Astronomija i astrofizika II

Transcript

1 Astronomija i astrofizika II

2 DVOJNI SUSTAVI ZVIJEZDA

3 DVOJNI ZVJEZDANI SUSTAVI Jedini način za određivanje mase zvijezde putem GRAVITACIJSKOG MEĐUDJELOVANJA u dvojnim sustavima - Primjena Keplerovih zakona na dvojne (ili višestruke) zvjezdane sustave - Analiza orbitalnih parametara i svjetlosnih krivulja određivanje mase, polumjera, efektivne temperature Barem 50% svih zvijezda nalazi se u dvojnim ili višestrukim sustavima

4 VRSTE DVOJNIH SUSTAVA (OPAŽAČKA KLASIFIKACIJA) 1. OPTIČKI DVOJNE ZVIJEZDE - Dvojne zvijezde koje su prividno dvojne - Dvije zvijezde koje se nalaze u istom smjeru doglednice - Nisu gravitacijski vezani objekti 2. VIZUALNO DVOJNE ZVIJEZDE - Obje zvijezde se mogu razlučiti, moguće je opaziti gibanje komponenata ukoliko periodi nisu preveliki - Kutno razdvajanje je moguće odrediti - Linearni razmak između zvijezda je moguće odrediti uz poznavanje udaljenosti - Vrlo važne za određivanje mase, ali ih ima malo

5 3. ASTROMETRIJSKI DVOJNE ZVIJEZDE - Jedna komponenta je puno sjajnija od druge i može se opaziti - Vidljiva komponenta se giba oko zajedničkog centra mase oscilatorno gibanje uslijed gravitacijskog utjecaja manje sjajne komponente Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

6 4. POMRČINSKI DVOJNE ZVIJEZDE - Orbitalna ravnina u smjeru doglednice - Periodički jedna komponenta prolazi ispred druge POMRČINA - Periodička promjena sjaja u trenutku pomrčine (opadaje sjaja pri pomrčini) - Omogućuje određivanje i EFEKTIVNIH TEMPERATURA i RADIJUSA KOMPONENTI

7

8

9 5. SPEKTRALNO DVOJNE ZVIJEZDE - Spektar takvog sustava se sastoji od superponiranih spektara komponenata - Orbitalno gibanje komponenata dvojnog sustava orbitalna brzina komponenata DOPPLEROV POMAK linija - Dopplerov pomak linija se periodički mijenja u vremenu - Ista linija koja potječe s obje komponente je pomaknuta istovremeno i prema plavom i prema crvenom - Dok jedna komponenta ima pozitivnu orbitalnu brzinu, druga ima negativnu DOPPLEROV POMAK RAZLIČITIH PREDZNAKA - Superponirane i pomaknute linije u spektru prisustvo dvije komponente - U slučaju izostanka Dopplerovog pomaka superpozicija dvaju vrlo različitih spektara upućuje na dvojni sustav

10 6. SPEKTROSKOPSKI DVOJNE ZVIJEZDE - Slično kao i spektralno dvojne zvijezde - Opažaju se PERIODIČKE promjene u valnim duljinama linije sa samo jedne komponente zbog DOPPLEROVOG POMAKA i ORBITALNOG GIBANJA komponenata - Velika razlika u luminozitetima komponenata vidljiv je samo spektar sjajnije komponente Moguće su i kombinacije različitih vrsta dvojnih zvijezda (pomrčinski i spektroskopski dvojna zvijezda) VRSTE SUSTAVA U KOJIMA SE MOŽE ODREDITI MASA: 1. Vizualno dvojne zvijezde s poznatom paralaksom (udaljenost) 2. Vizualno dvojne zvijezde sa poznatim radijalnim brzinama po cijeloj orbiti 3. Pomrčinski spektroskopski dvojne zvijezde

11 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

12 ODREĐIVANJE MASE OPTIČKI DVOJNIH SUSTAVA Jedini način za određivanje mase zvijezde putem GRAVITACIJSKOG MEĐUDJELOVANJA u dvojnim sustavima - Potrebna dovoljno velika rezolucija za opažanje pomaka položaja komponenata određivanje orbite i omjera mase - Uz poznatu zvjezdanu paralaksu (udaljenost) određivanje linearnog razmaka i pojedinačnih masa! Dvije zvijezde u orbiti oko zajedničkog centra mase: m 1 r 1 + m 2 r 2 m 1 + m 2 r = r 2 r 1

13 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson r 1 = m 2 m 1 + m 2 r r 2 = m 1 m 1 + m 2 r Pretpostavka: orbitalna ravnina je okomita na doglednicu m 1 = r 2 = a 2 m 2 r 1 a 1

14 Uz poznatu zvjezdanu paralaksu (udaljenost) kut pod kojim se vidi velika poluos eliptičnih putanja komponenata: Omjer masa: α 1 = a 1 d m 1 α 2 = a 2 d m 2 = α 2 α 1 Omjer masa je moguće odrediti i bez poznavanje udaljenosti! 3. Keplerov zakon P 2 4π 2 = a 3 G m 1 + m 2 - Moguće je odrediti ukupnu masu sustava ako je poznat ophodni period i velika poluos orbite (a) reducirane mase: a = a 1 + a 2 Veliku poluos orbite je moguće odrediti samo poznavanjem udaljenosti!

15 Poznavanje udaljenosti + razlučivanje komponenata + astrometrija određivanje mase komponenata Problem: orbitalne ravnine nisu uvijek okomite na smjer doglednice! i kut inklinacije između orbitalne ravnine i nebeske Ravnine - Orbite obiju zvijezda su u istoj ravnini - Linija čvora paralelna sa malom poluosi (pretpostavka) Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

16 - Opažamo projekciju velikih poluosi na nebesku ravninu: α 1 = α 1 cos i α 2 = α 2 cos i m 1 = α 2 = α 2 cos i m 2 α 1 α 1 cos i = α 2 α 1 - Projekcija na nebeski svod ne utječe na određivanje omjera! 3. Keplerov zakon: m 1 + m 2 = 4π2 αd 3 G P 2 = 4π2 3 d α 3 G cos i P 2 α = α 1 + α 2 - Potrebno je poznavati kut inklinacije za odrediti ukupnu masu! - Projicirana elipsa na ravninu neba imat će drugačiji ekscentricitet i fokus u odnosu na pravu elipsu nije u skladu s Keplerovim zakonom omogućuje određivanje kuta inklinacije!

17 - Određivanje pojedinačnih masa u optički dvojnom sustavu čak i kada udaljenost nije poznata poznavanje krivulje radijalnih brzina

18 POMRČINSKE SPEKTROSKOPSKI DVOJNE ZVIJEZDE - Najvažnija vrsta dvojnih zvijezda - Zvijezde nisu optički razlučene već samo spektroskopski - Određivanje mase, polumjera, omjera zračenja i efektivne temperature Spektroskopski dvojna zvijezda s razlučenom spektralnom linijom obiju komponente - Kut inklinacije utječe na opažene radijalne brzine radijalne brzine ne mogu biti veće od: v max 1r = v 1 sin i v max 2r = v 2 sin i - Izmjerena radijalna brzina ovisi o trenutnom položaju zvijezde na orbiti

19 - Za kružne orbite brzina zvijezde je konstantna - Ako je još orbitalna ravnina u smjeru doglednice (i = 90 ) sinusoidalna krivulja radijalnih brzina - Promjena inklinacije samo mijenja amplitudu a ne oblik krivulje Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

20 - Za eliptične orbite krivulja brzina nije sinusoidalna - Oblik krivulje brzina ovisi o orijentaciji orbite prema doglednici - Većina orbita dvojnih sustava su gotovo kružne!! Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

21 Pretpostavka: orbitalni ekscentricitet je mali a orbite gotovo kružne: e 1 brzine zvijezda su gotovo konstantne: v 1 = 2πa 1 /P, v 2 = 2πa 2 /P Omjer mase: m 1 = v 2 = v 2r/ sin i m 2 v 1 v 1r / sin i = v 2r v 1r - Omjer masa je moguće odrediti bez poznavanja udaljenosti i kuta inklinacije, samo uz pomoć mjerenja radijalnih brzina! - Određivanje ukupne mase zahtjeva poznavanje kuta inklinacije: U 3. Keplerov zakon: a = a 1 + a 2 = P 2π v 1 + v 2 m 1 + m 2 = P 2πG v 1 + v 2 3

22 Umjesto pravih radijalnih brzina uvrstimo izmjerene: m 1 + m 2 = P 3 v 1r + v 2r 2πG sin 3 i - Ukupnu masu sustava je moguće dobiti SAMO ako su poznate radijalne brzine obiju komponenata! - Često je poznata radijalna brzina samo svjetlije komponente JEDNOLINIJSKE SPEKTROSKOPSKI DVOJNE ZVIJEZDE - Ako je moguće opažati samo spektar zvijezde 1 i izmjeriti njenu radijalnu brzinu v 1r, radijalnu brzinu druge zvijezde zamijenimo omjerom mase: m 1 + m 2 = P 3 v 1r 2πG sin m 3 1 i m 2 - Ovisnost i o masama i o kutu inklinacije

23 Funkcija mase: 3 m 2 m 1 + m 2 sin3 i = P 2 2πG v 3 1r - Desna strana jednadžbe ovisi samo o opaženim varijablama: periodu i radijalnoj brzini vidljive komponente - Korisna za statistička istraživanja ili ukoliko je masa barem jedne komponente poznata na osnovu nekih drugih mjerenja - Minimalna masa m 2 komponente 2 je poznata ukoliko je izmjeren kut inklinacije ili masa m 1 komponente 1 primjena: određivanje mase ekstrasolarnih planeta: - poznata je masa zvijezde (m 1 ) i promjena njene radijalne brzine v 1r na orbiti oko zajedničkog centra mase zvijezde i planeta - ukupna masa jednaka je masi zvijezde: m = m 1 + m 2 m 1 mjerenjem radijalne brzine zvijezde Dopplerovim pomakom određena je minimalna masa planeta m 1 sin i

24 - Nije moguće odrediti mase komponente ukoliko je nepoznat kut inklinacije, čak i kada je moguće izmjeriti radijalne brzine obiju komponenata statistička procjena mase na osnovu mjerenja velikog broja dvojnih sustava uz poznate druge parametre zvijezda (grupiranje po luminozitetu i temperaturi) - Na velikom uzorku usrednjava se sin 3 i: sin 3 i = 3π 16 = Uslijed malog Dopplerovog pomaka pri malim kutevima inklinacije, vjerojatnost otkrića spektroskopski dvojne zvijezde je veća ukoliko je kut inklinacije puno veći od 0 : sin 3 i 2 3 RELACIJA MASA LUMINOZITET

25 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson (Data from Popper, 1980, Annu. Rev. Astron. Astrophys., 18, 115)

26 POMRČINSKE DVOJNE ZVIJEZDE - Ukoliko je razmak između komponenata pomrčinskog dvojnog sustava puno veći od zbroja njihovih polumjera kut inklinacije i blizu je 90 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson - Oblik svjetlosne krivulje daje uvid u kut inklinacije: - ukoliko veća zvijezda u potpunosti zaklanja manju, nastat će gotovo konstantni minimum - ukoliko jedna komponenta ne zaklanja u potpunosti drugu, minimumi više nisu konstantni kut inklinacije mora biti puno manji od 90

28 Određivanje polumjera pomrčinske dvojne zvijezde - Mjerenje trajanja pomrčine polumjer komponenata dvojnog sustava - Pretpostavka: i 90 vrijeme između prvog kontakta (t a ) i minimuma sjaja (t b ) uz poznate orbitalne brzine komponenata određuje polumjer manje komponente (1) - Aproksimacija: velika poluos manje komponente veća je od polumjera komponenata + kružna orbita manja komponenta (r 1 ) se giba okomito na doglednicu: r 1 = v 2 t b t a Relativna brzina dviju komponenata (manje v 1 i veće v 2 ): v = v 1 + v 2 Polumjer veće komponente r 2 : r 2 = v 2 t c t a = r 1 + v 2 t c t b

29 Određivanje omjera efektivih temperatura komponenata - Usporedba sjaja za vrijeme i pomrčine i za vrijeme kada su obje komponente vidljive - Pretpostavka: komponente zrače kao crno tijelo - Dva minimuma prisutna u svjetlosnoj krivulji: primarni i sekundarni minimum - Minimum je dublji kada manja toplija komponenta biva zaklonjena većom hladnijom komponentom Površinski tok zračenja sa zvijezde: F rad = F surf = σt e 4 - Pri pomrčini uvijek je ista površina zvijezde zaklonjena - Pretpostavka: tok zračenja je jednak po cijeloj površini diska zvijezde (nema efekta tamnjenja ruba)

30 Količina svjetla opažena kada su obje komponente vidljive: B 0 = k πr 1 2 F r1 + πr 2 2 F r2 Primarni (dublji) minimum vruća manja komponenta prolazi iza veće hladnije komponente ako je manja komponenta u potpunosti pomračena: B prim = kπr 2 2 F r2 Sekundarni (plići) minimum: B sec = k πr 2 2 πr 1 2 F r2 + kπr 1 2 F r1 k najčešće nije moguće odrediti B 0 B prim = F r1 B 0 B sec F r2 B 0 B prim B 0 B sec = T 1 T 2

31 NUMERIČKO MODELIRANJE - Bliski dvojni sustavi gravitacijske sile, rotacijsko i orbitalno gibanje površina više nije sferna - Numeričko određivanje ekvipotencijalnih ploha sintetičke svjetlosne krivulje uspoređuju se s opaženim

32 OPAŽANJE EKSTRASOLARNIH PLANETA A. Wolszczan, D. Frail (1992.) otkriće prvog ekstrasolarnog planeta u orbiti oko pulsara otkriven opažanjem promjena u pravilnoj radio emisiji pulsara M. Mayor, D. Queloz (1995.) otkriće ekstrasolarnog planeta u orbiti oko zvijezde glavnog niza (51 Peg) Direktno opažanje ekstrasolarnog planeta je otežano uslijed velike razlike u sjaju zvijezde i planeta G. Chauvin et al. (2004.) prvo direktno opažanje ekstrasolarnog planeta u infracrvenom oko smeđeg patuljka Broj otkrivenih i potvrđenih ekstrasolarnih planeta: 3541

33 Metode detekcije ekstrasolarnih planeta 1. Radijalne brzine 2. Astrometrija 3. Tranzit (pomračenje) - Vrlo precizna mjerenja radijalnih brzina zvijezde: <1 m/s - Zvijezda orbitira oko zajedničkog centra mase vrlo male radijalne brzine - Planeti otkriveni metodom radijalnih brzina: masivni planeti blizu zvijezde (vrući Jupiteri, vrući Neptuni) - Planeti s dužim orbitalnim periodima zahtijevaju duža opažanja - Opažanje prvog tranzita ekstrasolarnog planeta (1999.) smanjenje sjaja reda mmag - Metoda tranzita određivanje polumjera planeta i kuta inklinacije

34 - Tranzit + radijalne brzine masa planeta i orbitalne karakteristike - Metoda tranzita daleki sustavi, iz polumjera planeta određuje se gustoća planet sličan Zemlji u habitabilnoj zoni Programi i teleskopi za otkrivanje planeta metodom tranzita: - OGLE - Kepler - Astrometrija prvi planet potvrđen ovom metodom u sustavu Gliese 876 pomoću HST-a (2002.) GAIA: astrometrija

35 Kepler teleskop - Lansiran 2009., misija traje do Namijenjen otkrivanju novih ekstrasolarnih planeta kandidata mogući habitabilani planet

36 Habitabilna zona Kepler 186f 581d (2014) 1.1 Zemljanih radijusa, 130 dana orbitalni period

37 Habitabilna zona Kepler 452b (2015) 5 Zemljanih masa, temperatura -8 C, zvijezda poput Sunca

38 Habitabilna zona

39 BLISKI DVOJNI SUSTAVI ZVIJEZDA

40 GRAVITACIJA U BLISKOM DVOJNOM SUSTAVU - Oko 50% zvijezda nalazi se u dvojnim ili višestrukim sustavima većina tih zvijezda su dovoljno međusobno udaljene da međudjeluju samo gravitacijski - Bliski dvojni sustav: razmak između komponenata je reda polumjera veće komponente gravitacijska deformacija površine zvijezde - Disipacija orbitalne i rotacijske energije do stanja najniže energije za danu konstantnu kutnu količinu gibanja SINHRONA ROTACIJA i KRUŽNE ORBITE - Sinkrona rotacija: ista strana zvijezde je uvijek okrenuta prema drugoj komponenti rotacija krutog tijela, nema gubitka energije kroz oscilacije uzrokovane plimnim silama

41 LAGRANGEOVE TOČKE I EKVIPOTENCIALNE PLOHE Dvije zvijezde u kružnoj orbiti: zvijezda 1 s brzinom v 1 i udaljenosti r 1 od centra mase sustava; jednako za zvijezdu 2; obje zvijezde imaju istu kružnu brzinu ω = v 1 = v 2 r 1 r 2 Korotacijski koordinatni sustav koji prati rotaciju zvijezda zvijezde u tom sustavu miruju, gravitacijska sila je uravnotežena centrifugalnom (inercijskom) silom: F c = mω 2 r Gravitacijska potencijalna energija: U g = G Mm r Inercijalni rotirajući koordinatni sustav inercijalna sila i 'centrifugalna potencijalna energija': U c = r f Fc d r r i

42 U c = r i r fmω 2 rdr = 1 2 mω2 r f 2 r i 2 - Samo su promjene potencijalne energije fizikalne: U c = 0 u r = 0: U c = 1 2 mω2 r 2 r 1 + r 2 = a; M 1 r 1 = M 2 r 2 Efektivna potencijalna energija neke mase m u orbitalnoj ravnini: U = G M 1m s 1 + M 2m s mω2 r 2 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

43 Efektivni gravitacijski potencijal, : Φ = G M 1 + M 2 1 s 1 s 2 2 ω2 r 2 Kosinusov poučak: s 2 1 = r r 2 + 2r 1 r cos θ s 2 2 = r r 2 2r 2 r cos θ Iz 3. Keplerovog zakona: ω 2 = 2π 2 = G M 1 + M 2 P a 3 Iz gornjih jednadžbi možemo pronaći efektivni gravitacijski potencijal u svakoj točki orbitalne ravnine dvojnog sustava x komponenta sile na testnu masu m u mirovanju na x-osi: F x = du dφ = m dx dx

44 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson Tri točke L 1, L 2 i L 3 su u NESTABILNOJ RAVNOTEŽI jer je u njima sila F x = m d /dx = 0 (lokalni maksimum potencijala) gravitacijska sila je uravnotežena centrifugalnom LAGRANGEOVE TOČKE

45 UNUTARNJA LAGRANGEOVA TOČKA L 1 preko ove točke su mase komponenata M 1 i M 2 povezane ključno za razumijevanje izmjene mase između komponenata

46 Udaljenost komponenata 1 (l 1 ) i 2 (l 2 ) od unutarnje Lagrangeove točke: l 1 = a log 10 M 2 M 1 l 2 = a log 10 M 2 M 1 EKVIPOTENCIJALNA PLOHA: ploha koju čine sve točke istog potencijala

47 Presjecište ekvipotencijalnih ploha sa orbitalnom ravninom Ekvipotencijalne plohe su gotovo sferne u blizini masa M 1 i M 2. Na većoj udaljenosti od masa utjecaj gravitacijske sile deformira sferni oblik plohe u oblik 'suze' sve dok se dvije plohe ne sastanu u unutarnjoj Lagrangeovoj točki L 1 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

48 - Površina zvijezde je također ekvipotencijalna ploha - Evolucija komponenata dvojnog sustava polumjer zvijezde se povećava popunjavaju se sve veće ekvipotencijalne plohe - Efektivna gravitacijska sila je uvijek okomita na ekvipotencijalnu plohu tlak je konstantan uzduž ekvipotencijalne plohe jer nema rezultantne sile u tom smjeru

49 VRSTE DVOJNIH ZVJEZDANIH SUSTAVA 1. ODVOJENI (DETACHED) DVOJNI SUSTAV: ekvipotencijalna ploha koja opisuje površinu zvijezde je gotovo sferna udaljenost između komponenata je puno veća od njihovih polumjera zvijezde se razvijaju gotovo neovisno, nema prijenosa mase 2. POLUODVOJENI (SEMIDETACHED) DVOJNI SUSTAV: jedna od komponenata je evolucijom povećala svoj polumjer tako da ispunjava u potpunosti ekvipotencijalnu plohu do Lagrangeove točke L 1 - ekvipotencijalna ploha koja obuhvaća Lagrangeovu točku L 1 zajednička je objema komponentama materijal s površine veće zvijezde može proći kroz točku L 1 i dospjeti u okolinu druge komponente PRIJENOS MASE

51 - područje oko zvijezde koje je obuhvaćeno ekvipotencijalnom plohom koja prolazi kroz Lagrangeovu točku L 1 naziva se ROCHEOV REŽANJ - kada zvijezda ispuni Rocheov režanj, započinje prijenos mase sa sekundarne komponente na primarnu komponentu 3. KONTAKTNI DVOJNI SUSTAVI: obje komponente ispunjavaju Rocheove režnje zvijezde imaju zajedničku atmosferu (i temperaturu): common envelope Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

52 PRIJENOS MASE - Procjena brzine prijenosa mase dvije zvijezde jednakih masa, zvijezda koja ispunjava Rocheov režanj ima polumjer R - Ekvipotencijalna ploha na površini zvijezde: dvije sfere polumjera R koje se preklapaju na udaljenosti d - Plin struji iz popunjenog režnja (lijeva strana) kroz kružni otvor polumjera x Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

53 Brzina prijenosa mase: M = ρva A je površina kružnog otvora: A = πx 2 Za d R x = Rd Brzina čestica plina: v = 3kT m Brzina prijenosa mase (vodikov plin): M ρvπx 2 M πrdρ 3kT m H - Porast područja preklapanja (d) porast gustoće i temperature u otvoru porast brzine prijenosa mase: M d 3

54 - Velika količina gravitacijske potencijalne energije može se osloboditi padom materija na površinu zvijezde, posebno na kompaktnu zvijezdu (bijeli patuljak) Primjer: Odredite energiju koja se oslobodi padom 1 kg plina iz beskonačnosti na površinu bijelog patuljka (M = 0.85 M Sun ; R = 6600 km = R Sun ) Početna ukupna mehanička energija (u beskonačnosti): E = K + U = 0 Zakon očuvanja energije kinetička energija plina koja je pao na površinu zvijezde: K = U = G Mm R

55 Za masu plina 1 kg: G Mm R = J % energije mase mirovanja 1 kg plina Energija koja se oslobodi fuzijom 1 kg vodika: 0.007mc 2 = J Pad materije na površinu neutronske zvijezde (M = 1.4 M Sun ; R = 10 km): G Mm R = J - 21% energije mase mirovanja, 30 puta više od energije termonuklearne fuzije! - Padajuća materija može osloboditi ogromne količine energije i zagrijati plin

56 Primjer: Neki izvori X- zračenja na nebu pokazuju konstantan luminozitet u rendgenskom području W. Dvojni sustav s prijenosom mase sa sekundarne komponente na neutronsku zvijezdu? Brzina prijenosa mase koja može dati opaženi luminozitet: L M = E rel /m = W J/kg M = kg/s = ~10 9 M Sun /god Gubitak mase u poluodvojenim dvojnim sustavima: M Sun /god

57 AKRECIJSKI DISKOVI - Orbitalno gibanje sprječava direktan pad plina koji se prelijeva sa sekundarne na primarnu komponentu kroz unutarnju Lagrangeovu točku (L 1 ) - Plin koji prelazi na drugu komponentu ulazi u orbitu oko primarne komponente i stvara AKRECIJSKI DISK - VISKOZNOST: unutarnje trenje u akrecijskom disku koji pretvara kinetičku energiju usmjerenog gibanja mase plina u termalnu energiju nasumičnog gibanja plin gubi energiju i po spiralnoj putanji pada na površinu zvijezde - Porijeklo viskoznosti: slabo poznato (turbulencije u disku uslijed termalne konvekcije ili magnetohidrodinamičke nestabilnosti) - Plin se značajno grije kako po spiralnoj putanji pada prema površini zvijezde: orbitalna energija prelazi u termalnu

59 Temperaturni profil i luminozitet akrecijskog diska Aproksimacija: optički debel akrecijski disk koji zrači kao crno tijelo - Svaki dio diska zrači kao crno tijelo sa spektrom koji odgovara lokalnoj temperaturi diska na toj udaljenosti - Radijalna komponenta brzine plina u disku je puno manja od orbitalne komponente orbite su Keplerove, zanemarimo viskoznost diska - Masa diska je puno manja od mase primarne komponente plin u disku osjeća dominantno samo djelovanje gravitacijske sile primarne komponente

60 Ukupna energija mase m plina koji orbitira u disku na udaljenosti r oko primarne komponente mase M 1 : E = G M 1m 2r Ukupna energija postaje negativnija kako plin pada prema primarnoj komponenti izgubljena energija troši se na grijanje diska i zrači kao crno tijelo! Pasivan, ravnotežni disk nema akumulacije mase u disku, nova količina plina koja uđe u disk sa sekundarne komponente jednaka je količini plina koja prolazi kroz disk i pada na primarnu komponentu

61 - Ako je brzina prijenosa mase M sa sekundarne na primarnu komponentu konstantna u vremenu t kroz vanjsku granicu kružnog prstena u disku u prsten uđe masa plina Mt - Energija de koju izrači prsten u vremenu t mora biti jednaka razlici energija koje ulaze i izlaze u prsten, tj. prolaze kroz vanjsku i unutarnju granicu prstena: Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson de = de dr dr = d dr G M 1m 2r dr = G M 1 Mt 2r 2 dr

62 Masa m = Mt je masa plina koji ulazi i izlazi iz prstena. Energija de koju izrači prsten u vremenu t je povezana s luminozitetom prstena dl ring : dl ring t = de = G M 1 Mt 2r 2 dr Površina prstena: A = 2 2πrdr Stefan-Boltzmannov zakon za zračenje prstena kao crnog tijela: dl ring = σat 4 = 4πrσT 4 dl ring = G M 1 M 2r 2 dr Iz gornje dvije relacije dobijemo: T = GM M 8πσR 3 1/4 R r 3/4

63 M i R su masa i polumjer primarne zvijezde - Točniji račun mora uzeti u obzir tanki granični sloj u kojem se javljaju turbulencije a koji nastaje kada plin iz brzorotirajućeg akrecijskog diska naiđe na površinu primarne zvijezde: gdje je: T = 3GM M 8πσR 3 = T disk R r 1/4 R r 3/4 3/4 T disk = 3GM M 8πσR 3 karakteristična temperatura diska. 1 R/r 1/4 1 R/r 1/4 1/4

64 T disk je oko dva puta veća od maksimalne temperature diska: T max = GM M 8πσR 3 = 0.488T disk na udaljenosti r = (49/36) R od primarne komponente. Na velikim udaljenostima od primarne komponente (r R): T = 3GM M 8πσR 3 1/4 R r 3/4 1/4 = T disk R r 3/4 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

65 Luminozitet diska integracijom relacije: dl ring = G M M 2r 2 dr Integracija po svim prstenima od r = R do r = : L disk = G M M 2R Akrecijski luminozitet brzina kojom plin koji pada na zvijezdu oslobađa kinetičku energiju: L acc = G M M R Virijalni teorem polovica akrecijske (kinetičke) energije plina zači se kroz luminozitet diska, a preostala polovica odlaže se u turbulentnom sloju između brzorotirajućeg diska i površine sekundarne komponente

66 Primjer: Koliko iznosi luminozitet i najveća temperatura akrecijskog diska te na kojoj valnoj duljini je zračenje diska najveće pri akreciji na bijelog patuljka i neutronsku zvijezdu Bijeli patuljak: M = 0.85 M Sun R = R Sun M = kg/s = M Sun /god Najveća temperatura diska: 1/4 T max = GM M 8πσR 3 = K Wienov zakon: 500 nm λ max = 5800 K = 111 nm T Luminozitet diska: L disk = G M M 2R = W = 0.22 L Sun

67 Neutronska zvijezda: M = 1.4 M Sun R = 10 km M = kg/s = M Sun /god Najveća temperatura diska: T max = GM M 8πσR 3 = K Wienov zakon: 500 nm λ max = 5800 K = nm T Luminozitet diska: L disk = G M M 2R = W = 2400 L Sun Unutarnji dijelovi akrecijskog diska neutronske zvijezde zrače u rendgenskom području, a bijelog patuljka u ultraljubičastom! 1/4

68 Veličina akrecijskog diska Procjena veličine akrecijskog diska: udaljenost r = r circ na kojoj tok plina koji prolazi kroz točku L 1 poprima kružnu orbitu. Kutna količina gibanja plina mase m oko primarne komponente pod pretpostavkom da je gibanje plina oko točke L 1 određeno isključivo orbitalnim gibanjem sustava: L = mωl 1 2 = ml 1 2 G M 1 + M 2 a 3 gdje je: ω 2 = 2π P 2 = G M 1 +M 2 a 3 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

69 - Nakon prolaska kroz točku L 1, tok plina mase m kruži oko primarne komponente, produljuje se po cijeloj orbiti i sudara sa samim sobom kroz sudare se gubi energija ali kutna količina gibanja je sačuvana sve dok tok plina ne poprimi kružnu orbitu Kutna količina gibanja na kružnoj orbiti: L = μ GMa 1 e 2 = μ GM 1 r circ gdje je reducirana masa μ = mm 1 / m + M 1 m Kutna količina gibanja ostaje sačuvana: ml 1 2 G M 1 + M 2 a 3 = m GM 1 r circ r circ = a l 1 a M 2 M 1 r circ = a log 10 M 2 M M 2 M 1

70

71 - Kutna količina gibanja mora ostati sačuvana problem s kutnom količinom gibanja pri padu materijala na primarnu komponentu kroz akrecijski disk - Rješenje: tok plina koncentriran oko r circ širi se prema van i prema unutra većina plina pada prema primarnoj komponenti u spirali, a mali dio plina se kreće prema van prema rubu akrecijskog diska i odnosi suvišak kutne količine gibanja na rubu akrecijskog diska plin i kutna količina gibanja se odnose izvan sustava kroz gubitak mase zvjezdanim vjetrom - Ako se akrecijski disk proteže do 80-90% udaljenosti do točke L 1 plimne sile mogu prenijeti kutnu količinu gibanja natrag na kružno gibanje dviju zvijezda Procjena veličine akrecijskog diska: R disk 2r circ

72 Pomrčinski poluodvojeni dvojni sustavi - Opažačka potvrda prisustva akrecijskog diska u poluodvojenim dvojnim sustavima i prijenosa mase sa sekundarne na primarnu komponentu - Svjetlosne krivulje pomrčinskih poluodvojenih sustava prisustvo 'vruće točke' (hot spot) u kojoj se tok plina sa sekundarne komponente kroz točku L 1 sudara sa vanjskim rubom akrecijskog diska - Svjetlosna krivulja prati disk kako se pojavljuje i nestaje u pomrčini omogućuje rekonstrukciju slike akrecijskog diska - Vruća točka zaostaje pri kruženju komponenata više svjetlosti se opaža na početku pomrčine (vruća točka je vidljiva) nego na kraju pomrčine (vruća točka nije vidljiva) svjetlosna krivulja nije simetrična

73 Rutten et al., 1992, Astron. Astrophys., 260, 213

74 SX Sextantis nova-like cataclismic variable Groot, Rutten, Paradijs, 2001, Astron. Astrophys., 368, 183

75 Rice, Armitage, Bate & Bonnell, 2003, MNRAS, 339, 1025

76 MEĐUDJELUJUĆI (INTERACTING) DVOJNI SUSTAVI - Konfiguracija (vrsta) i evolucija bliskog dvojnog sustava ovisi o početnim masama i razmaku između komponenata - Prijenos mase između komponenata promjena omjera M 2 /M 1 preraspodjela kutne količine gibanja promjena orbitalnog perioda i udaljenosti između komponenata promjena veličine Rocheovog režnja promjena brzine prijenosa mase

77 Utjecaj prijenosa mase Ukupna kutna količina gibanja sustava s kružnim putanjama (e = 0; doprinos rotacije zvijezda ukupnoj kutnoj količini gibanja je zanemariv): L = μ GMa Reducirana masa sustava: μ = M 1M 2 M 1 + M 2 Ukupna masa sustava: M = M 1 + M 2 Aproksimacija: masa i kutna količina gibanja ne mijenja se uslijed zvjezdanog vjetra ili zračenja gravitacijskih valova ukupna masa i kutna količina gibanja ostaju konstantni tijekom prijenosa mase: dm dt = 0; dl dt = 0

78 Utjecaj prijenosa mase na udaljenost između komponenata: dl dt = d μ GMa dt 0 = GM dμ a + μ da dt 2 a dt 1 da a dt = 2 dμ (1) μ dt Ukupna masa ostaje konstantna bez obzira na prijenos mase vremenska derivacija reducirane mase: dμ dt = 1 dm 1 M dt M dm M 1 dt Masu koju izgubi sekundarna komponenta dobije primarna M 1 = M 2 : dμ dt = M 1 M M 2 M 1 (2)

79 (2) u (1) utjecaj prijenosa mase na promjenu razmaka između komponenata: 1 da a dt = 2 M 1 M 2 M 1 M 1 M 2 Keplerov treći zakon pokazuje i utjecaj prijenosa mase na promjenu kružne frekvencije i orbitalnog perioda sustava: ω 2 = 2π 2 = G M 1 + M 2 P a 3 ω a 3/2 1 dω 1 da ω dt = 3 2 a dt Povećanje razmaka između komponenata smanjenje kružne frekvencije

80 Evolucija dvojnog sustava - Evolucija dvojnog sustava koja završava katazklizmičkom promjenjivom zvijezdom - Široko odvojeni dvojni sustav s komponentama na glavnom nizu s orbitalnim periodom od nekoliko mjeseci do nekoliko godina pretpostavka: zvijezda 1 masivnija od zvijezde 2 (M 1 M 2 > 0) - Masivnija zvijezda 1 brže evoluira do faze crvenog diva ili superdiva širi se dok ne ispuni Rocheovu plohu započinje prijenos mase sa zvijezde 1 na zvijezdu 2 ( M 1 < 0) da < 0 dω dt dt drugoj, orbitalni period se skraćuje > 0 komponente spirale bliže jedna

81 Iben & Tutukov, 1984, Ap. J. Suppl., 54, 335

82 - Razmak između komponenata se smanjuje, M 2 /M 1 se povećava Rocheov režanj oko zvijezde 1 se smanjuje povećava se prijenos mase nastanak proširene atmosfere oko obije komponente: kontaktni dvojni sustav - Kontaktni dvojni sustav: degenerirano središte zvijezde 1 i zvijezda 2 glavnog niza sa zajedničkom ovojnicom prijenos kutne količine gibanja sa komponenta na zajedničku ovojnicu, komponente još više smanjuju razmak i skraćuju orbitalni period - Dva središta zvijezda mogu se stopiti nastanak jedne zvijezde: 'blue straggler' u zvjezdanim skupovima - Izbacivanje zajedničke ovojnice: u središtima planetarnih maglica pronađeni dvojni sustavi nastanak odvojenog dvojnog sustava: zvijezda 2 (sekundarna) nalazi se unutar Rocheove plohe, zvijezda 1 (primarna) je bijeli patuljak

84 - Sekundarna komponenta koja je bila manje mase silazi s glavnog niza i prelazi u fazu crvenog diva popunjava Rocheovu plohu prijenos mase u suprotnom smjeru ( M 1 > 0) - Negativna povratna sprega koja smanjuje prijenos mase: komponente se međusobno udaljuju (M 1 je još uvijek veće od M 2 ) Rocheov režanj oko zvijezde 2 se širi - Za nastavak prijenosa mase: zvijezda 2 mora brže povećavati svoj polumjer nego što raste Rocheov režanj, ili se razmak mora smanjiti a kutna količina gibanja otpustiti (zvjezdani vjetar) - Konstantan prijenos mase sa sekundarne komponente na bijeli patuljak - Razvojem sekundarne komponente i popunjavanjem Rocheovog režnja nastanak nove zajedničke ovojnice

85 - Konačan rezultat: dva bijela patuljka s vrlo malim razmakom i orbitalnim periodom s - Veći bijeli patuljak manje mase može stvoriti 'teški' disk kroz koji plin pada na masivnijeg bijelog patuljka bijeli patuljak prelazi Chandrasekharovu granicu eksplozija supernove tipa Ia

87 VRSTE BLISKIH DVOJNIH SUSTAVA 1. ALGOLI - Dvije zvijezde na glavnom nizu ili poddivovi u poluodvojenom sustavu - Značaj: evolucija i svojstva zvijezda, prijenos mase, akrecijski procesi i diskovi - Primarna komponenta: zvijezda glavnog niza, rana spektralna klasa, veća, veće mase i veće temperature, ne popunjava Rocheov režanj - Sekundarna komponenta: poddiv, kasna spektralna klasa, evolucijski razvijenija, hladnija, veća i manje mase, popunjava Rocheov režanj - Evolucija dvojnog sustava: sekundarna komponenta je prethodno bila masivnija i brže se razvila, prva popunjujući Rocheov režanj izgubila je masu kroz prijenos na primarnu komponentu

88

89 2. RS Canum Venaticorum; BY Draconis - Izraženo magnetsko polje magnetska aktivnost i magnetohidrodinamički dinamo - Kromosferski aktivne hladne zvijezde (F ili više) 3. W Ursae Major kontaktni sustavi - Kratkoperiodični kontaktni dvojni sustavi: periode dana - Magnetska aktivnost, magnetsko kočenje 4. Kataklizmičke promjenjive i dvojne zvijezde tipa nove - Kompaktni bijeli patuljak + hladan M div koji popunjava Rocheov režanj, kratkoperiodični sustavi - Akrecijski procesi i diskovi, završne faze zvjezdane evolucije

90 5. Rendgenske (X-ray) dvojne zvijezde s neutronskom zvijezdom ili crnom rupom - Akrecija plina s nedegenerirane komponente na neutronsku zvijezdu ili crnu rupu zagrijani plin emitira snažno rendgensko zračenje (L x > W) - Svojstva, struktura i evolucija neutronskih zvijezda, postojanje crnih rupa 6. Aurigae i VV Cephei sustavi - Dugoperiodični dvojni sustavi sa superdivom kasne spektralne klase (G, K, M) i vrućom komponentom (klasa B) - Istraživanje atmosfere i vjetra superdiva u pomrčini

91 7. Barijeve i S zvijezde u dvojnim sustavima - Nekada masivnija i razvijenija komponenta je prenijela masu na drugu komponentu koju danas opažamo kao K ili M superdiva, a nekada masivnija komponenta je postala bijeli patuljak 8. Simbiotske dvojne zvijezde - Hladniji M div (ponekad i promjenjiva Mira) + kompaktna vruća komponenta: bijeli patuljak, zvijezda glavnog niza male mase - Prijenos mase i akrecija zvjezdanog vjetra sa diva na manju komponentu - Orbitalne periode dana - Bliske simbiotske zvijezve ispunjavaju Rocheovu plohu

92 9. Dvojne zvijezde nakon faze zajedničke ovojnice - Vrući bijeli patuljak + hladnija sekundarna komponenti koji su prošli kroz fazu zajedničke ovojnice - Dvojne zvijezde u središtima planetarnih maglica

93 BIJELI PATULJCI U POLUODVOJENIM SUSTAVIMA 1. PATULJASTA NOVA 2. KLASIČNA NOVA 3. SUPERNOVA KATAKLIZMIČKE PROMJENJIVE - Patuljaste i klasične nove; poznato više od 1000 sustava - Kataklizmičke promjenjive preživljavaju izbačaj energije i materije koji se može ponoviti nakon nekog vremena - Dugačke mirne epohe bez izrazite aktivnosti i konstantnog sjaja prekinute provalama puno kraćeg trajanja porast sjaja između 10 (patuljaste nove) i (klasične nove)

94 - Srednja masa bijelog patuljka (0.86 M Sun ) je veća nego srednja masa izoliranihi bijelih patuljaka (0.58 M Sun ) - Sekundarna komponenta je zvijezda glavnog niza manje mase spektralnog tipa G ili kasnijeg - Orbitalni periodi: ~20 minuta do ~nekoliko dana, većina između 80 minuta i 12 sati - Praznina u orbitalnim periodima: sati nagla promjena kutne količine gibanja, utjecaj magnetskog kočenja, evolucije i promjene Rocheovog režnja - Provale i nagle promjene sjaja: nagla promjena brzine kojom plin struji kroz akrecijski disk optički debel vrući disk za vrijeme provala, izvan provala hladniji disk manje mase koji postaje optički tanji

95 - Jake široke emisijske linije vodika i helija izvan provala dvostruke linije koje nastaju u optički tankom rotirajućem disku - Za vrijeme pomrčine vidljiva samo jedna linija linije nastaju u dijelovima diska koji rotira prema ili uzduž doglednice Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

96 - Za vrijeme provala apsorpcijske linije optički debel disk - Izvan provala tok mase kroz disk je smanjen hlađenje i manja gustoća optički tanak disk emisijske linije PATULJASTE NOVE U Geminorum (1855.) Z Chamaeleontis prototip patuljaste nove, pomrčinski sustav - Provala uslijed povećanja sjaja akrecijskog diska - Većina sjaja potječe od akrecijskog diska - Provala se opaža prvo u optičkom dijelu, a zatim u UV dijelu spektra provala započinje u vanjskom hladnijem dijelu diska i zatim napreduje prema unutarnjem toplijem području

97 - Provala u patuljastim novama iznenadan porast brzine protjecanja plina kroz akrecijski disk Primjer: Z Chamaeleontis bijeli patuljak M 1 = 0.85 M Sun i R = R Sun + M zvijezda glavnog niza M 2 = 0.17 M Sun Orbitalni period: dana Kako izgleda ovaj dvojni sustav? 3. Keplerov zakon: 1/3 a = P2 G M 1 + M 2 4π 2 = m = 0.75 R Sun Položaj unutarnje Lagrangeove točke L 1 : l 1 = a log 10 M 2 M 1 = m

98 - Sekundarna komponenta (M zvijezda) u poluodvojenom sustavu popunjava Rocheovu plohu udaljenost od sekundarne komponente do unutarnje Lagrangeove točke određuje njen polumjer: R 2 l 2 = a l 1 = m - Polumjer odgovara polumjeru M6 zvijezde glavnog niza Polumjer najveće kružne putanje u akrecijskom disku: 4 r circ = a l M 2 = m a M 1 Procjena veličine akrecijskog diska: R disk 2r circ = m - Veličina akrecijskog diska odgovara oko 2/3 udaljenosti do unutarnje Lagrangeove točke Prijenos mase za vrijeme provale: M = M Sun /god = kg/s

99 Maksimalna temperatura akrecijskog diska: T max = GM M 8πσR 3 1/4 = K - Temperatura u akrecijskom disku opada sa K na 8000 K, što odgovara promjeni valne duljine maksimuma emisije sa 66 nm na 363 nm (od dalekog prema bliskom UV) Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

100 Monokromatski luminozitet: integracija Planckove funkcije po površini diska i po svim smjerovima za zadanu temperaturnu ovisnost. Ukupni luminozitet (integracija po valnim duljinama: L disk = G M M 2R L disk = W - 75% veći luminozitet u odnosu na Sunčev luminozitet Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

101 Dale W. Bryner, Weber State University

102 Promjene u brzini prijenosa mase - Više od 250 patuljastih nova - Porast sjaja: 2 6 mag (6 250 u luminozitetu) - Trajanje provale: 5 20 dana - Trajanje epoha bez provale: dana Prijenos mase: Epohe bez provale: M kg/s M Sun /god Provala: M kg/s M Sun /god Luminozitet diska: L disk = G M M L 2R disk M povećanje brzine prijenosa mase za faktor odgovara povećanju luminoziteta diska za

103 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson (Data from AAVSO International Database)

104 Što uzrokuje promjenu u brzini prijenosa mase kroz disk? Mogući odgovor: 1. Nestabilnost u prijenosu mase - Promjena prijenosa mase osjetljiva je na protok mase u unutarnjoj Lagrangeovoj točki nestabilnost u vanjskom sloju sekundarne komponente periodičko prelijevanje Rocheove plohe - Vodikova parcijalna ionizacijska zona može zarobiti ili otpustiti energiju J/kg ioniziranog vodika pri rekombinaciji otpuštena energija podiže vanjske slojeve zvijezde koji prelijevaju Rocheov režanj

105 2. Nestabilnost u akrecijskom disku - Viskoznost u disku određuje brzinu protjecanja plina kroz disk niža viskoznost manje otpora orbitalnom gibanju plina nagomilavanje plina u disku - Promjena u viskoznosti diska promjena luminoziteta (sjaja) diska - Periodička ionizacija i rekombinacija u vanjskim dijelovima diska (T K) promjena opaciteta, temperature diska i viskoznosti promjena mase u vanjskom dijelu diska - Nagomilavanje mase u vanjskom dijelu diska povećanje temperature nastanak nestabilnosti - Mehanizam samo za niske akrecijske brzine (< kg/s M Sun /god) - Opažački potvrđeno: patuljaste nove nastaju samo za manje brzine prijenosa mase nestabilnosti u disku

106 KLASIČNE NOVE CK Vulpeculae (1670.) ~30 novih godišnje u Andromedinoj galaksiji, 2-3 u Mliječnom putu - Nagli porast sjaja 7 20 mag, srednji porast sjaja oko mag - Brz porast sjaja (nekoliko dana) - Maksimalni sjaj oko 10 5 L Sun, oslobođeno ukupno oko J energije u ~100 dana - Brzina opadanja sjaja određuje klasu nove: - Brza (fast) nova: nekoliko tjedana za smanjenje sjaja od 2 mag - Spora (slow) nova: ~100 dana ili više za smanjenje sjaja od 2 mag

107

108

109 V1500 Cyg Young et al., 1976, Ap. J., 209, 882

110 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson (Data from AAVSO International Database)

111 - Značajne promjene sjaja - Brze nove su oko 3 mag sjajnije nego spore nove - Nakon nekoliko desetaka godina nova poprima sjaj kakav je imala prije provale - Prvih nekoliko mjeseci nakon provale: opadanje sjaja samo u optičkom dijelu, bolometrijski luminozitet ostaje gotovo konstantan - Spektar novae izbačaj M Sun vrućeg plina brzinom ~100 - ~1000 km/s - Promjena svojstava ekspandirajuće ljuske plina određuje svjetlosnu krivulju - Epoha bez provale: srednja vrijednost apsolutne vizualne magnitude M V = 4.5 većina luminoziteta potječe iz akrecijskog diska procjena brzine prijenosa mase. - Luminozitet novae: L = 100 M Sun M V /5 = 1.3 L Sun = W

112 Gallagher & Starrfield, 1978, Annu. Rev. Astron. Astrophys., 16, 171

113 - Luminozitet akrecijskog diska: L disk = G M M 2R brzina prijenosa mase: M = 2RL GM = kg/s = M Sun /god - Veće brzine prijenosa mase u klasičnim nego u patuljastim novama!! Model klasične nove: - Poluodvojeni dvojni sustav s bijelim patuljkom i akrecijskim diskom s prijenosom mase M Sun /god - Plin bogat vodikom iz akrecijskog diska se nagomilava na površini bijelog patuljka, komprimira i grije - Na dnu površinskog sloja bogatog kisikom turbulentno miješanje obogaćivanje ugljikom, vodikom i kisikom

114

115 - Ravnoteža na dnu vodikovog sloja: tlak elek. deg. Plina - Nagomilavanje vodika u površinskom sloju: M Sun porast temperature gorenje vodika u CNO ciklusu - Degenerirani plin tlak neovisan o temperaturi nema ekspanzije uslijed grijanja temperature 10 8 K odbjegla (runaway) termonuklearna reakcija - Luminozitet veći od Eddingtonovog luminoziteta (~10 31 L Sun ) tlak zračenja podiže akrecijom nagomilani materijal i izbacuje ga u svemir - Razlike u brzim i sporim novama: masa bijelog patuljka, razina CNO obogaćivanja površine - Kompletna fuzija vodika u površinskom sloju mase m = 10-4 M Sun iznosi oko ~10 41 J 1000 puta manje nego opažene energije - Većina nagomilanog plina na površini ne sudjeluje u fuziji već biva izbačeno

116 - Energija oslobođena u izbačaju jedva dovoljna za izbacivanje površinskog sloja u svemir - Hidrodinamička faza provale (dominira u brzima novama) oko 10% površinskog vodikovog sloja biva izbačeno slijedi faza hidrostatičkog gorenja: oslobađa se energija brzinom gotovo jednakom Eddingtonovoj granici (spore nove) - Sloj iznad aktivne CNO ljuske postaje konvektivan i ekspandira puta, do 10 9 m površina ima temperaturu K - Posljednji sloj nagomilanog plina se izbacuje nakon nekoliko mjeseci do godine dana prestaje hidrostatsko gorenje hlađenje bijelog patuljka povratak u epohu bez provale započinje novi ciklus akrecije - Za prijenos mase M Sun /god potrebno je godina za ponovnu provalu

117 Izbačena plinovita ljuska tri faze razvoja: 1. Ekspanzija vatrene kugle - Plin izbačen u fazi hidrodinamičke provale je optički debel i tvori vatrenu kuglu koja zrači kao crno tijelo na K opažena svjetlost potječe iz fotosfere ekspandirajuće vatrene kugle spektar A ili F superdiva - Fotosfera u ekspandirajućem modelu (konstantna brzina izbačaja i brzina plina) ima radijus koji linearno raste u vremenu i poprima graničnu vrijednost: R = 3 κ M eject 8πv - Ako je i luminozitet konstantan: T = L 4πσ 1/4 8πv 3 κ M eject 1/2

118 κ = 0.04 m 2 /kg (elektronsko raspršenje) M eject kg/s 10 4 M Sun /god v 1000 km/s R m 1/3 AU L L Edd W T 9000 K - Faza vatrene kugle završava nakon nekoliko dana, pri najvećem optičkom sjaju - Ekspanzija izbačene ljuske pad gustoće - Pad brzine provale M eject u fazi hidrostatskog gorenja polumjer vatrene kugle se smanjuje porast temperature vatrene kugle - Izbačena ljuska postaje prozirna 2. Optički tanka faza - Povećan bijeli patuljak u fazi hidrostatičkog gorenja nalikuje na plavu HB zvijezdu

119 - Nejednoliko gorenje na bijelom patuljku promjene sjaja 3. Nastanak prašine - Temperatura izbačene ljuske pada na oko 1000 K kondenzacija ugljičnih zrna prašine (nakon nekoliko mjeseci) - Plin u ekspandirajućoj ljusci je optički tanak, ali prašinasta ljuska je optički debela bijeli patuljak se ne može vidjeti nagli pad sjaja u optičkom dijelu spektra - Svjetlost s bijelog patuljka je apsorbirana i re-emitirana u prašinastoj ljusci koja zrači kao crno tijelo na ~900 K u infracrvenom dijelu spektra - Ekspandirajuća ljuska vidljiva stotinama godina nakon provale

120 X-ray: NASA/CXC/RIKEN/D.Takei et al; Optical: NASA/STScI; Radio: NRAO/VLA

121 Image credit: Tiina Liimets, et al.

122 AM Herculis POLARI - Poluodvojeni dvojni sustavi s bijelim patuljkom i snažnim magnetskim poljem ~2000 T - Sinkrona orbita - Nema formiranja akrecijskog diska zbog snažnog magnetskog polja plin struji kroz akrecijsku kolonu na površinu bijelog patuljka nastanak udarne fronte na mjestu gdje plin usporava i grije se na temperature ~10 8 K snažna emisija tvrdog rendgenskog (X) zračenja uz reemisiju mekog rendgenskog i UV zračenja - Vidljiva svjetlost: ciklotronsko zračenje nerelativističkih elektrona koji se gibaju uzduž magnetskog polja akrecijske kolone analogija sa sinkrotronskim zračenjem relativisitičkih elektrona

123 Ciklotronsko zračenje emitira se na ciklotronskoj frekvenciji: ν c = eb 2πm e Za B s = 1000 T c = Hz (infracrveno zračenje) - Dio zračenja emitiran u višim harmonicima u optičkom - Polarizacija zračenja: kružna polarizacija u smjeru magnetskog polja, linearna polarizacija u okomitom smjeru

124

125 SUPERNOVE TIPA IA - Nove zvijezde znatno se razlikuju u luminozitetu, brzini opadanja sjaja, obliku svjetlosne krivulje - Svjetlosna krivulja i svojstva supernove tipa Ia slabo se razlikuju izvori kalibriranog luminoziteta: standardne svijeće za određivanje udaljenosti Opažanja - Oslobođena energija u eksploziji je uvijek gotovo ista u maksimumu sjaja većina SN tipa Ia postiže sjaj u plavom (B) i optičkom (V) dijelu spektra: M B M V 19.3 ± Ovisnost najvećeg sjaja i brzine opadanja sjaja u svjetlosnoj krivulji određivanje maksimalnog luminoziteta određivanje udaljenosti mjerenjem maksimuma prividnog sjaja

126 Riess et al., 1995, Astrophys. J., 438, L17

127 - Veliki sjaj supernova Ia vidljive sa velike udaljenosti određivanje velikih udaljenosti kozmička skala i struktura svemira - Potvrda ubrzanog širenja svemira i Velikog praska potvrda tamne energije

128 Hamuy et al., 1996, Astron. J.

129

130 Spektar: bez prisustva vodika, vidljive jake Si II linije uz linije neutralnog i ioniziranog O, Mg, S, Ca, Fe - Odsustvo vodika u spektru razvijeni objekti koji su izgubili vodik na površini ili ga potrošili u nuklearnim reakcijama - P-Cygni profil indikator ekspandirajuće ovojnice i snažnog gubitka mase + apsorpcija s brzinama izbačenog materijala 10 4 km/s (~0.1 c)

131 Fillipenko, 1997, Annu. Rev. Astron. & Astrophys., 35, 309

132 Modeli supernova tipa Ia - Sličnost sjaja i spektra zajednički mehanizam nastanka - Povećanje mase bijelog patuljka u dvojnom sustavu bijeli patuljak prelazi Chandrasekharovu granicu eksplozija supernove i uništenje bijelog patuljka Dvostruko degenerirani model (DD) - Dvojni sustav dviju bijelih patuljaka - Gibanje mase kroz promjenjivo gravitacijsko polje promjena raspodjele masa u sustavu emisija gravitacijskih valova/zračenja (energija i količina gibanja) smanjenje razmaka između komponenata, skračivanje orbitalnog perioda - Manje masivni bijeli patuljak (veći polumjer) prelit će Rocheov režanj i biti rastrgan oko masivnije komponente nastaje debeli disk

133

134 - Pad materijala iz diska na površinu bijelog patuljka prelaz Chandrasekharove granice i eksplozija supernove - Problem: nuklearno gorenje nije u središtu kolaps u neutronsku zvijezdu umjesto eksplozije Jednostruko degenerirani model (SD) - Dvojni sustav bijelog patuljka i razvijene zvijezde s prijenosom mase na bijelog patuljka prelaz Chandrasekharove granice eksplozija supernove - Prijenos mase na bijelog patuljka helij se gomila na površini i postaje degeneriran helijev bljesak kompresija središta paljenje degenerirane CO unutrašnjosti - Bez gorenja helija na površini paljenje ugljika i kisika blizu Chandrasekharove granice

135 NASA, ESA and A. Feild (STScI)

136 F. Villatoro, Argonne National Laboratory

137 Don Dixon

138 Video credit: ESO

139 - Razvoj udarnog vala gorenja ugljika i kisika: subsonične brzine (deflagracija) ili supersonične brzine (detonacija) određuje oblik svjetlosne krivulje i zastupljenosti elemenata u spektru - Moguće kombinacije modela - Sličnost svjetlosnih krivulja potječe isključivo uslijed erupcije CO bijelog patuljka u blizini Chandrasekharove granice

140 X-ray: NASA/CXC/Rutgers/K.Eriksen et al.; Optical: DSS

141 F. Villatoro, Argonne National Laboratory

142 SIMBIOTSKE DVOJNE ZVIJEZDE Međudjelujuće dvojne zvijezde: razvijeni crveni div + vrući kompaktni pratioc (bijeli patuljak)

143 Vrste simbiotskih zvijezda: S (stellar) tip: crveni div + bijeli patuljak - Poluodvojeni/odvojeni dvojni sustav s prijenosom mase prelijevanjem Rocheovog režnja ili zvjezdanim vjetrom D (dusty) tip: crveni asimptotski div (pulsirajuća Mira) + bijeli patuljak - Odvojeni dvojni sustav s najvećim razmakom među bliskim dvojnim sustavima (~50 AU) - Prijenos mase isključivo zvjezdanim vjetrom - Učestale provale tipa spore (slow) nove termonuklearno gorenje na površini bijelog patuljka traje desetke godina sporo padanje sjaja - Niska temperatura Mire ( K) + velika udaljenost do vruće komponente nastanak prašine

144 Cirkumstelarne komponente: PRAŠINA JHKL bliska IR emisija pomračinski događaji NEBULA područje emisijskih linija UV, optički, radio Jurkić & Kotnik-Karuza, 2012, Astron. & Astrophys.

145 - Utjecaj prašine: tlak zračenja sjajne hladne komponente ( L Sun ) na zrnca prašine ubrzanje zrnaca ekspanzija prašinaste ljuske gubitak mase pogonjen tlakom zračenja na zrna prijenos mase

146

147 Interferometrijska opažanja prašinaste ovojnice u IR: VLTI Simbiotske zvijezde prekursor (izvor) supernova Ia! Sacuto & Chesneau (2009)

148

149 NEUTRONSKE ZVIJEZDE I CRNE RUPE U DVOJNIM SUSTAVIMA - Ukoliko je jedna komponenta u bliskom dvojnom sustavu dovoljno masivna eksplozija supernove nastanak dvojnog sustava sa neutronskom zvijezdom ili crnom rupom - Poluodvojeni sustavi prijenos mase na kompaktnu komponentu plin pada niz veliki gravitacijski potencijal do kompaktne komponente grijanje plina, emisija rendgenskog (X) zračenja dvojni sustav sa X zračenjem

150 Preživljavanje dvojnog sustava nakon eksplozije supernove ovisi o izgubljenoj masi ukupna energija sustava prije eksplozije (komponente 1 i 2): E i = 1 2 M 1v M 2v 2 2 GM 1M 2 = GM 1M 2 a 2a M 1 v 1 = M 2 v 2 - Komponenta 2: eksplozija supernova s izbačajem mase komponenta sada ima masu M R - Sferična eksplozija nema promjene brzine komponente 2, nema djelovanja eksplozije na kinetiku sustava sve dok izbačena ljuska ne pređe komponentu 2 - Izbacivanje mase promjena orbitalne dinamike sustava - Ukupna energija sustava nakon eksplozije: E f = 1 2 M Rv M 2v 2 2 GM RM 2 a Nevezani sustav E f 0

151 Uvjet za nastanak nevezanog sustava: M R 1 < 1 M 1 + M M 2 /M M 2 /M 1 2 Za uništenje dvojnog sustava najmanje ½ ukupne mase sustava mora biti izbačena u eksploziji supernove. - Za masivnu drugu komponentu (M 2 M 2 ) vjerojatnije je nastanak dvojnog sustava s kompaktnom komponentom Moguć je uhvat izolirane neutronske zvijezde u dvojni sustav suvišak energije se može disipirati plimnim utjecajem na nedegeneriranu zvijezdu plimni uhvat: efikasan u gustim područjima zvijezda : središta kuglastih skupova Thorne-Žytkow objekt: sudar neutronske zvijezde i diva neutronska zvijezda u orbiti unutar diva izbacivanje vanjskih slojeva diva dvojni sustav neutronska zvijezda + bijeli patuljak

152 Dvojni sustav pulsara s emisijom X zračenja Sco X-1 (1962.) Cen X-3 pomrčinski dvojni sustav pulsara Bliski dvojni sustav s neutronskom zvijezdom snažna emisija rendgenskog zračenja (X zrake) Izvor zračenja: pad plina kroz akrecijski disk u gravitacijskom polju neutronske zvijezde oslobađa se gravitacijska potencijalna energija - Luminozitet u blizini Eddingtonove granice: W; temperatura ~ K; valna duljina zračenja ~0.15 nm - Snažna magnetska polja neutronske zvijezde onemogućuju akreciju na površinu neutronske zvijezde

153 - Magnetsko polje raste kako plin pada prema neutronskoj zvijezdi kao 1/r 3 - Magnetsko polje uništava akrecijski disk i uzrokuje protjecanje plina uzduž silnica polja do površine neutronske zvijezde na udaljenosti (Alfvenov polumjer) na kojoj gustoća magnetske energije (B 2 /2 0 ) postane slična gustoći kinetičke energije ( v 2 /2): B 2 = ρv2 2μ 0 2 Carroll, B.W., Ostlie, D.A., 2006, 'Introduction to Modern Astrophysics', Pearson

154 Sferno-simetrična akrecija pri kojoj je plin u beskonačnosti u mirovanju brzina padanja plina: v = 2GM/r Sferno-simetrični zvjezdani vjetar s gubitkom mase: M = 4πr 2 ρv Magnetsko polje koje opada kao 1/r 3 : 3 R B r = B s r Alfvenov polumjer: r A = 8π2 B 4 s R 12 μ 2 0 GM M 2 1/7 Akrecijski disk nestaje na polumjeru: r d = αr A gdje je α ~ 0.5

155 Primjer: Bijeli patuljak s izrazito jakim magnetskim poljem: B s = 1000 T (M = 0.85 M Sun ; R = R Sun = 6600 km; M = kg/s = M Sun /god) r A = m - Alfvenov polumjer je reda veličine razmaka između komponenata kataklizmičke promjenjive magnetsko polje onemogućuje nastanak akrecijskog diska plin struji kroz unutarnju Lagrangeovu točku uzduž silnica magnetskog polja u smjeru magnetskih polova: akrecijska kolona - Akrecijski luminozitet: L acc = G M M R = W

156 Primjer: Polarni analog u dvojnom sustavu s neutronskom zvijezdom Akrecija na neutronsku zvijezdu (M = 1.4 M Sun ; R = 10 km; M = kg/s = M Sun /god) Magnetsko polje na površini neutronske zvijezde: B s = 10 8 T Alfvenov polumjer: r A = m - Alfvenov polumjer je puno manji od veličine akrecijskog diska: r A r circ akrecijski disk koji je uništen u blizini površine neutronske zvijezde akrecijska kolona - Akrecijski luminozitet: L acc = G M M R = W

157 Pomrčina područja emisije X-zraka ako magnetska i rotacijska os nisu poravnate: pomrčinski dvojni sustavi s X zračenjem Her X-1 periodu pulseva X-zraka P = s (rotacijski period neutronske zvijezde) bijeli patuljci ne mogu orbitirati ni rotirati tako brzo! Tananbaum et al., 1972, Ap. J. Lett., 174, L143

158 Dokaz da su pulsari s X-zračenjem dvojni sustavi s akrecijom na neutronsku zvijezdu rotacijski periodi pulsara se skraćuju, a pulsar se brže vrti zbog deponiranja kutne količine gibanja plina iz akrecijskog diska koji pada na površinu neutronske zvijezde Brzina promjene kutne količine gibanja: dl dω = I dt dt = I d 2π dt P = 2πI P P 2 Na polumjeru nestanka akrecijskog diska (r = r d ) kutna količina gibanja plina u orbiti u akrecijskom disku (L = mvr) prelazi na neutronsku zvijezdu: dl dt = Mvr d Za r = r d : v = GM/r d

159 P P = P α 2πI 2 2πB s 2 R 6 G 3 M 3 M 6 μ 0 1/7 Primjer: Pulsar s X-zračenjem Cen X-3 (M = 1.4 M Sun ; R = 10 km) Period: P = 4.84 s Luminozitet u rendgenskom području: L x = W Moment inercije (jednolika sfera): Brzina prijenosa mase: I = 2 5 MR2 = kgm 2 M = RL x GM = kg/s = M Sun /god Za B s = 10 8 T i = 0.5: P P = s 1 = god 1

160 Karakteristično vrijeme promjene periode: P = 1160 godina P - Točna vrijednost je oko 3 puta manja - Ukoliko se akrecija odvija na bijelog patuljka a ne na neutronsku zvijezdu: P P = god 1 - Bijeli patuljak je puno veći od neutronske zvijezde veća inercija teže ga je zavrtjeti! - Pomrčinski pulsari s X-zračenjem točno određivanje mase neutronske zvijezde - SMC X-1: neutronska zvijezda M = M Sun ; sekundarna komponenta M = 17 4 M Sun ; R = R Sun

161 Vrste dvojnih sustava s X zračenjem: 1. Dvojni sustavi male mase s X zračenjem (LMXB): sekundarna komponenta je male mase 2 M Sun - Slabije magnetsko polje nema uništenja diska i nastanka akrecijske kolone plin kroz akrecijski disk pada na neutronsku zvijezdu nakupljanje plina na površini periodična fuzija vodika i helija u površinskim slojevima nastanak izbačaja (burst) - ¼ nastala u kuglastim skupovima kroz uhvat neutronske zvijezde - Mali razmaci, kratke orbitalne periode

162 2. Dvojni sustavi velike mase s X zračenjem (MXRB): - Divovi i OB superdivovi - Prijenos mase prelijevanjem Rocheova režnja ili zvjezdanim vjetrom - Veći razmaci i dulje orbitalne periode - Galaktička ravnina mjesta nastanka zvijezda Crne rupe u dvojnim sustavima s X zračenjem - Duboki gravitacijski potencijal oslobađanje velike količine gravitacijske potencijalne energije: 30% mase mirovanja! - Plin se grije na milijune K kako pada kroz akrecijski disk oko crne rupe

163 - Potvrda prisustva crne rupe: iz gravitacijskog međudjelovanja odredi se masa kompaktnog objekta koja mora biti veća od 3 M Sun (najveća masa rotirajuće neutronske zvijezde) X-ray nova sporadična akrecija plina sa sekundarne komponente: A : crna rupa mase M Sun (iz radijalnih brzina akrecijskog diska i sekundarne komponente) V404 Cyg: 12 M Sun Cyg X-1 MXRB, sekundarna komponenta 17.8 M Sun, crna rupa 10.1 M Sun LMC X-3 B3 (glavni niz) sekundarna komponenta, crna rupa 4 9 M Sun

164 SS spektralne komponente: - Stacionarna komponenta s periodom 13.1 dana - 2 komponente Dopplerovski pomaknute prema crvenom i plavom s brzinom 0.25c i periodom 164 dana!!! Margon et al., 1980, Ap. J., 241, 306

165 Sustav: 1. Masivna zvijezda M Sun gotovo stacionarne široke emisijske linije s periodom 13.1 dana koji odgovara orbitalnom periodu 2. Kompaktni objekt (neutronska zvijezda ili crna rupa) s akrecijskim diskom i relativističkim mlazevima mlazevi se krežu brzinom 0.25c i izvor su Dopplerovski pomaknutim emisijskim linijama - Period 164 dana: precesija akrecijskog diska i mlazeva

166 Milisekundni pulsari LMXB evolucijski završavaju kao dvojni sustav neutronske zvijezde i bijelog patuljka MXRB evolucijski završavaju eksplozijom sekundarne komponente u supernovi te kao dvojni sustav dvije neutronske zvijezde ili pojedinačne neutronske zvijezde Potraga za dvojnim sustavima neutronskih zvijezda promjena perioda pulseva u radio pulsaru R. Hulse, J. Taylor (1974.) otkriće prvog dvojnog sustava pulsara (Arecibo teleskop): Hulse-Taylor pulsar D. Backer (1982) otkriće izoliranog milisekundnog pulsara PSR (1.558 ms): mladi pulsar s obzirom na period, ali vrlo stari pulsar (~250 milijuna godina) s obzirom na sporu promjenu periode ( P/P = )

167 Rješenje: izolirani pulsar je nekada bio dio dvojnog LMXB sustava!! Milisekundni pulsari prijenos kutne količine gibanja sa sekundarne komponente na neutronsku zvijezdu neutronska zvijezda se brže vrti!! Porijeklo: LMXB sustavi česti u kuglastim skupovima: 47 Tuc (300 neutronskih zvijezda, 25 milisekundnih pulsara) Što se dogodilo s bijelim patuljkom u LMXB sustavu??

168 Crna udovica pulsar Dvojni milisekundni pulsar PSR : pomrčinski sustav neutronske zvijezde i bijelog patuljka mase M Sun - Bijeli patuljak je okružen ioniziranim plinom pulsar evaporira površinu bijelog patuljka svojim fotonima i nabijenim česticama visoke energije!! PSR A pomrčina traje čak polovicu orbitalne periode! Evaporirani materijal može stvoriti disk plina i prašine oko pulsara mogući nastanak ekstrasolarnih planeta Pulsar PSR tri ekstrasolarna planeta: M Earth, 0.19 AU; 3.4 M Earth, 0.36 AU; 2.8 M Earth, 0.47 AU

169 NASA/Goddard Space Flight Center

170 3X-ray: NASA/CXC/ASTRON/B. Stappers et al.; Optical: AAO/J.Bland-Hawthorn & H.Jones NASA/CXC/M.Weiss

171 Dvojni sustav dviju neutronskih zvijezda Potpuno odvojeni dvojni sustavi s dvije neutronske zvijezde bez izmjene ili gubitka mase idealni laboratorij za provjeru teorije relativnosti Hulse-Taylorov pulsar - Odlično poznavanje parametara sustava i orbite: Frekvencija pulsa: Hz Masa neutronskih zvijezda: M Sun M Sun Orbitalna perioda: dana Gibanje kompaktne neutronske zvijezde kroz zakrivljeno prostor-vrijeme uzrokovano prisustvom druge neutronske zvijezde godišnji pomak periastrona

172 MPIfR, M. Kramer

173 - Godišnji pomak periastrona je puta veći nego kod Merkura Indirektni dokaz postojanja gravitacijskih valova gravitacijski valovi nastaju gibanjem kroz promjenjivo zakrivljeno prostor-vrijeme - Emisija gravitacijskih valova (kvadrupolno zračenje) u dvojnom sustavu smanjuje orbitalnu kinetičku energiju skraćivanje orbitalnog perioda - Opaženo skraćivanje orbitalne periode slaže se s teorijskom vrijednošću do na 0.13% Dvojni pulsar: testiranje orbitalne precesije i opće teorije relativnosti, međudjelovanje pulsa i gravitacijskog polja druge komponente, te s magnetskim poljem i plazmom

174 3D MHD simulacije akrecijskog diska u kataklizmičkim promjenjivim transport kutne količine gibanja: - turbulencijama uslijed magnetorotacijske nestabilnosti (MRI) - turbulencijama uslijed spiralnih udarnih valova - Važnost spiralnih udarnih valova u disipaciji kutne količine gibanja akrecija pogonjena disipacijom u spiralnim valovima gustoće Ju, Stone & Zhu, 2016, Astrophys. J., 823(2)

175 Izotermalni model = 1.1 = 1.2 = 1.3

176 Sudarni vjetrovi izotropni vjetar masivne zvijezde i pulsara - PLUTO relativistički hidrodinamički kod, 3D vs. 2D - nastanak udarnog valova uslijed Koriolisove sile - turbulencije u strukturi udarnog vala, disipacija kinetičke energije 3D 2D Bosch-Ramon, Barkov & Perucho, 2015, Astron. & Astrophys., 577, A89

177

178 Akrecija putem zvjezdanog vjetra: Bondi-Hoyle mehanizam Razmak između komponenata: 70 AU De Val Borro, Karovska & Sasselov, 2009, Astrophys. J., 700, 1148

179 Prelijevanje Rocheovog režnja + zvjezdani vjetar SPH kod GADGET- 2 (Springel, 2005, MNRAS, 364, 1105) Erupcija SN Ia RS Oph model Booth, Mohamed & Podsiadlowski, 2016, MNRAS, 457, 822

180 Tanki akrecijski disk - Hidrodinamička simulacija + turbulencije + viskoznost diska - PLUTO kod Parthasarathy & Kluzniak, 2014, Proceedings of RAGtime, arxiv P

181 Dvojni rendgenski sustav male mase (LXRB): neutronska zvijezda + zvijezda glavnog niza male mase (Sco X-1) - PLUTO i GADGET kod - Prijenos mase kroz zvjezdani vjetar i prelijevanjem Rocheovog režnja - Varijabilnost u X području: uslijed međudjelovanja zvjezdanog vjetra i nerazvijenih turbulencija vodi do varijabilnosti u akreciji Parthasarathy & Kluzniak, 2014, Proceedings of RAGtime, arxiv P

182 GADGET (Springel, 2005, MNRAS, 364, 1105) SPH: kraći račun, nemogućnost razlučivanja nestabilnosti toka, konačan broj čestica PLUTO (Mignone et al., 2007, Astrophys. J. Suppl., 170, 228) Fillipova, Revnivtsev & Parkin, 2014, MNRAS, 437, 108

183 Simulacija nastanka mlazeva (jet) u akrecijskom disku - Nastanak mlaza iz difuzivnog magnetiziranog akrecijskog diska (PLUTO kod) - Turbulentna difuzna difuzivnost plin difundira preko magnetskih silnica nastanak mlaza % plina u akreciji može preći u mlaz Sheikhnezami et al., 2012, Astrophys. J., 757, 65

184 Simulacija erupcije simbiotske nove V407 Cyg - Hidrodinamički AMR (adaptive mesh refinement) kod FLASH (Fryxell et al., Astrophys. J. Suppl., 131, 273) Prije erupcije Erupcija Pan, Ricker & Taam, 2015, Astrophys. J., 806, 27

Δείτε περισσότερα