, 犔 γ. ρ 狌 2 犕 犆. ρ 狌 犆 犇 ( 犚 犇 ( 犚 + 犚犖
|
|
- Ρεία Γιάνναρης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5 5 9 ( ) JournalofXiamenUniversity(NaturalScience) Vol.5 No.5 Sep.!"#$% ( 365) &':!"#$%&' " %()*./ :; 犔 < = >?@AB. :C)D E E ; ; ;/ (): O75 *.: A */): () ' FGH I)JK " %()*. / [ ] 狋 div( 狌 )= () ( 狌 ) 狋 div( 狌 狌 ) ( 狆 犕 /)μδ 狌 (λμ ) div 狌 =div( 犕 犕 ) 犕狋 div( 狌 犕 )div( 犕 狌 ) 狏 Δ 犕 = div 犕 = (3) Δ = 狊 (4) LM 狌 犕 N O! / N P Q. 狊 > RST!UV. 狆 = 狆 ( )= 犪 U WXYV 犪 > = >. μ λ Z[ μ >\λμ / LM ).] ^ *_`?ab3c H FG %/ ;H FG/ 犕 ( 犕 =) V`?ab % T RS ` % Navier Stokes Poisson. FG ^()~(4) )"$ # ( 狋 狓 ) 犚 Ω =( ) ΩΩ 犚 U"$ % ^Z[H : ( 狌. 犕 ) 狋 ==( 狇 犕 ) Ω #. 狌 = 犕 = 狀 = 犚 Ω # (5) LM 狀 Ω $% ;. ()~ : 4 7 wei.wei.84@63.com (4)%" :; %. 34 ( 狌 犕 )U ^()~ (4)%34" :; H Z[: ( 狌 犕 ) "_ : 犔 loc( 犚 犔 (Ω)) 犆 烄 ( 犚 犔 weak (Ω)) 狌 犔 loc( 犚 ( 犎 (Ω)) ) 犕 犔 loc( 犚 ( 犎 (Ω)) )div 犕 = 犕 犆 烅 ( 犚 犠 weak(ω)) 犔 loc( 犚 ( 犎 (Ω)) 犆 ( 犚 犠 weak (Ω)) 狌 犆 ( 犚 ( 犔 weak(ω)) ) 狌 犔 loc( 犚 犔 烆 (Ω )) LM 犚 =[ ). 犈 ( 狋 ) H % :; 犈 ( 狋 )= [ ( 狋 ) 狌 ( 狋 ) 犕 ( 狋 ) ( 犪狋 ) ]d 狓 ( 狋 )d 狓. LZ[:; K d 犈 ( 狋 ) d 狋 μ 狌 ( 狋 ) (λμ ) div 狌 ( 狋 ) d 狓 狏 犕 ( 狋 ) d 狓 (6) 犇 ( 犚 )#. (7)? % 狋 犚 ( )Z[ % Poisson 烄 Δ = 狊 Ω # d 狓 = 烅 烆 狀 Ω=. (8) () 犇 ( 犚 犚 )? φ 犇 ( 犚 犚 ) ( 犚 φ 狋 狌 φ ) d 狓 d 狋 =. (9)
2 88 ( ) ()N (3) ( 犇 ( 犚 Ω))? φ ( 犇 ( 犚 Ω)) N 犚 犚 ( 狌 φ 狋 狌 狌 : φ 狆 divφ ) d 狓 d 狋 = [ μ 狌 : φ(λμ ) div 狌 divφ ] d 狓 d 狋 犕 犕 : φd 狓 d 狋 犚 犚 犚 犚 φ d 狋 犕 divφd 狓 d 狋 () [ 犕 φ 狋 ( 狌 犕 犕 狌 ): φ ] d 狓 d 狋 = 狏 犕 : φd 狓 d 狋 犚 LM φ 犔 loc( 犚 )H φ = φd 狓. () 5 ( 狌 犕 ) ()~(5)%3 4"$:; H( 狌 犕 )Z[#b U K(7) 狋犈 ( 狋 ) [ μ 狌 ( 狋 ) ( μ λ) div 狌 ( 狋 ) d 狓 d 狋 狋狏犕 ( 狋 ) ] d 狓 d 狋 犈 狋 犚 LM 狇 犈 = [ { ( >} 犕 ) d 狓 ] d 狓 < () ( 犕 )Z[ (8) div 犕 = ( 犇 (Ω)) #. (3) XY `{ >}. " % RS. = H 3 /( ) =3Li ons [3] ` DiPerna Lions % [4] " %. * Navier Stokes %. Feire isl [5] Lions% > /.? /&' " ( H ) [6 7].Hu [8] Feire isl [59] % 3 / #. Tan [] Hu % " % /! U ( 狇 犕 )Z[K ()\ (8)N(3) " _ : (i)?> /( ) ()~(4) 34 " :; Z[ (5). (i)? <<4/3#) ()~(4) 3 4" :; Z[ (5)LMK()M% $ φ %&' φ : = divφd 狓 狓犻 φd 狓 狊 φd 狓 (4) 犻 =? φ ( 犇 ( 犚 Ω)) 犔 loc ( 犐 ( 犠 (Ω)) ). (i)h ( ~ ~ )U %34 : 烄 狆 ( ~ )= ~ ~ Ω # 烅 Δ ~ = ~ 狊 Ω # 烆 ~ 狀 = Ω # Z[ ~ d 狓 = ( ~ ~ )=( 狊 ). (5) (iv)z[ ()~(5)% () ( 狊 ): lim ( 狋 ) 狊 犔 (Ω)= 狋 lim ( 狋 ) 犠 (Ω)= 狋 lim esssup ( 狋 τ> 狋 (τ) 狌 ( 狋 ) 犕 ( 狋 ) )d 狓 = LM>. ] Jiang [] 3 9 槡 33 # b4 *M%K(4) ()? 狋 犚. "#$ " %()*./ :;../3c ( ~6) ()~(4)% 犔 < _= JK ()@AB. % *_ U []M.?* Navier Stokes % %. : " %()*./ #3/ \ L 45%L ; 6%. 7`* Navier Stokes % 89:; 6 犕 / div( 犕 犕 ). ] 3 \ PQ ] 3c %%. % 3 []M. Fan [] % * _ % ` " % ( )*./ #. 36 Ω U 犚 "$% Lipschi
3 5 <<: " */ % 89 tz ( 狌 犕 )U ()~(4)%34" :;.] H =4V 犈 N >Z[ 珋 limsup 犈 ( 狋 ) 犈 (6) 狋 N a.e.( 狋 狓 ) 犚 Ω. (7)? 狋 犚 [ ] ( 狌 犕 ( 狋 ) )( 狊 ) d 狓 犮 ( 犈 Ω)exp 犮 ( Ω) 狋 LM=4 V 犮 ( 犈 Ω)N 犮 ( Ω) ( 狌 犕 ) I. 5 FG/ 犕 = >! U? H! " # $ % % Navier Stokes Poisson% [3] % 犔 < =?@AB. ()~(4)!"#$%. 53 AB [4]M% C7. [5]M %4.\ 犕 犆 ( 犚 犔 weak (Ω)) :; 犈 ( 狋 )? 犚 U DE %. 54!( 犕 )Z[K()\ (8)N(3) ()~(5) U" :;!"$:;. [] % &' * F % LM"$:; % * G F [4]% 7.7H I [6]M%..J ] K 5 3 *_ ()~(4)%" :; Z [ (5)N(6) lim sup 犈 ( 狋 ) 犈 L 狋 M 犈 K()L. 76 4LM ~5% * [7]MM. 76 Ω U 犚 M " $ % Lipschitz 犔 ( 犚 Ω) 狌 犔 loc( 犚 ( 犎 (Ω)) )Z[ 狋 div( 狌 )= 犇 ( 犚 Ω)# (8) 狋 div( 狌 )= 犇 ( 犚 犚 )# (9) LM( 狌 )N Ω O. 76 H K (9) 犆 ( 犚 犔 weak (Ω))( 狌 ) ( 犔 loc( 犚 犔 (Ω))) 狌 ( 犔 loc( 犚 犔 (Ω))). C;? 狋 犚 ( 狋 )d 狓 = 狊 Ω. () 763 狆 < 狇 犳 犔狆 ( 犚 犔狇 ( 犚 )).H { 犛犈 [ 犳 ]} 犈 > U 犳 % 3 3 ) 犛犈 [ 犳 ] 犆 ( 犚 犔狇 ( 犚 )) H 犳 犔狆 ( 犚 犔狇 ( 犚 )) 犛犈 [ 犳 ] 犔狆 ( 犚 犔狇 ( 犚 ))W()? 犳. 764 Ω 犚 U"$% Lipschitz V 狆 狉 ( ). 34"$; β (V Bogovski ) { } 狆 β=( β β ): 犺 犔 (Ω) 犺 d 狓 = 狆 ( 犠 (Ω)) Z [ β ( 犺 狆 ) 犠 ( Ω) 犮 ( 狆 Ω) 犺 犔狆 (Ω) 狏 =β ( 犺 )Udiv 狏 = 犺 a.e. Ω # 狏 Ω= %. H 犺 犔狆 (Ω)*P H JK: 犺 =div 犵 狉?4 犵 ( 犔 (Ω)) 犵 狀 Ω= β ( 犺 ) 犔 犮 ( 狆 狉狉 Ω) 犵 犔 (Ω). 765 狉 > 狉 > U V 狉犳 ( 犺 狉 狉 )= 狉 d 犺 狉 [ 狉 ]. 狉 犺 QRS? 狉 N 狉 %V 犽 犽 T 狉 (Ω) 犽 ( 狉 狉 ) 犳 ( 狉 ) 犽 ( 狉 狉 ) 狉 [ 狉 ]. 766 < 狆 < Ω U 3 4 " $.H Ω 犆 狆 犫 ( 犔狆 (Ω)) 犠 (Ω) Z[ ηd 狓 = 犫 η η 犆 ( 犚 ) 犔狆 (Ω) 犮 ( 狆 Ω) 犫 犔狆 (Ω). 8M% JH 犱 犱 犚. 89 UV [4] !89 W L %. X :; K()P 3Y%JK. ] 3 4 % ( 狋 ) 犇 ( 犚 )Z[ ( 狋 ) :; K ()? [ 犚 μ 狌 ( μ λ) div 狌 狏 犕 ]d 狓 d 狋 狋犚 犪 ] 犕 φ ( 狋 ) ) [ ( 狌 d 狓 d 狋. () 狊 U34 V AB ( 狋 )d 狓 U 狋 I %" 犪 φ 狋 s 犚 } s d 狓 d 狋 =. ()
4 8 ( ) # =4K " φ [ 犚 μ 狌 ( μ λ) div 狌 狏 犕 ]d 狓 d 狋 狋犚 犕 φ ( 狋 ) )d ] 狓 d 狋 [ ( 狌 犺 狋犪 狊 犚 d 犺 d 狓 d 狋. (3) 狊犺 ` %3) 犛 ε (9)M Z ; 狋.? φ ( 狋 ) 犇 ( 犚 ) *[\34W ] 犐 Z[supp ( 狋 ) 犐 犚.? φ 犇 ( 犐 犚 )\ ε (inf 犐 )" 狋犛 ε [ ] div 犛 ε [ 狌 ]= 犇 ( 犐 犚 )#.(4) (6)" 犛 ε [ 狌 ] 犆 ( 犐 ( 犔狇 ( 犚 )) ) 犛 ε [ ] 狋犛 ε [ ] 犆 (I L ( 犚 ))div 犛 ε [ 狌 ] 犆 ( 犐 犔 ( 犚 ))\ 犛 ε [ 狌 ] 犆 ( 犐 犈 (Ω)) LM 3 狇 = ; = 狇 >. 犈 (Ω)={ 犵 ( 犔 (Ω)) div 犵 犔 (Ω) 犵 狀 Ω = % Z[. φ ( 狋 狓 )= ( 狋 ) β ε ( 狋 狓 ) βε=β 犛 [ ε ] 犛 [ ε ] d狓 Ω LM 犇 ( 犚 ) β U Bogoviki =( )../ %^ _ φ ( 狋 狓 )*_ K()%`. K(4) ab * 狋 φ= βε ( 狋 狓 )βε ( 狋 狓 )= ( βε 狋 狓 )β 狋犛 [ ε ] 狋犛 [ ε ] d狓 = Ω βε ( 狋 狓 )β ( div 犛 ε [ 狌 ]) (5) 犚 狋 狌 βεd 狓 d 狋 犚 狌 β(div 犛 [ ε 狌 ]d 狓 d 狋 犚 狌 狌 βεd 狓 d 狋 μ 狌 βεd 狓 d 狋 犚 ( 狆 ( 犚 ) 狆 ( 狊 )) 犛 ε[ ] 犛 [ ε ] d狓 d 狓 d 狋 Ω (λμ ) 犚 div 狌 d 狓 d 狋 犕 犚 犛 [ ε ] 犛 [ ε ] d狓 Ω ( 犛 [ ε ] 犛 [ ε ] d狓 ) d 狓 d 狋 Ω 犕 犕 βεd 狓 d 狋 犚 犚 βε βεd 狓 d 狋 = (6) K(6)M ε c 3~4\( 狌 犕 )% " 犚 狋 狌 β( 狊 )d 狓 d 狋 犚 狌 β(div( 狌 ))d 狓 d 狋 犚 狌 狌 β ( 狊 )d 狓 d 狋 μ 犚 狌 β ( 狊 )d 狓 d 狋 ( 狆 ( 犚 ) 狆 ( 狊 ))( 狊 )d 狓 d 狋 (λμ ) 犚 ( 狊 )div 狌 d 狓 d 狋 犕 ( 犚 狊 )d 狓 d 狋 犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋 犕 犕犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋 =. (7) < ` _K(7) F :; K(3)c * 狋犚 犪 狊 [ ( 狌 犕 ( 狋 ) ) 犺 狊 d 犺犺 狌 β( ) 狊 ] d 狓 d 狋 ( 犚 μ 狌 (λμ ) div 狌 ν 犕 )d 狓 d 狋 犚 狌 β(div( 狌 ))d 狓 d 狋 犚 狌 狌 β ( 狊 )d 狓 d 狋 μ 犚 狌 β ( 狊 )d 狓 d 狋 犚 ( 狆 ( ) 狆 ( 狊 ))( 狊 )d 狓 d 狋 (λμ ) 犚 ( 狊 )div 狌 d 狓 d 狋 犕 ( 犚 狊 )d 狓 d 狋 犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋 犕 犕犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋. (8)
5 5 <<: " */ % 8 犞 = 犪 狊 [ ( 狌 犕 ( 狋 ) ) 犺 狊 d 犺犺 狌 β( ) 狊 ] d 狓 (9) 犠 δ= ( μ 狌 (λμ ) div 狌 ν 犕 )d 狓 狌 狌 : β ( 狊 )d 狓 μ 狌 : β ( 狊 )d 狓 ( 狆 ( ) 狆 ( 狊 ))( 狊 )d 狓 (λμ ) ( 狊 )div 狌 d 狓 犕 ( 犚 狊 )d 狓 d 狋 狌 β(div(( 狌 ))d 狓 d 狋 犕 犕犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋 犚 β ( 狊 )d 狓 d 狋. (3) ` β % C\ K* 狌 β( 狊 )d 狓 d 狋 狌 d 狓 犮 (Ω) ( 狊 ) d 狓.(3) ( )UK(8)% `* Δ =divβ ( 狊 ) ] c 4N6 * 犔 ( Ω) 犮 (Ω) 狊 犔 ( Ω). (3) K(3)(3)\5* 犮 ( Ω) [ 狌 犕 ( 狊 ) ( 狋 ) ] d 狓 犞 犮 3( Ω) [ 狌 犕 ( 狊 ) ]d 狓 (33) LMX O. 3 H lder KPoincaré K Cauchy K\4" 狌 βdiv( 狌 ))d 狓 犮 4(Ω) 狌 犔 ( Ω) (34) 狌 狌 β ( 狊 )d 狓 犮 5(Ω) 狌 犔 ( Ω) (35) μ 狌 β ( 狊 )d 狓 μ 狌 d 狓 4 μ 犮 6(Ω) 狊 d 狓 (36) (λμ ) ( 狊 )div 狌 d 狓 [ ] (λμ ). div 狌 d 狓 狊 4 d狓 (37) ` H lder K Poincaré K \ 4* _ 犕 %6 H : 犕 ( 狊 )d 狓 犕 犕 β ( 狊 )d 狓 β ( 狊 ) 犔 ( 犕 ) 犕 d 狓 (Ω) β ( 狊 ) 犠 狇 (Ω) 犕 犔 ( Ω) 犕 犔 ( Ω) 犮狇 7(Ω) 狊 犔 (Ω) 犕 犔 ( Ω) 犮 8(Ω) 犕 犔 ( Ω) 狇 >3 (38) ] ( 狊 )( 狊 )d 狓 ( 狊 ) d 狓. (39) _#64 ` Poincaré K\6" 犠 犮 9( Ω) [ 狌 犕 ( 狊 ) ]d 狓 犮 ( Ω) [ 狌 犕 ( 狊 ) ]d 狓 (4) LMU O %. J] K(33)N(4) O V 犮 ( Ω)Z[ 犮 ( Ω) 犞 犠 ( 4) c K(8) (4)* 犚 狋 ( 狋 ) 犞 ( 狋 )d 狋 犮 ( Ω) 犚 狋 ( 狋 ) 犞 ( 狋 )d 狋 (4) LM 犇 ( )U % Z[. [α β ]U ( )% K (4)M ( 狋 )=ηε ( 狋 τ)xy η ε " 狋犛 ε [ 犞 ] 犮 ( Ω) 犛 ε [ 犞 ] (43)? τ [α β ] LMε O. AB K(43)? < 狊 < 狋 < 犛 ε [ 犞 ]( 狋 ) 犛 ε [ 犞 ]( 狊 )exp{ 犮 ( Ω)( 狋 狊 )}. 犞 ( 狋 ) 犔 loc( 犚 ) K(44)M ε " 犞 ( 狋 ) 犞 ( 狊 )exp{ 犮 ( Ω)( 狋 狊 )} a.e.< 狊 < 狋 < ]Kc K(6) (44) 犞 ( 狋 ) 犈 exp{ 犮 ( Ω) 狋 }a.e.< 狋 < (45)
6 8 ( ) K (45)(33)\ε( 狋 )% D E (V 3) K(8). _. :;*: [] LiTQin T.Physicsandpartialdiferentialequations [M].nded.Beijing:HigherEducationPress5. [] MoreauR.Magnetohydrodynamics[M].Berlin:Springer 99. [3] LionsP.Mathematicaltopicsinfluidmechanics:compres siblemodels[m].usa:oxforduniversitypress998. [4] DiPernaRLionsPL.Ordinarydiferentialequationstrans porttheoryandsobolevspaces [J].InventMath98998: [5] FeireislENovotn ya.petzeltov ah.ontheexistenceof globalydefined weaksolutionstothe Navier Stokese quations[j].journalof MathematicalFluid Mechanics 3: [6] JiangSZhangP.Onsphericalysymmetricsolutionsof thecompressibleisentropic Navier Stokesequations[J]. Commun MathPhys5: [7] JiangSZhangP.Axisymmetricsolutionsofthe3 D Navier Stokes equationsforcompressibleisentropicfluids[j].jmath PuresAppl38: [8] HuXWangD.Globalexistenceandlarge timebehavior ofsolutionstothethree dimensionalequationsofcm pressiblemagnetohydrodynamicflows[j].arch Rational MechAnal97:3 38. [9] FeireislEPetzeltov a H.Large timedehaviourofsolu tionstothenavier Stokesequationsofcompressibleflow [J].ArchiveforRationalMechanicsand Analysis999 5: [] TanZWangY.Globalexistenceandlarge timebehavior ofweaksolutionstothecompressiblemagnetohydrody namicequationswithcoulombforce[j].nonlinearanal ysis97: [] JiangFTanZWang H.A noteonglobalexistenceof weaksolutionstothecompressiblemagnetohydrodynam icequationswithcoulombforce[j].j MathAnalAppl 379: [] FangDZiRZhangT.Decayestimatesforisentropiccom pressiblenavier Stokesequationsinboundeddomain [J]. Journalof MathematicalAnalysisand Applications 386: [3] KobayashiTSuzukiT.Weaksolutionstothe Navier Stokes Poissonequation[J].Advancesin Mathematical SciencesandApplications88:4 68. [4] NovotnyAStraskrabaI.Introductiontothemathemati caltheoryofcompressibleflow [M].USA:OxfordUni versitypress4. [5] JiangFTanZ.Completeboundedtrajectoriesandatractors forcompressiblebarotropicself gravitatingfluid[j].jmath AnalAppl935: [6] JiangFTanZ.Onradialysymmetricsolutionsofthe compressibleisentropicself gravitatingfluid[j].nonlin earanalysis:tma7: [7] AbdalahMJiangFTanT.Decayestimatesforisentro pio compressible magnetohy drodynamic equatins in boundeddomain[j].acta mathematicascientic 3B(6):48 4. 犇犲犮犪狔犈狊狋犻犿犪狋犲狊犳狅狉犆狅犿狆狉犲狊狊狊犻犫犾犲犕犪犵狀犲狋狅犺狔犱狉狅犱狔狀犪犿犻犮犈狇狌犪狋犻狅狀狊狑犻狋犺犆狅狌犾狅犿犫犉狅狉犮犲 WANG Wei wei (SchoolofMathenaticalSciencesXiamenUniversityXiamen365China) 犃犫狊狋狉犪犮狋 : Underthehypothesisthat isupperboundedweconstructalyapunovfunctionalforthe multidimensionalisentropic compressiblemagnetohydrodynamicequationswithcoulombforceandshowthattheweaksolutionsdecayexponentialytotheequi libriumstatein 犔 norm. 犓犲狔狑狅狉犱狊 : Navier Stokesequations ;weaksolution;decayestimates;magnetohydrodynamic
f O(U) (f n ) O(Ω) f f n ; L (K) 0(n )
30 11 http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/index2.html Ω C OΩ M Ω f M Ω Polf C PC RC 1 Ω C K C K Ω 1 K U Ω U f OU f n OΩ f f n ; L K 0n 2 K U Ω U f OU f n OΩ f f n ; L K 0n 3 z Ω \ K f OΩ f; L K < fz 4 K
Διαβάστε περισσότερα!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
Διαβάστε περισσότεραx(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]
συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)
Διαβάστε περισσότερα1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
Διαβάστε περισσότερα2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
ΟΡΘΟΔΙΑΓΩΝΙΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Πτυχιακή Εργασία Μαρίας Γιαννακάκη ΟΡΘΟΔΙΑΓΩΝΙΑ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ J P S U V Q M N K R L ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2005 2006 Πτυχιακή Εργασία
Διαβάστε περισσότερα36 ( ) Ω λk(k= + )-Δ <γ < (4) L (Ω) φ k λk : (-Δ) /φ γ / k=λγ k φ k { <λ λ λk (k ) D((-Δ) γ / )= {u L (Ω)stu Ω = ; (-Δ) γ / u L (Ω) = k=+ λ γ / k u φ
5 3 ( ) Vol5 No3 5 JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) May ( 365) : D +α u-δu+(-δ) γ/ D β u= u >-
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός : Η συνάρτηση X : Ω είναι μετρήσιμη εάν 1. της τυχαίας μεταβλητής X : Ω, είναι το πεδίο τιμών της X. Δηλαδή είναι το υποσύνολο του { }
Ορισμός : Η συνάρτηση : Ω είναι μετρήσιμη εάν B B B B = ω Ω : ω B = B { όπου { { Μία μετρήσιμη συνάρτηση : Ω ονομάζεται τυχαία μεταβλητή Ορισμός: Ο χώρος καταστάσεων της τυχαίας μεταβλητής : Ω είναι το
Διαβάστε περισσότεραTALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
Διαβάστε περισσότερα!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Διαβάστε περισσότεραΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1
(1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότερα! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+
! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+ &) + ) &) $, - &+ $ " % +$ ". # " " (% +/ ". 0 + 0 1 +! 1 $ 2 1 &3 # 2 45 &.6#4 2 7$ 2 2 2! $/, # 8 ! "#" $% & '( %! %! # '%! % " "#" $% % )% * #!!% '
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραSheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Διαβάστε περισσότεραWeak solution to compressible hydrodynamic flow of liquid crystals in 1-D
Weak solution to compressible hydrodynamic flow of liquid crystals in 1-D Shijin Ding Changyou Wang Huanyao Wen Abstract We consider the equation modeling the compressible hydrodynamic flow of liquid crystals
Διαβάστε περισσότερα! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"
! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;
Διαβάστε περισσότεραDissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ 0,,,, i i i i i i ό i i i Έ ώ,,, ό,,, ί ώ ό. ί ό ό,,,,,,,,,,, V ό V 0 V 0,,, ύ ώ ό ή ό ό ή ό ί ά ύ ό, ί ί ή έ ύ ό ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ό ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία μέτρου και ολοκλήρωσης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρία μέτρου και ολοκλήρωσης Ενότητα 5: Οι χώροι L p Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραX x C(t) description lagrangienne ( X , t t t X x description eulérienne X x 1 1 v x t
X 3 x 3 C Q y C(t) Q t QP t t C configuration initiale description lagrangienne x Φ ( X, t) X Y x X P x P t X x C(t) configuration actuelle description eulérienne (, ) d x v x t dt X 3 x 3 C(t) F( X, t)
Διαβάστε περισσότεραAnswers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Διαβάστε περισσότεραMarch 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
Διαβάστε περισσότεραa,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
Διαβάστε περισσότεραAnswers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =
C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9
Διαβάστε περισσότερα2G &:)* +HIJ LM=,ABCD 231 K= U b-u a 1 100% (1) U a T Q 1 )* +,- Q Fig.1 SketchmapoftheTarimRiverBasin - [) 398km,+%,+% <, `, 2, 2 #; + ( [ - ) 428km,
33 2G 2016> 3 = Y ARID ZOE RESEARCH Vol.33 o.2 Mar.2016 doi:10.13866/j.azr.2016.02.02 1 1,2, 1, 1, 3, 4 (1.,!"#$%&', 830011; 2., ( 100049;3.)* +,-. /01, 841000; 4. + 234567, + 832000) :89 TM:;,
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότερα[1-3] : [12-13] [4-5] x ( H K x x ) + x ( H K y y ) H +w=u s t ( 1) ; :H ;K x K y x y ;w ;u s ;t [6] (2) [7] KH+MH t=q (2) :K ;M ;Q ;H ;H
25 3 20125 ChinaJournalofHighwayandTransport Vol.25 No.3 May2012 :1001-7372(2012)03-0059-06 ( 410004) : : ; ; : ; ; ; ; :U416.14 :A DevelopingLawofTransientSaturatedAreasofHighwaySlope UnderRainfalConditions
Διαβάστε περισσότεραmail:
Λογισμός ΙΙΙ - Τμήμα Α Κ. Δασκαλογιάννης Γραφείο 18, 3ος όροφος ΣΘΕ τηλ: 2310-998074 mail: daskalo@math.auth.gr ιστοσελίδα: users.auth.gr/daskalo 2014 Βιβλιογραφία Ν. Δανίκας - Μ. Μαριάς Μαθήματα Διαφορικού
Διαβάστε περισσότεραJ. of Math. (PRC) u(t k ) = I k (u(t k )), k = 1, 2,, (1.6) , [3, 4] (1.1), (1.2), (1.3), [6 8]
Vol 36 ( 216 ) No 3 J of Mah (PR) 1, 2, 3 (1, 4335) (2, 4365) (3, 431) :,,,, : ; ; ; MR(21) : 35A1; 35A2 : O17529 : A : 255-7797(216)3-591-7 1 d d [x() g(, x )] = f(, x ),, (11) x = ϕ(), [ r, ], (12) x(
Διαβάστε περισσότεραAcoustic Limit for the Boltzmann equation in Optimal Scaling
Acoustic Limit for the Boltzmann equation in Optimal Scaling Joint work with Yan Guo and Ning Jiang Courant Institute March 4, 2009 Kinetic FRG Young Researchers Workshop The Boltzmann equation t F + v
Διαβάστε περισσότεραMa;V L V Lj j Lagmur m 3 /m 3 ; L Lj j Lagmur Ma;yyj j ;G a m 3 /m 3 ; g/cm 3 ;a A 5 = GmBg 1- φ m G 1-S mw φ m -φ a a1 -G a2 3 A
36 2 2017 3 GeologcalSceceadTechologyIformato Vol.36 No.2 Mar. 2017 do10.19509/j.ck.dzkq.2017.0218. [J]. 2017362141-145. 102249 Bagham Lagmur Lagmur 20%; ; ; ; ; ; 618.13 A 1000-7849201702-0141-05 [13]
Διαβάστε περισσότεραΠρόταση. f(x) ομοιόμορφα συνεχής στο I. δ (ɛ) > 0 : x, ξ I, x ξ < δ (ɛ, ξ) f(x) f(ξ) < ɛ. ɛ > 0, δ > 0 : ΜΗ ομοιόμορφα συνεχής.
f(x) ομοιόμορφα συνεχής στο I ɛ > 0, δ (ɛ) > 0 : x, ξ I, x ξ < δ (ɛ, ξ) f(x) f(ξ) < ɛ f(x) ΜΗ ομοιόμορφα συνεχής ɛ > 0, δ > 0 : x, ξ I, x ξ < δ f(x) f(ξ) ɛ f(x) συνεχής στο [a, b] f(x) ομοιόμορφα συνεχής
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός : Η συνάρτηση X : Ω είναι μετρήσιμη εάν 1. της τυχαίας μεταβλητής X : Ω, είναι το πεδίο τιμών της X. Δηλαδή είναι το υποσύνολο του { }
Ορισμός : Η συνάρτηση : Ω είναι μετρήσιμη εάν B B B B = ω Ω : ω B = B { όπου { { Μία μετρήσιμη συνάρτηση : Ω ονομάζεται τυχαία μεταβλητή Ορισμός: Ο χώρος καταστάσεων της τυχαίας μεταβλητής : Ω είναι το
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Διαβάστε περισσότερα6 7 8, :E? 43 AB> QR )* E '>? 4 '>? 4 [ > 4, W, B WP [21] 4 '>? 4)*a >,)*` 3E '>?> 4 FA)*, = 2WP '>? 4 > 3'>?$ > '>?
34 6 20150 12? )* T AREALRESEARCHANDDEVELOPMENT Vol.34 No.6 Dec.2015!"# 1, 2 (1., 230601;2., 230036) $%: 590!"#$%&', ()*+,-.*+/01 2345!6,#7 89:; & #7?@ABC D@89,E 2345 89 F,GH,I6JK, LMNO, 2
Διαβάστε περισσότερα.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Διαβάστε περισσότεραu = g(u) in R N, u > 0 in R N, u H 1 (R N ).. (1), u 2 dx G(u) dx : H 1 (R N ) R
2017 : msjmeeting-2017sep-05i002 ( ) 1.. u = g(u) in R N, u > 0 in R N, u H 1 (R N ). (1), N 2, g C 1 g(0) = 0. g(s) = s + s p. (1), [8, 9, 17],., [15] g. (1), E(u) := 1 u 2 dx G(u) dx : H 1 (R N ) R 2
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραts s ts tr s t tr r n s s q t r t rs d n i : X n X n 1 r n 1 0 i n s t s 2 d n i dn+1 j = d n j dn+1 i+1 r 2 s s s s ts
r s r t r t t tr t t 2 t2 str t s s t2 s r PP rs t P r s r t r2 s r r s ts t 2 t2 str t s s s ts t2 t r2 r s ts r t t t2 s s r ss s q st r s t t s 2 r t t s t t st t t t 2 tr t s s s t r t s t s 2 s ts
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λογισμός Ι Ενότητα 2: Ακολουθίες - Σειρές Κ. Δασκαλογιάννης Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. (Α.Π.Θ.) Λογισμός Ι 1 / 83 Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΔημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών www.pe03.gr. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών, Φθιώτιδας και Ευρυτανίας www.pe03.gr Day: 1 49th INTERNATIONAL MATHEMATICAL OLYMPIAD
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α.1 Απόδειξη θεωρήματος σελίδα 135 στο σχολικό
ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Αόδειξη θεωρήματος σελίδα 5 στο σχολικό Α. α) ΨΕΥ ΗΣ β) Η συνάρτηση f()= είναι συνεχής στο o = αφού ισχύει lim f() lim f() Και δεν είναι αραγωγίσιμη στο o = αφού: f() f() lim lim lim
Διαβάστε περισσότεραErkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
Διαβάστε περισσότερα!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%
" #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain
Continm Mechanics. Official Fom Chapte. Desciption of Motion χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t Chapte. Defomation an Stain s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J)
Διαβάστε περισσότεραŁs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
Διαβάστε περισσότεραο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Απειροστικού Λογισμού ΙΙ Πρόχειρες Σημειώσεις Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Περιεχόμενα Υπακολουθίες και ακολουθίες Cuchy Σειρές πραγματικών αριθμών 3 3 Ομοιόμορφη συνέχεια 3 4 Ολοκλήρωμα
Διαβάστε περισσότερα.1. 8,5. µ, (=,, ) . Ρ( )... Ρ( ).
ΡΧΗ 1Η Ε ε Γ Α Ο ΗΡ Ε Ε Ε Ε Η Ε Ο Ε Ο Ε Η 14 Ο Ο 2001 Ε Ε Ο Ε Ο Η Ε Η εε : Η Ο ΧΕ Η Ο Ο Ε εά : Ε (6) Ε Α 1ο Α.1. π µ µ ά : Ρ ( ) = Ρ ( ) Ρ ( ). 8,5 Α.2. µ π µπ µ π µ µ, (=,, ) : Ρ ( )... 1 Ρ( ) 2 Ρ( )...
Διαβάστε περισσότεραITU-R SA (2010/01)! " # $% & '( ) * +,
(010/01)! " # $% & '( ) * +, SA ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS BT F M P RA S RS SA SF SM SNG TF V
Διαβάστε περισσότερα[2] y π π ( )π j πj i πi πj i 2. U = {1 K N} y p(s) S i j k I k yij wi = 1 πi πj i I k = 1 k S ^tπ = { i j wiyij 0k S y S πk k πk = Pr(k S)=Pr(I k =1)
26 10 Vol.26 No.10 Statistics&InformationForum 2011 10 Oct.2011 ab b ( a. ;b. 100872) ; ; ; C811 A 1007-3116(2011)10-0003-06 1934 Neyman Neyman [1] 2011-05-23 (10JJD790036); (11BTJ009) ; 3 [2] y π π (
Διαβάστε περισσότεραGradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions
Gradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters Citation Chen,
Διαβάστε περισσότεραΑρµονική Ανάλυση ( ) Φυλλάδιο Ασκήσεων 3
Αρµονική Ανάλυση (2017 2018) Φυλλάδιο Ασκήσεων 3 0. (α) Εστω f L (T). είξτε ότι σ n ( f ) f n N. (ϐ) Εστω f L (T). είξτε ότι (γ) είξτε ότι S n ( f ) f + n k=1 sin(kt) k n k= n [Υπόδειξη: Για το (γ) ϑεωρήστε
Διαβάστε περισσότερα-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
Διαβάστε περισσότερα!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Διαβάστε περισσότεραJ. of Math. (PRC) 6 n (nt ) + n V = 0, (1.1) n t + div. div(n T ) = n τ (T L(x) T ), (1.2) n)xx (nt ) x + nv x = J 0, (1.4) n. 6 n
Vol. 35 ( 215 ) No. 5 J. of Math. (PRC) a, b, a ( a. ; b., 4515) :., [3]. : ; ; MR(21) : 35Q4 : O175. : A : 255-7797(215)5-15-7 1 [1] : [ ( ) ] ε 2 n n t + div 6 n (nt ) + n V =, (1.1) n div(n T ) = n
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016
1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Σ. ΤΟΥΜΠΗΣ Οδηγίες (Διαβάστε τες!) 1. Περίληψη: ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016 (αʹ) Υπάρχει μια ομάδα ασκήσεων για κάθε κεφάλαιο των σημειώσεων,
Διαβάστε περισσότεραΕξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες
Εξισώσεις για αρμονικά μεταβαλλόμενες ακουστικές ποσότητες 1. Τοπική μορφή νόμου Newton για μιγαδικές ακουστικές ποσότητες Η τοπική μορφή του νόμου Newton που συσχετίζει την ταχύτητα σωματιδίων με την
Διαβάστε περισσότερα1 Το ϑεώρηµα του Rademacher
Το ϑεώρηµα του Rademacher Νικόλαος Μουρδουκούτας Περίληψη Σε αυτήν την εργασία ϑα αποδείξουµε το ϑεώρηµα του Rademacher, σύµφωνα µε το οποίο κάθε Lipschiz συνάρτηση f : R m είναι διαφορίσιµη σχεδόν παντού.
Διαβάστε περισσότερα8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..
இர மத ப பண கள வ ன க கள 1.கணங கள ம ச ப கள ம 1. A ={4,6.7.8.9}, B = {2,4,6} C= {1,2,3,4,5,6 } i. A U (B C) ii. A \ (C \ B). 2.. i. (A B)' ii. A (BUC) iii. A U (B C) iv. A' B' v. A\ (B C) 3. A = { 1,4,9,16
Διαβάστε περισσότεραMicroscopie photothermique et endommagement laser
Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université
Διαβάστε περισσότεραΔ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Ι Τ Ε Λ Ε Σ Τ Ε Σ
Κλίση συνάρτησης f Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Ι Τ Ε Λ Ε Σ Τ Ε Σ Αν σε κάθε σημείο Px, y,z ενός τμήματος Δ του χώρου μία τιμή, ορίζεται μια συνάρτηση. f x, y,z : Δ, Δ αντιστοιχίσουμε την οποία ονομάζουμε σημειακή
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις Μιγαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης
Σηµειώσεις Μιαδικής Ανάλυσης Θέµης Μήτσης Τµηµα Μαθηµατικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηρακλειο Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1. Εισαωικά 5 Η αλεβρική δοµή 5 Η τοπολοική δοµή τού 6 Το εκτεταµένο µιαδικό επίπεδο 7 Συνεκτικότητα
Διαβάστε περισσότεραΛΟΞΗ ΚΟΠΗ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΣΗ
ΛΟΞΗ ΚΟΠΗ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΣΗ Άξονας x: Κατά τη διεύθνση της ταχύτητας κοπής Άξονας y: Κάθετος στη διεύθνση της ταχύτητας κοπής Άξονας z: Κάθετος στο επίπεδο των x και y Άξονας x': Κάθετος
Διαβάστε περισσότερα2. Η πιθανότητα της αριθμήσιμης ένωσης ξένων μεταξύ τους ενδεχομένων είναι το άθροισμα των πιθανοτήτων των ενδεχομένων.
Ένα μέτρο πιθανότητας πάνω στο δειγματικός χώρο Ω, είναι μία συνάρτηση P ( ) που αντιστοιχεί σε υποσύνολα του Ω, έναν αριθμό στο [ 0, ], με τις εξής ιδιότητες: P ( Ω ) 2 Η πιθανότητα της αριθμήσιμης ένωσης
Διαβάστε περισσότερα➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I
tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000
Διαβάστε περισσότεραη η η η GAR = 1 F RR η F RR F AR F AR F RR η F RR F AR µ µ µ µ µ µ Γ R N=mxn W T X x mean X W T x g W P x = W T (x g x mean ) X = X x mean P x = W T X d P x P i, i = 1, 2..., G M s t t
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
Διαβάστε περισσότεραMÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπα
Στοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπα Χαράλαμπος Μαγιάτης Ανάλυση & Κβαντική Θεωρία Πληροφορίας Σεμινάριο Τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ 17/05/2019 1 / 56 Hilbert C
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότεραZ = 1.2 X 1 + 1, 4 X 2 + 3, 3 X 3 + 0, 6 X 4 + 0, 999 X 5. X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 4 X 4 Z = 0.717 X 1 + 0.847 X 2 + 3.107 X 3 + 0.420 X 4 + 0.998 X 5. X 5 X 4 Z = 6.56 X 1 + 3.26 X 2 + 6.72 X 3
Διαβάστε περισσότεραkm!"1. #$%& 5! jk! ki I k j % ( )*( %&(
22 12 2013 12 ResourcesandEnvironmentintheYangtzeBasin Vol.22No.12 Dec.2013 1 2 1 1 1 (1. 210044;2. 010051) : 1985~2007 1985~2010 4 : (1985~2000 ) (2001~2010 ) 0.1/10a 0.6/10a; 1985~2007 0.3 2000 0.19
Διαβάστε περισσότεραJ. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5
Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 J. of Math. (PRC) 1,2, 1, 1 (1., 225002) (2., 225009) :. I +AT +, T + = T + (I +AT + ) 1, T +. Banach Hilbert Moore-Penrose.. : ; ; Moore-Penrose ; ; MR(2010) : 47L05; 46A32 : O177.2
Διαβάστε περισσότεραα Εφαρµογές στα τρίγωνα Από τις (1), (2) έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. είναι Οµοίως στο τρίγωνο BM είναι ZE // M
Απαντήσεις 51 5. Εφαρµογές των παραλληλογράµµων α Εφαρµογές στα τρίγωνα α.1 Στο τρίγωνο AB Γ είναι Ε // (1) Επίσης Ζ, ΕΗ, άρα Ζ // ΕΗ () Από τις (1), () έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. α. Στο
Διαβάστε περισσότερα*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻
*❸34❸ ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ -3*98❻➀*➁❽4❹❹** ~ N( µσ, )**σ **-❹➄❹8❹* µ*➆4❹➂➂*➁➆*❽➀➂❹➄*➂➂* *➁3 Pa ( < b) * ➀8*-9❼4➂❸*-❹❶➀➈-❸❸*-❽4&➄❹➈*➀8*-❹3➀9❼*8❽*-❽❼➄➂➀3*❸❽4&➄❹➈*❹➄❽3*➀&❼➄❽3❸❹*❻3➂
Διαβάστε περισσότεραM p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Διαβάστε περισσότερα1 1 + nx. f n (x) = nx 1 + n 2 x 2. x2n 1 + x 2n
Οι ασκήσεις αυτές έχουν σκοπό να βοηθήσουν τους φοιτητές στην μελέτη τους για το μάθημα «Ανάλυση ΙΙ» του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Συνιστούμε στους φοιτητές να επεξεργαστούν αυτές
Διαβάστε περισσότεραÈ http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron
À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß
Διαβάστε περισσότεραγ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ
Διαβάστε περισσότερα(1) L{a 1 x 1 + a 2 x 2 } = a 1 L{x 1 } + a 2 L{x 2 } (2) x(t) = δ(t t ) x(t ) dt x[i] = δ[i i ] x[i ] (3) h[i, i ] x[i ] (4)
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΗΥ240: Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων Γραμμικά χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα Συνάρτηση συστήματος Ένα σύστημα L απεικονίζει κάθε σήμα εισόδου x σε ένα σήμα εξόδου y, δηλ., συνεχής
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( )
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μεγάλων τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ Να λύσετε στους ακέραιους την εξίσωση 4 xy y x = xy 6.
Διαβάστε περισσότερα= df. f (n) (x) = dn f dx n
Παράγωγος Συνάρτησης Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) Ορισμός Cauchy: f (ξ) = lim x ξ g(x, ξ), g(x, ξ) = f(x) f(ξ) x ξ ɛ > 0 δ(ɛ, ξ) > 0
Διαβάστε περισσότεραΣυνδεσμολογίες αντιστάσεων. Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα
Συνδεσμολογίες αντιστάσεων Αντιστάσεις σε σειρά Αντιστάσεις παράλληλα (A) (B) (C) Τέσσερις διαφορετικοί τρόποι σύνδεσης τριών αντιστατών. (D) Σύνδεση αντιστατών σε σειρά: Η διατήρηση του φορτίου απαιτεί
Διαβάστε περισσότερα40 Ασκήσεις στον ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ( Επεξεργασία του ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ)
Άσκηση η 4 Ασκήσεις στον ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ( Επεξεργασία του ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ) Έστω f, g είναι συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα, να δείξετε: Α. (Ανισότητα των Cauchy-Schwarz) Β.( Ανισότητα του Minkowski)
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα. "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 011 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μικρών τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με ˆ ΒΑΓ = 10. Αν Δ είναι το μέσον της
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 28 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ( )
ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΕΜΕ 8 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" ΣΑΒΒΑΤΟ, 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 011 Ενδεικτικές Λύσεις θεμάτων μεγάλων τάξεων ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Να λύσετε στους ακέραιους την εξίσωση 4 xy y x =
Διαβάστε περισσότεραStrong global attractors for non-damping weak dissipative abstract evolution equations
17 3 Journal of East China Normal University Natural Science No. Mar. 17 : 1-564117-8-1,, 737 :,, V θ V θ L µr + ; V θ. : ; ; : O175.9 : A DOI: 1.3969/j.issn.1-5641.17.. Strong global attractors for non-amping
Διαβάστε περισσότεραΎπαρξη και Mοναδικότητα Λύσης Μη γραμμικών ΔΕ
Κεφάλαιο 3 Ύπαρξη και Mοναδικότητα Λύσης Μη γραμμικών ΔΕ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφέρουμε τις συνθήκες ύπαρξης και μοναδικότητας ΠΑΤ μη γραμμικών ΔΕ. Στο εδάφιο 3.1, θα παρουσιάσουμε την προσεγγιστική μέθοδο
Διαβάστε περισσότεραΕ Μ Π Η Μ Π Σ Σ Ε Μ Φ Ε. Φοιτήτρια: Π Χ. Καθηγητής: Χ Κ
Ε Μ Π Σ Ε Μ Φ Ε Η Μ Π Σ Φοιτήτρια: Π Χ Καθηγητής: Χ Κ Αθήνα, Οκτώβρης 214 2 Περιεχόμενα 1 Χώροι Sobolev 5 1.1 Χώροι Banach......................... 5 1.2 Χώροι Hilbert.......................... 5 1.3 Χώροι
Διαβάστε περισσότεραa 11 a 1n b 1 a m1 a mn b n
Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ Διάλεξη 13 Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης 28/4/2014 ΧΚουρουνιώτης (ΠανΚρήτης) Διάλεξη 13 28/4/2014 1 / 14 Πίνακες πάνω από σώμα K Πίνακες πάνω από σώμα K Το σύνολο των m n
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02) khz 150
(0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)
Διαβάστε περισσότεραX t m X t Y t Z t Y t l Z t k X t h x Z t h z Z t Y t h y z X t Y t Z t E. G γ. F θ. z Θ Γ. γ F θ
R X t m X t Y t Z t Y t l Z t k X t hxz t hzz t Y t hy z X t Y t Z t E F { f( y z; θ); θ Θ R p } θ G { g( y z; γ); γ Γ R q } γ ΘΓ z ΘΓ F θ θ γ F θ G γ G γ E [] = () h( y, z) dydz h( z) () h( y z) dydz
Διαβάστε περισσότεραP t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
Διαβάστε περισσότερα/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
Διαβάστε περισσότερα