Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rezula: 0.008. Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliko je eak d leda pri 0 C? (guoća leda ρ 000 kg/, g 9.8 / ) Rješenje 0 d [ : 000] 0.00, ρ 000 kg/, g 9.8 /, G? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. Najprije odredio au leda: ρ /. ρ Teina ijela je ila kojo ijelo zbog Zeljina privlačenja djeluje na horizonalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad ijelo i podloga, odnono ovje, iruju ili e gibaju jednoliko po pravcu obziro na Zelju, eina ijela je veličino jednaka ili ee. kg 000 0.00 G g G ρ g 9.8 9.8 N. jeba 0 Koliko je eak leda pri 0 C? (guoća leda ρ 000 kg/, g 9.8 / ) Rezula: 980 N. Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliko je eška kapljica ive obuja 0.5 c? (guoća ive ρ 600 kg/, g 9.8 / ) Rješenje 0 0.5 c [0.5 : 000000].5 0 -, ρ 600 kg/, g 9.8 /, G? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. Najprije odredio au kapljice ive: ρ /. ρ Teina ijela je ila kojo ijelo zbog Zeljina privlačenja djeluje na horizonalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad ijelo i podloga, odnono ovje, iruju ili e gibaju jednoliko po pravcu obziro na Zelju, eina ijela je veličino jednaka ili ee. kg 600.5 0 G g G ρ g 9.8 0.0 N. jeba 0 Koliko je eška kapljica ive obuja 0.5 c? (guoća ive ρ 600 kg/, g 9.8 / ) Rezula: 0.06 N.
Zadaak 04 (Ana Marija, ginazija) Koliko je pua anji obuja šo ga zauzia iva od obuja šo ga zauzia jednaka aa peroleja? (guoća ive ρ 600 kg/, guoća peroleja ρ p 800 kg/ ) Rješenje 04 ρ 600 kg/, ρ p 800 kg/, p, p :? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. Najprije odredio obujove peroleja i ive, a zai nađeo njihov ojer: ρ /. ρ ρ Obuja ive je pua anji od obuja šo ga zauzia jednaka aa peroleja. p kg p p ρ 600 p ρ p p ρ p p ρ p p. p kg ρ 800 ρ ρ p ρ jeba 04 Koliko je pua veći obuja šo ga zauzia perolej od obuja šo ga zauzia jednaka aa ive? (guoća ive ρ 600 kg/, guoća peroleja ρ p 800 kg/ ) Rezula: pua. Zadaak 05 (Ana Marija, ginazija) Koja će ila kolicia ae kg dai akceleraciju / ako u operećena ereo eine 0 N? Trenje zaneario. (g 0 / ) Rješenje 05 k kg, a /, G 0 N, g 0 /,? Najprije odredio au erea: G G g. g Budući da znao ukupnu au kolica i erea, ila iznoi: + k G 0 N ( + ) a kg 4 N. a k + k + g 0 jeba 05 Koja će ila kolicia ae kg dai akceleraciju / ako u operećena ereo eine 0 N? Trenje zaneario. (g 0 / ) Rezula: 8 N. Zadaak 06 (Ana Marija, ginazija) Lokooiva vučno ilo 8 0 4 N daje vlaku akceleraciju 0. /. Koji će e ubrzanje gibai vlak ako e vučna ila anji na 6 0 4 N, a oali uvjei oanu neproijenjeni? Rješenje 06 8 0 4 N, a 0. /, 6 0 4 N,, a?.inačica Drugi Newonov zakon: Ako na ijelo djeluje alna ila u jeru njegova gibanja, ijelo ia akceleraciju koja je proporcionalna ili, a obrnuo proporcionalna ai ijela e ia ii jer kao i ila. a. a
Budući da je aa vlaka alna, vrijedi: 4 6 0 N 0. a 0.05. a 4 a 8 0 N.inačica Drugi Newonov zakon: Ako na ijelo djeluje alna ila u jeru njegova gibanja, ijelo ia akceleraciju koja je proporcionalna ili, a obrnuo proporcionalna ai ijela e ia ii jer kao i ila. a. a Izračunao au vlaka: 4 8 0 N 5 8 0 kg. a 0. Kada e vučna ila anji, vlak će e gibai ubrzanje a : 4 6 0 N a 0.05. 5 8 0 kg jeba 06 Lokooiva vučno ilo 4 0 4 N daje vlaku akceleraciju 0. /. Koji će e ubrzanje gibai vlak ako e vučna ila anji na 0 4 N, a oali uvjei oanu neproijenjeni? Rezula: 0.05. Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Neka ila daje ijelu ae kg akceleraciju 4 /. Koju će akceleraciju dai ia ila ijelu ae 5 kg? Rješenje 0 kg, a 4 /, 5 kg,, a?.inačica Drugi Newonov zakon: Ako na ijelo djeluje alna ila u jeru njegova gibanja, ijelo ia akceleraciju koja je proporcionalna ili, a obrnuo proporcionalna ai ijela e ia ii jer kao i ila. a. Budući da je ila alna, vrijedi: kg 4 a.4. 5 kg.inačica Drugi Newonov zakon: Ako na ijelo djeluje alna ila u jeru njegova gibanja, ijelo ia akceleraciju koja je proporcionalna ili, a obrnuo proporcionalna ai ijela e ia ii jer kao i ila. a. Izračunao ilu koja ubrzava prvo ijelo: kg 4 N.
Zbog uvjea zadaka lijedi: N a.4. 5 kg jeba 0 Neka ila daje ijelu ae kg akceleraciju 4 /. Koju će akceleraciju dai ia ila ijelu ae kg? Rezula: 6. Zadaak 08 (Ana Marija, ginazija) Tijelo ae 0 g pod djelovanje alne ile prevali u prvoj ekundi pu 0 c. Kolika je ila koja djeluje na ijelo? Rješenje 08 0 g [0 : 000] 0.0 kg,, 0 c [0 : 00] 0.0,? 0.0 a 0.0 kg 0.008 N. jednoliko ubrzano gibanje a ( ) jeba 08 Tijelo ae 40 g pod djelovanje alne ile prevali u prvoj ekundi pu 0 c. Kolika je ila koja djeluje na ijelo? Rezula: 0.06 N. Zadaak 09 (Ana Marija, ginazija) Granaa ae 5 kg izlei iz opovke cijevi brzino 00 /. Koliko u rednjo ilo plinovi u cijevi djelovali na granau ako e ona kroz cijev gibala 0.008? Rješenje 09 5 kg, v 00 /, 0.008,? 00 v 5 v kg 4500 N. v a jednoliko ubrzano gibanje a 0.008 jeba 09 Granaa ae 0 kg izlei iz opovke cijevi brzino 00 /. Koliko u rednjo ilo plinovi u cijevi djelovali na granau ako e ona kroz cijev gibala 0.008? Rezula: 85000 N. Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Na irno ijelo ae 5 kg počinje djelovai neka ila. Djelovanje e ile 5 ekundi ijelo je dobilo brzinu 0 /. Kolika je a ila? Rješenje 0 0 kg, 0, v 0 /,? 0 v 0 v kg 0 N. v a jednoliko ubrzano gibanje a 0 jeba 0 Na irno ijelo ae 0 kg počinje djelovai neka ila. Djelovanje e ile 0 ekundi ijelo je dobilo brzinu 0 /. Kolika je a ila? Rezula: 0 N. 4
Zadaak (Ana Marija, ginazija) Na irno ijelo ae 0 kg počinje djelovai neka ila. Djelovanje e ile 0 ekundi ijelo je dobilo brzinu 0 /. Kolika je a ila? Rješenje 0 kg, 0, v 0 /,? 0 v 0 v kg 0 N. v a jednoliko ubrzano gibanje a 0 jeba Na irno ijelo ae 5 kg počinje djelovai neka ila. Djelovanje e ile 5 ekundi ijelo je dobilo brzinu 0 /. Kolika je a ila? Rezula: 0 N. Zadaak (Ana Marija, ginazija) Tri inue nakon polaka a anice vlak je poigao brzinu 56. k/h. Izračunaje njegovo rednje ubrzanje u k/h i u / za e ri inue. Rješenje in [ : 60] 0.05 h, in [ 60] 80, v 56. k/h [56. :.6] 5.6 /, a? k 56. Ubrzanje izraeno u k/h v k iznoi: a h 4. 0.05 h h 5.6 Ubrzanje izraeno u / v iznoi: a 0.08. 80 jeba Tri inue nakon polaka a anice vlak je poigao brzinu 6 k/h. Izračunaje njegovo rednje ubrzanje u k/h i u / za e ri inue. k Rezula: a 0 0.056. h Zadaak (Ana Marija, ginazija) lak vozi uzbrdo jednoliko uporeno rednjo brzino 4 /. Kolika u je počena brzina ako je konačna 6 /? Rješenje v 4 /, v 6 /, v? Kod jednolikog ubrzanog gibanja rednja brzina jednaka je arieičkoj redini počene i konačne brzine: v + v v. Počena brzina vlaka iznoi: v + v v / v v + v v v v 4 6. jeba lak vozi uzbrdo jednoliko uporeno rednjo brzino 4 /. Kolika u je počena brzina ako je konačna /? Rezula: 6 /. 5
Zadaak 4 (Ana Marija, ginazija) Tijelo e počinje gibai jednoliko ubrzano i u 0 ekundi prevali 0. Koliki pu prijeđe o ijelo u prve 4 ekunde? Rješenje 4 0, 0, 4,? Pu jednolikog ubrzanog gibanja računa e po foruli:. Najprije izračunao akceleraciju, a zai raeni pu: a a 4 0 9.. 0 jeba 4 Tijelo e počinje gibai jednoliko ubrzano i u 0 ekundi prevali 0. Koliki pu prijeđe o ijelo u prvih 5 ekundi? Rezula: 0. Zadaak 5 (Ana Marija, ginazija) U renuku kad e odvojio od zelje zrakoplov je iao brzinu 55 k/h. Prije oga e ubrzavao na beonkoj pii prevalivši 850. Kako e dugo zrakoplov kreao po zelji prije nego šo je uzleio i kojo akceleracijo? Prepoavio da je gibanje bilo jednoliko ubrzano. Rješenje 5 v 55 k/h [55 :.6] 0.8 /, 850,?, a? Računao akceleraciju kojo e zrakoplov ubrzavao na pii: rijee za koje e zrakoplov kreao po pii iznoi: 0.8 v v a.95. 850.inačica 850 / a / 4. a a.95.inačica 850 v / v 4. v v 0.8 jeba 5 U renuku kad e odvojio od zelje zrakoplov je iao brzinu 60 k/h. Prije oga e ubrzavao na beonkoj pii prevalivši 00. Kako e dugo zrakoplov kreao po zelji prije nego šo je uzleio i kojo akceleracijo? Prepoavio da je gibanje bilo jednoliko ubrzano. Rezula: a 5 /, 4. 6
Zadaak 6 (Ana Marija, ginazija) Tijelo e giba jednoliko ubrzano i u ooj ekundi prevali 0. Izračunaj: a) koliko e akceleracijo ijelo giba, b) kolika u je brzina na kraju oe ekunde, c) koliki pu ijelo prevali u prvoj ekundi? Rješenje 6 8 0, 8 8,, a?, v?,? Da bio izračunali pu u ooj ekundi orao naći koliki je pu ijelo prevalilo za prvih 8 ekundi i za prvih ekundi i e puove oduzei: 8 8 8 0 / 64 49 60 0 8 5 60 /:5 a 4. Brzina na kraju oe ekunde iznoi: Pu koji ijelo prevali u prvoj ekundi je: 8, a 4 v 4 8. v a, a 4 4 ( ). jeba 6 Tijelo e giba jednoliko ubrzano i u ooj ekundi prevali 60. Izračunaj: a) koliko e akceleracijo ijelo giba, b) kolika u je brzina na kraju oe ekunde, c) koliki pu ijelo prevali u prvoj ekundi? Rezula: a 8 /, v 64 /, 4. Zadaak (Ana Marija, ginazija) Kolika je akceleracija ijela koje e giba jednoliko ubrzano, a za vrijee oe i devee ekunde zajedno prevali pu 40? Rješenje 9 40, 9 9,, a? Da bio izračunali pu za vrijee oe i devee ekunde zajedno orao naći koliki je pu ijelo prevalilo za prvih 9 ekundi i za prvih ekundi i e puove oduzei: 9 9 9 40 / 8 49 80 40 9 80 /: a.5. jeba Kolika je akceleracija ijela koje e giba jednoliko ubrzano, a za vrijee šee i ede ekunde zajedno prevali pu 40? Rezula: a. /
Zadaak 8 (Ana Marija, ginazija) Auoobil za vrijee kočenja vozi jednoliko uporeno i prio u e brzina uanjuje za /. Dee ekundi nakon počeka kočenja auoobil e zauavio. Koliku je brzinu iao u čau kad je počeo kočii? Koliki je pu prevalio za vrijee kočenja? Rješenje 8 a /, 0, v?,? Brzina auoobila u čau kočenja iznoi: v a 0 0. Za vrijee kočenja auoobil je prevalio pu:.inačica ( 0 ) 00..inačica v 0 0 00. jeba 8 Auoobil za vrijee kočenja vozi jednoliko uporeno i prio u e brzina uanjuje za /. Dee ekundi nakon počeka kočenja auoobil e zauavio. Koliku je brzinu iao u čau kad je počeo kočii? Koliki je pu prevalio za vrijee kočenja? Rezula: v 0, 50. Zadaak 9 (Ana Marija, ginazija) lak koji ia brzinu 0 / počinje e uporavai akceleracijo 0.4 /. Kada će e vlak zauavii i koliki će pu prevalii za o vrijee? Rješenje 9 v 0 /, a 0.4 /,?,? rijee zauavljanja vlaka iznoi: 0 v v a 50. a 0.4 Za vrijee zauavljanja vlak je prevalio pu:.inačica 0.4 ( 50 ) 500..inačica v 0 50 500. jeba 9 lak koji ia brzinu 40 / počinje e uporavai akceleracijo 0.4 /. Kada će e vlak zauavii i koliki će pu prevalii za o vrijee? Rezula: 00, 000. Zadaak 0 (Helena, rukovna škola) Auoobil vozi brzino 50 k/h. Pošo je 5 ekundi kočio, brzina u e anjila na 0 k/h. Nađi: ) akceleraciju ako je gibanje jednoliko uporeno, ) pu prevaljen u peoj ekundi. Rješenje 0 v 50 k/h [50 :.6].89 /, 5, v 0 k/h [0 :.6] 5.56 /, 8
a?, 5-4? ) v 5.56.89 v v akceleracija ia negaivan a a.6.. 5 predznak jer auoobil uporava ) Pu prevaljen u peoj ekundi jednak je razlici pua koji je auoobil prešao za prvih 5 ekundi i pua koji je auoobil prešao za prve 4 ekunde: 5 4 5 4 5 4 a a 5 4 a ( 5 ) ( 4 ) ( 5 6 ). 9.65. jeba 0 Auoobil vozi brzino 00 k/h. Pošo je 0 ekundi kočio, brzina u e anjila na 40 k/h. Nađi: ) akceleraciju ako je gibanje jednoliko uporeno, ) pu prevaljen u peoj ekundi. Rezula: a.,.65. 5 4 9