Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij ielektrik u elektrostatskom polju Polarizacija dielektrika snoe elektrotehnike I Jedno od osnonih sojstaa dielektrika je črsta eza elektronskog plina s molekulama dielektrika. U električnom polju elektronski plin će se pomaknuti za malenu udaljenost ne napuštajući ezu sa sojom molekulom. Pojedini elektroni mogu napustiti molekule uz koje su ezani samo uz rlo jako anjsko električno polje. Nastupi proboj dielektrika on postane odlji.
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Nepolarna molekula središte elektronskog oblaka E elektronski oblak Nepolarna molekula u električnom polju Izmeñu središta negatinog naboja (elektronskog plina) i pozitinog naboja pojaljuje se udaljenost l. l
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Molekula je postala dipol. ipolni moment je to eći što je anjsko električno polje jače. ipolni moment orijentiran je u smjeru anjskog električnog polja, koje ga uzrokuje. aj će se proces oditi u sim molekulama dielektrika koji se nañe u električnom polju. 3
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Postoje i materijali kod kojih pojedine molekule predstaljaju dipole, tz. polarne molekule. E Polarna molekula Polarna molekula u električnom polju 4
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I U anjskom električnom polju polarna molekula se nastoji postaiti u taka položaj da se dipolni moment poklapa sa smjerom anjskog električnog polja. o neće biti u potpunosti moguće, jer je molekula kod krutih dielektrika ezana intermolekularim silama za susjedne molekule. Primjer: oda molekula ima jako izražen polarni efekt. 5
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I E Polarizacija dielektrika plošni naboj Polarizacija dielektrika je proces orijentacije dipola dielektrika u električnom polju. 6
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Utjecaj naboja susjednih dipola unutar dielektrika se poništaa. Na poršini dielektrika pojaljuje se plošni naboj: plošni naboj (gustoća induciranog naboja) σ p α E konstanta jakost električnog polja Gustoća induciranog naboja σ p je proporcionalna jakosti električnog polja. 7
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Vektor električne polarizacije Stanje unutar dielektrika može se opisati ektorom gustoće dipolnog momenta. aj se ektor zoe ektor električne polarizacije: P ( p) dv dv dipolni moment pojedinog dipola Mjerna jedinica ektora električne polarizacije je: [ ] P [ p] [ V ] Asm 3 m As m 8
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Za ećinu dielektrika je ektor električne polarizacije proporcionalan jakosti polja na promatranom mjestu: P 0 χ ee As Vm V m As m [ P] χ e je bezdimenzionalna konstanta to je električna susceptibilnost dielektrika. Električna susceptibilnost akuuma je nula ektor polarizacije je jednak nuli. 9
E Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I E σ p strujnice ektora polarizacije polarizirani dielektrik ielektrik u nehomogenom polju 0
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I U dielektriku ektor polarizacije možemo prikazati kao ektorsko polje. Vektor polarizacije ima: izore u negatinom plošnom naboju na anjskoj plohi dielektrika, a ponore u pozitinom plošnom naboju na poršini. o su naboji koje je induciralo anjsko električno polje u procesu polarizacije (a ne naneseni naboji).
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I U homogenom polju ektor električne polarizacije ima konstantan iznos i smjer u cijelom dielektriku. U nehomogenom polju ektor električne polarizacije razlikuje se od točke do točke po iznosu i smjeru. Unosom dielektrika u homogeno polje ono postane nehomogeno. Polje će u dielektriku inducirati električne dipole, čije će se polje superponirati ranijem homogenom polju.
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I ok ektora električne polarizacije Vektor električne polarizacije rasprostire se samo unutar polariziranog dielektrika. Njegoe strujnice iziru iz induciranog negatinog plošnog naboja, a poniru u induciranom pozitinom plošnom naboju na poršini dielektrika. ok ektora električne polarizacije definiramo analogno kao i tok ektora jakosti električnog polja: d Φ P P d S 3
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I ploha integracije S σ p Q p S ds P P d S polarizirani dielektrik Q p ok ektora električne polarizacije kroz zatorenu plohu 4
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I ok ektora električne polarizacije kroz zatorenu plohu jednak je negatinoj rijednosti obuhaćenog induciranog plošnog naboja na dielektriku. ok ektora električne polarizacije bi bio jednak nuli: ako bi plohom obuhatili cijeli dielektrik, ako ploha uopće ne obuhaća dielektrik, kao i onda ako dielektrik nije polariziran. 5
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Vezani naboj σ p Plošni naboj induciran na poršini dielektrika ne može napustiti molekulu na koju je ezan ezani naboj. aj naboj postoji samo ako postoji anjsko električno polje koje ga inducira. n ima znatan utjecaj na raspored i jakost električnog polja i unutar i izan polariziranog dielektrika. 6
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I σ 0 E σ 0 E 0 Q S jakost polja na poršini kugle: σ 0 0 Nabijena kugla u akuumu 7
dielektrik Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij E σ p σ 0 Nabijena kugla u dielektriku snoe elektrotehnike I ukupna plošna gustoća naboja: σ σ E ' 0 0 plošna gustoća naboja kugle jakost električnog polja u dielektriku σ 0 E 0' < E 0 0 σ σ p plošna gustoća induciranog naboja jakost polja na poršini kugle: p jakost električnog polja u akuumu 8
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Permitinost dielektrika U definiciji ektora električne polarizacije uedena je susceptibilnost dielektrika χ e : P χ e E 0 Češće se koristi konstanta r relatina dielektrična konstanta. Vrijedi: χ r e 9
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Relatina dielektrična konstanta r je broj koji goori koliko puta neki dielektrik smanjuje jakost električnog polja u odnosu na akuum. Relatina dielektrična konstanta: za akuum ima rijednost, kod ećine uobičajenih dielektrika kreće se u granicama od 3 do 0, ali može biti i mnogo eća, kod destilirane ode ima rijednost 8. Homogeno polje u destiliranoj odi će biti 8 puta slabije nego u akuumu! 0
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Relatina dielektrična konstanta je broj koji goori koliko puta neki dielektrik smanjuje jakost električnog polja u odnosu na akuum. o je bezdimenzionalna eličina. Utjecaj dielektrika na jakost polja odreñuje apsolutna dielektrična konstanta (permitinost): χ ) 0( 0 r e Permitinost ima istu jedinicu mjere kao i permitinost akuuma.
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku E Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Poopćeni Gausso zakon Gausso zakon rijedi bez ograničenja i na potpuno ili djelomično obuhaćen dielektrik. ploha integracije S Q Q Q n Q p Q i S E d S n i Q 0 polarizirani dielektrik i
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I ukupan obuhaćeni naboj S P d S Q p E ds S 0 Q n i Q i Q 0 p isto područje integracije n Q i 0 i S P d S 3
4 Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I E Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku n i i S S Q S P S E 0 d d ( ) n i i S Q S P E 0 d n i i S Q S d P E 0 ektor električnog pomaka
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Vektor električnog pomaka snoe elektrotehnike I U izrazu za poopćeni Gausso zakon ueli smo noi ektor ektor električnog pomaka (ektor električne indukcije ili ektor gustoće električnog toka): E P E χ 0 0 ee ( χ )E 0 E 0 0 Vektor električnog pomaka u izotropnim dielektricima je kolinearan s ektorom jakosti električnog polja: E E 0 Mjerna jedinica za ektor r električnog pomaka: [ ] [ ][ ] e E r As Vm V m As m 5
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Električno polje na granici daju dielektrika 0 r 0 r E 0 0 E E E E E granica daju dielektrika Električno polje okomito na granicu E E 6
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I ϕ 0 r E E 0 r E E l ϕ granica daju dielektrika jakost električnog polja E E ϕ ϕ E l Polje paralelno s granicom 7
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij E t E E n n E t E E sinα E sin t α E t E α 0 r E n α snoe elektrotehnike I 0 r E t E E n Vektor jakosti električnog polja na granici daju dielektrika 8
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij n n n t snoe elektrotehnike I cosα t t cosα α n n α 0 r 0 r t Vektor električnog pomaka na granici daju dielektrika 9
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I E E α podijelimo oe sinα sin cosα cos α dije jednadžbe i urstimo E tg tg α α a je jednakost poznata kao zakon loma silnica električnog polja. 30
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električna črstoća dielektrika snoe elektrotehnike I Uz rlo jako anjsko električno polje sile na električne naboje u dielektriku mogu postati eće od sila koje drže naboje ezane za pojedine molekule dielektrika. olazi do električnog proboja dielektrika (izolatora). ielektrična sojsta gotoo trenutno nestaju. Jakost (homogenog) električnog polja kod koje dolazi do proboja dielektrika električna črstoća dielektrika. Vakuum je idealan izolator ima beskonačnu električnu črstoću. 3
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Vrste dielektrika Vrste polarizacije Proces polarizacije je kod mnogih dielektrika rlo složen. Vrste polarizacije: elektronska polarizacija, releksacijska polarizacija feroelektrici, trajna polarizacija. 3
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Elektronska polarizacija: dielektrik nema dipolne molekule, permitinost je konstantna, praktički je trenutačna. Releksacijska polarizacija: dielektrik ima dipolne molekule, polarizacija može biti dugotrajna (do iše sati), permitinost se mijenja kako se se eći broj dipola postalja u smjer polja. eroelektrici pri smanjianju polja zadržaaju remanentnu polarizaciju. 33
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I remanentni iznos E isnost i E kod feroelektrika 34
Seučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snoe elektrotehnike I Elektreti Elektreti su trajno polarizirani dielektrici. rajna polarizacija dielektrik se u tekućem stanju postai u električno polje, zatim se skrutne (hlañenjem ili polimerizacijom). Molekule dipoli ostanu pri tome u som položaju kao kad su se nalazili u električnom polju. 35