximoa, kargarako hasierako abiadura, abiadura izendatua eta jasan dezakeen abiadura maximoa. 3.3 Alternadore trifasikoa Alternadore trifasikoak uhin sinusoidal bakarra sortu beharrean hiru sortzen ditu, elkarrekiko 0 -ko desfaseaz. Espira bakarra sartu beharrean hiru espira kokatzen dira eremu magnetikoaren barruan (irudian A-A, B-B eta C-C ). Hiru espira hauek errotorean ipintzen dira, eta beren ertzak kolektoreetan amaitzen dira. Kolektore horietatik eskuilen bidez ateratzen da energia elektriko trifasiko sinusoidala kanpora. 3.. irudia. Eremu magnetiko finkoaren barruan espirak bira egitean, espira bakoitzean balio eta maiztasun berdineko i.e.e. sinusoidala induzituko du. Fisikoki espira bakoitza bestearengandik 0 gradura dagoenez, elektrikoki sortzen diren seinaleak ere angelu berdinaz desfasatuta agertuko dira. Irudian agertzen den legez, lortzen diren hiru indar elektroeragileen batura bektoriala aldiune guztietan zero da. LANBIDE EKIMENA 8
23 ELEKTROTEKNIA Gaur egun erabiltzen diren alternadoreek errotorean iman iraunkorra dute eta estatorean hiru harilkatu, bata bestearekiko 0 -ra kokatuta. Horrela, denboraren poderioz, eskuila eta kolektoreen higadurak, txinpartak eta sortzen diren gainerako arazoak ez dira alternadore hauetan agertzen irudia. 3.4 Motor asinkrono trifasikoa Motor asinkrono trifasikoa, gaur egun, industrian erabilienetarikoa da, sinplea eta mantentze-lan gutxikoa baita. Bere funtzionamendua indukzio elektromagnetikoetan oinarritutako makina elektrikoena da. Lan egiteko modu arruntena abiadura konstanteaz bira egitea da, eta abiadura hori finko samar mantentzen du kargaren balio desberdinetarako. Abioa momentu handia emanez hasten da. Motor asinkrono trifasikoaren abiadura maiztasunaren eta polo-kopuruaren mende dagoenez gero, abiaduraren balioa aldatzea maiztasun-aldagailu elektronikoen bidez lortzen da. Bi motako motor trifasiko asinkronoak daude, batik bat errotore-motaren arabera: errotorea zirkuitulaburrean daukana, edo urtxintxa-kaiolakoa, eta harilkatutako errotorea daukana. Oinarrizko funtzionamendua Funtzionamenduaren oinarria estatoreak sorturiko eremu magnetiko birakariak errotoreko harilkatuak ebaki eta biraraztea da. Hurrengo saiakuntzaren bidez aztertuko da oinarrizko funtzionamendua. Demagun U itxurako imana daukagula biradera bati atxikirik. Iman horren poloen azpian, ahalik eta hurbilen, material eroalez egindako diskoa dago. Ardatz baten inguruan bira daiteke eta lurrera konektatuta dago. Biraderari imanak bira egin dezan ekiten zaionean, beheko diskoak ere bira egingo du, pixka bat astiroago, imanaren noranzko berean. LANBIDE EKIMENA 9
24 EKIPO ETA INSTALAZIO ELEKTROTEKNIKOAK Diskoaren mugimendua indukzio elektromagnetikoari esker gertatzen da. Imanak, bira egiten duenean, diskoa zeharkatzen duten eremu magnetikoaren lerroak aldakor bihurtzen ditu. Horrela, Faraday-ren legearen arabera, diskoan i.e.e. induzituko da, zirkuitulaburrean baitago, eta horren ondorioz korronte elektrikoak zeharkatuko du diskoa. Korronte elektriko hauek imanaren eremu magnetikopean daudenez gero, indar-parea sortuko dute, eta diskoa eremu magnetikoari jarraituz birarazi egingo da. Diskoa ezin da inoiz imanaren abiadurara iritsi, kasu horretan bien arteko higidura erlatiboa ezeztatu egingo bailitzateke eta, ondorioz, eremu magnetikoak aldakorra izateari utzi egingo bailioke. Induzitutako i.e.e. desagertarazi eta ondorioz indar-parea ere desagertu egingo litzateke. ϕ 3.4. irudia. Motor asinkrono trifasikoak horrela funtzionatzen du. Eremu magnetiko higikorra sortzen da estatorean elektrizitatearen bidez, eta errotorea zirkuitulaburrean dauden eroalez egina izan ohi da. Motor asinkrono trifasikoaren egitura Irudian agertzen da motor baten despiezea, eta zatirik garrantzitsuenak honako hauek dira:.- Haizagailuaren estalkia..- Haizagailua. 3.- Atzeko estalkia. 4.- Borne-kaxa. 5.- Estatoreko harilkatua. 6.- Ardatzeko txabeta. 7.- Aurreko errodamendua. 8.- Aurreko estalkia. 9.- Errotorea. 0.- Karkasa..- Atzeko errodamendua irudia. Motor hauen estatorean daude eremu magnetiko birakorra sortzeko harilkatuak. Harilkatu hauek xafla magnetikoz egindako nukleoko arteketan sartzen dira. Hiru harilkatu hauek izar- ala triangelu-eran konekta daitezke eta borne-kaxan agertzen dira bakoitzaren muturrak. LANBIDE EKIMENA 0
25 ELEKTROTEKNIA 3.6. irudia. Errotorea aluminiozko nukleoaren arteketan sartutako eroalez egin ohi da, eta eroale hauek eraztun batzuen bidez ertzak zirkuitulaburrean jarrita dituzte. Errotore honi urtxintxa-kaiola ere deitzen zaio daukan forma dela medio. Motor txikietako errotoreak egiteko aluminiozko hariak urtzen dira eraztunekin batera, prozesua sinplifika dadin. Zirkuitulaburreko funtzionamenduaren oinarria honako hau da: Estatoreko harilkatuak korronte trifasikoak zeharkatzen dituenean, eremu magnetiko birakaria sortzen dute, zeinak errotoreko harilkatuak zeharkatzen dituen. Bertan indar elektroeragilea sortzen da, eta harilkatuak zirkuitulaburrean daudenez gero, harilkatu hauetatik korronteak sortarazten dira. Errotoreko korronte hauen eta estatoreko eremu magnetikoaren elkareraginak indar-parea sortzen du; eremu magnetikoaren noranzko berekoa. LANBIDE EKIMENA
26 LANBIDE EKIMENA
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότεραDERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότεραMOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...
Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...
Διαβάστε περισσότερα1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότεραEREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA
EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π
Διαβάστε περισσότεραAURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότεραBanaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότεραMagnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότεραElementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότεραIMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA
eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INGENIARITZA ELEKTRIKOKO GRADUA : GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU,
Διαβάστε περισσότεραElementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.
Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότερα1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Διαβάστε περισσότερα0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK
1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότερα1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
Διαβάστε περισσότεραAtal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.
1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak
Διαβάστε περισσότερα2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA
2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότεραKONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA
eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema
Διαβάστε περισσότεραAgoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
Διαβάστε περισσότερα9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.
9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότεραOinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK
Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότεραKojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:
KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen
Διαβάστε περισσότεραEIB sistemaren oinarriak 1
EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότεραEGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK
1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότεραI. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότεραOrdenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)
PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:
Διαβάστε περισσότεραBehe Tentsioko Ariketak ISBN:
Behe Tentsioko Ariketak ISB: 978-84-9860-670-6 Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEAIZTASUEKO ERREKTOREORDETZARE SARE ARGITALPEA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza
Διαβάστε περισσότεραOinarrizko mekanika:
OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότερα1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
Διαβάστε περισσότερα1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]
Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
Διαβάστε περισσότεραEmaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότεραPolimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.
Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren
Διαβάστε περισσότεραLaborategiko materiala
Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότεραZirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότεραFisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
Διαβάστε περισσότερα15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA Indar zentralak
4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:
Διαβάστε περισσότεραMikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
Διαβάστε περισσότεραOxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
Διαβάστε περισσότεραGAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)
GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN
Διαβάστε περισσότεραEREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
Διαβάστε περισσότεραFisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2
Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,
Διαβάστε περισσότερα10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
Διαβάστε περισσότεραFISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
Διαβάστε περισσότερα1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:
1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραUnibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina
Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina FISIKA Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A MULTZOA (3p) 1.- 1.000 kg-tako suziri bat orbitaan jarri da Lurreko gaínazaletik 800 km-tara
Διαβάστε περισσότερα2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
Διαβάστε περισσότερα6.1. Estatistika deskribatzailea.
6. gaia Ariketak. 6.1. Estatistika deskribatzailea. 1. Zerrenda honek edari-makina baten aurrean dauden 15 bezerok txanpona sartzen duenetik edaria atera arteko denbora (segundotan neurtuta) adierazten
Διαβάστε περισσότεραMAKINAK DISEINATZEA I -57-
INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.
Διαβάστε περισσότεραOREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
Διαβάστε περισσότερα6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK
2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,
Διαβάστε περισσότερα