Ειδικά Θέµατα Μηχανικής! (Μηχανική Σύνθετων Υλικών) Κεφάλαιο 2 (2.1)

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ειδικά Θέµατα Μηχανικής! (Μηχανική Σύνθετων Υλικών) Κεφάλαιο 2 (2.1)"

Λαυρέντιος Λαγός
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ειδικά Θέµατα Μηχαικής Μηχαική Σύτω Υλικώ Κφάλαιο.

2 / Μηχαική υµπριφορά οροτρόπου µέου. onaxis ορότροπο offaxis ορότροπο

3 Στο κύριο ύτηµα onaxis του οροτρόπου µέου οι υιτώς του λατικού µητρώου δόως ίαι 9 ώ το τυχαίο offaxis...δ ίαι όµως όλς αξάρτητς µταξύ τους Μέω τω χέω ταυτικού µταχηµατιµού µπορί α αποδιχί ότι γιά το µταχηµατιµό του υτήµατος υτταγµέω: m n m m m n mn mn [ m n m n ] m n n m [ n m m n ] m n m n n n m n m n m mn n mn m n /

4 Ατιτοίχως για τις υιτώς του µητρώου δόως: m n mn mn m n [ m n m n ] [ n m m n ] m m n n m n m n m n m n m n n m mn n mn m n m Εποµέως η µέτρηη τω λατικώ ιδιοτήτω α πρέπι α γίται ως προς το κύριο ύτηµα του µέου φ όο ίαι λιγότρς οι προς προδιοριµό ταρές. /

5 / Τχικές λατικές ταρές γιά ορότροπα µέα x x x κύριο ύτηµα µέου x x

6 / x x

7 7 XP..Pa MPa y x 7 Κατ ατίτοιχο τρόπο ορίζοται και τα µέτρα λατικότητος τις άλλς δύο διυύις: 9 Ε /

8 7/ x x Εποµέως:

9 Πιραµατικός προδιοριµός του λόγου Poisson 7 XP. 8 y 798x /

10 9/ x x x κύριο ύτηµα µέου x x Κατ ατίτοιχο τρόπο ορίζοται και οι υπόλοιποι λόγοι Poisson:

11 / Εποµέως: x x

12 / x x x κύριο ύτηµα µέου x x Οµοίως:

13 / Εποµέως: x x

14 / Συοψίζοτας: i : µέτρο λατικότητος Young modulus κατά τη iδιύυη ij : λόγος Poisson γκάριας παραµόρφωης τη jδιύυη λόγω µοοαξοικής φλκυτικής φορτίως τη iδιύυη. Δηλαδή ij j / i µ όλς τις υιτώς του ταυτού τάως µηδέ κτός της i. Λόγω υµµτρίας του µητρώου :... j i j ji i ij

15 / Για τις υπόλοιπς υιτώς του µητρώου δόως: x x x κύριο ύτηµα µέου x x

16 / Τλικά: Τχικές λατικές ταρές οροτρόπου µέου [ ] ij i : Μέτρο λατικότητος Young modulus o tensile elastic modulus ij : Ελατικό µέτρο διάτµηης hea modulus ij : Λόγος Poisson Poisson atio

17 Σχέις µταξύ τω διαφορτικώ υόλω λατικώ ταρώ όπου: π.χ. όπου: Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ /

18 Τχικές λατικές ταρές γκαρίως ιοτρόπου µέου Μοοαξοική τρώη µ υχίς ίς παράλληλς Unidiectional laye: UD x x x x x x x Είαι προφαές ότι και 7/

19 8/ Αρα για µία UD τρώη χριάζται α προδιοριού τχικές λατικές τα.: : Tensile modulus in the fibe diection : Tensile modulus in the tansvese di. : hea modulus : Majo Poisson atio : Mino Poisson atio : Tansvese Poisson atio ή : Tansvese shea modulus Εαλλακτικοί υµβολιµοί: L T LT LT TT και

20 Ορια τω τιµώ τω τχικώ λατικώ ταρώ Συάρτηη λατικού δυαµικού ή πυκότης ργίας παραµορφώω stain enegy density: πρέπι α ίαι ΠΑΝΤΑ τική W ijkl ij kl ijkl ijkl > Θα πρέπι ο υµµτρικός ταυτής ης τάξως α ίαι τικά οριµέος το ίδιο και ο και άρα οι χαρακτηριτικές τιµές ή ιδιοτιµές τω αωτέρω ταυτώ α ίαι µγαλύτρς του µηδός. Η ατίτοιχη υήκη για τα µητρώα δόως ή δυκαµψίας ίαι ότι αυτά πρέπι α έχου τικές κύρις τιµές υιτώς ή τικές ααλλοιώτους. Εαλλακτικά: W i i > Εποµέως: > ή: > 9/

21 / Μ το ίδιο κπτικό: i i W > Εποµέως: > ή: > Δ >... j i j ji i ij Λόγω τω χέω υµµτρίας: j i ij < < <

22 Γιά το γκαρίως ιότροπο µέο οι προηγούµς χέις απλοποιούται τις: < < Γιά το ιότροπο µέο: > Κ > > < < Υπάρχι διαφορά τη λατική υµπριφορά µταξύ του γκάριου πιπέδου γκαρίως ιοτρόπου µέου και ιοτρόπου υλικού ατιτοίχως /

23 Τυπικές τιµές τχικώ λατικώ ταρώ ιωδώ υέτω υλικώ Εµπορική οοµαία Υλικό [Pa] [Pa] [Pa] v f T/8 /p B/ B/p A/ /p cotchply M l/p Kevla 9 A/p OPTIMAT UD l/p ITMA ± /p O UD RP /

24 Ευύγραµµη Καµπυλόγραµµη αιοτροπία Οµογές αιότροπο λατικό µέο ίαι αυτό γιά το οποίο απιροτά τοιχία του µέου τη µορφή ορογωίω παραλληλπιπέδω έχου τις ίδις λατικές ιδιότητς ότα οι πλυρές τους ίαι παράλληλς. Β Α Αυτά τα αιότροπα µέα οοµάζοται υυγράµµως αιότροπα ectilinealy anisotopic. /

25 Κατ ατιτοιχία ότα οι ιοδύαµς λατικές διυύις δ προδιορίζοται γραµµικά αλλά ακολουού κάποιο άλλο όµο όπως τυχό ύτηµα καµπυλογράµµω υτταγµέω ορίζουµ τα αιότροπα οµογή ώµατα µ καµπυλόγραµµη αιοτροπία cuvilinealy anisotopic Ο πριότρο υατώµος τύπος τέτοιου ίδους ίαι η κυλιδρική αιοτροπία κατά τη οποία ορίζται υία άξω αιοτροπίας µ τις ξής ιδιότητς: όλς οι διυύις που τέµου κάτα το άξοα ίαι λατικά ιοδύαµς όλς οι διυύις παράλληλς το ίαι λατικά ιοδύαµς όλς οι διυύις κάτς πίπδα που πριέχου το άξοα ίαι λατικά ιοδύαµς Ιοδύαµα λατικά διαφορικά τοιχία κυλιδρικώς αιότροπο µέο Οτα κά ηµίο του µέου ορίζοται τρία κάτα µταξύ τους πίπδα υµµτρίας κ τω οποίω έα πρά από το άξοα αιοτροπίας το δύτρο ίαι κάτο αυτό ώ το τρίτο ίαι προφαώς ορογώιο προς τα δύο προηγούµα τότ το µέο καλίται κυλιδρικώς ορότροπο. /

26 / Γικυµέος όµος του Hooke γιά κυλιδρικώς ορότροπο µέο τ τ τ γ γ γ τ γ τ γ τ γ

27 / Τυπικό παράδιγµα κυλιδρικώς οροτρόπου γκαρίως ιοτρόπου µέου: Λπτότοιχος κύλιδρος παραγόµος µ τχική πριλίξως ιώ è τ γ τ γ τ γ τ γ τ γ τ γ

Σχετικά έγγραφα

Ειδικά Θέµατα Μηχανικής! (Μηχανική Σύνθετων Υλικών) Κεφάλαιο 1

Ειδικά Θέµατα Μηχανικής! (Μηχανική Σύνθετων Υλικών) Κεφάλαιο 1 Ειδικά Θέµατα Μηχανικής Μηχανική Σύνθτων Υλικών) Κφάλαιο Σύνθτα υλικά: ποιά ίναι και πώς ίναι.. Στο πλαίιο της ανάλυης µηχανικής υµπριφοράς υνθέτων υλικών, θα πριοριθούµ την θώρηη δοµικών τοιχίων που χρηιµοποιούνται