Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση
|
|
- Χριστόφορος Λαμέρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση Γιώργος Λυμπερόπουλος 1
2 Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας (ΟΠΠ): βασικό μοντέλο απόθεμα λ λ Σταθερός ρυθμός ζήτησης λ λ λ 2
3 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Υποθέσεις Σταθερός ρυθμός ζήτησης: λ (μονάδες προϊόντος ανά μονάδα χρόνου) Ο χρονικός ορίζοντας του προβλήματος είναι άπειρος Οι ελλείψεις του προϊόντος απαγορεύονται Οι παραγγελίες για την αναπλήρωση του αποθέματος γίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα που ονομάζονται κύκλοι ή περίοδοι Η αναπλήρωση του αποθέματος γίνεται στιγμιαία Μοναδιαίο μεταβλητό κόστος παραγγελίας: c ( ανά μονάδα προϊόντος) Σταθερό κόστος παραγγελίας: K ( ανά παραγγελία) Κόστος (επιτόκιο) κεφαλαίου: I ( ανά επενδυμένο σε απόθεμα ανά μονάδα χρόνου) 3
4 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Υπολογισμός Κόστος διατήρησης αποθέματος: h = Ic ( ανά μονάδα προϊόντος ανά μονάδα χρόνου) Απόφαση Ποσότητα παραγγελίας: (μονάδες προϊόντος ανά παραγγελία) Αναφορά Harrs, F. W (reprnt from 1913). How many parts to make at once. Operatons Research 38 (6)
5 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Απόθεμα λ Υπολογισμός T Χρόνος Μήκος κύκλου ή περιόδου παραγγελίας: TT = (μονάδες λλ χρόνου ανά κύκλο) Συχνότητα παραγγελιών: NN = 1 = λλ (κύκλοι παραγγελίας TT ανά μονάδα χρόνου) 5
6 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Βασικό ζήτημα Αντιστάθμιση μεταξύ του σταθερού κόστους παραγγελίας και του κόστους διατήρησης αποθέματος Απόθεμα T T Χρόνος 6
7 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Πρόβλημα βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς λ Mnmze G ( ) = K + c λ + h μέσο μεταβλητό 2 G() ολικό μέσο κόστος παραγγελίας μέσο σταθερό κόστος παραγγελίας κόστος παραγγελίας μέσο κόστος διατήρησης αποθέματος K λ/ h /2 cλ * 7
8 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Λύση Συνθήκη βελτιστότητας * dg( ) Kλ h : = 0 + = 0 2 d 2 * * 2Kλ * 2K = T = = h λ hλ ( ) = 2 λ + * * G G K h c λ Επισήμανση: K, λ *, h * 8
9 Παράδειγμα 1 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Ένας χονδρέμπορος ποτών προμηθεύεται μια μπύρα από μια ζυθοποιία. Ο χρόνος ικανοποίησης μιας παραγγελίας είναι αμελητέος. Τα μεταφορικά και άλλα πάγια έξοδα διαμορφώνουν το σταθερό κόστος παραγγελίας σε 144 ανά παραγγελία. Το κόστος αγοράς κάθε φιάλης είναι 1,20. Το κόστος κεφαλαίου (επιτόκιο) του χονδρεμπόρου είναι 15% ετησίως. Ο χονδρέμπορος πουλάει την μπύρα σε καταστήματα τροφίμων και εστιατόρια με σταθερό ρυθμό ίσο με 72 κιβώτια των 24 φιαλών ανά μήνα. 1. Ποια ποσότητα μπύρας σε κιβώτια πρέπει να παραγγέλνει ο χονδρέμπορος και κάθε πότε, για να ελαχιστοποιήσει το ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 2. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή στην οποία πρέπει να πουλάει κάθε φιάλη μπύρας για να μην έχει ζημίες σε σχέση με το ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 9
10 Λύση ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Κόστος (επιτόκιο) κεφαλαίου: ΙΙ = 0,15 = 0,0125 ανά ανά μήνα 12 Μοναδιαίο κόστος παραγγελίας: cc = 1,20 24 = 28,8 ανά κιβώτιο. Μοναδιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος: h = IIII = 0, ,8 = 0,36 ανά κιβώτιο ανά μήνα. ΟΠΠ: = 2KKKK = (2)(144)(72) h 0,36 = 240 κιβώτια ανά παραγγελία. Βέλτιστος χρόνο κύκλου: TT = = 240 = 3,3333 μήνες λλ 72 Ελάχιστο ολικό μέσο κόστος: GG = 2KKKKK + cccc = (2)(144)(72)(0,36) + 28,8 72 = 2160 ανά μήνα Ελάχιστη τιμή πώλησης: ανά φιάλη GG λλ = = 30 ανά κιβώτιο = = 1,25 10
11 Ανάλυση ευαισθησίας ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο λ * G '( ) = K + h G'( ) = 2Kλh 2 μερικό μέσο κόστος παραγγελίας Έστω ότι επιλέγεται μια τυχαία ποσότητα παραγγελίας * G'( ) 1 = = * + * G'( ) 2 Παράδειγμα: * * * G'( ) = 2 = * + * * = + 2 = 1.25 G'( ) Με λόγια: 100% σφάλμα στην επιλογή του 25% αύξηση στο μερικό μέσο κόστος παραγγελίας Συμπέρασμα: Το κόστος έχει μικρή ευαισθησία στην ποσότητα παραγγελίας και κατ επέκταση σε σφάλματα στην εκτίμηση των παραμέτρων κόστους και του ρυθμού ζήτησης. 11
12 ΟΠΠ: Περιορισμοί Πρόβλημα βελτιστοποίησης με περιορισμούς Έστω ότι mn max ( ) = max mn,, * * constr max mn G() G() G() * mn max * mn max * mn max Εναλλακτικά, έστω ότι T mn T T max ( ) * * Tmn λ Tmax λ constr = max mn, Tmax λ, Tmn λ 12
13 Παράδειγμα 2 ΟΠΠ: Περιορισμοί Ίδιες υποθέσεις με το Παράδειγμα 1. Επιπλέον: Η ζυθοποιία δεν δέχεται παραγγελίες μικρότερες των 150 κιβωτίων. Η μπύρα δεν είναι παστεριωμένη με αποτέλεσμα να έχει περιορισμένο χρόνο ζωής και ο χονδρέμπορος να μην θέλει να την κρατήσει στο ράφι του περισσότερο από 2,5 μήνες. 1. Ποια ποσότητα μπύρας σε κιβώτια πρέπει να παραγγέλνει ο χονδρέμπορος και κάθε πότε, για να ελαχιστοποιήσει το μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 2. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή στην οποία πρέπει να πουλάει κάθε φιάλη μπύρας για να μην έχει ζημίες σε σχέση με το ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 3. Ποια η αύξηση στο μερικό και ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθέματος που προκαλείται από τους περιορισμούς. 13
14 Λύση ΟΠΠ: Περιορισμοί mmmmmm = 150 κιβώτια ανά παραγγελία ΤΤ TT mmmmmm = 2,5 μήνες ανά κύκλο mmmmmm = TT mmmmmm λλ = 2,5 72 = 180 κιβώτια ανά παραγγελία cccccccccccc = max mn, mmmmmm, mmmmmm = max mn 240,180, 150 = 180 κιβώτια ανά παραγγελία TT = cccccccccccc λλ GG cccccccccccc = = KKKK ανά μήνα cccccccccccc = 2,5 μήνες ανά κύκλο + ccλλ + h cccccccccccc 2 Ελάχιστη τιμή πώλησης: GG cccccccccccc ανά φιάλη λλ = (144)(72) 180 = 2163,6 72 Αύξηση στο μερικό κόστος: GG = 1 GG 2 4,17% Αύξηση στο ολικό κόστος: cccccccccccc + 28, (0,36)(180) 2 = 2163,6 = 30,05 ανά κιβώτιο = 30,05 24 = 1, cccccccccccc = 1 2 GG = 2163,3 GGΓ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση Παραγωγής =1, = 1,0017 0,17% 14
15 ΟΠΠ: Χρόνος αναπλήρωσης > 0 Μη-μηδενικός σταθερός χρόνος αναπλήρωσης αποθέματος τ Ίδιο σαν το βασικό πρότυπο ΟΠΠ μόνο που η παραγγελία δίνεται όταν το απόθεμα κατέλθει στο σημείο αναπαραγγελίας R, όπου λλττ, αν ττ < TT, RR = λ ττ mod TT, αν ττ TT, ττ mod TT = Υπόλοιπο της διαίρεσης ττ: TT Απόθεμα T Απόθεμα T τ mod T R λ τ R λ τ Αποστολή παραγγελίας Χρόνος Αποστολή παραγγελίας Χρόνος 15
16 ΟΠΠ: Χρόνος αναπλήρωσης > 0 Παράδειγμα 3 Ίδιες υποθέσεις με το Παράδειγμα 1. Να βρεθεί το σημείο αναπαραγγελίας όταν ο χρόνος ικανοποίησης μιας παραγγελίας είναι: (α) ½ μήνας και (β) 3½ μήνες. Λύση Ίδια λύση: = 240 κιβώτια ανά παραγγελία και TT = 3,333 μήνες 72ττ, αν ττ < 3,3333, RR = 72 ττ mod 3,3333, αν ττ 3,333, (α) ττ = 1/2: RR = 72 1/2 = 36 κιβώτια (β) ττ = 3,5: RR = 72 3,5 mod3,3333 = 72 0,1666 = 12 κιβώτια 16
17 ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες Υποθέσεις Ίδιες με αυτές του βασικού προτύπου ΟΠΠ με τη διαφορά ότι: Σε περίπτωση έλλειψης προϊόντων οι ζητήσεις ικανοποιούνται με καθυστέρηση (εκκρεμείς παραγγελίες πελατών) Κόστος ανά μονάδα έλλειψης ανά μονάδα χρόνου: b ( ανά μονάδα εκκρεμών παραγγελιών ανά μονάδα χρόνου) Αποφάσεις Ποσότητα παραγγελίας: (μονάδες προϊόντος ανά παραγγελία) Ποσοστό ζητήσεων που ικανοποιούνται άμεσα από το απόθεμα: F 17
18 ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες Απόθεμα/έλλειμμα F (1 F) λ T Χρόνος Πρόβλημα βελτιστοποίησης λ F (1 F) Mnmze GF (, ) = K + cλ + h F+ b (1 F) F, :0 F Μόνος περιορισμός: 0 F 1 λ = K + cλ + h + b F (1 F) 18
19 Λύση ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες, F : * * 2 2 G(, F) Kλ hf + b(1 F) = 0 + = GF (, ) = 0 hf b(1 F) = 0 F * * * 2 λ + * 2 b K h b K h+ b F = = T = = h+ b h b λ hλ b μέγιστο απόθεμα: F * * = μέγιστο έλλειμμα: (1 F ) b h+ b * * = b (, ) = 2 λ + h + b * * * G G F K h c 2Kλ h h 2Kλ h+ b b 19 λ
20 ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες Οριακές περιπτώσεις bb h: FF 1 και 2KKλλ h = ΟΠΠ bb h: FF 0 και 2KKλλ bb = ΟΠΠ με bb αντί για h 20
21 ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες Παράδειγμα 4 Ίδιες υποθέσεις με το Παράδειγμα 1. Επιπλέον: Σε περίπτωση έλλειψης προϊόντων, οι πελάτες του χονδρέμπορου είναι διατεθειμένοι να παραλάβουν τις παραγγελίες τους με καθυστέρηση. Το μοναδιαίο κόστος ανά μονάδα χρόνου των εκκρεμών παραγγελιών είναι τριπλάσιο από το κόστος διατήρησης αποθέματος. 1. Ποια ποσότητα μπύρας σε κιβώτια πρέπει να παραγγέλνει ο χονδρέμπορος και κάθε πότε, για να ελαχιστοποιήσει το μέσο κόστος παραγγελίας, διατήρησης αποθεμάτων και εκκρεμών παραγγελιών; 2. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή στην οποία πρέπει να πουλάει κάθε φιάλη μπύρας για να μην έχει ζημίες σε σχέση με το ολικό μέσο κόστος παραγγελίας, διατήρησης αποθεμάτων και εκκρεμών παραγγελιών; 21
22 Λύση ΟΠΠ: Εκκρεμείς παραγγελίες Μοναδιαίο κόστος έλλειψης: bb = 3h = 3IIII = 3 0,36 = 1,08 ανά κιβώτιο ανά μήνα. Βέλτιστο ποσοστό ζητήσεων που ικανοποιούνται άμεσα από το απόθεμα: FF = bb = 1,08 = 3 = 0,75 h+bb 0,36+1, Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας: = 2KKKK h 277, κιβώτια ανά παραγγελία. Βέλτιστος χρόνο κύκλου: TT = λλ = h+bb = (2)(144)(72) bb 0,36 = 3,8472 μήνες 0,36+1,08 1,08 = Ελάχιστο ολικό μέσο κόστος: GG, FF = 2KKKKK (2)(144)(72)(0,36) 1,08 0,36+1,08 Ελάχιστη τιμή πώλησης: GG,FF 1,2433 ανά φιάλη λλ bb h+bb + cccc = + 28,8 72 = 2148,4246 ανά μήνα = 2148, = 29,8392 ανά κιβώτιο = 29, = 22
23 Υποθέσεις ΟΠΠ: Χαμένες πωλήσεις Ίδιες με αυτές του βασικού προτύπου ΟΠΠ με τη διαφορά ότι: Σε περίπτωση έλλειψης προϊόντων οι ζητήσεις χάνονται (χαμένες πωλήσεις) Κόστος ανά μονάδα έλλειψης : bb LL ( χαμένου κέρδους ανά μονάδα χαμένης πώλησης) Αποφάσεις Ποσότητα παραγγελίας: (μονάδες προϊόντος ανά παραγγελία) Ποσοστό ζητήσεων που ικανοποιούνται άμεσα από το απόθεμα: F 23
24 ΟΠΠ: Χαμένες πωλήσεις Απόθεμα (1 F)T λ FT T Χρόνος FT=/λ T = /λf N = 1/T = λf/ Πρόβλημα βελτιστοποίησης λf Mnmze GF (, ) = K + cλ+ h F+ bl (1 F) λ F, :0 F 1 2 λ = K + h blλ F + c+ b 2 ( ) L λ 24
25 Απόθεμα ΟΠΠ: Χαμένες πωλήσεις (1 F)T λ FT T Χρόνος Λύση Συνθήκη FF GG, FF bb LL > 2KKh λλ 1 2KKλλ h 2KKKKh + ccλλ bb LL = 2KKh λλ 0,1 2KKKK h 2KKKKh + ccλλ bb LL < 2KKh λλ 0 αδιάφορο cc + bb LL λλ 25
26 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας Περίπτωση 1: Ενιαία έκπτωση Συνολικό κόστος αγοράς μονάδων, C() = c, όπου C() c0 for b0 < b1 c= c for b < b where c > c > c c2 for b c 1 c 2 c 0 b 0 b 1 b 2 26
27 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας Μέσο κόστος παραγγελίας για επίπεδο έκπτωσης jj j Πρόβλημα βελτιστοποίησης με περιορισμούς G() G 0 () λ G j( ) = K + λ c j + Ic j, j = 0,1, 2 2 h G ( ) for b < b Mnmze G ( ) = G ( ) for b < b ολικό μέσο κόστος G2( ) for b G 1 () G 2 () b 0 b 1 b 2 27
28 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες G() G 0 () παραγγελίας Λύση ΟΠΠ άνευ περιορισμών για επίπεδο έκπτωσης j: * 2Kλ j =, Ic j = 0,1, 2 Σημείωση: b 3 = j * * j,constr ( j j+ 1) j Δεσμευμένη βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας: = max mn, b, b, j = 0,1,2 { } * * * j = arg mn G( ) = G = G ( ) = G ( ) * * * * * * * j j,constr j j,constr j j,constr G 1 () G 2 () b 0 b 1 b 2 28
29 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας Περίπτωση 2: Σταδιακή έκπτωση Συνολικό κόστος αγοράς μονάδων, C(), όπου c1 για 0 < b1 C( ) = cb 1 1+ c2( b1) = ( c1 c2) b1+ c2= a2 + c2 για b1 < b2 cb 1 1+ c2( b2 b1) + c3( b2) = ( c1 c2) b1+ ( c2 c3) b2+ c 3 = a3 + c 3 για b2 < j Για απλούστευση χρησιμοποιούμε τον συμβολισμό: ( c c ) b, C() j > 0, a1 = 0 a j = 1 1 = 1 c 3 a 3 c 2 a 2 c 1 0 b 1 b 2 29
30 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας Μέσο κόστος παραγγελίας όταν παραγγέλνονται μονάδες, C()/: c1 για 0 < b 1 a 2 C ( ) ( c1 c2) b1 a2 = + c2 = + c2 για b1 < b2 a3 ( c1 c2) b1+ ( c2 c3) b2 a3 + c3 = + c3 για b2 < Ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων λ C ( ) C ( ) G ( ) = K + λ + I 2 αντίστοιχο με το c αντίστοιχο με το c 30
31 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες G 0 () G() G 1 () G 2 () παραγγελίας b 0 b 1 b 2 λ aj aj Gj( ) = K + λ + cj + I + cj 2 λ Ia j = ( K + aj) + λ cj + Ic j ( K + a ) λ * = j j Ic j 31
32 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας Τελική λύση Το βέλτιστο επίπεδο έκπτωσης jj είναι εκείνο το επίπεδο έκπτωσης jj που δίνει το ελάχιστο GG jj jj για έγκυρη ποσότητα bb jj jj < bb jj+1 { j j j j j 1} = < j * arg mn G ( * ) : b * b + j * * * * * = G = G ( ) = G ( ) * * * j j j 32
33 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες Παράδειγμα 5 παραγγελίας Ίδιες υποθέσεις με το Παράδειγμα 1 εκτός από το κόστος αγοράς ανά φιάλη Η ζυθοποιία που προμηθεύει την μπύρα παρέχει σταδιακή έκπτωση με μοναδιαία τιμή 1,20 ανά φιάλη για τα πρώτα 400 κιβώτια 1,16 ανά φιάλη για τα επόμενα 400 κιβώτια 1,12 ανά φιάλη για τα υπόλοιπα κιβώτια πάνω από Ποια ποσότητα μπύρας σε κιβώτια πρέπει να παραγγέλνει ο χονδρέμπορος και κάθε πότε, για να ελαχιστοποιήσει το μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 2. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή στην οποία πρέπει να πουλάει κάθε φιάλη μπύρας για να μην έχει ζημίες σε σχέση με το ολικό μέσο κόστος παραγγελίας και διατήρησης αποθεμάτων; 33
34 Λύση aa 1 = 0 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας aa 2 = aa 1 + cc 1 cc 2 bb 1 = 28,8 27, = 384 aa 3 = aa 2 + cc 2 cc 3 bb 2 = ,84 26, = = 2(KK + aa 1 )λλ IIcc 1 = ,8 = = 2(KK + aa 2 )λλ IIcc 2 = (2)( )(72) (0.0125)(27,84) = 467,42 3 = 2(KK + aa 3 )λλ IIcc 3 = (2)( )(72) (0.0125)(26,88) = 745,27 1,cccccccccccc = max mn 1, bb 1, bb 0 = max mn 240, 400, 0 = 240 2,cccccccccccc = max mn 2, bb 2, bb 1 = max mn 467,421, 800, 400 = 467,42 3,cccccccccccc = max mn 3, bb 3, bb 2 = max mn 745,271,, 800 =
35 ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες Λύση (συνέχεια) παραγγελίας GG 1 1,cccccccccccc = KK + aa 1 λλ 1,cccccccccccc + IIcc cc 1 λλ + IIaa 1 2 = , , , , = 2160 GG 2 2,cccccccccccc = KK + aa 2 λλ 2,cccccccccccc + IIcc cc 2 λλ + IIaa 2 2 = , , ,84 467, , , = 2169,54 GG 3 3,cccccccccccc = KK + aa 3 λλ 3,cccccccccccc + IIcc cc 3 λλ + IIaa 3 2 = , , , , = 2193,6 jj = arg mn GG jj jj=1,2,3 jj,cccccccccccc = arg mn 2160, 2169,54, 2193,6 = 1. 35
36 Λύση ΟΠΠ: Έκπτωση για μεγάλες ποσότητες παραγγελίας cccccccccccc = jj,cccccccccccc = 1,cccccccccccc = 240. Ίδια λύση με αυτή του αρχικού Προβλήματος 1. GG cccccccccccc = GG jj jj,cccccccccccc Βέλτιστος χρόνο κύκλου: TT = cccccccccccc Ελάχιστη τιμή πώλησης: GG cccccccccccc λλ = GG 1 1,cccccccccccc = λλ = = = 3,3333 μήνες = 30 ανά κιβώτιο = = 1,25 ανά φιάλη 36
37 Υποθέσεις ΟΠΠ: Πολλαπλά προϊόντα με περιορισμό πόρων n προϊόντα λ, K, c, h : παράμετροι για το προϊόν Περιορισμός προϋπολογισμού ή χωρητικότητας ή άλλο Μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου για το προϊόν λ G ( ) = K + c + h =, = 1, 2,, n λ * 2K λ 2 h Ολικό μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου G ( 1, 2,, ) = G ( ) n n = 1 37
38 ΟΠΠ: Πολλαπλά προϊόντα με περιορισμό πόρων Πρόβλημα δεσμευμένης (με περιορισμούς) βελτιστοποίησης Π.χ. C είναι το ανώτατο όριο του προϋπολογισμού/χωρητικότητας Λύση Περ. 1) n * * * If c C Μη ενεργός περιορισμός,constr = Περ. 2) If n = 1 * * c > C Ενεργός περιορισμός μη εφικτό = 1 Mnmze G(,,, ) subject to c C Σε αυτή την περίπτωση γνωρίζουμε ότι ο περιορισμός είναι δεσμευτικός στη βέλτιστη λύση Πρόβλημα προς επίλυση: Mnmze G(,,, ) υπό τον περιορισμό c = C,,, 1 2,,, 1 2 n n 1 2 n = n = 1 n n 38
39 ΟΠΠ: Πολλαπλά προϊόντα με Λύση για την περίπτωση 2 περιορισμό πόρων Εισαγωγή πολλαπλασιαστή Lagrange θ n n Kλ h Mnmze G( 1, 2,, n, θ) = + + θ c C 1, 2,, n, θ = 1 2 = 1 Αναγκαίες συνθήκες βελτιστότητας G K λ h 2K λ = 0, + + θc = 0 =, = 1,2,, n (1) h + c G * 2,constr * 2 2θ = 0 c = C (2) θ = 1 n *,constr ( ) Αριθμητική επίλυση: Δοκιμάζονται διαφορετικές τιμές του θ μέχρι να ισχύουν οι συνθήκες (1) και (2) 39
40 (1) (2) ΟΠΠ: Πολλαπλά προϊόντα με περιορισμό πόρων Ειδική περίπτωση: c1 c2 cn c = = = = h h h h 1 2 Σε αυτή την περίπτωση: 2K λ 2K λ 1 1 = = = h 2 c h 1 2 c/ h 1 2 c/ h n * *,constr * * * + θ + θ + θ = m, = 1, 2,, n όπου m= * *,constr * n n * * c,constr C c m C m n = 1 = 1 = = = θ c/ h = 1 C c * 40
41 Οικονομική Παρτίδα Παραγωγής: ΟΠΠρ με πεπερασμένο ρυθμό παραγωγής Σταθερός ρυθμός παραγωγής P P P P Απόθεμα λ λ Σταθερός ρυθμός ζήτησης λ λ λ λ 41
42 ΟΠΠρ Υποθέσεις Ίδιες με του βασικού προτύπου ΟΠΠ με τη διαφορά ότι: Πεπερασμένος ρυθμός παραγωγής (αναπλήρωσης αποθέματος) P (μονάδες προϊόντος ανά μονάδα χρόνου) με P > λ Χρόνος προετοιμασίας για την παραγωγή νέας παρτίδας s I Απόθεμα ( ) = ρ max 1 P λ λ /P T=/λ s Χρόνος Μέγιστο απόθεμα: I max = (P λ)/p = (1 λ/p) = (1 ρ), όπου ρ = λ/p συντελεστής απασχόλησης, 1 ρ ποσοστό χρόνου που δεν παράγει η γραμμή 42
43 ΟΠΠρ Πρόβλημα βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς * Οριακή περίπτωση: ( 1 ρ ) λ Mnmze G ( ) = K + cλ + h 2 dg( ) Kλ h(1 ρ) : = 0 + = 0 2 d 2 * * 2 λ * 2 K K = T = = h ( 1 ρ) λ λh( 1 ρ) * * G G ( ) = 2 Kλh(1 ρ) + cλ * 2Kλ 2Kλ lm = lm = = ΟΠΠ! ( 1 ) P P h λ h P 43
44 ΟΠΠρ Πώς εμπλέκεται ο χρόνος προετοιμασίας s? Ο χρόνος κύκλου T πρέπει να αρκετά μεγάλος για να χωράει το s s s T s s P + λ λ χρόνος λ P + 1 λ = 1 ρ P χρόνος κύκλου χρόνος παραγωγής = Εναλλακτικά: προετοιμασίας max(, ) * * constr mn Tλ T + s T + s = Tρ + s P P s T s T T 1 ρ ( 1 ρ ) mn T = max( T, T ) * * constr mn mn 44
45 ΟΠΠρ Τι γίνεται αν υπάρχει μέγιστη χωρητικότητα αποθήκευσης I max? mn I max /(1 ρ) max ( ) = max mn,, * * constr max mn Ανάλυση ευαισθησίας Πανομοιότυπη με αυτή του προτύπου ΟΠΠ: Το κόστος έχει μικρή ευαισθησία στην παρτίδα παραγωγής = = + G'( ) 2 * G'( ) 1 * * G'( T) 1 T T = = + * * G'( T ) 2 T T * 45
46 Παράδειγμα 6 ΟΠΠρ O χονδρέμπορος του προβλήματος 1 σκέφτεται να παράγει ο ίδιος την μπύρα με εξοπλισμό που θα λειτουργεί 20 ημέρες ανά μήνα και έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Η δυναμικότητα παραγωγής είναι 6000 φιάλες ανά μήνα. Το κόστος προετοιμασίας για κάθε νέα παρτίδα παραγωγής ανέρχεται σε 64 ανά παρτίδα παραγωγής και ο χρόνος προετοιμασίας σε 2 ημέρες. Το κόστος παραγωγής κάθε φιάλης είναι 0,6. Το κόστος κεφαλαίου (επιτόκιο) του χονδρεμπόρου παραμένει 15% ετησίως. Ο ρυθμός της ζήτησης παραμένει σταθερός και ίσος με 72 κιβώτια των 24 φιαλών ανά μήνα. 46
47 Παράδειγμα 6 (συνέχεια) ΟΠΠρ 1. Τι μέγεθος παρτίδας σε κιβώτια πρέπει να παράγει ο χονδρέμπορος και κάθε πότε, για να ελαχιστοποιήσει το ολικό μέσο κόστος παραγωγής και διατήρησης αποθεμάτων; 2. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή στην οποία πρέπει να πουλάει κάθε φιάλη μπύρας για να μην έχει ζημίες σε σχέση με το ολικό μέσο κόστος παραγωγής και διατήρησης αποθεμάτων; 3. Ο εξοπλισμός για την παραγωγή της μπύρας κοστίζει στον χονδρέμπορο πέραν της επιδότησης. Μετά από πόσο διάστημα θα αποσβέσει την επένδυση στον εξοπλισμό ο χονδρέμπορος; 47
48 Λύση ΟΠΠρ Κόστος (επιτόκιο) κεφαλαίου: ΙΙ = 0,15 = 0,0125 ανά ανά μήνα 12 Μοναδιαίο κόστος παραγωγής: cc = 0,6 24 = 14,4 ανά κιβώτιο. Μοναδιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος: h = IIII = 0, ,4 = 0,18 ανά κιβώτιο ανά μήνα. Ρυθμός παραγωγής: PP = = 250 κιβώτια ανά μήνα Συντελεστής απασχόλησης: ρρ = λλ PP = = 0,288 ΟΠΠρ: = παρτίδα. 2KKKK = (2)(64)(72) h(1 ρρ) 0,18(1 0,288) = 268, κιβώτια ανά 48
49 Λύση (συνέχεια) ΟΠΠρ Βέλτιστος χρόνο κύκλου: TT = λλ = Χρόνος προετοιμασίας: ss = 2 20 = 0,1 μήνες = 3,722 μήνες Ελάχιστος χρόνος κύκλου: TT mmmmmm = ss = 0,1 = 0,1404 μήνες 1 ρρ 1 0,288 TT cccccccccccc = max(tt, TT mn ) = max 3,722, 0,1404 = TT = 3,722 μήνες Ελάχιστο ολικό μέσο κόστος: GG = 2KKKKK(1 ρρ) + cccc = (2)(64)(72)(0,18)(1 0,288) + 14,4 72 = 1071,1675 ανά μήνα Ελάχιστη τιμή πώλησης: 14, GG λλ = 1071, = 0,6199 0,62 ανά φιάλη = 14,8773 ανά κιβώτιο = 49
50 Λύση (συνέχεια) ΟΠΠρ Ο χονδρέμπορος παράγοντας ο ίδιος τη μπύρα κερδίζει ,1675 = 1088,8325 ανά μήνα. Συνεπώς ο εξοπλισμός θα «βγάλει τα χρήματά του» σε 82,6573 μήνες = 82, = 6,888 έτη! ,8325 = 50
51 ΟΠΠρ Ευρετικός κανόνας επιλογής του T με τη μέθοδο των «δυνάμεων του 2» Υπόθεση: Ο χρόνος κύκλου περιορίζεται T να είναι ένα πολλαπλάσιο, που μπορεί να εκφραστεί ως μία δύναμη του δύο, μιας βασική χρονικής περιόδου, δηλαδή, T H = 2 k, για κάποιο k = 0, 1, 2, Ποια δύναμη k να επιλέξουμε? Κανόνας: k 1 * k k : k T < T H = T * 1 2 k k 1 2 k k Πόσο μεγάλη μπορεί να είναι η αύξηση του κόστους? Στη χειρότερη περίπτωση: 2 k+ T H Συμπέρασμα: k k 1 * k 1 G'( TH ) Αν T = 2 2 = 1, 06 * + = + = k 1 k G'( T ) G'( T ) G'( T ) k k * k H Αν T = 2 2 = 1, 06 * + = + = k k Χρησιμοποιώντας το καλύτερο T H θα οδηγήσει σε αύξηση του κόστους G το πολύ 6% σε σχέση με το αν χρησιμοποιείτο το T*! 51
52 Γιατί ο κανόνας της δύναμης ενός ακεραίου είναι καλή ιδέα; Γιατί επιτρέπει τον καλύτερο δυνατό συγχρονισμό / αποσυγχρονισμό παραγγελιών / παραγωγής διαφορετικών προϊόντων (ή διαφορετικών σταδίων) Π.χ., Δύναμη του 3: Παράδειγμα (τρία προϊόντα: Α, Β, Γ) Α: kk = 1 TT Α = 3 1 = 3 BB: kk = 2 TT Β = 3 2 = 9 Γ: kk = 3 TT Γ = 3 3 = 27 Συγχρονισμός Αποσυγχρονισμός kk kk t Α Β Γ t Α Β Γ 52
53 Πρόβλημα Οικονομικού Προγραμματισμού Παρτίδας (ΠΟΠΠρ) P 1 P 2 λ 1 λ 3 λ 2 λ 1 λ 2 λ 3 Σταθερός ρυθμός ζήτησης λλ λ 1 λ 3 λ 2 53
54 ΠΟΠΠρ Υποθέσεις Ίδιες με του ΟΠΠρ με τη διαφορά ότι: n προϊόντα λ, K, c, h, s : παράμετροι του προϊόντος Κυκλικός προγραμματισμός: Όλα τα προϊόντα πρέπει να παραχθούν από την ίδια γραμμή παραγωγής με κυκλικό τρόπο Απλός κύκλος: Κάθε προϊόν παράγεται μόνο μία φορά σε κάθε κύκλο Μοτίβο κύκλου: (1 2 3 n n ) Υπολογισμός Συντελεστής απασχόλησης για το προϊόν : ρ = λ /P 54
55 ΠΟΠΠρ Απόθεμα T T T Χρόνος Ισχυρή αλληλεξάρτηση των προϊόντων: Πρέπει όλα να έχουν τον ίδιο χρόνο κύκλου T Αν καθοριστεί το T, τα μεγέθη παρτίδας παραγωγής μπορούν να υπολογισθούν: = λ T 55
56 ΠΟΠΠρ Ολικό μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου για το προϊόν Συνολικό ολικό μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου για όλα τα προϊόντα n G ( 1, 2,, n) = G( ) Πρόβλημα,,, 1 2 λ G( ) = K + cλ + h 1 2 ( 1 ρ ) Mnmze G (,,, ) subject to = λ T, = 1,2,, n n Λύση Αντικατάσταση του από το λ T και μορφοποίηση ενός προβλήματος ελαχιστοποίησης ως προς το T = 1 2 n 56
57 ΠΟΠΠρ ΝΕΟ συνολικό ολικό μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου για όλα τα προϊόντα λ Mnmze G( T) = G ( ) = K + c + h T n n T λ = 1 = 1 λt ( 1 ρ ) 1 λ = + + T ( 1 ρ ) n n n K T h c = 1 = 1 2 = 1 A = + BT + C (ίδια μορφή με αυτή του προτύπου ΟΠΠ) T Βέλτιστη λύση = 1 n ( 1 ρ ) λ 2 λt 2 K * = 1 * * T = = λt, = 1, 2,, n n λh 57
58 ΠΟΠΠρ Πώς εμπλέκονται οι χρόνοι προετοιμασίας s? Ο κοινός χρόνος κύκλου T πρέπει να αρκετά μεγάλος για να χωράει όλα τα s λ T T + s T + s = T + s = T + s n n n n n ρ ρ = 1 P = 1 P = 1 = 1 = 1 s = 1 T = T n 1 ρ n = 1 mn T = max( T, T ) = λ T * * * * constr mn,constr constr 58
59 Πιο πολύπλοκοι κύκλοι ΠΟΠΠρ Υπόθεση Κάθε προϊόν παράγεται m φορές σε κάθε κύκλο λ T m = = = 1 λ m λt T m Ίδια προσέγγιση με αυτή της περίπτωσης του απλού κύκλου (mm = 1, = 1,, nn) Αντικατάσταση του από το λ T/m και μορφοποίηση ενός προβλήματος ελαχιστοποίησης ως προς το T 59
60 ΠΟΠΠρ ΝΕΟ συνολικό ολικό μέσο κόστος ανά μονάδα χρόνου για όλα τα προϊόντα λ m Mnmze G( T) = G ( ) = K + cλ + h T λ T Βέλτιστη λύση n n T = 1 = 1 ( 1 ρ ) 1 λ = + + T n ( 1 ρ ) n n n Km T h c = 1 = 1 2m = 1 * = 1 * n λ( 1 ρ) h = 1 m λt 2m 2 m K * λt T = =, = 1, 2,, n m λ 60
61 ΠΟΠΠρ Πώς εμπλέκονται οι χρόνοι προετοιμασίας s? Ο κοινός χρόνος κύκλου T πρέπει να αρκετά μεγάλος για να χωράει όλα τα s λt ρt T + s T + s = + s = T + s n n n n n m m m ρ m = 1 P = 1 m P = 1 m = 1 = 1 = 1 T = n n 1 m s = 1 ρ T mn T = max( T, T ) = λ T * * * * constr mn,constr constr 61
62 ΠΟΠΠρ Πώς να επιλεγούν καλές τιμές των m Χρησιμοποιείται η μέθοδος των «δυνάμεων του 2», δηλαδή τίθεται mm = 2 kk για κάποιο kk 0,1,2, για = 1,, nn Αλγόριθμος για τον υπολογισμό των kk Βήμα 1: Υπολογίζεται ο αδέσμευτος βέλτιστος χρόνος κύκλου κάθε προϊόντος σε απομόνωση και βρίσκεται ο ελάχιστος από αυτούς τους χρόνους TT = 2KK, = 1,, nn h λλ (1 ρρ ) TT εεεεεεεε = mn TT Βήμα 2: Υπολογίζεται η σχετική συχνότητα κάθε προϊόντος σε απομόνωση NN = TT, = 1,, nn TT εεεεεεεε 62
63 ΠΟΠΠρ Βήμα 3: Στρογγυλοποιείται το NN στην κοντινότερη δύναμη του 2 χρησιμοποιώντας τον κανόνα 2 kk 1 2 NN < 2 kk 2 NN rrrrrrrrrr = 2 kk Παράδειγμα: 1 0 round 0 = 0 : 2 2 = < = 2 2 = 2 = 1 k N N k N N 0 1 round 1 = 1: 2 2 = < = 2 2 = 2 = round 2 = 2 : 2 2 = < = 2 2 = 2 = 4 k N N Βήμα 4: Βρίσκεται η μεγαλύτερη στρογγυλεμένη συχνότητα NN mmmmmm = max NN rrrrrrrrrr Βήμα 5: Υπολογίζεται το mm mm = NN mmmmmm NN rrrrrrrrrr Βήμα 6: Υπολογίζεται το TT χρησιμοποιώντας τα mm. Το TT θα είναι NN mmmmmm TT εεεεεεεε Βήμα 7: Υπολογίζεται το TT cccccccccccc = max(tt, TT mmmmmm ) Βήμα 8: Υπολογίζονται τα,cccccccccccc = λλ TT cccccccccccc mm και GG(TT cccccccccccc ) 63
64 round N ELSP Note: To compute n step 3, thnk as follows: * k N = 2, where k s the smallest nteger k such that N < 2 2 round k * The above nequalty can be wrtten as: ( ) ( ) N < 2 2 N 2 < 2 ln N 2 < ln 2 k k k ( ) ( ) ( ) ( ) ln N 2 < k ln 2 ln N 2 ln 2 < k ( N ) ( ) * k = 1 + ln 2 ln 2 where x floor of x largest nteger x e.g., 4.9 = 4, 4.2 = 4, 4.0 = 4 64
65 Παράδειγμα 7 ΟΠΠρ O χονδρέμπορος του Προβλήματος 1 σκέφτεται να παράγει ο ίδιος με τον εξοπλισμό του Προβλήματος 6, εκτός από τη μπύρα του Προβλήματος 6, και άλλες 2μπύρες. Οι 3 συνολικά μπύρες έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Μπύρα λλ κιβώτια PP φιάλες KK ανά cc ανά ανά μήνα ανά μήνα παρτίδα φιάλη , , ,2 4 ss ημέρες Το κόστος κεφαλαίου (επιτόκιο) του χονδρεμπόρου παραμένει 15% ετησίως. 65
66 Λύση Υπολογισμοί Μπύρα λλ κιβώτια ανά μήνα PP κιβώτια ανά μήνα KK ανά παρτίδα h = IIcc, ρρ = λλ PP, = 1,, nn ΟΠΠρ cc ανά κιβώτιο ss μήνες h ανά κιβώτιο ανά μήνα ρρ ΤΤ μήνες NN kk NN rrrrrrrrrr mm ,4 0,1 0,18 0,288 3,7245 1, ,2 0,1 0,09 0,12 7,1067 2, ,8 0,2 0,36 0,48 2, TT = 2KK h λλ (1 ρρ ), = 1,, nn, TT εεεεεεεε = mn TT NN = NN 2 TT, kk TT = 1 + ln εεεεεεεε ln 2, = 1,, nn NN rrrrrrrrrr = 2 kk, = 1,, nn, NN mmmmmm = maaaa mm = NN mmmmmm NN rrrrrrrrrr, = 1,, nn NN rrrrrrrrrr 66
67 ΟΠΠρ Λύση (συνέχεια) TT = 2 3 =1 3 =1 mm KK h λλ 1 ρρ mm =8,6169 μήνες TT mmmmmm = 3 =1 TT cccccccccccc mm ss 1 3 =1 ρρ = 9,8214 μήνες = max TT, TT mmmmmm = max 8,6169, 9,8214 = 9,8214 μήνες,cccccccccccc = λλ TT cccccccccccc, = 1,2,3 mm 1,cccccccccccc =359, ,cccccccccccc =299, ,cccccccccccc = 299, ) = 1 GG(TT cccccccccccc μήνα TT cccccccccccc 3 =1 mm KK + TT cccccccccccc 3 =1 h λλ 1 ρρ 2mm 3 + =1 cc λλ = 4817,5701 ανά 67
Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση
Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Οικονομική Ποσότητα Παραγγελίας (ΟΠΠ): βασικό μοντέλο 1 2 3 4 Q απόθεμα Q λ λ Σταθερός ρυθμός ζήτησης λ λ λ 2 ΟΠΠ: Βασικό πρότυπο Υποθέσεις
Διαβάστε περισσότερα1 Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση
1 Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Σταθερή Ζήτηση 1.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό αναλύονται πρότυπα ελέγχου αποθεμάτων για προϊόντα με σταθερή ζήτηση. Παρότι η υπόθεση της σταθερής ζήτησης είναι περιοριστική, τα
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Αποθεμάτων υπό γνωστή χρονικά μεταβαλλόμενη ζήτηση
Έλεγχος Αποθεμάτων υπό γνωστή χρονικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Γιώργος Λυμπερόπουλος Δυναμική Επιλογή Μεγέθους Παρτίδας (Dynamic Lo Sizing) Υποθέσεις/συμβολισμός Ο χρόνος είναι διαιρεμένος σε διακριτές χρονικές
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Αποθεμάτων υπό Αβέβαιη Ζήτηση
Έλεγχος Αποθεμάτων υπό Αβέβαιη Ζήτηση Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Πρότυπο Εφημεριδοπώλη Υποθέσεις/Συμβολισμός Ορίζοντας μίας περιόδου Αβέβαιη ζήτηση περιόδου: DD (μονάδες). Υπόθεση: DD συνεχής τυχαία μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής Γιώργος Λυμπερόπουλος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών 17/3/2017 Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Αποθεμάτων. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διoίκηση Παραγωγής
Έλεγχος Αποθεμάτων Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Σημασία Ελέγχου Αποθεμάτων Η συνολική επένδυση σε αποθέματα σε μία χώρα είναι τεράστια (20-25% του ΑΕΠ). Τομείς οικονομίας με αποθέματα: Βιομηχανική παραγωγή
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων
Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες
Διαβάστε περισσότεραΟι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:
4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Ασκήσεις - Παραδείγματα Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΛυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»
Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis
Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Έλεγχος Αποθεμάτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές
3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραCase 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Οι αποφάσεις σχετικά µε την διαχείριση ή «πολιτική» των αποθεµάτων που πρέπει να πάρει κάποιος, ασχολείται µε το «πόσο» πρέπει να παραγγείλει (ή να παράγει) και «πότε» να παραγγείλει
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΤρίτο πακέτο ασκήσεων
ΕΚΠΑ Ακαδημαϊκό έτος 018-019 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Τρίτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 18 Ιανουαρίου (στο μάθημα της κ. Κουραντή, του κ. Παπανδρέου
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (MSc)
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (MSc) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΣΕ60 Ακαδημαϊκό Έτος: 207-208 η Γραπτή Εργασία Επιβλέπων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών
Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 9. ιαχείριση αποθεµάτων Μοντέλα διαχείρισης Η αβεβαιότητα στη διαχείριση αποθεµάτων Συστήµατα Kanban/Just In Time (JIT) Εισηγητής: Θοδωρής
Διαβάστε περισσότεραΠροβλέψεις. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση Παραγωγής
Προβλέψεις Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Προβλέψεις: Εισαγωγή Γιατί προβλέψεις; Έγκαιρος προγραμματισμός και λήψη αποφάσεων Προβλέψεις τίνος; Τμήμα πωλήσεων (μάρκετινγκ) Ζήτηση νέων και υφιστάμενων σειρών προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #8: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Ασαφούς Λογικής. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #8: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Ασαφούς Λογικής Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών
Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Ειδικά Μοντέλα Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Μοντέλο μη αυτόματου εφοδιασμού (Economic Lot size) Αλγόριθμος Wagner-Whitin
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.
Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει
Διαβάστε περισσότεραΕπώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1
Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται
Διαβάστε περισσότεραΠροσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB
Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Προσομoίωση Απόκρισης Συστήματος στο MATLAB του καθ. Ιωάννη
Διαβάστε περισσότεραOperations Management Διοίκηση Λειτουργιών
Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού
Διαβάστε περισσότεραCase 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Οι στρατηγικές χρηματοοικονομικής δομής αναφέρονται στην επιλογή των μέσων χρηματοδότησης επενδυτικών προγραμμάτων, λειτουργιών της παραγωγής και
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι απόθεµα (Inventory) ;
Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; κάθε αδρανές οικονοµικό µέσο ή πόρος που διατηρείται για την ικανοποίηση µελλοντικής ζήτησης γι αυτό. 1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co. 3 Απόθεµα
Διαβάστε περισσότεραCase 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών
Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βέλτιστη Ποσότητα Παραγγελίας (EOQ) Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα Μεταφοράς
Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού
Διαβάστε περισσότεραΒΡΑΧΥΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
ΒΡΑΧΥΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 1. Έστω ένας κλάδος όπου nn επιχειρήσεις έχουν την ίδια τεχνολογία. Η συνάρτηση κόστους της κάθε μιας επιχείρησης είναι CC() = 100 + 2. Η συνάρτηση ζήτησης του κλάδου είναι QQ DD =
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε.
Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. 1 ης τάξης Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση Συστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX
ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ Κάθε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού συνδέεται με εάν άλλο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Ορίζουσες. Πίνακας: ορθογώνια διάταξη αριθμών που αποτελείται από γραμμές και στήλες.
1 Πίνακες Ορίζουσες Πίνακας: ορθογώνια διάταξη αριθμών που αποτελείται από γραμμές και στήλες. Παράδειγμα (χορήγηση Βαλασικλοβιρης (αντιυπερτασικό) σε νήπια) Ηλικία (μήνες) Μέσο Cmax (μg/ml) Μέσο βάρος
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 5. Εργοστάσια. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Άσκηση Μια μεγάλη εταιρεία σκοπεύει να μπει δυναμικά στην αγορά αναψυκτικών της χώρας διαθέτοντας συνολικά 7 μονάδες κεφαλαίου. Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει είναι αν πρέπει να κατασκευάσει ένα κεντρικό
Διαβάστε περισσότερα2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41
Περιεχόμενα Πρόλογος...7 1 Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας...9 2 Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 3 Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα...109 4 Συγκεντρωτικός προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικότητα (GWh) A B C Ζήτηση (GWh) W X Y Z
Άσκηση Η εταιρία ηλεκτρισμού ELECTRON έχει τρείς μονάδες ηλεκτροπαραγωγής Α, Β, C και θέλει να καλύψει τη ζήτηση σε τέσσερις πόλεις W, Χ, Υ, Ζ. Η μέγιστη παραγωγή, η απαιτούμενη ζήτηση και το κόστος μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Γιώργος Λυμπερόπουλος Γ. Λυμπερόπουλος, ΠΘ 1 Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΑ) Όλες οι δραστηριότητες που σχετίζονται με το κύκλωμα προμήθειας, μεταποίησης, αποθήκευσης, μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Αρμονική Διέγερση
Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση του καθ. Ιωάννη Αντωνιάδη και υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #9: Σύστημα ης τάξης: Χρονική Απόκριση και Χαρακτηριστικά Μεγέθη (Φυσικοί Συντελεστές) Δημήτριος
Διαβάστε περισσότεραΗ άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Δυναμικών Εξισώσεων
Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων του καθ. Ιωάννη Αντωνιάδη και υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ECΟ465) ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕΡΟΣ Α 1 o Ο κλάδος των τηλεπικοινωνιών (τηλέφωνο, fax, e-mail, υπηρεσίες μηνυμάτων, κ.τ.λ) αποτελεί το πιο απλό και φυσικό παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Γραμμικά Συστήματα
Πίνακες Γραμμικά Συστήματα 1. Είδη Πινάκων Οι πίνακες είναι ένα χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο, με εφαρμογές και διασυνδέσεις σε πολλές επιστήμες. Η σημαντικότερη εφαρμογή των πινάκων είναι στην επίλυση συστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων
Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Source: Corbis Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί µια ποσότητα προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Η μέθοδος Simplex Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex είναι μια
Διαβάστε περισσότεραΓραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΗ μέθοδος Simplex. Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2017-2018 Η μέθοδος Simplex Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από
Διαβάστε περισσότεραEE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits
EE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits Spring 25 Dae Hyun Kim daehyun@eecs.wsu.edu Arithmetic Circuits What we will learn Adders Basic High-speed 2 Adder -bit adder SSSSSS = AA BB CCCC CCCC =
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παράδειγμα προβλήματος ελαχιστοποίησης Μια κατασκευαστική εταιρία κατασκευάζει εξοχικές κατοικίες κοντά σε γνωστά θέρετρα της Εύβοιας Η
Διαβάστε περισσότεραElectronic Analysis of CMOS Logic Gates
Electronic Analysis of CMOS Logic Gates Dae Hyun Kim EECS Washington State University References John P. Uyemura, Introduction to VLSI Circuits and Systems, 2002. Chapter 7 Goal Understand how to perform
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014)
Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Θέμα 1 Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 πρώτες ύλες Α, Β, Γ για να παράγει 2 προϊόντα Π1 και Π2. Για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντος Α απαιτούνται 1
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I Άσκηση 1 Ερώτημα (i) HH 0 : μμ 1 = μμ = μμ 3 = μμ 4 = μμ HH 1 : τουλάχιστον
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ολοκληρωμένη μαθηματική τεχνική βελτιστοποίησης Ευρύτατο φάσμα εφαρμογών Εισαγωγή ακέραιων/λογικών/βοηθητικών μεταβλητών Δυνατότητα γραμμικοποίησης με 0-1 μεταβλητές
Διαβάστε περισσότερασει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.
Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.
Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Διανομής και Δικτύων
Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2016-2017 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε μια εταιρεία εκτελέστηκε μια μελέτη του παραγωγικού χρόνου των
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing)
Πληροφοριακά Συστήματα Αυτόματης Προ-Δεματοποίησης (Pre-Packing) Copyright : OPTIMUM A.E. 1. Το Πρόβλημα της Προ-Δεματοποίησης Συσκευασίας Η εκτέλεση, σε καθημερινή βάση, των παραγγελιών που δέχεται μία
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός
Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ευαισθησίας. Γκόγκος Χρήστος- Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2017-2018 Ανάλυση ευαισθησίας Γκόγκος Χρήστος- Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Παράδειγμα TOYCO Η επιχείρηση TOYCO χρησιμοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστική Αλυσίδας. ΤΕΙ Κρήτης / Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαχείριση Εφοδιαστική Αλυσίδας ΤΕΙ Κρήτης / Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Εισαγωγικές Έννοιες Δρ. Ρομπογιαννάκης Ιωάννης 1 Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ορισμοί - 1 - Εφοδιαστική/ Logistics: Η ολοκληρωμένη
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 Ένα κεντρικό βιβλιοπωλείο ειδικεύεται στα λογοτεχνικά βιβλία και τα βιβλία τέχνης. Προκειμένου να προωθήσει μια νέα συλλογή λογοτεχνικών βιβλίων και βιβλίων τέχνης, η διεύθυνση του βιβλιοπωλείου
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Τι είναι ο Γραμμικός Προγραμματισμός; Είναι το σημαντικότερο μοντέλο στη Λήψη Αποφάσεων Αντικείμενό του η «άριστη» κατανομή περιορισμένων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει
Διαβάστε περισσότεραΑνταγωνισμός για την Καλή Θέληση Πελατών βάσει της Διαθεσιμότητας Προϊόντων *
Ανταγωνισμός για την Καλή Θέληση Πελατών βάσει της Διαθεσιμότητας Προϊόντων Ισίδωρος Τσικής και Γιώργος Λυμπερόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, sks@me.uh.gr Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραCase 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix)
Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Εισάγει στην αγορά για την επόµενη χειµερινή περίοδο έξι νέα είδη γυναικείων ενδυµάτων µε µεγάλες προοπτικές πωλήσεων Η ζήτηση για τα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. 1. Ανάλυση ευαισθησίας. (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων
Περιεχόμενα (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων 1. Ανάλυση ευαισθησίας Λυμένο παράδειγμα 7 από το βιβλίο, σελ.85, λύση σελ.328
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μαθηματική τεχνική για αντιμετώπιση προβλημάτων λήψης πολυσταδιακών αποφάσεων Συστηματική διαδικασία εύρεσης εκείνου του συνδυασμού αποφάσεων που βελτιστοποιεί τη συνολική απόδοση
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών
Διαβάστε περισσότερα6 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ... 13 Γενική περιγραφή των συστημάτων παραγωγής και εκμετάλλευσης... 16 Λειτουργίες μεταποίησης και λειτουργίες υπηρεσιών... 18 Στρατηγική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Τα μαθηματικά της αριστοποίησης ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ. Τιμή μιας παραγώγου σ ένα σημείο. Παράγωγοι
Κεφάλαιο ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Τα μαθηματικά της αριστοποίησης Πολλές οικονομικές θεωρίες ξεκινούν με την υπόθεση ότι ένα άτομο ή επιχείρηση επιδιώκουν να βρουν την άριστη τιμή μιας συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ανάλυση ευαισθησίας. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Ανάλυση ευαισθησίας Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Παράδειγμα TOYCO Η επιχείρηση TOYCO χρησιμοποιεί τρεις διαδικασίες
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #6: Στοχαστικός Γραμμικός Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα
Διαχείριση Αβεβαιότητας Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Όταν έχω να αντιμετωπίσω ένα πρόβλημα λήψης αποφάσεων υπό αβεβαιότητα, μπορώ να ακολουθήσω τις ακόλουθες στρατηγικές: 1. Η λάθος προσέγγιση: «Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότερα3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Δυϊκότητα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Το δυϊκό πρόβλημα Για κάθε πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΠαραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς
Διαβάστε περισσότερα