Zaatak 4 (Amia, gimnazija) Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 cm Oeite naboj na kuglicama (po petpostavkom a su međusobno jenaki) (ubzanje slobonog paa g = 98 m / s ) Rješenje 4 m = m = m = 3 mg = 3-5 kg, l = m, a = 75 cm = 75 m, g = 98 m / s, = = =? lektična sila između vaju točkastih naboja (oulombov zakon) ana je elacijom: F, gje su i naboji, njihova međusobna ualjenost, k konstanta u vakuumu (a paktično i u zaku) Ako su a i b bojevi, kažemo a je kvocijent a : b, b omje bojeva a i b Razmje ili popocija je jenakost vaju jenakih omjea Ako je taa je azmje ili popocija a : b = k i c : = k, a : b = c : Umnožak vanjskih članova azmjea a i jenak je umnošku unutanjih članova azmjea b i c a : b = c : a = b c Tokut je io avnine omeđen s ti užine Te užine zovemo stanice tokuta ličnost tokuta Kažemo a su va tokuta slična ako postoji piuživanje vhova jenog vhovima ugog tako a su ogovaajući kutovi jenaki, a ogovaajuće stanice popocionalne a b c α = α, β = β, γ = γ, = = = k a b c Omje stanica sličnih tokuta k zovemo koeficijent sličnosti b a b a A c B A c B Pavokutni tokuti imaju jean pavi kut (kut o 9º) tanice koje zatvaaju pavi kut zovu se katete, a najulja stanica je hipotenuza pavokutnog tokuta Pitagoin poučak Tokut AB je pavokutan ako i samo ako je kvaat na hipotenuzom jenak zboju kvaata na katetama ilu kojom Zemlja pivlači sva tijela nazivamo silom težom Po jelovanjem sile teže sva tijela paaju na Zemlju ili pitišću na njezinu povšinu Akceleacija kojom tijela paaju na Zemlju naziva se akceleacijom slobonog paa Pema ugom Newtonovom poučku G = m g, gje je G sila teža, m masa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jenaka Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina pivlačenja jeluje na hoizontalnu pologu ili ovjes Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, miuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obziom na Zemlju, težina tijela je veličinom jenaka sili teže
l h F a a A B a F G D a slike vii se: AF = a, a a a AB =, A = l, B = h = l = l 4 D = F, A = G l h F a a A B a F G D Iz sličnosti pavokutnih tokuta DA i AB slijei azmje: D : A = a a a AB : B F : G = : h F : G = : l 4
a a a a a m g a F l = G F l = m g F l = 4 4 4 a m g a m g a F l = / F = 4 a a l l 4 4 Buući a je F oulombova sila, slijei: Vježba 4 F F a a m g a m g a m g a k = F = F = a a a a l l l 4 4 4 3 m g a a m g a k = / = a a k a l k l 4 4 3 3 m g a m g a = / = = a a k l k l 4 4 5 m 3 3 kg 98 ( 75 m ) s 9 = = 63 9 N m ( 75 m) 9 ( m ) 4 Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 mm Oeite naboj na kuglicama (po petpostavkom a su međusobno jenaki) (ubzanje slobonog paa g = 98 m / s ) Rezultat: 63-9 Zaatak 4 (Ama, gimnazija) Dvije metalne kuglice postavljene su na ualjenosti m jena o uge Jena kuglica ima višak vije milijae elektona, a uga manjak ti milijae Kolikom silom će kuglice jelovati jena na ugu, ako ih stavimo u mlijeko, ε = 66? (elementani naboj e = 6-9 ) Rješenje 4 = m, n = 9, n = 3 9, ε = 66, e = 6-9, F =? oulombov zakon lektična sila između vaju točkastih naboja (oulombov zakon) u vakuumu ana je elacijom: F, gje su i naboji, njihova međusobna ualjenost, konstanta k za vakuum 3
9 N m k = 899 U sestvu elativne pemitivnosti ε oulombov zakon glasi k F =, ε gje je ε elativna pemitivnost (elativna ielektična konstanta) koja ovisi o sestvu u kojem se nalaze naboji To je boj bez imenzije koji pokazuje koliko puta je manja sila F ako se naboji nalaze u sestvu o one u vakuumu lekton je negativno nabijena subatomska (izgađuje atom) čestica lektoni se nalaze u elektonskom omotaču atoma Naboj jene čestice elektona iznosi 6-9 Poton je subatomska (izgađuje atom) nukleonska (sastavni io jezge atoma) pozitivna čestica, naboja + 6-9 lektični naboj elektona i potona ima isti iznos: 6-9 To je najmanja količina naboja koju su fizičai osa otkili pokusima i zove se elementani naboj Utvđeno je a se elektični naboji javljaju samo u cjelobojnim višekatnicima tog elementanog naboja Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta = n e, gje je n cijeli boj, e elementani naboj lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem Pva kuglica ima višak n elektona Njezin je naboj negativan ( ) = n e = n e Duga kuglica ima manjak n elektona Njezin je naboj pozitivan ( ) = n + e = n e ila kojom kuglice međusobno jeluju iznosi: k k n e n e k n n e k e F = ε F = F F n n = = = 9 N m 9 9 9 9 6 = 3 = N 66 m Peznak sile je minus ( ) je je negativna, tj pivlačna Vježba 4 Dvije metalne kuglice postavljene su na ualjenosti m jena o uge Jena kuglica ima manjak vije milijae elektona, a uga višak ti milijae Kolikom silom će kuglice jelovati jena na ugu, ako ih stavimo u mlijeko, ε = 66? (elementani naboj e = 6-9 ) Rezultat: N Zaatak 43 (Asteix, gimnazija) Naboj 9 n u gliceinu, elativne pemitivnosti 39, stvaa elektično polje Kolika je azlika potencijala između točaka koje su o naboja ualjene za 3 cm i za cm? Koliki će a polje obaviti ako pemjestimo naboj 5 n iz jene točke u ugu? 4
Rješenje 43 = 9 n = 9-9, ε = 39, = 3 cm = 3 m, = cm = m, = 5 n = 5-9, U =?, W =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak gje je a u sestvu ϕ, 9 N m k = 9, 4 π ε k ϕ = ε gje je ε elativna pemitivnost sestva (elativna ielektična konstanta Razlika potencijala (φ φ ) naziva se naponom U i možemo ga izačunati kao ϕ ϕ = U Ra što se utoši pi pijelazu naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jenak je pomjeni potencijalne enegije naboja, tj ( ϕ ϕ ) W = W = U Računamo azliku potencijala U između točaka k ϕ = ε k k k U ϕ ϕ U U k = = = = ε ε ε ϕ = ε 9 N m 9 9 9 = = 59 V 39 3 m m Ra koji će polje obaviti kaa pemjestimo naboj iz jene točke u ugu iznosi: k U = k k ε W = W = = ε ε W = U 9 N m 9 9 9 9 5 7 = = 596 J 39 3 m m Vježba 43 Naboj 9 n u gliceinu, elativne pemitivnosti 39, stvaa elektično polje Kolika je azlika potencijala između točaka koje su o naboja ualjene za 3 mm i za mm? Koliki će a polje obaviti ako pemjestimo naboj 5 n iz jene točke u ugu? Rezultat: 7 59 V, 596 J, 5
Zaatak 44 (Ama, gimnazija) Metalna kugla pomjea cm nabijena je negativno o potencijala kv Izačunati masu svih elektona kojima je kugla nabijena (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m e = 9-3 kg) Rješenje 44 = cm => = cm = m, φ = kv = V, e = 6-9, m e = 9-3 kg, m =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak ϕ, gje je 9 N m k = 9 4 π ε lektični naboj elektona i potona ima isti iznos: 6-9 To je najmanja količina naboja koju su fizičai osa otkili pokusima i zove se elementani naboj Utvđeno je a se elektični naboji javljaju samo u cjelobojnim višekatnicima tog elementanog naboja Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta = n e, gje je n cijeli boj, e elementani naboj lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem Najpije oeimo boj svih elektona n kojima je kugla nabijena = n e = n e = n e = n e metoa ϕ k = ϕ k = ϕ / = ϕ kompaacije k k ϕ n e = ϕ n e = ϕ / n = k k e k e Masa svih n elektona iznosi: ϕ n = ϕ V m 3 k e m = me = 9 kg = 63 kg k e m = n m 9 N m 9 e 9 6 Vježba 44 Metalna kugla pomjea mm nabijena je negativno o potencijala kv Izačunati masu svih elektona kojima je kugla nabijena (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m e = 9-3 kg) Rezultat: 63 kg Zaatak 45 (Tonka, gimnazija) Dva naboja = 5-8 i = 3-7, nalaze se u zaku i ualjeni su međusobno = 6 cm Kolika je jakost elektičnog polja u seini između njih? Rješenje 45 = 5-8, = 3-7, = 6 cm = 6 m, 6
= = R = = 6 m = 3 m, =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je 9 N m k = 9 4 π ε + + Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 3 5 = = = R 3 m Vježba 45 ( ) 4 N = 85 u smjeu pema n abo j u Dva naboja = 5-8 i = 3-7, nalaze se u zaku i ualjeni su međusobno = 6 m Kolika je jakost elektičnog polja u seini između njih? 4 N Rezultat: 85 u smjeu pema naboju Zaatak 46 (Jakov, gimnazija) Točkasti naboj n ualjen je cm o naboja 5 n Koliko je elektično polje na polovici njihove spojnice? Kolika je jakost polja kaa bi oba naboja imala jenak peznak? Rješenje 46 = n = -7, = cm = m, = 5 n = 5-8, 7
= = R = = m = 5 m, 3 =? 4 =? 5 =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je 9 N m k = 9 4 π ε + - Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj negativan, smje vektoa aijalno je pema naboju Rezultantni vekto jenak je zboju vektoa i = + R = + k k = + R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = + = + = R 5 m ( ) 5 N = 9 u smjeu pema naboju Računamo jakost polja u točki kaa su oba naboja pozitivna + + Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa 8
i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = = = R 5 m ( ) 5 N = 54 u smjeu pema naboju Računamo jakost polja u točki kaa su oba naboja negativna - - Buući a je naboj negativan, smje vektoa aijalno je pema naboju Buući a je naboj negativan smje vektoa aijalno je pema naboju Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = = = R 5 m Vježba 46 ( ) 5 N = 54 u smjeu pema naboju Točkasti naboj n ualjen je m o naboja 5 n Koliko je elektično polje na polovici njihove spojnice? Rezultat: 5 N 9 u smjeu pema naboju 9
Zaatak 47 (Ivan, gimnazija) Je li u točkama A i B jakost elektičnog polja jenaka? Nactati vektoe elektičnog polja u tim točkama B A - Rješenje 47, A, B Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom B A A - B Buući a su točke A i B jenako ualjene o naboja, jakosti elektičnog polja jenake su po iznosu A = B ili A = B Vektoi A i B azlikuju se po smjeu i iznosu pa vijei A B Vježba 47 Je li u točkama A i B jakost elektičnog polja jenaka? A - B Rezultat: A = B, A B
Zaatak 48 (Ivan, gimnazija) Koliki je potencijal metalne kugle obujma 335 m 3 koja ima naboj µ? Kugla se nalazi u vakuumu Rješenje 48 V = 335 m 3 = 335 - m 3, = µ = -7, φ =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak ϕ, gje je 9 N m k = 9 4 π ε Obujam kugle Obujam (volumen) kugle polumjea iznosi: 4 3 V = π 3 Vježba 48 4 3 4 3 4 3 3 3 3 V V = π V V / 3 π = π = = 3 3 4 π 4 π ϕ ϕ ϕ ϕ 3 3 V 3 3 3 V = / = 4 π 4 π 3 4 π ϕ ϕ = 3 3 V 3 V ϕ ϕ 4 π 9 N m 7 4 π 3 3 = 9 = 4 546 V 45 V = 45 kv 3 3 335 m Koliki je potencijal metalne kugle obujma 335 cm 3 koja ima naboj µ? Kugla se nalazi u vakuumu Rezultat: 45 kv Zaatak 49 (Ivan, gimnazija) U šuplju kuglu, polumjea 3 cm, unesena je kuglica naboja µ Kolika je jakost elektičnog polja u kugli, a kolika na njezinoj povšini? Rješenje 49 = 3 cm = 3 m, = µ = -7, =?, =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je
9 N m k = 9 4 π ε U elektostatičkim uvjetima naboj je tako aspoeđen na povšini kugle a je unuta nje elektično polje jenako nuli Kaa bi polje bilo azličito o nule potekla bi elektična stuja Dakle, jakost elektičnog polja u šupljoj kugli jenaka je nuli N = Ako u šuplju kuglu unesemo naboj vanjska povšina kugle bit će nabijena pa jakost polja na njoj iznosi: 7 9 N m N 4 N kn = 9 = = = ( 3 m) Vekto polja je aijalan (okomit je na povšinu kugle) Njegova oijentacija ovisi o peznaka naboja Ako je naboj pozitivan oijentacija vektoa je aijalna o naboja Ako je naboj negativan oijentacija vektoa je aijalna pema naboju + - Vježba 49 U šuplju kuglu, polumjea 3 m, unesena je kuglica naboja µ Kolika je jakost elektičnog polja na njezinoj povšini? Rezultat: kn / Zaatak 5 (ID, gimnazija) Koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku? Relativna pemitivnost voe je 8 (Uputa: Uanjanjem ploča o polovice u vou, obivamo sustav vaju paalelno spojenih konenzatoa kojima su povšine ploča / ) Rješenje 5 ε v = 8 elativna pemitivnost voe, = =, n =? Pločasti konenzato sastoji se o viju paalelnih metalnih ploča između kojih je izolato Ako je između ploča vakuum kapacitet pločastog konenzatoa ačuna se fomulom = ε, gje je ε ielektičnost (pemitivnost) vakuuma, povšina svake o ploča, azmak među pločama Ako je između ploča neko sestvo kapacitet pločastog konenzatoa ačuna se fomulom
= ε ε, gje je ε ielektičnost (pemitivnost) vakuuma, ε elativna ielektičnost sestva, povšina svake o ploča, azmak među pločama Ukupni kapacitet o n uspoeno (paalelno) spojenih konenzatoa možemo naći iz izaza n = + + 3 + + n = i = i Vijenost kapaciteta ekvivalentnog konenzatoa jenaka je zboju vijenosti kapaciteta svakog pojeinog konenzatoa ε v Kapacitet ijela konenzatoa ostavljenog u zaku iznosi: = ε = ε = ε Kapacitet ijela konenzatoa uonjenog u vou iznosi: = ε ε v = v 8 8 ε ε = ε = ε Kaa je konenzato uonjen u vou, ijeli se na va konenzatoa koji čine paalelnu kombinaciju Taa je ukupni kapacitet: u = + u = ε + 8 ε u = 8 ε u = 8 ε u = 4 ε Kaa je cijeli konenzato u zaku njegov je kapacitet = ε Računamo koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku 4 ε 4 ε u n = n = n = n = 4 ε ε Vježba 5 Koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku? Relativna pemitivnost gliceina je 56 (Uputa: Uanjanjem ploča o polovice u vou, obivamo sustav vaju paalelno spojenih konenzatoa kojima su povšine ploča / ) Rezultat: 86 3
Zaatak 5 (ID, gimnazija) lekton je postigao bzinu 6 m / s pošto je pešao put o jene nabijene metalne ploče o uge Razmak između ploča je 53 mm Kolika je bila jakost elektičnog polja u kojem se gibao elekton? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rješenje 5 v = 6 m / s, s = 53 mm = 53-3 m, = e = 6-9, m = 9-3 kg, =? Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz v v = a s a =, s gje je v bzina tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = ila koja ubzava elekton je elektična sila pa akceleaciju a obijemo iz e m a = m a = e m a = e /: m a = m Buući a se elekton giba stalnom akceleacijom, upoabom fomule za bzinu jenolikog ubzanog gibanja, izačunamo Vježba 5 e a = m e v e v m m v / = = = = v m s m s e s e a = s 3 6 m 9 kg s V = = 53648 3 9 53 m 6 m lekton je postigao bzinu 3 km / s pošto je pešao put o jene nabijene metalne ploče o uge Razmak između ploča je 53 cm Kolika je bila jakost elektičnog polja u kojem se gibao elekton? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rezultat: 53648 V / m Zaatak 5 (Ana, gimnazija) Jakost homogenoga elektičnog polja iznosi 4 V / m Nađi azliku potencijala između vije točke koje su smještene (na istoj silnici) na ualjenosti 3 cm Rješenje 5 = 4 V / m, =, = 3 cm = 3 m, = +, U =? Razlika potencijala (φ φ ) naziva se naponom U i možemo ga izačunati kao ϕ ϕ = U Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini (vakuumu), ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu 4
zakonu) izazom = 4 π ε Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum (pazninu) jenak Vježba 5 ϕ =, ϕ = 4 π ε ϕ = ouzmemo ϕ jenažbe ϕ = ϕ = ( ) ϕ ϕ = + ϕ ϕ = + ϕ ϕ = + ϕ ϕ = ϕ ϕ = U V U = = 3 m 4 = V m Jakost homogenoga elektičnog polja iznosi V / m Nađi azliku potencijala između vije točke koje su smještene (na istoj silnici) na ualjenosti 6 cm Rezultat: V Zaatak 53 (Matuant, gimnazija) Na izvo napona 5 V piključen je konenzato kapaciteta nf, a na izvo napona 5 V konenzato kapaciteta 3 nf Konenzatoi se ospoje i zatim međusobno spoje paalelno Koliki je zajenički napon na konenzatoima nakon spajanja? Rješenje 53 U = 5 V, = nf = -9 F, U = 5 V, = 3 nf = 3-9 F, U =? Kapacitet pločastog konenzatoa iskazujemo jenažbom: = = U U =, U gje je naboj na ploči, U napon između ploča Ukupni kapacitet o n uspoeno (paalelno) spojenih konenzatoa možemo naći iz izaza = + + 3 + + n Ko paalelnog spoja svi konenzatoi imaju jenak napon, a ukupni naboj je: = + + 3 + + n Na svakom konenzatou pije spajanja pohanjena je količina naboja = U, = U Kaa se konenzatoi međusobno paalelno spoje ukupni je naboj = + = U + U, a ekvivalentni kapacitet = + Zajenički napon U taa iznosi: 9 9 U + U F 5 V + 3 F 5 V U = U = = = V 9 9 + F + 3 F 5
Vježba 53 Na izvo napona 5 V piključen je konenzato kapaciteta 4 nf, a na izvo napona 5 V konenzato kapaciteta 6 nf Konenzatoi se ospoje i zatim međusobno spoje paalelno Koliki je zajenički napon na konenzatoima nakon spajanja? Rezultat: V Zaatak 54 (Josipa, meicinska škola) U homogenom elektičnom polju jakosti kv / cm giba se točkasti naboj iznosa 6 µ Teba oeiti a ako se naboj giba na putu 3 cm u smjeu polja Rješenje 54 = kv / cm = 5 V / m, = 6 µ = 6-6, s = 3 cm = 3 m, W =? Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = Tijelo obavlja a W ako jeluje nekom silom F na putu s na ugo tijelo Ako sila jeluje u smjeu gibanja tijela, vijei W = F s F = 6 5 V W = s = 6 3 m = 36 J W = F s m Vježba 54 U homogenom elektičnom polju jakosti 4 kv / cm giba se točkasti naboj iznosa 3 µ Teba oeiti a ako se naboj giba na putu 3 cm u smjeu polja Rezultat: 36 J Zaatak 55 (Maio, gimnazija) Dva su točkasta naboja oveena iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost m i pitom je obavljen a J Koliki je a potebno utošiti a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti m na m? Rješenje 55 A 5 J B 5 J J D 4 J = m, W = J, = m, W =? Kaa pomatamo elektično polje koje stvaa naboj taa je elektična potencijalna enegija točkastog naboja q koji se nalazi na ualjenosti ana izazom q p, 9 N m gje je konstanta k = 899 Ako se točkasti naboj pomiče u elektičnom polju naboja po jelovanjem vanjskih sila, ona je njihov a W, gje je početna ualjenost, a konačna ualjenost između naboja Kaa se va točkasta naboja i oveu iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost obavljen je a W Kaa se va točkasta naboja i oveu iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost obavljen 6
je a W Ra poteban a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti na iznosi: Ogovo je po D Vježba 55 W = W W W k W m W = W = J = 4 J m Dva su točkasta naboja oveena iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost m i pitom je obavljen a 5 J Koliki je a potebno utošiti a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti m na m? Rezultat: Zaatak 56 (BMX, gimnazija) A 5 J B 5 J J D 4 J Djelovanjem konstantnog elektičnog polja jakosti V / m elekton je pokenut iz stanja miovanja te je pešao put m Za koje vijeme je elekton pevalio taj put? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rješenje 56 3 6 A 86 s B 337 s 333 s D s = V / m, s = m, = e = 6-9, m = 9-3 kg, t =? Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz s = a t, gje je s put tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = ila koja ubzava elekton je elektična sila pa vijei: F = m a F = m a m a = e m a = e / m F = F = e s a t = s = a t s = a t s = a t 7
e a = m e e s = t s = t / m m s = e t m m s = a t m s m s e t = m s e t = m s / t = t = / e e e 3 m s 9 kg m 6 t = = = 337 s e 9 V 6 m Ogovo je po B Vježba 56 Djelovanjem konstantnog elektičnog polja jakosti V / m elekton je pokenut iz stanja miovanja te je pešao put cm Za koje vijeme je elekton pevalio taj put? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rezultat: B 3 6 A 86 s B 337 s 333 s D s Zaatak 57 (Luka, tehnička škola) Naboj metalne kugle iznosi 8-9 Koja je o naveenih tvnja točna? (naboj elektona e = 6-9 ) A Metalna kugla ima 5 elektona više nego potona B Metalna kugla ima 5 elektona manje nego potona Metalna kugla ima 8 elektona više nego potona D Metalna kugla ima 8 elektona manje nego potona Rješenje 57 = 8-9, e = 6-9, n =? Kvantizacija naboja lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Naboj nekog tijela može biti samo mnogokatnik tog elementanog naboja = n e, gje je n cijeli boj Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem e Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta Atom se sastoji o jezge (potona i neutona) i elektonskog omotača (elektona) lektični naboji elektona i potona najmanje su količine elekticiteta u pioi Zovu se elementani elektični naboji Ti naboji saže jenako veliku količinu elekticiteta supotnog peznaka 9 naboj elektona e = 6 9 naboj potona p = + 6 8
Naboj je elektona negativan ( ), ok je naboj potona pozitivan (+) Atom je elektički neutalan je ima istu količinu pozitivnog i negativnog naboja Ka atom izgubi jean ili više elektona postaje elektički pozitivan, a atom s viškom elektona postaje elektički negativan Ako neutalnom tijelu (ima jenaku količinu negativnog i pozitivnog naboja) ouzmemo oeđeni boj elektona (negativan naboj), tijelo postaje elektički pozitivno Ako neutalnom tijelu (ima jenaku količinu negativnog i pozitivnog naboja) oamo oeđeni boj elektona (negativan naboj), tijelo postaje elektički negativno Metalna kugla je elektički negativna To znači a ima više elektona o potona Višak elektona iznosi: 9 8 = n e n e = n e = / n = = = 5 e e 9 6 Ogovo je po A - - < - - - Vježba 57 Naboj metalne kugle iznosi 8-9 Koja je o naveenih tvnja točna? (naboj elektona e = 6-9 ) A Metalna kugla ima 5 elektona više nego potona B Metalna kugla ima 5 elektona manje nego potona Metalna kugla ima 8 elektona više nego potona D Metalna kugla ima 8 elektona manje nego potona Rezultat: B Zaatak 58 (Loena, senja škola) Oeite vijeme za koje koz žaulju o 4 W, piključenu na napon V, pođe 3 9 elektona (naboj elektona e = 6-9 ) Rješenje 58 A 56 s B 64 s 58 s D 38 s P = 4 W, U = V, N = 3 9, e = 6-9, t =? Kvantizacija naboja lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Naboj nekog tijela može biti samo mnogokatnik tog elementanog naboja = N e, gje je N cijeli boj Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem e Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta Jakost elektične stuje I kvocijent je elektičnog naboja i vemenskog intevala t u kojemu taj naboj pođe oeđenim pesjekom voiča I = t 9
naga kojom se u tošilu elektična enegija petvaa u uge oblike enegije je P = U I, gje je U napon između kajeva pomatanog tošila, I stuja Ogovo je po B Vježba 58 = N e N e I = N e N e t I = t P = U P = U / t t t P P = U I P = U I 9 9 U N e V 3 6 t = = = 64 s P 4 W Oeite vijeme za koje koz žaulju o 8 W, piključenu na napon V, pođe 6 9 elektona (naboj elektona e = 6-9 ) Rezultat: B Zaatak 59 (Vesna, meicinska škola) A 56 s B 64 s 58 s D 38 s Razmak između ploča pločastog konenzatoa iznosi 5-4 m Ako se konenzato stavi u ulje, njegov se kapacitet pomijeni Međutim, kaa se azmak ploča poveća na -3 m, konenzato ima i u ulju pijašnji začni kapacitet Kolika je elativna ielektična konstanta? Rješenje 59 A 3 B 36 D 6 4 = 5-4 m = -3 m, ε =? Kapacitet pločastog konenzatoa u zaku upavno je azmjean povšini jene ploče, a obnuto azmjean ualjenosti između ploča: = ε, gje je ielektičnost paznine ε = 8854 N m Kapacitet pločastog konenzatoa povšine ploča, koje su azmaknute za i u kojem je ielektik elativne pemitivnosti ε iznosi: = ε ε Pema uvjetu zaatka slijei: = ε = ε ε ε = = ε ε 3 m ε ε = ε / ε = = = 4 4 ε 5 m Ogovo je po
Vježba 59 Razmak između ploča pločastog konenzatoa iznosi -3 m Ako se konenzato stavi u ulje, njegov se kapacitet pomijeni Međutim, kaa se azmak ploča poveća na 4-3 m, konenzato ima i u ulju pijašnji začni kapacitet Kolika je elativna ielektična konstanta? Rezultat: Zaatak 6 (Vesna, meicinska škola) A 3 B 36 D 6 4 Pločasti konenzato nabijen je na V Razmak ploča je cm, masa elektona je 9-3 kg, naboj elektona je 6-9 Vijeme potebno a elekton pijeđe put o negativne o pozitivne ploče, ako mu je početna bzina nula, iznosi: 9 A s B s 3 ns D s µ s Rješenje 6 t =? U = V, = cm = m, m = 9-3 kg, = e = 6-9, Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz s = a t, gje je s put tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = Polje između viju nabijenih paalelnih ploča ualjenih između kojih je napon U ima svua jenaku jakost i paalelne silnice, a naziva se homogeno polje U = lektična sila F el ubzava elekton pa pema ugom Newtonovu poučku vijei: U U U F = F el m a = = m a = m a = / m U e U a = = m m [ = e ] a Buući a je sila elektičnog polja na elekton stalna, elekton se giba jenoliko ubzano akceleacijom a pa za pevaljeni put vijei: = a t Iz sustava jenažbi obije se t e U a = m e U e U e U m = t t = t = / m m m e U = a t
m m m m t = t = / t = t = = e U e U e U e U Ogovo je po A Vježba 6 3 9 kg 9 9 = m = 7 s s 9 6 V Pločasti konenzato nabijen je na kv Razmak ploča je cm, masa elektona je 9-3 kg, naboj elektona je 6-9 Vijeme potebno a elekton pijeđe put o negativne o pozitivne ploče, ako mu je početna bzina nula, iznosi: 9 A s B s 3 ns D s µ s Rezultat: A