1 PRORAČUN PLOČE POS 1

KRSTST PLOČ JEDNO POLJE P9/ PRORČUN PLOČE POS Ploča dimezija 6.0 7.m u osovi oslojea je a dva para paralelih greda POS,, koje su oslojee a stubove POS S u uglovima ploče. Pored sopstvee težie, ploča je opterećea stalim opterećejem g=.0 kn/m (pod, plafo) i povremeim opterećejem p=4.0 kn/m. Potrebo je dimezioisati ploču i grede, acrtati plaove oplate i armature i uraditi specifikaciju i rekapitulaciju. Kvalitet materijala: M 0, R 400/500.. USVJNJE DELJINE PLOČE Kako je ploča oslojea a sve četiri ivice (a dva para paralelih greda POS, ), proračuava se kao krstasto armiraa ukoliko je odos dimezija u osovi L y /L x : L L y x Lmax 7. 0 = = =. < krstasto armiraa ploča L 6. 00 mi Običo je kriterijum za usvajaje debljie ploče ugib ploče. Smatra da je ugib u dopušteim graicama ukoliko je debljia ploče odabraa u skladu sa člaom 07 P 87:»ko se staje deformacija e dokazuje posebo, ajmaja debljia ploče koja se račua u jedom ili dva pravca treba da izosi /5 majeg raspoa, odoso odstojaja ultih tačaka dijagrama momeata kod kotiualih ili uklješteih ploča. ko odstojaje ultih tačaka ije određeo statičkim proračuom, može se uzeti da to odstojaje izosi 4/5 raspoa.«l0,mi 0 d p, mi. = = = 7. cm usvojeo d p = 8 cm 5 5. NLIZ OPTEREĆENJ a. stalo opterećeje - sopstvea težia ploče d p γ b = 0.8 = kn/m - dodato stalo opterećeje g =.0 kn/m ukupo, stalo opterećeje g = 6.5 kn/m b. povremeo opterećeje p = 4.0 kn/m POS S POS S POS POS POS L = 7.0 POS S POS S L = 6.00. PRORČUN STTIČKIH UTICJ Proraču momeata savijaja i osloačkih reakcija kod krstasto armiraih ploča se vrši pomoću tablica. Potrebo je odabrati koture uslove i odgovarajući odos raspoa ploče, a zatim pročitati odgovarajuće bezdimezioe koeficijete koji se može sa rezultatom razmatraog opterećeja. U tablicama postoje dve vrste koturih uslova: - potpuo uklješteje - usvaja se a mestima sredjih osloaca kotiualih krstasto armiraih ploča ili spojevima sa kozolim prepustima, odoso a svim mestima gde postoji kotiuitet ploče; - slobodo oslojea ivica - usvaja se a krajjim oslocima, s obzirom a uobičajeo male torzioe krutosti armiraobetoskih greda Projektovaje i građeje betoskih kostrukcija PRIMERI Z VEŽE

KRSTST PLOČ JEDNO POLJE P9/ Naravo, postoje i tablice u kojima pojedie ivice ploče mogu biti potpuo slobode, kao i tablice za proraču ploča opterećeih trougaoim opterećejem, ali se u okviru ovog kursa time ećemo baviti. Rezultate stalog, odoso povremeog opterećeja su: G = g L x L y = 6.0 6.0 7. = 9. kn P = p L x L y = 4.0 6.0 7. = 7.8 kn Iz tablice, za slučaj ploče slobodo oslojee a sve četiri ivice, sa sračuatim odosom straa L y /L x =., sledi: M x,g = 0.049 9. =.7 knm/m M x,p = 0.049 7.8 = 8.5 knm/m M y,g = 0.08 9. = 9.8 knm/m M y,p = 0.08 7.8 = 6.6 knm/m M x,u =.6.7 +.8 8.5 = 5.6 knm/m M y,u =.6 9.8 +.8 6.6 = 7.6 knm/m Rezultate reakcija osloaca Q i Q (opterećeje za POS i respektivo) su: Q,G = 0.7 9. = 70.5 kn ; Q,P = 0.7 7.8 = 47.0 kn (POS ) Q,G = 0.8 9. = 59. kn ; Q,P = 0.8 7.8 = 9.4 kn ().4 DIMENZIONISNJE PREM MOMENTIM SVIJNJ.4. Kraći pravac pretp. a x = cm h x = 8 - = 5 cm k = 5 5. 6 =. 697 ε b /ε a =.547/0 ; µ = 7.688%.. cm = 7. 688 5 6 07 usv.: RØ/5 (7.5 cm /m) 40 m a, potr. =..4. Duži pravac a Øy. 0 = a0 + Øx + =. 0 +. + 7 cm h y = 8.7 = 4. cm, y =. k = 4. 7. 6 =. 899 ε b /ε a =.440/0 ; µ = 6.89%.. cm = 6. 89 4. 5 usv.: RØ0/5 (5.4 cm /m) 40 m a, potr. =. Pored zahteva koji se odose a sve vrste ploča (člaovi 04-), dodati zahtevi vezai za kostruisaje, proraču i armiraje krstasto armiraih ploča su sadržai u člaovima 4-6 Pravilika 87. M x M y L x = 6.00 L y = 7.0 POS Q Q Q L x = 6.00 Q POS Projektovaje i građeje betoskih kostrukcija PRIMERI Z VEŽE

KRSTST PLOČ JEDNO POLJE P9/ PRORČUN GREDE POS Grede POS su slobodo oslojee, raspoa 7. m, opterećee stalim i povremeim opterećejem sa ploče POS i sopstveom težiom. Zadržavaju se dimezije grede (b/d = / cm) usvojee u primeru P.. NLIZ OPTEREĆENJ I STTIČKI UTICJI sopstvea težia POS b d γ b = 0. 0.6 =.75 kn/m od ploče POS Q G /L y = 70.5 / 7. = 9.79 kn/m ukupo, stalo opterećeje g =.54 kn/m povremeo opterećeje Q P /L y = 47.0 / 7. = p = 6.5 kn/m M g =.54 7. / 8 = 87.8 knm ; M p = 6.5 7. / 8 = 4. knm T g =.54 7. / = 48.8 kn ; T p = 6.5 7. / =.5 kn. DIMENZIONISNJE PREM MOMENTIM SVIJNJ M u =.6 87.8 +.8 4. = 6.5 knm pretp. a = 6 cm h = - 6 = 54 cm 0. b + b + l = mi. b + b + 8 d p e / 0 0. 0 + + 70 = 85 = 0 + + 8 8 = 69 = 85 cm 0 / = 00 Pretpostavlja se da je eutrala liija u ploči, pa se presek dimezioiše kao pravougaoi, širie = 85 cm: k = 54 6. 5 0 = 4. 844 ε b /ε a =.095 ; µ = 4.45% ; s = 0.099 85. x = s h = 0.099 54 = 5. cm < d p = 8 cm Pretpostavka o položaju eutrale liije je dobra, pa sledi: 85 54. a. = 4. 45 = 0.9 cm 00 40 usvojeo: 6 RØ6 (.06 cm ). KONTROL GLVNIH NPON ZTEZNJ T u =.6 48.8 +.8.5 = 0. kn z 0.9 h = 0.9 54 = 48.6 cm τ 0. kn = = 0. 099 48. 6 cm < τ r kn = 0. cm Kako račuska čvrstoća betoa pri smicaju τ r ije prekoračea, isu potrebe račuski potrebe uzegije iti dodata poduža armatura. usvojeo: URØ8/0 (5) Projektovaje i građeje betoskih kostrukcija PRIMERI Z VEŽE

KRSTST PLOČ JEDNO POLJE P9/4 PRORČUN GREDE Grede su slobodo oslojee, raspoa 6.0 m, opterećee stalim i povremeim opterećejem sa ploče POS i sopstveom težiom. Usvaja se da je popreči presek greda isti kao za POS (b/d = / cm).. NLIZ OPTEREĆENJ I STTIČKI UTICJI sopstvea težia b d γ b = 0. 0.6 =.75 kn/m od ploče POS Q G /L x = 5. / 6.0 = 9.85 kn/m ukupo, stalo opterećeje g =. kn/m povremeo opterećeje Q P /L x = 9.4 / 6.0 = p = 6.57 kn/m M g =. 6.0 / 8 = 6. knm ; M p = 6.57 6.0 / 8 = 9.5 knm T g =. 6.0 / = 40.8 kn ; T p = 6.57 6.0 / = 9.7 kn. DIMENZIONISNJE PREM MOMENTIM SVIJNJ M u =.6 6. +.8 9.5 = 5. knm pretp. a = 6 cm h = - 6 = 54 cm 0. b + b + l = mi. b + b + 8 d p e / 0 0. 0 + + 0 = 75 = 0 + + 8 8 = 69 = 75 cm 70 / = Pretpostavlja se da je eutrala liija u ploči, pa se presek dimezioiše kao pravougaoi, širie = 75 cm: k = 54 5. 0 = 5. 447 ε b /ε a = 0.95 ; µ =.476% ; s = 0.087 75. x = s h = 0.087 54 = 4.7 cm < d p = 8 cm Pretpostavka o položaju eutrale liije je dobra, pa sledi: 75 54. a. =. 476 = 7. cm 00 40 usvojeo: 4 RØ6 (8.04 cm ). KONTROL GLVNIH NPON ZTEZNJ T u =.6 40.8 +.8 9.7 = 00.7 kn z 0.9 h = 0.9 54 = 48.6 cm τ 00. 7 kn = = 0. 08 48. 6 cm < τ r kn = 0. cm Kako račuska čvrstoća betoa pri smicaju τ r ije prekoračea, isu potrebe račuski potrebe uzegije iti dodata poduža armatura. usvojeo: URØ8/0 (5) Projektovaje i građeje betoskih kostrukcija PRIMERI Z VEŽE

.5 0.5 70.5 POS +.9 POS 695 745.5 575 6-4 8 575 PLN OPLTE POS M 0 R :50 Primer P9 - List br.

POS DONJ ZON 4RØ/ 0 4RØ/ 0 4 0RØ0/0 4 0RØ0/0 POS 47RØ/ 5 9RØ0/5.5 70.5 4 8 4 8 () 4 () 50 50 - RØ L=84 0 6 4RØ8/ 0 8RØ0/ 5-4 RØ0 L=8 0 5 4RØ8/ 0 RØ/5 RØ/ 5 RØ0/5 RØ/0 4 RØ0/0 POS 6 4RØ8/0 GORNJ ZON 5 4RØ8/ 0 4RØ/ 0 4RØ/ 0 5 4RØ8/ 0 4 0RØ0/0 4 0RØ0/0 6 4RØ8/0 POS 695.5 0.5 7 84RØ (4 kom. /m) 575 Šipke - specifikacija oz. oblik i mere Č Ø lg POS - varijata ( kom) [kom] R 47 9.40 Šipke - specifikacija oz. 7 oblik i mere 0 Č Ø lg [kom] R 0 84 85.68 KOLIČIN ETON: V b = 8.8 m KOLIČIN RMTURE: 68. 8.8 = 8.6 kg/m 740 R 0 740 9 88. 4 4 0 R 84 48 88. 50 0 R 0 8 40 7.40 50 5 40 R 8 40 8. 6 540 R 8 540 8 4.0 Šipke - rekapitulacija Ø [mm] Ukupo Jediiča težia [kg/m'] R Težia 8 76.80 0.4.0 0 6.00 0.6 8.5 465.40 0.9 4.98 68. M 0 R 400/500 R :50 () 40 97 8.0.06. PRIMER P9 - List br. PLN RMTURE POS (varijata )

POS DONJ ZON 4RØ/ 0 4RØ/ 0 0RØ0/0 0RØ0/0 POS 70 45 45 45 40 I- Q-54 575x85 I- Q-54 575x5 I- Q-54 575x5 I- Q-54 575x5.5 70.5 4 8 4 8 () 4 () 65 - RØ L=99 0 4 4RØ8/ 0 I- Q-54 - RØ0 L=96 0 65 4RØ8/ 0 I- Q-54 RØ/0 RØ0/0 5 84RØ (4 kom. /m) POS 4 4RØ8/0 GORNJ ZON 4RØ8/ 0 4RØ/ 0 4RØ/ 0 4RØ8/ 0 0RØ0/0 0RØ0/0 4 4RØ8/0 POS 695.5 0.5 575 Mreže - specifikacija Šipke - specifikacija Šipke - rekapitulacija Ø [mm] Jed. tež. [kg/m'] Težia Ukupo Pozicija Ozaka mreže L POS - varijata ( kom) Jed. težia [kg/m] Ukupa težia I- Q-54 5 575 8.50 5. I- Q-54 85 575 8.50.44 4.76 oz. 4 oblik i mere 0 POS - varijata ( kom) Č Ø lg [kom] R 99 48 95.5 R 8 76.80 0.4.0 0 6.00 0.6 49.6 465.40 0.9 65.07 Ukupo 45.80 KOLIČIN ETON: V b = 8.8 m KOLIČIN RMTURE: 65.56 8.8 = 77.8 kg/m Mreže - rekapitulacija Ozaka L Jed. težia Ukupa težia mreže [kg/m] Q-54 5 0 4 8.50 48.70 Ukupo Mreže - pla sečeja x POS - varijata Q-54 (5 cm x 0 cm) I- 5 x 575 x I- 85 x 575 48.70 65 0 R 0 96 40 78.40 65 40 R 8 40 8. 4 540 R 8 540 8 4.0 0 5 R 0 84 85.68 M 0 R 400/500 R :50 () 40 97 9.0.06. PRIMER P9 - List br. PLN RMTURE POS (varijata )

4 RØ L=766 () 740 5 ±RØ0 L=740 () 740 5 ±RØ0 4 RØ 6 5RUØ8/5 6 8RUØ8/0 6 5RUØ8/5 4 8.5.5 6.5 RØ6 570 745 RØ6 07.5 6.5.5.5 5.5 RØ6-6 4 RØ 5 RØ0 6 RUØ8/0 RØ6 RØ6 8 4 Šipke - rekapitulacija Ø [mm] 9 55 0 55 0 6 8RUØ8/5/0/5 L=68 (8) KOLIČIN ETON: V b =. m KOLIČIN RMTURE: 0.4. Jediiča težia [kg/m'] R = 98.6 kg/m Težia 8 47.04 0.4 9. 0 4.80 0.6 9.7 5. 0.9.96 6 4.98.6 68. Ukupo 0.4 PRIMER P9 - LIST br. 4 PLN RMTURE POS M 0 R 400/500 R :50/0 97 0 9.0.06.

RØ L=646 () 4 ±RØ0 L= () 4 ±RØ0 RØ 5 5RUØ8/5 5 4RUØ8/0 5 5RUØ8/5 4 8.5.5 6.5 RØ6 450 6 RØ6 6.5.5.5 - RØ 5 0.5.5 4 RØ0 5 RUØ8/0 RØ6 4 8 9 55 0 55 0 5 4RUØ8/5/0/5 L=68 (4) 6 RØ6 KOLIČIN ETON: V b = 0.94 m KOLIČIN RMTURE: 76.67 0.94 = 8.8 kg/m Šipke - rekapitulacija Ø [mm] Jediiča težia [kg/m'] R Težia 8 40. 0.4 6. 0.40 0.6 7.85.9 0.9.77 6..6 40.7 Ukupo 76.67 PRIMER P9 - LIST br. 5 PLN RMTURE M 0 R 400/500 R :50/0 97 0 9.0.06.