Strnic: V - u,i u(t) i(t) etode rešvn izmeničnih kruov uf(t) konst if(t)konst etod konturnih stru etod npon čvorov hevenin-ov teorem Norton-ov teorem illmn-ov teorem etod superpozicie t Strnic: V - zdtk Zdn e mrež prem slici Ndomestite spo prem heveninu u odnosu n stezlke i 5 [Ω] 0 [Ω] 5 [Ω] X L X L 5 [Ω] 5 0 o [] X L X L Strnic: V - ilo koi dio ktivne linerne mreže može se ndomestiti s ozirom n dvie stezlke ( i ) relnim nponskim izvorom, čii unutrni npon E (heveninov npon) i unutrnu impednciu Z (hevenin-ovu impednciu) određuemo iz zdne mreže: Strnic: V - ešene zdtk Z određivne hevenin-ove impedncie mrež poprim sledeći olik heveninov npon E određuemo tko d izrčunmo npon 0 n otvorenim stezlkm - linerne mreže heveninovu impednciu Z odredimo tko d krtko spoimo sve nponske izvore i isklučimo sve strune izvore te ond izrčunmo ukupnu impednciu između i X L X L E Z Struni izvor odspoen e iz mreže, impednci iznosi: ( )( ) ( 5 0 5) ( 5 5) X X L L 5 0 5 5 5 75 75 5 5 50 00 5 0 0 0 0 0 0 0 5 0
Strnic: V - 5 Strnic: V - 6 ko struni izvor pretvorimo u nponski možemo lkše odrediti hevenin-ov npon X L vrštenem pozntih vriednosti hevenin-ov npon iznosi: E ( 5 5) 5 0 5 5 0 5 5 ( 5 5) E 9 ( 5 0 ) ( 5 5 ) ( 5 5 ) ( 0 5 66 ) [ V] Npon ndomesno nponsko izvor ednk e: ( X L) hevenin-ov npon ednk e: E X X L L X L ( X ) L Ndomesni hevenin-ov spo: Z [Ω] E 9 o [V] Strnic: V - 7 Z mrežu sličnu ono u zdtku vriedi sledeće Z X L X L Z Strnic: V - 8 zdtk Odredite hevenin-ovu impednciu Z X L [Ω] X L [Ω] [Ω] X L X L mreži stru teče kroz impednciu Z i zvonicu X L Kroz zvonicu X L i impednciu Z ne teče stru hevenin-ov npon iznosi: E 0 X X L Kroz Z ne teče stru Npon smoindukcie n zvonici X L Npon međuindukcie n zvonici X L
Strnic: V - 9 vodni pomovi Dvie međuinduktivno vezne zvonice mou se trnsformirti n sledeći nčin: Strnic: V - 0 ešene zdtk Zdtk se može riešiti n dv nčin režu možemo trnsformirti n sledeći nčin: X L X L X L 0 X L X L X L X L X L Gorni predznci vriede z: X L X L X L X L Doni predznci vriede z: X L X L X L X L ( X X ) X L L ( X L ) X L X X X X L X Strnic: V - Drui nčin rešvn N stezlke - spoi se poznti nponski izvor mpednci se ond određue ko omer npon i strue ko teče u psivno mreži X L X L Kroz zvonicu X L teče stru smer prikzno n slici Strnic: V - zdtk rošilo nepoznte impedncie priklučeno e n enertor unutrne impedncie Ż Odredite: ) impednciu trošil tko d sn n trošilu ude mksimln ) snu u tom sluču i fktor sne c) stupn iskorišten enertor Zdno: 0 [V] Z [Ω] Z Z prvu i druu konturu vriedi: X L X L mpednci Z ednk e: 0 Z trošil X L X X X L
Strnic: V - vodni pomovi Prilođene n mksimlnu snu ksimln sn n promenivo impedncii Z Z trošil Z trošil P Z P mx ksimln sn n promenivom otporu Z trošil trošil P P mx Z Strnic: V - ešene zdtk N trošilu će iti mksimln sn ko impednci trošil im vriednost: X trošil ksimln sn n trošilu će iti ednk: Z X Z trošil Fktor sne: trošil cosϕ trošil X Fktor iskorišten: P trošil η P 0 mx trošil P trošil 07 X trošil 05 50% izvor trošil 50 [ W] Strnic: V - 5 zdtk Zdnu shemu prem slici ndomestite po hevenin-u ozirom n priklučnice - Kou i impednciu trelo n nih priklučiti d i se n no trošil mksimln sn? Kolik e t sn? Zdno: Ú 0-60 [V] Ú 0 [V] Ż 0-0 [Ω] Ż 0 0 [Ω] Ż 5-0 [Ω] X L 5 [Ω] X L 0 [Ω] 5 [Ω] Z X L Z X L Z Strnic: V - 6 ešene zdtk hevenin-ov impednci određue se - metodom Z X L Z Z mrežu vriedi: ( X ) X 0 L ( X ) X L X L Z
Strnic: V - 7 Strnic: V - 8 vrštenem pozntih vriednosti: ( 0 0 5 0 5) ( 5 0) 5 0 ( 0 0 0 5 0) ( 5 0) 5 hevenin-ov npon: Z Z ( 5 5) ( 5 5) 0 ( 5 5) ( 5 ) 0 ( 5 5) ( 5 5) ( 5 5) ( 5 0) 5 0 0 5 ( 5 5) X L Z X L E X L ( X ) X L E 0 60 0 0 0 0 5 0 5 ( 5 0 5) 0 0 [ V] Strnic: V - 9 koliko se n stezlke - prikluči trošilo mrež poprim sledeći olik: E Z Z trošil D i se n trošilu disipirl mksimln sn mor iti zdovoleno: trošil 0 5 Strnic: V - 0 5 zdtk Z mrežu prem slici odredite pomoću Norton-ovo teorem veličinu strue kroz svitk Zdno: Ú 0 [V] Í 0 [] X X [Ω] X L 05 [Ω] ksimln sn e ednk: E E Z trošil E X L X X P mx E trošil E 0 0 Pmx 0 E [ W]
Strnic: V - ilo koi dio ktivne linerne mreže može se ndomestiti s ozirom n dvie stezlke ( i ) relnim strunim izvorom, čiu struu N (Norton-ovu struu) i unutrnu impednciu Z N (Norton-ovu impednciu) određuemo iz zdne mreže: Norton-ovu struu N određuemo tko d izrčunmo struu ko teče od prem kd su stezlke - krtko spoene N Norton-ovu impednciu Z N odredimo tko d krtko spoimo sve nponske izvore i isklučimo sve strune izvore te ond izrčunmo ukupnu impednciu između i Z N Strnic: V - ešene zdtk D i se odredil stru kroz zvonicu korištenem Norton-ovo teorem potreno e zvonicu odspoiti iz mreže, osttk mreže ndomestiti pomoću relno struno izvor Određivne Z N X Z ( X)( X ) ( X ) ( X ) Z N N Z N X X ( ) ( ) 05 05 X Strnic: V - Strnic: V - Određivne N ko relni struni izvor pretvorimo u nponski relni izvor doivmo sledeću mrežu: E E E N X X Stru N e stru ko teče od prem kd su stezlke i krtko spoene mreži teku prikzne strue, stru N iznosi: N udući d su potencili točk i isti, z strue koe teku u mreži vriedi: E X X E X N N 0 0 rež sd im olik: Stru kroz zvonicu iznosi: 5 0 5 90 5 ( X ) 5 0 5 90 N N L L 0 X 0 5 L E X X 0 5 N Z N X L 0 5 5
Strnic: V - 5 6 zdtk spou prem slici odredite iznos stru kroz rne Zdno: Ú 50 90 [V] Ú 50-0 [V] Z Ú 50-50 [V] Í 0 [] Ż Ż Ż Ż Ż 5 5 0 [Ω] Z Z Z Z 5 Strnic: V - 6 illmn-ov teorem vodni pomovi Z mreže u koim postoe smo dv čvor rzlik potencil t dv čvor određue se ko: n E Y l l n Y l l de e, - rzlik potencil čvor i Y l - sum dmitnci u poedino rni E l - sum unutrnih npon u poedino rni Pomoću ovko određeno npon mouće e izrčunti ostle veličine u kruu l Strnic: V - 7 ešene zdtk Strnic: V - 8 vrštenem vriednosti npon iznosi: Korištenem illmn-ovo teorem mouće e odrediti npon : Z Z Z C Z D Z 5 50 90 50 0 50 50 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 0 60 0 60 0 80 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 06 0 [ V] Y i i i i Y i Strue u rnm se ond mou odrediti n sledeći nčin: 50 90 0 0 87 97 5 0
Strnic: V - 9 50 0 0 0 87 97 5 0 50 50 0 0 C 0 5 0 C Strnic: V - 0 7 zdtk Odredite pokzivne wtmetr u mreži prem slici Zdno: 0 [V] 0 [Ω] 0 [Ω] X 0 [Ω] X 0 [Ω] D 80 Zro svih stru u mreži ednk e 0 ( Kircchhoff-ov zkon): C D 87 97 87 97 0 80 0 X W X Strnic: V - ešene zdtk z pretpostvlene smerove stru u kruu wtmetr meri snu ko se može odrediti pomoću izrz: Strnic: V - udući d mrež im dv čvor struu možemo odrediti korištenem illmn-ovo teorem X W X X P e { } W D i se odredil sn potreno e odrediti struu i npon X X X 0 0 0 0 0 0 96 0 96 0 0 [ V] ( X ) 5 X
Strnic: V - D i se odredio npon potreno e odrediti struu : 96 5 0 X 0 90 0 0 5 0 7 Sn kou meri wtmetr iznosi: P W e P e { } W 8 {( 7 8) ( ) } 7 ( 8) ( ) P W 7 8 [ ] W 88 P W [ V]