TEMA 3. ENLACE QUÍMICO

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEMA 3. ENLACE QUÍMICO"

Transcript

1 TEMA 3. ENLACE QUÍMICO ª) ENLACE QUÍMICO Na natureza non existen os átomos de forma aillada, senón que están xuntos formando agregacións chamadas moléculas, ións, A unión entre os átomos é un proceso espontaneo ( G < 0). Posto que os átomos se unen, disminúe o desorde polo que S < 0. Tendo en conta que( G = T. S), para que o proceso sexa espontaneo a entalpía será negativa ( < 0), é decir, na formación do enlace tense que desprender enerxía que compense a disminución da entropía. Cando se forma o enlace químico, despréndese unha enerxía chamada Enerxía de Enlace (E e ) provocando a estabilización dos átomos unidos. É decir, a molécula formada representa unha estructura moito máis estábel que a dos átomos separados. Á unión entre dous átomos chámaselle Enlace Químico, no cal ten unha gran importancia a capa de valencia electrónica dos átomos porque será ela quen marque o carácter do enlace químico. O enlace químico prodúcese debido a que se forman estructuras máis estabeis que os átomos de forma aillada. Como se verá máis adiante ésta estabilidade está dada pola configuración electrónica de gas noble (ns 2 np 6 ), que a maioría dos átomos tenden a acadar ao formar o enlace. Se temos dous átomos separados unha gran distancia, non hai interacción entre eles. Se os achegamos (r disminúe) aparece unha interacción, desprendéndose enerxía, ata chegar a un máximo de enerxía (enerxía de enlace E o ) que se corresponde cunha distancia entre os átomos (distancia de enlace r o ). Obsérvase que éstes átomos se colocan a unha distancia determiñada o un do outro. Se achegamos máis aos átomos entre sí, aparece a repulsión electrostática entre os núcleos dos átomos polo que a enerxía do sistema aumenta considerabelmente, formándose unha estructura inestábel. E r e r E e 2ª) TIPOS DE ENLACE QUÍMICO ásicamente só se pode falar dun tipo de enlace químico que sofre unha serie de modificacións ou adaptacións en función do tipo de átomos que se van a unir. Para facilitar o seu estudo, faise unha división en tres tipos: a) Enlace iónico: Característico da unión dun metal cun non metal, que forma estructuras cristalinas tridimensionais. b) Enlace covalente: Propio da unión de non metais entre sí e dá lugar a estructuras individuais chamadas moléculas. c) Enlace metálico: Característico dos elementos de transición (metais) e xenera estructuras cristalinas tridimensionais nas que os electróns da capa de valencia circulan por ela formando a chamada nube electrónica. Finalmente, hai que considerar tamén o enlace entre as moléculas. Éste enlace prodúcese gracias ás forzas intermoleculares, que son de dous tipos: Forzas de Van der Waals e Enlace de hidróxeno

2 3ª) ENLACE IÓNICO 3.) Concepto de enlace iónico É o enlace químico máis doado de estudar xa que se poden usar conceptos clásicos para interpretalo sen recurrir aos conceptos da mecánica cuántica, moito máis complexos. Éste enlace é propio da unión dun metal (elemento electropositivo) cun non metal (elemento electronegativo), de tal xeito que se observa que o metal cede algún electrón da súa capa de valencia ao non metal. Ésta transferencia de electróns, chamada electrovalencia, débese a que cada átomo tende a poseer a configuración electrónica de gas noble, configuración moi estábel que é ns 2 np 6. Fórmanse dous tipos de ións (catión e anión) cada un K.Q.Q 2 deles con cargas eléctricas opostas que se atraen debido á forza electrostática de Coulomb: F=. 2 d Imos facer agora dous exemplos deste enlace: a) NaCl Está formado por un átomo de Na e outro de Cl. A partires das configuracións electrónicas: Na :s 2s 2p 3s Cl :s 2s 2p 3s 3p Se o Na perde electrón, a súa configuración electrónica pasa a ser a do gas noble máis cercano, Neon: Na + :s 2s 2p, e se o Cl gaña electrón, a súa configuración electrónica pasa a ser a do gas noble máis cercano, Argón: Cl :s 2s 2p 3s 3p Así, cada átomo queda con 8 electróns de valencia (configuración de gas noble), e o Na + e o Cl - forman o enlace por atracción electrostática: Na + Cl - p+ 7 p+ Na Trasvase de e - Cl b) CaF 2 Está formado por un átomo de Ca e dous átomos de F. A partires das configuracións electrónicas teremos: Ca :s 2s 2p 3s 3p 4s F:s 2s 2p Se o átomo de Ca perde 2 electróns a súa configuración electrónica é: Ca + :s 2s 2p 3s 3p e se ca- 2 da átomo de F gaña electrón cada un teremos: F :s 2s de valencia (configuración de gas noble): F - Ca +2 F - 2 2p 6. Así cada átomo queda con 8 electróns 2

3 3.2) Índices de coordinación No enlace iónico fórmanse estructuras cristalinas tridimensionais nas que os ións de cargas opostas atraense por forzas electrostáticas. Deste xeito fálase de cristal ou celda elemental que é a estructura máis pequena formada polos ións e que se repite nas tres direccións do espacio para formar o sólido macroscópico ou rede cristalina. Éste cristal ou celda está formado por un nº determiñado de catións e anións, definíndose o índice de coordinación como o nº máximo de ións dun signo que rodean a un ión de signo contrario. O índice de coordinación depende de dous factores: Depende dos radios dos catións e anións (r - e r + ). A un determiñado ión só se poden achegar, a unha certa distancia, os ións de signo contrario que teñan espacio suficiente para elo. Depende das cargas dos ións (Q - e Q + ), de tal xeito que cando os ións se agrupan para forman a celda unidade, deben manter a neutralidade eléctrica do cristal (debe existir igual nº de cargas + e -). En base ao exposto anteriormente, podemos facer a seguinte clasificación: REDE CRISTALINA I.C. do catión I.C. do anión EXEMPLOS Cloruro de Cesio (CsCl) 8 8 CsCl, Csr, CsI Cloruro de Sodio (NaCl) 6 6 NaCl, Nar, MgO, CaO lenda (ZnS) 4 4 ZnS, eo, es Fluorita (CaF 2 ) 8 4 CaF 2, acl 2 Rutilo (TiO 2 ) 6 3 TiO 2, SnO 2, PbO 2 As redes cristalinas máis habituais son: exagonal compacta Cúbica compacta Cúbica centrada no corpo A rede cristalina máis común no seu estudo é a do NaCl, rede cúbica compacta constituida por un cubo na que os ións Na + colócanse nos centros das aristas e no centro do cubo, mentres que os ións Cl - colócanse nos vértices do cubo e nos centros das caras, repetíndose toda ésta estructura nas tres direccións do espacio. Na + Cl - 3

4 3.3) Ciclo de orn-aber Como xa se comentou anteriormente, un dos aspectos máis importantes do enlace non só é considerar a estructura molecular senón predecir o comportamento enerxético do enlace. Neste apartado analizarase a enerxía do enlace iónico, tendo en conta que ao formarse unha estructura máis estábel, hai un desprendimento de enerxía (a formación do enlace químico é un proceso exotérmico). Ésta enerxía do enlace iónico pódese calcular mediante o chamado Ciclo de orn-aber, que se basea na Lei de ess das entalpías. Exemplo: imos a aplicalo ao caso do NaCl. O NaCl pódese obter de dous xeitos: Proceso directo: o Na(s) únese ao Cl 2 (g) para dar NaCl(s). Sería a reacción Proceso indirecto: usando a Lei de ess para as entalpías. Serían as reaccións 2 (formación de átomos gaseosos), 3 (formación dos ións correspondentes) e 4 (unión dos ións formados). REACCIÓN Na(s) + Cl (g) F 2 2 NaCl(s) S REACCIÓN 2 + rede REACCIÓN 4 2 D Na(g) + Cl(g) I + A REACCIÓN 3 Na + (g) + Cl (g) É decir, podemos ir polo proceso directo () ou por unha serie de pasos sucesivos (2, 3 e 4). En ámbos casos, a enerxía total será a mesma: Enerxía()=Enerxía(2)+Enerxía(3)+Enerxía(4) Enerxía de sublimación ( S ): Enerxía para que un átomo en estado sólido pase a gas. Enerxía de disociación ( D ): É a enerxía necesaria para que unha molécula en estado gaseoso se disocie dando átomos aillados. Enerxía de ionización ( I ): É a enerxía necesaria para arrancar un electrón do átomo e dar un catión. Enerxía de afinidade ( A ): É a enerxía desprendida por un átomo cando gaña un electrón e se transforma nun anión. Enerxía reticular ( rede ): É a enerxía desprendida cando o catión e o anión se unen para formar o enlace iónico. Enerxía de formación ( F ): É a enerxía desprendida cando se forma mol dun composto a partires dos seus elementos en estado natural. Analizando o ciclo de orn-aber, teremos: F = S + 2 D + I + A + Da ecuación anterior despéxase rede que nos dará unha idea da fortaleza do enlace iónico para esa substancia: se é alta o enlace iónico será forte, e se é baixa o enlace iónico será débil. Na maior parte das moléculas que poseen éste enlace, teñen valores de rede altos, o que indica a fortaleza do enlace iónico. Canto maior seña a enerxía reticular, máis forte será o enlace iónico. A enerxía reticular depende de dous factores: A enerxía reticular aumenta ao aumentar a carga dos ións que se unen: Isto é así porque ao aumentar a carga eléctrica, aumenta a forza electrostática que une aos ións de diferente signo, facendo ao enlace iónico máis forte e aumentando a enerxía reticular. A enerxía reticular aumenta ao disminuir a distancia entre os ións: Isto é así porque ao disminuir a distancia entre os ións (ao disminuir o seu tamaño ou radio iónico), a forza electrostática que os une aumenta, facendo que o enlace iónico seña máis forte e aumentando a enerxía reticular. Por elo a unión entre ións de radio pequeno é máis forte. Os dous factores descritos anteriormente poden verse reflexados na expresión da Lei de Coulomb, que + K.Q núcleo.q corteza relaciona a forza existente entre o núcleo (positivo) e a corteza (negativa): F= 2 d rede entre ións 4

5 3.4) Enerxía de rede e propiedades fisico-químicas A enerxía reticular dun composto iónico pódese relacionar directamente con algunha das súas propiedades: Pontos de fusión: a maior enerxía reticular, maior fortaleza do enlace iónico e máis alto será o ponto de fusión porque hai que dar máis enerxía para separar aos ións da rede cristalina. Solubilidade: a maior enerxía reticular, maior fortaleza do enlace iónico e menor será a solubilidade en disolventes polares, porque é máis difícil separar aos ións. Dureza: a maior enerxía reticular, maior fortaleza do enlace iónico e maior será a dureza do composto iónico, porque é máis difícil arrancar aos ións da celda. 3.5 Propiedades dos compostos iónicos Son substancias moi duras, difíciles de raiar, porque o enlace iónico é moi forte. Poseen altos pontos de fusión (máis de 000 ºC) e de ebulición porque a enerxía reticular é moi alta, é decir, o enlace entre os ións (catións e anións) é moi forte. Só cando as Tª son moi altas, os ións adquiren a enerxía suficiente para vencer ás forzas electrostáticas de atracción. Son substancias fráxiles debido a que unha presión sobor do cristal o descoloca internamente, enfrontándose os ións de igual signo, provocando a súa repulsión e conseguinte rotura do cristal: ESFORZO PLANO DE ROTURA En estado sólido non conducen a corrente eléctrica, pero fundidos ou disoltos en auga sí, porque os seus ións (catións e anións) poden moverse libremente, transportando a corrente eléctrica. Son solubeis en disolventes polares como a auga, e insolubeis en disolventes orgánicos como o aceite. Isto é debido a que en disolventes polares, os ións se dispersan no disolvente. Cada ión do cristal queda rodeado de dipolos do disolvente. A éste proceso chámaselle Solvatación, desprendéndose unha enerxía chamada Enerxía de Solvatación. Ésta enerxía ten que ser alta para que os cristais iónicos se disolvan facilmente: Na + Cl - Ións de Na + e Cl - disoltos en auga 5

6 4ª) ENLACE COVALENTE O enlace covalente representa o tipo de unión existente entre os átomos non metálicos. Debido á súa complexidade, comenzaremos polas teorías máis sinxelas para ir complicando o desenrrolo do tema coa introducción da mecánica cuántica: Teoría de Lewis, Teoría da repulsión dos pares electrónicos, Teoría dos orbitais híbridos. 4.) Teoría de Lewis Segundo a concepción de Lewis, os dous átomos que van formar o enlace comparten electróns da capa de valencia para acadar a configuración de gas noble, con 8 electróns de valencia (ns 2 np 6 ). Isto é a Regra do Octeto. Os electróns nen se gañan nen se ceden, soamente se comparten. Os electróns de valencia de cada átomo represéntanse por pontos aorredor do símbolo do átomo. Ao par de electróns compartidos (pares enlazantes) representaselles por unha raia situada entre os dous átomos, e ao resto dos electróns de valencia (pares non enlazantes) por unha raia cada 2 electróns. Podemos ter enlaces simples (Cl 2, 2 O, ), dobres (O 2, CO 2, ), triples (N 2 ). 4..) Exemplos de moléculas cun átomo central A: Formadas por dous ou máis átomos. abitualmente hai un átomo central rodeado doutros átomos. Teremos as seguintes posibilidades: a) Moléculas A 2 : Formadas por átomos iguais. Podemos ter enlaces simples, dobres ou triples. En calquera caso, a xeometría da molécula é liñal (80º). 2 : o hidróxeno está no grupo IA ( electrón de valencia). O caso do hidróxeno é un caso especial posto que só tende a acadar 2 electróns na capa de valencia ao igual que o gas noble máis próximo a él que é o elio (2 electróns na capa de valencia): Cl 2 : o cloro está no grupo VIIA (7 electróns de valencia). Enlace simple: :Cl.. Cl: Cl Cl.... O 2 : o osíxeno está no grupo VIA (6 electróns de valencia). Enlace dobre: O = O N 2 : o nitróxeno está no grupo VA (5 electróns de valencia). Enlace triple: :N N: b) Moléculas A: Son moléculas liñais, con ángulos de enlace de 80º... _ Cl: o está no grupo IA e o Cl no grupo VIIA:.. Cl:.. Cl r: o está no grupo IA e o r está no grupo VIIA: r b) Moléculas A 2 : Son moléculas liñais, con ángulos de enlace de 80º, salvo algunha excepción. CO 2 : o O está no grupo VIA e o C está no grupo IVA: O = C = O 2 O: o O está no grupo VIA e o está no grupo IA:.. O.. Ésta molécula é un caso especial debido á repulsión dos dous pares de electróns non enlazados do osíxeno, formando un ángulo de 04,5º: O 6

7 c) Moléculas A 3 : Son moléculas planas triangulares. Os átomos distribuense nos vértices dun triángulo equilátero, formando ángulos de enlace de 20º, con algunhas excepcións. Exemplos deste tipo son 3, F 3, Cl 3, Un caso especial é o N 3 : 3 : O está no grupo IA e o está no grupo IIIA:.... N 3 : o N está no grupo VA e o está no grupo IA:.... N.. :.. N d) Moléculas A 4 : Son moléculas plano cuadradas. Os átomos distribuense nos vértices dun cadrado, formando ángulos de enlace de 90º. Exemplos deste tipo son C 4, CCl 4, C 2 Cl 2, C 4 : o C está no grupo IVA e o está no grupo IA: :.. C.. : C 4..2) Exemplos de moléculas orgánicas: O carbono enlázase por 4 enlaces aos hidróxenos. Pode dar lugar a enlaces simples, dobres ou triples. Un exemplo de cada caso serían o etano (C 3 C 3 ), o eteno (C 2 = C 2 ) e o etino (C C). C C C = C C C 4..3) Enlace Covalente Coordinado ou Dativo: Ocorre naquelas moléculas nas que un átomo, tendo xa 8 electróns de valencia, comparte dous electróns con outro átomo para formar o enlace, é decir, o par de electróns do enlace covalente proceden exclusivamente dun só átomo (normalmente o átomo central). Exemplos deste caso son: 3 O +, N 4 +, NO 3 -, SO 2, O 3,. Éste enlace represéntase por unha frecha en vez dunha raia, indicando así o átomo do que procede o par electrónico. 3 O + : Consiste na unión dunha molécula de 2 O cun + : + O + N + 4 : Consiste na unión da molécula de N 3 cun + : N O 2 SO 4 : O xofre fai dous enlaces dativos con dous osíxenos: O S O O 7

8 4..4) Excepcións á regla do octeto: As excepcións á regla do octeto son: Elemento oro (), situado no grupo IIIA (Térreos), posee 3 electróns de valencia (faltarían 5 para ter 8) e chega a formar moléculas do tipo 3, F 3 ou Cl 3 nas que o oro só terá 6 electróns de valencia. :.... Elemento erilio (e), que é un metal, forma compostos covalentes sen seguir a regra do octeto. Éste elemento está situado no grupo IIA (Alcalino-térreo), posee 2 electróns na capa de valencia e forma estructuras do tipo e 2 ou ecl 2, nas que o erilio acadaría só 4 electróns de valencia:.. e.. e Elemento Fósforo (P), que se atopa no grupo VA (Nitroxenoideos) e posee 5 electróns de valencia. Faltaríanlle 3 electróns para poseer 8 (regra do octeto). Deste xeito pode formar moléculas do tipo PCl 3, P 3, (moi semellantes ao N 3 ). Sen embargo pode formar moléculas do tipo PCl 5, de tal xeito que o Fósforo tería 0 electróns de valencia. Isto é así porque o fósforo posee orbitais d cos que facer enlaces. Elemento Xofre (S), que se atopa no grupo VIA (Anfíxenos) e posee 6 electróns de valencia, faltándolle 2 electróns para poseer 8 (regra do octeto). Deste xeito pode formar moléculas do tipo 2 S, (moi semellante á 2 O). Sen embargo pode formar moléculas do tipo SF 6, de tal xeito que o Xofre tería 2 electróns de valencia. Isto é así porque o xofre posee orbitais d cos que facer éstes enlaces. 4.2) Polaridade de enlace. Momento Dipolar Cada átomo ten un valor determiñado da Electronegatividade, é decir, da capacidade que ten de atraer hacia sí ao par electrónico usado no enlace covalente. Segundo sexan os átomos que forman o enlace, o par electrónico do enlace covalente estará máis desprazado cara ao átomo máis electronegativo. Deste xeito, o par electrónico do enlace non queda no medio dos dous átomos, senón que está desprazado. Así, pode aparecer unha separación parcial de cargas no enlace. Teremos dúas posibilidades: enlace apolar e enlace polar. 4.2.) Enlace covalente apolar: Isto ocorre cando se unen dous átomos iguais. Cómo a electronegatividade é a mesma para ámbos, o par electrónico quedará no medio dos dous átomos, a igual distancia de ámbos, porque está igualmente atraído por ambos. Exemplos disto son as moléculas diatómicas homonucleares: Cl 2, O 2, 2, F 2, N 2, r 2,.... :Cl.. Cl: Cl Cl

9 4.2.2) Enlace covalente polar: Isto ocorre cando o enlace está formado por dous átomos diferentes. Ao ser distintos os átomos, tamén o son as súas electronegatividades, e así serán diferentes as atraccións sobor do par electrónico do enlace. O átomo máis electronegativo atrae hacia sí con máis forza ao par electrónico do enlace quedando éste átomo cunha carga parcial negativa (δ-) e o outro átomo cunha carga parcial positiva (δ+). Fórmase un dipolo eléctrico que está caracterizado por un momento dipolar µ. Exemplos deste caso son: Cl, 2 O,.... Cl: δ+ Cl δ-.. µ ) Polaridade da molécula: Unha vez analizado a polaridade do enlace covalente, haberá que estudar se a molécula é polar ou apolar, é decir, se os momentos dipolares de cada enlace químico se anulan globalmente (molécula apolar) ou non (molécula polar): Molécula apolar: Se a xeometría da molécula o permite, o momento dipolar do enlace formado pode anularse, e teriamos unha molécula apolar. Exemplos disto son as moléculas simétricas nas que os momentos dipolares de cada enlace son iguais e de sensos contrarios, polo que o momento total da molécula é 0: CO 2, F 3, CCl 4 Molécula polar: Neste caso, a xeometría da molécula non anula os momentos dipolares de cada enlace químico, resultando así unha molécula polar. Exemplos disto son: 2 O, N 3 No seguinte recadro aparecen diversos tipos de moléculas polares e apolares en función da súa xeometría: ef 2 F δ- e δ+ F δ- POLARIDADE DA MOLÉCULA E XEOMETRÍA F 3 C 4 F δ- δ+ µ = 0 δ+ µ = 0 C δ- µ = 0 δ+ δ+ F δ- F δ- δ+ 2 O Apolar N 3 Apolar SO 2 Apolar O δ- µ 0 N δ- µ 0 S δ+ µ 0 δ+ δ+ δ+ δ+ δ+ O δ- O δ- Polar Polar Polar 9

10 4.3) Teoría de Repulsión do Par Electrónico da capa de Valencia (TRPECV). Xeometría Molecular Trátase dun modelo electrostático que considera aos pares electrónicos como se foxen cargas pontoais. Os pares electrónicos colócanse en torno ao átomo de tal xeito que experimenten a menor repulsión electrostática posíbel. O tipo de xeometría adoptada pola molécula estará en función do nº de enlaces e da distribución destes no espacio. En moitas moléculas poliatómicas, hai un átomo central e os demais dispóñense aorredor del. A forma espacial das moléculas será aquela que lle permita ter a menor enerxía posíbel. Ésta forma espacial será simétrica: A 2, A 3, A 4, A 5 ou A 6. Algúns exemplos son: ecl 2, Cl 3, C 4, PCl 5, SF 6. A gran virtude desta teoría é que é capaz de explicar a xeometría dun gran nº de moléculas usando un modelo teórico moi sinxelo. O maior problema desta teoría é que se trata dun modelo inductivo, o que implica que non se poden facer prediccións de comportamento de moléculas descoñecidas. Ademáis é un modelo que non indica para nada o tipo de enerxía de enlace nen as distancias de enlace entre os átomos. Ás veces, a situación é un pouco máis complexa. Cando o átomo central posee algún par electrónico na capa de valencia que non usa no enlace (pares non enlazantes ou solitarios), a forma xeometrica da molécula queda parcialmente deformada. Éste par electrónico non usado no enlace chámese par electrónico non enlazante e produce unha repulsión sobor dos outros electróns moi grande. Exemplos:.. a) 2 O Segundo a Teoría de Lewis, tería xeometría liñal: O.. O átomo de Osíxeno posee 6 electróns na capa de valencia. 2 deles os usa para o enlace cos 2, e os 4 electróns restantes forman dous pares electrónicos non enlazantes na capa de valencia que producen a deformación da estructura dando lugar a unha estructura tetraédrica deformada, na que dous vértices están ocupados polos dous átomos de idróxeno, e os outros dous vértices restantes polos dous pares electrónicos non enlazantes. Teríamos unha xeometría angular. O ángulo de enlace é de 04,5 º : O δ- δ+ δ+ b) N 3 Segundo a Teoria de Lewis, a súa estructura espacial sería:.. N O átomo de Nitróxeno posee 5 electróns na capa de valencia. 3 deses electróns os usa para formar os enlaces cos, e os 2 electróns restantes forman un par electrónico non enlazante que provoca a deformación da molécula, dando unha estructura tetraédrica deformada, na que tres vértices do tetraedro están ocupados polos tres átomos de idróxeno e o outro vértice polo par electrónico non enlazante. Teríamos unha xeometría piramidal de base triangular. O ángulo de enlace é de 06,5 º: δ+.. N δ- δ+ δ+ 0

11 O método para calcular a xeometría de moléculas usando a teoría do par electrónico non enlazante é: ) Identificar ao átomo central da molécula. 2) Mirar a qué grupo pertence éste átomo para saber os electróns que posee na capa de valencia. 3) Se posee carga negativa engádese electróns e se posee carga positiva quítanse electróns. 4) Engádese un electrón por cada enlace que forma cos outros átomos. 5) Divídense entre dous para obter o nº de pares electrónicos. 6) Identificar os pares enlazantes (igual ao nº de enlaces) e os pares non enlazantes. 7) Identificar a xeometría da molécula a partires da táboa seguinte, tendo en conta que os pares non enlazantes se colocarán o máis lonxe posible (teñen maior repulsión electrónica). PARES ELECTRÓNICOS XEOMETRÍA MOLECULAR 2 A NOME DA EXEMPLO XEOMETRÍA Nº DE PARES MOLÉCULA Liñal 2 pares enlazantes (liñal) ef 2 (apolar) Ángulo de enlace: 90º 3 4 A A Trigonal plana Ángulo de enlace: 20º Tetraédrica Ángulo de enlace: 09,5º 3 pares enlazantes (triangular) 2 pares enlazantes + par non enlazante (angular) 4 pares enlazantes (tetraedro) 3 pares enlazantes + par non enlazante (pirámide trigonal) F 3 (apolar) SnCl 2 (polar) C 4 (apolar) N 3 (polar) 5 A ipirámide trigonal Ángulo de enlace: 90º e 20º 2 pares enlazantes + 2 pares non enlazantes (angular) 5 pares enlazantes 4 pares enlazantes + par non enlazante 2 O (polar) PCl 5 (apolar) SF 4 (polar) 6 A Octaédrica Ángulo de enlace: 90º 6 pares enlazantes SF 6 (apolar) Exemplo: C 4 ) Identificar o átomo central: Carbono. 2) Identificar o grupo no que se atopa éste átomo: grupo IVA con 4 electróns de valencia. 3) A molécula non posee cargas. 4) Engádese un electrón por cada enlace que forma: = 8 electróns. 5) Divídense entre 2 para obter o nº de pares electrónicos: 8/2 = 4 pares electrónicos. 6) Identificar os pares enlazantes e os pares non enlazantes. Como hai catro enlaces, os 4 pares electrónicos son pares enlazantes. 7) Especificar a xeometría da molécula, de tal xeito que os pares electrónicos queden o máis alonxados posibeis. Neste caso, ao formarse 4 pares de enlace, a estructura máis xeométrica é o tetraedro regular, con ángulos de enlace de 09,5º δ+ δ+ C δ- δ+ δ+

12 2

13 4.4) Teoría dos Orbitais íbridos (TO) Inicialmente xurde a Teoría do Enlace de Valencia (93) que parte da idea de que o enlace entre dous átomos prodúcese cando dous orbitais externos semiocupados (cun electrón desapareado cada un e con spíns opostos) se solapan. Deste xeito podemos explicar o enlace químico, distancias e enerxías de enlace para moitas moléculas usando os conceptos da mecánica cuántica. O solapamento dos orbitais pode ser de dous tipos: Solapamento frontal: cando solapan frontalmente os orbitais (lóbulo + dun orbital co lóbulo + do outro orbital) producíndose a máxima densidade electrónica. Por exemplo, cando solapan orbital s con s, s con p (no mesmo eixo) e p con p (no mesmo eixo). A ésta unión chámaselle enlace σ. Solapamento lateral: cando os orbitais solapan lateralmente, producíndose dúas zonas de densidade electrónica alta (+ con + e con ) e unha zona de densidade electrónica nula (plano que contén aos núcleos atómicos). Por exemplo, cando solapan dous orbitais p que están en eixos paralelos. A ésta unión chámaselle enlace π ENLACE σ ENLACE π Exemplo: para a molécula de Cl, teremos as seguintes configuracións. (Z= ) :s Cl(Z= 7) : s 2s 2p x 2p y 2p z 3s 3p x 3p y 3pz Vemos que o enlace entre o e o Cl será entre o orbital s e o orbital 3p z, producíndose un solapamento σ. + Cl - Pero ésta teoría non permite explicar outras moléculas, porque predí xeometrías diferentes das observadas experimentalmente. Exemplo: a molécula de 2 O, segundo a TOV, daría ángulos de enlace de 90º (solapan dous orbitais 2p do osíxeno cos orbitais s do hidróxeno), e sabemos que os ángulos son de 04,5º. (Z= ) :s (Z= ) :s O(Z= 8) : s 2s 2p x 2p y 2pz - Orbital 2p z, cun electrón desapareado + O + - Orbital 2p y, cun electrón desapareado Ángulo de enlace O de 90º. Experimentalmente, sábese que é de 04,5º 3

14 Por elo, xurde a Teoría dos Orbitais íbridos, TO, como ampliación da teoría do enlace de valencia (TEV) para poder explicar moléculas do tipo C 4, C 3 C 3, C 2 = C 2, 2 O, N 3,., é decir, para moléculas que poseen un átomo central rodeado doutros átomos. Éstas moléculas non teñen explicación tanto no aspecto dos orbitais que forman o enlace como na orientación ou xeometría molecular e ángulos de enlace. Ésta teoría considera que antes de formarse o enlace, o átomo central da molécula mestura os seus propios orbitais atómicos orixinando uns novos orbitais chamados Orbitais íbridos que formarán parte do enlace, formando orbitais moleculares localizados. Éstes orbitais híbridos teñen as seguintes características: Son orbitais atómicos que proceden da combinación de orbitais atómicos s, p e d. Para que se forme o enlace, cada átomo que se vai a enlazar debe poseer electrón desapareado. O nº de orbitais híbridos que se obteñen é igual ao nº de orbitais atómicos de procedencia en cada átomo. Tódolos orbitais híbridos cunha mesma configuración teñen igual forma e igual enerxía. Éstes orbitais híbridos sitúanse no espacio de tal xeito que a repulsión eléctrica sexa mínima entre eles, polo que se colocarán o máis lonxe posible os uns dos outros, dando lugar a estructuras liñais, plano triangulares ou tetraédricas (ver táboa). As hibridacións máis importantes son as que se producen entre os orbitais s e p, obtendo os orbitais híbridos sp (combinación de s e p), sp 2 (combinación de s, p e p) e sp 3 (combinación de s, p, p e p) en cada átomo (ver táboa). Os orbitais híbridos a estudar prodúcense sempre no átomo central da molécula, que vai ser quen marque a xeometría desta. A forma dos orbitais híbridos atómicos é semellante á dun orbital p, pero co lúbulo + máis grande que o -, porque é ahí onde se vai producir o solapamento: - + As posibeis combinacións aparecen na seguinte táboa: ORITAIS ATÓMICOS ORITAIS ÍRIDOS XEOMETRÍA EXEMPLOS ef 2, ecl 2, ei 2, e 2 Liñal 80 º I e I s + p x 2 orbitais sp F 3, Cl 3, I 3, 3 s + p x + p y 3 orbitais sp 2 Triangular plana 20 º F F C 4, CCl 4, Si 4 F Tetraédrica 09,5 º C s + p x + p y + p z 4 orbitais sp 3 4

15 4.4.) ibridación sp 3 Tamén chamada tetraédrica. O exemplo a estudar é o metano C C (Z= 6) :s 2s 2p 2p 2p (Z= ) :s x y z Tal e como se observa, o carbono só posee 2 electróns desapareados, pero debe de poseer 4 para formar os 4 enlaces cos 4 átomos de hidróxeno. Así, electrón do orbital 2s salta ao orbital baleiro 2p z, obtendo 4 electróns desapareados. Como sabemos que os 4 enlaces son iguais e partimos de dous tipos de orbitais (s e p), formarase hibridación sp 3. Os tres orbitais 2p e o orbital 2s recombínanse para formar 4 orbitais híbridos sp 3 : C :s 2s 2p 2p 2p C :s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) x y z O esquema sería o seguinte: s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp 3 sp 3 sp 3 sp 3 ) δ+ C δ+ C δ- δ+ δ+ µ T = 0 Ao formarse o enlace cos catro átomos de hidróxeno, fórmase unha estructura tetraédrica con ángulos de enlace de 09,5 º. A unión de cada orbital sp 3 con cada orbital s do hidróxeno forma o solapamento necesario para o enlace, solapamento σ. Ao ser unha molécula simétrica, tódolos momentos dipolares se anulan e a molécula é apolar: µ T = ) ibridación sp 2 Tamén chamada trigonal plana, aplicada ao caso do F 3, quedaría do seguinte xeito: 2 2 A configuración electrónica do oro é: (Z= 5) :s 2s 2p 2p 2p. Segundo isto, o oro só posee electrón desapareado, polo que só podería formar enlace. Para formar 3 enlaces iguais, suponse que electrón do orbital 2s pasa ao orbital baleiro 2p y. Deste xeito, o oro xa posee 3 electróns desapareados para formar 3 enlaces. Para que os 3 enlaces sexan iguais, suponse unha recombinación ou hibridación do orbital 2s e de 2 orbitais 2p, para formar 3 orbitais sp 2, iguais en xeometría e en enerxía, con ángulos de enlace de 20º :s 2s 2p 2p 2p :s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2p x y z z O esquema sería o seguinte: x y z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp 2 sp 2 sp 2 ) 2p z 5

16 A configuración electrónica do Fluor é: F (Z= 9) :s 2s 2p p p. Posee electrón desapareado no orbital 2p z, que se solapará cos orbitais híbridos sp 2 do oro. A éste solapamento chámaselle σ. Posto que o fluor é máis electronegativo que o oro, o enlace oro Fluor terá un momento dipolar, pero ao ser a molécula simétrica con ángulos de enlace de 20º, os tres momentos dipolares anúlanse, dando como resultado unha molécula apolar: µ T = 0 x y z F δ- F δ- δ+ σ F δ- F δ- µ T = 0 σ δ+ σ F δ- F δ ) ibridación sp Tamén chamada hibridación liñal ou digonal, aplicada ao caso do ei 2 quedaría: 2 2 O erilio ten a seguinte configuración electrónica: e (Z= 4) :s 2s. Posee 2 electróns na capa de valencia apareados no mesmo orbital 2s. Isto implica que non formaría enlace. Para que forme enlace, prodúcese un salto dun electrón do orbital 2s ao orbital 2p x. Así teriamos 2 electróns desapareados, e para formar 2 enlaces iguais, formará hibridación sp. A configuración espacial que vai a adoptar é liñal, con ángulos de enlace de 80º. 2 2 e:s 2s 2p x e:s 2(sp) 2(sp) O esquema sería o seguinte: s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp sp) 2p y 2p z A configuración electrónica do Iodo é: I (Z= 53) :s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p Posee 7 e - de valencia e só lle falta electrón para acadar unha configuración de gas noble (5s 2 5p 6 ). O solapamento que se forma é σ. Posto que o Iodo é máis electronegativo que o erilio, fórmase un momento dipolar entre eles. Ao formarse unha estructura simétrica, os momentos dipolares entre o e e o I vanse anular, resultando un momento dipolar total nulo, dando unha molécula apolar: µ T = 0 I δ- e δ+ σ σ I δ- I δ- e δ+ I δ- µ T = 0 6

17 4.4.4) Exemplos de moléculas con hibridación Analizando os casos do 2 O e do N 3, vistos anteriormente na Teoría de repulsión do par electrónico teremos: 2 O: Analizando a configuración electrónica de cada átomo: O :s 2s 2p 2p 2p s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) :s x y z Sábese que o ángulo de enlace O é de 04,5º. Para explicar isto con ésta teoría, o mellor é considerar que o osíxeno adopta hibridación sp 3 (combinación de orbital 2s e 3 orbitais 2p), formándose catro orbitais sp 3, dous deles para unirse aos dous (cada un cun electrón desapareado) e os outros dous para colocar a dous pares electrónicos sen enlazar. Os dous pares electrónicos non enlazantes do osíxeno repelen con gran forza aos electróns dos enlaces cos idróxenos, obrigándoos a que se pechen un pouco. Deste xeito, o ángulo de enlace disminúe de 09,5º a 04,5º. Só así se pode explicar que o ángulo de enlace sexa de 04,5 º, e que a molécula sexa polar: µ T 0, porque os momentos dipolares de cada enlace non se anulan. O O δ- δ+ δ+ µ T 0 N 3 : Analizando a configuración electrónica de cada átomo: N :s 2s 2p p p s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) :s x y z Sábese que o ángulo de enlace N é de 07º. Para explicar isto con ésta teoría, o mellor é considerar que o nitróxeno adopta hibridación sp 3 (combinación de orbital 2s e 3 orbitais 2p), formándose catro orbitais sp 3, tres orbitais para unirse aos tres (cada un cun electrón desapareado) e o restante para colocar a un par electrónico sen enlazar. Só así se pode explicar que os ángulos de enlace sexan de 07 º (case como un tetraedro). Os ángulos son inferiores aos do tetraedro regular (09,5º) porque o par electrónico non enlazante do nitróxeno repele con gran forza ao resto dos electróns dos enlaces cos idróxenos. Por elo, os orbitais do enlace se pechan un pouco e o ángulo disminúe de 09,5º a 07º. Posto que o nitróxeno é moi electronegativo, e a molécula non é simétrica, os momentos dipolares non se anulan, e a molécula será polar: µ T 0 N.. N δ- δ+ δ+ µ T 0 δ+ 7

18 4.4.5) Enlaces múltiples en moléculas poliatómicas asicamente refírese a moléculas con varios átomos de carbono. Enlaces simples C C: hibridación sp 3 (4 orbitais sp 3 con ángulos de enlace de 09,5º). Enlaces dobres C = C: hibridación sp 2 (3 orbitais sp 2 con ángulos de enlace de 20º). Enlaces triples C C: hibridación sp (2 orbitais sp con ángulos de enlace de 80º). Etano (C 3 C 3 ): Como o ángulo entre os carbonos e os hidróxenos é de 09,5º, a única opción é que os átomos de carbono adopten hibridación sp 3. O orbital 2s hibrídase cos tres orbitais 2p, formándose catro orbitais híbridos sp 3. O esquema sería o seguinte: s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp 3 sp 3 sp 3 sp 3 ) C :s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) Tres orbitais híbridos utilízanse para unirse con tres átomos de hidróxeno, formando solapamentos σ, e o cuarto orbital híbrido utilízase para unirse co outro átomo de carbono, por solapamento σ. Como a molécula é simétrica, os momentos dipolares anúlanse, resultando unha molécula apolar: µ T = 0 C C C σ C µ T = 0 Eteno (C 2 = C 2 ): Como o ángulo de enlace entre o carbono e os hidróxenos é de 20 º, a única posibilidade é usar híbridos sp 2. O orbital 2s hibrídase só con dous orbitais 2p quedando o orbital 2p z sen hibridar. Fórmanse 3 orbitais sp 2 con ángulos de enlace de 20 º. O esquema sería o seguinte: s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp 2 sp 2 sp 2 ) 2p z C :s 2(sp ) 2(sp ) 2(sp ) 2p z Dous destes orbitais úsanse para unirse aos dous átomos de hidróxeno (formando dous solapamentos de orbitais σ) e o outro orbital sp 2 utilízase para formar un solapamento σ co outro átomo de carbono. Ademáis, cada átomo de carbono posee un orbital 2p z perpendicular ao plano da molécula, e que formarán entre sí un solapamento π. Como a molécula é simétrica, os momentos dipolares anúlanse e a molécula será apolar: µ T = 0 8

19 C C C σ C π µ T = 0 Etino (C C): Agora o orbital 2s do carbono hibrídase só co orbital 2p x formando dous orbitais híbridos sp con ángulos de enlace de 80 º. O esquema sería o seguinte: s 2s 2p x 2p y 2p z s 2s 2p x 2p y 2p z s 2(sp sp) 2p y 2p z C :s 2 2(sp) 2(sp) 2p y 2p z Éstes orbitais sp usaranse para unirse a un átomo de hidróxeno (formando un solapamento de orbital σ) e ao outro átomo de carbono formando un solapamento σ. Os dous orbitais restantes, 2p y e 2p z, formarán dous solapamentos π. Como a molécula é simétrica, os momentos dipolares anúlanse e a molécula será apolar: µ T = 0 C C C C σ µ T = 0 π π 9

20 4.5) Propiedades das substancias con enlace covalente 4.5.) Substancias Moleculares: Será o caso de substancias formadas por moléculas, como C 4, 2, O 2, Cl, SO 2, 2 O, F, C 3 C 3,. Éstas moléculas únense entre sí por forzas intermoleculares moi débiles. As forzas entre as moléculas serán moi débiles (enlace de hidróxeno e forzas de Van der Waals), e así os pontos de fusión e de ebulición serán baixos en condicións de Tª ambiente, porque é bastante fácil rachar eses enlaces intermoleculares. A Tª ambiente, a maioría son líquidos ou gases. As substancias que producen son blandas (no caso de ser sólidas). Son malos conductores da corrente eléctrica. Só as moléculas polares ( 2 O, N 3, ) teñen unha pequena conductividade eléctrica. Debido a que hai moléculas polares e apolares, a súa solubilidade varía considerábelmente. As substancias apolares son solubeis en disolventes orgánicos e insolubeis en auga, e pola contra, as substancias polares son solubeis en auga (porque é unha molécula polar) e insolubeis en disolventes orgánicos (porque son moléculas apolares) ) Substancias Atómicas: Éste é o caso de substancias que non forman moléculas propiamente ditas, senón que forman estructuras tridimensionais como é o caso do cuarzo (SiO 2 ), diamante (carbono en estructura tetraédrica), grafito (carbono en estructura hexagonal de capas). É decir, a unión é por enlace covalente (moi forte) nas tres direccións do espacio, e non hai forzas intermoleculares. Poseen pontos de fusión e de ebulición moi altos, porque o enlace que hai que rachar é o enlace covalente, que é o máis forte de tódolos enlaces. Son substancias duras debido á fortaleza do enlace covalente. Son insolubeis en todolos disolventes. Non conducen a corrente eléctrica (son aillantes) porque os electróns do enlace están moi localizados e non se desprazan (excepto o grafito, que sí permite o paso da corrente eléctrica). DIAMANTE CUARZO (SiO 2 ) (Carbono con hibridación sp 3 ) (Silicio con hibridación sp 3 ) 20

21 5ª) ENLACE METÁLICO Os metais constitúen case o 80 % dos elementos coñecidos, cunha serie de propiedades específicas que se explican a partires do enlace característico existente entre eles. Existen dous modelos básicos para explicar éste enlace, que son o Modelo do gas electrónico e o Modelo de bandas. 5.) Modelo do gas electrónico Éste modelo parte da base de que os metais están formados polos átomos dos metais dispostos en posicións fixas nunha rede tridimensional, e que perden os seus electróns máis externos, quedando deste xeito como catións (+). Os electróns máis externos circulan por toda a rede como se foxen un gas electrónico e son os que dotan ao metal das súas características ) Modelo de bandas Éste modelo supón que os átomos da rede están tan cerca os uns dos outros, que os seus orbitais atómicos de valencia (os máis externos) se superpoñen, formando orbitais moleculares deslocalizados con enerxías moi parecidas. A éstes orbitais chámaselles bandas de enerxía. Teremos tantos orbitais moleculares como orbitais atómicos iniciais se combinen. Dado que hai un gran nº de átomos na rede, haberá un gran nº de orbitais atómicos, polo que o nº de orbitais moleculares deslocalizados será moi alto. Por outro lado, os orbitais moleculares que xorden de orbitais atómicos cheos, estarán cheos tamén, e pola contra, os orbitais moleculares que xorden de orbitais atómicos semicheos tamén estarán semicheos, formando a banda de valencia (ver debuxo). A combinación de orbitais atómicos baleiros dará orbitais moleculares baleiros, tamén chamada banda de conducción. Ao apricar unha diferencia de potencial no metal, os electróns excítanse e saltan a orbitais moleculares superiores baleiros, e é aquí cando xorde o proceso de conducción eléctrica do metal. Se ésta banda de conducción está solapada coa banda de valencia, os electróns máis externos (que están na banda de valencia) saltan fácilmente á banda de conducción, desprazándose por toda a rede. Teremos un bon conductor. Se a banda de conducción e a de valencia non se superpoñen, pero a diferencia de enerxía entre elas é pequena, os electróns poden realizar o salto electrónico cando se lles comunica máis enerxía. Éste é o caso dos semiconductores. Se a banda de conducción e a banda de valencia están moi separadas enerxéticamente, os electróns non poden saltar e teremos un illante. E E O.A. O.M. CONDUCTOR SEMICONDUCTOR ILLANTE 2

22 5.3) Propiedades das substancias con enlace metálico Os átomos están agrupados en redes cristalinas moi compactas. Teñen altas densidades, porque ao ser tódolos ións iguais poden empaquetarse mellor na rede. Os seus pontos de fusión e de ebulición son variabeis, aínda que normalmente son altos (con excepcións como o g, que é líquido a Tª ambiente). Son insolubeis tanto na auga como en disolventes orgánicos. Son moi bons conductores da corrente eléctrica e da calor, debido á liberdade de movemento que presentan os seus electróns de valencia. Son dúctiles (pódense estirar en fíos) e maleabeis (pódense formar láminas). Teñen brilo metálico grisaceo debido á súa capacidade de absorber e emitir radiación visíbel. Só o Au e o Cu teñen brilo dourado. Soen emitir electróns cando reciben enerxía en forma de luz (efecto fotoeléctrico) ou en forma de calor (efecto termoiónico). 22

23 6ª) FORZAS INTERMOLECULARES Nos apartados anteriores analizáronse as unións existentes entre os átomos correspondentes ás forzas intramoleculares (enlace iónico, covalente e metálico). Agora estúdanse as unións entre as moléculas. Cómo xa se viu, a formación das moléculas prodúcese basicamente no enlace covalente, posto que para o enlace iónico e o enlace metálico falouse de redes cristalinas tridimensionais, nas que o concepto de molécula carece de senso. As forzas intermoleculares poden agruparse básicamente en dous grupos: Forzas de Van der Waals, relacionadas coa formación de dipolos. Enlace de idróxeno, característico de certas moléculas que poseen na sua estructura ao átomo de hidróxeno unido a un átomo moi pequeno e moi electronegativo. 6.) Forzas de Van der Waals ásicamente pódense distinguir dous tipos destas forzas: interaccións entre dipolos permañentes e interaccións entre dipolos inducidos: 6..) Interaccións entre dipolos permañentes: Dase cando unha molécula está formada por diferentes átomos, e debido á diferencia de electronegatividades entre os átomos, prodúcense unhas cargas parciais positivas e negativas no interior da molécula (δ+ δ-), formándose un dipolo eléctrico permañente. Finalmente, duas moléculas con éstas características poden unirse entre sí usando interaccións de tipo electrostático ao enfrontarse as cargas de diferente signo. Exemplo: a molécula de Cl está formada polo átomo de Cl e o de. A electronegatividade do Cl é moito maior que a do, e deste xeito prodúcese unha separación parcial de cargas no interior da molécula. A molécula terá un momento dipolar e será polar. A parte positiva dunha molécula de Cl atraerá electrostáticamente á parte negativa doutra molécula de Cl: δ+ δ Cl δ+ δ- δ+ δ- δ+ δ- Forzas Dipolo permañente Dipolo permañente 6..2) Interacción entre dipolos inducidos: A diferencia do caso anterior, ésta interacción prodúcese en moléculas apolares, formadas polo mesmo tipo de átomos ( 2, O 2, Cl 2, ) e nos gases nobles (e, Ne, Ar, ), e ocorre o seguinte: nun instante determiñado unha molécula pode sofrir no seu interior unha separación parcial de cargas xerándose un dipolo instantaneo. Durante a breve existencia desta estructura, a molécula pode xerar noutra molécula veciña unha separación parcial de cargas orixinando un dipolo inducido. Logo, éstes dous dipolos atraense por interacción electrostática. Tamén son coñecidas como Forzas de dispersión ou de London átomo en estado neutro átomo con separación de cargas (dipolo instantaneo) δ- δ+ Forzas Dipolo instantaneo Dipolo inducido δ- δ+ δ- δ+ Exemplo: para a molécula de Cl 2, teríamos o seguinte. Cl Cl Cl Cl Éste tipo de forzas permite explicar porqué os gases nobles ao enfrialos a Tª baixa se licúan. 23

24 6.2) Enlace de idróxeno Tamén chamado ponte de hidróxeno, é un caso moi concreto e especial de interaccións entre dipolos permañentes que se produce entre moléculas que poseen no seu interior ao átomo de unido a un átomo moi pequeno e moi electronegativo (F, O, N). O átomo moi electronegativo atrae hacia sí ao par electrónico usado no enlace co átomo de quedando unha separación de cargas (δ+ e δ-) máis alta do esperado. Así, o átomo de idróxeno dunha molécula únese ao átomo electronegativo doutra molécula por un enlace relativamente forte chamado ponte de hidróxeno. As moléculas que poseen éste enlace característico son: F, 2 O, N 3. a) Molécula de F: Forma estructuras en zig-zag, a temperatura ambiente, con cadeas de ata 6 moléculas de F. Ao elevarse a temperatura éstas cadeas rachan debido á axitación térmica. F δ- δ+ F δ- δ+ F δ- δ+ F δ- δ+ Se éstas moléculas se atopan en disolución, como éste enlace é moi forte, poden dar lugar á aparición de dímeros, F 2 2. Ás veces incluso se poden formar os ións F 2 -. b) Molécula de 2 O: Forma estructuras espaciais tetraédricas cando está na súa forma sólida (cada molécula de 2 O únese por 4 pontes de hidróxeno), e na súa forma líquida éstas cadeas rachan parcialmente debido á axitación molecular (cada molécula de 2 O únese con outras con, 2 ou 3 enlaces de hidróxeno). c) ai tamén outro tipo de moléculas que presentan éste tipo de enlace de hidróxeno dun xeito parcial. Son moléculas orgánicas que poseen na súa estructura grupos O ou grupos N 2 (ácedos carboxílicos, amidas, alcohois, ). Alcohois: Responden á fórmula R O. O enlace de hidróxeno sería entre un O dunha molécula e un doutra molécula. R O δ- δ+ δ+ O δ- R Ácedos carboxílicos: Responden á fórmula R COO. Igual que nos alcohois. Aminas: Responden á fórmula R N 2. O enlace de hidróxeno sería entre un N dunha molécula e un doutra molécula. R N δ- δ+ δ+ N δ- R 24

25 6.3) Relación entre propiedades e interaccións As substancias moleculares están formadas por moléculas, que poden ser de dous tipos: apolares e polares. Apolares: 2, Cl 2, O 2, F 2, C 4, F 3, N 2, Polares: 2 O, N 3, Cl, r, F, As forzas intermoleculares son moi febles (forzas de Van der Waals, enlace de hidróxeno), o que implica que un aumento da temperatura provoca que as moléculas se desordenen e se separen: Para o caso das moléculas que utilizan as Forzas de Van der Waals, a maioría delas son gaseosas a Tª ambiente, aumentando o seu ponto de ebulición ao aumentar o peso molecular da molécula. Non conducen a corrente eléctrica e as que poseen o dipolo permañente poden disolverse en disolventes polares (por exemplo, Cl). Para o caso de moléculas que usen o Enlace de idróxeno, teñen os seus pontos de ebulición máis altos do que cabería esperar e así a auga é líquida a Tª ambiente en contra do que cabería esperar. 00 ºC 2 O 0 ºC N 3 2 S 2 Se 2 Te -00 ºC P 3 As 3 Sb 3 Si 4 Ge 4 Sn 4 C 4 Peso molecular Tal e como se observa na gráfica, en roxo están representados os pontos de ebulición dos hidruros do grupo VI A (anfíxenos). A maior peso molecular, maior ponto de ebulición. Prolongando a liña recta que une a 2 S, 2 Se e 2 Te, cabería esperar un ponto de ebulición para a auga por debaixo dos 50 ºC. Isto non é así debido á fortaleza do enlace de hidróxeno que só presenta o 2 O. Como comparativa aparecen en azul os hidruros dos elementos do grupo VA (N 3, P 3, As 3 e Sb 3 ). Só o N 3 presenta enlace de hidróxeno e por elo posee un ponto de ebulición maior do esperado. Como comparativa aparecen en verde os hidruros dos elementos do grupo IVA (C 4, Si 4, Se 4 e Sn 4 ), dos que negún presenta enlace de hidróxeno. Por outro lado, as substancias que son polares disólvense moi ben en disolventes polares (por exemplo, alcohol en auga). Pola contra, as substancias apolares disólvense en disolventes apolares, poque neste caso actúan as forzas de London (dipolo instantaneo dipolo inducido) entre o soluto e o disolvente. A importancia deste enlace é fundamental para a existencia da vida, xa que permite a unión dunha gran cantidade de moléculas de tipo orgánico, sendo responsábel da formación das estructuras terciaria e cuaternaria das proteinas, a unión das dúas cadeas que forman a doble hélice da molécula de ADN, 25

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos.

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. QQuímica P.A.U. ELACE QUÍMICO 1 ELACE QUÍMICO CUESTIÓS ELACE IÓICO 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escribe as súas configuracións

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO Química P.A.U. ENLAE QUÍMI ENLAE QUÍMI UESTIÓNS ENLAE IÓNI. Razoa cal dos seguintes compostos terá maior punto de fusión: fluoruro de sodio ou bromuro de potasio. (P.A.U. Xuño 96) luoruro de sodio. punto

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos.

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. PAU Código: 27 SETEMBRO 2012 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Os elementos A, B, C e D teñen números atómicos 10, 15,

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Teoría cinética e atómica da materia

Teoría cinética e atómica da materia Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 3 Teoría cinética e atómica da materia Páxina 1 de 65 Índice 1. Programación da unidade...4 1.1 Encadramento

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Propiedades eléctricas

Tema 3. Propiedades eléctricas Tema 3. Propiedades eléctricas 1.Condución eléctrica 1.1 Lei de Ohm Unha das máis importantes características eléctricas dun material sólido é a facilidade coa que transmite unha corrente eléctrica. A

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato Curso 2014 2015 A MATERA VVA Bioloxía 2º Bacharelato Temario CUGA Clasificación dos compoñentes químicos. Tipos de enlaces químicos presentes na materia viva: covalente, iónico, pontes de hidróxeno, forzas

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I)

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) 1. 10 ml de hidróxido potásico neutralízanse con 35,4 ml dunha disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. a/ Escriba e axuste a reacción de neutralización. b/ Calcule os

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS

EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm³ contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1

PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1 PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 1 PROGRAMACIÓN 2º BACHARELATO QUÍMICA 2 1. OBXECTIVOS. O Departamento seguirá as recomendacións da CIuG, e en aplicación do Decreto 231/2002 do 6 de xuño(dog do 15 de

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos.

PAU SETEMBRO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. PAU SETEMBRO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Indique razoadamente, si son verdadeiras ou falsas as seguintes

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Estrutura atómica. Táboa periódica.

Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. 1 1. EVOUCIÓN HISTÓRICA SOBRE A ESTRUTURA DA MATERIA. Foron os gregos os primeiros en profundar no coñecemento da estrutura íntima

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE MATEMÁTICA II 06 Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución Compartir igual 40 Internacional

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE 1- ÁCIDOS E BASES. DEFINICIÓN SEGUNDO AS TEORÍAS DE ARRHENIUS E BRÖNSTED-LOWRY. Arrhenius.- Ácido. substancia que en disolución acuosa disóciase producindo ións H. ( auga) AH H (aq.)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017 Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 24 SETEMBRO 2017 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

Διαβάστε περισσότερα

Química A Extensivo V. 5

Química A Extensivo V. 5 Extensivo V. 5 Resolva Aula 17 17.01) 7 0. Correta. vetor eletronegatividade C linear apolar C μ R = 0 angular polar μ 0 R 08. Incorreta. N 3 piramidal polar N μ 0 R C tetraédrica apolar μ = 0 R 16. Incorreta.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

AS BIOMOLÉCULAS. Carmen Cid Manzano. I.E.S. Otero Pedrayo. Ourense. Departamento Bioloxía e Xeoloxía.

AS BIOMOLÉCULAS. Carmen Cid Manzano. I.E.S. Otero Pedrayo. Ourense. Departamento Bioloxía e Xeoloxía. AS BIOMOLÉCULAS Carmen Cid Manzano. Departamento Bioloxía e Xeoloxía. Os compostos químicos que compartimos todos os seres vivos chámanse BIOMOLÉCULAS OS GLÍCIDOS OU AS PROTEÍNAS Auga CARBOHIDRATOS OS

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 3. Lípidos. Bioq. Juan Pablo Rodríguez

TEMA 3. Lípidos. Bioq. Juan Pablo Rodríguez TEMA 3 Lípidos Bioq. Juan Pablo Rodríguez Lípidos - Definición Bajo el término Lípidos se agrupan un gran número de compuestos, de estructura química variada, que tienen la propiedad común de ser solubles

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA 5. O EQUILIBRIO QUÍMICO 1. Para a reacción: N (g) + 3 H (g) NH 3 (g), a constante de equilibrio, K c, a certa temperatura, é,38 10 3. Calcula a constante de equilibrio, á mesma temperatura, para as

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

2º BAC BIOLOXÍA UNIDADES 1, 2, 3, 4 1

2º BAC BIOLOXÍA UNIDADES 1, 2, 3, 4 1 2º BAC BIOLOXÍA UNIDADES 1, 2, 3, 4 1 Nestas páxinas danse unhas indicacións sobre cada apartado do libro baseadas na información que o Grupo de traballo das PAAU proporciona na páxina web da CIUG (ciug.cesga.es).

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA

PAU XUÑO 2016 QUÍMICA PAU Código: 7 XUÑO 016 QUÍICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con puntos. Todas as cuestións teóricas deberán ser razoadas. OPCIÓN A 1. 1.1. Xustifique,

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 24 XUÑO 2018 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1.

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g)

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g) EQUILIBRIO QUÍMICO 1- EQUILIBRIO QUÍMICO APLICADO A REACCIÓNS EN FASE GASOSA EN CONDICIÓNS IDEAIS. Se itroducimos H 2 (g) e I 2 (g) u recipiete pechado e matemos a temperatura costate podemos apreciar

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 QUÍMICA. Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO 2014 QUÍMICA. Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU Código: 27 XUÑO 2014 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. 1.1. Dados os seguintes elementos: B, O, C e F, ordéneos en

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU XUÑO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. 1.1. Dados os seguintes elementos: B, O, C e F, ordéneos en

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS

TEMA 6.- BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS IV: ÁCIDOS NUCLEICOS TEMA 6.- BIMLÉCULAS RGÁNICAS IV: ÁCIDS NUCLEICS A.- Características generales de los Ácidos Nucleicos B.- Nucleótidos y derivados nucleotídicos El esqueleto covalente de los ácidos nucleicos: el enlace

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Volume dos corpos xeométricos

Volume dos corpos xeométricos 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU XUÑO 2012 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Cos seguintes datos E (Fe 2+ /Fe) = -0,44 e E (Ag + /Ag) =

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα