Strnic: X stosmjerni krugovi Prilgođenje n mksimlnu sngu. Rješvnje linernih mrež: Strnic: X. zdtk Otpor u kominciji prem slici nlzi se u posudi u kojoj vld promjenjiv tempertur. Pri temperturi ϑ = 0 C, = 500 [Ω], = 00[Ω]. Pri kojoj temperturi u posudi će prleln komincij otpor i primiti mksimlnu sngu iz izvor = 00 [V] i R i = 00 [Ω]. zrčunjte kolik je t sng ko je α = 0.005 C. Direktn primjen Kirchhoffovih zkon. Metod konturnih struj (metod struj petlji). Theveninov teorem. R i U, U=konst. =konst. U Metod npon čvorov Metod superpozicije Nortonov teorem Millmnov teorem ϑ t Strnic: X Strnic: X4 N trošilu će se trošiti mksimln sng u slučju kd je otpor čitvog trošil jednk unutršnjem otporu izvor. PMX R t = Ri = 00 R i R t = R t 00 = R 00 = R t R R R = R(0 C) ( α ( ϑ ϑ0)) D i se n trošilu disipirl mksimln sng iznosi: R = 600 Otpor im vrijednost od 600 [Ω] pri temperturi: 600 = 500 ( 0.005 ( ϑ 0)) ϑ = 00 C Mksimln sng može se sd izrčunti n sljedeći nčin: R i R t 0.5 MX = Rt = 00 = P R ukupno = Rukupno = R t R = 400 00 = = 0.5 400 [ W] Korisnost je definirn ko omjer korisne snge (sng koj se troši n trošilu) i ukupne snge koju dje izvor. Sng koj se disipir n unutršnjem otporu relnog nponskog izvor predstvlj guitk. Pt 0 η = = = = 0.5 = 50% P 00 0.5 i i 50
Strnic: X5. zdtk Odredite struje koje teku u svim grnm mreže n slici i npon n stezljkm strujnog izvor. Zdno: = [Ω] = [Ω] = [Ω] = 4 [Ω] = [Ω] = [Ω] = [V] = [V] = [V] = [] Strnic: X6 Direktn primjen Kirchhoffovih zkon u nlizi iole složenijih mrež postje vrlo komplicirn zog velikog roj jedndži koje tre riješiti. Zog tog je rzvijen metod konturnih struj koj postupk nlize rzlže n dv kork te se tko n umjetn nčin smnjuje veličin sustv jedndži koji se rješv. U osnovnim crtm tj se postupk sstoji od sljedećih kork:. Definirju se neovisne petlje (konture) u mreži.. kork. Z svku petlju se definirju struje koje kroz nju protječu.. Rspisuju se jedndže Kirchhoffovog zkon z definirne petlje čime se doiv odgovrjući sustv jedndži. 4. Rješvnjem tog sustv jedndži dolzi se do vrijednosti. kork konturnih struj. 5. Rspisuju se i rješvju jedndže koje povezuju konturne struje i struje koje teku u pojedinim grnm zdnog strujnog krug. Strnic: X7 Strnic: X8 Definirnje neovisnih petlji (kontur) i smjerov konturnih struj, te odgovrjućih pdov npon (korci # i #): U U U U udući d se u prvoj konturi (u neovisnoj grni) nlzi strujni izvor vrijedi: = Jedndž Kirchhoffovog zkon z. konturu : U 6 U 4 R R R6 R5 R4 = U 5 0 Rješenjem ovog sustv jedndži doivju se vrijednosti konturnih struj (kork #4): R R R R = R 6 5 6 = = 4 5 R = R R R R Kd se u doivene izrze uvrste rojevi: = 4 = = 0. = U posljednjem je korku potreno konturne struje povezti s stvrnim strujm koje teku u krugu (kork #5). 0. 4
Strnic: X9 Strnic: X0 Smjerovi struj koje teku u pojedinim grnm mogu se definirti prem slici: Npon n stezljkm strujnog izvor, U : z slike je vidljiv vez između konturnih struj i struj grn: = = 0. = = 0. 0.8 [ ] [ ] [ ] = = = U = U R R R = 0. U = 5.6 [ V] R Strnic: X. zdtk Ndomjestite prikznu mrežu Theveninovim izvorom s ozirom n stezljke i. Strnic: X ilo koji dio ktivne linerne mreže može se ndomjestiti s ozirom n dvije stezljke ( i ) relnim nponskim izvorom, čiji unutrnji npon T (Theveninov npon) i unutrnji otpor (Theveninov otpor) određujemo iz zdne mreže: V Ω 4Ω Theveninov npon T određujemo tko d izrčunmo ili izmjerimo npon U 0 n otvorenim stezljkm linerne mreže.!ko je U 0 > 0, T im plus prem "!ko je U 0 < 0, T im plus prem Mrež koj se ndomješt T
Strnic: X Strnic: X4 Theveninov otpor odredimo tko d krtko spojimo sve nponske izvore i isključimo sve strujne izvore te ond izrčunmo ili izmjerimo ukupni otpor između točk i. Određivnje prmetr ndomjesnog relnog nponskog izvor. Određivnje : odspojeni strujni izvor Mrež koj se ndomješt krtko spojeni nponski izvor Ω 4Ω = Strnic: X5 Strnic: X6 Određivnje npon Thevenin: Theveninov ndomjesni spoj: V Ω 4Ω U ztvorenoj konturi teče struj koju diktir strujni izvor. Uz ovkv smjer struje pdovi npon su: = [Ω] T = [V] Theveninov npon ond se može odrediti ko: T = U 0 = 0.5 = [ V]
Strnic: X7 4. zdtk U mreži prem slici odredite struju kroz otpor R 7 primjenom Theveninovog teorem. Zdno: Strnic: X8 D i se odredil struj kroz otpor R 7, potreno je otpor R 7 isključiti iz mreže osttk mreže ndomjestiti pomoću relnog nponskog izvor. Određivnje : R 7 = = 5 [Ω] = = 0 [Ω] = R 7 = 0 [Ω] = 40 [Ω] = 0 [Ω] = 5 [V] = 0 [V] = [V] = = 00[m] T = R R ) ( R4 R6 ) R ( R = 57.4 Strnic: X9 Strnic: X0 Određivnje T, odnosno npon U 0 : Npon U 0 određujemo metodom konturnih struj koje određuju pdove npon prikznih n slici. Relni strujni izvor ndomješt se pomoću relnog nponskog izvor Određivnje i :. = = 00 [ m] ( R R R R R ) R 0 R 5 6 4 4 = = 6 5
Strnic: X Uvrštenjem u izrz z npon U 0 doivmo:. T = U 0 = ( R5 ) T = 6 5 ( 0 0 0) 0. 0 5 0 T = 7.74 [ V] Nkon što su se odredili elementi Theveninovog ndomjesnog spoj cijel mrež se može prikzti n sljedeći nčin: T Struj koj teče u strujnom krugu iznosi: = T R 7 7 R 7 7.74 = 57.74 0 7 = 00 [ m]