4. 11
4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu podjelu opterećenja koja je u vezi s obilježjima i učestalosti njihova djelovanja s jedne te utjecajem na sigurnost konstrukcije s druge strane, proračunska opterećenja obuhvaćaju: stalno opterećenje od vlastite težine nosivog sustava (težine ploča, greda, stupova i zidova, elemenata sprega te spojnih sustava), stalno opterećenje od opreme građevine (težine pokrova i fasade, horizontalne i vertikalne obloge, dodatnog stalnog opterećenja) prema normi EN 1991-1-1 opterećenje snijegom prema normi EN 1991-1-3 opterećenje vjetrom prema normi EN 1991-1-4 Navedena podjela opterećenja ima iznimaka po kojima se neka dodatna opterećenja analiziraju kao glavna, a ima i nekih koja nisu uvrštena (djelovanje potresa) jer okolnost posebne situacije ima za posljedicu i različitu klasifikaciju te nestandardno obuhvaćanje djelovanja na konstrukciju (npr. utjecaj djelovanja vjetra značajno je veći od utjecaja djelovanja potresa, stoga se djelovanje potresa može zanemariti). Ovakva podjela opterećenja utvrđena je kako bi se u obzir uzelo najnepovoljniju kombinaciju nabrojenih opterećenja za realnu pojavu za koju u stvarnosti postoji relativna vjerojatnost. To znači da se konstrukcija građevine dimenzionira tako da izdrži djelovanja realno mogućim očekivanim kombinacijama. 12
4.2. STALNO OPTEREĆENJE Za svaki element građevine potrebno je pretpostaviti vlastitu težinu koja ovisi o gustoći materijala od kojeg je element izrađen te geometriji samog elementa. U predmetnom slučaju vlastitu težinu svih elemenata nosivog sustava proračunava i u obzir uzima automatski računalni program. Poradi posebnosti statičkog proračuna potrebno je pretpostaviti težinu sekundarnih elemenata (podrožnica). Također, potrebno je pretpostaviti težinu pokrova i fasade, težinu horizontalne i vertikalne obloge, zatim, težinu spojnih sustava (čelični limovi, vijci, ) te dodatno stalno oterećenje. Iz navedenog se može zaključiti da opterećenje vlastitom težinom iznosi: opterećenje elemenata nosivog sustava = automatski određeno računalnim programom opterećenja ostalih elemenata objekta = dana u tablici na sljedećoj stranici Projekta 4.3. OPTEREĆENJE SNIJEGOM Djelovanje snijega u obzir treba uzeti kod građevine čija je krovna površina izložena većem nakupljanju snježne mase bez uvjeta čišćenja. Norma definira pravila za određivanje djelovanja snijega, a koja se temelje na meteorološkim podacima. Lokacija predmetne građevine nalazi se na 160 m.n.v. i u zoni I prema karti opterećenja snijegom na tlu za RH što rezultira karakterističnom vrijednošću opterećenja snijegom s k = 0.50 kn/m 2. Krovna površina (dvostrešni krov) je pod nagibom 5 /5 što rezultira koeficijentom oblika μ 1 = 0.80. Ostale karakteristike objekta rezultiraju vrijednostima koeficijenta izloženosti C e = 1.00 i termalnog koeficijenta C t = 1.00. Iz navedenog se može zaključiti da opterećenje snijegom iznosi: opterećenja snijegom = dana u tablici na sljedećoj stranici Projekta 13
OPĆI PODACI: Vanjski gabariti (širina dužina) Krovna streha (horizontalno) Nagib krovne konstrukcije Minimalna visina zidne plohe Visina građevine do sljemena Nadmorska visina Lokacija građevine = 24.00 m 60.00 m = 0.28 / 0.28 / 0.28 / 0.28 m = 4.76 /4.76 (dvostrešni krov) = 9.00 m = 10.00 m = 160.00 m.n.m. = Split OPTEREĆENJA: 1. Stalno opterećenje (po tlocrtu površine krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 1.1. Vlastita težina glavnih nosivih elemenata - uključena u pojedine statičke proračune 1.2. Stalno opterećenje od krovne konstrukcije - pokrov (stakleni paneli; 20 mm) g = 0.50 kn/m 2 - sekundarni nosači (drveni (GL24h) profili; 16 20 / 201.00 cm) g = 0.09 kn/m 2 - vjetrovni spregovi (drveni (GL24h) profili; 10 10 cm) g = 0.10 kn/m 2 - izolacija (staklena vuna; 50 mm) g = 0.02 kn/m 2 - podgled (OSB ploče; 12 mm) g = 0.09 kn/m 2 1.3. Stalno opterećenje od drugih dijelova konstrukcije - ostalo stalno opterećenje g = 0.25 kn/m 2 Ukupno stalno opterećenje po tlocrtu površine krova za raster r = 1.00 m: g = 1.05 kn/m 2 Shema djelovanja stalnog opterećenja po tlocrtu površine krova za raster r = 1.00 m: 14
2. Snijeg (po tlocrtu površine krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 - Parametri: 1. područje s k = 0.50 kn/m 2 μ 1 = 0.80 C e = 1.00 C t = 1.00 Opterećenja od snijega po tlocrtu površine krova za raster r = 1,00 m: s 1 = 0.40 kn/m 2 - Osnovno opterećenje snijegom označeno je sa s slučaj s 2 = 0.20 kn/m 2 - Opterećenje snijegom što visi preko ruba krova označeno sa s e s e = 0.05 kn/m' - Opterećenje snijegom na snjegobranima (u više linija) označeno sa s s s s = 0.03 kn/m' Shema djelovanja snijega po tlocrtu površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 1): Shema djelovanja snijega po tlocrtu površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 2): 15
4.4. OPTEREĆENJE VJETROM Djelovanje vjetra u obzir treba uzeti kod građevine koja je izložena pritisku vjetra duž nosivog sustava. Norma definira pravila za određivanje djelovanja vjetra, a koja se temelje na meteorološkim podacima. Ovisno o osjetljivosti na dinamičku pobudu, odnosno ovisno o ispunjenju uvjeta vitkosti, primjenjuju se dva postupka za proračun opterećenja vjetrom. Geometrijske karakteristike predmetne građevine rezultiraju mogućnošću korištenja pojednostavljenog proračuna kojim se djelovanje vjetra uzima kao zamjensko statičko opterećenje u svim horizontalnim smjerovima, dok je dinamička pobuda u obzir uzeta primjenom dinamičkog koeficijenta. Zbog specifične geometrije građevine (objekt s istaknutim strehama i nadstrešnicama te zadovoljenim uvjetom b<h 2b) projektom se razmatraju slučajevi zatvorene i otvorene građevine s nepovoljnim koeficijentima unutarnjih tlakova te građevine kao nadstrešnice, a ujedno s preraspodjelom vjetra po visini objekta, čime se u obzir uzima najnepovoljniji slučaj djelovanja. Lokacija predmetne građevine nalazi se u zoni II prema karti brzina vjetra za RH što rezultira karakterističnom vrijednošću gustoće zraka ρ = 1.25 kg/m 3 te referentnom vrijednošću brzine vjetra v ref,0 = 25.00 m/s. Najviša točka građevine je na visini 10.00 m iznad tla terena i u III. kategoriji hrapavosti terena prema dijagramu koeficijenta izloženosti što rezultira vrijednošću koeficijenta izloženosti c e (z e ) = 1.71. Ostale karakteristike građevine rezultiraju vrijednostima koeficijenta smjera vjetra c dir = 1.00 i koeficijenta doba c season = 1.00. Iz navedenog se može zaključiti da opterećenje vjetrom iznosi: opterećenja vjetrom = dana u tablici na sljedećoj stranici Projekta 16
3. Vjetar (po ravnini površine krova - okomito na površinu krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 - Parametri: 2. područje v b,0 = 25.00 m/s ρ air = 1.25 kg/m 3 c dir = 1.00 c season = 1.00 q b = 0.39 kn/m 2 z e = 10.00 m 3. kategorija terena c e (z e )= 1.71 c pe / c pi / c s c d c fr Opterećenja od vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m: w 1 = 0.13 kn/m 2 - Osnovno opterećenje vjetrom označeno je sa w (SLUČAJ) w 2 = -1.68 kn/m 2 - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po krovu označeno sa Fw fr,r Fw fr,r = 4.98/4,98 kn - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po zidovima označeno sa Fw fr,w Fw fr,w = 14.43/14.43 kn Shema djelovanja vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 1): PARAMETRI POVRŠINE KROVA w min w max c pe c pi [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] b = 60.00 m A 36.00-1.20 0.80/-0.50-1.27-0.44 B 152.00-0.80 0.80/-0.50-1.02-0.19 d = 24.00 m C 36.00-0.50 0.80/-0.50-0.82 0.00 D 540.00 0.72 0.80/-0.50-0.05 0.77 h = 10.00 m E 540.00-0.40 0.80/-0.50-0.76 0.06 F 10.00-1.71 0.80/-0.50-1.68-0.81 e = 20.00 m G 101.12-1.20 0.80/-0.50-1.34-0.47 H 624.98-0.60 0.80/-0.50-0.94-0.07 h/b = 0.17 I 624.98-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 J 121.12-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 17
3. Vjetar (po ravnini površine krova - okomito na površinu krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 - Parametri: 2. područje v b,0 = 25.00 m/s ρ air = 1.25 kg/m 3 c dir = 1.00 c season = 1.00 q b = 0.39 kn/m 2 z e = 10.00 m 3. kategorija terena c e (z e )= 1.71 c pe / c pi / c s c d c fr Opterećenja od vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m: w 1 = 0.13 kn/m 2 - Osnovno opterećenje vjetrom označeno je sa w (SLUČAJ) w 2 = -1.68 kn/m 2 - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po krovu označeno sa Fw fr,r Fw fr,r = 4.98/4.98 kn - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po zidovima označeno sa Fw fr,w Fw fr,w = 14.43/14.43 kn Shema djelovanja vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 2): PARAMETRI POVRŠINE KROVA w min w max c pe c pi [m 2 ] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] b = 60.00 m A 36.00-1.20 0.80/-0.50-1.27-0.44 B 152.00-0.80 0.80/-0.50-1.02-0.19 d = 24.00 m C 36.00-0.50 0.80/-0.50-0.82 0.00 D 540.00 0.72 0.80/-0.50-0.05 0.77 h = 10.00 m E 540.00-0.40 0.80/-0.50-0.76 0.06 F 10.00-1.71 0.80/-0.50-1.68-0.81 e = 20.00 m G 101.12-1.20 0.80/-0.50-1.34-0.47 H 624.98-0.60 0.80/-0.50-0.94-0.07 h/b = 0.17 I 624.98-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 J 121.12-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 18
3. Vjetar (po ravnini površine krova - okomito na površinu krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 - Parametri: 2. područje v b,0 = 25.00 m/s ρ air = 1.25 kg/m 3 c dir = 1.00 c season = 1.00 q b = 0.39 kn/m 2 z e = 10.00 m 3. kategorija terena c e (z e )= 1.71 c pe / c pi / c s c d c fr Opterećenja od vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m: w 1 = 0.13 kn/m 2 - Osnovno opterećenje vjetrom označeno je sa w (SLUČAJ) w 2 = -1.68 kn/m 2 - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po krovu označeno sa Fw fr,r Fw fr,r = 4.98/4.98 kn - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po zidovima označeno sa Fw fr,w Fw fr,w = 14.43/14.43 kn Shema djelovanja vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 3): PARAMETRI POVRŠINE KROVA w c pe c min w max [m 2 ] pi [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] b = 24.00 m A 36.00-1.20 0.80/-0.50-1.34-0.47 d = 60.00 m B 144.00-0.80 0.80/-0.50-1.07-0.20 C 360.00-0.50 0.80/-0.50-0.87 0.00 h = 10.00 m D 228.00 0.70 0.80/-0.50-0.07 0.80 E 228.00-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 e = 20.00 m F 10.00-1.60 0.80/-0.50-1.61-0.74 G 14.64-1.30 0.80/-0.50-1.40-0.53 h/b = 0.42 H 98.56-0.70 0.80/-0.50-1.00-0.13 I 622.90-0.50 0.80/-0.50-0.87 0.00 19
3. Vjetar (po ravnini površine krova - okomito na površinu krova) Mjerodavna norma: HRN EN 1991:2012 - Parametri: 2. područje v b,0 = 25.00 m/s ρ air = 1.25 kg/m 3 c dir = 1.00 c season = 1.00 q b = 0.39 kn/m 2 z e = 10.00 m 3. kategorija terena c e (z e )= 1.71 c pe / c pi / c s c d c fr Opterećenja od vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m: w 1 = 0.13 kn/m 2 - Osnovno opterećenje vjetrom označeno je sa w (SLUČAJ) w 2 = -1.68 kn/m 2 - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po krovu označeno sa Fw fr,r Fw fr,r = 4.98/4.98 kn - Opterećenje vjetrom od trenja uzdužno po zidovima označeno sa Fw fr,w Fw fr,w = 14.43/14.43 kn Shema djelovanja vjetra po kosini površine krova za raster r = 1.00 m (slučaj 4): PARAMETRI POVRŠINE KROVA w c pe c min w max [m 2 ] pi [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] b = 24.00 m A 36.00-1.20 0.80/-0.50-1.34-0.47 d = 60.00 m B 144.00-0.80 0.80/-0.50-1.07-0.20 C 360.00-0.50 0.80/-0.50-0.87 0.00 h = 10.00 m D 228.00 0.70 0.80/-0.50-0.07 0.80 E 228.00-0.30 0.80/-0.50-0.73 0.13 e = 20.00 m F 10.00-1.60 0.80/-0.50-1.61-0.74 G 14.64-1.30 0.80/-0.50-1.40-0.53 h/b = 0.42 H 98.56-0.70 0.80/-0.50-1.00-0.13 I 622.90-0.50 0.80/-0.50-0.87 0.00 20
4.5. OSTALA OPTEREĆENJA 4.5.1. Potresno opterećenje Potresno djelovanje u obzir treba uzeti kod građevine koja je položena u seizmički aktivnom području i pri tome u obzir treba uzeti opterećenje čiji je uzrok seizmičko podrhtavanje tla. Lokacija predmetne građevine nalazi se u seizmički aktivnom području (a = 0.22 g), no specifičan odabira materijala (drvo, uz minimalan broj elemenata od čelika i armiranog betona) rezultira malom masom građevine, stoga je i potresno opterećenje relativno malo s obzirom na opterećenje vjetrom kao dominantno bočno djelovanje. Iz navedenog se može zaključiti da potresno opterećenje u predmetnom slučaju nije potrebno detaljnije razmatrati te da ga je moguće zanemariti. 4.5.2. Opterećenje uslijed izvedbe, gradnje i održavanja Svaki element konstrukcije građevine treba izdržati dodatna opterećenja koja na njih djeluju uslijed izvedbe, gradnje i održavanja (uz osiguranje dovoljne razine pouzdanosti), a posljedica su načina transporta, redoslijeda gradnje, postavljanja privremenih potpornja ili zatega itd. Djelovanja uslijed izvedbe, gradnje i održavanja definiraju se vlastitom težinom pojedinog elementa konstrukcije te eventualnim prisutstvom radnika na istom. Kako su takova opterećenja već uzeta u obzir kroz druga djelovanja, predmetno opterećenje neće se zasebno razmatrati. 4.5.3. Proširenje namjene U slučaju proširenja namjene predmetne građevine, a time i pojave dodatnih djelovanja, elemente konstrukcije potrebno je preprojektirati u skladu s važećim propisima i normama. Svako planirano proširenje namjene zahtijeva novu analizu opterećenja za postojeću građevinu. U tu svrhu u predmetnom slučaju potrebno je razmotriti samo kombinacije opterećenja kojima su obuhvaćena dodatna djelovanja. 21
4.6. KOMBINACIJE OPTEREĆENJA Ovisno o proračunskom pristupu i konceptu sigurnosti, konstrukciju se ispituje na odgovarajuće grupe djelovanja uz pridružene koeficijente sigurnosti za različita djelovanja (za predmetnu građevinu razina pouzdanosti s povratnim periodom od 50 godina smatra se prihvatljivom), a prema formulacijama danima normom EN 1990: stalna/prolazna (P/T) kom. za KGS - izvanredna (A) kom. za KGS - karakteristična/rijetka (C/R) kom. za GSU - Kako norma EN 1990 detaljno ne definira pojedine kombinacije opterećenja, već isključivo daje preporuku za standardne kombinacije opterećenja, prema uvriježenim pravilima struke i propisima norme proračunske kombinacije obuhvaćaju: P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 (snijeg sim.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.0 (stalno opt.)+1.5 (vjetar odiž.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 (snijeg sim.)+1.5 0.6 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 0.7 (snijeg sim.)+1.5 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.35 (snijeg sim.)+1.35 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 (snijeg nesim.)+1.5 0.6 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.5 0.7 (snijeg nesim.)+1.5 (vjetar prit.) P/T komb. za KGS - 1.35 (stalno opt.)+1.35 (snijeg nesim.)+1.35 (vjetar prit.) C/R komb. za GSU - 1.0 (stalno opt.)+1.0 (snijeg sim.) C/R komb. za GSU - 1.0 (stalno opt.)+1.0 (snijeg sim.)+1.0 0.5 (vjetar prit.) C/R komb. za GSU - 1.0 (stalno opt.)+1.0 0.2 (snijeg sim.)+1.0 (vjetar prit.) C/R komb. za GSU - 1.0 (stalno opt.)+1.0 (snijeg nesim.)+1.0 0.5 (vjetar prit.) C/R komb. za GSU - 1.0 (stalno opt.)+1.0 0.2 (snijeg nesim.)+1.0 (vjetar prit.) 22
5. STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 23
5.1. ANALIZA DJELOVANJA I STATIČKI PRORAČUN 5.1.1. Karakteristične vrijednosti pojedinačnih djelovanja po m' nosača stalno djelovanje djelovanje snijega djelovanje vjetra 5.1.2. Projekcije proračunskih djelovanja po m' nosača na pravce osi tromosti presjeka kombinacija djelovanja "stalno + snijeg" kombinacija djelovanja "stalno + vjetar" STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 24
kombinacija djelovanja "stalno + snijeg + vjetar" kombinacija djelovanja "stalno + vjetar + snijeg" kombinacija djelovanja "stalno + snijeg + vjetar - pojednostavljeno" 5.1.3. Mjerodavna kombinacija djelovanja po m' nosača na pravce osi tromosti presjeka mjerodavna kombinacija djelovanja je "stalno + snijeg + vjetar" STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 25
5.1.4. Statički proračun nosača statički proračun unutarnjih momenata statički proračun reakcija na osloncima 5.2. ODREĐIVANJE PRORAČUNSKIH ČVRSTOĆA MATERIJALA 5.2.1. Određivanje čimbenika modifikacije najkraće, tj. mjerodavno opterećenje je kratkotrajno 5.2.2. Određivanje proračunske vrijednosti čvrstoće na savijanje karakteristična vrijednost čvrstoće na savijanje proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 26
5.2.3. Određivanje proračunske vrijednosti tlačne čvrstoće okomito na vlakanca karakteristična vrijednost tlačne čvrstoće okomito na vlakanca proračunska vrijednost tlačne čvrstoće okomito na vlakanca 5.2.4. Određivanje proračunske vrijednosti posmične čvrstoće karakteristična vrijednost posmične čvrstoće proračunska vrijednost posmične čvrstoće 5.3. PROVJERA PODROŽNICE NA SAVIJANJE BEZ DOKAZA STABILNOSTI 5.3.1. Proračunska vrijednost naprezanja od savijanja STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 27
5.3.2. Određivanje koeficijenta utjecaja oblika poprečnog presjeka elementa predmetni element ima pravokutni poprečni presjek 5.3.3. Dokaz nosivosti elementa Element presjeka 14/16 cm zadovoljava uvjete nosivosti uz maksimalnu iskoristivost od 51%. 5.4. PROVJERA PODROŽNICE NA POSMIK 5.4.1. Proračunska vrijednost posmičnog naprezanja 5.4.2. Određivanje koeficijenta utjecaja oslabljenja poprečnog presjeka elementa predmetni element nije oslabljen je na opterećenom rubu STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 28
5.4.3. Dokaz nosivosti elementa Element presjeka 14/16 cm zadovoljava uvjete nosivosti uz iskoristivost od 25%. 5.5. PROVJERA PODROŽNICE NA ODIZANJE 5.5. Dokaz nosivosti elementa na odižuće djelovanja Element presjeka 14/16 cm ne zadovoljava uvjete nosivosti na odižuće djelovanje, stoga je potrebno primijeniti sustav pridržanja priladan za sprječavanje odizanja pokrova i potkonstrukcije. 5.6. PROVJERA PODROŽNICE NA PROGIBE 5.6.1. Početna vrijednost progiba od stalnog djelovanja STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 29
predmetno opterećenje je stalno 5.6.2. Početna vrijednost progiba od djelovanja snijega STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 30
predmetno opterećenje je srednjetrajno 5.6.3. Početna vrijednost progiba od djelovanja vjetra predmetno opterećenje je kratkotrajno 5.6.4. Proračunska vrijednost progiba od promjenjivih djelovanja i ukupnog progiba kombinacija djelovanja "stalno + snijeg" STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 31
kombinacija djelovanja "stalno + snijeg + vjetar" kombinacija djelovanja "stalno + vjetar + snijeg" 5.6.5. Dokaz uporabivosti elementa mjerodavna kombinacija djelovanja je "stalno + snijeg + vjetar" Element presjeka 14/16 cm zadovoljava uvjete uporabivosti uz iskoristivost od 69%. STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE PODROŽNICE 32