Magnetizam Magnetostatika
Povijesni pregled Kako je magnet dobio ime? grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krete - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom rudom (magnetitom Fe 3 O 4 ) Kina, 13. st. p.n.e. korištenje magnetske igle Thales iz Mileta, 6. st. p.n.e. Grčka; Indija, Kina kompas: Kina (1. i 2. st. p.n.e.); Europa 12. st. Kineski kompas.
Petrus Peregrinus (franc. Pierre de Maricourt) 1269. g. Epistola de Magnete - prva eksperimentalna istraživanja o magnetizmu William Gilbert 1600. godine De Magnete - postavio je temelje današnjih saznanja o magnetizmu; opisuje sva dotadašnja saznanja o magnetizmu, nabraja sve izvedene eksperimente, a u jednom poglavlju opisuje i ljekovita svojstva magnetita. izradio je kuglu od magnetita Zemlja golemi magnet s magnetskim polovima temelji geomagnetizma
Hans Christian Oersted 1820. g. veza elektriciteta i magnetizma: električna struja u vodiču otklanja magnetsku iglu I I Michael Faraday, Joseph Henry zakoni elektromagnetske indukcije: električna struja u krugu može nastati promjenom magnetskog polja, ili promjena struje u susjednom krugu J. C. Maxwell otac elektrodinamike (prve zaokružene/samodostatne potpune) teorije u fizici djelo,godina pokazao je da vrijedi i obratno: promjena električnog polja stvara magnetsko polje
Magneti magneti Materijali koji imaju svojstvo da privlače predmete od željeza, nikla, kobalta i njihovih legura. Željezna ruda prirodni magnet Umjetni magneti: - permanentni - elektromagneti Permanentni Izrañuju se od tvrdih feromagnetskih materijala. Trajno zadržavaju magnetizam. Elektromagneti Zavojnice s jezgrom od meka željeza. Magneti samo dok teče struja kroz zavojnicu.
Magnetska igla magnetizirana čelična/željezna igla -najjače privlačenje na krajevima magnetskim polovima -istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni se privlače -ne postoje magnetski naboji (monopoli) poput el. naboja (+ ili -), već se uvijek javljaju u paru kao magnetski diplol (sjeverni i južni mag. pol) -prepolovimo li magnet na pola, opet dobijemo dva mag. pola -kompas magnetska igla koja se može slobodno vrtjeti u horizontalnoj ravnini -uvijek se orijentira u smjeru sjever-jug -sjeverni magnetski pol pokazuje prema sjevernom geografskom polu -južni magnetski pol - pokazuje prema južnom geografskom polu -magnetska influencija - magnetu približimo željezni predmet u željezu se induciraju magnetski polovi: u blizini sjevernog pola se inducira južni i obratno -meko željezo Nakon odmicanja magneta nema više magnetičnosti -tvrdo željezo Nakon odmicanja magneta zadržava magnetičnost.
Zemljin magnetizam Magnetska igla na Zemlji Orijentacija u odreñenom smjeru. Koji "magnet" zakreće magnetsku iglu? Oko Zemlje postoji posebno polje sila Zemljino magnetsko polje. Sjeverni magnetski pol igle se orijentira prema sjeveru Zemlje Na sjeveru Zemlje se nalazi južni magnetski pol. Magnetski i zemljopisni polovi Zemlje nisu u istoj točki. Južni mag. pol Zemlje Sjeverna Kanada 75 0 sjev. geog. širine i 96 0 zap. geog. dužine). Sjeverni mag. pol Zemlje Istočni Antarktik 70 0 juž. geog. širine i 150 0 ist. geog. dužine). Položaj magnetskih polova nije vremenski stalan (neprestane promjene)
Zemljin magnetizam 2 Magnetski i zemljopisni polovi Zemlje nisu u istoj točki. Magnetska igla ne pokazuje geografski, već magnetski sjever jug. Magnetska deklinacija Odstupanje geografskog pravca sjever jug od pravca koji pokazuje magnetska igla. Magnetska deklinacija Kut izmeñu geografskog i magnetskog meridijana. Magnetska deklinacija Važno za navigaciju! Magnetska igla koja se može vrtjeti u vertikalnoj ravnini Postavlja se pod nekim kutom prema horizontali inklinacija
Magnetsko polje i sila Električno polje E prostor u kojem se osjeća djelovanje električne sile -izvor: el. naboj Magnetsko polje B prostor u kojem se osjeća djelovanje magnetske sile -izvor: el. naboj u gibanju ili magnet -smjer B smjer mag. igle u toj točki prostora -silnice magnetskog polja
Mag. polje štapićastog magneta. Mag. polje suprotnih polova (N-S); privlačenje. Mag. polje istoimenih polova (N-N); odbijenje. Kakva je to magnetska sila? sila na naboj u gibanju u magnetskom polju (Lorentzova sila) F L N m C s q v B N Am [ B ] [ T ]
F L q v B N N m C A m s [ B ] [ T ] - tesla 1 T 10 4 G (gauss)
Koji je smjer magnetske sile? F L q v B Kolika je sila ako je: a) brzina 0 b) mag. polje 0 c) naboj 0 d) v B e) v B f) kut θ izmeñu v i B
Koji je smjer magnetske sile? B v q v q B q B v -q v B
Usporedba električne i magnetske sile Električna sila -djeluje u smjeru el. polja -djeluje uvijek na naboj, bez obzira miruje li ili se giba -vrši rad pri pomicanju naboja Magnetska sila -djeluje okomito na smjer mag. polja -djeluje samo na naboj u gibanju -ne vrši rad jer djeluje okomito na pomak naboja (samo ga zakreće)
Sila na vodič u magnetskom polju Magnetska sila djeluje na naboj u gibanju u magnetskom polju. Pošto je el. struja usmjereno gibanje naboja, ukupna sila na naboje koji čine struju u vodiču bit će jednaka rezultantnoj sili koja djeluje na sve naboje u gibanju (u mag. polju). Sila koja djeluje na naboje, prenosi se na atome kristalne rešetke vodiča, a rezultantna sila djelovat će na vodič i pomaknuti ga. Pokus: Promatramo ravni vodič kojim teče istosmjerna struja u homogenom magnetskom polju (potkovičasti magnet) : Zaključci: - Obješena žica se otklanja (ovisno o smjeru struje). Sila je okomita na smjer struje. - Otklon je to veći, što je jača struja kroz vodič. - Otklon je to veći, što je jače magnetsko polje. Koji je smjer sile?
Izraz za silu? Ravni vodič duljine l, kroz koji teče struja I, smješten okomito na silnice magnetskog polja B: v e F B elektroni u žici nosioci naboja na njih djeluje sila Ukupna sila na vodič sila na 1 elektron * broj slobodnih elektrona Uvodimo: S presjek vodiča n Gustoća slobodnih elektrona (broj u 1 m 3 ) F ev B 1 e Ukupna sila: F nf 1 F n S l e v B ( ) e F I l B F BIl sin α α kut izmeñu smjera struje (l) i vektora B I
I I
Što ako je vodič zakrivljen? Kolika je onda sila? b df Idl B I dl B dl a B je homogeno polje izvan integrala b df I dl B IL ' B a Mag. sila na zakrivljenu žicu sili na ravnu žicu koja spaja krajnje točke žice i kojom teče ista struja.
Kolika je magnetska sila na zatvorenu strujnu petlju? df Idl B I dl B 0 d l 0 Ukupna magnetska sila koja djeluja na zatvorenu strujunu petlju u homogenom magnetskom polju 0.
Poredaj po veličini iznose magnetskih sila na pojedini vodič. Vodičima teku iste struje i nalaze se u istom magnetskom polju, a udaljenost točaka A i B je 10 cm.
Moment sile na strujnu petlju u homogenom magnetskom polju Magnetska sila? F I l B F1 F3 0, l1, 3 F F IaB 4 B 2 Smjer? -sile su istog iznosa, suprotnog smjera, ali nemaju isto hvatište par sila moment b b b b M F2 + F4 IaB + IaB IabB 2 2 2 2 IAB Aab površina petlje Moment je najveći kada je mag. polje paralelno ravnini petlje.
Ako B zatvara kut θ s normalom na ravninu petlje: b b M F2 sinθ + F4 sinθ IAB sinθ 2 2 M IA B Moment magnetske sile na strujnu petlju u B. M -vektor A je okomit na ravninu petlje, a iznos mu je jednak površini petlje -smjer vektora A odreñujemo pravilom desne ruke: prsti pokazuju smjer struje kroz petlju, a palac smjer A
Umnožak µ IA naziva se magnetski (dipolni) moment strujne petlje. I A µ M µ B U µ [ ] 2 Am B Moment sile na strujnu petlju u magnetskom polju B. Potencijalna energija magnetskog dipolnog momenta u magnetskom polju. -ovisi o orijentaciji µ spram B U min µ B, µ B U 0, µ B U max + µ B, µ B µ µ µ
Primjena: - mjerni instrumenti s pomičnim svitkom (ampermetar, voltmetar, galvanometar) - permanentni magnet daje B - prolazak struje kroz zavojnicu stvara µ - spiralna opruga vraća kazaljku u ravnotežni položaj (kad prestane teći struja) - kut zakretanja kazaljke ovisi o smjeru struje primjena samo za istosmjerne struje
1. Poredaj po veličini momente koji djeluju na pojedinu petlju. Sve su petlje identične i nose istu struju. M µ B µ IA 2. Na koju petlju djeluje najveća sila?
Gibanje nabijene čestice u homogenom magnetskom polju -čestica naboja q ulazi u homogeno magnetsko polje B brzinom v okomito na smjer B -sila na česticu F L q v B -sila je okomita na v i B; putanja čestice je kružnica u ravnini okomitoj na B; F qvb r L F mv qb cp m v r 2 -polumjer putanje v ω r T qb m -kutna brzina (ciklotronska frekvencija) 2π r 2π 2π m -period gibanja č. v ω qb ω i T ne ovise o v ni r.
-čestica naboja q ulazi u homogeno magnetsko polje B brzinom v pod nekim kutom na smjer B helikoida -brzinu rastavljamo na 2 komponente: paralelnu i okomitu na B v v + v -sila na česticu F L q v B v B 0; v B 0 a x vx 0; r const mv qb -kružnica u y-z ravnini
Primjena: 1. Selektor brzina - sve čestice koje proñu kroz ovaj ureñaj imaju istu brzinu -nabijene čestice ulaze u homogeno električno i magnetsko polje usmjerene meñusobno okomito; pozitivne čestice E otklanja prema dolje, a B prema gore; izjednačavanjem električne i magnetske sile dobivamo uvjet za horizontalni prelet čestice (bez otklona) qe v E B qvb -samo čestice koje zadovoljavaju ovaj uvjet prolaze bez otklanjanja i sve imaju istu brzinu
2. Spektrograf masa (maseni spektrometar) - odjeljuje ione ovisno o njihovom naboju i masi - J.J. Thomson 1897. otkrio elektron -ioni prvo prolaze kroz selsktor brzina, a potom ulaze u homogeno B koje ih otklanja po kružnici radijusa r mv m rb rb B qb q v E 0 0 -mjereći r, B 0, B i E možemo 0 odrediti omjer mase i naboja -u praksi se obično mjere mase različitih izotopa danog iona, dok svi izotopi imaju isti naboj; premda ne znamo koliki je naboj, možemo odrediti omjer njihovih masa (naboji se pokrate)
3. Ciklotron -ureñaj za ubrzavanje nabijenih čestica -unutar elektroda D 1 i D 2 nalazi se samo magnetsko polje koje zakreće nabijenu česticu (bezina/energija ostaje ista) -izmeñu elektroda postoji električno polje koje ubrzava nabijene čestice (povećava energiju); el. polje mijenja smjer svakih T/2, gdje je Tvrijeme potrebno da nabijena č. napravi jedan puni krug -svakim prolaskom izmeñu elektroda, nabijena č. dobiva energiju qv, gdje je V napon izmeñu elektroda (koje svakih T/2 mijenjaju polaritet); porastom energije/brzine, raste i radijus putanje i kada r dostigne radijus elektroda, čestica izlijeće van iz ciklotrona kroz izlaznu pukotinu s kinetičkom energijom: -kod energije od oko 20Mev, relativistički efekti dolaze do izražaja i sinkroniziranost izmeñu čestice i el. polja više nepostoji
4. Hallov efekt
Hallov efekt ( ) B E q F L + v B d w I R w V jb R ne jb E d w S ne S I j B E H H H v, v V I N S ~ d w B B R j E ne B I d V R H H H H ρ 1 Hallov koeficijent: Hallova otpornost: