PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. dr Jovo Jednak
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje. Ekonomisti uglavnom koriste osnovnu funkciju proizvodnje pojednostavljeni opis odnosa između ulaganja i učinka u ekonomiji - da bi uputili na skup svih procesa proizvodnje. Funkcija proizvodnje pojednostavlja milione proizvodnih procesa u ekonomiji od pravljenja čelika, preko stočarstva, do rada na berzi i kombinuje ih u jedan jedini proces proizvodnje. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 2
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Slika 7.1. Proizvodnja, proizvodna funkcija i ponašanje preduzeća Preduzeća ulažu novac u inpute proizvodnje, što prouzrokuje troškove proizvodnje, proizvode autpute koje realizuju na tržištu i ostvaruju prihode. Razlika između ukupnih prihoda i ukupnih troškova proizvodnje je profit, a to je cilj poslovanja svakog preduzeća. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 3
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Input-autput odnosi, ili funkcija proizvodnje. Funkcija proizvodnje je odnos po kome se inputi spajaju sa proizvodnim autputom. Šematski mogu biti prikazani kao kutija na slici 7-1. Inputi ulaze u funkciju proizvodnje, a autputi su isključeni iz toga. Ova šematska kutija pokazuje postojeće stanje tehnologije, koja vremnom biva sve bolja. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 4
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Još jedan način prikazivanja funkcije proizvodnje je uz pomoć matematičke jednačine. Smatrajmo proizvodnu funkciju procesom koji ima dva inputa (faktora), kapital (K) i rad (L), da proizvede obrok (Q). Veza između K, L i Q može biti prikazana kao: učinak = funkcija ( kapital, radna snaga), odnosno: Q = F (K, L). prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 5
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Profit = ukupni prihodi ukupni troškovi Ukupni prihodi = autput x cena (iznos od prodate količine robe) Ukupni troškovi = inputi x cena (iznos koji firma plaća da bi kupila inpute) Proizvodna funkcija: q = f (x1, x2 x3...xn), Q = f (K, L), Y = f (K, L) Y = T x f (K, L) T- tehnologija gj prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 6
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Radi ilustracije prethodnog, pretpostavimo da je proizvodna funkcija za obroke data kao F(K (K, L) = 2KL, gde je K mereno radnim satima opreme u nedelji, a L radnim satima radnika u nedelji, i proizvodnja merena obrocima u nedelji. Na primer, 2 radna sata opreme u nedelji, u kombinaciji sa 3 radnika po satu u nedelji, daće 2(2)(3) = 12 obroka nedeljno. Odnos između KLi K, i nedeljne proizvodnje obroka za proizvodnu funkciju Q = 2KL će biti kao što je izloženo u tabeli 7.1. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 7
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa KAPITAL (sati opreme u nedelji) RADNA SNAGA (rad po satu u nedelji) 1 2 3 4 5 1 2 4 6 8 10 2 4 8 12 16 20 3 6 12 18 24 30 4 8 16 24 32 40 5 10 20 30 40 50 Tabela 7.1. Funkcija proizvodnje sa dva varijabilna inputa Brojke u tabeli predstavljaju autput, meren u dnevnim obrocima hrane nedeljno. Kalkulacija l je urađena na osnovu relacije: Q = 2KL. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 8
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Intermedijalni proizvodi i dodata vrednost. Proces proizvodnje opisan jd jednačinom Q = F(K, L) je onaj koji pretvara sastojke hrane u gotove obroke. U ovom slučaju, sastojci jihrane su intermedijarni proizvodi, oni koji su samom proizvodnjom pretvoreni u nešto vrednije. Precizno govoreći, proizvodi u ovom procesu nisu obroci većć dodatad vrednost sirovim sastojcima hrane. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 9
Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Fiksni i promenljivi inputi. Funkcija proizvodnje pokazuje kk kako će autput tvarirati ako neki ili svi inputi variraju. Input koji kvantitativno može biti promenljiv zove se varijabilni input. Onaj input čije se količine ne menjaju u toku određenog vremenskog perioda nazivamo fiksni input. Na duge staze, svi inputi su, po definiciji, varijabilni inputi. Suprotno tome,,,na kraće staze definišemo kao period u toku kojeg jedan ili više inputa ne mogu varirati. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 10
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima Pretpostavimo da smo zainteresovani za proizvodnju u kratkom roku, vremenski period u kome je input rada varijabilni input, a input kapitala fiksni, recimo da je vrednost K = Ko = 1. Ako kapital ostane konstantan, kao posledica autput postaje funkcija samo varijabilnog inputa radne snage: F(K, L) = 2Ko = 2L. Ovako definisanu funkciju možemo smestiti u dvodimenzionalni dijagram. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 11
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima Slika 7.3.a. Specifična kratkoročna proizvodna funkcija Pano a, pokazuje proizvodnu funkciju, Q = 2KL, kada je K fiksna veličina i K o = 1. Pano b, pokazuje koliko se kratkoročna proizvodna funkcija pomera, kada K poraste do K1 = 3. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 12
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima Kratkoročna proizvodna funkcija, prolazi iz koordinatnog početka. Početno dodavanje varijabilnog inputa povećava autput po principu rasta kamate: pomerajući se od 1. do 2. jedinice radne snage, dostiže 10 ekstra jedinica i autputa t (14 4 = 10), dok se od 2. do 3. jedinice i radne snage dobija 13 dodatnih jedinica (27 14 = 13). Do neke tačke (L = 4, tačka X), dodatna jedinica varijabilnog inputa daje sve manje povećanje u autputu. Tako pomeranje od 5. do 6. jedinice radne snage dostiže 14 ekstra jedinica autputa (72 58 = 14), dok od 6. do 7. jedinice radne snage dostiže samo 9 obroka hrane (81 72 = 9). Za neke proizvodne funkcije, nivo autputa može stvarno opadati sa dodatnom jedinicom varijabilnog inputa iza neke tačke, kao što se ovde dešava za L>8,tačka Y.
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima Y X S lika 7.2. Kratkoročna proizvodna funkcija sa jednim varijabilnim inputom Proizvodna funkcija, ili kriva ukupnog proizvoda, pokazuje odnos između broja zaposlenih radnika i proizvedene količine autputa. Input rada uslovljava rast ukupnog proizvoda do tačke X, gde je L=4. Posle ove tačke, dodati input daje sve manje autputa. Za proizvodnju u tački Y, gde je L > 8, nivo autputa opada, a funkcija postaje sve ravnija s porastom broja radnika, što predočava opadajući marginalni proizvod. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 14
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućimprinosima i i i uticaj jtehnologije na proizvodnu funkciju Dakle, slika pokazuje da porast rada uzrokuje i porast proizvodnje, sve dok se ne dostigne maksimalni obim proizvodnje od 86 obroka hrane, a nakon toga počinje pad proizvodnje. Proizvodnja sa više od 8 radnika ekonomski ki je neracionalna. Drugim rečima, upotreba dodatih količina skupog inputa, kako bi se postigao niži obim proizvodnje se nikad ne može isplatiti. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 15
Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima Svojstvenost koju primećujemo kada je u pitanju katkoročna proizvodnja (na slici 7.3.) je da iza neke tačke autput raste sa povećanjem varijabilnog inputa a posle opada što je poznato kao zakon o opadajućim prinosima. i Zakon o opadajućim prinosima kaže da će se sa svakim dodatnim jedinačnim povećanjem nekog inputa (dok su ostali inputi fiksni) dostići tačka nakon koje će se dodatni autput početi smanjivati. Formalno može se zaključiti: ako su dodati jednaki iznosi varijabilnog inputa, a svi ostali inputi ostaju fiksni, rezultirajući rast autputa će na kraju postati opadajući. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 16
Uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Tomas Maltus zakon o opadajućim prinosima podrazumeva bedu za ljudsku rasu. Teškoća je u tome što je poljoprivredno zemljište nepromenljivo (fiksno), i ubacivanje dodatne radne snage će prouzrokovati uvek manja povećanja proizvodne hrane. Neizbežan rezultat je, j, kako je to Maltus video, da će povećanje populacije dovesti prosečnu potrošnju hrane do nivoa gladovanja. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 17
Uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Bez obzira na to koliko je napredna naša tehnologija, jasno da bi bilo nemoguće proizvesti dovoljno hrane na jednom zemljištu da bi se nahranili svi ljudi na planeti. Ako bi populacija nastavila da raste, samo je pitanje vremena kada će sečak i bogatije nacije susresti sa nedostatkom hrane. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 18
Uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Slika 7.3. Efekti tehnološkog progresa u proizvodnji hrane F 1 prikazuje proizvodnu funkciju za hranu 1802.godine, a F 2 korespondira funkciji u 2002.god. Efekte tehnološkog progresa u proizvodnji hrane ilustruje F 2, proizvodna funkcija koja leži iznad F 1, zahvaljujući dodatom ulaganju radne snage i tehnološkim dostignućima.
Uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju Na primer, na slici 7.3. krive označene kao F1 i F2 su korišćene da označe poljoprivrednu proizvodnu funkciju 1802. i 2002. god., pojedinačno. Zakon o opadajućim prinosima važi za obe krive, a porast proizvodnje hrane je održao korak sa povećanjem inputa radne snage i tehnološkog progresa u toku prikazanog perioda. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 20
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnjai njihova međuzavinost Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja. Kratkoročna proizvodna funkcija uglavnom se odnosi i na krive ukupne proizvodnje. One povezuju ukupni iznos autputa sa količinom varijabilnog inputa. Takođe je za mnoge primere bitna marginalna proizvodnja varijabilnog inputa. Ona je definisana kao promena ukupne poizvodnje koja sledi kao odgovor na promenu jedinice varijabilnog inputa (svi drugi inputi i ostaju fiksni). i) U tom smislu, marginalni fizički proizvod (MPP) meri odnos promena u ukupnom autputu u odnosu na promene u kvantitetu inputa. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 21
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnjai njihova međuzavinost Poslovni menadžer pokušava da odluči dalidazaposli ili da otpusti još nekog radnika, gde postoji očigledan interes, znajući šta je zapravo marginalni proizvod rada. Preciznije, ako ΔL označava malu promenu varijabilnog inputa, i ΔQ označava rezultirajuću promenu u autputu, onda granični (marginalni) proizvod L označen kao MPL, definišemo kao: granični proizvod rada = promena autputa / promena inputa rada MP L = ΔQ / ΔL. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 22
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Geometrijski, marginalni proizvod je ugao krive ukupne proizvodnje i u našem slučaju je to prikazano u gornjem delu slike 74 7.4. Na primer, marginalni proizvod rada (kada je L = 2) je MPL=2 = 12. Isto tako, MPL=4 = 16 i MPL=7 = 6 za krivu ukupne proizvodnje. Primećujemo na kraju da je MPL negativan za vrednosti L veće od 8. Kriva marginalnog proizvoda je posebno nacrtana u donjem delu slike 7.4. Primećuje se da raste na početku, povećava se do maksimuma ki kod kdl = 4i 4, onda opada. Na kraju postaje negativna za vrednosti L veće od 8. Maksimalna tačka na krivoj marginalne proizvodnje odgovara promeni itačke na krivoj ukupne proizvodnje, tački gde kriva skreće od ispupčenja ka konkavnom povećavajućem ili klizajućem kursu. Kriva marginalne poizvodnje dostiže nulu za vrednosti L, gde tačka ukupne proizvodnje dostiže maksimum.
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Važnost koncepcije marginalne proizvodnje leži u činjenici da se odluke o vođenju preduzeća najprirodnije rađaju u formi odluka o pomenama. Da li da zaposlimo još jednog inženjera ili računovođu? Da li da smanjimo osoblje koje radi na odražavanju? Da li da iznajmimo još jedan kamion za isporuku? Da bismo odgovorili na ova pitanja, moramo uporediti prihod, odnosno dobit koju donosi promena, sa pitanjem koliko ta promena košta. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 24
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Dokle god rad donosi pozitivan priliv cash flow,, dotle menadžer ne bi nikad uključio varijabilni input u oblast gde je marginalna proizvodnja negativna (L > 8, slika 7.4), odnosno gde je MPL = 0. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 25
Slika 7.4. Marginalna proizvodnja sa varijabilnim i inputom U svakoj tački marginalni proizvod rada MP L je nagib krive ukupnog proizvoda. U toj tački (vrh panela), za pokazanu proizvodnu funkciju, kriva marginalnog proizvoda (vidi donji deo panela) raste, kao što raste i input rada. Posle toga, kada je L = 4, marginalni proizvod rada opada kako input rada raste. Za L > 8 kriva ukupnog prizvoda opada sa dodavanjem L, što znači da je marginalni proizvod rada u ovom području negativan. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 26
Proizvodna funkcija Broj radnika Autput Troškovi Troškovi Ukupni troškovi broj kolača fabrike radnika Marginalni Fiksni troškovi + po jednom proizvod Fiksni Varijabilni varijabilni satu rada troškovi troškovi troškovi prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 27 Copyright 2004 South-Western
PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X Output (kolači po satu 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Proizvodna funkcija prof. dr Jovo Jednak 0 1 2 3 4Ekonomija 5 28 Broj radnika Copyright 2004 South-Western
PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X Output (kolači po satu 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 MP 1.radnika = 50 kolača MP 3.rad. = 30 MP 2. rad. = 40 Proizvodna funkcija MP 5.rad. = 10 MP 4.rad. = 20 prof. dr Jovo Jednak 0 1 2 3 4Ekonomija 5 29 Broj radnika Copyright 2004 South-Western
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Prosečan proizvod rada kod varijabilnog inputa je definisana i kao ukupna proizvodnja (Q) podeljena sa količinom tog inputa (L). Ako prosečni č proizvod rada označimo kao APL, dobijamo sledeću relaciju: prosečan proizvod rada = autput / input rada AP L = Q / L Kada je varijabilni input rad, prosečna proizvodnja se naziva produktivnost rada. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 30
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Grafički, prosečna proizvodnja je ugao tangentne linije, pridruženo sa nastankom odgovarajuće tačke na krivoj ukupne poizvodnje. Tri takve tangentne linije, R1, R2 i R3, nacrtane su na krivoj ukupne proizvodnje, prikazane u gornjem delu slike 7.4. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 31
Slika 7.5. Ukupni, marginalni i prosečni proizvod i njihove krive Prosečni proizvod u svakoj tački na krivoj ukupnog proizvoda je nagib tangentne linije (ugao) za tu tačku. Za krivu ukupnog proizvoda (gornji pano) AP L raste sve do L = 6, odnosno: MP L > AP L, a posle opada. Pri L = 6, MP L = AP L, a za svaku vrednost L>6 6, MP L <AP L. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 32
Ukupan, prosečan i graničan proizvod Ukupna proizvod Ukupna proizvodnja ostvarena sa K i L (Q) Q = f(k,l) Prosečan proizvod Odnos između ukupnog proizvoda i ukupnih ulaganja faktora (AP) APL = Q/L ili APK = Q/K Marginalan (graničan) proizvod Odnos između prirasta proizvoda i dodatne jedinice inputa (MP) MPL = ΔQ/Δ L MPL = Qn Q Qn-1/ /Ln Ln-11 prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 33
Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost Veza između ukupne, marginalne i prosečne poizvodnje Kada se kriva marginalne proizvodnje nalazi iznad krive prosečne poizvodnje, kriva prosečne proizvodnje ima tendenciju porasta, a kada je kriva marginalne proizvodnje ispod krive prosečne proizvodnje, kriva posečne proizvodnje ima tendenciju pada. Ove dve krive se seku na maksimalnoj vrednosti krive prosečne proizvodnje. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 34
Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje Razlika između prosečne i marginalne proizvodnje je izuzetno značajan za svakog ko mora da podeli deficitarna sredstva između jedne ili više proizvodnih aktivnosti. Specifično pitanje je kako raspodeliti sredstva da bi se ukupni autput maksimalno povećao. Pretpostavimo da posedujete dva poljoprivredna dobra, koja se sastoje od datog broja priključnih mašina za obradu zemljišta, i da možete poslati vaše mašine u kom broju želite na poljopivredno dobro u Surčinu ili u Pančevu. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 35
Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje Po vašoj dosadašnjoj j evidenciji, j, ostvarili ste prinos žita u Surčinu od 1.000 mtc, a u Pančevu 1.200 mtc žita. Prinos žita je neizvestan iz godine u godinu, kao i dosadašnji profit (zarada), koji se ne može definitivno održavati na dostignutom nivou. Da li ćete promeniti dosadašnji raspored mašina i ljudi u oblasti zemljišta? Opšte pravilo za preraspodelu inputa je, u ovakvim slučajevima, da se inputi usmeravaju u one proizvodne aktivnosti kod kojih je marginalna produktivnost najveća. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 36
Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje Tabela72a 7.2.a. Prosečna proizvodnja, ukupna proizvodnja i marginalna proizvodnja (mtc) za dva poljoprivredna dobra,,surčin i,,pančevo Prosečan prinos u Surčinu iznosi 1.000 mtc po poljoprirdnoj mašini (konstantno). Prosečan prinos u Pančevu po poljoprivrednoj mašini pokazuje opadajuću funkciju. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 37
Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje U dosadašnjoj analizi smo produkciju analizirali sa stanovišta konstantnosti bar jednog inputa (u našem slučaju, K). U dužem vremenskom periodu svi inputi proizvodnje su vrijabilni, i odnosno promenljivi. i U kratkoročnom vremenskom periodu imali smo proizvodnu funkciju u obliku: Q = F(K, L), koju smo prikazali u dvodimenzijalnom dijagramu sa L i K, ali pri promeni (varibijalnosti) inputa treba nam tri dimenzije, a u slučaju da imamo više inputa koji su varijabilni, treba nam više dimenzija. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 38
Proizvodnja u dugoročnom periodu izokvante Q = F(K, L) = 2KL, preko koje sagledavamo sve moguće kombinacije za K i L, kada daju porast određenom autputu. Pretpostavimo da je Q = 16. Da bismo rešili ovu relaciju, polazimo od relacije Q = 2KL = 16, uslovljeno sa L, iznos količine proizvoda je: K = 8/L. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 39
Proizvodnja u dugoročnom periodu izokvante Izokvante su sve moguće kombinacije varijabilnih inputa koji proizvode dati jednaki nivo autputa. Na primer, iokantaq1 izokvanta prikazuje sve kombinacije rada i kapitala koje zajedno omogućavaju obim proizvodnje od 16 obroka hrane nedeljno. U tački A, 2 jdii jedinice rada i 4 jdii jedinice kapitala, na osnovu funkcije proizvodnje Q = 2KL, omogućava obim proizvodnje od 16 obroka hrane nedeljno. U tački B isti se obim proizvodnje postiže, uz 8 jedinice rada i 1 jedinicu kapitala. Izokvanta Q2 prikazuje sve kombinacije rada i kapitala kojom se postiže obim proizvodnje od 32 obroka hrane nedeljno (4 jedinice rada i 4 jedinice kapitala). Izokvanta Q2 se nalazi poviše udesno od Q1, jer se viši nivo proizvodnje može postići samo uz ulaganje i više kapitala i više rada, što važi i za izokvante Q3 i Q4. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 40
Proizvodnja u dugoročnom periodu izokvante Kada je na jednoj slici prikazano više izokvanti, i kao što je to slučaj sa slikom 6-8, takav grafički prikaz nazivamo mapom izokvanti ikoja je samo drugi način za opisivanje funkcije proizvodnje. Svaka izokvanta odgovara različitom obimu proizvodnje, a obim poizvodnje raste kako se pomeramo desno i gore. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 41
Proizvodnja u dugoročnom periodu izokvante Slika 7.6. Deo mape izokvanti za funkciju proizvodnje Q = 2KL Izokvanta je skup svih (L, K) parova koji daju određeni nivo autputa. Na primer, svaki par (L, K) na krivoj označen sa Q = 32, daje 32 jedinice autputa. Izokvantna mapa opisuje osobine proizvodnog procesa, kao i mapa indiferentnost potrošačke preferencije. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 42
Proizvodnja u dugoročnom periodu izokvante Jasna je analogija između izokvante i krive indiferencije potrošača. Kao što mapa indiferentnosti pokazuje tačno potrošačke prednosti, izokvanta daje jasan prikaz procesa produkcije. Na mapi indiferentnosti, pomeranja naviše udesno odgovaraju povećanjuzadovoljstvać potrošača. č Slična kretanja na mapi odgovaraju povećanjima nivoa autputa. Svaka tačka na krivoj proseka je u prednosti u odnosu na sve tačke ispod nje. Isto tako, svaka grupa inputa na izokvanti proizvodi više autputa t nego ona kj koja je ispod te izokvante, i manje autputa nego bilo koji input koji leži iznad nje. Tako grupa C, proizvodi više autputa nego A, ali manje nego grupa D i E. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 43
Granična stopa tehničke supstitucije MRTS Granična stopa zamene (supstitucije) procena kod koje je potrošač voljan da zameni jedno dobro za drugo duž krive indiferencije. U teoriji produkcije se zove granična stopa tehničke supstitucije (Maginal Rate of Tehnical Substitution - MRTS). To je iznos u kome jedan input može biti zamenjen za drugi bez izmene autputa. MRTS je definisana kao apsolutna vrednost opadajuće izokvante A (ΔK / ΔL), odnosno B (ΔK / ΔL). MRTS uvek meri pozitivne veličine, i može se (radi lakšeg pamćenja) prikazati ovako: MRTS = promena inputa kapitla / promena inputa rada = ΔK / ΔL prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 44
Granična stopa tehničke supstitucije MRTS Slika 7.7. 7 Granična stopa tehničke supstitucije Jedan input može biti zamenjen drugim bez menjanja konačnog autputa. MRTS u svakoj tački je apsolutna vrednost nagiba izokvante kaja prolazi kroz tu tačku. Ako se ΔK jedinica (kapitala) pomeri u tačku A, odnosno B, dodaju d se ΔL jedinice rada i autput ostaje nepromenjen. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 45
Funkcija proizvodnje dva specijalna slučaja Dva ekstremna slučaja funkcije proizvodnje prikazuje moguće raspone supstitucije inputa u procesu proizvodnje. Benzin, kao input, prodaje se kao, Jugopetrolov i Beopetrolov savršeni supstituti. Možemo menjati 50 l benzina Jugopetrola za 50 l benzina Beopetrola i imati isti broj putovanja. MRTS između Jugopetrola o i Beopetrola ostaje konstantna i u slučaju da se pomeramo ka dole duž bilo koje izokvante. Dkl Dakle, stopa supstitucije ij inputa je jednaka bez obzira na količinu upotrebljivih inputa. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 46
Funkcija proizvodnje dva specijalna slučaja U ovom procesu inputi su savršeno komplementarni. Ovde su inputi najefektnije kombinovani u fiksiranim proporcijama. Uzevši više od jednog daktilografa za jednu mašinu, ili obrnuto, ne povećava se produkcija knjiga, pisama. U ovom slučaju nikakva supstitucija inputa nije moguća. Svaki obim proizvodnje ili usluga traži određenu kombinaciju inputa. Ne može se postići dodatna proizvodnja ako se kapital i rad ne dodaju u tačno određenim proporcijama. p Posledica toga je da izokvante imaju oblik slova L, kao i krive indiferentnosti kada su dva dobra savršeni komplementi. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 47
Slika 7.8. Mape izokvanti za perfeknte supstitute t i savršeno komplementarne inpute Savršeni supstituti (panel a) ilustrovani su izokvantama u obliku ravnih linija, te je MRTS konstantna. Ovde je stopa supstitucije inputa jednaka bez obzira na količinu upotrebljivih inputa. Savršeno komplmentarni inputi (panel b) pikazani izokvantama u obliku slova L podrazumevaju tačno određenu kombinaciju inputa (programeri i računari), kako bi se postigo isti obim usluga ili proizvodnje. Dodavanjem samo jednog inputa ne može se povećati obim poizvodnje ili usluga.
Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Dosadašnja analiza je pokazala šta se dešava u proizvodnom pocesu kada firma zamenjuje jedan input drugim uz zadržavanje konstantnog obima proizvodnje. Međutim, u dugoročnom periodu svi inputi su varijabilni, pa firma mora pokušati sa povećanjem proizvodnje proporcionalnim (jednakim) povećanjem svih proizvodnih odnih inputa. Na ovom osnovu moguća su tri slučaja: rastući, konstantni i opadajući prinosi na obim. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 49
Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Najvažnije pitanje za organizaciju u industriji je: da li je produkcija najefikasnija u velikim ili malim razmerama (povezano sa razmerama relevantnog tržišta)? Ovo pitanje je bitno jer diktira da li će industrija biti sačinjena od mnoštva malih firmi ili nekoliko velikih. Tehničke karakteristike funkcije proizvodnje pokazuju zavisnost između obima i efikasnosti, i zovu se prinosi u odnosu na obim. Prinos na obim nam govori šta se dešava sa autputom kada se svi inputii povećavaju zaistu veličinu. i Zato što promena prinosa u odnosu na obim upućuje na situaciju kada su svi inputi varijabilni, koncept prinosa se odnosi na dugoročni,,long-run koncept. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 50
Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Funkcija proizvodnje za koju promena zadate proporcije inputa (u svim inputima) vodi u veće promene od proporcionalnih, obezbeđuje povećanje prinosa. Takvu pojavu u kojoj se udvostručenjem količine svih inputa obim proizvodnje više nego udvostručuje, nazivamo rastućim prinosima na obim. Ovakve funkcije obezbeđuju ekonomski isplativije mogućnosti u kojima mali broj firmi snabdeva većinu tržišta. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 51
Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Funkcija produkcije u kojoj jproporcionalna p promena svih inputa vrši uticaj na autput u istoj meri, jeste merilo konstantnih prinosa u odnosu na obim. U ovakvom slučaju, dupliranjem inputa dupliramo autput. U industrijama u kojima produkcija funkcioniše po principu konstantnih prinosa, veliki obim nije ni prednost ni mana. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 52
Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje Konačno, funkcija produkcije u kojoj j proporcionalna promena inputa izaziva manje proporcionalne promene autputa ima opadajuće prinose na obim. Ovde su veliki obimi hendikep, i ne očekujemo da vidimo veliku firmu u industriji iji u kojoj j se produkcija odvija na bazi opadajućih prinosa. Konstantni t iii opadajući prinosi ičesto onemogućavaju mnoge prodavce da koegzistiraju unutar istog usko definisnog tržišta. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 53
Slika 7.8. Prihodi u odnosu na obim proizvodnje na mapi izokvanti Mapa izokvanti pokazuje da pomeranje prema spolja duž linije R, svaki input apsolutno lt raste po istoj itjproporciji. ijiu regionu od daa do C proizvodna funkcija povećava prihod, odnosno skalu prinosa. U regionu od C do F skala prinosa je konstantna. Inputi i autputi rasta za istu proporciju. U području severno od F, izraženo je smanjenje prinosa prihoda. Proporcionalno povećanje oba inputa, uslovljava manje nego proporcionalno povećanje u autputu. prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 54
HVALA NA PAŽNJI