5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p 0 =? poklopc 1 B =y= / y 0 Slik () Sile n poklopc p 0 / / U ovom primjeru nije poodno uvoditi fiktivnu slobodnu površinu, jer površin B nije čitv uronjen u fluid N dio površine poklopc koji se nlzi iznd fluid, djeluje smo sil konstntno tlk p 0, n potopljeni dio površine i sil tlk p 0 i sil idrosttsko tlk Zbo to je u ovom slučju jednostvnije rčunti silu 0 (uslijed konstntno tlk p 0 ) n čitvu površinu, koj djeluje u težištu poklopc B i silu idrosttsko tlk, n dio poklopc ispod stvrne slobodne površine, ko što je prikzno n slici () Sil težine poklopc prolzi točkom, te u rvnoteži moment nije bitn S obzirom d fluid u spremniku miruje, tlk p 0 će se odrediti iz jedndžbe mnometr od točke 1 u piezometričkoj cijevi do točke n slobodnoj površini, koj lsi p + = p () 0 iz koje je mnometrski tlk pm0 = p0 p = = 890P (b)
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID Netivni predznk ukzuje d se rdi o podtlku, te će sil 0 0 = pm0 1= 48N (c) biti netivn, odnosno usmjeren suprotno neo što je ucrtno n slici () Sil je = 1 = 070 N (d) pomk vtišt sile je 1 Iξξ 1 y = = = = 0,108 m y 1 6 (e) Sil se odreñuje iz uvjet rvnoteže moment u odnosu n točku, koj lsi = 0 + 6 (f) U ornjoj se jedndžbi sil 0 uvrštv s netivnim predznkom, te slijedi sil = -680 N, što znči d n poklopc treb djelovti silom u suprotnom smjeru od smjer n slici () S obzirom d se poklopc nslnj n stijenku u točki B, sil će biti sil rekcije izmeñu poklopc i stijenke, te z držnje poklopc u rvnoteži neće trebti djelovti silom izvn
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID Kvdrtičn red zlobno je učvršćen u bridu dredite silu kojom treb djelovti n redu jedinične duljine d bi bil u rvnoteži u položju prem slici Zdno je: =1 m; =999 k/m =? 1 nčin (studenti smi kod kuće) Treb odrediti i rekcije u točki 1 1 1 nčin površin se tretir ko zkrivljen površn = z x S x B=1 x ξ projekcij površine = S B x = I ξξ B = = 1
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 4 orizontln komponent = Sx = = = 1959 N Iξξ 1 = = = = 0, m S x Vertikln komponent v V = = v = V = = 9797 N = T 1 x = = 0, m Uvjet rvnoteže: v M = 0 v = x + 1 = v + = 8164 N
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 5 Drven omoen red ustoće =940 k/m, duljine L=8 m i promjer D=0,5 m, pričvršćen je pod vodom ustoće v =999k/m u točki, oko koje se može okretti Kolik će duljin l rede biti u vodi? L D l=? v D G = π L 4 l/ b D b = v π l 4 M = 0 L/ G L l G cos = b cos D π L cos D π = l v cos 4 4 l = L = 7,76 m v
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 6 4 omoen čeličn kul ustoće c =7800 k/m rdijus R=8 cm ztvr otvor n rvnoj stijenci promjer d=1 cm Treb odrediti kut nib kose stijenke d kulic oslobodi otvor kd u spremniku nstupi pretlk od p M =5000 P R plin d =? p M =konst 0 G β k R d vnjski sil n kulu djeluju sil težine G u težištu kule, te sil 0 uslijed pretlk p M koj je okomit n projekciju dijel površine kule izloženo pretlku p M, te tkoñer prolzi težištem kule, ko što prikzuje slik () Gledjući rspored sil može se zključiti d će se kulic pomknuti kd moment sile 0 bude veći od moment težine, kulic će se ibti oko točke u kojoj će biti nepoznt sil rekcije, koju nije nužno odrediti jer se postvlj momentn jedndžb oko točke u obliku d 0 G k () d/ Slik () Sile n kulu Sil 0 konstntno tlk je jednk umnošku pretlk i projekcije površine pod pretlkom, što u ovom slučju lsi d π 0 = pm = 56,5 N (b) 4
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 7 Sil težine je 4 G = m = c R π = 164 N (c) Krk k sile težine, prem slici () je k = Rcos + β (d) dje se kut β može odrediti iz prvokutno trokut prem slici (), iz jedndžbe d cos β 41, 4 R o = β = (e) Uvrštvnje izrz (d) u izrz () dje 0 d cos( + β ) R G (f) odkle je o + β 75, odnosno o,6 ()