Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO"

Transcript

1 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI ENLAE QUÍMI UESTIÓNS ENLAE IÓNI. Razoa cal dos seguintes compostos terá maior punto de fusión: fluoruro de sodio ou bromuro de potasio. (P.A.U. Xuño 96) luoruro de sodio. punto de fusión é unha propiedade que depende directamente da forza do enlace iónico, que á súa vez depende da enerxía reticular do enlace. Esta enerxía reticular é basicamente unha enerxía electrostática, de expresión U =K Z + Z e 2 d na que K é a constante de oulomb, e é a carga do electrón, Z + e Z son os números de oxidación dos ións positivo e negativo, e d a distancia entre as cargas. Esta distancia está relacionada coa estrutura cristalina e os radios iónicos r + e r. Ao non coñecer a estrutura cristalina teremos que supor que d r + + r Supondo que o fluoruro de sodio e o bromuro de potasio teñan o mesmo tipo de rede, ao ser en ambos os casos as mesmas cargas positiva (+) e negativa ( ), o factor determinante é o radio iónico. Posto que o radio iónico do ión fluoruro é menor que o do bromuro (ten menos niveis enerxéticos) e o do ión sodio é menor que o do ión potasio, (pola mesma razón) dedúcese que d Na < d KBr U Na > U KBr polo que o fluoruro de sodio terá maior punto de fusión. Nota: s valores tabulados das enerxías reticulares son: Na: 923 e KBr: 682 kj/mol. 2. al dos seguintes compostos será máis soluble en auga: ioduro de cesio ou óxido de calcio? (P.A.U. Xuño 96, Xuño 02) Ioduro de cesio. Aínda que a solubilidade en auga depende tanto da enerxía de rede (inversamente), como da enerxía de solvatación dos ións (directamente), imos supor que a enerxía de rede é o factor decisivo. Pola expresión anterior, vemos que a influencia do termo da carga (Z + Z ) é moi importante, tanto, que o óxido de calcio (a 2+ 2 ) terá unha enerxía reticular da orde de catro veces maior que o ioduro de cesio (s + I ). Iso fai que sexa moito máis difícil disolver o óxido de calcio que o ioduro de cesio. ( termo dos radios iónicos tamén fai que a enerxía reticular do óxido de calcio sexa maior que a do ioduro de cesio, pero a súa influencia é moito menor). Nota: s valores tabulados das enerxías reticulares son: si: 604 e a: 3 40 kj/mol. 3. onsiderando o elemento alcalinotérreo do terceiro período e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escriba as súas configuracións electrónicas e os catro números cuánticos posibles para o último electrón de cada elemento. b) Que tipo de enlace corresponde á unión química destes elementos entre si? Escriba a fórmula do composto que forman. Razoe a resposta. (P.A.U. Xuño )

2 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 2 No sistema periódico vemos que o elemento alcalinotérreo do terceiro período é o magnesio e o segundo elemento do grupo dos halóxenos é o cloro. Mg: (s) 2 (2s) 2 (2p) 6 (3s) 2 (3, 0, 0, +½) o (3, 0, 0, -½) l: (s) 2 (2s) 2 (2p) 6 (3s) 2 (3p) 5 (3,, 0, +½) ou (3,,, +½) ou (3,, -, +½) ou (3,, 0, -½) ou (3,,, -½) ou (3,, -, -½) Iónico. Mgl 2 s metais teñen unha enerxía de ionización relativamente baixa, aínda que no caso do magnesio habería que ter en conta a segunda enerxía de ionización para que a configuración electrónica fose a dun gas nobre. s halóxenos teñen unha afinidade electrónica que provoca un desprendemento de enerxía cando gañan un electrón. Esta enerxía non é suficiente para compensar as enerxías de ionización do magnesio, pero tamén se desprende a enerxía de rede que é a enerxía electrostática que mantén unidos aos ións. Neste caso a enerxía de rede é bastante elevada porque é directamente proporcional ás cargas (e a carga do ión magnesio é 2+) e inversamente proporcional á distancia entre os ións que depende dos seus radios. ( ión magnesio ten un radio pequeno e o ión cloruro ten un dos radios máis pequenos dos anións) 4. Dados os elementos A, B e de números atómicos, 3 e 7, respectivamente, razoa: a) A súa configuración electrónica. b) Tipo de enlace dos compostos obtidos ao combinarse os elementos A ; e B B. (P.A.U. Set. 96) b) A e : iónico. A é un metal. Para alcanzar a configuración de gas nobre perderá o seu electrón 3 s e quedará: A ([Ne] (3s )) A + ([Ne]) + e é un non metal. ando gaña un electrón adquire a configuración do gas nobre Ar. ([Ne] (3s) 2 (3p) 5 ) + e ([Ne] (3s) 2 (3p) 6 = [Ar]) A atracción electrostática entre estes ións A + e dará unha rede cristalina, na que os ións ocuparán os nós da rede. A enerxía de ionización da é relativamente baixa (é a máis baixa no seu período) e a afinidade electrónica de é elevada (alcanzar unha configuración de gas nobre ao gañar un electrón). A enerxía de rede do composto A, sen ser excesivamente alta, compensará suficientemente as inversións enerxéticas necesarias para a formación dun enlace iónico entre A e. : covalente. Ao ser non metal, a súa enerxía de ionización será tan elevada que a posible enerxía reticular non a compensará. Unha compartición de electróns será a mellor solución para o enlace, xa que ámbolos dous átomos adquirirían a configuración electrónica dun gas nobre. B B: metálico. Aínda que o aluminio non é un metal típico, o enlace entre dous átomos de aluminio é metálico. A súa afinidade electrónica é moi baixa e a enerxía de ionización demasiado elevada para poder formar enlace iónico. En fase gasosa, cabería a posibilidade dun enlace covalente, entre os orbitais 3p, aínda que non cumpriría a regra do octete. 5. s elementos químicos A e B teñen número atómico 20 e 35, respectivamente. Indique razoadamente: a) s ións máis estables que formarán cada un deles. b) As propiedades do composto formado por A e B. (P.A.U. Xuño 09)

3 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 3 a) As configuracións electrónicas dos elementos neutros son: A (Z = 20): (s) 2 (2s) 2 (2p) 6 (3s) 2 (3p) 6 (4s) 2 B (Z = 35): (s) 2 (2s) 2 (2p) 6 (3s) 2 (3p) 6 (4s) 2 (3d) 0 (4p) 5 elemento A perderá os 2 electróns do cuarto nivel de enerxía para alcanzar a configuración do gas nobre máis próximo. ormará o ión A 2+ elemento B gañará electrón para completar o cuarto nivel de enerxía e alcanzar a configuración do gas nobre máis próximo. ormará o ión B b) composto máis probable entre A e B será o composto iónico AB 2 As propiedades dos compostos iónicos son: Temperaturas de fusión e ebulición elevadas. Están marcadas polo valor da enerxía de rede, que á súa vez dependen das cargas dos ións e dos radios. Solubilidade en disolventes polares como a auga. ondutividade eléctrica fase líquida, disolta ou gasosa, pola presenza de ións libres, (pero non en estado sólido ao atoparse os ións fixos nos nós das redes cristalinas) Elevada dureza (tamén en función da enerxía de rede) e fraxilidade. 6. Supoñamos que os sólidos cristalinos de cada un dos grupos seguintes cristalizan na mesma rede: () Na, K, Li. (2) Na, Nal, NaBr. (3) MgS, as. Razoa: a) al é o composto de maior enerxía reticular de cada grupo? b) al é o composto de menor punto de fusión de cada grupo? (P.A.U. Xuño 99) a) () Li. A enerxía reticular U é basicamente unha enerxía electrostática, U =K Z + Z e 2 d na que K é a constante de oulomb, e é a carga do electrón, Z + e Z son os números de oxidación dos ións positivo e negativo, e d a distancia entre as cargas. Esta distancia está relacionada coa estrutura cristalina e os radios iónicos r + e r. Ao non coñecer a estrutura cristalina teremos que supor que d r + + r En todos os casos os ións teñen as mesmas cargas positiva (+) e negativa ( ), polo que o factor determinante é o radio iónico. Suponse que os tres fluoruros teñen o mesmo tipo de rede. Posto que o radio iónico do ión litio é menor que os dos ións sodio e potasio (ten menos niveis enerxéticos) dedúcese que d Li < d Na < d K U Li > U Na > U K (2) Polo mesmo argumento o composto con maior enerxía reticular é o Na. (3) MgS Nota: Enerxías reticulares: Na: 923, K: 82 e Li: 036 kj/mol. Na: 923, Nal: 786 e NaBr: 747 kj/mol. MgS: 3 255, as: kj/mol. b) punto de fusión é unha propiedade que depende directamente da forza do enlace iónico, que á súa vez depende da enerxía reticular do enlace. Terá menor punto de fusión o composto que teña menor enerxía reticular de enlace, ou sexa, maior distancia interiónica. omo os radios iónicos nun grupo aumentan cara abaixo, os compostos con menor punto de fusión serán () K, (2) NaBr e (3) as. 7. Dados os elementos A, B e de números atómicos 9, 7 e 2, respectivamente, indica razoando as respostas: a) Estrutura electrónica dos seus respectivos estados fundamentais. b) Tipo de enlace formado cando se unen A e B. (P.A.U. Xuño 99)

4 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 4 b) A e B formarán un composto iónico. A é un metal. Para alcanzar a configuración de gas nobre perderá o seu electrón 4 s e quedará: A ([Ar] (4s) ) A + ([Ar]) + e B é un non metal. ando gaña un electrón adquire a configuración do gas nobre Ar. B ([Ne] (3s) 2 (3p) 5 ) + e B ([Ne] (3s) 2 (3p) 6 = [Ar]) A atracción electrostática entre estes ións A + e B dará unha rede cristalina, na que os ións ocuparán os nós da rede. A enerxía de ionización da é relativamente baixa (é a máis baixa no seu período) e a afinidade electrónica de B é elevada (alcanzar unha configuración de gas nobre ao gañar un electrón). A enerxía de rede do composto AB, sen ser excesivamente alta, compensará suficientemente as inversións enerxéticas necesarias para a formación dun enlace iónico entre A e B. 8. Para cada un dos seguintes pares de elementos, xustifique se o composto binario que forman é iónico ou covalente, indique a fórmula, o nome e dúas propiedades químicas do composto que formarían. a) B e. b) K e Br. (P.A.U. Set. 4) a) boro e o flúor formarán un composto covalente, o trifluoruro de boro B 3. A configuración electrónica do flúor é : [e] (2s) 2 (2p x ) 2 ( ) 2 (2p z ) flúor acadaría a disposición dun gas nobre gañando un electrón: [e] (2s) 2 (2p x ) 2 ( ) 2 (2p z ) 2 = [Ne] A configuración electrónica do boro é [e] (2s) 2 (2p x ) boro tería que perder os tres electróns do segundo nivel de enerxía para queda coa configuración dun gas nobre. Este proceso é demasiado custoso en enerxía e a formación dun hipotético composto iónico (B 3+ )( ) 3 non o compensaría enerxeticamente. É máis doada a compartición dos tres electróns do boro co electrón desapareado de cada un dos tres átomos de flúor (aínda que habería que achegar enerxía para pasar un electrón do orbital (2s) ao orbital ( )) composto formado, B 3, sería unha excepción á regra do octete xa que o átomo de boro só tería tres pares de electróns, en vez dos catro que esixe a regra do octete. A molécula do B 3 é plana triangular e apolar. s compostos covalentes moleculares teñen baixos puntos de fusión e ebulición, (o B 3 probablemente sexa gaseoso a temperatura ambiente) e non adoitan ser solubles en auga senón en disolventes apolares. a) bromo e o potasio formarán un composto iónico, o bromuro de potasio KBr. A configuración electrónica do bromo é [Ar] (4s) 2 (3d) 0 (4p x ) 2 (4p y ) 2 (4p z ) bromo acadará a disposición dun gas nobre gañando un electrón: [Ar] (4s) 2 (3d) 0 (4p x ) 2 (4p y ) 2 (4p z ) 2 = [Kr] A configuración electrónica do potasio é [Ar] (4s) potasio acadará a disposición dun gas nobre perdendo o electrón (4s). A enerxía de rede asociada á unión dos ións K + e Br compensa con fartura o gasto de sublimación e ionización do potasio e a vaporización e disociación da molécula de bromo. s compostos iónicos teñen altos puntos de fusión e ebulición, (o KBr é sólido a temperatura ambiente) e adoitan ser solubles en auga (o KBr é bastante soluble en auga xa que a súa enerxía de rede é relativamente baixa). 9. Indique a estrutura electrónica dos elementos cuxos números atómicos son:, 2. 3, 5 e 7. Razoe a natureza dos enlaces que darían: a) do número atómico co de número atómico 7. b) de 2 co de 7. c) de 3 co de 7. d) de 5 co de 7. (P.A.U. Xuño 03) Rta.: : [Ne] (3s) ; 2: [Ne] (3s) 2 ; 3: [Ne] (3s) 2 (3p x ) ; 5: [Ne] (3s) 2 (3p x ) (3p y ) (3p z ) ; 7: [Ne] (3s) 2 (3p x ) 2 (3p y ) 2 (3p z ). a), b) y c) iónico; d) covalente.

5 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 5 ENLAE VALENTE. Dados os elementos do Sistema Periódico: A, B e de números atómicos 8, 6 e 9 respectivamente: a) Escribe a súa configuración electrónica. b) Indica o tipo de enlace e dúas propiedades características dos compostos formados polos elementos A e B. Razóao. (P.A.U. Xuño 98) b) A perda de 6 electróns (para alcanzar a configuración de gas nobre) para calquera dos dous elementos é moi desfavorable tendo en conta a cantidade de enerxía que necesitaría. Terán que compartir electróns de valencia para formar enlaces covalentes. Se só comparten un electrón de valencia ningún deles alcanzará a configuración de gas nobre, polo que deberán compartir dous electróns e darán lugar a un enlace dobre. Se a fórmula do composto é A=B, a molécula será polar pois o elemento A é máis electronegativo que o B (atópase máis arriba na táboa periódica). A unión entre moléculas será unha forza dipolo-dipolo. omo consecuencia, o composto covalente terá baixos puntos de fusión e ebulición. En estado sólido será brando. Será máis soluble en compostos apolares que en auga e as súas disolucións acuosos deberían ser moi malas condutoras da corrente eléctrica. (Iso hipoteticamente. elemento A é o osíxeno e o B é xofre. composto máis estable de ambos é o dióxido de xofre no que hai unha estrutura resonante entre dúas, cada unha delas cun enlace dobre S= e un enlace dativo S : =S S=. S 2 é un gas, (baixo punto de fusión e ebulición) e compórtase como un ácido segundo Arrhenius, pois disolvido en auga dá S S Xa que logo as súas disolucións conducirán a corrente eléctrica mellor que a auga pura.). 2. Indica, razoando a resposta, o tipo de enlace formado cando se unen entre si átomos de carbono. (P.A.U. Xuño 99) A configuración electrónica do carbono é: : (s) 2 (2s) 2 (2p) 2 Tanto a perda de 4 electróns (para alcanzar a configuración do gas nobre e) como a ganancia doutros 4 electróns (para adquirir a configuración do gas nobre en) son enerxeticamente moi desfavorables. átomo de carbono compartirá os seus electróns de valencia con outros átomos de carbono. Na forma alotrópica diamante, cada átomo de carbono quedará rodeado de catro átomos de carbono situados nos vértices dun tetraedro, compartindo un par de electróns cada dous carbonos. Isto dá lugar a unha rede tridimensional do sistema cúbico, cun índice de coordinación 4. diamante grafito Na forma alotrópica grafito, cada átomo de carbono está nun vértice común a tres aneis hexagonais, cada un deles análogo ao do benceno, que se estenden nun plano. 3. Indique razoadamente si son verdadeiras ou falsas as afirmacións seguintes: b) A molécula de auga presenta xeometría lineal. (P.A.U. Xuño 3)

6 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 6 b) alsa. A molécula de auga é triangular cun ángulo de 04,5º. A teoría de repulsión de pares de electróns da capa de valencia é a que dá unha xustificación máis sinxela dos ángulos de enlace. Supón que os electróns de valencia, xunto cos dos átomos que forman enlace con el, rodean a un átomo formando parellas, nas que a repulsión entre os electróns de cada parella é pequena, debido a que teñen spin contrario, e só hai que ter en conta a repulsión electrostática clásica entre os pares enlazantes (excepto os π) e entre estes e os pares non enlazantes, de forma que se dispoñan o máis afastados posible. Unha repulsión de dous pares dá unha disposición lineal con ángulos de 80º, tres pares dan unha triangular con ángulos de 20º e catro pares diríxense cara aos vértices dun tetraedro con ángulos de 09,5º. A configuración electrónica do osíxeno en estado fundamental é: (s) 2 (2s) 2 (2p x ) 2 ( ) (2p z ) osíxeno, con seis electróns de valencia necesita unirse a dous átomos de hidróxeno (cada un cun electrón de valencia) para completar o octete. Éche octete está formado por dous pares de enlace e outros dous pares non enlazantes. s catro pares se repelen ata separarse en ángulos de 09,5º. Pero o ángulo medido para o osíxeno é de 05º. A teoría de repulsión de pares explícao porque os dous pares non enlazantes do osíxeno atópanse máis preto del que os de enlace (posto que non hai ningún átomo ao outro lado do enlace que tire deles) e repelerá con máis forza (usando a lei de oulomb) aos outros dos pares enlazantes que se achegarán a ángulos algo menores que o de 09,5º, neste cas a 04,5º. 4. b) Razoe si unha molécula de fórmula AB 2 debe ser sempre lineal. (P.A.U. Set. 3) b) Non. A teoría de repulsión de pares de electróns da capa de valencia é a que dá unha xustificación máis sinxela dos ángulos de enlace. Supón que os electróns de valencia, xunto cos dos átomos que forman enlace con el, rodean a un átomo formando parellas, nas que a repulsión entre os electróns de cada parella é pequena, debido a que teñen spin contrario, e só hai que ter en conta a repulsión electrostática clásica entre os pares enlazantes (excepto os π) e entre estes e os pares non enlazantes, de forma que se dispoñan o máis afastados posible. Unha repulsión de dous pares dá unha disposición lineal con ángulos de 80º, tres pares dan unha triangular con ángulos de 20º e catro pares diríxense cara aos vértices dun tetraedro con ángulos de 09,5º. ai moléculas de fórmula AB 2 que son lineales, como o 2 ou o BeI 2 e outras que son triangulares como o S 2 ou o 2. Molécula 2 BeI 2 S 2 2 Átomo central Be S onfigur. electrónica fundamental onfigur. electrónica excitada Diagrama de Lewis Pares (3s) (2s) 2 (2p x ) ( ) (2s) 2 2 (3p x ) 2 (3p y ) (2s) 2 (2p x ) 2 ( ) (3p z ) (2p z ) (2s) (2p x ) ( ) (2p z ) (2s) (2p x ) I Be I S σ π non enlazantes que se repelen Disposición dos pares lineal lineal triangular tetraédrica Ángulo de enlace 80º 80º <20º 05º orma da molécula lineal lineal angular plana angular plana I Be I S

7 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 7 5. Especifique que orbitais híbridos utiliza o carbono no eteno ( 2 4), así como o tipo de enlaces que se forman na molécula. Razoe a resposta. (P.A.U. Xuño 4) b) A configuración fundamental do carbono Z = 6 é (s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ) Pero, debido a que a formación de dúas enlaces máis compensa a enerxía de excitación, antes de formar enlaces pasa á configuración excitada, [e] (2s) (2p x ) ( ) (2p z ), con catro electróns desapareados que poden formar catro enlaces covalentes. Prodúcese unha hibridación sp 2 : aparecen tres híbridos sp 2 formados por combinación dun orbital s e dous orbitais p, (p x e p y ) e queda sen hibridar o orbital p z. aberá un electrón desapareado en cada híbrido e tamén no orbital p z. Estes híbridos están dirixidos cara aos vértices dun triángulo equilátero. Nos enlaces, se superpoñen un orbital híbrido sp 2 do carbono co orbital s do hidróxeno dando lugar a un enlace σ. No enlace se superpoñen dous orbitais híbridos, un de cada átomo de carbono, para dar lugar a outro enlace σ. Pero tamén se superpoñen os dous orbitais p z dos dous carbonos, dando lugar a un enlace π fose da liña que une os dous átomos de carbono. s sp 2 p z enlace 6. Explica razoadamente o tipo de enlace nas seguintes moléculas: a) Etano. b) Eteno. c) Etino. (P.A.U. Set. 99) a) A configuración fundamental do carbono Z = 6 é (s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ) Pero, debido a que a formación de dúas enlaces máis compensa a enerxía de excitación, antes de formar enlaces pasa á configuración excitada, [e] (2s) (2p x ) ( ) (2p z ), con catro electróns desapareados que poden formar catro enlaces covalentes. Molécula = 2 Diagrama de Lewis Pares σ π 0 2 non enlazantes que se repelen Disposición de los pares tetraédrica triangular lineal Ángulo de enlace 09,5º 20º 80º orma da molécula tetraédrica plana lineal

8 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 8 7. a) Que entendes por orbitais híbridos? ontesta de forma clara e breve. b) Explica razoadamente as hibridacións dos compostos: Bel 2; B 3; 4. (P.A.U. Xuño 96) a) s orbitais híbridos son orbitais atómicos que se obteñen por combinación lineal dos orbitais atómicos base (s, p, d e f). A combinación dun número de orbitais atómicos produce o mesmo número de orbitais híbridos. Todos os orbitais híbridos dun mesmo tipo son iguais e distribúense ao redor do átomo nunha disposición de máxima separación. s máis frecuentes son: íbrido Nº A partir de Ángulo Disposición sp 2 s: p: 80º lineal sp 2 3 s: p: 2 20º triangular sp 3 4 s: p: 3 09,5º tetraédrica b) omo a formación de máis enlaces compensa a enerxía de excitación, antes de formar enlaces, os átomos centrais pasan a unha configuración excitada con máis electróns desapareados que a configuración fundamental, co que poden formar máis enlaces covalentes. Átomo central onf. electr. fundamental onfiguración electrónica excitada * e.d. *p.n.e. Disposición Bel 2 Be (2s) 2 (2s) (2p x ) 2 0 lineal 80º sp Ángulo ibridación B 3 B (2s) 2 (2p x ) (2s) (2p x ) ( ) 3 0 triangular 20º sp 2 4 (2s) 2 (2p x ) ( ) (2s) (2p x ) ( ) (2p z ) 4 0 tetraédrica 09,5º sp 3 * e.d.: electróns desapareados * p.n.e.: pares non enlazantes 8. Indique razoadamente, si son verdadeiras ou falsas as seguintes afirmacións: a) enlace covalente caracterízase pola transferencia de electróns entre os elementos que forman o enlace. Poña un exemplo. b) número de orbitais híbridos que se xeran na hibridación é igual ao número de orbitais atómicos puros que participan en devandito proceso. Utilice a molécula BeI 2 para o razoamento. (P.A.U. Set. 4) a) alsa. enlace covalente caracterízase pola compartición de electróns entre os elementos que forman o enlace. Por exemplo, na molécula de flúor, 2, cada átomo de flúor ten unha configuración electrónica [e] (2s) 2 (2p x ) 2 (2p e ) 2 (2p z ) e fáltalle un electrón para ter a configuración electrónica do gas nobre neon. Non é posible enerxeticamente que o outro átomo de flúor perda un electrón (e tampouco alcanzaría a configuración de gas nobre), polo que se forma un enlace covalente entre os dous átomos de flúor no que ambos átomos achegan un electrón e comparten o par formado. diagrama de Lewis para a molécula de flúor sería: b) Verdadeira. Ao combinar orbitais (s) e (p) pódense formar tres tipos de orbitais híbridos: 2 orbitais (sp), formados pola hibridación de orbital (s) e orbital (p), que son dous orbitais. 3 orbitais (sp 2 ), formados pola hibridación de orbital (s) e 2 orbitais (p), que son tres orbitais. 4 orbitais (sp 3 ), formados pola hibridación de orbital (s) e 3 orbitais (p), que son catro orbitais. Molécula de Bel 2

9 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 9 A configuración electrónica do átomo de berilio no estado fundamental é [e] (2s) 2, pero para poder enlazarse ten que separar, («desaparear») os dous electróns, elevando un deles ao orbital (2p) a costa da enerxía de enlaces que se van formar. A configuración electrónica do átomo de berilio excitado é [e] (2s) (2p x ) Ao ter dous electróns desapareados, pode formar dous enlaces. Para iso, os dous orbitais (s) e (p x ) se hibridan, dando lugar a dous orbitais híbridos (sp) que se dispoñen linealmente en sentidos opostos. Ao compartir cada unha dos electróns que ocupan estes orbitais híbridos, cun electrón desapareado dun átomo de cloro, fórmase a molécula de Bel 2 que é lineal. diagrama de Lewis para a molécula de Bel 2 é: l Be l e a súa representación l Be l, cun ángulo se 80º entre os enlaces. (A molécula de Bel 2 é unha excepción á regra do octete xa que o átomo de berilio só ten dous pares de electróns no canto dos catro pares que esixe a regra do octete) 9. Xustifica, razoadamente, se é certa ou falsa a seguinte afirmación: A molécula de acetileno ( 2 2) presenta hibridación sp 2 (P.A.U. Set. 08) Rta.: a) also. ada átomo de carbono está unido a só dous átomos (un e un ). Para formar dous orbitais híbridos só se combina o orbital s cun orbital p para dar lugar a dous híbridos sp. s orbitais p que non se hibridan úsanse para formar os dous enlaces π do enlace triplo. 0. ales son as diferenzas máis importantes entre un enlace sigma e un pi? (P.A.U. Xuño 02) ando dous átomos únense mediante un enlace covalente sinxelo, o enlace é de tipo σ e os orbitais atómicos superpóñense nunha zona que se atopa na liña que une os núcleos dos átomos. A probabilidade máis alta de atopar alí os electróns fai que atraian con maior forza a ambos os núcleos e por outro os apantalle, diminuíndo a forza de repulsión entre eles. Se existen máis enlaces, por se o enlace dobre ou triplo, os restantes enlaces son de tipo π. A zona onde é máis probable atopar aos electróns de enlace non se atopa na liña que une os núcleos, senón por encima e por baixo dela, xa que se debe á superposición de orbitais p perpendiculares á liña de unión. Atópanse máis afastados dos núcleos e non exercen de pantalla, polo que son máis débiles que os enlaces sigma. (Véxase a resposta de Set. 0 para a disposición dos orbitais sigma e pi). Xustifique a xeometría das moléculas de metano (tetraédrica con ángulo de enlace de 09º5') e de amoníaco (piramidal con ángulo de enlace de 07º3'): a) Segundo a teoría de hibridación de orbitais b) Segundo o modelo de RPEV (modelo de repulsión dos pares de electróns da capa de valencia) (P.A.U. Set. 09) a) A configuración electrónica do carbono en estado fundamental é: (s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ). omo esta configuración non explica a formación de catro enlaces con catro átomos de hidróxeno, pénsase que a promoción dun electrón 2s ao orbital 2p z para dar unha configuración excitada: (s) 2 (2s) (2p x ) ( ) (2p z ) precisa dunha enerxía non excesivamente elevada que vai ser compensada pola formación de dous enlaces máis, o que xustifica o proceso. Aínda así, se o átomo de carbono mantivese esa configuración excitada non se xustificarían os ángulos de enlace experimentais de 09,5º, (xa que logo tres enlaces deberían formar ángulos de 90º, ao estar dirixidos nas direccións dos eixes X, Y e Z) o que levou ao desenrolo da teoría de hibridación. Nesta teoría, os orbitais s, p x, p y e p z, solucións da ecuación de onda para determinadas condicións rexidas polos números cuánticos n, l e m, poden ser substituídos por certas combinacións lineais deles chamadas orbitais híbridos. A combinación dos orbitais s, p x, p y e p z, da catro orbitais híbridos chamados sp 3, nos que a función de probabilidade é máxima nas direccións dos catro vértices dun tetraedro, direccións que forman entre si ángulos de 09,5º. A superposición de cada un destes orbitais híbridos sp 3,

10 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 0 contendo un electrón, cun orbital s, tamén cun electrón, de cada hidróxeno da un enlace sigma, polo que os catro enlaces sigma están separados por ángulos de 09,5º. caso do nitróxeno do amoníaco é moi similar ao do carbono, só que a configuración excitada é (s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p z ). ormaríanse tamén catro orbitais híbridos sp 3, tres deles semiocupados que poderían formar enlace cos orbitais s dos tres hidróxenos e o cuarto cheo que daría un orbital non enlazante. ángulo debería ser de 09,5º e só certos complicados refinamentos da teoría poderían xustificar os ángulos de 07,3º. b) A teoría de repulsión de pares de electróns da capa de valencia da unha xustificación máis sinxela dos ángulos de enlace. Supón que os electróns de valencia, xunto cos dos átomos que forman enlace con el, rodean a un átomo formando parellas, nas que a repulsión entre os electróns de cada parella é pequena, debido a que teñen spin oposto, e só hai que ter en conta a repulsión electrostática clásica entre os pares enlazantes (excepto os π) e entre estes e os pares non enlazantes, de xeito que se dispoñan o máis lonxe posible. Unha repulsión de dous pares da unha disposición lineal con ángulos de 80º, tres pares dan unha triangular con ángulos de 20º e catro pares diríxense cara aos vértices dun tetraedro con ángulos de 09,5º. que permite explicar os ángulos de enlace do metano sen facer intervir a ecuación de onda e as matemáticas correspondentes. Tamén explica cualitativamente a redución do ángulo de enlace no amoníaco, posto que o par non enlazante do nitróxeno atópase máis cerca del que os de enlace (posto que non hai ningún átomo ao outro lado do enlace que tire del) e repelerá con máis forza (usando a lei de oulomb) aos outros tres pares enlazantes que achegaranse a ángulos algo menores que o 09,5º, por exemplo a 07,3º. 2. Aplicando a teoría da repulsión dos pares electrónicos da capa de valencia, indique razoadamente, a xeometría das moléculas seguintes: a) N 3 b) B 3 (P.A.U. Set. 2) A teoría de repulsión dos electróns de valencia di que os pares de enlace σ e os pares non enlazantes dispóñense arredor dun átomo de forma que a repulsión entre eles sexa mínima. Molécula B 3 N 3 Átomo central B N onfiguración electrónica fundamental (2s) 2 (2p x ) (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p z ) onfiguración electrónica excitada (2s) (2p x ) ( ) (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p z ) Diagrama de Lewis Pares σ 3 3 π 0 0 non enlazantes 0 que se repelen 3 4 Disposición de los pares triangular tetraédrica Ángulo de enlace 20º 07º orma da molécula triangular plana piramidal achatada N B A forma da molécula determínase da posición dos átomos (sen ter en conta os pares non enlazantes). Na molécula de trifluoruro de nitróxeno, está o átomo de nitróxeno no centro do tetraedro e tres átomos de fluor en tres vértices, pero no cuarto está un par non enlazante que non se ve». B N

11 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI Na molécula de trifluoruro de boro, non existe ese par non enlazante e, polo tanto, a molécula é triangular plana. 3. a) Indica a xeometría das moléculas seguintes, de acordo coa teoría de repulsión dos electróns de valencia: B 3; BeI 2; l 4 e N 3. Razoa a resposta. b) Algunha das moléculas é polar? Xustifica a resposta. (P.A.U. Xuño 97) a) A teoría de repulsión dos electróns de valencia di que os pares de enlace σ e os pares non enlazantes disponse ao redor dun átomo de forma que a repulsión entre eles sexa mínima. Molécula B 3 BeI 2 l 4 N 3 Átomo central B Be N onfigur. (2s) 2 (2p x ) (2p) electrónica fundamental (2s) 2 (2p x ) (2s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p z ) onfigur. electrónica excitada Diagrama de Lewis Pares (2s) (2p x ) (2s) (2p x ) (2p) (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p) (2s) (2p x ) (2p z ) (2p z ) σ π no enlazantes que se repelen Disposición de los pares triangular lineal tetraédrica tetraédrica Ángulo de enlace 20º 80º 09,5º 07º orma de la molécula triangular lineal tetraédrica piramidal achatada Momento dipolar de enlace Momento dipolar de la molécula B B No Be +δ I δ +δ l δ +δ N δ No l I Be I l l l I Be I I -δ Be +δ I -δ No No Si A forma da molécula determínase da posición dos átomos (sen ter en conta os pares non enlazantes). Na molécula de amoníaco, está o átomo de nitróxeno no centro do tetraedro e tres hidróxenos en tres vértices, pero no cuarto está un par non enlazante que non «se ve». b) Só a molécula de N 3 é polar. Nas outras, aínda que os enlaces teñan momento dipolar, debido á diferenza de electronegatividade dos átomos, Be +δ I δ, e +δ l δ, a suma vectorial dos momentos dipolares de enlace dá cero, por mor da simetría das moléculas. l l -δ l l l l -δ +δ l -δ l-δ +δ +δ N N µ N N -δ +δ

12 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 2 4. Deducir razoadamente a forma xeométrica, o tipo de hibridación e a polaridade das seguintes moléculas: Bel 2, N 3 e 4. (P.A.U. Set. 03) Rta.: Bel 2 : lineal, sp, apolar. N 3 : piramidal, sp 3, polar. 4 : tetraédrica, sp 3, apolar. 5. a) Xustifique a polaridade das seguintes moléculas: l, I 2 e 2l 2 e comente a natureza das forzas intermoleculares presentes. b) Indique, mediante un exemplo, unha propiedade característica que diferencie un composto iónico sólido dun composto molecular sólido. (P.A.U. Xuño 04) Rta.: a) l polar, l máis electronegativo que. I 2 apolar: mesma electronegatividade 2 l 2, polar, forma case tetraédrica, pero asimétrica. l e 2 l 2, forzas dipolo-dipolo. I 2, forzas de dispersión (Van der Waals). b) os compostos iónicos son máis duros e de puntos de fusión máis altos. 6. Dadas as seguintes moléculas: Diclorometano, trifluoruro de boro, etino e amoníaco. a) Xustifica a súa xeometría molecular. b) Indica cales presentan momento dipolar. Razóao. (P.A.U. Set. 00) a) A teoría de repulsión dos electróns de valencia di que os pares de enlace σ e os pares non enlazantes disponse ao redor dun átomo de forma que a repulsión entre eles sexa mínima. Molécula B 3 2 l 2 N 3 átomo central B N onf. electr. fundamental 2s 2 2p x 2s 2 2p x 2s 2 2p x 2s 2 2p x 2p z onf. electr. excitada 2s 2p x 2s 2p x 2p z 2s 2p x 2p z 2s 2 2p x 2p z Diagrama de Lewis Pares σ π non enlazantes que se repelen Disposición dos pares triangular lineal tetraédrica tetraédrica Ángulo de enlace 20º 80º 09,5º 07º orma da molécula triangular lineal tetraédrica piramidal achatada Momento dipolar B B l do enlace B +δ δ Non +δ l δ +δ N δ l l l N N

13 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 3 +δ da molécula B Non Non +δ l l Si µ l -δ l-δ +δ +δ N N -δ µ +δ Si A forma da molécula determínase da posición dos átomos (sen ter en conta os pares non enlazantes). Na molécula de amoníaco, está o átomo de nitróxeno no centro do tetraedro e tres hidróxenos en tres vértices, pero no cuarto está un par non enlazante que non «se ve». b) omo o fluor é moito máis electronegativo que o boro, o enlace B +δ δ será polar, pero como a molécula de B 3 é simétrica, os vectores momentos dipolar (de igual valor) contrarréstanse e a molécula será non polar. As electronegatividades do carbono e do hidróxeno son moi parecidas polo que o enlace é case apolar. De todos os xeitos, ao ser a molécula simétrica, os posible vectores momentos dipolar (de igual valor) contrarréstanse e a molécula será non polar. cloro é máis electronegativo que o carbono, e o enlace +δ l δ é polar. A molécula de 2 l 2 non é simétrica, os vectores momentos dipolar (de igual valor) dan unha resultante non nula dirixida cara ao punto medio entre os dous átomos de cloro. nitróxeno é máis electronegativo que o hidróxeno e o enlace +δ N δ é polar. Ademais o par non enlazante produce outro vector momento dipolar na mesma dirección e sentido que a resultante dos tres vectores momento dipolar N, polo que a molécula é polar. 7. Das seguintes moléculas: trifluoruro de boro e amoníaco. a) Indique a xeometría molecular. b) Polaridade de cada molécula. Razoe as respostas. (P.A.U. Set. 07) a) A teoría de repulsión dos pares electrónicos da capa de valencia di que os pares de enlace σ e os pares non enlazantes disponse ao redor dun átomo de forma que a repulsión entre eles sexa mínima. Molécula B 3 N 3 Átomo central B N onf. electr. fundamental 2s 2 2p x 2s 2 2p x 2p z onf. electr. excitada 2s 2p x 2s 2 2p x 2p z Diagrama de Lewis Pares B σ 3 3 π 0 0 non enlazantes 0 que se repelen 3 4 Disposición dos pares triangular tetraédrica Ángulo de enlace 20º 07º orma da molécula triangular piramidal achatada N

14 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 4 Momento dipolar do enlace B +δ δ +δ N δ -δ B +δ B da molécula Non -δ -δ B +δ +δ N -δ +δ N N µ Si A forma da molécula determínase da posición dos átomos (sen ter en conta os pares non enlazantes). Na molécula de amoníaco, está o átomo de nitróxeno no centro do tetraedro e tres hidróxenos en tres vértices, pero no cuarto está un par non enlazante que non «se ve». b) omo o fluor é moito máis electronegativo que o boro, o enlace B +δ δ será polar, pero como a molécula de B 3 é simétrica, os vectores momentos dipolar (de igual valor) contrarréstanse e a molécula será non polar. nitróxeno é máis electronegativo que o hidróxeno e o enlace +δ N δ é polar. Ademais o par non enlazante produce outro vector momento dipolar na mesma dirección e sentido que a resultante dos tres vectores momento dipolar N, polo que a molécula é polar. 8. Poña un exemplo dunha molécula que conteña: a) Un carbono con hibridación sp b) Un carbono con hibridación sp 2 c) Un carbono con hibridación sp 3 d) Un nitróxeno con hibridación sp 3 Razoe todas as respostas. (P.A.U. Set. 0) s sp a) ada átomo de carbono está unido a un átomo de hidróxeno e ao outro átomo de carbono. ada carbono enlaces adopta unha hibridación sp, dous enlaces quedando dous orbitais p y e p z sen hibridar. aberá un electrón desapareado en cada híbrido e tamén nos orbitais p. Estes híbridos están dirixidos nunha liña en sentidos opostos. Nos enlaces, superpóñense un orbital híbrido sp do carbono co orbital s do hidróxeno dando lugar a un enlace σ. No enlace superpóñense dous orbitais híbridos, un de cada átomo de carbono, para dar lugar a outro enlace σ. Pero tamén superpóñense os dous orbitais p z dos dous carbóns, dando lugar a un enlace π fóra da liña que une os dous átomos de carbono, e na dirección do eixo E, outro enlace π cos orbitais p y. b) 2 = 2 ada átomo de carbono está unido a dous átomos de hidróxeno e ao outro átomo de carbono. ada carbono adopta unha hibridación sp 2, quedando un orbital p z sen hibridar. aberá un electrón desapareado en cada híbrido e tamén no orbital p z. Estes híbridos están dirixidos cara aos vértices dun triángulo equilátero. Nos enlaces, se s sp 2 p z superpóñense un orbital híbrido sp 2 do carbono co orbital s do hidróxeno dando lugar a un enlace σ. No enlace se superpóñense dous orbitais híbridos, un de cada átomo de carbono, para dar lugar a outro enlace σ. Pero tamén superpóñense os dous orbitais p z dos dous carbóns, dando lugar a un enlace π fóra da liña que une os dous átomos de carbono.

15 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 5 c) 3 3 ada átomo de carbono está unido a tres átomos de hidróxeno e ao outro átomo de carbono. Para poder formar catro enlaces, o átomo de carbono, cuxa configuración no estado fundamental é (s) 2 (2s) 2 (2p x ) ( ), pasa á configuración excitada, [e] (2s) (2p x ) ( ) (2p z ), con catro electróns desapareados que poden formar catro enlaces covalentes. ada carbono adopta unha hibridación sp 3, cun electrón desapareado en cada enlace híbrido. Estes híbridos están dirixidos cara aos vértices dun tetraedro. Nos enlaces, superpóñense un orbital híbrido sp 3 do carbono co orbital s do hidróxeno dando lugar a un enlace σ. No enlace superpóñense dous orbitais híbridos, un de cada átomo de carbono, para dar lugar a outro enlace σ. Par non enlazanted) N 3 átomo de nitróxeno ten unha configuración electrónica, (2s) 2 (2p x ) ( ) (2p z ), e forma catro híbridos sp 3, cun electrón desapareado en tres dos híbridos e un par de electróns no cuarto. Estes híbridos están dirixidos cara aos vértices dun tetraedro. Nos tres enlaces N, superpóñense un orbital híbrido sp 3 do carbono co orbital s do N hidróxeno dando lugar a un enlace σ. par de electróns do cuarto híbrido sp 3 é un par non enlazante. 9. Poña un exemplo dunha molécula que conteña: a) Un carbono con hibridación sp. b) Un nitróxeno con hibridación sp 3. Razoe todas as respostas. (P.A.U. Set. 2, Xuño 06) a) A hibridación sp corresponde a un átomo central unido a outros dous átomos. omo o carbono (excitado) pode ter 4 electróns desapareados, en configuración [e] 2s 2p x 2p z, iso supón que, polo menos, un dos enlaces, debe ser múltiple. As combinacións posibles son un enlace triplo xunto a un sinxelo como no etino, ou dous enlaces dobres como na molécula de dióxido de carbono == El p y π p z π p z σ σ sp 2 sp σ sp 2 p átomo de carbono ten dous híbridos sp e dous orbitais atómicos sp 2 y sp σ sp 2 p y e p z sen hibridar. s híbridos sp están dirixidos nunha liña recta en sentidos opostos, dando ángulos de enlace de 80º. solapamento entre os híbridos sp do carbono e os orbitais sp 2 dos Par non enlazante átomos de osíxeno dá lugar a enlaces sigma σ. orbital p y sen hibridar do carbono se solapa co orbital p y sen hibridar dun dos osíxenos formando un enlace π. solapamento do outro orbital sen hibridar do carbono p z co orbital p z sen hibridar do outro osíxeno forma o outro enlace π. N b) A hibridación sp 3 asígnase a un átomo central de nitróxeno cando está unido a outros catro átomos (ión amonio [N 4 ] + ), ou a tres átomos (molécula de amoníaco N 3 ). átomo de nitróxeno ten unha configuración electrónica, 2s 2 2p x 2p z, e forma catro híbridos sp 3, cun electrón desapareado en tres dos híbridos e un par de electróns no cuarto. Estes híbridos están dirixidos cara aos vértices dun tetraedro (no caso do ión amonio), dando ángulos de enlace de 09,5º (aínda que no caso do amoníaco os ángulos son algo menores). En cada un dos tres enlaces N, superpóñense un orbital híbrido sp 3 do carbono co orbital s do hidróxeno dando lugar a un enlace σ. par de electróns do cuarto híbrido sp 3 é un par non enlazante.

16 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI Explique, utilizando orbitais híbridos e razoando as respostas, o tipo de enlace e xeometría das seguintes moléculas: a) Etino ou acetileno b) Amoníaco c) Dióxido de xofre. (P.A.U. Xuño 05) a) A teoría de repulsión dos electróns de valencia di que os pares de enlace σ e os pares non enlazantes disponse ao redor dun átomo de forma que a repulsión entre eles sexa mínima. Molécula N 3 S 2 Átomo central N S onf. electr. fundamental 2s 2 2p x 2s 2 2p x 2p z 3s 2 3p x 2 3p y 3p z onf. electr. excitada 2s 2p x 2p z 2s 2 2p x 2p z Diagrama de Lewis Pares σ π 2 0 non enlazantes 0 que se repelen Disposición dos pares lineal tetraédrica triangular Ángulo de enlace 80º 07º <20º ibridación sp sp 3 sp 2 orma da molécula lineal piramidal achatada angular plana N N S S 2. Ao comparar dúas moléculas moi similares: 2 e 2 se observa que na primeira o momento dipolar é cero, mentres que na segunda non o é. Xustifíqueo de forma razoada. (P.A.U. Xuño 07) A electronegatividade mide a tendencia que ten un átomo a atraer cara á a si o par de electróns do enlace e a resistencia a deixalos marchar. elemento máis electronegativo é o fluor e despois o osíxeno. omo o osíxeno é moito máis electronegativo que o carbono e que o hidróxeno, tanto o enlace +δ δ como o +δ δ serán polares. A diferenza está na forma das moléculas. A molécula de 2 é lineal. A T.R.P.E..V. explícao porque o átomo central de carbono só está unido a dous átomos de osíxeno e non ten pares electrónicos non enlazantes, como se ve no diagrama electrón-punto de Lewis: A repulsión entre os electróns de enlace explica unha disposición lineal con ángulo de 80º. omo o momento dipolar pódese representar por un vector, a resultante dos vectores dipolares δ +δ δ de igual valor e sentidos opostos é nula. A molécula de 2 é apolar. A molécula de 2 é angular cun ángulo de 05º. A T.R.P.E..V. explícao porque o átomo central de osíxeno está unido a dous átomos de hidróxeno e ten dous pares electrónicos non enlazantes, como se ve no diagrama electrón-punto de Lewis: A repulsión entre os electróns de enlace e os dos pares non enlazantes explica unha disposición case tetraédrica entre os pares de electróns cun ángulo algo menor de 09,5º. omo o momento dipolar

17 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 7 pódese representar por un vector, a resultante dos vectores dipolares +δ -δ 2 é polar. non é nula. A molécula de 22. Indique xustificando a resposta, se a seguinte afirmación é certa ou falsa: A molécula l 4 é apolar. (P.A.U. Xuño 08) Rta.: c) erto. Aínda que o enlace l ten momento dipolar cara ao cloro, máis electronegativo, a simetría da molécula, tetraédrica, fai que a resultante dos momentos dipolares sexa nula. μ +δ ENLAE METÁLI. Indique, de forma razoada, o tipo de enlace que presentan e dúas propiedades para cada unha das sustancias seguintes: a) Limaduras de magnesio. b) loruro de sodio. (P.A.U. Xuño 2) Rta.: a) Metálico porque só hai magnesio e é un metal. Brillo metálico, alta condutividade da calor e da corrente eléctrica. b) Iónico, pola gran diferenza de electronegatividade entre o cloro e o sodio. Dureza, solubilidade en auga e condutividade nula en estado sólido pero relativamente boa disolvido en auga. RZAS INTERMLEULARES. a) Xustifique a polaridade das seguintes moléculas: l, I 2 e 2l 2 e comente a natureza das forzas intermoleculares presentes. (P.A.U. Xuño 04) Rta.: a) l polar, l máis electronegativo que. I 2 apolar: mesma electronegatividade. 2 l 2, polar, forma case tetraédrica, pero asimétrica. l e 2 l 2, forzas dipolo-dipolo. I 2, forzas de dispersión (Van der Waals). 2. ontesta razoadamente: Por que a auga é un líquido en condicións normais e o sulfuro de hidróxeno é un gas? (P.A.U. Xuño 96) Rta.: As moléculas de auga están unidas por pontes de hidróxeno 3. Razoa que tipo de enlace ou forza de atracción rompe ao: a) undir monobromuro de litio. b) undir monóxido de calcio. c) Disolver bromo molecular en tetracloruro de carbono. d) Evaporar auga. Rta.: a) e b) Enlace iónico; c) orzas de Van der Waals; d) Pontes de hidróxeno. (P.A.U. Set. 97) 4. Indicar razoadamente onde disolverase con maior facilidade o cloruro de sodio. a) En auga ou nunha disolución acuosa de cloruro potásico. b) En auga ou en benceno. Por que o etanol sendo un composto orgánico é soluble en auga? Xustifíqueo brevemente. (P.A.U. Set. 0) Rta.: a) e b) En auga; b) orma pontes de hidróxeno coa auga. 5. Xustifica, razoadamente, se é certa ou falsa a seguinte afirmación: A auga ten un punto de ebulición anormalmente alto comparado co que presentan os hidruros dos outros elementos do seu grupo, por exemplo o sulfuro de hidróxeno. (P.A.U. Set. 08) Rta.: b) erto. As moléculas de auga están unidas por pontes de hidróxeno que son forzas de maior intensidade que as de dipolo-dipolo (que tamén están presentes na auga) e que as de Van der

18 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 8 Waals, xa que a auga contén átomos de hidróxenos unidos a un elemento electronegativo do segundo período (o osíxeno) e a molécula de auga é polar.

19 Química P.A.U. ENLAE QUÍMI 9 Índice de contido ENLAE QUÍMI... UESTIÓNS... ENLAE IÓNI... ENLAE VALENTE...5 ENLAE METÁLI...7 RZAS INTERMLEULARES...7 uestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán. Algúns cálculos fixéronse cunha folla de cálculo penffice (ou Libreffice) do mesmo autor. Algunhas ecuacións e as fórmulas orgánicas construíronse coa extensión L09 de harles Lalanne-assou. A tradución ao/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar ermida López. Procurouse seguir as recomendacións do entro Español de Metrología (EM)

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos.

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. QQuímica P.A.U. ELACE QUÍMICO 1 ELACE QUÍMICO CUESTIÓS ELACE IÓICO 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escribe as súas configuracións

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO TEMA 3. ENLACE QUÍMICO ª) ENLACE QUÍMICO Na natureza non existen os átomos de forma aillada, senón que están xuntos formando agregacións chamadas moléculas, ións, A unión entre os átomos é un proceso espontaneo

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos.

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. PAU SETEMBRO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Indique razoadamente, si son verdadeiras ou falsas as seguintes

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos.

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. PAU Código: 27 SETEMBRO 2012 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Os elementos A, B, C e D teñen números atómicos 10, 15,

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 OPCIÓN A

PAU SETEMBRO 2014 OPCIÓN A PAU Código: 27 SETEMBRO 2014 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opficións. Cada pregunta ficualifficarase ficon 2 puntos. OPCIÓN A 1. Indique razoadamente, si son verdadeiras ou falsas

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017 Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 24 SETEMBRO 2017 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I)

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) 1. 10 ml de hidróxido potásico neutralízanse con 35,4 ml dunha disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. a/ Escriba e axuste a reacción de neutralización. b/ Calcule os

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amoníaco de concentración 0,01 mol/dm 3 está ionizada nun 4,2 %. a) Escriba a reacción de disociación e calcule

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amoníaco de concentración 0,01 mol/dm 3 está ionizada nun 4,2%. a) Escriba a reacción de disociación e calcule

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amoníaco de concentración 0,01 mol/dm 3 está ionizada nun 4,2%. a) Escriba a reacción de disociación e calcule

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios das PAAU clasificados por temas

Exercicios das PAAU clasificados por temas Exercicios das PAAU clasificados por temas. 1996-2008 Índice: Unidade 1: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTAIS EN QUÍMICA... 1 Unidade 2: ESTRUCTURA DA MATERIA... 4 Unidade 3: ENLACE QUÍMICO... 6 Unidade 4: TERMOQUÍMICA...

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA PAU Código: 7 XUÑO 016 QUÍICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos. Todas as cuestións teóricas deberán ser razoadas. OPCIÓN A 1. 1.1. Xustifique,

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade ódigo: 24 XUÑO 2017 QUÍMIA ualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. ada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPIÓN A 1. 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 24 XUÑO 2018 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1.

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 QUÍMICA. Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO 2014 QUÍMICA. Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU Código: 27 XUÑO 2014 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. 1.1. Dados os seguintes elementos: B, O, C e F, ordéneos en

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA

Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA PROBLEMAS REACCIÓNS 1. Por oxidación do ión bromuro con ión permanganato [tetraoxomanganato(vii)] no medio ácido, obtense bromo (Br 2) e o sal de manganeso(ii):

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Parte científico-técnica TECNOLOXÍA [CM.PC.002]

Parte científico-técnica TECNOLOXÍA [CM.PC.002] Parte científico-técnica TENOLOÍ [M.P.002] 1. Formato da proba Formato proba constará de cinco problemas e nove cuestións tipo test, distribuídos así: Problema 1: tres cuestións. Problema 2: dúas cuestións.

Διαβάστε περισσότερα

Teoría cinética e atómica da materia

Teoría cinética e atómica da materia Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 3 Teoría cinética e atómica da materia Páxina 1 de 65 Índice 1. Programación da unidade...4 1.1 Encadramento

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU XUÑO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. 1.1. Dados os seguintes elementos: B, O, C e F, ordéneos en

Διαβάστε περισσότερα

QUÍMICA. Cualificación: Cuestións =2 puntos cada unha; problemas: 2 puntos cada un; práctica: 2 puntos

QUÍMICA. Cualificación: Cuestións =2 puntos cada unha; problemas: 2 puntos cada un; práctica: 2 puntos 31 QUÍMICA Cualificación: Cuestións =2 puntos cada unha; problemas: 2 puntos cada un; práctica: 2 puntos CUESTIÓNS (Responda SAMENTE a DÚAS das seguintes cuestións) 1 Indique xustificando a resposta, se

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE O KMnO en presenza de H SO transforma o FeSO en Fe (SO ), formándose tamén K SO, MnSO e auga: a) Axusta a reacción molecular. b) Cantos cm de disolución de KMnO 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU XUÑO 2012 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Cos seguintes datos E (Fe 2+ /Fe) = -0,44 e E (Ag + /Ag) =

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2011 QUÍMICA OPCIÓN A AU XUÑO 011 Código: 7 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos OCIÓN A 1. 1.1. Que sucedería se utilizase unha culler de aluminio para axitar

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Estrutura atómica. Táboa periódica.

Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. 1 1. EVOUCIÓN HISTÓRICA SOBRE A ESTRUTURA DA MATERIA. Foron os gregos os primeiros en profundar no coñecemento da estrutura íntima

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Propiedades eléctricas

Tema 3. Propiedades eléctricas Tema 3. Propiedades eléctricas 1.Condución eléctrica 1.1 Lei de Ohm Unha das máis importantes características eléctricas dun material sólido é a facilidade coa que transmite unha corrente eléctrica. A

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Código: 27 PAU XUÑO 2012 QUÍMICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 27 PAU XUÑO 2012 QUÍMICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 27 XUÑO 2012 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Cos seguintes datos E (Fe²+/Fe) = -0,44 e E (Ag+/Ag) = +0,80,

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO 1. Para a reacción: N (g) + 3 H (g) NH 3 (g), a constante de equilibrio, K c, a certa temperatura, é,38 10 3. Calcula a constante de equilibrio, á mesma temperatura, para as

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 QUÍMICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2013 QUÍMICA OPCIÓN A PAU Código: 7 XUÑO 01 QUÍICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos OPCIÓN A 1. Indique razoadamente se son verdadeiras ou falsas as afirmacións seguintes:

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos.

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. PAU Código: 27 SETEMBRO 2013 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Complete as seguintes reaccións ácido-base e identifique

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Cálculos elementais e Termoquímica 14/01/08

Química 2º Bacharelato Cálculos elementais e Termoquímica 14/01/08 Química 2º Bacharelato álculos elementais e Termoquímica 14/1/8 DEPARTAMENTO DE FÍSIA E QUÍMIA Nome: UALIFIAIÓN: UESTIÓNS =2 PUNTOS ADA UNHA; PROBLEMAS: 2 PUNTOS ADA UN; PRÁTIA: 2 PUNTOS PROBLEMAS (Responda

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA

Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA Química P.A.U. ELECTROQUÍMICA 1 ELECTROQUÍMICA PROBLEMAS REACCIÓNS 1. No laboratorio pódese preparar cloro gas facendo reaccionar permanganato do potasio sólido con ácido clorhídrico concentrado. a) No

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2012 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 2012 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Química A Extensivo V. 5

Química A Extensivo V. 5 Extensivo V. 5 Resolva Aula 17 17.01) 7 0. Correta. vetor eletronegatividade C linear apolar C μ R = 0 angular polar μ 0 R 08. Incorreta. N 3 piramidal polar N μ 0 R C tetraédrica apolar μ = 0 R 16. Incorreta.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα