Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k () oktant Intenitet reultante: ( ) 8 8 Prikloni kutovi prema: - osi cos α 8 α 8 - osi cos β 9 β - osi cos γ γ 7 Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. cos α cos 8 β cos γ 9
b) avnotežna sila? i j k () i j k i j k () () Jednadžbe ravnoteže a prostorni sustav sila:. -. 8 -. avnotežna sila: i 8 j k () oktant Intenitet sile: ( 8) ( ) 8 Prikloni kutovi prema: - osi cos α 8 α ili α 8 - osi 8 cos β 9 β ili β - osi cos γ γ
Za domau adau Zadan sustav sila i j k () oktant i j k () oktant i j k () oktant ješenja: a) eultanta: j k () gdje leži? α 9 ili α 7 β γ ili 7 β 7 b) avnotežna sila: j k () gdje leži? cos α α cosβ cos γ 89 β γ
Statiki moment sile obirom na pol Sila i j () djeluje u toci (;) (m). dredite statiki moment sile obirom na: a) ishodište koordinatnog sustava (;) b) toku (;) (m). a) Statiki moment sile obirom na ishodište koordinatnog sustava (;) i j () r i j () r ( hvatišta sile pola ) ( ) r (m) i r ( hvatišta sile pola ) i j k ( ) r r r r k( ) 7 k (m) j k b) Statiki moment sile obirom na ishodište koordinatnog sustava (;) i j () r i j () r ( hvatišta sile pola ) ( ) r (m) i r ( hvatišta sile pola ) i j k ( ) r r r r k( ) 7 k (m) j k
Zadatak: Statiki moment sile () j i koja djeluje u toci (;) (m) obirom na ishodište koordinatnog sustava (;) inosi 7 m (prethodno smo iraunali). dredite ekscentricitet (e) sile obirom na ishodište koordinatnog sustava te odsjeke e i e na osima i. - ekscentricitet: ( ) ( ) (m) e e 7 - odsjeak na osi ( ) ( ) (m) e - e 7 - odsjeak na osi ( ) ( ) (m) e e - 7
Primjer : Nacrtajte dijagrame unutarnjih sila a gredu optereenu na slici. eakcije:. Σ. Σ. Σ Kontrola adovoljena Σ 8 7 ( ) ( 8 ) 7 7 99 7 8 99 7 Dijagrami: l d ( 7 7 7 7 8 8 7 ) 8 7 7 8 7 8 8 99 7 99 7 l U toci je poprena sila što nai da je a 7 m moment savijanja ekstreman: maks 7 7m 7 7 7 9 89 79 89m 8 ( ) 7 8 98 m maks jerilo:
7 cm :: m cm :: cm :: m
8 Primjer : eakcije:. Σ. Σ. Σ Kontrola adovoljena Σ 9 ( ) ( ) 8 9 8 8 8 9 8 Dijagrami: l d 8 8 8 8 8 8 8 8 8 78 9 9 U toci se poprena sila ne poništava pa tražimo mjesto ekstrema momenta savijanja. 8 7 8m 8 8 9 7 m < m vrijedi ( ) ( ) ( ) a < d d mjesto ekstrema: d d ( )
9 d d ( ) ( ) ( ) ( ) maks 8 9 8 9 9 jerilo: cm :: m 8 8 9 9 m 9 9 88 99 m cm :: cm :: m
Primjer : eakcije:. Σ. Σ. Σ Kontrola adovoljena Σ 7 ( ) ( 7 ) Dijagrami: l d U toci je poprena sila pa je a m moment savijanja ekstreman: maks m m maks
jerilo: cm :: m cm :: cm :: m
Primjer : eakcije: ( ) ( ) Kontrola adovoljena.. 9. Σ Σ Σ Σ 8 8 9 8 9 8 8 8 8 Dijagrami: d l 9 9 8 9 8 8 8 8 9 8 8 9 8 9 8 8 8 8 8 8 U toci se poprena sila ne poništava pa tražimo mjesto ekstrema momenta savijanja. 88 8 9 8 8 79 7 9 8 8 9 8 8 m m m a < < m vrijedi ( ) ( ) ( )
d d d d mjesto ekstrema: d d ( ) ( ) cm :: m 88 8 m 9 ( ) maks 88 8 9 jerilo: ( ) ( ) 97 7 7 m cm :: cm :: m
Korištena literatura: ndrejev V. ehanika I. dio Statika ehnika knjiga Zagreb 99. ajt. I. Džanelide G. J. Kelon. S. iješeni adaci i teorijske mehanike sa ivodima i teorije prvi dio Statika i kinematika Graevinska knjiga eograd 978. ajanac D. ehnika mehanika I dio Statika ehnika knjiga Zagreb 9. Cindro N. iika ehanika-valovi-toplina Školska knjiga Zagreb98. Kirienko. ehnika mehanika I dio Statika GI Zagreb 99. Kittel C. Knight W. D. uderman.. ehanika ehnika knjiga Zagreb 98. clean W. G. Nelson E. W. heor and problems of Engineering echanics Statics and Dnamics /ed Schaum`s utline Series cgraw-hill ook Compan New York 9 Nikoli V. Hudec. Principi i elementi biomehanike Školska knjiga Zagreb988. Peri. ehnika mehanika GN VGŠ Varaždin 979. ustempaši. ehnika mehanika Svjetlost Sarajevo 99. Špiranec V. ehnika mehanika Školska knjiga Zagreb99. www.mating.hr/prim_mehanika