Naziv kolegija: Matematika sa statističkom analizom Naziv studija: Studij farmacije i medicinske biokemije Godina i semestar studija: Prva, zimski semestar FARMACEUTSKO-BIOKEMIJSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU IZVEDBENI PLAN akademska godina 2012./2013. zimski semestar Nastava predviđena prema programu: Oblici Sati /tjedno Sati/semestralno izvođenja predavanja 3 45 nastave: seminari 2 (tri turnusa) 28 (tri turnusa) vježbe 0 0 Izvoditelji nastave: voditelj/ica, suradnik/ca Red. br. Ime i prezime Voditelj/ica, suradnik/ca Znanstveni stupanj (dr.sc. ili mr. sc.) Znanstveno-nastavno ili suradničko zvanje 1 Ljiljana Arambašić Voditeljica dr.sc. izvanredni profesor 2 Marko Vrdoljak Voditelj dr.sc. docent Uvjeti za potpis: Pohađanje nastave predavanja i seminara, te ostvarenih barem 15% bodova ukupno na dva parcijalna ispita. Način polaganja ispita: Parcijalni ispiti, pismeni i usmeni ispiti. Termini za konzultacije: ponedjeljak 11:00-12:00, četvrtak 9:00-10:00 (Lj. Arambašić) Utorak 14-16 (M. Vrdoljak)
Planirana nastava Predavanja 12.10.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Uvod. Nizovi. Pojam niza, primjeri. Pojam niza. Konvergencija u proširenom skupu realnih brojeva. Svojstva. 19.10.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Redovi. Pojam reda, pojam konvergencije i divergencije reda. Primjeri. Nužan uvjet konvergencije, neki kriteriji za konvergenciju 26.10.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Pojam funkcije. Prirodna domena i slika funkcije. Jednakost funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. 02.11.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Realne funkcije. Svojstva. Eksponencijalna i logaritamska funkcija. Grafovi. 09.11.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Trigonometrijske funkcije i arcus funkcije. Periodičnost. Derivacije. Problem brzine. Problem tangente. 16.11.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda. Taylorov polinom. L'Hospitalovo pravilo. 23.11.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Parcijalne derivacije. Primjena derivacija. Ispitivanje toka funkcije. 30.11.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Pojam primitivne funkcije. Tablica neodređenih integrala. Direktno integriranje. 1.12.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Metode integriranja. Supstitucija, parcijalna integracija Integrali racionalnih funkcija. 7.12.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Problem površine. Pojam određenog integrala. Newton-Leibnizova formula Površina i volume rotacijskih tijela. 14.12.2012. 14-17 Ljiljana Arambašić Diferencijalne jednadžbe 1. reda sa separiranim varijablama, Linearne obične 21.12.2012. 14-17 Marko Vrdoljak Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Slučajne varijable (diskretne i neprekidne), funkcija gustoće vjerojatnosti, funkcija razdiobe. 11.01.2013. 14-17 Marko Vrdoljak Primjeri razdioba slučajnih varijabli (binomna, Poissonova, normalna, χ2). Teorija uzoraka, mjerenje i prikupljanje
18.01.2013. 14-17 Marko Vrdoljak 25.01.2013. 14-17 Marko Vrdoljak podataka, grafički i tablični prikaz frekvencijske razdiobe. Mjere centralne tendencije i varijabilnosti podataka. Procjena parametara, pouzdani interval. Testiranje statističkih hipoteza, statistički test, pogreške. Dvodimenzionalna statistička obilježja, koeficijent korelacije, regresijski pravac, metoda najmanjih kvadrata. Seminari 15.10.2012. 9-11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Nizovi. Pojam niza, primjeri. Pojam niza Konvergencija u proširenom skupu realnih brojeva. 22.10.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Redovi. Pojam reda, pojam konvergencije i divergencije reda. Primjeri. Nuždan uvjet konvergencije, neki kriteriji za konvergenciju. 29.10.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Pojam funkcije. Prirodna domena i slika funkcije. Jednakost funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Realne funkcije: elementarne funkcije i njihove svojstva. 05.11.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Trigonometrijske funkcije i arcus funkcije. Periodičnost. Derivacije. Problem brzine. Problem tangente. 12.11.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda. L'Hospitalovo pravilo Parcijalne derivacije. Taylorovi polinomi. 19.11.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Ispitivanje toka funkcije 26.11.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Pojam primitivne funkcije. Tablica neodređenih integrala. Metode integriranje: supstitucija, parcijalna integracija. 03.12.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Integrali racionalnih funkcija. Pojam određenog integrala.. Newton- Leibnizova formula. 10.12.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Površina ispod krivulje. Duljina luka krivulje. Volumen rotacijskih tijela.
17.12.2012. 9 11 Ljiljana Arambašić Zadatci: Diferencijalne jednadžbe 1. reda sa separiranim varijablama Linearne obične 07.01.2013. 9 11 Marko Vrdoljak Zadatci: Osnovni pojmovi vjerojatnosti, slučajne varijable. 14.01.2013. 9 11 Marko Vrdoljak Zadatci: Teorija uzoraka, grafički i tablični prikaz frekvencijske razdiobe. Mjere centralne tendencije i varijabilnosti podataka. 21.01.2013. 9 11 Marko Vrdoljak Zadatci: Procjena parametara, pouzdani interval. Testiranje statističkih hipoteza, statistički test, pogreške. 16.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Nizovi. Pojam niza, primjeri. Pojam niza Konvergencija u proširenom skupu realnih brojeva. 23.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Redovi. Pojam reda, pojam konvergencije i divergencije reda. Primjeri. Nuždan uvjet konvergencije, neki kriteriji za konvergenciju. 30.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Pojam funkcije. Prirodna domena i slika funkcije. Jednakost funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Realne funkcije: elementarne funkcije i njihove svojstva. 06.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Trigonometrijske funkcije i arcus funkcije. Periodičnost. Derivacije. Problem brzine. Problem tangente. 13.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda. L'Hospitalovo pravilo Parcijalne derivacije. Taylorovi polinomi. 20.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Ispitivanje toka funkcije 27.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Pojam primitivne funkcije. Tablica neodređenih integrala. Metode integriranje: supstitucija, parcijalna integracija. 04.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Integrali racionalnih funkcija. Pojam određenog integrala.. Newton- Leibnizova formula. 11.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Površina ispod krivulje. Duljina
luka krivulje. Volumen rotacijskih tijela. 18.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Diferencijalne jednadžbe 1. reda sa separiranim varijablama Linearne obične 08.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Osnovni pojmovi vjerojatnosti, slučajne varijable. 15.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Teorija uzoraka, grafički i tablični prikaz frekvencijske razdiobe. Mjere centralne tendencije i varijabilnosti podataka. 22.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Procjena parametara, pouzdani interval. Testiranje statističkih hipoteza, statistički test, pogreške. 17.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Nizovi. Pojam niza, primjeri. Pojam niza Konvergencija u proširenom skupu realnih brojeva. 24.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Redovi. Pojam reda, pojam konvergencije i divergencije reda. Primjeri. Nuždan uvjet konvergencije, neki kriteriji za konvergenciju. 31.10.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Pojam funkcije. Prirodna domena i slika funkcije. Jednakost funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Realne funkcije: elementarne funkcije i njihove svojstva. 07.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Trigonometrijske funkcije i arcus funkcije. Periodičnost. Derivacije. Problem brzine. Problem tangente. 14.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda. L'Hospitalovo pravilo Parcijalne derivacije. Taylorovi polinomi. 21.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Ispitivanje toka funkcije 28.11.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Pojam primitivne funkcije. Tablica neodređenih integrala. Metode integriranje: supstitucija, parcijalna integracija. 05.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Integrali racionalnih funkcija. Pojam određenog integrala.. Newton- Leibnizova formula.
12.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci:. Površina ispod krivulje. Duljina luka krivulje. Volumen rotacijskih tijela. 19.12.2012. 10 12 Ljiljana Arambašić Zadatci: Diferencijalne jednadžbe 1. reda sa separiranim varijablama Linearne obične 09.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Osnovni pojmovi vjerojatnosti, slučajne varijable. 16.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Teorija uzoraka, grafički i tablični prikaz frekvencijske razdiobe. Mjere centralne tendencije i varijabilnosti podataka. 23.01.2013. 10 12 Marko Vrdoljak Zadatci: Procjena parametara, pouzdani interval. Testiranje statističkih hipoteza, statistički test, pogreške. Preporučena literatura red. Naziv: broj 1. P. Javor; Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb 2. B. Apsen; Riješeni zadaci iz više matematike, I,II,III 3. I. Slapničar, Matematika I, FESB, Split 4. B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehničke fakultete, Croatia knjiga, Zagreb 5. D. Bakić: Matematika za biologe, http://web.math.hr/~bakic/teach.html 6. Petz B: Osnovne statističke metode za nematematičare. 3. dopunjeno izdanje. Jastrebarsko: Naklada Slap; 1997 Voditelji predmeta: Ljiljana Arambašić, Marko Vrdoljak