Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 2016/17. c cos sin 2 sin,

Σχετικά έγγραφα
( , 2. kolokvij)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2.7 Primjene odredenih integrala

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

1.4 Tangenta i normala

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

7 Algebarske jednadžbe

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Operacije s matricama

Računarska grafika. Rasterizacija linije

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Prostorni spojeni sistemi

Kartografske projekcije. Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof. Gegrafski odsjek PMF-a

ALFA List - 1. Festival matematike "Split 2013." Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola Split, 10. svibnja 2013.

Kartografske projekcije

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

( ) ( ) ( ) ( ) x y

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Masa, Centar mase & Moment tromosti

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

2. Bez kalkulatora odredi vrijednosti trigonometrijskih funkcija za brojeve (kutove) iz točaka u 1.zadatku.

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Pošto se trebaju napisati sve nastavne cjeline i gradivo sva četiri razreda (opće i jezično) potrajati će duži vremenski period.

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu. odsjecak pravca na osi y

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

18. listopada listopada / 13

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

numeričkih deskriptivnih mera.

Metode i instrumenti za određivanje visinskih razlika. Zdravka Šimić

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Računarska grafika. Rasterizacija linije

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Analitička geometrija u ravnini

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

IZVODI ZADACI (I deo)

5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMETARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINATAMA

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

PROMETNI GEOINFORMACIJSKI SUSTAVI

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

Matematika 1. kolokviji. Sadržaj

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

0 = 5x 20 => 5x = 20 / : 5 => x = 4.

Transcript:

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. U svakom zadatku ponuđeno je 5 odgovora označenih s A, B, C, D i E. Točan odgovor označite križićem na odgovarajućem mjestu na posebnom obrascu za odgovore. Zadatke i papire na kojima ste rješavali zadatke možete ponijeti sa sobom. Predajete samo donji dio ispunjenog obrasca za odgovore. Točan odgovor nosi 10 bodova, netočan 4, a neodgovoreni zadatak 0 bodova. Geodezija 1. Ako izraz za kvadrat linearnog mjerila pri preslikavanju sfere u ravninu glasi: E F G c cos sin sin, cos cos onda je linearno mjerilo c, za α = 90 i = 45, jednako: EF G B) EF G E D) F E) G. Dubina oštrine objektiva ne ovisi o: otvoru zaslona B) udaljenosti fokusirane ravnine žarišnoj daljini objektiva D) duljini ekspozicije E) strani ispred ili iza fokusirane ravnine. Izračunajte koordinate točke 1 u slijepome poligonskom vlaku, ako je zadan početni smjerni B kut A = 18 9'10'', koordinate točke B(545 510,16; 5 046 58,584), te izmjeren lijevi vezni kut β = 185 5''' i duljina d 1 = 141,55 m: (545 411,994; 5 046 46,604) B) (545 608,0; 5 046 60,564) (545 608,0; 5 046 46,604) D) (545 61,14; 5 046 66,75) E) (545 408,18; 5 046 40,416) 4. Točnost neke dužine d iskazana je standardnim odstupanjem s d u iznosu 0,05 dm. Ukoliko pripadno referentno standardno odstupanje s o poprima iznos od mm, tada težina dužine p d iznosi: 0,016 B) 0,05 0,16 D) 0,5 E) 1,6 5. Za projektiranje linije trase prometnice u horizontalnom smislu ne upotrebljavaju se: pravci B) klotoide lukovi kružnica D) lukovi elipsi E) kubne parabole 1 / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. 6. Zadana je velika poluos rotacijskog elipsoida a = 6 78 17 m i prvi ekscentricitet e = 0,081819191. Koliko iznosi duljina luka paralele u metrima na geografskoj širini = 60 na tom elipsoidu, ako je = 10, a formula za polumjer paralele na rotacijskom elipsoidu a r cos. 1 e sin 566 89,60 B) 558 000,016 558 77,0 D) 558 40,558 m E) 78 417,94 7. Izračunajte koordinate točke C u lokalnome koordinatnom sustavu, ako su poznate koordinate točaka A(4 81 7,548; 1 7 767,051) i B(4 81 55,84; 1 7 858,45), udaljenost od točke A do točke C, d = 150 m, i horizontalni kut izmjeren na točki A od točke B do točke C u smjeru kretanja kazaljke na satu, α = 105. (4 81 45,56; 1 7 746,88) B) (4 81 6,67; 1 7 655,499) (4 81 65,14; 1 7 969,987) D) (4 81 8,89; 1 7 878,60) E) (4 81 8,89; 1 7 655,499) 8. Ako je u naravi izmjerena dužina od 95,04 m, a duljina te iste dužine na planu iznosi, cm, u kojem je mjerilu izrađen plan? 1:1000 B) 1:1440 1:880 D) 1:500 E) 1:500 9. Jedan od osnovnih geometrijsko-grafičkih elemenata je: linija B) signatura dijagram D) raster E) pismo 10. Koliko meridijana i paralela prolazi kroz točku na ekvatoru na rotacijskom elipsoidu: beskonačno mnogo meridijana i paralela B) jedan meridijan i jedna paralela dva meridijana i dvije paralele D) niti jedan meridijan i jedna paralela E) beskonačno mnogo meridijana i jedna paralela 11. Koji se od navedenih koordinatnih sustava ne koristi u fotogrametriji? instrumentalni B) modelni slikovni D) geocentrički E) referentni 1. Na izbor mjerila analognih geodetskih planova ne utječe: površina zemljišta koje se mjeri B) nagib terena instrumentarij kojim se mjeri D) točnost koja se očekuje od geodetskog plana E) osigurana financijska sredstva / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. 1. Službena kartografska projekcija u Hrvatskoj za izradu preglednih topografskih karata u mjerilu 1:500 000 i sitnijim mjerilima je: Gauss-Krügerova projekcija B) UTM Poprečna Mercatorova projekcija, sa srednjim meridijanom 16 0' i linearnim mjerilom na srednjem meridijanu 0,9996 D) Uspravna Lambertova konformna konusna projekcija, sa standardnim paralelama 4 05' i 45 55' E) Poprečna Mercatorova projekcija, sa srednjim meridijanom 16 0' i linearnim mjerilom na srednjem meridijanu 0,9999 14. Izračunaj koordinate (X; Y; Z) u geocentričkome trodimenzionalnom Kartezijevu pravokutnom koordinatnom sustavu točke čije su elipsoidne koordinate = 45 48', = 16, h = 180 m. Polumjeri zakrivljenosti za = 45 48' iznose N(45 48') = 6 89 17,861 m i M(45 48') = 6 68 77,55 m. (4 81 85,176; 1 758,45; 4 565 641,774) B) (4 81 85,176; 1 7 801,641; 4 565 458,70) (4 81 7,548; 1 758,45; 4 565 485,70) D) (4 81 7,548; 1 758,45; 4 565 458,70) E) (4 81 85,176; 1 7 801,641; 4 565 614,774) 15. Odredite nagib terena i u postocima između točaka A i B, ako visina točke A iznosi 56,86 m, visina točke B iznosi 8,58 m, a horizontalna udaljenost između točaka A i B iznosi 678,69 m. 0,07% B) 0,69%,69% D) 0,71% E),71% 16. Opažanjem s točke A na točku B izmjereni su zenitni kut 8 6'45'' i kosa duljina 11,6 m. Izmjerena je visina mjerne stanice i = 1,7 m i visina signala r = 1,15 m, a visina stajališne točke s koje su provedena mjerenja iznosi 156,890 m. Izračunajte visinu točke B. 141,565 m B) 144,45 m 171,645 m D) 17,15 m E) 175,085 m 17. Koliko je linearno mjerilo u točki u ravnini poprečne Mercatorove (Gauss-Krügerove) projekcije s koordinatama (547 45; 5 87 801), ako je = 6 71 000 m. E Izraz za računanje deformacije d. 1,0069 B) 1,00008 0,999900 D) 0,99608 E) 0,99997 18. Ako su približne koordinate jedne geodetske točke u Washingtonu D. C.-u = 8 54'6''N i = 77 '1''W na sferi. S kojom točnošću su one zadane? km B) 1km 10 km D) 0 m E) 00 m / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. 19. U izvore pogrešaka prilikom opažanja GNSS-uređajima ne spada: utjecaj troposfere B) utjecaj ionosfere utjecaj vertikalne refrakcije D) utjecaj sata u uređaju E) utjecaj reflektiranih signala (multipath) 0. Što je visina geodetske mjerne stanice? udaljenost od stajališne geodetske točke do alhidade geodetske mjerne stanice B) udaljenost od stajališne geodetske točke do točke viziranja udaljenost od stajališne geodetske točke do vertikalne osi geodetske mjerne stanice D) udaljenost od stajališne geodetske točke do horizontalne osi geodetske mjerne stanice E) udaljenost od stajališne geodetske točke do kolimacijske osi geodetske mjerne stanice Geoinformatika 1. Koja riječ ne označava osnovne tipove podataka u Javi? double B) long static D) char E) short. Ako je razlučivost LCD ekrana 800 dpi, koje su dimenzije jednog piksela (širina ili visina) u centimetrima? 0,00 B) 0,018,1496 D) 0,0050 E) 0,0504. Zatvoreni i konzistentni skup pravila primjenjivih na relacijama nazivamo: relacijski model B) deduktivni model formalni model D) relacijska algebra E) SQL 4. Koju boju predstavlja vrijednost 0, 1, 1, 0 u suptraktivnom modelu boja (CMYK): cijan B) žutu plavu D) zelenu E) crvenu 5. Dekadski oblik binarnog broja 1111 glasi: 5 B) 10 15 D) 0 E) 5 4 / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. Matematika 6. Odredite x (ln x 1) dx. 1 ln B) ln ln D) E) 4 ln 4 7. Izračunajte ; x t, y t; t0,4 K ds x y 1 a) B) 5ln 1 D) ln5 E) ln 8. Odredite div a, pri čemu je i j k a x y z. B) D) x y z 5 1 x y z x y z 1 x y z 5 E) x yz 9. Geodetska zakrivljenost meridijana v /4 na sferi (,) cossin, sin sin, cos, u 0,, v 0, iznosi: ruv v u v u u B) 0 D) E) 0. Slikom je opisano preslikavanje sfere ( ds a du a cos u dv ) na tangencijalni valjak a ( ds du a dv ). O kakvom se preslikavanju radi? 4 cos u Preslikavanje je izometričko i nije konformno ni ekvivalentno. B) Preslikavanje je konformno i nije izometričko ni ekvivalentno Preslikavanje je ekvivalentno i nije izometričko ni konformno. D) Preslikavanje nije ni izometričko ni konformno ni ekvivalentno. E) Vrsta preslikavanja se ne može odrediti iz danih podataka. 5 / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. 1. Kut između pravca x7 y z 1 p i ravnine xyz4 0 iznosi: 5 5,05 B) 84,95 1, 4 D) 5,05 E) 84,95 u u v. Jednadžba tangencijalne ravnine na plohu x, y v, z u v u točki M(,, 0) glasi: xy9z 0 B) xy9z 0 xy9z 0 D) xy9z 0 E) xy9z 0. Površina među krivuljama y 4x i y x 4 iznosi: 1 kvadratnu jedinicu B) kvadratne jedinice 6 kvadratnih jedinica D) 9 kvadratnih jedinica E) 1 kvadratnih jedinica 4. Svojstvene vrijednosti matrice 4,1, B),1,1 4,, D) 0,1, E), 7, 7 0 1 0 M 0 0 1 4 17 8 su: 5. Funkcija f () x xlnx je rastuća na intervalu: 1, e B) 1, e 1 0, e D) 1 0, e E) 1,e e 6 / 7

Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 016/17. 0. 9. 016. Fizika 6. Masa m obješena na niti duljine L, zanemarive mase, odmaknuta je za kut iz ravnotežnog položaja i ispuštena tako da se može njihati u vertikalnoj ravnini. Odredite napetost niti F N u trenutku kada njihalo prolazi kroz ravnotežni položaj. mgcos B) mgl mg( cos) D) mgl E) mg( sin) 7. Pretpostavite da udaljenost središta Mjeseca od središta Zemlje iznosi = 81550 km, radijus Zemlje z = 671 km, a ubrzanje slobodnog pada g = 9,81 m/s te odredite period obilaska Mjeseca oko Zemlje. 6, dana B) 7, dana 8,4 dana D) 9,7 dana E) 0,1 dan 8. Procijenite koliko optički izlazak nastupa ranije od geometrijskog izlaska Sunca na ekvatoru, gdje je prividna putanja izlazećeg Sunca okomita na horizont. Polumjer Zemlje na ekvatoru 6 iznosi 6,7817 10 m. Pretpostavite da je atmosfera na ekvatoru homogen sloj indeksa refrakcije 1,0009 i visine 17000 m iznad površine Zemlje. 0 s B) 7 s 1 s D) 57 s E) 157 s 6 9. U Bohrovu modelu vodikovog atoma, elektron kruži brzinom,19 10 m/s oko protona na udaljenosti 5,9 10 11 m. Odredite iznos magnetskog polja koje stvara ovo gibanje na mjestu 7 protona. Permeabilnost vakuuma iznosi 4 10 Tm/A, a elementarni naboj 1,60 10 19 C.,5 nt B) 1,5 T 155 T D) 1 kt E),5 GT 40. Pretpostavite da je širina tijela dp, a širine slike tijela dq. Odredite omjer dq/dp i izrazite ga lateralnim povećanjem M. M B) M M D) M E) M 7 / 7