Zdtk 8 (Ml, gimzij) Itezitet Sučev zrčej udljeosti od.5 0 m od središt Suc izosi 00 W/m. Z koliko se smji ms Suc tijekom 365 d uz pretpostvku d se eergij koju Suce zrči u potpuosti doiv uklerim izgrjem jegove mse? Npome: Površi sere polumjer R određuje se izrzom S = π R. (rzi svjetlosti u przii c = 3 0 8 m/s) Rješeje 8 R =.5 0 m, I = 00 W/m, t = 365 d = [365 3600] = 3.536 0 7 s, c = 3 0 8 m/s, m =? Pri šireju vlov (eergije) kroz sredstvo preosi se eergij u smjeru širej vl. Itezitet I vl je eergij E koju vl preese u jediičom vremeu kroz jediiču površiu okomito smjer širej: E I = E = I S t. S t Z seri vl, kojem je izvor točkst, u udljeosti r od izvor eergij se rsporedi po seri površie S: S = r π. Kd se ms tijel promijei z m, ukup mu se eergij promijei z Rčumo smjeje mse Suc. E = m c E = m c E = m c S = π R m c I π R t = E = I S t E = I π R t I π R t m c = I π R t / m = = c c ( ) m W 00 π.5 0 3.536 0 7 s m 7 = =.387 0 kg. 8 m 3 0 s. R
Vjež 8 Itezitet Sučev zrčej udljeosti od.5 0 8 km od središt Suc izosi. kw/m. Z koliko se smji ms Suc tijekom 365 d uz pretpostvku d se eergij koju Suce zrči u potpuosti doiv uklerim izgrjem jegove mse? Npome: Površi sere polumjer R određuje se izrzom S = π R. (rzi svjetlosti u przii c = 3 0 8 m/s) Rezultt: 7.387 0 kg. Zdtk 8 (Petr, gimzij) Udljeost predmet od divergete leće je put već od žriše dljie leće. Koliko put će slik iti mj od predmet? A. + B. C. D. Rješeje 8 =, γ =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Jeddž je tke leće + =, gdje je udljeost predmet i udljeost slike od leće, okl dlji leće. Udljeost je virtule slike, ko i okl dlji divergete leće egtiv ( < 0, < 0). Povećje leće γ zovemo omjerom između veličie slike y' i veličie predmet y: y ' γ = =. y Kd je γ egtiv, slik je orut, kd je pozitiv, slik je usprv. Budući d je leć diverget, vrijedi: = + = = = + = γ = γ = γ = γ = + = = +. γ + γ + γ + = = = γ = + γ = γ = Slik će iti + put mj od predmet. Odgovor je pod A. Vjež 8 Udljeost predmet od divergete leće je 3 put već od žriše dljie leće. Koliko put će slik iti mj od predmet? A. B. 3 C. D. 9 Rezultt: A.
Zdtk 83 (Petr, gimzij) Simetrič leć (R = R = R) im omjer žriše dljie i polumjer zkrivljeosti jedk jediici. Ideks lom tkve leće je: A..33 B.. C..5 D..55 Rješeje 83 R = R = R, R, R = = =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Fokl je dlji d jeddžom ( ) = +, R R gdje je reltivi ideks lom leće (prem sredstvu u kojemu se lzi leć), R i R jesu polumjeri zkrivljeosti serih ploh leće. Rčumo ideks lom leće: R = R = R = R = ( ) + = ( ) R R R R R ( ) = + R R ( R = ) / = 0.5.5. R R = = + = + = Odgovor je pod C. Vjež 83 Simetrič leć (R = R = R) im omjer žriše dljie i polumjer zkrivljeosti jedk. Ideks lom tkve leće je: Rezultt: B. Zdtk 8 (Mislv, sredj škol) A..0 B..5 C..3 D..35 Pri temperturi 3000 K eko tijelo zrči mksimlim itezitetom zrčej vle duljie 963 m. Pri kojoj će temperturi to tijelo imti mksimum zrčej vloj duljii 3 m? A. pri 000 K B. pri 3000 K C. pri 6 000 K D. pri 9 000 K Rješeje 8 T = 3000 K, λ = 963 m, λ = 3 m, T =? Wieov zko Umožk psolute temperture T i vle duljie λ m kojoj pripd mksiml eergij zrčej u spektru psoluto crog tijel jedk je stloj veličii: λ T C.9 0 3 m = = m K. Koristeći Wieov zko izrčut ćemo tržeu temperturu tijel. λ T = C λ T = λ T λ T = λ T λ T = λ T / λ T = C λ 3
Odgovor je pod D. Vjež 8 λ T 963 m 3000 K T = = = 9000 K. λ 3 m Pri temperturi 3000 K eko tijelo zrči mksimlim itezitetom zrčej vle duljie 936 m. Pri kojoj će temperturi to tijelo imti mksimum zrčej vloj duljii 3 m? Rezultt: D. A. pri 000 K B. pri 3000 K C. pri 6 000 K D. pri 9 000 K Zdtk 85 (Leo, sredj škol) Rzmk između ojektiv i okulr teleskop je. m. Okulr im žrišu dljiu 0 cm. Koliko je povećje teleskop? Rješeje 85 D =. m, = 0 cm = 0. m, M =? Ako je predmet u eizmjerosti, udljeost je ojektiv od okulr D = +, gdje je okl dlji ojektiv, okl dlji okulr. Ukupo povećje M dlekozor (teleskop) jedko je kvocijetu okle dljie ojektiv i okulr. M =. Povećje teleskop izosi: D = + + = D = D D. m 0. m M = = = 0. M = M M 0. m = = Vjež 85 Rzmk između ojektiv i okulr teleskop je. m. Okulr im žrišu dljiu 0 cm. Koliko je povećje teleskop? Rezultt: 0. Zdtk 86 (Drko, sredj škol) Žrulj sge 75 W, od čeg se 60% troši zrčeje, im ukupu duljiu iti 0 cm, promjer 0. mm. Odredi temperturu iti. Fktor emisije je 0.8. (Ste Boltzmov kostt 8 W σ = 5.67 0 ) m K Rješeje 86 P = 75 W, p = 60% = 0.60, l = 0 cm = 0.0 m, d = 0. mm = 0 - m, ε = 0.8,
8 W σ = 5.67 0, T =? m K Kko se rču p% od x? p 00 x. d h d π h d π d Površi plšt vljk čiji je promjer ze (osovke) d, visi h rču se po ormuli S = d π h. Sg topliskog zrčej s površie S tijel temperture T izosi: P = ε σ S T, 8 gdje je σ = 5.67 0 m W K, 0 < ε ktor emisije. Z svršeo cro tijelo ε =. Kelviov i Celzijusov ljestvic su dvije rzličite temperture ljestvice. Međurodi sustv mjerih jediic (SI) z temperturu propisuje jediicu kelvi (K). Tu temperturu zovemo termodimičk tempertur (T). Tempertur rzlik od K jedk je temperturoj rzlici od C, što izržvmo jeddžom: - 73.5 C 0 K psolut ul T K = t 0 C ( ) ( ). 0 C 73.5 K 00 C 373.5 K Kelviov i Celzijusov ljestvic podijeljee su jedke dijelove i vrijedi: Budući d se troši smo 60% zrčeje, slijedi: T K = 73 + t 0 C, t 0 C = T K 73. ( ) ( ) ( ) ( ) S = d π l površi žre iti p P = ε σ S T p P = ε σ d π l T p P p P = ε σ d π l T / T = ε σ d π l ε σ d π l p P / p P T = T = = ε σ d π l ε σ d π l 5
Td je: Vjež 86 0.60 75 W = = 993 K. 8 W 0.8 5.67 0 0 m π 0. m m K ( ) 0 0 t = T 73 = 993 73 C = 70 C. Žrulj sge 75 W, od čeg se 60% troši zrčeje, im ukupu duljiu iti dm, promjer 0. mm. Odredi temperturu iti. Fktor emisije je 0.8. (Ste Boltzmov kostt 8 W σ = 5.67 0 ) m K Rezultt: 70 C. Zdtk 87 (Jele, gimzij) Nđite sgu koju troši it električe žrulje promjer mm, duljie 0 cm i temperture 3500 K. Pretpostvite d it zrči ko psoluto cro tijelo. Zemrite guitke eergije zog 8 W topliske vodljivosti. (Ste Boltzmov kostt σ = 5.67 0 ) m K Rješeje 87 P =? d = mm = 0-3 m, l = 0 cm = 0.0 m, T = 3500 K, 8 σ = 5.67 0 m W K, d h d π h d π d Površi plšt vljk čiji je promjer ze (osovke) d, visi h rču se po ormuli S = d π h. Toplisk eergij koju zrči površi psoluto crog tijel u jedoj sekudi može se odrediti Ste Boltzmovim zkoom P = σ S T, gdje je P sg zrčej, S površi tijel, T tempertur tijel, Ste Boltzmov kostt 8 W σ = 5.67 0. m K Rčumo sgu zrčej. S = d π l površi žre iti P = σ S T 6 P = σ d π l T
8 W P = σ d π l T = 5.67 0 0 3 m π 0.0 m ( 3500 K ) = 536 W. m K Vjež 87 Nđite sgu koju troši it električe žrulje promjer 0. cm, duljie dm i temperture 3500 K. Pretpostvite d it zrči ko psoluto cro tijelo. Zemrite guitke eergije zog 8 W topliske vodljivosti. (Ste Boltzmov kostt σ = 5.67 0 ) m K Rezultt: 536 W. Zdtk 88 (Sr, gimzij) Optičk rešetk im kosttu 0-6 m. Kolik je vl dulji svjetlosti koj se ogi rešetci, ko vrijedi 8 = 3.8? Rješeje 88 d = 0-6 m, = 8 = 3.8, k =, k = 8 λ =? Optičk rešetk sstoji se od ekvidisttih tijeso poredih pukoti. Udljeost između dviju pukoti zove se kostt rešetke. Mksimum rsvjete doit ćemo itererecijom u smjerovim koji ztvrju kut k s okomicom optičku mrežicu, tj. ko je k λ = d si, k =,, 3,...,. k Z spektr četvrtog i osmog red vrijedi: k =, d si = k λ k d si = λ podijelimo d si 8 8 λ = k = 8, d si k = k λ d si 8 = 8 λ jeddže d si λ d si 8 8 λ si 8 si 8 si = = = 8 = / si si 8 si. d si λ si si si = Budući d je kut između spektr četvrtog i osmog red, vrijedi: 8 = 8 = +. Uporom ukcije sius doije se: 8 = + 8 = + / si si 8 = si ( + ) si 8 = si ( ) ( ) si = si + si x + y = si x cos y + cos x si y si = si cos + cos si si = si cos + cos si / cos si si cos cos si x = + si tg x= cos cos cos cos x cos tg cos = tg + si tg cos si cos = tg + ( ) tg tg cos = si tg cos = si si tg ( cos ) = si / tg cos = cos 7
0 si si 3.8 0 = tg = tg 5.8. cos cos 3.8 0 = Rčumo vlu duljiu svjetlosti. 6 0 6 0 d = 0 m, k =, = 5.8 d = 0 m, k =, = 5.8 d si = k λ k d si k = k λ / k 6 0 d = 0 m, k =, = 5.8 d si λ = k 6 0 0 m si 5.8 7 6 λ = =.35 0 m = 0.35 0 m = 0.35 µ m. Vjež 88 Optičk rešetk im kosttu 000 m. Kolik je vl dulji svjetlosti koj se ogi rešetci, ko vrijedi 8 = 3.8? Rezultt: 0.35 µm. Zdtk 88 (Iv, gimzij) Yougovim pokusom s mookromtskom svjetlošću doivju se itererete pruge zstoru. Što od vedeog tre učiiti d se poveć rzmk između itereretih prug? Rješeje 88 s, λ,, d A. Tre smjiti rzmk između pukoti. B. Tre povećti rzmk između pukoti. C. Tre smjiti rzmk između zstor i pukoti. D. Tre upotreljvti svjetlost mje vle duljie. Kod itererecije dvju vlov svjetlosti zstoru doivmo tme i svijetle pruge itererecije uz ove uvjete: d <<, širi izvor svjetlosti je ml. U Yougovu uređju pomoću dviju pukoti doivmo dv rel koheret (jedke rekvecije i kostte rzlike u zi) izvor svjetlosti. Rzmk s susjedih tmih i svijetlih prug zstoru d je izrzom λ s =, d gdje je λ vl dulji svjetlosti, udljeost od izvor do zstor, d udljeost između izvor (pukoti). D i rzmk s između prug io što veći, zog mle vle duljie svjetlosti λ, tre udljeost zstor od izvor iti jko velik ili rzmk d između izvor (pukoti) jko mli. zstoru. Dkle, d se poveć rzmk između itereretih prug tre smjiti rzmk između pukoti. Odgovor je pod A. 8
Vjež 88 Yougovim pokusom s mookromtskom svjetlošću doivju se itererete pruge zstoru. Što od vedeog tre učiiti d se smji rzmk između itereretih prug? Rezultt: B. A. Tre smjiti rzmk između pukoti. B. Tre povećti rzmk između pukoti. C. Tre povećti rzmk između zstor i pukoti. D. Tre upotreljvti svjetlost veće vle duljie. Zdtk 89 (Mj i Mri, mturtice ) Ispred kovergete leće žriše (okle) dljie 0 cm postvlje je predmet visok 5 cm udljeosti od 5 cm. Kolik je veliči slike predmet i kolik je jkost leće? Odredite položj slike predmet rčuski (umerički) i kostrukcijom (grički). Rješeje 89 = 0 cm = 0.0 m, y = 5 cm = 0.05 m, = 5 cm = 0.5 m, C =?, =?, y ' =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Jeddž je tke leće + =, gdje je udljeost predmet i udljeost slike od leće, okl dlji leće. Udljeost je virtule slike, ko i okl dlji divergete leće egtiv ( < 0, < 0). Povećje leće γ zovemo omjerom između veličie slike y' i veličie predmet y: y ' γ = =. y Kd je γ egtiv, slik je orut, kd je pozitiv, slik je usprv. Sliku ekog predmet možemo jlkše kostruirti pomoću krkterističih zrk svjetlosti. Pri kostrukciji slik rimo tri krkterističe zrke svjetlosti:. Zrk koj dolzi leću usporedo s optičkom osi lomi se kroz žrište slike F.. Zrk koj prolzi kroz žrište predmet F lomi se usporedo s optičkom osi. 3. Zrk koj prolzi kroz optičko središte leće e lomi se odoso prolzi kroz leću ez promjee smjer. Ti zkoi vrijede z tke leće s mleim otvorom. Z kostrukciju slike dovoljo je uzeti dvije od tri predložee zrke svjetlosti. Jkost ili kovergecij leće C jest reciproč vrijedost žriše (okle) dljie: C =. Kovergecij se izržv jediicom m -. Z kovergete leće C je pozitiv, z divergete egtiv. Jkost ili kovergecij leće C jest reciproč vrijedost žriše (okle) dljie: Rčumo udljeost slike predmet od leće. C = = = 0 m. 0.0 m c d + = = = = = = = d c 9
0.0 m 0.5 m = = 0.3 m = 30 cm. 0.5 m 0.0 m Rčumo veličiu slike predmet y '. y ' ' 0.3 = y = / y y ' = y = m 0.05 m = 0. m = 0 cm. y y 0.5 m = 5 cm = 30 cm y F optičk os F y ' Vjež 89 Ispred kovergete leće žriše (okle) dljie dm postvlje je predmet visok 50 mm udljeosti od 50 mm. Kolik je veliči slike predmete i kolik je jkost leće? Rezultt: 0 cm, 0 m -. Zdtk 90 (Mj i Mri, mturtice ) Svjetlost iz vode psolutog ideks lom.33 upd krusko stklo psolutog ideks lom.5 pod kutom 0. Koliki je kut lom i koliki je reltivi ideks lom između vode i stkl? Rješeje 90 v =.33, s =.5, = 0, β =?, vs =?, sv =? Kd svjetlost prelzi iz jedog optičkog sredstv u drugo, mijej smjer. Upd zrk, okomic gricu sredstv u updoj točki i lomlje zrk leže u istoj rvii. Omjer sius kut updj i sius kut lom β stl je roj koji zivmo ideksom lom. Updi kut i kut lom β vezi su jeddžom (Selliusov zko): si. si β = Ako je prvo sredstvo vkuum (zrk), td ideks lom zivmo psolutim ideksom lom.. sredstvo. sredstvo β N grici dvju optičkih sredstv svjetlost skreće od prvoitog prvocrtog smjer (lomi se) prem zkou: 0
si si =, = si si,, β β gdje je updi kut, β kut lom, psoluti ideks lom prvog sredstv, psoluti ideks lom drugog sredstv,, reltivi ideks lom drugog sredstv prem prvom sredstvu. Brzi svjetlosti rzličit je u rzličitim mterijlim p se svjetlost u jim rzličito lomi. Ako je optički gušće sredstvo rzi je mj. Ako je optički rjeđe sredstvo rzi je već. To svojstvo mterijl ziv se ideks lom (). Apsoluti ideks lom: svjetlost prelzi iz vkuum (ili zrk) u promtro sredstvo. Reltivi ideks lom: svjetlost prelzi iz jedog sredstv u drugo, iti jedo ije vkuum ili zrk. =,. vod v krusko stklo s β si s c d si β v si β = v / si si β = = = = v d c si s si s.33 0 0 si v β = si β = si si 0 β = 3.. s.5 Reltivi ideks lom izosi: vode s ozirom krusko stklo v =.33 v.33 v vs = vs = = = 0.875 s =.5 s s.5 kruskog stkl s ozirom vodu v =.33 s.5 s sv = sv = = =.. s =.5 v v.33 Vjež 90 Svjetlost prelzi iz stkl psolutog ideks lom.67 u vodu psolutog ideks lom.33. Updi kut je 30. Izrčujte kut lom. Rezultt: 38.89.
Zdtk 9 (Tomislv, sredj škol) Zrk svjetlosti pd gricu između dv sredstv pod kutom 30. Apsoluti ideks lom prvog sredstv je.. Odredite psoluti ideks lom drugog sredstv, ko su relektir i lomlje zrk međusoo okomite. Rješeje 9 = 30, =., =? Ako zrk svjetlosti pd rviu koj odij ili relektir zrke svjetlosti, od upd zrk, okomic gricu sredstv u updoj točki i relektir zrk leže u istoj rvii okomitoj rviu releksije. Updim kutom u zovemo kut između upde zrke i okomice, kutom odrz ili releksije r kut između relektire zrke i okomice. Kut upd u jedk je kutu releksije r: u r kut upd = kut releksije, u = r. Kd svjetlost prelzi iz jedog optičkog sredstv u drugo, mijej smjer. Upd zrk, okomic gricu sredstv u updoj točki i lomlje zrk leže u istoj rvii. Omjer sius kut updj i sius kut lom β stl je roj koji zivmo ideksom lom. Updi kut i kut lom β vezi su jeddžom (Selliusov zko): si. si β = Ako je prvo sredstvo vkuum (zrk), td ideks lom zivmo psolutim ideksom lom.. sredstvo. sredstvo β N grici dvju optičkih sredstv svjetlost skreće od prvoitog prvocrtog smjer (lomi se) prem zkou: si si =, = si si,, β β gdje je updi kut, β kut lom, psoluti ideks lom prvog sredstv, psoluti ideks lom drugog sredstv,, reltivi ideks lom drugog sredstv prem prvom sredstvu. Brzi svjetlosti rzličit je u rzličitim mterijlim p se svjetlost u jim rzličito lomi. Ako je optički gušće sredstvo rzi je mj. Ako je optički rjeđe sredstvo rzi je već. To svojstvo mterijl ziv se ideks lom (). Apsoluti ideks lom: svjetlost prelzi iz vkuum (ili zrk) u promtro sredstvo. Reltivi ideks lom: svjetlost prelzi iz jedog sredstv u drugo, iti jedo ije vkuum ili zrk. =,. Iz uvjet zdtk vidi se d su relektir i lomlje zrk međusoo okomite p je zroj updog kut i kut lom β jedk 90.
0 si + β = 90 si 0 = si ( 90 ) cos si 0 90 si 90 0 = = β β = ( ) si si tg = tg = = = tg cos cos 0 = tg / = tg =. tg 30 =.39. prvo sredstvo 90 drugo sredstvo β Vjež 9 Zrk svjetlosti pd gricu između dv sredstv pod kutom 35. Apsoluti ideks lom prvog sredstv je.. Odredite psoluti ideks lom drugog sredstv, ko su relektir i lomlje zrk međusoo okomite. Rezultt:.68. Zdtk 9 (Tomislv, sredj škol) Ispred divergete leće žriše dljie 8 cm lze se dv predmet. Slike oju predmet su jedke visie. Mji predmet je udlje 0 cm od leće i visok je cm. Veći predmet je udlje cm od leće. Kolik je visi većeg predmet? Rješeje 9 = 8 cm = 0.8 m, diverget leć y ' = y ' = y ', = 0 cm = 0.0 m, y = cm = 0.0 m, = cm = 0. m, y =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Jeddž je tke leće + =, gdje je udljeost predmet i udljeost slike od leće, okl dlji leće. Udljeost je virtule slike, ko i okl dlji divergete leće egtiv ( < 0, < 0). Povećje leće γ zovemo omjerom između veličie slike y' i veličie predmet y: y ' γ = =. y Kd je γ egtiv, slik je orut, kd je pozitiv, slik je usprv. 3
Njprije izrčumo udljeost slik o predmet od leće. + = = = c d = = d c + = = = = =. Iz omjer između veličie slike i predmet doije se z o predmet: y ' ' ' y y / ' = = = y y = y y y y y ' ' ' y y ' = = = / y y = y y y y metod / komprcije y = y y = y y = y = y = y y y = = y = y y = y y = y y = y y = y y = y ( ) ( ) 0. m 0.8 m y = y = 0.0 m = 0.005 m =.05 cm. 0.0 m 0.8 m Vjež 9 Ispred divergete leće žriše dljie 36 cm lze se dv predmet. Slike oju predmet su jedke visie. Mji predmet je udlje 0 cm od leće i visok je cm. Veći predmet je udlje cm od leće. Kolik je visi većeg predmet? Rezultt:.05 cm.
Zdtk 93 (Josip, sredj škol) Sučev svjetlost upd leću. Pomoću leće udljeosti 8.5 cm možemo upliti ppir. Koj je to leć? Kolik je jezi jkost iskz u dioptrijm? Rješeje 93 = 8.5 cm = 0.85 m, C =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Koverget leć im pozitivu žrišu dljiu. Žrište kovergete leće je relo i pomoću je možemo upliti ppir. Jkost ili kovergecij leće C jest reciproč vrijedost žriše (okle) dljie: C =. Kovergecij se izržv jediicom m -. Z kovergete leće C je pozitiv, z divergete egtiv. C 5.05 5.05. 0.85 m = = = = m dioptrij F Vjež 93 Sučev svjetlost upd leću. Pomoću leće udljeosti.85 dm možemo upliti ppir. Koj je to leć? Kolik je jezi jkost iskz u dioptrijm? Rezultt: Koverget, 5.05 dioptrij. Zdtk 9 (Mteo, gimzij) Kko je velik slik Suc koju stvr koverget leć okle dljie 50 cm? Prividi je promjer Suc = 3'. Rješeje 9 = 50 cm = 0.50 m, = 3', y ' =? Trokut je dio rvie omeđe s tri dužie. Te dužie zovemo strice trokut. Prvokuti trokuti imju jed prvi kut (kut od 90º). Strice koje ztvrju prvi kut zovu se ktete, jdulj stric je hipoteuz prvokutog trokut. Tges šiljstog kut prvokutog trokut jedk je omjeru duljie ktete suprot tog kut i duljie ktete uz tj kut. Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Koverget leć im pozitivu žrišu dljiu. Žrište kovergete leće je relo. 5
F y' y' Uočimo prvokut trokut čije su ktete i '. y Uporom ukcije tges doije se: y ' ' ' ' y y y tg = tg = = tg = tg / 3 ' y ' = tg y ' = 0.5 m tg y ' = 0.5 m tg6 ' = 0.0065 m = 0.65 cm 0.7 cm. Vjež 9 Kko je velik slik Suc koju stvr koverget leć okle dljie 5 dm? Prividi je promjer Suc = 3'. Rezultt: 0.7 cm. Zdtk 95 (Viko, sredj škol) Udljeost je između predmet i slike cm. Fokl je udljeost leće 6 cm. Kolik je udljeost slike od leće? Rješeje 95 + = cm, = 6 cm, =? Leće su prozir tijel, omeđe dvjem serim plohm, od kojih jed može iti rvi. Leće širokog ru jesu divergete (ili kokve, ili rstrese), leće tkog ru kovergete (ili kovekse, ili sire). Jeddž je tke leće + =, gdje je udljeost predmet i udljeost slike od leće, okl dlji leće. Udljeost je virtule slike, ko i okl dlji divergete leće egtiv ( < 0, < 0). Zog jedostvosti rčuj ostvit ćemo cetimetr ko mjeru jediicu. + =, = 6 + = = metod zmjee + = + = + = (supstitucije) 6 6 + + + = = = = 6 6 6 6 ( ) ( ) ( ) 6
( ) ( ) c d 6 6 = = ( ) d c = = / = = = 0 + = 0 + = 0 / ( ) + = 0 + = ( ) Udljeost slike od leće je cm. = 0 = 0 / = 0 =. ( ) ( ) Vjež 95 Udljeost je između predmet i slike cm. Fokl je udljeost leće 6 cm. Kolik je udljeost predmet od leće? Rezultt: cm. Zdtk 96 (Dio, gimzij) Koliki je kut β elevcije Suc kd je svjetlost Suc, relektir od mire površie vode, totlo polrizir? (ideks lom zrk =.00, ideks lom vode =.33) Rješeje 96 =.00, =.33, β =? Kd svjetlost prelzi iz jedog optičkog sredstv u drugo, mijej smjer. Upd zrk, okomic gricu sredstv u updoj točki i lomlje zrk leže u istoj rvii. Omjer sius kut updj i sius kut lom β stl je roj koji zivmo ideksom lom. Updi kut i kut lom β vezi su jeddžom (Selliusov zko): si. si β = Ako je prvo sredstvo vkuum (zrk), td ideks lom zivmo psolutim ideksom lom.. sredstvo. sredstvo β N grici dvju optičkih sredstv svjetlost skreće od prvoitog prvocrtog smjer (lomi se) prem zkou: si si =, = si si,, β β gdje je updi kut, β kut lom, psoluti ideks lom prvog sredstv, psoluti ideks lom drugog sredstv,, reltivi ideks lom drugog sredstv prem prvom sredstvu. Kd epolrizir svjetlost upd pod kutom griču plohu prozirog sredstv djelomičo se relektir, djelomičo lomi. Relektir svjetlost je potpuo polrizir smo u slučju kd relektir i lomlje zrk ztvrju prvi kut (90 ). Ako je tges kut updj epolrizire zrke eko sredstvo jedk ideksu lom tog sredstv relektir je zrk polrizir, tj. tg =, gdje je updi kut zrke svjetlosti, ideks lom sredstv u koje zrke pdju. 7
epolrizir zrk polrizir zrk β djelomičo polrizir zrk zrk vod β Budući d je svjetlost Suc, relektir od mire površie vode, totlo polrizir, updi kut izosi: 0 tg = = tg = tg.33 = 53.06. Z kut β vrijedi: si c d si β si β = / si si β = = = = d c si si.00 0 0 si β = si β = si si β = si si 53.06 β = 36.9..33 Vjež 96 Koliki je kut β elevcije Suc kd je svjetlost Suc, relektir od mire površie vode, totlo polrizir? (ideks lom zrk =, ideks lom vode =.33) Rezultt: 36.9. 8
Zdtk 97 (Nikol, elektrotehičk škol) Crve svjetlost vle duljie 6.5 0-5 cm prolzi dvjem uskim pukotim udljeim međusoo 0.0 cm. N koju udljeost tre stviti zstor d i tme pruge itererecije jemu ile udljee cm? Rješeje 97 d = 0.0 cm = 0 - m, s = cm = 0 - m, λ = 6.5 0-5 cm = 6.5 0-7 m, =? Kod itererecije dvju vlov svjetlosti zstoru doivmo tme i svijetle pruge itererecije uz ove uvjete: d <<, širi izvor svjetlosti je ml. U Yougovu uređju pomoću dviju pukoti doivmo dv rel koheret (jedke rekvecije i kostte rzlike u zi) izvor svjetlosti. Rzmk s susjedih tmih i svijetlih prug zstoru d je izrzom λ s =, d gdje je λ vl dulji svjetlosti, udljeost od izvor do zstor, d udljeost između izvor (pukoti). λ λ λ d s d 0 m 0 m s = d d = s d = s / = = =.5 m. λ λ 7 6.5 0 m Vjež 97 Crve svjetlost vle duljie 650 m prolzi dvjem uskim pukotim udljeim međusoo 0.0 cm. N koju udljeost tre stviti zstor d i tme pruge itererecije jemu ile udljee cm? Rezultt:.5 m. Zdtk 98 (Sr, gimzij) N zstoru promtrmo itererete pruge pomoću Yougov uređj. Vl dulji upotreljee svjetlosti je 600 m. Ako jedu pukotiu prekrijemo stkleom pločicom deljie 0. mm, s oe stre kojoj je zstor, središj se prug pomke mjesto 00 te pruge. Izrčujte ideks lom stkl. Rješeje 98 λ = 600 m = 6 0-7 m, d = 0. mm = 0 - m, Z = 00, =? Kod itererecije dvju vlov svjetlosti zstoru doivmo tme i svijetle pruge itererecije. U Yougovu uređju pomoću dviju pukoti doivmo dv rel koheret (jedke rekvecije i kostte rzlike u zi) izvor svjetlosti. Prekrijemo li jedu pukotiu Yougovu uređju pločicom deljie d i ideks lom optičk rzlik hod δ može se izrziti ormulm: ( ), δ = d δ = k λ k λ, gdje su k i k redi rojevi prug zstoru, λ vl dulji svjetlosti. ( ) δ = d ( ) d = k λ k λ d d = ( k k ) λ δ = k λ k λ 9
d d = k λ d = λ k + d d = λ k + d / d 7 λ k 6 0 m 00 = + = + =.6. d 0 m Vjež 98 N zstoru promtrmo itererete pruge pomoću Yougov uređj. Vl dulji upotreljee svjetlosti je 600 m. Ako jedu pukotiu prekrijemo stkleom pločicom deljie 0.0 cm, s oe stre kojoj je zstor, središj se prug pomke mjesto 00 te pruge. Izrčujte ideks lom stkl. Rezultt:.6. Zdtk 99 (XY, gimzij) Iz dv koheret izvor izlzi svjetlost vle duljie 600 m te zstoru promtrmo itererete pruge. Ako put prvog svjetlosog sop postvimo tku stkleu pločicu središj svijetl prug pomke se u položj koji je prije zuziml pet svijetl prug (e rojeći središju). Kolik je delji pločice ko je ideks lom stkl.5? Rješeje 99 λ = 600 m = 6 0-7 m, k = 5, =.5, d =? Kod itererecije dvju vlov svjetlosti zstoru doivmo tme i svijetle pruge itererecije. U Yougovu uređju pomoću dviju pukoti doivmo dv rel koheret (jedke rekvecije i kostte rzlike u zi) izvor svjetlosti. Prekrijemo li jedu pukotiu Yougovu uređju pločicom deljie d i ideks lom optičk rzlik hod δ može se izrziti ormulm: ( ), δ = d δ = k λ k λ, gdje su k i k redi rojevi prug zstoru, λ vl dulji svjetlosti. ( ) δ = d ( ) d = k λ k λ ( ) d = ( k k ) λ δ = k λ k λ ( ) d = k λ ( ) d = λ k ( ) d = λ k / 7 λ k 6 0 m 5 6 d = = = 6 0 m = 6 µ m..5 Vjež 99 Iz dv koheret izvor izlzi svjetlost vle duljie 700 m te zstoru promtrmo itererete pruge. Ako put prvog svjetlosog sop postvimo tku stkleu pločicu središj svijetl prug pomke se u položj koji je prije zuziml pet svijetl prug (e rojeći središju). Kolik je delji pločice ko je ideks lom stkl.5? Rezultt: 7 µ m. Zdtk 00 (Nikol, elektrotehičk škol) Izrčuj ideks lom stkl z ikoveksu leću kojoj je žriš dlji = 0 cm, polumjeri zkrivljeosti R = 50 cm i R = 35 cm. Rješeje 00 = 0 cm = 0. m, R = 50 cm = 0.5 m, R = 35 cm = 0.35 m, =? Žriš dlji leće ovisi o ideksu lom i polumjerim zkrivljeosti serih ploh leće R i R : 0
( ) = +. R R Predzk polumjer pozitiv je pri koveksoj leći, egtiv pri kokvoj. R S S R ( ) ( ) R ( ) + R = + + = = R R R R R R R ( ) + R R ( ) + R R / R R R = = = R R R R R + R R + R ( ) R R 0.5 m 0.35 m = + = + =.5. ( R ) 0. m ( 0.5 m 0.35 m) + R + Vjež 00 Izrčuj ideks lom stkl z ikoveksu leću kojoj je žriš dlji = dm, polumjeri zkrivljeosti R = 5 dm i R = 3.5 dm. Rezultt:.5.