Digitálne ortofotomapy
|
|
- Μυρίνη Μαυρογένης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Digitálne ortofotomapy
2 Fotografia a snímka Fotografia - parametre zobrazenia nepoznáme Parametre zobrazenia - druh projekcie - vnútorná a vonkajšia orientácia
3 Fotogrametrická snímka Fotogrametrická snímka - druh projekcie čiastočne premenlivá - parametre vnútornej a vonkajšej orientácie Fotogrametrická snímka - horizontálna os záberu - pozemná f.snímka - vertikálna os záberu - letecká f.snímka
4 Letecká meračská snímka (LMS) - fotogrametrická snímka s vertikálnou osou záberu - vyhotovená z lietadla - pomocou leteckých meračských kamier
5 Letecká meračská snímka (LMS)
6 Letecká meračská snímka - základné médium vo fotogrametrii - digitálna fotogrametria digitálny obraz - priamo digitálne kamery družice, letecké digitálne kamery - nepriamo skenovanie (digitalizácia) analógového obrazu - vysoká cena digitálnych leteckých kamier
7 Mapa, LMS a ortofotosnímka Mapa - ortogonálna projekcia v smere zvislíc ku geoidu - kartografické zobrazenie geoidu na elipsoid resp. guľovú plochu - kartografické zobrazenia na rozvinuteľné plochy - rovina - azimutálne zobrazenie (kataster) - valcová plocha - Gauss-Krőger (S-42) - kužeľová plocha - Křovák (S-JTSK)
8 LMS a ortofotosnímka LMS - centrálna projekcia - stredové premietanie Ortofotosnímka - transformácia LMS do ortogonálnej projekcie
9 LMS a mapa LMS (1959) TM (1955)
10 LMS a ortofotomapa LMS (1985) ortofotomapa (1985)
11 Centrálna projekcia - technicky ju zabezpečuje - fotogrametrický objektív geometria stredového premietania - stred premietania - predmetové a obrazové uhly sú rovnaké
12 Zobrazenie objektívom - dva stredy premietania dve projekčné centrá - predné projekčné centrum - zadné projekčné centrum - ležia v hlavných rovinách objektívu - zobrazenie nie je presne centrálne
13 Fotogrametrický zväzok lúčov - geometricky - zväzok priamok, ktorý prechádza stredom premietania
14 Fotogrametrický zväzok lúčov opticky - zväzok tenkých optických valcov, obmedzený clonou, resp. tenkých optických kužeľov, ktorých osi tvoria tzv. hlavné lúče - optické zobrazenie objektívom - predmetový fotogrametrický zväzok lúčov - obrazový - snímkový fotogrametrický zväzok lúčov
15 Predmetový a obrazový fotogrametrický zväzok lúčov - nie sú presne zhodné - kongruentné Rozdiel - medzi predmetovým a obrazovým fotogrametrickým zväzkom lúčov - skreslenie objektívu Na priebeh skreslenia objektívu má vplyv aj poloha clony Ak je clona pred objektívom - súdkové skreslenie za objektívom - poduškovité skreslenie Fotogrametrické objektívy - clona v strede optickej sústavy objektívu
16 Fotogrametrický objektív symetrická stavba
17 Krivka skreslenia objektívu Radiálna vzdialenosť (mm) Skreslenie (µm) 0-1,9-2,8-3,4-3,8-3,9-3,8-3,3-2,6-1,2 1,9 3,8
18 Vnútorná orientácia Vnútorná orientácia - vzťah - zadného projekčného centra - obrazovej - snímkovej roviny fotokamery Najdôležitejší parameter vnútornej orientácie - skreslenie Priebeh skreslenia je funkciou konštanty fotokamery
19 Parametre vnútornej orientácie - konštanta fotokamery - vzdialenosť zadného projekčného centra od obrazovej - snímkovej roviny - f - súradnice stopníka zo zadného projekčného centra - na obrazovú rovinu H hlavný bod - so súradnicami x H, y H
20 Parametre vnútornej orientácie - konštanta fotokamery - f k - súradnice hlavného bodu snímky - x H, y H - skreslenie objektívu - r O f k Kalibračný protokol y H x H H S 20
21 Kalibračný protokol 21
22 - staršie fotokamery súčasné fotokamery - 8 Rámové značky - v blízkosti stredu rámových značiek - H -H - počiatok snímkového súradnicového systému Rovinné súradnice rámových značiek stanovíme - pri kalibrácii fotokamery a stávajú sa tak - súčasťou kalibračného protokolu
23 Riešenie vnútornej orientácie Pomocou kalibrovaných súradníc rámových značiek - vieme jednoducho transformovať - skenovaný obraz LMS - snímkový systém skenera - do snímkového súradnicového systému - tým vyriešiť problém digitálneho riešenia vnútornej orientácie
24 Digitálna vnútorná orientácia
25 Digitálna vnútorná orientácia - meranie súradníc rámových značiek - transformácia zo súradnicového systému skenera do snímkového súradnicového systému
26 Transformácia rámových značiek - 2 rámové značky - helmertova transformácia - 4 koeficienty - 3 rámové značky - afinná transformácia - 6 koeficientov - 4 rámové značky - projektívna transformácia - 8 koeficienty
27 Základné parametre LMS - mierka snímky Ms Ms = 1 : ms = f / h - mierové číslo snímky ms ms = 1 : Ms = h / f
28 Základné parametre LMS - určenie mierky snímky určením dĺžok v rovine snímky a v rovine terénu Ms = s : s s - snímková dĺžka s - skutočná vodorovná vzdialenosť v teréne - výška letu h = f. ms
29 Vplyv reliéfu - ortogonálny priemet - mapa - stredový priemet - snímka - radiálny posun závislý od - výšky letu h - konštanty kamery f - výškového rozdielu z - radiálnej vzdialenosti r
30 Vplyv reliéfu na posun obrazu LMS r r = z h r = r = f h r f r = r = r f z z r h
31 Letecké snímkovanie - plošné pokrytie mapového územia - leteckými meračskými snímkami -pozdĺžny prekryt p = 60 % - stereoskopický prekryt dvoch susedných LMS - prvá a tretia snímka cca 10 % - trojnásobný prekryt - dôležitý parameter pre spájanie snímok do bloku - priečny prekryt q = 25 až 30 %
32 Letecké snímkovanie - q = 25 až 30 % - prekryt susedných pásov snímok Pokrytie celého bloku - stereoskopický prekryt 3D - p = 60 % - jednoduchý prekryt 2D - p = 20 %
33 Mierka LMS a mierka ortofotomapy Gruberov vzťah: m s = c m k m s mierka LMS c koeficient hospodárnosti m k mierka ortofotomapy - počiatky analógovej fotogrametrie c = analógové prístroje I.rádu c = digitálna fotogrametria c = 300 Mierka snímky m s Mierka ortofotomapy m k 1 : : : : : : : : : 1 000
34 Formáty analógových LMS staršie [1818] 180 x 180 mm novšie [2323] 230 x 230 mm 34
35 Analógové fotogrametrické - Zeiss, Wild, kamery - film 18 x18 cm, 23 x 23 cm
36 Kamera Zeiss Jena LMK formát 230 x 230 mm f = 152 mm r = -8 až 4 µm - 8 rámových značiek
37 Kamera Zeiss RMK Top 15 - formát 230 x 230 mm f = 153 mm r = -3 až 2 µm - 8 rámových značiek
38 Digitálne fotogrametrické kamery DMC2001 (Z / I Imaging) UltarCamD (Vexcel)
39 Digitálne fotogrametrické kamery DMC2001 (Z / I Imaging) UltarCamD (Vexcel)
40 4 prekrývajúce obrazy Vytvorenie farebného obrazu a syntéz orientácia každej kalibrovanej kamery geometrická a rádiometrická korekcia vyhľadávanie spojovacích bodov vyrovnanie mozaikovanie výsledného obrazu vytvorenie výsledného farebného obrazu spojovacia oblasť
41 Vonkajšia orientácia - orientácia fotogrametrického zväzku lúčov v priestore Parametre vonkajšej orientácie - priestorové súradnice predného projekčného centra x o, y o, z o - tri rotácie snímky - ϕ - v smere letu - dole/hore, pozdĺžny sklon - ω - naprieč letu - na krídla vľavo/vpravo - κ - pootočenie snímky
42 Vonkajšia orientácia Parametre (prvky) vonkajšej orientácie: - tri súradnice predného projekčného centra x o, y o, z o - tri uhly vyjadrujúce rotácie snímky v priestore - stočenie snímky φ, sklon snímky ω a pootočenie snímky κ
43 Rotácie snímky v priestore Uhly - stočenie snímky φ - sklon snímky ω - pootočenie snímky κ
44 Určovanie vonkajšej orientácie Vonkajšiu orientáciu LMS v okamihu expozície snímky určujeme: 1. Priamo, sledovaním dráhy lietadla počas snímkového letu elektronickými navigačnými prostriedkami a na základe toho určiť okamžitú polohu projekčného centra v okamihu expozície. Pritom nulové hodnoty rotáciíφa ω možno udržať v stanovených medziach napr. pomocou gyroskopického stabilizátora. 2. Nepriamo, s využitím tzv. vlícovacích bodov. Určovanie parametrov, vonkajšej orientácie v tomto prípade sa uskutočňuje vzhľadom na tvar objektu takto: a) Pri rovinatých objektoch - v podmienkach jednosnímkovej fotogrametrie sa problém vonkajšej orientácie rieši na základe štyroch vlícovacích bodov s využitím projektívnych vzťahov medzi základnými útvarmi druhého stupňa, t.j. snímkovou rovinou a rovinným objektom. b) Pri priestorových objektoch - v podmienkach dvojsnímkovej fotogrametrie sa problém vonkajšej orientácie rieši v dvoch etapách: - vzájomná orientácia, s využitím projektívnych vzťahov medzi základnými útvarmi tretieho stupňa, t.j. optickým priestorovým modelom a priestorovým objektom, - absolútna orientácia, kedy na základe vlícovacích bodov orientujeme priestorový model do mapového priestorového súradnicového systému.
45 Podmienka kolineárnosti - v momente expozície - analógovej snímky - digitálneho obrazu - snímkový vektor r a - vektor objektu r p sú - kolineárne
46 Podmienka kolineárnosti - uvedený vzťah treba v priebehu - fotogrametrického vyhodnotenia obnoviť - opticky - analógové prístroje - mechanicky - analógové prístroje - analyticky - analytické systémy - digitálne - digitálne systémy
47 Podmienka kolineárnosti Vektorové vyjadrenie podmienky kolineárnosti r = r o + λ M r kde M je matica ortogonálnej transformácie, úprava r r o = λmr 1 1 r = M ( r ro λ ) x y z = m 1 m λ m m m m m m m x - y - z - x y z z = -f
48 Vektorové vyjadrenie podmienky kolineárnosti r = r o + r p r = r o + λ M r 1 1 r = M (r ro ) λ r = x i + y j + z k
49 Rovnice centrálnej projekcie linearizácia - podmienkových rovníc kolineárnosti - rovnice centrálnej projekcie x = f m m (x x (x x o o ) + m ) + m (y y (y y o o ) + m ) + m (z z (z z o o ) ) y = f m m (x x (x x o o ) + m ) + m (y y (y y o o ) + m ) + m (z z (z z o o ) )
50 Využitie linearizovaných podmienok kolineárnosti - pri určovaní vonkajšej orientácie bloku snímok x o = y o = z o = 0 φ = ω = κ =0 0 r = 0 = 0 0 o M=I x x = F y = Fy F1 F1 F1 F1 F1 F1 dx = x 0 + dx0 + dy 0 + dz 0 + dϕ + dω + x y z ϕ ω κ o o o dκ F2 F2 F2 F2 F2 F2 dy = y 0 + dx0 + dy 0 + dz 0 + dϕ + dω + x y z ϕ ω κ o o o dκ
51 Priame určovanie vonkajšej orientácie - priame určovanie súradníc projekčných centier x o, y o, z o - GPS - globálne polohové systémy - priame určovanie zmien rotácii - INS - Inerciálne systémy
52 Skenovanie LMS, kompresia digitálna kamera snímkový skener digitálny obraz analógová kamera
53 Fotogrametrické skenery LMS Helawa DSW200 Vexcel UltraScan 5000 Z/I PhotoScan 2000
54 Požiadavky na fotogrametrický skener - zachovanie geometrie snímky - zachovanie rozlíšenia snímky - určovaná modulačnou prenosovou funkciou - σ - neostrosť σ σ - rozlišovacia úroveňčb filmu µm -> 10 µm - farebného filmu µm -> 15 až 20 µm - zachovanie kontrastu snímky - manipulácia a správne využívanie skenera
55 Veľkosť digitálneho obrazu Snímka formátu 230 x 230 mm Veľkosť digitálizovaného súboru Digitalizované rozlíšenie Počet obrazových elementov (MB) Čierno-biela Farebná 1200 dpi (20µm) MB 338 MB 1600 dpi (15µm) MB 600 MB 2400 dpi (10µm) MB 1351 MB
56 Rozlíšenie obrazu a veľkosť dát
57 Zníženie objemu digitálnych dát - kompresia obrazu - techniky bezstratové a stratové Kompresný _ pomer = vel kosť _ digitalizovaného _ obrazu vel kosť _ obrazu _ po _ kompresii
58 Obrazové pyramídy rozlíšenie 1:8 Rýchlejšia manipulácia so spracovaným digitálnym obrazom - rôzne stupne rozlišovacích úrovní obrazu - tvar pyramíd rozlíšenie 1:4 rozlíšenie 1:2 rozlíšenie 1:1
59 Vlícovacie body - nevyhnutné pre fotogrametrické práce - spojovací článok medzi obrazovými údajmi a mapovaným územím - zreteľne vyznačené a umiestnené v teréne a na digitálnom obraze podľa určitých pravidiel Signalizácia: - dočasná - trvalá Tvary signálov: X, Y, T,!
60 Zameranie vlícovacích bodov rohy náhrobky betónových na cintorínoch poklopy rohy ciest blokov kanálov a chodníkov ploché skaly
61 Dokumentácia vlícovacích bodov Ortofotomapa + pozemná fotografia
62 Transformácie rovinného územia - projektívna transformácia rovinných útvarov 1 y b x a c y b x a x = 1 y b x a c y b x a y =
63 Digitálny fotoplán - rovinné územie - nie je potrebný digitálny terénny model - rovinná transformácia projektívna - možnosť spracovania aj v nefotogrametrickom softvéri
64 Problém: Transformácie nerovinného územia - radiálne posuny vplyvom - výšky letu - h - konštanty fotokamery - f - prevýšením terénu - z - radiálnej vzdialenosti - r
65 Transformácie nerovinného Možnosti riešenia: územia - posun projekčných centier do nekonečna - zvyšková chyba radiálneho posunu - na úrovni grafickej presnosti 0,1 mm v mierke mapy
66 Spájanie bloku snímok Digitálna automatická aerotriangulácia (DAAT) - automatizované postupy spájania bloku snímok s využitím - digitálnej obrazovej korelácie - digitálneho priraďovania obrazu - image matching
67 Spájanie bloku snímok DAAT automaticky generuje - blokovú konfiguráciu - trojrozmerné 3D - automatické vyberanie spojovacích bodov bloku - priraďuje im tzv. subpixelovú presnosť
68 Hlavné komponenty DAAT - projekt DAAT - automatický výber spojovacích bodov bloku - v rámci - stereoskopického prekrytu - trojnásobného prekrytu - priečneho prekrytu - podmienka - exaktná poloha bodov bloku - vo všetkých obrazoch - automatická detekcia hrubých chýb - výsledné hodnoty vonkajšej orientácie snímky podklad pre tvorbu ortofotomapy
69 Obrazové pyramídy Schéma priraďovanie obrazov FBM - Feature Based Matching - geometrické charakteristiky LBM - Least Based Matching - rádiometrické charakteristiky
70 Automatický výber bodov bloku - východisková úroveň pyramídy - výber podľa geometrických vlastností bodu - Feature Base Matching FBM - trasovanie oknami - cieľová úroveň pyramídy (1:1) - výber podľa rádiometrické vlastností bodu - LBM - Least Based Matching - vyhľadanie niekoľko desiatok bodov východisková najnižšie rozlíšenie pyramídy hľadané prvky vyhľadávacia oblasť cieľová úroveň pyramídy
71 Digitálna snímková - obrazová korelácia - priraďovanie obrazov v pásme dvoj a trojnásobného prekrytu v pásme priečneho prekrytu ρ = R r= 1 c= 1 r= 1 c= 1 C R C ( g ( r,c ) µ ( g ( r,c ) µ ) )( g ( r,c ) µ R C 2 r= 1 c= 1 ) ( g ( r,c ) µ ) 2 k 1 ρ 1 l
72 Automatické priraďovanie bodov bloku - na základe digitálnej obrazovej korelácie v pásmach 4 stereomodelov - 2 susedné pásy - automatické určenie presnej polohy v uvedených pásmach - body s reziduami väčšími ako rozmer pixela - vylúčené z výpočtu - nevstupujú do zväzkového blokového vyrovnania
73 Zväzkové blokové vyrovnanie - bandle block adjustment Podmienka kolineárnosti r = r o + λ M r 1 1 r = M (r ro ) λ Linearizácia podmienky kolineárnosti Vx ij b + Vy ij b b b b b b b b b b b dϕi dωi dκ i b + dx 0i b dy 0i dx i Fx (0) dyi + = 0 Fy (0) dz i dz 0i Podmienkové rovnice blokového vyrovnania b b b b vij + Bij i + Bij j + l j = 0
74 Aplikácia DAAT lokalita Kopáč 5 vlíc.bodov, 1:25 000, σ o =0,43 pixela=8,9 µm Odchýlky na vlícovacích bodoch: - m x = 0,09 m - m y = 0,16 m - m z = 0,06 m Odchýlky na kontrolných bodoch: - m x = 0,37 m - m y = 0,35 m - m z = 0,54 m
75 Aplikácia DAAT lokalita Levice 21 vlícovacích bodov, 12 LMS, 1:27 000, σ o =0,49 pixela = 7,47 µm Odchýlky na vlícovacích bodoch: - m x = 0,25 m - m y = 0,22 m - m z = 0,12 m
76 Aplikácia DAAT lokalita Chopok 17 vlícovacích bodov, 24 LMS, 1:27 000, σ o =0,32 pixela = 4,8 µm Odchýlky na vlícovacích bodoch: - m x = 0,16 m - m y = 0,13 m - m z = 0,05 m Odchýlky na kontrolných bodoch: - m x = 0,33 m - m y = 0,42 m - m z = 0,50 m
77 Postup fotogrametrického spracovania ortofotomapy CCD KAMERA ANALÓG. SNÍMKY vstupné údaje SKENOVANIE Vnútorná a vonkajšia orientácia bloku LMS Zber polohových informácií Zber výškových informácií spracovanie metódami digitálnej fotogrametrie ORTOFOTO Mapy VÝSTUP Digitálne výškové modely 77
78 Tvorba ortofotosnímky -cieľ odstránenie radiálnych posunov spôsobených výškovými rozdielmi terénu a skreslením objektívu -digitálne diferenciálne prekreslenie - digitálna transformácia snímky zo stredového priemetu na pravouhlý - ortogonálny, kde stred premietania sa posúva do nekonečna centrálny priemet - snímka ortogonálny priemet - mapa projekčné centrum terén terén 78
79 Vstupné údaje pre tvorbu ortofotosnímky - vonkajšia orientácia snímok - vytvorený digitálny výškový model - digitálne diferenciálne prekreslenie snímky do ortogonálnej projekcie ortofotomapy - podmienka kolineárnosti : = Z Z Y Y X X M f y x i i λ
80 Prevzorkovanie snímky - prevzorkovanie je výpočet jasu nového obrazového prvku pomocou interpolácie hodnôt jasu v jeho pôvodnom okolí a uloženie vypočítanej hodnoty do vytvorenej novej mriežky - existujú tri hlavné metódy prevzorkovania: 1. metóda najbližšieho suseda 2. bilineárna interpolácia 3. kubická konvolúcia Obraz vstupnej snímky Obraz výstupnej snímky
81 Digitálny výškový model pre tvorbu ortofotosnímok - digitálne výškové modely: - digitálny model reliéfu (DMR) - je reprezentovaný diskrétnym bodovým poľom výšok na georeliéfe - digitálny model terénu (DTM) - je reprezentovaný diskrétnym bodovým poľom výšok na teréne - reliéf (georeliéf) - povrch Zeme so všetkými svojimi nerovnosťami (vyvýšeninami, priehlbinami...) - terén - zemský povrch a relevantné objekty na ňom: porasty, vodstvo, komunikácie, budovy, technické zariadenia a pod. - pre tvorbu ortofotosnímky je potrebný digitálny model terénu
82 Uzlové prevzorkovanie
83 Fotogrametrický zber výškového bodového poľa - fotogrametrickými metódami zberu výškového bodového poľa (VBP) sa zberajú výškové body na teréne - výškové body pod vegetáciou, budovami a pod. nie je možné zberať fotogrametricky - hlavné metódy zberu: 1. Manuálny zber VBP - stereoskopický zber pomocou stereookuliarov 2. Poloautomatizovaný zber VBP stereoskopický zber s využitým obrazovej korelácie 3. Automatizovaný zber VBP výpočet pravidelného VBP z veľkého množstva automaticky zameraných výškových bodov
84 Mozaikovanie ortofotosnímok - spájanie ortofotosnímok podľa deliacich čiar v prekrytových oblastiach - deliace čiary môžu byť generované automaticky alebo manuálne - sú vedené po kontrastných rozhraniach ako sú cesty, hranice polí, hranice lesa atď. - výsledkom mozaikovania je ortofotomozaika
85 Proces mozaikovania
86 Rádiometrické úpravy - odlišné nízka rádiometrická svetelné podmienky kvalita snímky: pri snímkovaní - odlišná svetlejšie orientácia a tmavšie fotokamery časti na snímke voči Slnku - nečistoty rozmazané ovzdušia snímkové (dym, bodyopar, oblačnosť) - tiene ťažšia objektov interpretácia objektov
87 Rádiometrické úpravy - pred mozaikovaním ortofotosnímok je potrebné vykonať rádiometrické upravy Mozaika rádiometricky nevyrovnaných snímok Mozaika rádiometricky vyrovnaných snímok
88 Tvorba digitálnej ortofotomapy Úprava obrazu ortofotomozaiky - vyčistenie digitálneho obrazu - odstránenie nečistôt - stupeň utajenia - odstránenie utajených objektov (nakopírujú sa náhradné) Rozdelenie ortofotomozaiky - podľa kladov mapových listov - na menšie časti podľa kilometrovej siete Spojenie údajov digitálnej mapy a ortofotomozaiky digitálna ortofotomapa Digitálna ortofotomapa - kontrola presnosti obrazu, snímková kvalita obrazu - ďalšie využitie v GIS
89 Digitálna ortofotomapa Digitálne LMS záujmového územia Digitálna ortofotomapa
90 Porovnanie ortofotomapy a topografickej mapy Ortofotomapa - zobrazuje všetko, čo bolo v okamihu expozície na teréne viditeľné - vysoká informačná hustota - zobrazuje aj náhodné a rušivé javy (vozidlá, zatopené oblasti, dymové clony...) - chýbajú zakryté časti obrazu vzhľadom na centrálnu perspektívu - Topografická mapa - zobrazuje iba určité predmety v kódovaní prostredníctvom abstraktných značiek a symbolov po vykonanej generalizácii podľa účelu a mierky mapy - redukovaný obsah informácií - identifikácia a klasifikácia terénnych objektov pomocou kódovania
91 Ortofotomapa a topografická mapa - oba kartografické zdroje nemožno vzájomne nahradiť
92 Využitie ortofotomáp - kartografia - poľnohospodárstvo - lesníctvo - územné plánovanie - identifikácia zmien krajinnej pokrývky - identifikácia pôdnej erózie - monitorovanie území postihnutých živelnými pohromami - vstupné údaje pre GIS -...
93 Poľnohospodárstvo - podľa normy EÚ - kontrola dotácií do poľnohospodárstva - určovanie hraníc reálne obhospodarovaných pozemkov
94 Lesníctvo počet stromov šírka koruny lesnícke mapovanie drevinová skladba líniové prvky v lese
95 Územné plánovanie Územný plán grafická, tabuľková a textová časť Územnoplánovacia dokumentácia - - aktualizácia existujúceho podkladu z ortofotomáp Zákres projektu stavby do ortofotomapy:
96 Zmeny krajinnej pokrývky odlesnenie
97 Pôdna erózia Tmavosivo sfarbený humusový horizont : vyššie pohltenie elektromagnetickej radiácie - lepšia absorbcia vody - oblasť plošiny, chrbtov erózia Svetlosivo sfarbený humusový horizont : - vyorávanie Bt horizontu až spraše - možný výskyt erodovaných pôd - erózny svah erózia erózia
98 Územie postihnuté prírodnou katastrofou (povodeň, lavína, zosuv, smršť,...): - rýchlo určiť rozsah poškodenia - LMS, údaje DPZ Živelné pohromy km 2 100km 2 - obraz postihnutej krajiny - ochrana územia, - poistné udalosti,...
99 GIS Geografický informačný systém: - využitie ortofotomáp - aktuálne informácie - cena vstupné údaje 80-90% nákladov - rýchlosť získavania Digitálna ortofotomapa: - využitie v GIS - MIS, IS ochrany obyvateľstva pred pohromami, IS oblasti dopravy, IS poľnohospodárstva, IS lesníctva,...
100 Digitálne ortofotomapy - predstavujú dôležitý zdroj informácií o krajine - údaje získané z ortofotomáp sú presne časovo definované - predstavujú trvalý záznam stavových charakteristík a veličín prírodného prostredia včase ich vyhotovenia - ich dodatočným vyhodnotením možno spätne rekonštruovať stav životného prostredia aj v minulosti - sú využiteľné v poľnohopodárstve, pedogeografii, cestovnom ruchu, územnom plánovaní, monitorovaní prírodných katastrof,... - sú dôležitým zdrojom vstupných údajov pre GIS, MIS,...
PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα2. ZÁKLADNÁ MAPA VEĽKEJ MIERKY - KATASTRÁLNA MAPA 2.1 Prehľad vývoja katastrálneho mapovania na území Slovenska
2. ZÁKLADNÁ MAPA VEĽKEJ MIERKY - KATASTRÁLNA MAPA 2.1 Prehľad vývoja katastrálneho mapovania na území Slovenska Územie terajšej Slovenskej republiky bolo v historickom období formovania katastra a katastrálneho
Διαβάστε περισσότεραObsah príspevku. 1. Druhy máp katastra. 2. Digitalizácia máp katastra. 3. Presnosť a spoľahlivosť digitálnych máp katastra
Obsah príspevku 1. Druhy máp katastra 2. Digitalizácia máp katastra 3. Presnosť a spoľahlivosť digitálnych máp katastra 4. Geometrické a polohové určenie nehnuteľností, hodnovernosť, záväznosť Jozef Vlček:
Διαβάστε περισσότερασυνήθων µεθόδων καθαίρεσης. ΜΟΝΑ Α ΜΕΤΡΗΣΗΣ: κυβικό µέτρο (m3) πραγµατικού όγκου προ της καθαιρέσεως () ΠΟΣΟΤΗΤΑ: 5,00
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΗΜΟΣ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΗΜΟΣ: Χερσονήσου ΕΡΓΟ: AΝΑΠΛΑΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΥ ΤΗΣ "ΠΑΙ ΙΚΗΣ ΕΞΟΧΗΣ ΚΟΚΚΙΝΗ ΧΑΝΙ" ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ Προϋπολογισµός:300.000,00
Διαβάστε περισσότεραPRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU
PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραPROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)
PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,
Διαβάστε περισσότεραOCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)
OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky
Διαβάστε περισσότεραSystém digitálneho spracovania obrazu. Základné vlastnosti digitálneho obrazu
Systém digitálneho spracovania obrazu a) vstupné médiá a) digitálna kamera a2) digitálny fotoaparát a3) scanner (aj 3D scanner) a4) frame grabber plus analógové zaradenie ako analógová (napr. vidikónová)
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Άλγεβρας Γεικής Παιδείας Β Λυκείου 000 Α.1. Να γράψετε το τύο ου δίει το ιοστό όρο α µιας αριθµητικής ροόδου (α ) ου έχει ρώτο όρο α 1 και διαφορά ω. (Μοάδες 3) Α.. Να γράψετε τη σχέση
Διαβάστε περισσότεραŘečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Διαβάστε περισσότεραFormáty videa z hľadiska rozlišovacej schopnosti
Formáty videa z hľadiska rozlišovacej schopnosti Analógové video PAL, 625 riadkov, pomer 4:3 približne 820 bodov/riadok Aktívne rozlíšenie obrazu: 768 bodov x 576 riadkov 442 368 obrazových bodov (Px).
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα4. PRESNÉ MERANIE UHLOV
4. PRESNÉ MERANIE UHLOV Podstata všetkých geodetických prác v triangulácii je v presnom meraní uhlov a dĺžok. Na budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes už používajú elektronické diaľkomery
Διαβάστε περισσότερα12. VYHODNOTENIE DIGITÁLNYCH LETECKÝCH SNÍNOK
12. VYHODNOTENIE DIGITÁLNYCH LETECKÝCH SNÍNOK Predovšetkým si musíme uvies o je výsledkom vyhodnotenia digitálnych leteckých snímok. Výsledkom vyhodnotenia je ortofotomapa, produkt ortogonálneho prekreslenia
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραΧαρτογράφηση κινδύνου εκδήλωσης κατολίσθησης με τη χρήση GIS Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ε Σ Γ Π Σ Σ Τ Η Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Κ Α Τ Α Σ Τ Ρ Ο Φ Ω Ν
Χαρτογράφηση κινδύνου εκδήλωσης κατολίσθησης με τη χρήση GIS Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ε Σ Γ Π Σ Σ Τ Η Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Κ Α Τ Α Σ Τ Ρ Ο Φ Ω Ν Χ. Χ Α Λ Κ Ι Α Σ X Α Ρ Ο Κ Ο Π Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο - Τ Μ.
Διαβάστε περισσότεραMicrosoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky
Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený
Διαβάστε περισσότεραOBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila
OBSAH Príhovor riaditeľa Organizačná schéma Zloženie zamestnancov Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre ekonomiku Rozpočet organizácie Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre vedu a výskum
Διαβάστε περισσότεραFyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.
Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník
Διαβάστε περισσότεραHMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY
Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej
Διαβάστε περισσότεραOsciloskopy. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU
Osciloskopy doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Slučkový oscilograf Osciloskopy Elektronické meracie prístroje na zobrazenie časových priebehov elektrických veličín, prípadne závislosti jednej
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003
ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η χαρακτηριστική καµπύλη
Διαβάστε περισσότεραZáklady automatického riadenia
Základy automatického riadenia Predná²ka 8 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita
Διαβάστε περισσότεραDESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραTABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Διαβάστε περισσότεραManometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C
- štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové
Διαβάστε περισσότεραΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A
ΚEΦΑΛΑΙΟ Πίνακες Εστω και είναι το σώµα των πραγµατικών και των µιγαδικών αριθµών αντιστοίχως Στο εξής όταν γράφουµε F θα εννοούµε είτε το είτε το Ορισµός Eστω F = ή και m, Κάθε ορθογώνια διάταξη m A F
Διαβάστε περισσότεραHMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY
Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης
η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 11. Έστω η εξίσωση x + ( λ + )x + 8λ = 0 Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει πραγµατικές ρίζες για κάθε τιµή του λ R. Πότε οι ρίζες είναι ίσες και πότε άνισες; Αν x 1, x είναι
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραPraktikum z fyziky v 8. ročníku
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραTECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA
TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραCenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015
SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΟΣ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»
ΚΥΚΛΟΣ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Σωστό Λάθος 1. Αν α είναι η απόσταση ευθείας ε από το κέντρο του κύκλου (Ο, ρ) τότε: αν α > ρ η ε λέγεται εξωτερική του κύκλου!! αν α = ρ η ε λέγεται τέµνουσα του
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα15REQ003040171 2015-09-11
Σελίδα 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΡ. ΜΕΛΕΤΗΣ: 9/2015 ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΗΜΟΣ ΜΑΡΑΘΩΝΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΑΣΙΝΟΥ & ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΥΣ
Διαβάστε περισσότεραEPR spektroskopia. E E(M s
EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá
Διαβάστε περισσότεραΡ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255
ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ - -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 0-77 ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραKOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07
Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky
Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky Č.j.:140-2200/2006 Bratislava, dňa 20.1.2006 DOČASNÝ METODICKÝ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ Α Π Ο Φ Α Σ Η
ΤΜΗΜΑΤΑΡΧΗΣ : Δ. ΓΡΟΥΖΗΣ ΤΗΛ. 210-3332990 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Ν. ΚΟΡΔΑΛΗ ΤΗΛ.210-3332973 (kordali@mnec.gr) ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ
Διαβάστε περισσότεραMzdy a personalistika
Mzdy a personalistika pre Windows 9x/NT/2000 Verzia 2.x P.O. BOX 94 977 01 Brezno telefón: +421-48-611 13 33 telefax: +421-48-630 93 25 internet: www.mrp.sk sprievodca užívateľa programom Mzdy a personalistika
Διαβάστε περισσότερα42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο
5 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 41. Να βρεθούν 4 αριθµοί οι οποίοι αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου αν το άθροισµα τους είναι και το άθροισµα των τετραγώνων τους είναι 166 i Αν ο µικρότερος
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY Doc. Ing. Libor Palička, CSc. Ing. Andrej Novák, PhD. Ing. Branislav Kandera Úvod do elektrotechniky a
Διαβάστε περισσότεραZáklady automatického riadenia
Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita
Διαβάστε περισσότεραSTREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραεξαρτάται από το θ και για αυτό γράφουμε την σ.π.π. στην εξής μορφή: ( θ, + ) θ θ n 2n (θ,+ ) 1, 0, x θ.
Άσκηση : Έστω Χ,,Χ τυχαίο δείγμα μεγέους από την κατανομή με σππ 3 p (,, >, > 0 α Δείξτε ότι η στατιστική συνάρτηση Τ( Χ : Χ ( m X είναι επαρκής για την παράμετρο και πλήρης κ β Βρείτε ΑΕΕΔ του α Το στήριγμα
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραDOVOZ MONTÁŽ ZAŠKOLENIE V CENE! * strojov. Vyvažovačka s digitálnym Touch displejom CEMB ER 80 SE. Vyvažovačka s displejom HOFMANN Geodyna 4500-2
Vyvažovačka s digitálnym Touch displejom CEMB ER 80 SE výstavný model - nepoužívaná - ako nová!!! rok výroby 2012 pneumatické upínanie kolesa (PATENT CEMB) automatické načítavanie troch rozmerov elektrická
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Stavebná fakulta Katedra geodézie Veronika Horanová ÚČELOVÁ MAPA PODKLAD PRE PROJEKT A VYTÝČENIE KRUHOVÉHO OBJAZDU ZÁVEREČNÁ PRÁCA Vedúci záverečnej práce: doc. Ing. Jozef
Διαβάστε περισσότεραmatematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom
Viera Kolbaská matematika 9 Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej škol a. ročník gmnázia s osemročným štúdiom. časť Slovenské pedagogické nakladateľstvo Por. č. Meno a priezvisko
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραNa prvý pohľad možno tieto prístroje rozlíšiť podľa farby veka poistkového prístroja.
WWW.OEZ.CZ WWW.OEZ.SK SPRAVODAJ ČÍSLO 2/2012 Modernizácia v poistkovom programe Varius Ako ste určite zaznamenali už v predchádzajúcich vydaniach Spravodaja OEZ, optimalizujeme produktové portfólio v skupine
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραΜ Ε Λ Ε Τ Η. ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ κ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΣΙΔΗΡΟΪΣΤΩΝ ΜΕ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΑΡΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Μ Ε Λ Ε Τ Η ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ κ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΣΙΔΗΡΟΪΣΤΩΝ ΜΕ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΑΡΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ : 195.120,00 Φ.Π.Α. 23% : 44.877,60 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ : 239.997,60 ΕΥΡΩ
Διαβάστε περισσότεραAldehydy a ketóny. Nukleofilná adícia.
Aldehydy a ketóny. ukleofilná adícia. 1. ozbor štruktúry asi najdôležitejšia skupina v organickej chémii atak nukleofilu atak elektrofilu sp 2, rovinná štruktúra 2. Príprava aldehydov a ketónov 2.1. xidácia
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ
Ε Κ Λ Ο Γ Ε Σ 2 0 1 3 Δ Ε Κ Ε Μ Β Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 55 ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 1ο ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ
Διαβάστε περισσότερα2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s
2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) 1. ÚPRAVY VÝRAZOV
ÚPRAVY VÝRAZOV Algebrický výrz, definičný obor výrzu Počítnie s mnohočlenmi, úprv rcionálnch výrzov, prác s odmocninmi Príkld: Určte definičný obor výrzu: ) 5 b) log Určte definičný obor výrzu zjednodušte
Διαβάστε περισσότεραBezpečnosť práce v laboratóriu biológie
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.
Διαβάστε περισσότερα3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA
3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby
Διαβάστε περισσότεραΣχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής. Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους:
Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους: α. περιφραστικά (δηλ. χρησιμοποιώντας δύο λέξεις περιφραστικός ρηματικός τύπος στα
Διαβάστε περισσότεραZatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií
Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ II ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ II ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α A Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα και ένα εσωτερικό σηµείο του Αν η f παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο και είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο αυτό,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν. Φιλ/φεια: 18/6/2015 ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθμ. Πρωτ: 12403 ΔΗΜΟΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ- ΧΑΛΚΗΔΟΝΟΣ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η
Ν. Φιλ/φεια: 18/6/2015 ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθμ. Πρωτ: 12403 ΔΗΜΟΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ- ΧΑΛΚΗΔΟΝΟΣ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Διενέργειας για την εκτέλεση προμήθειας < ΔΑΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΚΕΣ ΧΑΡΕΣ - ΣΧΟΛΕΙΑ > με τη συνοπτική
Διαβάστε περισσότερα1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.
. F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÅÐÉËÏÃÇ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κριακή 8 Απριλίο 03 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Λ. ΘΕΜΑ Β Β. Α. Σωστή
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium
Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ
ΤΑ Π ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ Εφη μ ε ρ ί δ α τ ο υ τ μ ή μ α τ ο ς Β τ ο υ 1 9 ου Δ η μ ο τ ι κ ο ύ σ χ ο λ ε ί ο υ Η ρ α κ λ ε ί ο υ Α ρ ι θ μ ό ς φ ύ λ λ ο υ 1 Ι ο ύ ν ι ο ς 2 0 1 5 «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ
Διαβάστε περισσότερα4.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΕΜΒΑ ΟΝ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ
1 4.2 ΣΤΟΙΧΕΙ Ι ΕΜ ΟΝ ΠΡΙΣΜΤΟΣ ΥΛΙΝ ΡΟΥ ΘΕΩΡΙ 1. Ονοµτολογί Έν στερεό σώµ που η µορφή του είνι σν τ πρκάτω σώµτ, λέγετι πρίσµ. Τ µέρη των επιπέδων τ οποί δηµιουργούν τη µορφή του πρίσµτος ονοµάζοντι έδρες.
Διαβάστε περισσότεραΙ Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ 2 0 1 5
Μ Ρ : 0 9 / 0 1 / 2 0 1 6 Ρ. Ρ Ω. : 7 Λ Γ Μ - Λ Γ Μ Μ Η Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Υ 2 0 1 5 Δ Γ Ρ Ϋ Λ Γ Θ Δ ΚΔ Μ Β Δ Β Ω Θ Δ Δ Ρ Υ Θ Δ 0111 Χ / Γ Δ Θ Μ Θ Δ Ρ Ω Κ - - - 0112 Χ / Γ Λ Ρ Γ Κ Δ 2 3. 2 1 3. 0 0 0, 0 0-2
Διαβάστε περισσότεραr 2 r 1 επιφάνεια. Όταν ο ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια απόσταση
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 3/03/04 ΘΕΜΑ Ο δ, γ, 3 γ, 4 δ, 5 α, 6 β, γ, 8 α, 9 α, 0: α Λ, β Λ, γ, δ Λ, ε Λ. ΘΕΜΑ Ο. Α. ωστό το (γ). Β. το χώρο μεταξύ του πομπού και της μεταλλικής επιφάνειας
Διαβάστε περισσότεραŽilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul
Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Rádiový prenosový modul Marek Hubinský 2006 Rádiový prenosový modul DIPLOMOVÁ PRÁCA Marek Hubinský ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie
Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 009 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΓια τα Γενικά Στοιχεία της Μελέτης --> Notes Link ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΗΜΟΣ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΗΜΟΣ: Χερσονήσου ΕΡΓΟ: Προµήθεια εφαρµογών Γεωγραφικού Συστήµατος Πληροφοριών
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ τον Πρόεδρο της Οικονοµικής Επιτροπής. ΘΕΜΑ : Έγκριση πρακτικών πρόχειρου διαγωνισµού για την προµήθεια ηλεκτρολογικού υλικού.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Άγιος Στέφανος, 2/10/2015 ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθ Πρωτ 27823 ΗΜΟΣ ΙΟΝΥΣΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ /ΝΣΗ Λ Μαραθώνος 29 ΤΚ 145 65, Άγιος Στέφανος ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Μυλωνάς Χαράλαµπος
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότερα