Ειδικά Θέµατα Μηχανικής. (Μηχανική Σύνθετων Υλικών) Κεφάλαιο 2 (2.2)

Transcript

1 Ειδικά Θέµατα Μηχανικής Μηχανική Σύνθτων Υλικών Κφάλαιο.

2 Λπτή τρώη ορθοτρόπου υλικού: πίπδη ένταη oai ορθότροπο 5 5 iplae outofplae : Μητρώο ανηγµένης δυκαµψίας reduced tiffe D D D D ν ν ν ν /

3 Λπτή τρώη ορθοτρόπου υλικού: πίπδη ένταη διαφορτική προέγγιη /

4 / Λπτή τρώη ορθοτρόπου υλικού: πίπδη ένταη oai ορθότροπο θ z offai ορθότροπο

5 / Γνικώς ορθότροπη τρώη θ z [ ] [ ] [ ] [ ]

6 5/ Υπολογιµός των offai υνιτωών του µητρώου θ π.χ.

7 / Ετι π.χ. γιά την υνιτώα : [ ] [ ]

8 Τχνικές λατικές ταθρές γνικώς ορθοτρόπου τρώως [ ] ij ν η ν η η η η i η i i: υντλτές διατµητικής αλληλπιδράως hetov coefficiet η i i : κφράζι τον λόγο της ορθής παραµορφώως την iδιύθυνη που προκαλίται από διατµητική τάη προς την αντίτοιχη διατµητική η i i : ίναι ο λόγος διατµητικής παραµορφώως προς ορθή παραµόρφωη λόγω ορθής τάως την iδιύθυνη 7/

9 Σχέις µταχηµατιµού τχνικών λατικών ταθρών υναρτήι της offai γωνίας ν ν η ν ν η ν ν ν ν ν 8/

10 Μταβολή τχνικών λατικών ταθρών υναρτήι της offai γωνίας 5 η η v [Pa] [Pa] T/N58 OPTIMAT_UD T/N58 T/N58 OPTIMAT_UDη T/N58 OPTIMAT_UD η OPTIMAT_UD 5 T/N58 OPTIMAT_UD deg. θ deg. 9/

11 Αναλλοίωτς κφράις υνιτωών µητρώου ανηγµένης δυκαµψίας Τριγωνοµτρικές ταυτότητς: co θ 8 i θ 8 coθi θ 8 co θiθ 8 co θi θ 8 coθ co θ coθ co θ iθ iθ iθ iθ co θ U U coθ U co θ U 8 U U co θ U U U coθ U co θ U5 U co θ U 8 U iθ U iθ U 8 U iθ U iθ U5 8 U U 5 U /

12 U U και U 5 αναλλοίωτς κφράις Ετω η ποότητα: U 8 U U U U 5 U U U U U U coθ U co θ coθ U co θ iθ U iθ U iθ iθ co θ co θ U 8 U Η U µέη τιµή του : π [ ] π [ ] π π U dθ U θ U iθ U[ i θ] π π Οµοίως και γιά τα U U 5 /

13 Μταβολή αναλλοιώτων του µητρώου υναρτήι της offai γωνίας T/N58 T/N58 U U U coθ U U co co θ U iθ U iθ U5 U co θ U iθ U iθ U U5 [Pa] [Pa] [Pa] θ deg. θ deg. θ deg. /

14 Συτήµατα κυρίων τάων και παραµορφώων γνικώς ορθότροπη τρώη / / / / / / coθ iθ Σ ποιά γωνία θα ίναι το ύτηµα κυρίων τάων; θ i θ co iθ coθ iθ coθ ta θ Παροµοίως: ta θ / θ

15 Συτήµατα κυρίων τάων και παραµορφώων γνικώς ορθότροπη τρώη Γιά ιότροπο υλικό: και ta θ ta θ / Ταυτίζονται τα δύο κύρια υτήµατα υντταγµένων; ta θ taθ taθ III III ± ±

16 Γιά ορθότροπο µέο τα δύο υτήµατα δν ταυτίζονται παρά µόνον όταν: A. ta θ ta θ θ θ 5/

17 Γιά ορθότροπο µέο τα δύο υτήµατα δν ταυτίζονται παρά µόνον όταν: B. ΙΙ Ι π/ ta θ ta θ /

18 Γιά ορθότροπο µέο τα δύο υτήµατα δν ταυτίζονται παρά µόνον όταν: Γ. ΙΙ Ι π/ ta θ ta θ 7/

19 Εποµένως γιά γνικώς ορθότροπο µέο υναντώνται τα ξής υτήµατα υντταγµένων: ΙΙ ΙΙ Ι : φυικό ύτηµα υντταγµένων θ θ θ Ι : κύριο ύτηµα υντταγµένων ή κύριο ύτηµα υλικού ή ύτηµα υµµτρίας του µέου Ι ΙΙ : ύτηµα κυρίων τάων Ι ΙΙ : ύτηµα κυρίων παραµορφώων 8/

20 Διαφορά υτηµάτων κυρίων τάων και παραµορφώων υναρτήι φορτίου και γωνίας ινών 5 T/N58 9 MPa 5 MPa 5 5 MPa MPa θ θ θ θ θ θ [deg.] [deg.] [deg.] θ θ θ θ θ θ offai agle 5 [deg.] offai agle [deg.] 9/

21 Δοκιµή φλκυµού offai ορθότροπο δοκίµιο γιά µέτρηη και v θ β Να υπολογιθί το φάλµα τις µτρήις όταν το υλικό του δοκιµίου ίναι:. raphite/po UD µ 7 Pa 8 Pa Pa ν.. teel ν.8 Ε Pa /

22 θ β Γιά υγκκριµµένη τιµή της φαρµοζόµνης τάης υπολογίζονται οι υνιτώς του διανύµατος παρα µόρφωης το φυικό ύτηµα υντταγµένων: ν η Οι µτρούµνς απο τα trai gauge παραµορφώις: co i β β i co β β coβ iβ coβ iβ /

23 Ποοτιαίο φάλµα µέτρηης γιά β ο eaureet error trai_ trai_ V θ deg. /

24 Ποοτιαίο φάλµα µέτρηης γιά β ο eaureet error 5 5 trai_ trai_ V θ deg. /

25 Γιά την πρίπτωη του ιοτρόπου µέου το διάνυµα παραµορφώως το φυικό ύτηµα υντταγµένων έχι υνιτώς: / οι τιµές των µτρουµένων από τα trai gauge παραµορφώων θα ίναι ίς µ:.8.97 Σφάλµα την µέτρηη. 5.. ν.78 /