Mikroekonomika 10 tema. Oligopolinių rinkų modeliai

Transcript

1 EKONOMETRINĖS ANALIZĖS KATEDRA Mikroekonomika 10 tema. Oligopolinių rinkų modeliai Dmitrij CELOV September 3, tema

2 Paskaitos turinys Oligopolinė rinkos aplinka Lošimų teorijos elementai strateginės formos lošimas išplėstinės formos lošimas geriausio atsako funkcija pusiausvyra Lošimų teorijos taikymai Koordinavimo lošimai Interesų konfliktas Pagrįsti grasinimai Duopolijos modeliai: Cournot modelis Bertrand modelis Kiekio lyderystė Kainos lyderystė Suokalbis Skaidrė 2/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

3 Oligopolinė rinkos aplinka Firmų kiekis 1 Tobula Monopol. Oligopol. Monopol. konkur. konkur. SMULKIOS Firmų dydis STAMBIOS Realioje rinkoje nemažai konkurentinių firmų, tačiau nepakankamai daug, kad nebūtų rinkos galios oligopolija (gr. oligos negausus, mažas, angl. oligopoly) Monopolinė konkurencija yra atskiras oligopolijos atvejis, kuomet ilguoju laikotarpiu ekonominis pelnas yra nulinis Oligopolijų sprendimai priklauso nuo varžovų atsako (sprendimų) Oligopolijos firmų sprendimai strateginė saveika Kadangi saveikos būdu yra daug duopolijos modelis: du gamintojai ir jų charakteristikos: technologija (c i (y i )), kaina (p i ), kiekis (y i ) homogeninis produktas Priimant sprendima firmos gali (ne)žinoti apie varžovų sprendimus analizei taikoma lošimų teorija Skaidrė 3/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

4 Lošimų teorijos elementai Lošimų teorija (angl. game theory) ar tai rimtas mokslas? analitinių instrumentų ir metodų rinkinys padedantis priimti optimalius sprendimus apribotus kitų ūkio subjektų veiksmais sprendimo priėmimo teorijos dalis, savanaudiško racionalumo prielaida, BET dabar visi tokie aplinkui daugelio asmenų strateginės saveikos matematinių modelių teorija, kuomet problemos šaltinis yra saveikaujančių ekonominių agentų interesų (veiksmų) skirtingumas Lošimo pagrindiniai elementai: N lošėjai (angl. players) baigtinė, begalinė, nulinis lošėjas gamta, nagrinėsime 2 lošėjų atvejį A i veiksmai (angl. actions) i lošėjo pasirinkimai, jų sekos strategijos (S i grynosios, Σ i mišriosios) lošimas baigiasi kai lošėjas pasirinko strategija π i ( ) išlošiai (angl. pay-offs) naudingumo funkcija, σ Σ baigmės taškas: π : Σ R informacija (angl. information) lošimo taisyklės, kas ka mato ir žino: tobula viskas žinoma, tikra gamta eina tik pradžioje, (a)simetrinė (ne)vienodai informuoti; pilna ar dalinė gamtos ėjimai (ne)žinomi Skaidrė 4/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

5 Ar lošimų teorijos žinios padeda išlošti? Pvz Kaip lošimo ekspertai parduoda gėrybes 300 tūkst. euro vertės nama ketinama parduoti iš varžytinių Varžytinėms organizuoti pakviesti H universiteto lošimų teorijos ekspertai parduoda nama už 100 tūkst. euro Tokios pat vertės nama parduoda C universiteto lošimų teorijos ekspertai gauta suma 3 mln. euro Realus atvejis: eterio dažnių pardavimas 3-4G tinklams JAV rinkoje pirkėjai sukčiauja pasidalijo valstijas ir nesivaržė ten, kur jau kiti varžovai turi pasirinkima DB rinkoje apskritis pasidalijo pagal patraukluma (nuo A iki F), pradėta varžytis nuo patraukliausios ir jei siūlymas A nelaimi, perkeliamas į B ir t.t. po F galima kelti A esama statinį Blogos naujienos lošimo teorijos žinios (kaip ir mikroekonomikos!) negarantuoja išlošio Geros naujienos tai vertinga priemonė strateginių situacijų apmastymui mokslas, lošimų praktika menas Skaidrė 5/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

6 Mes lošiame: Lošimų įvairovė Grupinis projektas Pramušta padanga Menkas dėstytojas Premijos Badmintonas Pasimatymai parazitavimas, reputacija koordinavimas įsipareigojimai kalinio dilema mišrios strategijos manipuliacijos informacija Lošimai versle: Infrastruktūra Įėjimas į rinka Tiekimo grandinė Reklama Inspekcijos Įsidarbinimas parazitavimas, reputacija pagrįstas grasinimas įsipareigojimai kalinio dilema mišrios strategijos signalizavimas Skaidrė 6/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

7 Lošimo eiga, formos Lošėjai lošimo aplinka derybos dėl koalicijos, dalybos (ne)kooperatiniai lošimai strategijos parinkimas išlošiai Lošimo aplinka: informacija, įmanomi veiksmai ir jų sekos strategijos, išlošiai Nekooperatiniai lošimai: Strateginė (normalioji) lošimo forma (angl. normal form) G N = {N, {Σ i } i N, {π i ( )} i N } lošėjai, mišrios strategijos,išlošiai vaizduojama kaip lentelė Poziciniai (išplėstinės formos) lošimai (angl. extensive form) G E = {N, [X, {A i } i N, R( ), {H i } i N, k( )], {π i ( )} i N } lošėjai, lošimo medis (jungus grafas: mazgai, veiksmai-briaunos, giminystės taisyklė, informacinės aibės, ėjimo eiliškumas), išlošiai vaizduojama kaip lošimo medis P.S. Formos nėra visuomet ekvivalentiškos pusiausvyros sprendimo atžvilgiu: išplėstinė yra lankstesnė, normalioji paprastesnė Lošimų teorijos evoliucija: Elgsenos ekonomika, ribotas (tikslo) racionalumas, neegoistinės paskatos, prognozuotinas iracionalumas Skaidrė 7/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

8 Lošimo eiga laikas Dar šis bei tas apie lošimus Normalios formos lošimai statiniai, sprendimai vienalaikiai (angl. simultanious) Išplėstinės formos lošimai dinaminiai, sprendimai priklauso nuo pozicijos lošime elgsenos (angl. behavioral) strategijos Saveikos prigimtis: Veiksmų konfliktas: lyčių kova, koordinavimas Interesų konfliktas: kalinio dilema, bailys Ar vienodai informuoti? Bendro žinojimo (angl. common knowledge) prielaida: Visi vienodai žinome taisykles Visi žinome, kad visi vienodai žinome taisykles Visi žinome, kad visi žinome, kad visi vienodai žinome taisykles... Jei visi žinotumėme kada bankrutuos Snoras? Atgrasinimo svertai: ar sandoriai, susitarimai įvykdomi (ar sukčiavimas kainuoja?) Skaidrė 8/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

9 Kodėl kitų lošėjų pasirinkimai rūpi? Pvz Mineralinio vandens rinka Paklausos pusė: vartotojai nori tik pigesnio mineralinio vandens nesvarbu kas pagamina, nes kokybė yra vienoda Aloyzas ir Bronius siūlo rinkai identiška vandenį Ribinės sanaudos yra nulinės šaltiniai patys dirba Pavojus kaip varžovas atsakys į mano pasirinkima? Vienalaikiai sprendimai minimizuoti sanaudas dėl varžovo tikėtino atsako Rinkos paklausa: p(y A, y B ) = 20 (y A + y B ) Sprendimo objektas kokia kaina pasirinkti? Suokalbis (angl. collusion) veikti iš vien nustatant monopolisto kaina p = 10, kiekvienas tuomet išlošia 50 (gamybos apimtis būtų 5 tūkst. litrų kiekvienam) Pagunda sumažinti kaina iki 9 ir pasiimti visa rinka 99 Kalinio dilema ar laikytis susitarimo? Skaidrė 9/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

10 Normalios formos lošimos gudrybės Aloyzo strategijos eilutės, Broniaus stulpeliai Forma patogu pateikti lentele Kainos ,5 49,5 Mažesnės kainos (9) strategija griežtai dominuoja didesnės kainos strategija išlošiai abiem atvejais griežtai didesni Aloyzui (ir Broniui) nėra pagrindo nukrypti nuo dominuojančios strategijos, kaip beloštų varžovas Sprendimas simetriškas ir yra Nash pusiausvyra nei vienam neapsimoka nukrypti nuo pasirinktos strategijos, kai varžovai savo pasirinkimų nekeičia Nepasitikėjimas partneriu Pareto neefektyvumas, t.y. optimalūs sprendimai nebūtinai yra Pareto efektyvūs R.Axelrod kas būtų jei lošimas kartotųsi daug ( ) kartų (reputacija ir jos kaina)? Kaip vartotojai atsako į suokalbius? Valstybė? Numatyti varžovų atsakus ir žinoti visus dalyvius Skaidrė 10/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

11 Kiti normalios formos lošimų pavyzdžiai Koordinavimo lošimai: šeimyninis ginčas kur susitiksime? Prie kino teatro (K) ar prie sporto klubo (S)? 3 N.P. mišriomis strategijomis nepakanka info atsakyti kuo baigsis garantijos lošimai susilaikyti nuo ginklavimosi? 3 N.P. iš kurių tik viena Pareto efektyvioji kalinio dilema bailio lošimas, kas pasuks pirmas Antagonistiniai lošimai: nulinės sumos matriciniai lošimai monetos metimas Sambūvio (evoliuciniai) lošimai skirtingos elgsenos atstovai vanago ir balandžio lošimas Kur busim? K S K S Ginkluotis? S G S G Ar sukti? S T S T Moneta H S H S Evoliucija V B V B Skaidrė 11/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

12 Geriausio atsako funkcijos, jų taikymas Kai kuri nors strategija pasirenkama su vienetine tikimybe grynoji (angl. pure) strategija, jei su tikimybe 0 < p < 1 mišrioji (angl. mixed) Geriausio atsako (angl. best response) funkcija nusako geriausia mišrios strategijos pasirinkima į kitų lošėjų mišrias strategijas Pvz. modifikuotas šeiminis ginčas, tegul r eilučių, c stulpelio kino teatro tikimybės, jei nekartu geriau pasirinkti savo mėgstama vieta Kur busim? K S K r S r c 1 c Tikėtinas merginos išlošis: π r = 3rc + r(1 c) + 2(1 c)(1 r) Kada didėja? πr r = (4rc r 2c + 2) r = 4c 1 > 0 c > 1/4 Merginos geriausio atsako funkcija: ρ 1 (c) = 1, kai c > 1/4, 0, kai c < 1/4, bet koks kai c = 1/4 Analogiškai (pratimas) vaikino geriausio atsako funkcija: ρ 2 (r) = 1, kai r > 3/4, 0, kai r < 3/4, bet koks kai r = 3/4 N.B. Geriausio atsako funkcijų susikirtimo taškai yra Nash pusiausvyros Skaidrė 12/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

13 Išplėstinės formos lošimai Įsipareigojimai, (ne)pagrįsti grasinimai, reputacija prasminga jei yra dinamika, ėjimų eiliškumas tokiais atvejais reikalinga išplėstinė forma Pvz Sprendimai kuriais neketinama pasinaudoti Tarkime firma senbuvė pastatė ir valdo aukščiausia Vilniaus ofisa Naujokė nori pastatyti dar aukštesnį Jai senbuvė grasina pastatyti dar aukštesnį, ar pagrįstai? N statyti nestatyti S statyti nestatyti N statyti nestatyti S 90 0 statyti nestatyti Kiekvienas lošimas yra didesnio lošimo dalis pološimiais patikslintos Nash pusiausvyros Reikia gebėti auginti lošimus reikiama kryptimi, keisti taisykles Įsipareigojimų laikymosi priemonės: užstatai, reputacija, brangios investicijos, baudų grėsmė Skaidrė 13/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

14 Santrauka Oligopolinėje rinkoje tik keletas firmų apima beveik visa rinkos apimtį. Dėl aukštų įėjimo sanaudų naujų varžovų retai pasitaiko net ilguoju laikotarpiu. Firmos oligopolistės saveikauja strategiškai: kaip jų sprendimai veikia varžovus, ir kaip varžovai atsako į mano sprendimus Saveikai aprašyti taikoma lošimų teorija analitinių instrumentų ir metodų rinkinys padedantis priimti optimalius sprendimus apribotus kitų ūkio subjektų veiksmais Lošimose svarbios taisyklės: informacija, veiksmai ir jų sekos strategijos. Pagal forma išskirtini (ne)kooperatiniai normalios ir išplėstinės formos lošimai. Kertinę vieta užima pusiausvyros savok a plačiausi ir silpniausia yra Nash pusiausvyra, kuomet nei vienam lošėjui nėra individualiai naudinga nukrypti nuo pasirinktos strategijos baigtiniuose lošimuose visada egzistuoja bent viena pusiausvyra mišriomis strategijomis Nash pusiausvyros radimui naudinga naudotis geriausio atsako funkcijomis, nes Nash pusiasvyros taškai yra pastarųjų funkcijų susikirtimo taškai Skaidrė 14/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

15 Savokos oligopolija duopolija lošimo teorija lošėjas veiksmas strategija informacija normalioji lošimo forma lošimo medis baigmė išlošio funkcija išplėstinė lošimo forma kooperatinis lošimas nekooperatinis lošimas grynoji strategija mišrioji strategija elgsenos strategija Nash pusiausvyra koordinavimo lošimas antagonistinis lošimas sambūvio lošimas geriausio atsako funkcija Skaidrė 15/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

16 Duopolija ir jos pagrindinės atmainos Prielaidos: rinkoje yra tik dvi nebūtinai identiškos firmos gaminama homogeninę gėrybę pirkėjams svarbi tik kaina, rinkos paklausa p(y 1 + y 2 ) Pagrindinės atmainos: Nekooperatiniai: Vienalaikiai: kiekio Cournot, kainos Bertrand Dinaminiai: kiekio Stackelberg, kainos kainos lyderystė Kooperatiniai suokalbis (kartelinis susitarimas) Kiekio lyderystės (H.Stackelberg) modelis: Dvi firmos: lyderė pasirenka pirmoji, sekėja atsako geriausiai asimetriškumas Sekėjos geriausio atsako funkcija lyderei yra žinoma Analizė atliekama atbuline tvarka Skaidrė 16/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

17 Kiekio lyderystės modelis Sekėjos pelno maksimizavimas salyginis y 1 yra duotas: a) max y2 p(y 1 + y 2 )y 2 c 2 (y 2 ) b) PES: MR 2 = p(y 1 + y 2 ) + p (y 1 + y 2 )y 2 = c 2(y 2 ) = MC 2 c) y2 = R 2 (y 1 ) geriausio atsako funkcija Pvz. p(y 1 + y 2 ) = a b (y 1 + y 2 ), PMG: c 2 (y 2 ) = c y 2, technologija vienoda π 2 (y 1, y 2 ) = y 2 (a c b y 1 ) b y2 2 izopelno linijos a b(y 1 + y 2 ) b y 2 = 0 R 2 (y 1 ) = a by 1 c 2b Lyderės užduotis: max y1 p(y 1 + R 2 (y 1 ))y 1 c 1 (y 1 ) N.D. Tiesinis atvejis, c 1 = c 2 = c. Sprendinys: y1 = a c 2b y 2 = a c 4b Lyderės izopelno kreivė liečia sekėjos geriausio atsako funkcija Skaidrė 17/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

18 Cournot modelis Stackelberg modelis yra asimetrinis, lyderės vieta patrauklesnė Jei nesusitarta dėl lyderystės sprendimus vienalaikiai Nash pusiausvyra nevienam neturi būti naudinga individualiai nukrypti nuo pasirinktos strategijos Istoriškai modelis formuluotas pranc. matematiko Cournot anksčiau nei Stackelberg kiekio lyderystės skirtumas perėjimas prie pusiausvyros paremtas bendru žinojimu (perėjimas prie ribos), Stackelberg užtenka vienos iteracijos atbulinė indukcija Prielaida: varžovo siūloma gamyba fiksuota yi e Kokia j geriausio atsako funkcija? a) max yj p(y j + yi e ) y j c j (y j ) b) PES: MR j = p(y j + yi e ) + p (y j + yi e )y j = c j (y j ) = MC j c) yj = R j (yj e ) geriausio atsako funkcija Jei technologija vienoda geriausio atsako funkcijos vienodos Cournot sprendinys geriausio atsako funkcijų susikirtimo taškai Nash pusiausvyra Skaidrė 18/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

19 Cournot modelio pavyzdys Pvz (tęsinys) Mineralinio vandens rinka Aloyzas ir Bronius tęsia pardavimus mineralinio vandens rinkoje Rinka pusiausvyroje, bendra pasiūla Y = y A + y B PMG, vienoda technologija: c i (y) = c j (y) = c y Bendroji paklausa tiesinė p(y ) = a b Y j pelno funkcija π j = [a b(y i + y j )]y j PES: a 2b y j b y i = c R j (y i ) = a c by i geriausias atsakas 2b Iš sistemos seka jų susikirtimo taškas y A = y B = a c 3b Skaidrė 19/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

20 Cournot modelio baigiamosios pastabos Cournot modelis veda prie stabilios (Nash) pusiausvyros, tačiau Modelio trūkumai: Varžovų elgsena naivioji neapsimoka iš geriausio atsako funkcijos Stackelberg kritika ir kiekio lyderystės modelis modelis statinis ir uždaras, nauji varžovai neįtraukiami jam jau pradedant veikti neaišku kaip greitai artėjama prie pusiausvyros bendrojo žinojimo ir ribinio sprendimo problematiškumas technologijos (sanaudų) funkcijos gali skirtis realybėje nebūtinai yra grynųjų strategijų pusiausvyra, jei lošėjų daugiau nei 2 Rinkos galia ir rinkos dalis: MR j = p(y ) + p (Y )y j = p(y )(1 1 y j E P D j firmos rinkos dalis s j Rinkos galia yra L j = s j E D P Kuo mažesnė rinkos dalis (nevienodos galimybės, daug Cournot modelio varžovų), tuo mažesnė ir rinkos galia Y ) Skaidrė 20/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

21 Kainos lyderystė Firma lyderė nustato kaina, o sekėjai nenaudinga nuo jos nukrypti p 1 duota: p 1 = MC 2 (y 2 ) S 2 (p 1 ) antros firmos pasiūla Lyderės užduotis: max p(p c 1 (D(p) S 2 (p)))(d(p) S 2 (p)) Likutinė paklausos dalis R(p) = D(p) S(p) PMG max p(p c 1 )(R(p)) R(p) + R (p)p = c 1 N.B. Abi dvi negali būti pastovios masto gražos masto efekto ypatumai Tegul c 2 (y) = y 2 /2, tuomet S 2 (p) = p, R(p) = a (b + 1)p p = c a, y 2(b+1) 1 = a c 1(b+1) 2 Skaidrė 21/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

22 Kiti kainų lyderystės modeliai Pirmos formos lyderė dominuojanti technologijos prasme firma Kitos kainų lyderystės formos: a) Kainų lyderė žemesnių sanaudų firma grasinimas dėl kvazirentos nustatyti kaina arti ribinių sanaudų varžovai bankrutuos abi gali būti PMG, tačiau c 1 < c 2 b) lyderė didžiausia rinkos dalies firma c) kainos lyderystė barometro principu geriausiai vertina rinkos paklausa Ar optimalu sekėjai būtinai laikytis kainos p 1? iš a) seka, jog MR 1 = MC 1 duoda p1, tačiau jei MC 1 < MC 2, gaminti y 2 = y1 kiekį neoptimalu sekėjai optimalu, gaminti mažiau ir parduoti šiek tiek brangiau Nuo sprendinio: tegul optimalios rinkos dalys yra k 1 = y 1 ir y 1 +y 2 k 2 = 1 k 1 = y 2 geriausio atsako funkcijos R y 1 +y 2 (y 1 ) = k 2y 1, 2 1 k 2 todėl lyderė kaina siūlys įstačius sekėjos R 2 (y 1 ) Barometras geriausiai vertina ekonominę aplinka (sekėjoms nereikia daryti brangius rinkos tyrimus) brangiau nesilaikyti Skaidrė 22/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

23 Bertrand modelis, kainų karai Vienalaikis kainų nustatymas yra kiek problematiškas, jei nėra produktų diferencijavimo Prielaida: gėrybė homogeninė skirtingų gamintojų produktai tobulieji pakaitalai a) abi firmos yra PMG: MC i = c, i = 1, 2 b) tegul pirmos firmos spėjimas p e 2 > c, tuomet ε : 0 < ε < p e 2 c pirmoji firma pasiims visa rinka c) tokius pat spėjima ir analizę daro antroji firma dėl bendrojo žinojimo kainos mažinamos tol, kol p 1 = p 2 = c Toks kainų mažinimas kainų karai veda prie Bertrand paradokso vienodos technologijos homogeninės gerybės atveju kainų karai veda prie tobulos konkurencijos sprendinio Pvz. Oligopolinė konkurencija mobilaus ryšio, kabelinės televizijos rinkose Skaidrė 23/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

24 Suokalbis Išvengti oligopolinės saveikos trūkumų, oligopolistai gali susitarti slapto susitarimo, suokalbių (angl. collusion) formos: kainos lyderystė (pvz. barometro principu Intel ir AMD) kartėlis (pvz. OPEC, EKO studentai susitarė pasirinkti ta patį skaičių) vienos ūkio šakos savininkų sajunga, siekiant pašalinti konkurencija rinkoje kartėlio nariai teisiškai ir ūkiškai nepriklausomi Kartėlis susitaria veikti kartu kaip vienas monopolistas su daug skirtingais padaliniais: Pelno maksimizavimas kai kartėlis iš dviejų firmų: max y1,y 2 π = max y1,y 2 (p(y 1 + y 2 ) (y 1 + y 2 ) c 1 (y 1 ) c 2 (y 2 )) MR(y ) = MC 1 (y1 ) ir MR(y ) = MC 2 (y2 ) MC 1 (y1 ) = MC 2 (y2 ) Kartėlių susidarymo ir stabilumo problematiškumas: Klaidos įvertinant rinkos paklausa, technologijas Derybų dėl kartėlio susidarymo laiko sanaudos Sutartų kainų nelankstumas Nepasitikėjimas partneriais Kartėlyje nedalyvaujančių firmų poveikis Valstybės teisiniai antimonopoliniai apribojimai Skaidrė 24/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

25 Tiesinio atvejo modelių palyginimas Tiesinė paklausos funkcija Q D (y) = a b y, PMG c 1 = c 2 = c Modelis y 1 y 2 y p a c a c a c Kartelis 4b 4b 2b 2 a c a c 2(a c) Cournot 3b 3b 3b 3 a c a c 3(a c) Stackelberg 2b 4b 4b a c a c (a c) Bertrand c 2b 2b b Konkurencinis c a c 2b a c 2b (a c) b P.S. Jei nesusitartų dėl kiekio lyderystės sutaptų su Bertrand ir konkurencijos atvejais Visuomenei didžiausi nuostoliai dėl kartelio monopolistinės elgsenos, o geriausia baigmė kainų karai, Bertrand arba nesusitarimo dėl lyderystės atvejai Gamintojams didžiausias pelnas kartelis, bet dėl paminėtų priežasčių gali būti sunku palaikyti/sudaryti N.B. Vienas iš būdu netiesiogiai stebėti varžovų elgsena paskelbti pigiausių kainų garantija (t.y. suradus pigiau pirkėjams būtų kompensuojamas skirtumas) kartėlio požymis a+c a+2c a+3c 4 Skaidrė 25/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

26 Santrauka Cournot modelis yra Nash pusiausvyros sprendinio duopolijos atveju pavyzdys firmos sprendimus priima simetriškai ir vienalaikiai, pusiausvyra pagrįsta bendro žinojimo principu ir yra geriausio atsako funkcijų susikirtimo taškai Kiekio lyderystės (Stackelbergo) modelyje viena firma pirmoji nustato gamybos apimtį, o kita ja seka. Rinkdamasi gamybos apimtį, firma lyderė atsižvelgia į tai, kaip atsakys firma sekėja Kainos lyderystės modelyje viena firma kaina nustato, o kita sprendžia, kokia turėtų būti jos pasiūla esant tai kainai. Firma lyderė, darydama sprendima dėl kainos, turi atsižvelgti į tai, kaip elgsis firma sekėja Bertrand modelyje kiekviena firma pasirenka kaina, atsižvelgdama į savo spėjimus apie kitos firmos pasirinkta kaina. Čia vienintelė pusiausvyros kaina bus konkurencinės pusiausvyros kaina. Kartelį sudaro keletas firmų, susitariančių apriboti gamybos apimtį ir maksimizuoti ūkio šakos pelna. Tai nestabili struktūra - kiekviena firma turės paskatų parduoti daugiau negu susitarta, jei ji manys, kad kitos firmos nereaguos į tai. Skaidrė 26/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema

27 Savokos lyderė sekėja atbulinė indukcija izopelno linijos kiekio lyderystės (Stackelberg) modelis kainos lyderystės modelis Cournot modelis Bertrand modelis kainų karai Bertrand paradoksas suokalbis kartėlis Skaidrė 27/28 - Dmitrij CELOV - Mikroekonomika - 10 tema